通信原理MATLAB仿真课程设计

《通信系统仿真》课程设计报告书

课题名称 Rayleigh 无线衰落信道的MATLAB

仿真

姓 名 伍伟

学 号 1312402-02 学 院 通信与电子工程学院

专 业 通信工程 指导教师

肖湘

2015年 12月19日

※※※※※※※※※ ※※ ※※

※※ ※※※※※※※※※

2013级学生 通信系统仿真课程设计

Rayleigh 无线衰落信道的MATLAB 仿真

1 设计目的

(1) 对瑞利信道的数学分析，得出瑞利信道的数学模型。 (2) 利用MATLAB 对瑞利无线衰落信道进行编程。

(3) 针对服从瑞利分布的多径信道进行仿真，加深对多径信道特性的了解。 (4) 对仿真后的结果进行分析，得出瑞利无线衰落信道的特性。

2 设计要求

(1) 设计一个瑞利无线衰落信道；

(2) 进一步地了解瑞利无线衰落信道对信号的影响； (3) 在设计无线多径信道时，对路径的多少一定要选择合理。

3 设计思路

(1) 分析出无线信道符合瑞利概率密度分布函数，写出数学表达式。 (2) 建立多径衰落信道的基本模型。

(3) 对符合瑞利信道的路径衰落进行分析，并利用MATLAB 进行仿真。

4 设计内容

4.1 理论分析及数学推导

无线信道大体可以分为4种:慢变瑞利衰落信道、快变瑞利衰落信道、慢变频率选择性信道、快变频率选择性信道。

在N 条路径的情况下，信道的输出为

1

()()[()]N

n

n

n y t a t x t t =τ=

-∑ (4.1.1)

式中，()n a t 和()n t τ表示与第N 条多径分量相关的衰落和传播延迟，延迟和衰减都表示为时间的函数。

由于大量散射分量导致接收机输入信号的复包络是一个复高斯过程。在该

过程均值为0的情况下，幅度满足瑞利分布。如果存在直射路径，幅度则变为莱斯分布。

现在来确定介绍信号的复包络。假定信道的输入是一个经过调制的信号,其形式为

()()cos[2]()

c x t A t f t x t π=+φ()t

(4.1.2)

通常采用低通等效信号来完成波形仿真，所以，下面确定()x t 和()y t 的低通复包络。发送信号的复包络为

()()()j t x A t e t φ=

(4.1.3)

将式 (4.1.2)代入(4.1.1)中，得

()1

(())cos(2(())(()()))

n n c n n N

n a t A t t f t t t t y t πφ=--+-=∑τττ (4.1.4)

= ()(()2()21(())Re{}}

Re{n

c n

c

j t t j f t j f t n N

n

n a t A t t e e e φππ--=-⋅⋅⋅∑τττ

因为()n a t 和()A t 都是实函数，式(4.1.4)可以写为

()(()2()21Re{(())}n c n c N

j t t j f t j f t n n n a t A t t e

e e φππ--=-⋅⋅∑τττ

(4.1.5)

由式(4.1.3)可以得到

(())(())(())n j t t n n x t t A t t e

φ--=-τττ (4.1.6)

因此

()2()

21

()Re{(()}c n c N

j f t j f t n n

n y t a t x t t e e ππ-==-⋅⋅∑ττ

(4.1.7)

复路径的衰减可以定义为 2()

()()c n j f t n n a a e t t π-=⋅τ (4.1.8)

所以

()21()Re{(())}c N

j f t

n n n y t a t x t t e

π==-⋅∑τ

(4.1.9)

因此，接收机输入的复包络为

()1

()(())

N

n n n y t a t x t t ==-∑τ

(4.1.10)

式(4.1.9)定义的信道输入/输出关系对应于一个线性时变系统，其冲激响应为

()1(,)(())

N

n n n h t a t t t ==-∑τδτ

(4.1.11)

在式(4.1.11)中，()h τ,t 是假设在时间t -τ时刻加上脉冲后在时刻t 测得

的信道冲激响应。因此τ表征了传播时延。如果传播介质中，不存在运动或其他改变，即使出现了多径，输入/输出关系还是非线性的。在这种情况下，第n 条传播路径的传播时延和路径衰落都是常数，此时，信道可以在时域内表示为一个冲激响应，其形式为

1

()()N

n n n h a t ==-∑τδτ

(4.1.22) 可以看到，对时不变的情况，信道简单的扮演一个作用于发送信号的滤波器的

角色。

4.2利用改进的Jakes 模型来产生单径的平坦型瑞利衰落信道 代码如下

function [h]=rayleigh(fd,t)

%该程序利用改进的jakes 模型来产生单径的平坦型瑞利衰落信道 %Yahong R.Zheng and Chengshan Xiao "Improved Models for %the Generatio of Multiple Uncorrelated Rayleigh Fafing Waveforms" %IEEE Commu letters,V o1.6,NO.6,JUNE 2002 %fd 信道的最大多普勒频移，单位 Hz %t 信号抽样时间序列

%h 输出的瑞利信道函数，是一个时间函数复序列 %假定的入射数目 N=40; wm=2*pi*fd;

%每象限的入射波数目即振荡器数目 N0=N/4;

%信道函数的实部