第二章数据整理及质量管理常用统计方法XX新

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二、质量特性值的分布
l 1.2 质量特性值：是测定质量特性所得的数据， 即质量特性的观察值，通常是定量的，并简称 为数据。质量管理中数据有两类数据：
l 2、两类数据 l 2.1 连续数据（计量数据） l 计量数据可以在某一区间取任何值，其取值可
由某种量具、仪器等测量获得，他们可以在某 一区间任意取任何值。如轴的直径、钢的强度 等。
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§2.3.1 二项分布 l 下面试验可看成为Bernoulli试验： l 每一个进入某商场的顾客是否购买某
商品 l 每个被调查者是否认可某种产品 l 每一个新出婴儿的性别。 l 根据这种简单试验的分布，可以得到
基于这个试验的更加复杂事件的概率。
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二、质量特性值的分布
1、质量特性及质量特性值（数据） • 数据是质量管理活动的基础，一个具体的产品
往往需要一系列数据来反映它的质量，如尺寸、 重量、强度、成分、功率和外观等。这些数据 反映出产品特定性质，称为质量特性。测定质 量特性所得的数值叫质量特性值。所以 • 1.1 质量特性：是指产品（服务）在某方面的 特定性质，用X表示。如一个具体的尺寸、重 量、强度、成分、功率和外观等
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§2.4 连续变量的分布
l 取连续值的变量，如高度、长度、重 量、时间、距离等等；它们被称为连 续变量(continuous variable)。
l 换言之，一个随机变量如果能够在一 区间（无论这个区间多么小）内取任 何值，则该变量称为在此区间内是连 续的，其分布称为连续型概率分布。
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§2.3.1 二项分布 l 这种有两个可能结果的试验有两个特
点： l 一是各次试验互相独立， l 二是每次试验得到一种结果的概率不
变（这里是得到正面的概率总是p）。 l 类似于抛硬币的仅有两种结果的重复
独 立 试 验 被 称 为 Bernoulli 试 验 （Bernoulli trials）。
l 在一定条件下，许多不是正态分 布的样本均值在样本量很大时， 也可用正态分布来近似。
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§2.4.1 正态分布 l 正态分布的密度曲线是一个对称的钟
型曲线（最高点在均值处）。正态分 布也是一族分布，各种正态分布根据 它们的均值和标准差不同而有区别。 l 一个正态分布用N(m,s)表示；其中m 为均值，而s为标准差。也常用 N(m,s2)来表示，这里s2为方差（标准 差的平方）。
•统计方法
•行 动 •人
•设备 •材料 •方法 •环境
•信息 •资源的组合
•输入
•信 息 •中间产品 •半成品 •零部件 •……
•输出
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二、质量特性值的分布
1、质量特性及质量特性值（数据） • 数据是质量管理活动的基础，一个具体的产品
往往需要一系列数据来反映它的质量，如尺寸、 重量、强度、成分、功率和外观等。这些数据 反映出产品特定性质，称为质量特性。测定质 量特性所得的数值叫质量特性值。所以 • 1.1 质量特性：是指产品（服务）在某方面的 特定性质，用X表示。如一个具体的尺寸、重 量、强度、成分、功率和外观等
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§2.3.1 二项分布 l 这个分布有两个参数，一个是试验次
数n，另一个是每次试验成功的概率p。 l 基 于 此 ， 二 项 分 布 用 符 号 B(n,p) 或
Bin(n,p)表示。 l 由于n和p可以根据实际情况取各种不
同的值，因此二项分布是一族分布， l 族内的分布以这两个参数来区分。
第二章数据整理及质量 管理常用统计方法XXX
新
2020/12/10
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第一节 质量特性及数据整理
l 1.过程和过程控制系统
1.1过程可以是一个工段、一道工序或一项操作等，它是 将人、设备、材料、方法和环境等输入资源，按一定要 求组合起来，并转化为中间产品、半成品、零部件等输 出的活动。
三、质量管理中的常见分布
每个产品的质量特性X取什么值是随机的， 但一大批产品的质量特性的取值就会呈现出某 种规律性。测量了一定数据的产品后，就会形 成一条曲线，这就形成了质量特性X的分布。 1、正态分布：记为N(μ,σ2) 2、对数正态分布:记为LN(μ,σ2) 3、指数分布：记为Exp(λ)
以上分布均用于计量数据，其分布图形分别 见p5, p7, p8,
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§2.3.4 超几何分布 l 这是一种所谓的“不放回抽样”，也
就是说，一次抽取若干物品，每检查 一个之后并不放回； l 超几何分布族的成员被三个参数决定， 这里相应于产品总个数n，其中不合 格产品数目m，不放回抽样的数目t； 而样本中有x个不合格产品的概率为
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§2.3.1 二项分布 l 二项分布的概率通常用二项分布表来
查出。但一般统计软件可以很容易得 到这个概率。 l 在目前统计软件发达的情况下，涉及 的二项分布一般都自动处理了；在处 理实际问题中很少会遇到直接计算二 项分布概率的情况。
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二、质量特性值的分布
l 2.2 离散数据（计数数据或属性数据） l的气泡数等。 l 2.3 不同数据的整理 l 对不同性质的数据有不同的整理方法。 l 2.3.1 连续数据的整理 l 对计量数据可以计算样本的最大值、平均值、
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三、质量管理中的常见分布
l 4、二项分布 l 5、泊松分布 l 6、超几何分布 l 以上分布均用于计数数据，其分布图形分别
见p10, p11, p12,
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§2.3 离散变量的分布
l 离散变量只取离散的值，比如骰子的点数、 网站点击数、顾客人数等等。每一种取值 都有某种概率。各种取值点的概率总和应 该是1。
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§2.3.3 Poisson分布 l 另一个常用离散分布是Poisson分布
（翻译成“泊松分布”或“普阿松分 布”）。 l 它可以认为是衡量某种事件在一定期 间出现的数目的概率。 l 比如说在一定时间内顾客的人数、打 入电话总机电话的个数、放射性物质 放射出来并到达某区域的粒子数等等。
l 该 曲 线 即 所 谓 概 率 密 度 函 数 (probability density function，pdf)，简称密度函数或 密度。下图为这样形成的密度曲线。
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•逐渐增加矩形条数目的直方图和一 个形状类似的密度曲线。
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§2.3.4 超几何分布
l 假定有一批500个产品，而其中有5个 次品。假定该产品的质量检查采取随 机抽取20个产品进行检查。如果抽到 的20个产品中含有2个或更多不合格 产品，则整个500个产品将会被退回。
l 这时，人们想知道，该批产品被退回 的概率是多少？这种概率就满足超几 何 分 布 （ hypergeometric distribution）。
l 当然离散变量不不仅仅限于取非负整数值。 l 一般来说，某离散随机变量的每一个可能
取概率值应xi都该相满应足关于系取该值的概率p(xi)，这些
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§2.3.1 二项分布 l 最简单的离散分布应该是基于可重复
的有两结果（比如成功和失败）的相 同独立试验（每次试验成功概率相同） 的分布，例如抛硬币。 l 比如用p代表得到硬币正面的概率， 那么1－p则是得到反面的概率。 l 如果知道p，这个抛硬币的试验的概 率分布也就都知道了。
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§2.3.3 Poisson分布 l 参数为l的Poisson分布变量的概率分
布为（p(k)表示Poisson变量等于k的 概率）
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参数为3、6、10的Poisson分布（只标出 了20之内的部分）
这里点间的连线没有意义，仅仅为读者容易识别而画， 因为Poisson变量仅取非负整数值
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§2.3.3 Poisson分布 l 在不同条件下，同样事件在单位时间
中出现同等数目的概率不尽相同。 l 比如中午和晚上某商店在10分钟内出
现5个顾客的概率就不一定相同。 l 因此，Poisson分布也是一个分布族。
族中不同成员的区别在于事件出现数 目的均值l不一样。
中位数、方差、标准差等，并用直方图直观的 反映计量数据的统计规律性，其分布用概率密 度函数表示。见p2—4页。
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2.3 不同数据的整理
2.3.2 离散数据的整理 对记数数据只能列出频数、频率、分布表并
画出条形图，因此离散数据用分布列表示。见 p4—5页。
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1.2一个过程增加了反馈系统后就称为过程控制系统。反 馈系统是指在过程中和过程输出处增加了信息收集，采 用一系列统计方法进行信息的加工处理，发现问题，寻 找原因，再反馈给过程的输入，并调整输入中的某些资 源，以保证过程的正常运行。如图：
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图2.1 过程＋反馈系统＝过程控制系统