北师大版七年级数学下册《用关系式表示的变量间关系》精品课件
πcm3
.
新知讲解
【议一议】 你知道什么是“低碳生活”吗？“低碳生活” 是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低 碳（特别是二氧化碳）的排放量的一种方式. （1）家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为_y__=_0__.7__8_5__x__， 其中的字母分别表示 _二___氧__化__碳__排___放__量___耗___电__量_______.
家居用电的二氧化碳： 110×0.785=86.35（kg）
开私家车的二氧化碳： 75×2.7=202.5（kg）
家用天然气的二氧化碳： 20×0.19=3.8（kg）
家用自来水的二氧化碳： 5×0.91=4.55（kg）
新知讲解
【思考】 列表与列关系式表示变量之间的关系各有什么特点？
通过列表格，可以较直观地表示因变量随自变量变化而变化的情况。
(2)当x＝5时，求这个盒子的体积． 当x＝5时，S底＝S＝4×52－200×5＋2 400＝1 500(cm2)． 所以这个盒子的体积为1 500×5＝7 500(cm3)．
课堂总结
关系式是用含自变量的代数式表示因变量的等式．
关系式表 示变量间 的关系
利用关系式表示变量之间的关系，最大的优点在于 能比较方便地求出自变量为取值范围内的任意一个 值时，相对应的因变量的值．
（2）如果三角形的底边长为x（厘米），那么三 角形的面积y（cm2）可以表示为__y__=_3__x_.
（3）当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角 形的面积从_3__6__cm2变化到___9__cm2.
新知讲解
【想一想】y=3x表示的是什么？ y = 3x
因变量 含自变量代数式 自变量的取值要符 合实际
新知讲解
【做一做】 如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的底面半径
由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化.
（2）如果圆锥底面半径为 r（cm），那么圆锥的
体积V（c1cm变化到10cm时，圆锥的体积由
4 3
π cm3变
化到
400 3
新知讲解
【议一议】 你知道什么是“低碳生活”吗？“低碳生活” 是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低 碳（特别是二氧化碳）的排放量的一种方式.
（3）小明家本月用电大约110kW·h、天然气20m3、自来水5t、油 耗75L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量.
新知讲解
（3）小明家本月用电大约110kW·h、天然气20m3、自来水5t、油 耗75L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量.
通过关系式，可以根据一个因变量的值求出相应的因变量的值。
课堂练习
1.在地球某地，温度T(℃)与高度d(m)的关系可以近似地用 T＝10－ d 来表示. 根据这个关系式，当d的值分别是0，200，
150
400，600，800，1 000时,计算相应的T值，并用表格表示所得结果.
用表格表示所得结果如下：
课堂练习
3.某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元，先填写下 表，再用含x的式子表示y.
份数/份 价钱/元
1 2 3 4… 0.4 0.8 1.2 1.6 …
x与y之间的关系式是_y_＝__0__.4__x．在这个式子中，_0__.4_____是常量， __x_，___y__是变量．
利用关系式求因变量的值，实际上就是求代数式的值
感谢观看
高度d/m 0 200 400 600 800 1000 温度T/℃ 10.0 8.7 7.3 6.0 4.7 3.3
课堂练习
2．用黑白两种颜色的正六边形地板砖按如图所示的规律拼成若干图 案，则第n个图案中白色地板砖的总块数N与n之间的关系式为 ___N__＝__4__n_＋__2______，其中常量是__4_，__2___，变量是__N_，___n__．
新知讲解
如图，△ABC底边BC上的高是6cm.当三角形的顶点C沿底边所 在的直线向点B运动时，三角形的面积发生了变化.
（1）在这个变化过程中，自变量和因变量分别 是什么？ 三角形的底边长度是自变量， 三角形的面积是因变量.
新知讲解
如图，△ABC底边BC上的高是6cm.当三角形的顶点C沿底边所 在的直线向点B运动时，三角形的面积发生了变化.
新知讲解
关系式是我们表示变量之间关系的另一种方 法，利用关系式，如y=3x，我们可以根据 任何一个自变量值求出相应的因变量的值.
注意：关系式是一个等式；通常把因变量写 在等号的左边，含有自变量的代数式写在等 号的右边。
新知讲解
【拓展提高】
求变量之间关系式的“三途径” 1.根据表格中所列的数据，归纳总结两个变量的关系式。 2.利用公式写出两个变量之间的关系式，比如各类几何图形的周长、 面积、体积公式等。 3.结合实际问题写出两个变量之间的关系式，比如销量×（售价-进 价）=利润等。
用关系式表示的 变量间关系
北师大版七年级下册
新知导入
【填一填】
2012年1﹣12月某地大米的平均价格如下表所示，其中自变量
是 月份 ，因变量是 价格 ；当自变量等于 9,10 时，因变量的 值最小．
月份
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
平均价格 （元/kg）
3.3 3.4 3.4 3.5 3.4 3.2 3.0 2.9 2.8 2.8 2.9 3.0
新知讲解
【想一想】 圆锥的面积公式是什么？ V = 1 πr2h 3
说一说：公式中的字母分别表示什么？
新知讲解
【做一做】 如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的底面半径 由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化.
（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是 什么？ 圆锥的底面半径的长度是自变量， 圆锥的体积是因变量.
新知讲解
【议一议】 你知道什么是“低碳生活”吗？“低碳生活” 是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低 碳（特别是二氧化碳）的排放量的一种方式.
（2）在上述关系式中，耗电量每增加1 KW·h，二氧化碳排放量增 加__0__.7__8_5_k__g_.当耗电量从1 KW·h增加到100KW·h时，二氧化碳 排放量从_0_._7_8_5__k_g_增加到_7__8_._5_k_g__.
拓展提高
4.如图，小明想把一长为60 cm，宽为40 cm的长 方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长 方形纸片的四个角各剪去一个相同的小正方形． (1)若设小正方形的边长为x cm，求图中阴影部分的面积S；
解：阴影部分的面积S＝(60－2x)(40－2x) ＝4x2－200x＋2 400(cm2)．
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年北师大版七年级数学下册第三章《32用关系式表示的变量间关系》公开课课件(共23张PPT)
❖ 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/302021/7/302021/7/307/30/2021
❖ 16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/302021/7/30July 30, 2021
用表格法表示变量之间的关系，只有 自变量和因变量对应的有限个值，但比较 直观；关系式表示变量之间的关系，根据 自变量的任何一个值，便可以求出相应的 应变量的值。
高不变 底面半径变
底面半径不变 高变
变化中的圆锥
h
h
r
r
决定一个圆锥的体积的因素有哪些？
V 1r2h
3
h r
做一做
v 1 r 2h
由
4
3π
厘米3变化到
400 3
π
厘米3 。
2、 如图，圆锥的底面半径是2厘米，当圆锥的 高由小到大变化时，圆锥的体积也随之变化。
（1）在这个变化过程中，自变量、因 变量各是什么？
(2)如果圆锥的高为h（厘米），那么
圆锥的体积V（厘米）3 与h之间的关系
式为
V 4 h
3
.
（3）当高由1厘米变化到10厘米时，2㎝
圆锥的体积由
4 3
厘米3变化到
40 3
厘米3
合作交流
议一议：
• 你知道什么是“低碳生活”吗？“低碳 生活”是指人们生活中尽量减少所耗能 量，从而降低碳、特别是二氧化碳的排 放量的一种方式。
议一议：
• （1）家居用电的二氧化碳排放量可以用 关系式表示为_____________，
北师大版数学七年级下册用关系式表示的变量间关系课件
知识拓展
解 :（1）自变量是上游水位降落情况，因
变量是下游水位升高高度. （2）关系式: G 0.2 40 h
1
课堂小结
通过本节课的内容，你有哪些收获？ 1、用关系式表示变量间关系 2、表格和关系式的区分与联系
＝耗电量（kW·h）×0.785 开私家车的二氧化碳排放量（kg）
＝耗油量（L）× 2.7 家用天然气二氧化碳排放量（kg）
＝天然气使用量（m3 ）× 0.19家用 自来水二氧化碳排放量（kg）
＝自来水使用吨数（t）× 0.91
学习新知
（1）家居用电的二氧化碳排放量可以用关 系式表示为 y=0.785x ，其中的字母表示
A
B C CC C
学习新知
（1）在这个变化过程中，自变量、因变量 各是什么？
自变量:三角形的底边长, 因变量:三角形的面积
（2）如果三角形的底边长为 x（cm） ，那么 三 角 形 的 面 积 y （ cm2 ） 可 以 表 示 为 y=3x ． （3）当底边长从12 cm 变化到3 cm 时，三角 形的面积从 36 cm2变化到 9 cm2 ．
二氧化碳排放量和用电量 ．
（2）在上述关系式中，耗电量每增加1
kW·h，二氧化碳排放量增加 0.785kg ．当
耗电量从1 kW ·h增加到100 kW·h时，二氧
化 碳 排 放 量 从 78.5kg
增加
到 0.785kg ．
学习新知
（3）小明家本月用电大约110 kW·h、天然 气20 m3 、自来水5 t、油耗75 L，请你计算 一下小明家这几项的二氧化碳排放量．
y=110×0.785+20×0.19+5×0.91+75 ×2.7=297.2 kg
北师大版数学七年级下3.2用关系式表示变量间关系课件(19张PPT)
因变量y
注意：关系式是我们表示变量之间关系的另一种方 法，利用关系式，如y=3x，我们可以根据任何一个 自变量值求出相应的因变量的值。
y=3x表示了
和
之间的关系，它是变量ｙ随ｘ变化的关系式。
如图，△ABC底边BC上的高是6厘米。
当耗电量从1kw·h增加到100kw·h时，二氧化碳排放量从 增加到 。
3
3
2. 如图，圆锥的底面半径是2厘米，当圆锥的 高由小到大变化时，圆锥的体积也随之变化。
（1）在这个变化过程中，自变量、
因变量各是什么？ (2)如果圆锥的高为h（厘
米），那么圆锥的体积v
（厘米3）与h之间的关系
式为___V_=_-43-_-_π__h__.
2㎝
2. 如图，圆锥的底面半
径是2厘米，当圆锥的高
示的什么？
1.本节主要是探索了图形中的变量关系。 2.能用关系式表示变量之间的关系。 3.能根据关系式求值。
1
S⊿ABC=
― BC·h=3BC 2
y=3x
B
C
C
（3）当底边长从12厘米变化到3厘米
时，三角形的面积从__3_6___厘米2变化
到____9___厘米2
CC
y=3x表示了 三角形面积y 和 底边长x 之间的关系， 它是变量ｙ随ｘ变化的关系式。 自变量x
你能直观地表示 这个关系式吗？
关系式y=3x
支撑物的高度h是自变量
2用关系式表示的变量间关系
4π 如图，⊿ABC底边BC上的高是6厘米。
圆锥的体积由 厘米 变化到 y=3x表示了
和
之间的关系，它是变量ｙ随ｘ变化的关系式。
3
3 如图，圆锥的底面半径是2厘米，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之变化。
北师大版数学七年级下册 第三章 3.2 关系式表示变量间 课件(共14张PPT)
2、已知y与x的关系式是
y
1 2
x，当x=8时，y=
4
3、一个长方形的长是6，宽是 t,面积是 s,则 宽 可看做自变量, 面积可看做因变量，关系式 是 S=6t 。
二、如图，已知梯形的上底为x，下底为8，高为4．
（1）求梯形面积y与x的关系；y=2(x+8)
（2）用表格表示，当x从3到7（每次增加1）时，y的相应值；
复习巩固
你还记得圆锥的体积公式是什么吗？
V 1 r2h
h
3
r
做一做
1. 如图，圆锥的高度是4厘米， 当圆锥的的底面半径由小到
大变化时，圆锥的体积也随 之发生了变化。
（1）在这个变化过程中，自变 量、因变量各是什么？
自变量是圆锥的底面半径，
因变量是圆锥的体积。
（v（2厘）米如3果）圆与锥r的底关面系半式径为为_r_（v__厘__米43__）_r_，_2_那__么圆锥的体积
的变量，其中，哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）如果圆锥的高为h( 厘米)，那么圆锥的体积V 与h的关系式为
V 1 ________3
r
2h_？
（3）当圆锥的高由1 厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由多少厘米3
变化到多少厘米3。
4
3
40
3
2cm
今天的作业：
大家辛苦了， 再见。
之间有如下关系： y 3 x 331
5
（1）在这一变化过程中，自变量是__气__温____、因变量是_速__度____；
（2）当气温 x 15oC 时，声音速度y=__3__4_0___米/秒；
四、（选做题）如图所示，圆锥的底面半径是2cm，当圆锥的高由小
七年级数学下册 3.2 用关系式表示的变量间关系课件 (新版)北师大版
2 用关 系式表 示的变 量间关
系
1.关系式是我们表示 变量 之间关系的另一种方法.利用关系式,可以根 据任何一个自变量的值求出相应的 因变量 的值.
2.在圆的面积公式S=πr2中, r 是自变量, S 是因变量.
3.若一个三角形的一条边长为a,这条边上的高为h,则这个三角形的面积
S= 12ah
.当a不变时,S随h的变化而变化,其中 h
是自变量,
S 是因变量.
用关系式表示变量之间的关系 【例】 为了加强人们的节水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控等手段 以达到节约用水的目的.某市规定如下用水收费标准:每户每月的用水量不超过6 m3时,水费按每立方米a元收费;超过6 m3时,不超过的部分仍按a元收费,超过的部 分每立方米按c元收费.该市某户今年3月、4月的用水量和水费如下表:
1
2
3
4
1.某地海拔高度h与温度T的关系可用T=21-6h来表示(其中温度的单位为℃,海拔 高度的单位为km),则该地区某海拔高度为2 000 m的山顶上的温度为( ) A.15 ℃ B.9 ℃ C.3 ℃ D.-11 979 ℃
关闭
B
答案
1
2
3
4
2.如图,在直角三角形ABC中,点C沿底边所在的直线向远离点B的方向移动,下列说 法中错误的是( ) A.三角形的面积随之增大 B.∠CAB的度数随之增大 C.BC边上的高随之增大 D.边AC的长度随之增大
关闭
答案
t/℃ 1
2
3
4
5
v/(m/s) 331+0.6 331+1.2 331+1.8 331+2.4 331+3.0
(1)写出速度v与温度t之间的关系式; (2)当t=2.5 ℃时,求声音的传播速度.
系
1.关系式是我们表示 变量 之间关系的另一种方法.利用关系式,可以根 据任何一个自变量的值求出相应的 因变量 的值.
2.在圆的面积公式S=πr2中, r 是自变量, S 是因变量.
3.若一个三角形的一条边长为a,这条边上的高为h,则这个三角形的面积
S= 12ah
.当a不变时,S随h的变化而变化,其中 h
是自变量,
S 是因变量.
用关系式表示变量之间的关系 【例】 为了加强人们的节水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控等手段 以达到节约用水的目的.某市规定如下用水收费标准:每户每月的用水量不超过6 m3时,水费按每立方米a元收费;超过6 m3时,不超过的部分仍按a元收费,超过的部 分每立方米按c元收费.该市某户今年3月、4月的用水量和水费如下表:
1
2
3
4
1.某地海拔高度h与温度T的关系可用T=21-6h来表示(其中温度的单位为℃,海拔 高度的单位为km),则该地区某海拔高度为2 000 m的山顶上的温度为( ) A.15 ℃ B.9 ℃ C.3 ℃ D.-11 979 ℃
关闭
B
答案
1
2
3
4
2.如图,在直角三角形ABC中,点C沿底边所在的直线向远离点B的方向移动,下列说 法中错误的是( ) A.三角形的面积随之增大 B.∠CAB的度数随之增大 C.BC边上的高随之增大 D.边AC的长度随之增大
关闭
答案
t/℃ 1
2
3
4
5
v/(m/s) 331+0.6 331+1.2 331+1.8 331+2.4 331+3.0
(1)写出速度v与温度t之间的关系式; (2)当t=2.5 ℃时,求声音的传播速度.
《用关系式表示的变量关系》变量之间的关系PPT课件
．
根据关系式求值
2、已知梯形的上底为x，下底为8，高为4．
（1）求梯形面积y与x的关系式；
（2）当x=1.5时，y等于多少？
（3）当y=50时，x为多少？
暂停
视频
1、用关系式表示变量之间的关系；
2、关系式通常有两个特征:
（1）关系式是个等式;
（2）关系式的左边是因变量,且其系数为1,右边是关
于自变量的代数式;
北师大版初中数学七年级下册
3.2 用关系式表示的变量间关系
- .
1、能根据实际问题，列出关系式表示
变量间的关系;
2、根据关系式求值.
1、用 表格 表示变量间的关系.
2、变量 自变量 因变量
常量
通常，在一变化过程中，A和B都在变化，因此A和B都是变量，
如果B随A的变化而变化。
因 自
变 变
量 量
例如：我国人口总数y随时间x的变化而变化.
①关系式是我们表示变量之间的另一种方法；
②用关系式表示两个变量的关系，重点是找等量关系
③根据关系式求值。
例如：y=3x ，我们可以根据任何一个自
变量值求出相应的因变量的值。
如图所示，圆锥的高是4cm，当圆锥的底面半径
由小到大变化时，圆锥的体积也发生了变化。
（1）指出这个变化过程中的变量，其中自变
3、当自变量的值确定时，对应因变量的值也随之确定.
自
因
变
变
量
量
确定一个三角形面积的量有哪些？
A
B
D
C
如果△ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶
点C 沿底边BC所在直线向点B运动时，三角形的面积发
生了怎样的变化？
【北师大版】初一七年级数学下册《3.2 用关系式表示的变量间的关系》课件
第三章 变量之间的关系
3.2 用关系式表示的 变量间的关系
1 课堂讲解 用关系式表示的变量间的关系
用关系式求值
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
复
习
回
顾
变量与常量的意义是什么？ 什么是自变量、因变量？
知1－导
知识点 1 用关系式表示的变量间的关系
如图，三角形ABC底边BC上的高是6cm.当三角形 的顶点C沿底边所在直线向点B运动时，三角形的面积 发生了变化. (1)在这个变化过程中，自变量、
知1－讲
例1 长方形的周长为24 cm，其中一边长为x cm(x＞0)， 面积为y cm2，则该长方形中y与x的关系可以写为
(C) A．y＝x2 C．y＝(12－x)·x
B．y＝(12－x)2 D．y＝2(12－x)
导引：因为长方形的周长为24 cm，其中一边长为x cm， 所以另一边长为(12－x) cm，因为面积为y cm2， 所以该长方形中y与x的关系可以写为y＝(12－x)·x.
高度d/m 0 200 400 600 800 1000 温度T/℃ 10.0 8.7 7.3 6.0 4.7 3.3
（来自《教材》）
知2－练
2 仿照“议一议”中的(2)，你能说一说家用自来水 二氧化碳排放量随自来水使用吨数的变化而变化 的情况吗？
解：自来水使用量每增加1 t，二氧化碳排放量增加 0.91 kg.当自来水使用量从1 t增加到10 t时，二 氧化碳排放量从0.91 kg增加到9.1 kg.
是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳(特 别是二氧化碳)的排放量的一种生活方式.
（来自《教材》）
(1)用字母表示家居用电的二氧
3.2 用关系式表示的 变量间的关系
1 课堂讲解 用关系式表示的变量间的关系
用关系式求值
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
复
习
回
顾
变量与常量的意义是什么？ 什么是自变量、因变量？
知1－导
知识点 1 用关系式表示的变量间的关系
如图，三角形ABC底边BC上的高是6cm.当三角形 的顶点C沿底边所在直线向点B运动时，三角形的面积 发生了变化. (1)在这个变化过程中，自变量、
知1－讲
例1 长方形的周长为24 cm，其中一边长为x cm(x＞0)， 面积为y cm2，则该长方形中y与x的关系可以写为
(C) A．y＝x2 C．y＝(12－x)·x
B．y＝(12－x)2 D．y＝2(12－x)
导引：因为长方形的周长为24 cm，其中一边长为x cm， 所以另一边长为(12－x) cm，因为面积为y cm2， 所以该长方形中y与x的关系可以写为y＝(12－x)·x.
高度d/m 0 200 400 600 800 1000 温度T/℃ 10.0 8.7 7.3 6.0 4.7 3.3
（来自《教材》）
知2－练
2 仿照“议一议”中的(2)，你能说一说家用自来水 二氧化碳排放量随自来水使用吨数的变化而变化 的情况吗？
解：自来水使用量每增加1 t，二氧化碳排放量增加 0.91 kg.当自来水使用量从1 t增加到10 t时，二 氧化碳排放量从0.91 kg增加到9.1 kg.
是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳(特 别是二氧化碳)的排放量的一种生活方式.
（来自《教材》）
(1)用字母表示家居用电的二氧
北师版七年级下册数学精品教学课件 用关系式表示的变量间关系
时间t(s) 1 2 3 4 … 距离s(m) 2 8 18 32 …
写出用t表示s的关系式：__s_＝__2_t2__．
方法总结：认真观察表中给出的t与s的对应值， 分析s随t的变化而变化的规律，再列出关系式．
例2 汽车在行驶过程中，由于惯性的作用刹车后 仍将滑行一段距离才能停住，这段距离称为刹车 距离.刹车距离是分析事故原因的一个重要因素. 某型号的汽车在平整路面上的刹车距离sm与车 速vkm/h之间有下列经验公式：
七年级数学下（BS） 教学课件
第三章 变量之间的关系
3.2 用关系式表示的变量间关系
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.能根据具体情景，用关系式表示变量间的关系， 根据关系式解决相关问题;（重点）
2.并会根据关系式求值,初步体会自变量和因变量 的数值对应关系;（重点）
3.通过动手实践与探索，让学生参与变量的发现和 函数概念的形成过程，提高分析问题和解决问题 的能力.（难点）
s v2 256
(1)式中哪个量是常量？哪个量是变量？哪个量 是自变量？哪个量是因变量？
256 s,v v s.
(2)当刹车时车速v 分别是40、80、120km/h时， 相应的滑行距离s分别是多少？ 当v＝40km/h时，s＝6.25m； 当 v＝80km/h时， s＝25m； 当 v＝120km/h时，s＝56.25m.
5.对于气温，有的地方用摄氏温度表 示，有的地方用华氏温度表示，摄氏 温度x(℃)与华氏温度y(°F)之间存在 的关系为：y=1.8x+32,如图所示： (1)用表格表示当x从－10到30(每次增加10)，y的相 应的值. (2)某天，连云港的最高气温是8℃，悉尼的最高气 温是91°F，问这一天悉尼的最高气温比连云港 的最高气温高多少摄氏度(结果保留整数)？
写出用t表示s的关系式：__s_＝__2_t2__．
方法总结：认真观察表中给出的t与s的对应值， 分析s随t的变化而变化的规律，再列出关系式．
例2 汽车在行驶过程中，由于惯性的作用刹车后 仍将滑行一段距离才能停住，这段距离称为刹车 距离.刹车距离是分析事故原因的一个重要因素. 某型号的汽车在平整路面上的刹车距离sm与车 速vkm/h之间有下列经验公式：
七年级数学下（BS） 教学课件
第三章 变量之间的关系
3.2 用关系式表示的变量间关系
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.能根据具体情景，用关系式表示变量间的关系， 根据关系式解决相关问题;（重点）
2.并会根据关系式求值,初步体会自变量和因变量 的数值对应关系;（重点）
3.通过动手实践与探索，让学生参与变量的发现和 函数概念的形成过程，提高分析问题和解决问题 的能力.（难点）
s v2 256
(1)式中哪个量是常量？哪个量是变量？哪个量 是自变量？哪个量是因变量？
256 s,v v s.
(2)当刹车时车速v 分别是40、80、120km/h时， 相应的滑行距离s分别是多少？ 当v＝40km/h时，s＝6.25m； 当 v＝80km/h时， s＝25m； 当 v＝120km/h时，s＝56.25m.
5.对于气温，有的地方用摄氏温度表 示，有的地方用华氏温度表示，摄氏 温度x(℃)与华氏温度y(°F)之间存在 的关系为：y=1.8x+32,如图所示： (1)用表格表示当x从－10到30(每次增加10)，y的相 应的值. (2)某天，连云港的最高气温是8℃，悉尼的最高气 温是91°F，问这一天悉尼的最高气温比连云港 的最高气温高多少摄氏度(结果保留整数)？
七年级数学下册 3.2 用关系式表示的变量间关系课件 (新版)北师大版
• 请同学们欣赏“变化中的三角
形”
A
B
DC
• 如图，△ABC底边BC上的高是6 厘米。当三角形的顶点C沿底 边所在的直线向B运动时，三 角形的面积发生了怎样的变化？
• （1）在这个变化过程中自 变量和因变量分别是什么？
• 三角形的底边长度是自变量 • 三角形的面积是因变量
• 如图，△ABC底边BC上的高是6 厘米。当三角形的顶点C沿底 边所在的直线向B运动时，三 角形的面积发生了怎样的变化？
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2022/2/172022/2/172022/2/172022/2/17
谢谢收看
•
11、人总是珍惜为得到。2022/2/172022/2/172022/2/17Feb-2217-Feb-22
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12、人乱于心，不宽余请。2022/2/172022/2/172022/2/17Thursday, February 17, 2022
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2022/2/172022/2/172022/2/172022/2/172/17/2022
3.2 用关系式表示的变量 间关系
创设情景 明确目标
• 在“小车下滑的时间”中 • 支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变
化，它们都是变量. • 其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的
变化而变化, • 支撑物的高度h是自变量 • 小车下滑的时间t是因变量
• 确定一个三角形面积的量有哪 些？
• 三角形的底和高
议一议： • （2）在上述关系式中，耗电量每增加
1 KW·h，二氧化碳排放量增加 ___________。当耗电量 从1 KW·h增加到100 KW·h时，二氧化碳排 放量从_______增加 到_____________。
【北师大版】七年级下册数学3.2《用关系式表示的变量间关系》课件
C C
y=3x表示了 三角形面积y 和 底边长x 之间的关系， 它是变量ｙ随ｘ变化的关系式。 自变量x 你能直观地表示 这个关系式吗？ 关系式y=3x
因变量y 注意：关系式是我们表示变量之间关系的另一种方 法，利用关系式，如y=3x，我们可以根据任何一个 自变量值求出相应的因变量的值。
1 2 V r h 3
议一议
你知道什么是“低碳生活吗”？“低碳生活”是 指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低（特别是 二氧化碳）的排放量的一种生活方式。
根据排碳计算公式填一填
（1）家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为
其中的字母表示 。
，
（2）在上述关系中，耗电量每增加1kw·h，二氧化碳排放 量增加 排放量从 。当耗电量从1kw·h增加到100kw·h时，二氧化碳 增加到 。
1 2 V r h 3
（2）如果圆锥底面半径为r（厘米）， 3）与r的关系式 那么圆锥的体积v（厘米 2 V= 4 πr 为 3
1. 如图，圆锥的高度 是4厘米，当圆锥的的 4厘米 底面半径由小到大变化 时，圆锥的体积也随之 发生了变化。 V= 4πr2 3 （3）当底面半径由1厘米变化到10厘米时， 圆锥的体积由 4π 厘米3变化到 3 400π 厘米3 。 3
x
8 15
（3）当 x 每增加 1 时，y如何变化？说
说你的理由; （4）当 x ＝0时，y 等于什么？此时它表 示的什么？
1.本节主要是探索了图形中的变量关系。 2.能用关系式表示变量之间的关系。 3.能根据关系式求值。
体重/千克
3.5
7.0
10.5 14.0
21.0
31.5
根据表中的数据，说一说儿童从出生到10周岁之 间体重是怎样随着年龄的增长而变化的。