matlab教案

四、矩阵、数组和算术表达式
1.
2.
矩阵的输入和运算
矩阵函数和特殊函数
3. 数组的输入和运算
4. 常量、变量与表达式
1. 矩阵的输入和运算

矩阵的直接输入
A = [ 1 2 3 ; 4,5,6 ; 7 8,9 ] 允许复数（i或j） 矩阵元素 用其下标 表示，如：A（2，3）

矩阵元素矩阵的裁剪与拼装
五、控制流和MATLAB编程
1. 控制流 2. 分叉选择 a.关系运算 b.逻辑运算 c.逻辑函数 d.逻辑表达式 e.条件语句 3. 循环命令语句 4. MATLAB的程序――M文件 5. 自定义函数――函数M文件 6. MATLAB程序中其它几个有用的命令 a.全局变量 b.键盘输入数据和字符串 c.格式输出 d.将键盘输入作为M文件调用 e.M文件命令的跟踪



MATLAB的程序是由包含一系列顺序、分叉、循环结 构的命令语句的批命令文件，M文件。 MATLAB运行有单命令驱动模式和文件驱动模式（驱 动文件则为M文件）。 M文件可分为两类：底稿文件和函数文件。 两类文件均是ASCII码文本文件。 区别在于： 调用底稿文件会自动执行一系列命令直至给出结果， 而函数文件则为MATLAB提供了扩充性；函数文件可 以传递参数，而底稿文件则不可；在函数文件中定义 及使用的变量都是局部变量，只在本函数的工作区内 有效，一旦退出该函数，即为无效变量，而底稿文件 中定义和使用的变量都是全局变量，在退出文件后仍 为有效变量。
若M为矩阵，diag ( M , k )为取出矩阵M的k－对角线 元素构成一个向量。 triu函数： triu ( M ) 产生一个以矩阵M的上三角部分构 成的上三角阵；triu ( M , k ) 产生一个k－对角线以上 元素与矩阵M的相应元素相同，其余元素均为0的矩阵。 tril函数： pascal函数：pascal(n) 产生一个n阶的pascal矩阵，其 元素全是整数。其逆矩阵的全部元素也是整数。 其元素第一列第一行均为1，而a(i,j)=a(i,j-1)+a(i-1,j) 它是一个著名的坏条件矩阵的例子。 hilbert函数 hilb(n) 产生一个n阶的hilbert矩阵,其元素为 1/(i+j-1)，它也是一个著名的坏条件矩阵的例子。其逆 矩阵可直接用函数 invhilb(n) 得到。
建模软件 MATLAB语言与 计算方法
南京大学数学系 黄卫华
引言
MATLAB是一个高性能的工程计算和数值计算软件， 拥有功能全面的函数库。 MATLAB广泛用于数学计算、算法开发研究、建模、 仿真和试制、数据分析和工程作图、应用系统的开 发，包括建立用户界面。 MATLAB是一个以不必指定维数的数组作为主要数 据对象的交互系统。 MATLAB又是一个十分易于扩充的软件。
冒号表达式以形成新的矩阵 如B＝A（：，2，3） A矩阵的2，3两列组成新矩阵

矩阵的运算 + 、―、*、/、\、′、^
/ 右除 X=A/B得到X满足XB=A ＼左除 X=A\B得到X 满足AX＝B 此为解线性方程 组
2、矩阵函数和特殊函数
矩阵超越函数（自变量和因变量均为方阵）



exp m ( A )； log m ( A )； sqrtm ( A )； 特殊函数 ones函数： ones ( n ) ，ones ( m , n )，ones ( size(M )) zeros函数：zeros ( n )；zeros ( m , n )；zeros ( size(M) ) eye函数： eye ( n )； eye ( m , n )；eye ( M ) rand函数: rand ( n )；rand ( m , n)； rand ( size(M) ) diag函数：用向量生成对角阵，或取出矩阵的k－对角 线构成向量 设V为一向量，diag(V,k)生成n + abs(k)阶方阵，以 向量V的元素为其k－对角线，即主对角线以上的第k条 对角线，而n是向量的维数。若k<0，表示主对角线以 下第k条对角线。




逻辑函数： MATLAB提供了两个方便逻辑运算的函数any和all。 any ( X ) ：当X是一个向量时，只要有一个分量为1就 得到1，否则为0；当X是一个矩阵时，any ( X )得到一 个行向量，它是分别对X每一列向量作用any函数得到 的结果依次排列而成。 all ( X )：当X是一个向量时，当全部分量均为1就得到 1，否则为0；当X是矩阵时，all ( X )得到一个行向量， 它是分别对X每一列向量作用all得到的结果依次排列而 成。 逻辑表达式：逻辑值变量、关系表达式、逻辑函数用 逻辑运算符连接的式子。 条件语句：最简单的形式是： if <逻辑表达式> <命令语句集> end





工作空间状态： who或whos命令 显示当前工作空间中各变量的名称及 分配给这些变量的空间信息。clear命令 从工作空间中 清除现存的变量（要慎用之）。 变量的存储： save <文件名> 将工作空间中全部变量存到<文件名 >.mat 文 件 中 去 ， 若 无 < 文 件 名 > ， 则 存 入 文 件 matlab.mat中； save <文件名> <变量名集>将<变量名集>中指出的变 量存入文件<文件名>.mat中，变量名之间用空格作为 分隔符。 若需用特定的格式存储，可在save命令最后增加一些 参数。如： save <路径文件名> <变量名集> －ascii，将<变量名> 指出的变量用8位ASCII字符存到指定路径和名称的文 件中去，若需用16位ASCII字符形式存储则应增加一个 参数 －double。
二、MATLAB发展简介
70年代中期研究开发了调用LINPACK EISPACK的 FORTRAN子程序库。 70年代后期编写了方便使用LINPACK EISPACK的 接口程序 取名为MATLAB。 83年春开发了第二代专业版MATLAB。 84年把MATLAB推向市场。 92年有了4.0版，93年有了微机版，94年有了4.2版， 95年, 4.2c版（应用最广）。 97年有了5.0版，98年有了5.2版 。 目前正在热买MATLAB Release 13 正式版。
4、常量、变量、表达式及其他
常量：pi；i(或j)；eps（2.2204*10-16 ）；inf（无穷大）；nan （不定值，如0/0，inf/inf等）。 变量： 变量以字母开始，由字母、数字和下划线等字符所构成，可以代 表矩阵或变量 不必对变量作任何的类型说明 WINDOWS版本识别变量名的前31个字符 MATLAB中大、小写字母是作为不同的字符处理的，单个变量元 素占8B。 表达式： 变量、常量和函数由运算符连接得到的算术表达式。 通常表达式的值赋给某个变量称为赋值命令语句，其形式为：< 变量 > = <表达式>，但亦可略去<变量>，此时表达式的值将自动 赋给MATLAB系统指定的默认变量ans 表达式结尾是分号“；”，则其结果不显示；在其它情况下将显示 有关结果。

MATLAB
是MATrix LABoratory 的
缩写 MATLAB系统由MATLAB内核和辅 助工具箱组成。 MATLAB辅助工具 箱包括辅助功能性工具箱和专业功能性工
具箱。
MATLAB内核包括MATLAB语言系统、
开发环境、图形系统、数学函数库、应用程 序接口系统等六个部分。
一、MATLAB的特点和功能

2、分叉选择
分叉选择结构是由条件判别和转移构成的。在


MATLAB中没有无条件转移的命令语句，分叉选择主 要由条件语句实现。 关系运算： 关系运算符有六个: = =、>、>=、<、<=、~=。真为 1，假为0。 关系运算还可对二个大小和结构相同的数组或矩阵 进行按元比较，得到一个元素为0或1的数组和矩阵。 逻辑运算： 逻辑运算符有3个: | 、&、~。 逻辑运算可以对数值量进行，运算时将非零数值量 视作逻辑量1。同时逻辑运算的对象也可以是大小和结 构相同的数组，按对应元进行。
3、循环命令语句
for循环： 其一般形式为： for <循环参数> ＝ <初态> ：<步长> ：<终态> <命令语句集> end 循环从循环参数的初态开始，以后每增加一个步长执 行一次<命令语句集>，直至循环参数值超过终态为止。 若步长为1，可以省略。循环语句可以嵌套，即多重循 环。 for循环的另一种形式：for <循环参数> ＝ <矩阵> <命令语句集> end

while循环： 其一般形式为： while <逻辑表达式> <命令语句集> end 通常<逻辑表达式>中包含某个循环参数，<命 令语句集>中包含修改循环参数的语句。此种 循环适用于循环次数未知的循环。

break命令是跳出循环的命令。遇到该命令，系 统立即执行该循环中end的后继语句。
4. MATLAB的程序――M文件
第二种形式是：if <逻辑表达式> <命令语句集1> else <命令语句集2> end 第三种形式是：if <逻辑表达式1> <命令语句集1> elseif <逻辑表达式2> <命令语句集2> ┊ elseif <逻辑表达式n> <命令语句集n> else <命令语句集n+1> end