沪科版数学七年级下册 第六章 实数 单元测试卷
沪科版2020第二学期七年级数学单元测试卷（含答案）
第六章实数
一、选择题（每小题3分，满分30分）
1、-8的立方根是（）
A 2
B -2
C ±2
D 2
、0.343343334…、无理数有（）
2/在下列实数中，0、 2.5、-314150、4、22
7
A.1个
B.2个 C 3个 D 4个
3、下列说法中，正确的是（）
A. 无理数包括正无理数零和负无理数
B.无限小数都是无理数
C.正实数包括正有理数和正无理数
D.实数可以分为正实数和负实数两类
4、3-25的值是（）
A.-2 B 8 C.-2或8 D.以上都不对
5、一个数的平方根与立方根都是它本身，这个数是（）
A.1
B.-1 C 0 D. ±1，0
6、与37最接近的整数是（）
A 5
B 6
C 7
D 8
7、一个正数的两个不同的平方根是a+3和a-6，则这个正数是（）
A 1
B 4
C 9
D 16
8、64的平方根为（）
A.士8
B.士4 C 士2 D 4
9、实数a在数轴上的位置如图，则化简|a-3|的结果正确的是（）
A 3-a
B -a-3
C a-3
D a+3
10、如图所示,数轴上表示2、5的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（）
5555
二、填空题（每小题4分，满分20分） 11、49的算术平方根是
12、估计512-与0.5的大小关系是：512
- 0.5 （填：“＞”、“＜”或“=”）
13、将一个长为3，宽为2的长方形通过分割拼成一个等面积的正方形，则该正方形的边长为
14、若两个无理数的和是有理数，则这两个无理数可能是： ，
15、下面是一个某种规律排列的数列的数阵：
根据数阵的规律，第n 行倒数第n 个数是 （用含n 的代数式表示）
三、解答题（共6小题，满分40分）
16、计算：（1）310.0984-（2） 312642-
17、求下列各式中的x
（1） （x-1）2=16 （2） x 3
+2=1
18、如图所示，数轴的正半轴上有A、B、C三点，表示1和2的对应点分别为A、B，点B到点A的距离与点C 到点O的距离相等，设点C所表示的数为x。
（1）请你写出数x的值；（2）求（x-22的立方根．
19、根据下表，回答下列问题：
x 16.0 16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8 16.9 17.0
x2256 259.21 262.44 265.69 268.96 272.25 275.56 278.89 282.24 285.61 289 （1）278.89的平方根是多少？
（2259.21
（3280
20、数学课上，好学的小明向老师提出了一个问题：无限循环小数是无理数吗？
以0.3•为例，老师给小明做了以下解答（注：0.3•即0.33333…）：设0.3•为x ，即：0.33•
=x
因为分数是有理数，所以0.3•是有理数，同学们，你们学会了吗？请根据上述阅读，解决下列问题：
（1）无限循环小数0.2•
写成分数的形式是
（2）请用解方程的办法将0.21••写成分数．
21、阅读下面的文字，解答问题：
的小数部分我们不可能全部地写出来，
是小数部分．请解答：
沪科版2020第二学期七年级数学单元测试卷答案
一、选择题
1-5：ABCAC； 6-10：BDCDC；
二、填空题
11、7； 12、＞； 13、6； 14:、2、 -2； 15、21
+-
n n
三、解答题
16、（1） -2.2；（2） -5； 17、（1） x=-3；（2） x=-1；
18、
19、
20、
21、。
最新沪科版七年级下册数学第6章《实数》单元测试卷
第6章 实数 单元测试题 1.49的平方根为（ ） A 7 B ﹣7C ±7D ± 2.的算术平方根是（ ）A 3B ﹣3C ±3D 3.64的立方根是（ ） A 4 B ±4C 8D ±8 4.下列说法中，正确的有（ ）①1的平方根是1；②﹣1的平方根是﹣1；③0的平方根是0；④1是1的平方根；⑤只有正数才有平方根A 1个B 2个C 3个D 4个5.下列各式中，正确的是（ ）A. 3)3(3-=-B. 332-=-C. 3)3(2±=±±D. 332±=6.一个数的立方根是它本身，则这个数是（ ）A 0B 1，0C 1，﹣1D 1，﹣1或07.下列说法正确的是（ ）A.-2是-4的平方根B.2是（-2）2的算术平方根C.（-2）2的平方根是2D.8的立方根是2±8.下列实数：-8.6；5；9；722；38-；0.1010010001；1-π；0.76；2+3；0.5858858885…（两个5之间依次多一个8）中，无理数的个数有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个9.下列命题中，正确的是（ ）A.无理数包括正无理数、0和负无理数B.无理数不是实数C.无理数是带根号的数D.无理数是无限不循环小数10.已知是二元一次方程组的解，则2m ﹣n 的算术平方根为（ ） A 4 B 2C D ±2 1.计算的结果是 ___ ．2.（﹣3）2= ____；= ____． 3.整数3的平方根是 _____，0.001的立方根是 _____．4.﹣2的相反数是 ____，的绝对值是 _____，立方等于﹣64的数是 _____．5.实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，那么化简=-+2||a b a .6.a= _____，这个正数是 ______．7.如果2a ﹣18=0，那么a 的算术平方根是 _______．8.若|a ﹣2|++（c ﹣4）2=0，则a ﹣b+c= _______．9.7,π,0,1-这四个数中，最大的数是 .10.把下列各数填入相应的括号里： π，|2|-，3.4，40％，64.0，327-，23-；8；4-；37 （1）整数集合：｛ ｝；（2）有理数集合：｛ ｝；（3）无理数集合：｛ ｝；（4）实数集合：｛ ｝.一、我是小神算（共36分）1.（12分）求下列各式中x 的值：（1）25x 2 =64；（2）()44.122=-x ； （3）6x 3 -361 =0； （4）06423=+⎪⎭⎫ ⎝⎛x .2.（6分）计算：（1）|31|1273---；（2）3264412)4(-+-.3.（4分）若33312--=+-x x ，求2x 的平方根.4.（6分）已知10的整数部分为a ，小数部分为b ，求：（1）a 、b ；（2）b -10.5.(6分）a 的相反数等于它本身，b 的算术平方根是3，c 的立方根是-2，求代数式222c b a -+的值.6.（6分）要建一个底面为正方形的养鱼池，其容积为576003m ，已知该鱼池深4m ，求鱼池底面边长是多少。
(完整版)沪科版七年级数学下册第六章测试卷
沪科版七年级数学下册第六章实数测试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列语句中正确的是 （ ） A.49的算术平方根是7 B.49的平方根是-7 C.-49的平方根是7 D.49的算术平方根是7±2.下列实数33,9,15.3,2,0,87,3--π中，无理数有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.8-的立方根与4的算术平方根的和是 ( ) A.0 B.4 C.2± D.4± 4.下列说法中正确的是 （ ） A.无理数都是开方开不尽的数 B.无理数可以用数轴上的点来表示 C.无理数包括正无理数、零、负无理数 D.无理数是无限小数5.下列各组数中互为相反数的是 （ ） Ａ. 2-与2)2(- Ｂ. 2-与38- Ｃ. 2-与21- Ｄ.2-与2 6.圆的面积增加为原来的n 倍，则它的半径是原来的 （ ） A. n 倍； B. 倍2n C. n 倍 D. n 2倍. 7.实数在数轴上的位置如下图，那么化简2a b a --的结果是 （ ） A.b a -2 B.bC.b -D.b a +-28.若一个数的平方根是它本身，则这个数是 （ ） A 、1 B 、-1 C 、0 D 、1或09.一个数的算术平方根是x ，则比这个数大2的数的算术平方根是 （ ） A.22+x B 、2+x C.22-x D.22+x 10.若033=+y x ，则y x 和的关系是 （ ） A.0==y x B. y x 和互为相反数 C. y x 和相等 D. 不能确定 二、填空题（每小题3分，共21分）11.2)4(-的平方根是_______，36的算术平方根是______ ，1258-的立方根是________ .38-的相反数是______，2π-的倒数是______.12.若一个数的算术平方根与它的立方根相等，那么这个是 . 13.下列判断：① 3.0-是09.0的平方根；② 只有正数才有平方根；③ 4-是16-的平方根；④2)52(的平方根是52±．正确的是______________（写序号）.14.3±，则317-a = .15.比较大小：516.满足52<<-x 的整数x 是 .17.小成编写了一个如下程序：输入x →2x →立方根→倒数→算术平方根→21，则x 为______________ .三.解答题（共69分）： 18.(每小题4分，共16分)（1）求x 的值 4)12(2=-x （2） 081)2(33=-+x（3）计算 2232+- （4）33323272)21()4()4()2(--⨯-+-⨯-19.解答题（每小题8分，共24分） （1）已知09222=-++b b a ,求b a +的值.（2）已知下面代数式有意义，求该代数式的值：______2112=-+-+-x x x .（3）若9的平方根是a,b 的绝对值是4，求a+b 的值？20.（9分）一种长方体的书，长与宽相等，四本同样的书叠在一起成一个正方体，体积为216立方厘米，求这本书的高度.21.（10分）例如∵,974<<即372<<，∴7的整数部分为2，小数部分为27-，如果2小数部分为a ，3的小数部分为b ，求2++b a 的值.22.（10分）如图，有高度相同的A 、B 、C 三只圆柱形杯子，A 、B 两只杯子已经盛满水，小颖把A 、B 两只杯子中的水全部倒进C 杯中，C 杯恰好装满，小颖测量得A 、B 两只杯子底面圆的半径分别是3厘米和4厘米，你能求出C 杯底面的半径是多少吗？A B C。
(完整版)七年级下册数学《第6章实数》单元检测试卷(沪科版含答案)
.精品文档.七年级下册数学?第6章实数?单元检测试卷(沪科版含答案)第6实数一、选择题1.9的立方根是〔〕A. ±3B.3.±D.2.和数轴上的点一一对应的是〔〕A.整数B.有理数.无理数D.实数3.假设a为实数，那么以下说法正确的选项是〔〕A.|﹣a|是正数 B.﹣|a|是负数.是非负数 D.|﹣a|永远大于﹣|a|4.在﹣2、、0、1这四个数中，最小的数是〔〕A.﹣2B..0D.15.把几个数用大括号围起，中间用逗号断开，如：{1，2，3}、{﹣2，7，8，19}，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当实数a是集合的元素时，实数8﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．以下集合为好的集合的是〔〕A.{1，2}B.{1 ，4，7}.{1 ，7，8}D.{ ﹣2，6}a，b两数在数轴上对应的点如下列图，以下结论正确的选项是〔〕A.a<bB. ab<0.b-a>0D.a+b< ;02021全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创1/7.精品文档.7.以下说法中，正确的个数有〔〕①不带根号的数都是有理数；②无限小数都是无理数；③任何实数都可以进行开立方运算；④不是分数．A.0 个B.18.化简|1-|+1个.2 个D.3的结果是〔个〕A.2-B.2+.D.2估算﹣的值在相邻整数〔〕之间．A.4 和5B.5 和6.6 和7D.7 和810.以下说法中错误的选项是()A.0的算术平方根是0B.36的平方根为±6.=5D.-4的算术平方根是-211.正方形的面积是17，那么它的边长在〔A.5 与6之间B.4 与5之间.3 与4之间D.2〕与3之间12.实数 a在数轴上对应的点如下列图，那么a、－a、1 的大小关系正确的选项是〔〕A. －a＜a＜1B.a ＜－a＜1.1 ＜－a＜aD.a ＜1＜a二、填空题比较大小：________．〔填“＞〞“＜〞或“=〞〕2021全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创2/7.精品文档.无理数5﹣的整数局部为________．比较大小：2________5．16.如果4是5+1的算术平方根，那么2﹣10=________〔Ⅰ〕阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|=|B|=|b|=|a ﹣b|；当A、B两点都不在原点时，①如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|=|B|﹣|A|=|b|﹣|a|=ba=|a﹣b|；②如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|=|B| ﹣|A|=|b||a|=﹣b﹣〔﹣a〕=|a﹣b|；③如图4，点A、B 在原点的两边，|AB|=|B|+|A|=|a|+|b|=a+ 〔﹣b〕=|a﹣b|；〔Ⅱ〕答复以下问题：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是________，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是________；数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是________；②数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是________；③如果|x+3|=2，那么x为________；④代数式|x+3|+|x ﹣2|最小值是________，当代数式|x+3|+|x ﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是________．2021全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创3/7.精品文档.假设x2=4，y2=9，|x+y|=________把以下各数分填入相的大括号5，||，0，3.14，，12，0.1010010001⋯，+1.5，30%，〔6〕，正有理数集合：{________⋯}非正整数集合：{________⋯}分数集合：{________⋯}无理数集合：{________⋯}．写出一个小于1无理数，个无理数可以是________．21.取=1.4142135623731⋯的近似，假设要求精确到0.01，=________．22.假设一正数的两个平方根分是a 3和3a 1，个正数是________．三、解答：2+2的平方根是±4，3+n+1的平方根是±5，求+2n的．a的算平方根是3，b的立方根是2，求ab的平方根．下面材料：随着人的不断深入，达哥拉斯学派逐承不是有理数，并出了明．假是有理数，那么存在两个互的正整数p，q，使得= ，于是p=2021全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创4/7.精品文档.q，两平方得p2=2q2．因2q2是偶数，所以p2是偶数，而只有偶数的平方才是偶数，所以p也是偶数．因此可p=2s，代入上式，得4s2=2q2，即q2=2s2，所以q也是偶数，，p和q都是偶数，不互，与假p，q互矛盾，个矛盾明，不能写成分数的形式，即不是有理数．你有似的方法，明不是有理数．26.〔1〕假设5+的小数局部a，5 的小数局部b，求a2 b2的．2〕假设：x=，y=，求的．参考答案一、DDABD ADBD二、填空＜1<-283；3；4；+1；1或5；5；3≤x≤21或519.| | ，，+1.5，〔6〕；5，0，12；3.14，30%，；0.1010010001⋯，2021全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创5/7.精品文档.、1.101001⋯，π〔答案不唯一〕1.414三、解答解：∵2+2的平方根是±4，3+n+1的平方根是±5，∴2+2=16，3+n+1=25，立解得，=7，n=3，+2n=7+2×3=13解：根据意得：a=9，b=8，∴ab=98=1，1的平方根±1，ab的平方根±1解：假是有理数，存在两个互的正整数，n，使得= ，于是有23=n3，n3是2的倍数，∴n是2的倍数，n=2t〔t是正整数〕，n3=8t3，即8t3=23，∴4t3=3，∴也是2的倍数，∴，n都是2的倍数，不互，与假矛盾，∴假，∴不是有理数2021全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创6/7.精品文档.〔1〕解：5+的小数局部为a=﹣3，5﹣的小数局部为b=5﹣=4﹣，所以a2﹣b2=〔﹣3〕2﹣〔4﹣〕2=212〕解：∵x==5﹣2，y==5+2，∴===982021全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创7/7。
沪科版七年级数学下册第六章 实数单元综合测试卷(解析版)
沪科版七年级数学下册第六章实数单元综合测试卷一．选择题（共10小题）B±DB D 10．（2009•肇庆）实数﹣2，0.3，，，﹣π中，无理数的个数是（）11．（2012•镇江）若x2=9，则x=_________．12．（2012•鞍山）﹣的绝对值是_________．13．（2010•福州）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则a_________b．14．（2010•东阳市）如图，在数轴上点A和点B之间的整数是_________．15．（2009•芜湖）已知|a+1|+=0，则a﹣b=_________．16．（2009•宁波）8的立方根是_________．17．（2009•凉山州）已知一个正数的平方根是3x﹣2和5x+6，则这个数是_________．18．（2009•荆州）计算：=_________．19．（2009•怀化）若|a﹣2|++（c﹣4）2=0，则a﹣b+c=_________．20．（2009•恩施州）9的算术平方根是_________．21．（2009•烟台）化简：22．（2007•河池）计算．23．（2006•杭州）在下面两个集合中各有一些实数，请你分别从中选出2个有理数和2个无理数，再用“+，﹣，×，÷”中的3种符号将选出的4个数进行3次运算，使得运算的结果是一个正整数．24．（2010•玉溪模拟）计算：+（﹣2010）0﹣+225．（2009•福建模拟）计算：|﹣2|+（4﹣7）÷+．26．计算：．27．（2001•北京）已知：a、b是实数，且，解关于x的方程（a+2）x+b2=a﹣1．28．求下列式子中x的值．（1）x2﹣25=0；（2）64（x+1）3=27．29．计算：．30．交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是v=16，其中v表示车速（单位：千米/时），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：米），f表示摩擦因数．在对某高速公路上发生的一起交通事故的调查中，测得d=30米，f=1.5，肇事汽车的速度是多少是否是超速行驶？（该高速公路最高时速限制在100千米/时）沪科版七年级数学下册第六章实数单元综合测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）解：由数轴上各数的位置可知∴＜＜x=，则x==，=∵＜B＜﹣，∴﹣，那么﹣±D 解：∵B D不是同类项不能合并，故选项10．（2009•肇庆）实数﹣2，0.3，，，﹣π中，无理数的个数是（），无理数有：2|=故本题的答案是a＜b之间的整数是2．＜15．（2009•芜湖）已知|a+1|+=0，则a﹣b=﹣9．|a+1|+17．（2009•凉山州）已知一个正数的平方根是3x﹣2和5x+6，则这个数是．，，，∴（=故这个数是18．（2009•荆州）计算：=3．解：+219．（2009•怀化）若|a﹣2|++（c﹣4）2=0，则a﹣b+c=3．+21．（2009•烟台）化简：===22．（2007•河池）计算．=﹣1+23．（2006•杭州）在下面两个集合中各有一些实数，请你分别从中选出2个有理数和2个无理数，再用“+，﹣，×，÷”中的3种符号将选出的4个数进行3次运算，使得运算的结果是一个正整数．÷÷24．（2010•玉溪模拟）计算：+（﹣2010）0﹣+2sin30°25．（2009•福建模拟）计算：|﹣2|+（4﹣7）÷+．×+=226．计算：．=9×+1=9×=+3．27．（2001•北京）已知：a、b是实数，且，解关于x的方程（a+2）x+b2=a﹣1．=0b=，（1）x2﹣25=0；3=x+1=．解：=．v表示车速（单位：千米/时），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：米），f表示摩擦因数．在对某高速公路上发生的一起交通事故的调查中，测得d=30米，f=1.5，肇事汽车的速度是多少是否是超速行驶？×，v=48（千米48。
沪科版七年级数学下册第六章实数单元试题含答案解析
沪科版七年级数学下册第六章实数单元试题含答案解析一、选择题（本大题共10小题，共40分） 1. 下列说法正确的是( )A. 116的平方根是14B. -16的算术平方根是4C. (-4)2的平方根是-4D. 0的平方根和算术平方根都是0 2. 立方根等于它本身的有( )A. −1，0，1B. 0，1C. 0，−1D. 13. 在实数：3.14159，√643，1.010010001…，4.2⋅1⋅，π，227中，无理数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 4. 已知√3743≈7.205，√37.43≈3.344，则√-0.0003743约等于( )A. -0.07205B. -0.03344C. -0.007205D. -0.003344 5. 估计√40的值在( )A. 4和5之间B. 5和6之间C. 6和7之间D. 7和8之间 6. 下列各式中，正确的是( )A. √25=±5B. ±√16=4C. √−273=−3D. √(−4)2=±47. 下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的； ②无理数是开方开不尽的数； ③负数没有立方根；④16的平方根是±4，用式子表示是√16=±4；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0， 其中错误的是( ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 8. 实数√9的平方根为( )．A. 3B. −3C. ±3D. ±√39. 实数a 、b 在数轴上的位置如图，则|a +b|−|a −b|等于( )A. 2aB. 2bC. 2b −2aD. 2b +2a 10. 一个正数的两个平方根分别是2a −1与−a +2，则a 的值为( )A. 1B. −1C. 2D. −2二、填空题（本大题共4小题，共20分） 11. 2−√5的相反数是______．12. 比较大小：3______2√3(填“>”，“=”或“<”)13. 如图，将一个直径为1个单位长度的圆片上的点A 放在原点，并把圆片沿数轴滚动1周，点A 所在位置表示的数是______ ．14. 已知5+√11的小数部分为m ，5−√11的小数部分为n ，则m +n =______ ．三、计算题（本大题共2小题，共24分） 15. 计算：①|√3−√2|+|√3−2|−|√2−1|②√83+√(−2)2−√14+(−1)2016．16. 解方程：①(x −4)2=4；②13(x +3)3−9=0．四、解答题（本大题共6小题，共66分）17. 将下列各数的序号填在相应的集合里：①−√83，②2π，③3.1415926，④−0.86，⑤3.030030003…相邻两个3之间0的个数逐渐多1)，⑥2√2，⑦20162017，⑧−√(−1)2． 有理数集合：{______ }.无理数集合：{______ }. 负实数集合：{______ }.18.按要求填空：已知：√7.2=2.638，则√720=______ ，√0.00072=______ ；已知：√0.0038=0.06164，√x=61.64，则x=______ ．19.按要求填空：已知：√7.2=2.638，则√720=______ ，√0.00072=______ ；已知：√0.0038=0.06164，√x=61.64，则x=______ ．20.正数x的两个平方根分别为3-a和2a+7．(1)求a的值；(2)求44-x这个数的立方根．21.已知实数a，b，c，d，e，f，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为√2，f的算术平方根是8，求12ab+c+d5+e2+√f3的值．22.已知√2a−1=3，3a+b−1的平方根是±4，c是√60的整数部分，求a+2b+c的算术平方根。
沪科版七年级下数学《第6章实数》单元测试(含答案)
《实数》单元测试一．选择题（共10小题）1．设a是9的平方根，B=（）2，则a与B的关系是（）A．a=±B B．a=BC．a=﹣B D．以上结论都不对2．π、，﹣，，3.1416，0.中，无理数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．实数b满|b|＜3，并且有实数a，a＜b恒成立，a的取值范围是（）A．小于或等于3的实数B．小于3的实数C．小于或等于﹣3的实数D．小于﹣3的实数4．的平方根为（）A．±8 B．±4 C．±2 D．45．设的小数部分为b，那么（4+b）b的值是（）A．1 B．是一个有理数C．3 D．无法确定6．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[]=1，[﹣2.5]=﹣3．现对82进行如下操作：82 []=9 []=3 []=1，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对121只需进行多少次操作后变为1（）A．1 B．2 C．3 D．47．下列说法错误的是（）A．2是8的立方根B．±4是64的立方根C．﹣是的平方根D．4是的算术平方根8．实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．a＞0 B．a+b＞0 C．a﹣b＞0D．ab＜09．如图，点A在数轴上表示的实数为a，则|a﹣2|等于（）A ．a ﹣2B ．a +2C ．﹣a ﹣2D ．﹣a +210．的相反数是（ ）A ．2B ．﹣2C ．4D ．﹣二．填空题（共4小题）11．数轴上﹣1所对应的点为A ，将A 点右移4个单位长度再向左平移6个单位长度，则此时A 点距原点的距离为 个单位长度．12．已知x=，则x 3+12x 的算术平方根是 ．13．阅读下列材料：设=0.333…①，则10x=3.333…②，则由②﹣①得：9x=3，即．所以=0.333…=．根据上述提供的方法把下列两个数化成分数．= ，= ．14．在草稿纸上计算：①；②；③；④，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值= ．三．解答题（共8小题）15．已知实数a 、b 满足（a +2）2+=0，则a +b 的值．16．计算题（1）（+3）（﹣3）﹣（2）+（﹣）×17．已知实数x 、y 满足y=，求的值．18．如图，数轴上a 、b 、c 三个数所对应的点分别为A 、B 、C ，已知：b 是最小的正整数，且a 、c 满足（c ﹣6）2+|a +2|=0， ①求代数式a 2+c 2﹣2ac 的值；②若将数轴折叠，使得点A与点B重合，则与点C重合的点表示的数是．③请在数轴上确定一点D，使得AD=2BD，则点D表示的数是．19．若点A、B、C在数轴上对应的数分别为a、b、c满足|a+5|+|b﹣1|+|c﹣2|=0．（1）在数轴上是否存在点P，使得PA+PB=PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，请说明理由；（2）若点A，B，C同时开始在数轴上分别以每秒1个单位长度，每秒3个单位长度，每秒5个单位长度沿着数轴负方向运动．经过t（t≥1）秒后，试问AB﹣BC的值是否会随着时间t的变化而变化？请说明理由．20．如图，正方形ABCD的边AB在数轴上，数轴上点A表示的数为﹣1，正方形ABCD的面积为16．（1）数轴上点B表示的数为；（2）将正方形ABCD沿数轴水平移动，移动后的正方形记为A′B′C′D′，移动后的正方形A′B′C′D′与原正方形ABCD重叠部分的面积为S．①当S=4时，画出图形，并求出数轴上点A′表示的数；②设正方形ABCD的移动速度为每秒2个单位长度，点E为线段AA′的中点，点F在线段BB′上，且BF=BB′．经过t秒后，点E，F所表示的数互为相反数，直接写出t的值．21．如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．（1）填空：①A、B两点间的距离AB=，线段AB的中点表示的数为；②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为；点Q表示的数为．（2）求当t为何值时，PQ=AB；（3）当点P运动到点B的右侧时，PA的中点为M，N为PB的三等分点且靠近于P点，求PM﹣BN的值．22．阅读下面的材料：如图①，若线段AB在数轴上，A，B点表示的数分别为a，b（b＞a），则线段AB的长（点A到点B的距离）可表示为AB=b﹣a请用上面材料中的知识解答下面的问题：如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动1cm到达A点，再向左移动2cm到达B点，然后向右移动7cm到达C点，用1个单位长度表示1cm（1）请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置，并直接写出线段AC的长度；（2）若数轴上有一点D，且AD=4cm，则点D表示的数是什么？（3）若将点A向右移动xcm，请用代数式表示移动后的点表示的数？（4）若点B以每秒2cm的速度向左移动至点P1，同时点A，点C分别以每秒1cm 和4cm的速度向右移动至点P2，点P3，设移动时间为t秒，试探索：P3P2﹣P1P2的值是否会随着t的变化而变化？请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．设a是9的平方根，B=（）2，则a与B的关系是（）A．a=±B B．a=BC．a=﹣B D．以上结论都不对【解答】解：∵a是9的平方根，∴a=±3，又B=（）2=3，∴a=±b．故选：A．2．π、，﹣，，3.1416，0.中，无理数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：在π、，﹣，，3.1416，0.中，无理数是：π，共2个．故选：B．3．实数b满|b|＜3，并且有实数a，a＜b恒成立，a的取值范围是（）A．小于或等于3的实数B．小于3的实数C．小于或等于﹣3的实数D．小于﹣3的实数【解答】解：∵|b|＜3，∴﹣3＜b＜3，又∵a＜b，∴a的取值范围是小于或等于﹣3的实数．故选：C．4．的平方根为（）A．±8 B．±4 C．±2 D．4【解答】解：∵=4，又∵（±2）2=4，∴的平方根是±2．故选：C．5．设的小数部分为b，那么（4+b）b的值是（）A．1 B．是一个有理数C．3 D．无法确定【解答】解：∵的小数部分为b，∴b=﹣2，把b=﹣2代入式子（4+b）b中，原式=（4+b）b=（4+﹣2）×（﹣2）=3．故选：C．6．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[]=1，[﹣2.5]=﹣3．现对82进行如下操作：82 []=9 []=3 []=1，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对121只需进行多少次操作后变为1（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：121 []=11 []=3 []=1，∴对121只需进行3次操作后变为1，故选：C．7．下列说法错误的是（）A．2是8的立方根B．±4是64的立方根C．﹣是的平方根D．4是的算术平方根【解答】解：A、2是8的立方根是正确的，不符合题意；B、4是64的立方根，原来的说法错误，符合题意；C、﹣是的平方根是正确的，不符合题意；D、4是的算术平方根是正确的，不符合题意．故选：B．8．实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．a＞0 B．a+b＞0 C．a﹣b＞0 D．ab＜0【解答】解：由数轴可知：a＜0＜b，|a|＞|b|，∴a+b＜0，a﹣b＜0，ab＜0，∴选项D正确．故选：D．9．如图，点A在数轴上表示的实数为a，则|a﹣2|等于（）A．a﹣2 B．a+2 C．﹣a﹣2 D．﹣a+2【解答】解：根据数轴，可知2＜a＜3，所以a﹣2＞0，则|a﹣2|=a﹣2．故选：A．10．的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣【解答】解：的相反数是（2，即2．故选：A．二．填空题（共4小题）11．数轴上﹣1所对应的点为A，将A点右移4个单位长度再向左平移6个单位长度，则此时A点距原点的距离为3个单位长度．【解答】解：根据题意：数轴上﹣1所对应的点为A，将A点右移4个单位长度再向左平移6个单位长度，得到点的坐标为﹣1+4﹣6=﹣3，故此时A点距原点的距离为3个单位长度．12．已知x=，则x3+12x的算术平方根是2．【解答】解：设=a，=b．则，．又4==a3b3，∴x=a2b﹣ab2，x2=a4b2﹣2a3b3+a2b4，故原式=x（x2+12），=（a2b﹣ab2）（a4b2﹣2a3b3+a2b4+12），=（a2b﹣ab2）（a4b2﹣8+a2b4+12），=（a2b﹣ab2）（a4b2+a2b4+4），=ab（a﹣b）a2b2（a2+b2+ab），=a3b3（a3﹣b3），=，=4×2=8．则其算术平方根是2．故答案为：2．13．阅读下列材料：设=0.333…①，则10x=3.333…②，则由②﹣①得：9x=3，即．所以=0.333…=．根据上述提供的方法把下列两个数化成分数．=，=．【解答】解：设=x=0.777…①，则10x=7.777…②则由②﹣①得：9x=7，即x=；根据已知条件=0.333…=．可以得到=1+=1+=．故答案为：；．14．在草稿纸上计算：①；②；③；④，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值=406．【解答】解：∵①=1；②=3=1+2；③=6=1+2+3；④=10=1+2+3+4，∴=1+2+3+4+…+28=406．三．解答题（共8小题）15．已知实数a、b满足（a+2）2+=0，则a+b的值．【解答】解：∵（a+2）2+=0，∴a+2=0，b2﹣2b﹣3=0，解得：a=﹣2，b1=﹣1，b2=3，则a+b的值为：1或﹣3．16．计算题（1）（+3）（﹣3）﹣（2）+（﹣）×【解答】解：（1）原式=（）2﹣32﹣（﹣3）=14﹣9+3=8；（2）原式=×+×﹣×，=6+5﹣6，=5．17．已知实数x、y满足y=，求的值．【解答】解：∵4 x﹣1≥0，1﹣4 x≥0∴x≥，x≤，∴x=，∴y=，∴=．18．如图，数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，已知：b是最小的正整数，且a、c满足（c﹣6）2+|a+2|=0，①求代数式a2+c2﹣2ac 的值；②若将数轴折叠，使得点A与点B重合，则与点C重合的点表示的数是﹣7．③请在数轴上确定一点D，使得AD=2BD，则点D表示的数是0或4．【解答】解：（1）∵（c﹣6）2+|a+2|=0，∴a+2=0，c﹣6=0，解得a=﹣2，c=6，∴a2+c2﹣2ac=4+36+24=64；（2）∵b是最小的正整数，∴b=1，∵（﹣2+1）÷2=﹣0.5，∴6﹣（﹣0.5）=6.5，﹣0.5﹣6.5=﹣7，∴点C与数﹣7表示的点重合；（3）设点D表示的数为x，则若点D在点A的左侧，则﹣2﹣x=2（1﹣x），解得x=4（舍去）；若点D在A、B之间，则x﹣（﹣2）=2（1﹣x），解得x=0；若点D在点B在右侧，则x﹣（﹣2）=2（x﹣1），解得x=4．综上所述，点D表示的数是0或4．故答案为：﹣7；0或4．19．若点A、B、C在数轴上对应的数分别为a、b、c满足|a+5|+|b﹣1|+|c﹣2|=0．（1）在数轴上是否存在点P，使得PA+PB=PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，请说明理由；（2）若点A，B，C同时开始在数轴上分别以每秒1个单位长度，每秒3个单位长度，每秒5个单位长度沿着数轴负方向运动．经过t（t≥1）秒后，试问AB﹣BC的值是否会随着时间t的变化而变化？请说明理由．【解答】解：（1）∵|a+5|+|b﹣1|+|c﹣2|=0，∴a+5=0，b﹣1=0，c﹣2=0，解得a=﹣5，b=1，c=2，设点P表示的数为x，∵PA+PB=PC，①P在AB之间，[x﹣（﹣5）]+（1﹣x）=2﹣x，x+5+1﹣x=2﹣x，x=2﹣1﹣5，x=﹣4；②P在A的左边，（﹣5﹣x）+（1﹣x）=2﹣x，﹣5﹣x+1﹣x=2﹣x，﹣x=2﹣1+5，x=﹣6；③P在BC的中间，（5+x）+（x﹣1）=2﹣x，2x+4=2﹣x，3x=﹣2，x=﹣（舍去）；④P在C的右边，（x+5）+（x﹣1）=x﹣2，2x+4=x﹣2，x=﹣6（舍去）．综上所述，x=﹣4或x=﹣6．（2）∵运动时间为t（t≥1），A的速度为每秒1个单位长度，B的速度为每秒3个单位长度，C的速度为每秒5个单位长度，∴点A表示的数为﹣5﹣t，点B表示的数为1﹣3t，点C表示的数为2﹣5t，①当1﹣3t＞﹣5﹣t，即t＜3时，AB=（1﹣3t）﹣（﹣5﹣t）=﹣2t+6，BC=（1﹣3t）﹣（2﹣5t）=2t﹣1，AB﹣BC=（﹣2t+6）﹣（2t﹣1）=7﹣4t，∴AB﹣BC的值会随着时间t的变化而变化．②当t≥3时，AB=（﹣5﹣t）﹣（1﹣3t）=2t﹣6，BC=（1﹣3t）﹣（2﹣5t）=2t﹣1，AB﹣BC=（2t﹣6）﹣（2t﹣1）=﹣5，∴AB﹣BC的值不会随着时间t的变化而变化．综上所述，当1≤t＜3时，AB﹣BC的值会随着时间t的变化而变化．当t≥3时，AB﹣BC的值不会随着时间t的变化而变化．20．如图，正方形ABCD的边AB在数轴上，数轴上点A表示的数为﹣1，正方形ABCD的面积为16．（1）数轴上点B表示的数为﹣5；（2）将正方形ABCD沿数轴水平移动，移动后的正方形记为A′B′C′D′，移动后的正方形A′B′C′D′与原正方形ABCD重叠部分的面积为S．①当S=4时，画出图形，并求出数轴上点A′表示的数；②设正方形ABCD的移动速度为每秒2个单位长度，点E为线段AA′的中点，点F在线段BB′上，且BF=BB′．经过t秒后，点E，F所表示的数互为相反数，直接写出t的值．【解答】解：（1）∵正方形ABCD的面积为16，∴AB=4，∵点A表示的数为﹣1，∴AO=1，∴BO=5，∴数轴上点B表示的数为﹣5，故答案为：﹣5．（2）①∵正方形的面积为16，∴边长为4，当S=4时，分两种情况：若正方形ABCD向左平移，如图1，A'B=4÷4=1，∴AA'=4﹣1=3，∴点A'表示的数为﹣1﹣3=﹣4；若正方形ABCD向右平移，如图2，AB'=4÷4=1，∴AA'=4﹣1=3，∴点A'表示的数为﹣1+3=2；综上所述，点A'表示的数为﹣4或2；②t的值为4．理由如下：当正方形ABCD沿数轴负方向运动时，点E，F表示的数均为负数，不可能互为相反数，不符合题意；当点E，F所表示的数互为相反数时，正方形ABCD沿数轴正方向运动，如图3，∵AE=AA'=×2t=t，点A表示﹣1，∴点E表示的数为﹣1+t，∵BF=BB′=×2t=t，点B表示﹣5，∴点F表示的数为﹣5+t，∵点E，F所表示的数互为相反数，∴﹣1+t+（﹣5+t）=0，解得t=4．21．如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．（1）填空：①A、B两点间的距离AB=10，线段AB的中点表示的数为3；②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为﹣2+3t；点Q表示的数为8﹣2t．（2）求当t为何值时，PQ=AB；（3）当点P运动到点B的右侧时，PA的中点为M，N为PB的三等分点且靠近于P点，求PM﹣BN的值．【解答】解：（1）①8﹣（﹣2）=10，﹣2+×10=3，故答案为：10，3；②由题可得，点P表示的数为﹣2+3t，点Q表示的数为8﹣2t；故答案为：﹣2+3t，8﹣2t；（2）∵t秒后，点P表示的数﹣2+3t，点Q表示的数为8﹣2t，∴PQ=|（﹣2+3t）﹣（8﹣2t）|=|5t﹣10|，又PQ=AB=×10=5，∴|5t﹣10|=5，解得：t=1或3，∴当t=1或3时，PQ=AB；（3）∵PA的中点为M，N为PB的三等分点且靠近于P点，∴MP=AP=×3t=t，BN=BP=（AP﹣AB）=×（3t﹣10）=2t﹣，∴PM﹣BN=t﹣（2t﹣）=5．22．阅读下面的材料：如图①，若线段AB在数轴上，A，B点表示的数分别为a，b（b＞a），则线段AB 的长（点A到点B的距离）可表示为AB=b﹣a请用上面材料中的知识解答下面的问题：如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动1cm到达A点，再向左移动2cm到达B点，然后向右移动7cm到达C点，用1个单位长度表示1cm（1）请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置，并直接写出线段AC的长度；（2）若数轴上有一点D，且AD=4cm，则点D表示的数是什么？（3）若将点A向右移动xcm，请用代数式表示移动后的点表示的数？（4）若点B以每秒2cm的速度向左移动至点P1，同时点A，点C分别以每秒1cm 和4cm的速度向右移动至点P2，点P3，设移动时间为t秒，试探索：P3P2﹣P1P2的值是否会随着t的变化而变化？请说明理由．【解答】解：（1）如图所示：CA=4﹣（﹣1）=4+1=5（cm）；（2）设D表示的数为a，∵AD=4，∴|﹣1﹣a|=4，解得：a=﹣5或3，∴点D表示的数为﹣5或3；（3）将点A向右移动xcm，则移动后的点表示的数为﹣1+x；（4）P3P2﹣P1P2的值不会随着t的变化而变化，理由如下：根据题意得：P3P2=（4+4t）﹣（﹣1+t）=5+3t，P1P2=（﹣1+t）﹣（﹣3﹣2t）=2+3t，∴P3P2﹣P1P2=（5+3t）﹣（2+3t）=3，∴P3P2﹣P1P2的值不会随着t的变化而变化．。
沪科版七年级下册数学第6章《实数》单元测试卷
成芳教育内部资料之邯郸勺丸创作七年级数学（下）第6章 实数 单元测试题时间：60分钟 满分：100分 命题人：张莹莹一、你能帮我选择吗？（每题3分/共30分）1.49的平方根为（ ）A 7B ﹣7C ±7D ± 2.的算术平方根是（ ）A 3B ﹣3C ±3D 3.64的立方根是（ ）A 4B ±4C 8D ±84.下列说法中，正确的有（ ）①1的平方根是1；②﹣1的平方根是﹣1；③0的平方根是0；④1是1的平方根；⑤只有正数才有平方根A 1个B 2个C 3个D 4个5.下列各式中，正确的是（ ） A. 3)3(3-=- B. 332-=- C. 3)3(2±=±± D. 332±=6.一个数的立方根是它自己，则这个数是（ ）A 0B 1，0C 1，﹣1D 1，﹣1或07.下列说法正确的是（ ）A.-2是-4的平方根B.2是（-2）2的算术平方根C.（-2）2的平方根是2D.8的立方根是2±8.下列实数：-8.6；5；9；722；38-；0.1010010001；1-π；0.76；2+3；0.5858858885…（两个5之间依次多一个8）中，无理数的个数有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个9.下列命题中，正确的是（ ）A.无理数包含正无理数、0和负无理数B.无理数不是实数C.无理数是带根号的数D.无理数是无限不循环小数10.已知是二元一次方程组的解，则2m ﹣n 的算术平方根为（ ）A 4B 2CD ±2二、相信你能行（每题2分/共20分） 1.计算的结果是 ___．2.（﹣3）2=____；= ____． 3.整数3的平方根是 _____，0.001的立方根是 _____． 4.﹣2的相反数是 ____，的绝对值是 _____，立方等于﹣64的数是 _____．5.实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，那么化简=-+2||a b a .6.若一个正数的平方根是2a ﹣1和﹣a+2，则a= _____，这个正数是 ______．7.如果2a ﹣18=0，那么a 的算术平方根是 _______．8.若|a ﹣2|++（c ﹣4）2=0，则a ﹣b+c= _______． 9.7,π,0,1-这四个数中，最大的数是.10.把下列各数填入相应的括号里： π，|2|-，3.4，40％，64.0，327-，23-；8；4-；37（1）整数集合：｛ ｝；（2）有理数集合：｛ ｝；（3）无理数集合：｛ ｝；（4）实数集合：｛ ｝. 三、我是小神算（共36分） 1.（12分）求下列各式中x 的值：（1）25x 2 =64；（2）()44.122=-x ；（3）6x 3-361 =0； （4）06423=+⎪⎭⎫ ⎝⎛x . 2.（6分）计算：（1）|31|1273---；（2）3264412)4(-+-. 3.（4分）若33312--=+-x x ，求2x 的平方根. 4.（6分）已知10的整数部分为a ，小数部分为b ，求：（1）a 、b ；（2）b -10.5.(6分）a 的相反数等于它自己，b 的算术平方根是3，c 的立方根是-2，求代数式222c b a -+的值.6.（6分）要建一个底面为正方形的养鱼池，其容积为576003m ，已知该鱼池深4m ，求鱼池底面边长是多少。
沪科版七年级数学下册单元测试题：第六章 实数
第6章实数一、选择题(每小题3分，共30分)1．在下列四个数中，无理数是( )A．0 B．－3.1415…C.227D.92．下列选项正确的是( )A.9＝±3B.（－2）2＝－2C．－1的算术平方根是1D.3－125＝－53．下列说法正确的是( )A．－4的平方根是±2B．0的平方根与算术平方根都是0C.16的平方根是±4D．(－4)2的算术平方根是－44.64的算术平方根是( )A．8 B．±8C.8 D．±85．如图6－1，数轴上的点P表示的数可能是( )图6－1A．－2.3 B．－ 3C. 3 D．－ 56.13－1的整数部分为( )A．1 B．2 C．3 D．47．如图6－2是一个数值转换机，若输入a的值为4，则输出的结果应为( )图6－2A．2 B．－2 C．1 D．－18．若x是(－9)2的平方根，y是64的立方根，则x＋y的值为( )A．3 B．7C．3或7 D．1或79．三个数－π，－3，－3的大小关系是( )A．－3＜－π＜－ 3 B．－π＜－3＜－ 3C．－3＜－π＜－3 D．－3＜－3＜－π10．点A，B，C在同一条数轴上，其中点A，B表示的数分别为－3，1，若BC＝2，则AC等于( )A.3－1B.3＋1C.3＋3或3－1D.3＋3或3＋1二、填空题(每小题3分，共24分)11．49的平方根是________，算术平方根是________，－8的立方根是________．12.7－5的相反数是________，绝对值是________．13．－4是a的一个平方根，则a的算术平方根是________．14．比较大小：7________50(填“＞”“＜”或“＝”)．15．若20.19≈4.493，则±2019≈________．16．若a2＝64，则3a＝________．17．若a－9＋(b－3)2＝0，则ab的平方根是________．18. 平方根节是数学爱好者的节日，这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的平方根，例如2009年3月3日，2016年4月4日，请你写出21世纪内你喜欢的一个平方根节：________________(题中所举例子除外)．三、解答题(共46分)19．(4分)计算：(1)－3－0.125；(2)38＋0－14.20．(4分)求下列各式中的x.(1)(3x＋2)2＝16；(2)12(2x－1)3＝－4.21．(4分)化简：|6－2|＋|2－1|－|6－3|.22．(6分)把下列各数填入相应的大括号内：3 2，－32，3－8，0.5，2π，3.14159265，－|－25|，1.3030030003…(每两个3之间依次增加一个0)．(1)有理数：{ }；(2)无理数：{ }；(3)正实数：{ }；(4)负实数：{ }．23．(6分)一个正数a的两个平方根分别是2m＋1与5m－8，求a的值．24．(6分)已知x的两个平方根分别是2a－1和a－5，且3x－y－2＝3，求x＋y的值．25．(8分)若a－2019＋(b＋2020)2＝0，试求代数式(a＋b)2020的值．26．(8分)如图6－3，数轴上点A表示的数为2＋1，点A在数轴上向左平移3个单位长度到达点B，点B表示的数为m.(1)求m的值；(2)化简：||m＋1＋(2－m)2.图6－3教师详解详析1.B [解析] －3.1415…是无限不循环小数，是无理数．2．D [解析]C错误；(－4)2＝16，16的算术平方根是4，所以D错误．故选B.4．C5．B [解析] 点P表示的数大于－2且小于－1，而－3≈－1.732，所以点P表示的数可能是－ 3.6．B [解析] 因为3<13<4，所以2<13－1<3，故13－1的整数部分是2.故选B.7．D [解析] 因为4＝2，所以结果是(2－4)×0.5＝－1.8．D [解析] 由题意，得x＝±3，y＝4，则x＋y＝1或7.9．B [解析] －π≈－3.14，－3≈－1.732，因为3.14＞3＞1.732，所以－π＜－3＜－ 3.故选B.10．C [解析] AB＝1＋3，当点C在线段AB的延长线上时，AC＝AB＋BC＝1＋3＋2＝3＋3；当点C在线段AB上时，AC＝AB－BC＝1＋3－2＝3－1.故选C.11．±7 7 －2 [解析] 因为(±7)2＝49，所以49的平方根是±7，算术平方根是7；因为(－2)3＝－8，所以－8的立方根是－2.12．5－7 5－713．4 [解析] 因为(－4)2＝16，所以a＝16.因为16的算术平方根是4，所以a的算术平方根是4.14．＜[解析] 因为7＝49，而49＜50，所以7＜50.15．±44.93 [解析] 本题考查了被开方数与算术平方根中小数点的移动规律：被开方数的小数点移动两位，算术平方根中的小数点向相同方向移动一位．16．±2 [解析] 由a2＝64得a＝±8.17．± 3 [解析] 由题意得：a－9＝0，b－3＝0，解得a＝9，b＝3，则ab的平方根是± 3.18．2001年1月1日(答案不唯一)[解析] 抓住年份最后两位数字是个完全平方数即可．19．解：(1)－3－0.125＝－(－0.5)＝0.5.(2)38＋0－14＝2＋0－0.5＝1.5.20．解：(1)开方，得3x ＋2＝4或3x ＋2＝－4，解得x ＝23或－2. (2)开立方，得2x －1＝－2，解得x ＝－12. 21．解：|6－2|＋|2－1|－|6－3|＝6－2＋2－1－(3－6)＝6－2＋2－1－3＋ 6＝2 6－4.22．解：(1)有理数：{－32，3－8，0.5，3.14159265，－|－25|}； (2)无理数：{32，2π，1.3030030003…(每两个3之间依次增加一个0)}； (3)正实数：{32，0.5，2π，3.14159265，1.3030030003…(每两个3之间依次增加一个0)}； (4)负实数：⎩⎨⎧⎭⎬⎫－32，3－8，－|－25|. 23．解：依题意，得2m ＋1＝－(5m －8)，解得m ＝1，所以2m ＋1与5m －8的值分别是3和－3，所以a ＝(±3)2＝9.24．解：由题意可知2a －1＋a －5＝0，所以a ＝2，所以2a －1＝3，所以x ＝32＝9.因为3x －y －2＝3，所以x －y －2＝27，所以y ＝－20.所以x ＋y ＝－11.25．解：由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧a －2019＝0，b ＋2020＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2019，b ＝－2020， 所以(a ＋b )2020＝(－1)2020＝1.26．解：(1)m ＝2＋1－3＝2－2.(2)因为m ＋1＝2－1>0，所以|m ＋1|＝2－1.因为2－m ＝2－(2－2)＝2，所以原式＝2－1＋22＝2＋3.。
新沪科版七年级数学下《第6章实数》单元检测卷有答案与解析
第6章检测卷(45分钟100分)一、选择题(本大题共9小题,每小题4分,满分36分)1.25的算术平方根是A.5B.±5C.-5D.252.下列实数中,为有理数的是A. B.1 C. D.π3.如图,数轴上点P表示的数可能是A.-3.4B.-C.D.-4.关于实数:①0.5;②,下面判断正确的是A.①②都不是分数B.①②都是分数C.①是分数,②不是分数D.①不是分数,②是分数5.的相反数是A.2B.-2C.D.-6.估计2+的值A.在2和3之间B.在4和5之间C.在5和6之间D.在6和7之间7.已知+|b-2|=0,那么(a+b)2017的值为A.-1B.1C.2017D.-320178.在算式--中的所在位置,填入下列哪种运算符号,计算出来的值最小A.+B.-C.×D.÷9.若k<<k+1(k是整数),则k的值为A.6B.7C.8D.9二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,满分16分)10.的平方根是±.11.比较大小:.(填“>”“<”或“=”)12.-的相反数是,倒数是-.13.若a满足>4,则a可取65(答案不唯一).(只需举一个即可)三、解答题(本大题共7小题,满分48分)14.(6分)把下列各数写入相应的横线上:-2.238,0.4,,-,-7,-0.333…,-,2-,0,5(1)整数:,-7,0,5;(2)有理数:-2.238,0.4,,-7,-0.333…,0,5;(3)无理数:.15.(6分)求下列各数的相反数、倒数和绝对值.(1);解:的相反数是-,倒数是,绝对值是.(2)-.解:因为-=-,所以-的相反数是,倒数是-,绝对值是. 16.(6分)计算:(1)+(-1)2007+-|-5|;解:原式=-5.(2)2-4-2π+.(精确到0.1)解:原式≈2×2.236-4×1.732-2×3.14+3.464=-5.272≈-5.3.17.(6分)已知(x-1)2+|y+3|+=0,求x+y2-z的立方根.解:由已知得x=1,y=-3,z=2,故x+y2-z=8,其立方根是2.18.(8分)比较大小:(1)和;解:因为≈0.236,≈0.196,所以.(2)和.解:因为≈1.323,≈1.047,所以.19.(8分)已知2a-3与5-a是数x的平方根,请你求出x的值.解:(1)当2a-3=5-a时,a=,故x=(2a-3)2=;(2)当2a-3与5-a不相等时,则(2a-3)+(5-a)=0,a=-2,故x=(2a-3)2=49.20.(8分)我国的“嫦娥工程”——月球探测工程是我国第一次飞离地球对地外星体进行探测.探测器要想脱离地球引力,飞向月球,它的飞行速度就必须要达到第二宇宙速度,其计算公式为V2=2gR,其中g是物理学中的一个常数(重力加速度),g的值约为9.8 m/s2,R是地球半径,R的值约为6.4×106 m.你能求出这一速度吗?解:V2=2gR≈2×9.8×6.4×106=1.2544×108,所以V==1.12×104(m/s).。
沪科版七年级数学下册第6章实数测试卷及解析
沪科版七年级数学下册第6章实数测试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题( )A. 5B. √3C. πD. －82.下列各数：0，32，(－5)2，－4，－|－16|，π，其中有平方根的个数是( )A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个3.如图，数轴上的A 、B 、C 、D 四点中，与数﹣√3表示的点最接近的是( )A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D 4.下列式子中，正确的是( )A. √−73＝－√73B. √36＝±6C. －√3.6＝－0.6D. √−82＝－85.在－3.5，227，0， π2，－√2，－√0.0013，0.161161116…(相邻两个6之间依次多一个1)中，无理数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.下列说法中，正确的是( )A. 不带根号的数不是无理数B. √64的立方根是±2C. 绝对值等于√3的实数是√3D. 每个实数都对应数轴上一个点 7.－27的立方根与√81的平方根之和是( )A. 0B. －6C. 0或－6D. 68.比较√7－1与√72的大小，结果是( )A. 后者大B. 前者大C. 一样大D. 无法确定9.已知0<x <1，那么在x,1x,√x,x 2中，最大的数是（ ） A. x B. 1x C. √x D. x 2第II 卷（非选择题）二、解答题（题型注释）①0，②√−8273，③3.1415，④π5， ⑤－0.3507，⑥－2.3131131113…， ⑦－6133，⑧－√8，⑨√(−4)2，⑩√0.9.11.计算： (1)|－5|＋(－2)2＋√−273－√(−2)2－1； (2)√0.1253－√3116×3×√(−18)2. 12.求下列各式中x 的值： (1)25x 2＝9; (2)(x ＋3)3＝8.13.计算：(1)3π－√132＋78(精确到0.01)； (2)2√10×√5÷√6(精确到0.01)．14.已知21a -的平方根是3±， 31a b +-的算术平方根是4，求2a b +的平方根?15.如图所示，数轴的正半轴上有A 、B 、C 三点，表示1A 、B ，点B 到点A 的距离与点C 到点O 的距离相等，设点C 所表示的数为x ．（1）请你写出数x 的值；（2）求（x 2的立方根．16.某地气象资料表明:当地雷雨持续的时间t (h)可以用下面的公式来估计:t 2=d 3900,其中d (km)是雷雨区域的直径.(1)如果雷雨区域的直径为9km,那么这场雷雨大约能持续多长时间?(2)如果一场雷雨持续了1h,那么这场雷雨区域的直径大约是多少(结果精确到0.1km)? 17.如图是一个数值转换器．(1)当输入x＝25时，求输出的y的值；(2)是否存在输入x的值后，始终输不出y的值？如果存在，请直接写出所有满足要求的x 值；如果不存在，请说明理由；(3)输入一个两位数x，恰好经过三次取算术平方根才能输出无理数y，则x＝________(只填一个即可)．18.如图1，有5个边长为1的小正方形组成的纸片，可以把它剪拼成一个正方形．（1）拼成的正方形的面积是，边长是；（2）仿照上面的做法，你能把下面这十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成一个大正方形吗？若能，在图2中画出拼接后的正方形，并求边长；若不能，请说明理由．三、填空题，1的算术平方根是________．1620.已知x－1是64的算术平方根，则x的算术平方根是________．21.若x，y为实数，且|x＋2|＋√y−1＝0，则(x＋y)2018＝________．22.对于“√5”，有下列说法：①它是一个无理数；②它是数轴上离原点√5个单位长度的点所表示的数；③若a＜√5＜a＋1，则整数a为2；④它表示面积为5的正方形的边长．其中正确的说法是________(填序号)．参考答案1.A【解析】1.试题因为-8＜√3＜π＜5，所以最大的数是5，故选：A ．2.B【解析】2.由于负数没有平方根，先计算所给的数，再根据平方根的定义即可判断． ∵（-5）2=25＞0，-4＜0，-|-16|=-16＜0，题中数据非负数有0，32，（-5）2=25，π，共4个．故选B ．3.B【解析】3.−√3≈−1.732，计算-1.732与-3，-2，-1的差的绝对值，确定绝对值最小即可. |−1.732−(−3)|≈1.268 ，|−1.732−(−2)|≈0.268，|−1.732−(−1)|≈0.732，因为0.268＜0.732＜1.268，所以−√3 表示的点与点B 最接近，故选B.4.A【解析】4.根据平方根，立方根，算术平方根求出每个式子的值，再判断即可．A 、√−73＝－√73，故本选项正确；B 、√36=6，故本选项错误；C 、－√0.36＝－0.6，故本选项错误；D 、√(−8)2＝8，故本选项错误；故选A ．5.C【解析】5.有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数，据此判断出无理数有哪些即可．∵-3.5是有限小数，−√0.0013=-0.1，∴-3.5、-√0.0013是有理数；∵227＝22÷7＝3.142857是循环小数， ∴227是有理数；∵0是整数，∴0是有理数；∵π2，-√2，0.161161116…都是无限不循环小数， ∴π2，-√2，0.161161116…都是无理数，∴无理数有3个：π2，-√2，0.161161116…．故选C ．6.D【解析】6.A.有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数，不带根号的数不一定不是无理数，据此判断即可；B.√64=8，一个数的立方根只有一个，正数的立方根是正数，据此判断即可；C.绝对值是√3的实数是±√3，据此解答即可； D.根据数轴的特征，可得每个实数都对应数轴上对一个点，据此判断即可．∵无理数只能写成无限不循环小数，不带根号的数不一定不是无理数，例如π不带根号，但是π是无理数，∴选项A 错误；∵√64=8，8的立方根是2，∴选项B 错误；∵绝对值是√3的实数是±√3， ∴选项C 错误；根据数轴的特征，可得每个实数都对应数轴上对一个点，∴选项D 正确．故选D ．7.C【解析】7.根据立方根的定义求得-27的立方根是-3，根据平方根的性质，√81的平方根是±3，由此即可得到它们的和．∵-27的立方根是-3，而√81=9，9的平方根是±3，所以它们的和为0或-6．故选C ．8.B【解析】8.根据题意，比较出2√7-2与√7的大小，即可比较出√7-1与√72的大小关系；然后根据(2√7−√7)2=(√7)2=7，22=4，7＞4，可得(2√7−√7)2＞22，所以2√7-2＞√7，因此√7-1＞√72，据此解答即可． 因为(2√7−√7)2=(√7)2=7，22=4，7＞4，所以(2√7−√7)2＞22，所以2√7-2＞√7，因此√7-1＞√72，即前者大．故选B ．9.B【解析】9.根据0＜x ＜1，可设x=12，从而得出x ，1x ，√x ，x 2分别为12，2，√22，14，再找出最小值即可． ∵0＜x ＜1，∴设x=12，∴x ，1x ，√x ，x 2分别为12，2，√22，14， 故2的值最大，故选B ．10.①②③⑤⑦⑨ ⑥⑧ ③④⑨⑩ ①②⑤⑥⑦⑧【解析】10.首先实数可以分为有理数和无理数，无限不循环小数称之为无理数，除了无限不循环小数以外的数统称有理数；正整数、0、负整数统称为整数；正实数是大于0的所有实数，由此即可求解．根据定义知：有理数有：①②③⑤⑦⑨；负无理数有：⑥⑧；正实数有：③④⑨⑩；负实数有：①②⑤⑥⑦⑧.11.（1）3 （2）−532【解析】11.（1）原式利用乘方的意义，平方根及立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用平方根及立方根的定义化简即可得到结果.(1)原式＝5＋4－3－2－1＝3.(2)原式＝0.5－74×3×18＝－532.12.（1）x ＝±35 （2）x ＝－1【解析】12.（1）方程变形后，利用平方根的定义化简求出解；（2）方程利用立方根的定义化简，即可求出解．(1)x 2＝925，x ＝±√925，x ＝±35. (2)x ＋3＝√83，x ＋3＝2，x ＝－1.13.（1）8.50 （2）5.77【解析】13.各个无理数的近似值代入，然后计算即可．解：(1)原式≈3×3.142－3.6062＋0.875≈8.50. (2)原式≈2×3.162×2.236÷2.449≈5.77.14.3±【解析】14.试题分析：利用平方根及算术平方根的定义列出方程组，求出方程组的解得到a 与b 的值，确定出a+2b 的值，即可确定出平方根．试题解析：由题意得2a-1=9，3a+b-1=16， 解得：a=5，b=2， 则a+2b=9， 则9的平方根为3或-3,即求2a b +的平方根是3±.15.（1）1；（2）1．【解析】15.试题分析：（1）根据数轴上两点间的距离求出AB 之间的距离即为x 的值；（2）把x 的值代入所求代数式进行计算即可．试题解析：（1）∵点A 、B 分别表示1，∴1，即1；（2）∵1，∴原式22=1.∴1的立方根为1．16.（1）0.9h （2）9.7km【解析】16.（1）根据t 2＝d 3900，其中d=9（km ）是雷雨区域的直径，开立方，可得答案； （2）根据t 2＝d 3900，其中t=1h 是雷雨的时间，开立方，可得答案． (1)当d ＝9时，则t 2＝d 3900，因此t ＝√d 3900＝0.9. 答：如果雷雨区域的直径为9km ，那么这场雷雨大约能持续0.9h.(2)当t ＝1时，则d 3900＝12，因此d ＝√9003≈9.65≈9.7. 答：如果一场雷雨持续了1h ，那么这场雷雨区域的直径大约是9.7km.17.（1）√5 （2）x ＝0或1时，始终输不出y 的值 （3）81【解析】17.（1）根据运算的定义即可直接求解；（2）始终输不出y 值，则x 的任何次方根都是有理数，则只有0和1；（3）写出一个无理数，平方是有理数，然后两次平方即可．解：(1)由输入x ＝25得√25＝5.因为5是有理数，不能输出，再取5的算术平方根得√5.因为√5是无理数，所以输出y ，所以输入x ＝25时，输出的y 的值是√5.(2)x ＝0或1时，始终输不出y 的值．(3)81(答案不唯一)18.（1）5；√5 （2）√10【解析】18.（1）一共有5个小正方形，那么组成的大正方形的面积为5，边长为5的算术平方根；（2）一共有10个小正方形，那么组成的大正方形的面积为10，边长为10的算术平方根，在所给图形中截取两条长为√10的且互相垂直的线段，进而拼合即可．（1）拼成的正方形的面积是：5，边长为：√5．（2）如图所示，能，正方形的边长为√10．19.14【解析】19.试题−√5的绝对值是√5，116的算术平方根是14，故答案为：√5；14．20.3【解析】20.根据算术平方根的定义求出64的算术平方根，然后列出方程求出x的值，再根据算术平方根的定义解答．∵82=64，∴64的算术平方根8，∴x-1=8，解得x=9，∵32=9，∴x的算术平方根是3．故答案为：3．21.1【解析】21.根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．∵|x＋2|＋√y−1＝0，∴x+2=0且y-1=0，解得：x=-2、y=1，则原式=（-2+1）2018=（-1）2018=1，故答案为：1．22.①③④【解析】22.根据无理数的意义和数轴的性质进行判断即可．√5是一个无理数，A正确；±√5是数轴上离原点√5个单位长度的点表示的数，B错误；∵2＜√5＜2+1，∴若a＜√5＜a+1，则整数a为2，C正确；√5表示面积为5的正方形的边长，D正确，说法正确是①③④，故答案为①③④．。