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材料力学习题册答案-第2章-拉压
一、 选择题
1．图 1 所示拉杆的外表面上有一斜线，当拉杆变形时，斜线将（
A.平动
B.转动
C.不动
D.平动加转动
D）
2．轴向拉伸细长杆件如图 2 所示,则正确的说法是 （ C ）
A.1-1、2-2 面上应力皆均匀分布 B.1-1、2-2 面上应力皆非均匀分布 C. 1-1 面上应力非均匀分布，2-2 面上应力均匀分布 D.1-1 面上应力均匀分布，2-2 面上应力非均匀分布
30KN 1
300mm
l1 解：(1) 轴力图如下
2
400mm
l2
10KN
-
40KN
50KN 3
400mm
l3
10KN
+
10KN
（2）
(3)右端面的位移
=
= 即右端面向左移动 0.204mm。
8.一杆系结构如图所示，试作图表示节点 C 的垂直位移，设 EA 为常数。
A
30
C
30 ΔL2 60 ΔL1
CD 段：σ3＝ ＝
Pa＝25MPa
2.图为变截面圆钢杆 ABCD，已知 =20KN， = =35KN， = =300mm， =400mm,
D
3
C
P3
2
，绘出轴力图并求杆的最大最小应力。
B
1 P2
A
P1
l3 解：
-
50KN
l2 15KN
l1
20KN
+
AB 段：σ1＝
＝
＝176.9MPa
BC 段：σ2＝
反力均匀分布，圆柱承受轴向压力 P，则基座剪切面的剪力
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材料力学题库(含答案)---2
材料力学-——2绪论一、是非题1。
1 材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律。
( ) 1。
2 内力只能是力。
( ）1。
3 若物体各点均无位移，则该物体必定无变形. （ )1.4 截面法是分析应力的基本方法. （）二、选择题1。
5 构件的强度是指( ），刚度是指( )，稳定性是指（）. A。
在外力作用下构件抵抗变形的能力B. 在外力作用下构件保持其原有的平衡状态的能力C。
在外力作用下构件抵抗破坏的能力1.6 根据均匀性假设,可认为构件的( ）在各点处相同。
A. 应力B。
应变C。
材料的弹性常数D. 位移1.7 下列结论中正确的是( ）A。
内力是应力的代数和B. 应力是内力的平均值C. 应力是内力的集度D。
内力必大于应力参考答案:1.1 √ 1。
2 × 1.3 √ 1.4 × 1。
5 C，A,B 1。
6 C 1。
7 C轴向拉压一、选择题1.设杆CD面积为A（A) qρ=(B)(C)（D）2.(A)(C)3. 在A和B和点B(A）0；；(C）45; .4。
可在横梁（刚性杆）为A（拉和压相同）（A) [] 2A σ（C）[]Aσ5。
(A）(C）6. 一种措施？(A) 加大杆3的横截面面积； (B) 减小杆3的横截面面积； (C) (D ） 增大α角。
7。
图示超静定结构中，梁AB 示杆1的伸长和杆2的缩短,(A ） 12sin 2sin l l αβ∆=∆； (B) 12cos 2cos l l αβ∆=∆； （C ） 12sin 2sin l l βα∆=∆； （D ） 12cos 2cos l l βα∆=∆。
8. 图示结构，AC 为刚性杆，杆(A ） 两杆轴力均减小； (B ） 两杆轴力均增大；(C) 杆1轴力减小，杆2（D ） 杆1轴力增大,杆29. 结构由于温度变化，则：（A ） 静定结构中将引起应力,（B) 静定结构中将引起变形,(C ） （D ） 静定结构中将引起应力和变形10。
材料力学题库(含答案)---2
材料力学---2绪论一、是非题1.1 材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律。
（）1.2 内力只能是力。
（）1.3 若物体各点均无位移，则该物体必定无变形。
（）1.4 截面法是分析应力的基本方法。
（）二、选择题1.5 构件的强度是指（），刚度是指（），稳定性是指（）。
A. 在外力作用下构件抵抗变形的能力B. 在外力作用下构件保持其原有的平衡状态的能力C. 在外力作用下构件抵抗破坏的能力1.6 根据均匀性假设，可认为构件的（）在各点处相同。
A. 应力B. 应变C. 材料的弹性常数D. 位移1.7 下列结论中正确的是（）A. 内力是应力的代数和B. 应力是内力的平均值C. 应力是内力的集度D. 内力必大于应力参考答案：1.1 √ 1.2 × 1.3 √ 1.4 × 1.5 C,A,B 1.6 C 1.7 C轴向拉压一、选择题1.衡。
设杆截面面积为(A) q ρ=(B) (C) (D) 2. (A) (C) 3. 在A 和B 和点B (A) 0o ； (C) 45o ； 4. 为A (A)[]2A σ(C) []A σ；5. (A) (C)6. 一种措施？(A) 加大杆3的横截面面积； (B) 减小杆3的横截面面积； (C) (D) 增大α角。
7. 图示超静定结构中，梁AB 示杆1的伸长和杆2(A) 12sin 2sin l l αβ∆=∆； (B) 12cos 2cos l l αβ∆=∆； (C) 12sin 2sin l l βα∆=∆； (D) 12cos 2cos l l βα∆=∆。
8. 图示结构，AC 为刚性杆，杆(A) 两杆轴力均减小； (B) 两杆轴力均增大；(C) 杆1轴力减小，杆2(D) 杆1轴力增大，杆29. 结构由于温度变化，则：(A) (B) (C) (D) 静定结构中将引起应力和变形，超静定结构中将引起应力。
10. n-n 上的内力N F (A) pD ； (B) 2pD；(C) 4pD ； (D) 8pD 。
材料力学性能-第2版课后习题答案
第一章 单向静拉伸力学性能1、 解释下列名词。
1弹性比功：金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。
2．滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。
3．循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。
4．包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形,卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。
5．解理刻面：这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面.6．塑性:金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性)变形的能力。
韧性:指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。
7.解理台阶：当解理裂纹与螺型位错相遇时，便形成一个高度为b 的台阶.8。
河流花样：解理台阶沿裂纹前端滑动而相互汇合,同号台阶相互汇合长大,当汇合台阶高度足够大时，便成为河流花样。
是解理台阶的一种标志。
9.解理面：是金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂,因与大理石断裂类似，故称此种晶体学平面为解理面。
10.穿晶断裂：穿晶断裂的裂纹穿过晶内,可以是韧性断裂，也可以是脆性断裂.沿晶断裂：裂纹沿晶界扩展，多数是脆性断裂.11。
韧脆转变：具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时，冲击吸收功明显下降，断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂，这种现象称为韧脆转变12.弹性不完整性：理想的弹性体是不存在的，多数工程材料弹性变形时,可能出现加载线与卸载线不重合、应变滞后于应力变化等现象,称之为弹性不完整性。
弹性不完整性现象包括包申格效应、弹性后效、弹性滞后和循环韧性等2、 说明下列力学性能指标的意义。
答：E 弹性模量 G 切变模量 r σ规定残余伸长应力 2.0σ屈服强度 gt δ金属材料拉伸时最大应力下的总伸长率 n 应变硬化指数 【P15】3、 金属的弹性模量主要取决于什么因素？为什么说它是一个对组织不敏感的力学性能指标?答：主要决定于原子本性和晶格类型。
材料力学完整课后习题答案
习题2-2一打入基地内的木桩如图所示，杆轴单位长度的摩擦力fkx2，试做木桩的后力图。
解：由题意可得：l 1 0 fdx F 有kl 3 F k 3F / l 3 3 l FN x1 3Fx 2 / l 3dx F x1 / l 3 0习题2-3 石砌桥墩的墩身高l 10m ，其横截面面尺寸如图所示。
荷载 F 1000kN ，材料的密度2.35kg / m 3 ，试求墩身底部横截面上的压应力。
解：墩身底面的轴力为：N F G F Alg 2-3 图1000 3 2 3.14 12 10 2.35 9.8 3104.942kN 墩身底面积： A 3 2 3.14 12 9.14m 2 因为墩为轴向压缩构件，所以其底面上的正应力均匀分布。
N 3104.942kN 339.71kPa 0.34MPa A 9.14m 2习题2-7 图示圆锥形杆受轴向拉力作用，试求杆的伸长。
2-7 图解：取长度为dx 截离体（微元体）。
则微元体的伸长量为：Fdx l F F l dx d l ，l dx EA x 0 EA x E 0 A x r r1 x r r d d1 d ，r 2 1 x r1 2 x 1 ，r2 r1 l l 2l 2 d d1 d d1 d d1 2 d d A x 2 x 1 u2 ，d 2 x 1 du 2 dx 2l 2 2l 2 2l 2l 2l dx d d 2l du dx du ，2 2 1 du 2 d 2 d1 A x u d1 d 2 u l F F l dx 2 Fl l du 因此，l dx 0 u 2 0 EA x E 0 A x E d1 d 2 l 2 Fl 1 l 2 Fl 1 u E d d d d E d1 d 2 0 2 2 d 1 1 x 1 2l 2 0 2 Fl 1 1 E d1 d 2 d 2 d 1 dd1 l 1 2l 2 2 2 Fl 2 2 4 Fl E d1 d 2 d 2 d1 Ed 1 d 2习题2-10 受轴向拉力 F 作用的箱形薄壁杆如图所示。
材料力学第2版 课后习题答案 第2章 轴向拉压与伸缩
习题2-1一木柱受力如图示，柱的横截面为边长20cm 的正方形，材料服从虎克定律，其弹性模量MPa ．如不计柱自重，试求：51010.0×=E （1）作轴力图；（2）各段柱横截面上的应力；（3）各段柱的纵向线应变；（4）柱的总变形．解：（1）轴力图（2）AC 段应力a a ΜΡΡσ5.2105.22.010100623−=×−=×−=CB 段应力aa ΜΡΡσ5.6105.62.010260623−=×−=×−=（3）AC 段线应变45105.2101.05.2−×−=×−==ΕσεN-图CB 段线应变45105.6101.05.6−×−=×−==Εσε（4）总变形m 3441035.15.1105.65.1105.2−−−×=××−××−=ΑΒ∆2-2图(a)所示铆接件，板件的受力情况如图（ｂ）所示．已知：P ＝7kN ，t ＝0.15cm ，b 1＝0.4cm ，b 2=0.5cm ，b 3=0.6cml 。
试绘板件的轴力图，并计算板内的最大拉应力。
解:（2）aΜΡσ4.194101024.015.0767311=×××××=−a ΜΡσ1.311101025.015.0767322=×××××=−a ΜΡσ9.388101026.015.07673=××××=−最大拉应力aΜΡσσ9.3883max ==2-3直径为１cm 的圆杆，在拉力P ＝10kN 的作用下，试求杆内最大剪应力，以及与横截面夹角为＝30o 的斜截面上的正应力与剪应力。
α解:（1）最大剪应力a d ΜΡππΡστ66.6310101102212672241max =××××===−（2）界面上的应力°=30α()a ΜΡασσα49.952366.632cos 12=×=+=a ΜΡαστα13.5530sin 66.632sin 2=×=×=°2-4图示结构中ABC 与CD 均为刚性梁，C 与D 均为铰接，铅垂力P ＝20kN 作用在C 铰，若（1）杆的直径d 1=1cm ，（2）杆的直径d 2=2cm ，两杆的材料相同，E ＝200Gpa ，其他尺寸如图示，试求（1）两杆的应力；（2）C 点的位移。
2章习题参考答案材料力学课后习题题解
2.24 图示结构，BC杆为5号槽钢，其许用应力[σ]1=160MPa； AB杆为100×50mm2的矩形截面木杆，许用应力[σ]2=8MPa。试 求：（1）当F=50kN时，校核该结构的强度；（2）许用荷 载[F]。 解：受力分析如图
F F
C
A
y
0: (1)
F
FBC sin 60o FBA sin 30o 0
Fx = 0: FAB = F
因此
LAB
FABl Fl EA EA
（b）受力分析如图， 由C点平衡可知：
F C A D F
(b)
F C F AC B A FAC FAB FAD F AD D F FBD FAB FCB FCB FBD
Fx 0 : F
FBC FAC
B
F
x
0:
FAB 45o 30o C A F 1m 45o 30o FAC A F
FAB cos 45o FAC cos 30o 0 2 FAB 3FAC FAB 3 FAC 2
LAB cos 45o LAC cos 30o LAB LAC cos 30 o cos 45
max 10MPa
2.6 钢杆受轴向外力如图所示，横截面面积为500mm2，试求 ab斜截面上的应力。 解： FN=20kN
a
30
o
20kN
FN FN pα = = cos30o A A0 α
FN α pα cos 30 cos 2 30o A0
o
b a b a b
FN
sα
τ α
B
FAy
1m 1m
F
FDC 4 10 F 40 F 10 [ ] 160 2 2 6 ADC 3 d 3 20 10
工程力学2(材料力学)习题解答
《工程力学2习题解答》建筑1001班陈飞力学教研室编著1-2. 试求图示结构mm 和nn 两截面上的内力，并指出AB 和BC 两杆属何种基本变形。
解：（1）求约束反力：取杆AB 为研究对象∑∑∑=⨯-⨯==-+===0233 003 000BCABCAAN M N Y Y X X 解得：kN Y kN N A BC 1 2==（2）求m-m 截面内力：将杆AB 沿截面m-m 截开, 取左半部分kNm Y M kN Y Q A m-m A m m 11 1=⨯===-AB 杆发生弯曲变形。
（3）求n-n 截面内力：取杆BC 为研究对象，截开n-n 截面kN N N BC n n 2==-BC 杆发生拉伸变形1-3. 拉伸试件A 、B 两点的距离l 称为标距，在拉力作用下，用引伸仪量出两点距离的增量为Δl =5×10-2mm 。
若l 的原长为l =10cm ，试求A 、B 两点间的平均应变。
解：平均应变为42105100105Δ--⨯=⨯==l l m ε1-4. 图示三角形薄板因受外力而变形。
角点B 垂直向上的位移为0.03mm ，但AB和BC 仍保持为直线。
试求沿OB 的平均应变，并求AB 、BC 两边在B 点夹角的变化。
解：（1） 求OB 方向的平均线应变n4105.212003.0Δ120-⨯=====l l mmOA OB m ε （2）求AB 与BC 两边的角应变4105.2'22-⨯=-=OB AO arctg πγ2-1. 试求图示各杆1-1、2-2、3-3截面的轴力， 并作轴力图。
解: (a)（1）求约束反力kNR R X 500203040 0==-++-=∑（2）求截面1-1的轴力kNN NR X 500011==+-=∑（3）求截面2-2的轴力kNN NR X 10040 022==++-=∑（4）求截面3-3的轴力(a) (b)kNN NR X 2003040 033-==+++-=∑（5）画轴力图(b)（1）求截面1-1的轴力01=N（2）求截面2-2的轴力 PN4022==（3）求截面3-3的轴力PN P P NX 304 033==-+=∑（4）画轴力图2-2. 作用图示零件上的拉力P=38kN ，试问零件内最大拉应力发生于哪个横截面上？并求其值。
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材料力学习题答案27.3 在图示各单元体中，试用解析法和图解法求斜截面ab 上的应力。
应力的单位为MPa 。
解 (a) 如受力图(a)所示()70x MPa σ=，()70y MPa σ=-，0xy τ=，30α=o(1) 解析法计算（注：P217）()cos 2sin 22270707070 cos 6003522x yx y xy MPa ασσσσσατα+-=+--+=+-=o ()7070sin cos 2sin 60060.622x yxy MPa ασστατα-+=+=-=o (2) 图解法作O στ坐标系, 取比例1cm=70MPa, 由x σ、xy τ定Dx点, y σ、yx τ定Dy 点, 连Dx 、Dy , 交τ轴于C 点, 以C点为圆心, CDx 为半径作应力圆如图(a1)所示。
由CDx起始, 逆时针旋转2α= 60°,得D α点。
从图中可量得D α点的坐标, 便是ασ和ατ数值。
7.4 已知应力状态如图所示，图中应力单位皆为MPa 。
试用解析法及图解法求:(1) 主应力大小，主平面位置；(2) 在单元体上绘出主平面位置及主应力方向；(3) 最大切应力。
解 (a) 受力如图(a)所示()50x MPa σ=，0y σ=，()20xy MPa τ=(1) 解析法 （数P218） 2max 2min 22x yx y xy σσσσστσ+-⎛⎫⎫=±+⎬ ⎪⎭⎝⎭()()225750050020722MPa MPa⎧+-⎪⎛⎫=±+=⎨ ⎪-⎝⎭⎪⎩按照主应力的记号规定()157MPa σ=，20σ=，()37MPa σ=-02220tan 20.8500xyx y τασσ⨯=-=-=---，019.3α=-o()13max 5773222MPa σστ-+===(2) 图解法作应力圆如图(a1)所示。
应力圆与σ轴的两个交点对应着两个主应力1σ、3σ 的数值。
由x CD 顺时针旋转02α，可确定主平面的方位。
应力圆的半径即为最大切应力的数值。
主应力单元体如图(a2)所示。
(c) 受力如图(c)所示0x σ=，0y σ=，()25xy MPa τ=(1) 解析法max min 2x y σσσσ+⎫=±⎬⎭()()2500252MPa MPa ⎧+⎪==⎨-⎪⎩ 按照主应力的记号规定()125MPa σ=，20σ=，()325MPa σ=-02225tan 200xyx yτασσ⨯=-=-=-∞--，045α=-o ()13max 25252522MPa σστ-+=== (2) 图解法作应力圆如图(c1)所示。
应力圆与σ轴的两个交点对应着两个主应力1σ、3σ 的数值。
由x CD 顺时针旋转02α， 可确定主平面的方位。
x CD 的长度即为最大切应力的数值。
主应力单元体如题图(c2)所示。
7.33 对题7.4中的各应力状态，写出四个常用强度理论及莫尔强度理论的相当应力。
设0.25μ=，14t c σσ=。
解(a) ()157MPa σ=，20σ=，()37MPa σ=-()1157r MPa σσ== （书：247）()()()2123570.250758.8r MPa σσμσσ=-+=-⨯-=()31357764r MPa σσσ=-=+=4r σ=()60.8MPa == ()13157758.84t rM c MPa σσσσσ=-=+⨯= （书：P250，讲课没有讲）(c) ()125MPa σ=，20σ=，()325MPa σ=-()1125r MPa σσ==()()()2123250.2502531.3r MPa σσμσσ=-+=-⨯-=()313252550r MPa σσσ=-=+=4r σ=()43.4MPa == ()131252531.34t rM c MPa σσσσσ=-=+⨯=7.35 车轮与钢轨接触点处的主应力为-800MPa 、-900MPa 、-1100MPa 。
若[σ] = 300MPa ，试对接触点作强度校核。
解 ()1800MPa σ=-，()2900MPa σ=-，()31100MPa σ=-()[]()3138001100300300r MPa MPa σσσσ=-=-+===4r σ=()264MPa == []()300MPa σ≤=用第三和第四强度理论校核， 相当应力等于或小于许用应力，所以安全。
8.3 图(a)示起重架的最大起吊重量( 包括行走小车等)为W=40kN ，横梁AC 由两根No.18槽钢组成， 材料为Q235钢，许用应力[σ]=120MPa 。
试校核横梁的强度。
解 梁AC 受压弯组合作用。
当载荷W 移至AC 中点处时梁内弯矩最大，所以AC 中点处横截面为危险截面。
危险点在梁横截面的顶边上。
查附录三型钢表（P406），No.18槽钢的A=29.30cm 2，Iy=1370cm 4 W=152cm 3。
根据静力学平衡条件， AC 梁的约束反力为：()0C i M F =∑， 3.5sin 30 1.750RA F W -=o ①0ix F =∑， cos300x RARC F F -=o 由式①和②可得：RA F W =， cos30cos30x RC RA F F W ==o o危险截面上的内力分量为：() cos3040cos3034.6x N RC F F W kN ===⨯=o o()3.5sin 30 1.75sin 30 1.75400.5352RA M F W kN m =⨯==⨯⨯=o o g 危险点的最大应力()33max 4634.6103510121229.310215210N y F M MPa A W σ--⨯⨯=+=+=⨯⨯⨯⨯ (压) 最大应力恰好等于许用应力， 故可安全工作。
8.8 图(a)示钻床的立柱由铸铁制成，F=15kN ，许用拉应力[]t σ=35 MPa 。
试确定立柱所需直径d 。
解 立柱横截面上的内力分量如图(b)所示，F N ＝F=15kN ，M=0.4F=6kN ·m ，这是一个拉弯组合变形问题，横截面上的最大应力33max 23234324151032610N N y F F M M A W d d d dσππππ⨯⨯⨯⨯=+=+=+ 根据强度条件[]max σσ≤，有3362341510326103510d dππ⨯⨯⨯⨯+≤⨯ 由上式可求得立柱的直径为：()()0.122122d m mm ≥=。
8.12 手摇绞车如图(a)所示，轴的直径d=30mm ，材料为Q235钢，[]σ=80MPa 。
试按第三强度理论，求绞车的最大起吊重量P 。
解 圆轴受力图、扭矩图、弯矩图如图(b)所示。
这是一个弯扭组合变形问题， 由内力图可以判定，C 处为危险截面。
其上的弯矩和扭矩分别为()0.40.2C RA M F P N m ==g()0.18C T P N m =g按第三强度理论：[]Wσ≤ （书P273） 将C M 、C T 值代入上式得()360.03801032788P N π⎛⎫⨯⨯ ⎪≤= 绞车最大起吊重量为P=788N 。
8.13 电动机的功率为9kW ，转速为715r/min ，带轮直径D=250mm ，主轴外伸部分长度120l mm =，主轴直径d=40mm 。
若[σ]=60MPa ，试用第三强度理论校核轴的强度。
解 这是一个弯扭组合变形问题。
显然危险截面在主轴根部。
该处的内力分量分别为：扭矩： ()995499549120715P T N m n==⨯=g 根据平衡条件，222D D F F T ⨯-⨯=，得 ()221209600.25T F N D ⨯=== 弯矩： ()339600.12346M Fl N m ==⨯⨯=g应用第三强度理论()()()[]()max 33325830000058.3604010Pa MPa MPa W σσπ-====≤=⨯⨯ 最大工作应力小于许用应力，满足强度要求，故安全。
8.14 图(a)为操纵装置水平杆，截面为空心圆形，内径d=24mm ，外径D=30mm 。
材料为Q235钢，[σ]=100MPa 。
控制片受力F 1=600 N 。
试用第三强度理论校核杆的强度。
解 这是一个弯扭组合变形问题。
空心水平圆杆的受力图如图(b)所示。
利用平衡条件可以求出杆上的反力，并作内力图(b)。
从内力图可以判定危险截面在B 处，其上的扭矩和弯矩为：()10.20.2600120T F N m ==⨯=g()71.3M N m ===g应用第三强度理论()()[]()max 43328920000089.2100240.03130Pa MPa MPa W σσπ====≤=⎡⎤⎛⎫⨯⨯-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦ 最大工作应力小于许用应力，满足强度要求，可以安全工作。
9.3 图示蒸汽机的活塞杆AB ，所受的压力F=120kN ，l =180cm ，横截面为圆形，直径d=7.5cm 。
材料为Q255钢，E=210GPa ，240p MPa σ=。
规定st n = 8，试校核活塞的稳定性。
解 活塞杆的回转半径4d i ===对于两端铰支杆，μ=1，所以杆的柔度1 1.8960.075/4li μλ⨯===192.9λ=== 因 1λλ>，故可用欧拉公式计算活塞杆的临界载荷，即()()()()294222210100.075649940009941 1.8cr EI F N kN l πππμ⨯⨯⨯⨯====⨯ 工作安全因数：st 9948.288120cr F n n F ===>= 工作安全因数大于规定的安全因数，故安全。
9.7 无缝钢管厂的穿孔顶杆如图所示。
杆端承受压力。
杆长 4.5l m =,横截面直径d=15cm 。
材料为低合金钢，200p MPa σ=，E =210GPa 。
两端可简化为铰支座，规定的稳定安全因数为 3.3st n =。
试求顶杆的许可载荷。
解1102λ=== （书P301） 顶杆的柔度为：1 4.5120/40.15/4lli d μμλ⨯==== 因 1λλ>,属于大柔度杆，故可用欧拉公式计算临界载荷，即()()()()294222210100.1564254000025401 4.5cr EI F N kN l πππμ⨯⨯⨯⨯====⨯顶杆的许可载荷：()25407703.3cr st F F kN n ===9.8 某轧钢车间使用的螺旋推钢机的示意图如图所示。
推杆由丝杆通过螺母来带动。
已知推杆横截面的直径d=13cm,材料为Q255钢，E=210GPa ，240p MPa σ=。