2018-2019学年四川省达州市宣汉县七年级(上)期末数学试卷(带答案)

2018-2019学年四川省达州市宣汉县七年级（上）期末数学试卷
（考试时间：80分满分：100分）
一、选择题（每题2分，共16分）
1．﹣5的绝对值是（）
A．﹣5 B．5 C．D．﹣
2．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为（）
A．8×1012B．8×1013C．8×1014D．0.8×1013
3．已知代数式﹣3a m﹣1b6和ab2n是同类项，则m﹣n的值是（）
A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．0
4．下列说法中：①一个有理数不是正数就是负数；②射线AB和射线BA是同一条射线；③0的相反数是它本身；④两点之间，线段最短，正确的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．某书店把一本书按进价提高60%标价，再按七折出售，这样每卖出一本书就可盈利6元，设每本书的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是（）
A．（1+60%）x＝6 B．60%x﹣x＝6
C．（1+60%）x﹣x＝6 D．（1+60%）x﹣x＝6
6．已用点A、B、C、D、E的位置如图所示，下列结论中正确的是（）
A．∠AOB＝130°B．∠AOB＝∠DOE
C．∠DOC与∠BOE互补D．∠AOB与∠COD互余
7．已知线段AB＝6，在直线AB上取一点C，使BC＝2，则线段AC的长（）
A．2 B．4 C．8 D．8或4
8．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式|c﹣a|﹣|a+b|的值等于（）
A．c+b B．b﹣c C．c﹣2a+b D．c﹣2a﹣b
二、填空题（每题2分，共16分）
9．|﹣|的相反数是．
10．请写出一个单项式，同时满足下列条件：①含有字母m、n；②系数是负整数；③次数是3，你写的单项式为．
11．如图，在正方形网格中，点O、A、B、C、D均是格点．若OE平分∠BOC，则∠DOE的度数为°．
12．已知|x+1|+（3﹣y）2＝0，则x y的值是．
13．已知a+b＝2，则多项式2﹣3a﹣3b的值是．
14．若一个角比它的补角大36°48′，则这个角为°′．
15．甲组有33个人，乙组有27个人，从乙组调若干人到甲组后，甲组的人数恰好是乙组的3倍，求变化后乙组有人．
16．有一列数4，7，x3，x4，…，x n，从第二个数起，每一个数都是它前一个数和后一个数和的一半，则当n≥2时，x n＝．
三、解答题（共68分）
17．（8分）计算：
（1）﹣22+8÷（﹣2）×﹣（﹣1）2019 （2）﹣×[﹣32×（﹣）2﹣2]
18．（4分）解方程：x﹣＝1﹣
19．（5分）先化简，再求值：3x2y﹣[2x2y﹣x（xy+3）]，其中x＝﹣，y＝2．
20．（5分）已知多项式A、B，其中A＝x2+2x﹣1，某同学在计算A+B时，由于粗心把A+B看成了A﹣B求得结果为﹣3x2+2x﹣1，请你算出A+B的正确结果．
21．（8分）如图，N为线段AC中点，点M、点B分别为线段AN、NC上的点，且满足AM：MB：BC＝1：4：3．（1）若AN＝6，求AM的长．
（2）若NB＝2，求AC的长．
22．（8分）已知：如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥OC，OF平分∠AOE
（1）若∠BOC＝60°，则∠AOF的度数为．
（2）若∠COF＝x°，求∠BOC的度数．
23．（10分）上海到北京的G102次列车平均每小时行驶200公里，每天6：30发车，从北京到上海的G5次列车平均每小时行驶280公里，每天7：00发车，已知北京到上海高铁线路长约1180公里，问两车几点相遇？
24．（10分）某商场购进西装30件，衬衫45件，共用了39000元，其中西装的单价是衬衫的5倍．（1）求西装和衬衫的单价各为多少元？
（2）商场仍需要购买上面的两种产品55件（每种产品的单价不变），采购部预算共支出32000元，财会算了一下，说：“如果你用这些钱共买这两种产品，那么账肯定算错了”请你用学过的方程知识解释财会为什么会这样说？
25．（10分）如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠AOC：∠BOC＝1：3，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM在直线AB的下方．
（1）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB上，此时三角板旋转的角度为度．
（2）在（1）旋转过程中，当旋转至图3的位置时，使得OM在∠BOC的内部，ON落在直线AB下方，试探究∠COM与∠BON之间满足什么等量关系，并说明理由．
参考答案
一、选择题
BBABC CDA．
二、填空题
9．﹣．
10．﹣2m2n（答案不唯一）．
11．22.5
12．﹣1．
13．﹣4．
14．108；24．
15．15．
16．3n+1．
三、解答题
17．解：（1）﹣22+8÷（﹣2）×﹣（﹣1）2019
＝﹣4+8×（﹣）×﹣（﹣1）
＝﹣4﹣1+1
＝﹣4；
（2）﹣×[﹣32×（﹣）2﹣2]
＝
＝
＝
＝9．
18．解：去分母得：4x﹣（x﹣1）＝4﹣2（3﹣x），去括号得：4x﹣x+1＝4﹣6+2x，
移项合并得：x＝﹣3．
19．解：原式＝3x2y﹣（2x2y﹣x2y﹣3x）
＝3x2y﹣（x2y﹣3x）
＝3x2y﹣x2y+3x
＝2x2y+3x
当x＝，y＝2时，
原式＝2××2+3×（）
＝1
＝．
20．解：∵A＝x2+2x﹣1，A﹣B＝﹣3x2+2x﹣1，
∴A+B＝2A﹣（A﹣B）＝2x2+4x﹣2﹣（﹣3x2+2x﹣1）＝2x2+4x﹣2+3x2﹣2x+1＝5x2+2x﹣1．21．解：（1）∵AN＝6，N为线段AC中点，
∴AC＝2AN＝12，
∵AM：MB：BC＝1：4：3．
∴AM＝×AC＝×12＝；
（2）∵N为线段AC中点，
∴AN＝AC，
∵AM：MB：BC＝1：4：3，
∴AB＝AC＝AC，
∴BN＝AB﹣AN＝AC﹣AC＝AC＝2，
∴AC＝16．
22．解：∵∠AOD＝∠BOC＝60°，
∵OE⊥OC于点O，
∴∠DOE＝90°，
∴∠AOE＝30°，
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOF＝∠AOE＝15°，
故答案为：15°；
（2）∵OE⊥OC于点O，
∴∠COE＝∠DOE＝90°，
∵∠COF＝x°，
∴∠EOF＝x°﹣90°，
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOE＝2∠EOF＝2x°﹣180°，
∴∠AOD＝90°﹣∠AOE＝270°﹣2x°，
∴∠BOC＝∠AOD＝270°﹣2x°．
23．解：设从北京到上海的G5次列车行驶x小时与G102次列车相遇，
根据题意，得200（x+）+280x＝1180，
解得x＝2.25，
2.25时＝2时15分，
7时+2时15分＝9时15分．
答：两车于9点15分相遇．
24．解：（1）设衬衫的单价为x元，则西装的单价为5x元，根据题意，得
30×5x+45x＝39000
解得：x＝200 则：5x＝1000
答：衬衫的单价为200元，则西装的单价为1000元；
（2）设购买衬衫的数量为y件，则购买西装的数量为（55﹣y）件，根据题意，得 200y+1000（55﹣y）＝32000，
解得：y＝28.75（不符合题意），
所以，帐肯定算错了．
25．解：（1）OM由初始位置旋转到图2位置时，在一条直线上，所以旋转了180°．故答案为180；
（2）∵∠AOC：∠BOC＝1：3，
∴∠BOC＝180°×＝135°．
∵∠MOC+∠MOB＝135°，
∴∠MOB＝135°﹣∠MOC．
∴∠BON＝90°﹣∠MOB＝90°﹣（135°﹣∠MOC）＝∠MOC﹣45°．即∠COM﹣∠BON＝45°．。