初中数学几何定理
初中数学竞赛几何中常用的24个必备定理
初中数学竞赛几何中常用的24个必备定理1. 同位角定理：同位角互相相等或互补。
2. 对顶角定理：对顶角相等。
3. 同旁内角定理：同旁内角互补。
4. 外角定理：与一个多边形任意一内角相对的外角相等。
5. 内角和定理：n边形的内角和为180度×(n-2)。
6. 相关角定理：相邻角互补，对顶角互相相等。
7. 垂直直角定理：垂线与直线相交，形成直角。
8. 垂线定理：直线上任意一点向另一直线作垂线，垂线所在直线与原直线垂直。
9. 三角形内角和定理：三角形内角和为180度。
10. 等腰三角形定理：等腰三角形的底角相等。
11. 等边三角形定理：等边三角形的三个内角均为60度。
12. 直角三角形性质：直角三角形斜边平方等于其他两条边平方和。
13. 等角定理：两角相等的两个三角形全等。
14. 外接圆定理：三角形三个顶点到外接圆圆心的距离相等。
15. 中线定理：连接三角形两边的中线相等。
16. 中位线定理：连接三角形两边中点的线段平分第三边。
17. 高线定理：连接三角形顶点与对边垂直的线段相交于三角形内心。
18. 海伦公式：用三角形三条边的长度求其面积：S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]，其中p=(a+b+c)/2。
19. 正多边形内角定理：正n边形的内角和为(180度×(n-2))/n。
20. 球面三角形定理：球面三角形三个顶点到球心的距离相等。
三条边为大圆弧。
21. 圆周角定理：圆周角等于对应的弧所夹的圆心角。
22. 切线定理：切线相切于圆，与该切点相切的直线垂直于切线。
23. 弦长定理：在同一圆上，两条弦所夹的圆心角相等，则它们的弦长相等。
24. 弧长定理：同一圆上，两个相等的圆心角所对应的弧长相等。
初中数学几何定理
初中数学几何定理
几何学是数学的一个分支，主要研究空间中的图形、大小、位置等性质。
在初中数学中，几何学是一个重要的内容，其中有很多定理需要掌握。
下面就来介绍一些初中数学几何定理。
1. 同位角定理
同位角定理是初中数学中比较基础的一个定理，它是指两条平行线被一条横线所截，所得到的内角和相等。
这个定理在解决平行线问题时非常有用。
2. 垂直平分线定理
垂直平分线定理是指平面内任意一条线段的中垂线与该线段所在直线垂直相交。
这个定理在解决垂直问题时非常有用。
3. 相似三角形定理
相似三角形定理是指两个三角形的对应角度相等，对应边成比例。
这个定理在解决三角形问题时非常有用。
4. 勾股定理
勾股定理是指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
这个定理在解决直角三角形问题时非常有用。
5. 正弦定理
正弦定理是指在任意三角形中，三条边的比例等于它们对应的正弦值的比例。
这个定理在解决三角形问题时非常有用。
6. 余弦定理
余弦定理是指在任意三角形中，三条边的比例等于它们对应的余弦值的比例。
这个定理在解决三角形问题时非常有用。
以上就是一些初中数学几何定理的介绍。
这些定理在解决几何问题时非常有用，掌握它们可以帮助我们更好地理解几何学的知识。
初中数学高手几何定理大全
初中数学高手几何定理大全一、线段的中点定理线段的中点定理是几何学中的基本定理之一。
它表明：连接线段的两个端点之间连线的中点得到的线段，长度永远是原线段长度的一半。
二、垂直平分线定理垂直平分线定理是指：平分线的两边垂直时，这条平分线被称为垂直平分线。
三、角的平分线定理角的平分线定理是指：一条直线可以将一个角平分成两个大小相等的角。
四、相等三角形的性质相等三角形的性质包括以下几点：1. 两个角度对应相等的两边相等；2. 两个边对应相等的两角相等；3. 两个边对应相等的两边相等。
五、全等三角形的性质全等三角形的性质包括以下几点：1. 全等的三角形对应的三条边相等；2. 全等的三角形对应的三个角相等；3. 全等的三角形对应的两边夹的角和两边夹的角相等。
六、直角三角形的性质直角三角形的性质如下：1. 斜边是直角三角形两直角边的最长边；2. 斜边的平方等于两直角边的平方和；3. 直角三角形的两个锐角为互补角（两角和为90度）。
七、勾股定理勾股定理是指：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
八、正弦定理正弦定理是指：在一个三角形中，三角形的边与其对角的正弦值成比例。
九、余弦定理余弦定理是指：在一个三角形中，三角形的边与其对角的余弦值成比例。
十、相似三角形的性质相似三角形的性质包括以下几点：1. 相似的三角形对应的三个角相等；2. 相似的三角形的对应两边成比例；3. 一方面成比例的三角形是相似的。
十一、圆的性质圆的性质包括以下几点：1. 圆的直径是任意两点之间的最长距离；2. 圆的半径与圆上的一点之间相连的线段叫做半径，所有半径都相等；3. 与圆的直径垂直相交的线段叫做弦，所有弦都不相等；4. 与圆相交的直线称为切线，切线与半径相垂直。
十二、相切定理相切定理是指：一个圆和一条直线相切时，切点到圆心的线段与圆的半径垂直。
总结：初中数学中，几何定理是基础中的基础。
熟练掌握各种几何定理，能够灵活运用，不仅可以提高解题速度，还能够加深对数学的理解。
初中几何证明的所有公理和定理
初中几何证明的所有公理和定理几何学是数学的一个分支，研究平面和空间中的图形、形状、大小以及它们之间的关系。
在几何学中，有一些基本的公理和定理被广泛应用于证明其他几何结论。
以下是初中几何中常用的公理和定理。
一、公理1.尺规公理：任意两点可以用直尺连接，任意一点可以用剪刀间距来复原。
2.同位角公理：同位角互等。
3.平行公理：通过点外一条直线的直线，与这条直线平行的直线只有唯一一条。
4.直线偏转公理：过直线和不在直线上的一点，有且只有一条直线与该直线相交。
二、定理1.垂直平分线定理：平分一条线段的直线必垂直于该线段。
2.三角形内角和定理：三角形内角的和为180°。
3.直角三角形定理：在直角三角形中，两个直角三角形的边长和斜边相等。
4.点到直线的距离定理：点到直线的距离等于点到该直线上垂线的距离。
5.等腰三角形定理：等腰三角形的底边中点到顶点的距离等于底边的一半。
6.等边三角形定理：等边三角形的三条边相等。
7.三角形外角定理：三角形外角等于其对应内角的和。
8.直角三角形的勾股定理：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。
9.海伦公式：已知三角形的三边长，可以通过海伦公式求解其面积。
10.等周定理：等周的两角相等，反之亦成立。
11.三角形中位线定理：三角形两边中点连线中位线，且平分第三边。
12.周长定理：四边形周长等于各边长的和。
13.三角形周长定理：三角形的周长等于三边长的和。
14.三角形中线定理：三角形中线等分中位线，且平分第三边。
15.三角形终边定理：一个角的终边上的点，到另一个角所在的直线的距离永远相等。
16.五边形内角和定理：五边形的内角和是540°。
17.钝角三角形的边长关系：钝角三角形两边长的平方和小于斜边长的平方。
18.三角形的相似性定理：对应角等价、对应边成比例的两个三角形为相似三角形。
19.平行线的性质定理：平行条边分别过枚角且长度成正比，则连线为平行线。
20.重叠三角形定理：如果两个角和一个边分别相等，则两个三角形相等。
初中数学地所有几何定理及公式
初中数学地所有几何定理及公式初中数学中涉及的几何定理和公式较多，以下列举其中常见的一些定理和公式。
一、直线与角度1.垂线定理：若两条直线相交且所成的四个相邻角中，有两个互补，则这两条直线互相垂直。
2.等角定理：当直线与两条平行线相交时，所成的对应角或同位角相等。
3.同旁内角定理：两条直线被一条第三条直线截断，所成的同旁内角互补。
4.同弧定理：在一个圆周上，两个弧所对的圆心角相等。
二、四边形1.矩形定理：矩形的四条边互相平行两两相等，对角线互相垂直且相等。
2.平行四边形定理：平行四边形的对边互相平行且相等，对角线互相平分且相等。
3.正方形定理：正方形的四条边互相平行且相等，对角线互相垂直且相等。
4.菱形定理：菱形的对角线互相垂直，对角线相等。
5.梯形定理：梯形的底边平行，两斜边或两底角相等。
三、三角形1.直角三角形定理：直角三角形斜边的平方等于两直角边平方的和。
2.等腰三角形定理：等腰三角形的两底角相等，两腰相等。
3.等边三角形定理：等边三角形三条边相等，三个内角为60度。
四、面积和周长1.三角形面积公式：三角形的面积等于底边乘以高再除以22.矩形面积公式：矩形的面积等于长乘以宽。
3.正方形面积公式：正方形的面积等于边长的平方。
4.圆面积公式：圆的面积等于半径的平方乘以π。
5.圆周长公式：圆的周长等于直径乘以π。
五、相似和全等1.相似三角形定理：两个三角形对应的各边成比例，这两个三角形相似。
2.全等三角形定理：两个三角形的三条边分别相等，这两个三角形全等。
六、勾股定理在直角三角形中，直角边的平方等于两直角边所对的锐角的两个外角的和的平方。
以上仅是初中数学中的一些常见的几何定理和公式，希望可以帮到你。
如果有需要可以继续探讨其他内容。
初中数学几何定理总结
初中数学几何定理总结
一、初中数学几何定理
1、直角三角形定理
（1）直角三角形的两条直角边的乘积等于斜边的平方，即a*b=c2；
（2）两条直角边的和大于斜边，即a+b>c；
（3）两条直角边的差小于斜边，即a-b<c。
2、相似三角形定理
（1）两个相似三角形的两个相对应的角等于，即A=A’，B=B’，C=C’；
（2）两个相似三角形的两个相对应的边成比例，即
a:a’=b:b'=c:c’。
3、勾股定理
（1）直角三角形的两边的平方和等于斜边的平方，即a2+b2=c2；
（2）斜边大于两边之和，即c>a+b；
（3）两边之差小于斜边，即，a-b，<c。
4、周长和面积公式
（1）矩形的面积公式，即S=a*b；
（2）矩形的周长公式，即C=2*(a+b)；
（3）三角形的面积公式，即S=1/2*a*h；
（4）三角形的周长公式，即C=a+b+c；（5）梯形的面积公式，即S=1/2*(a+b)*h；（6）梯形的周长公式，即C=a+b+c+d；（7）椭圆的面积公式，即S=π*a*b；（8）圆的面积公式，即S=π*r2；
（9）圆的周长公式，即C=2π*r。
5、体积公式
（1）正方体的体积公式，即V=a3；
（2）圆柱的体积公式，即V=π*r2*h；（3）圆球的体积公式，即V=4/3*π*r3
6、圆的角度公式。
初中数学几何定理大全
初中数学公理和定理一、公理（不需证明）1、两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行;2、两条平行线被第三条直线所截,同位角相等;3、两边和夹角对应相等的两个三角形全等; （SAS）4、角及其夹边对应相等的两个三角形全等; （ASA）5、三边对应相等的两个三角形全等; （SSS）6、全等三角形的对应边相等,对应角相等.7、线段公理：两点之间，线段最短。
8、直线公理：过两点有且只有一条直线。
9、平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行10、垂直性质：经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直以下对初中阶段所学的公理、定理进行分类：一、直线与角1、两点之间，线段最短。
2、经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
3、同角或等角的补角相等，同角或等角的余角相等。
4、对顶角相等二、平行与垂直5、经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。
6、经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
7、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
8、夹在两平行线间的平行线段相等9、平行线的判定：（1）同位角相等，两直线平行；（2）内错角相等，两直线平行；（3）同旁内角互补，两直线平行；（4）垂直于同一条直线的两条的直线互相平行.（5）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行10、平行线的性质：（1）两直线平行，同位角相等。
（2）两直线平行，内错角相等。
（3）两直线平行，同旁内角互补。
三、角平分线、垂直平分线、图形的变化（轴对称、平称、旋转）11、角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.12、角平分线的判定：到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上.13、线段垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等.14、线段垂直平分线的判定：到一条线段的两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．15、轴对称的性质：（1）如果图形关于某一直线对称，那么连结对应点的线段被对称轴垂直平分.（2）对应线段相等、对应角相等。
初中数学所有几何证明定理
初中数学所有几何证明定理初中数学中的几何证明定理有很多，下面列举一些较为常见和重要的：1.垂线定理：如果两条直线相交，且其中一条直线垂直于另一条直线，那么相交的两条直线分成的两对相邻角互为互补角。
证明：假设直线AB与直线CD相交于点O，且直线AB垂直于直线CD，那么∠AOC和∠BOD构成一对互补角，同时∠AOD和∠BOC构成一对互补角。
2.同位角定理：如果两条平行线被一条横截线相交，那么相交的各对同位角相等。
证明：假设平行线AB与CD被平行于它们的条横截线EF相交于点O，那么∠AEO和∠COF，∠FEO和∠DOF互相等。
3.对顶角定理：如果两条直线AB和CD相交，那么由相交而分成的四个角中的相邻角互为对顶角。
证明：假设直线AB与直线CD相交于点O，那么∠AOB和∠COD、∠BOC和∠AOD互为对顶角。
4.垂直角定理：如果两条直线AB和CD相交，那么由相交而分成的四个角中的互为相对角的两对角中，有一对互为垂直角。
证明：假设直线AB与直线CD相交于点O，那么∠AOC和∠BOC互为相对角，如果直线AB与直线CD垂直，那么∠AOC和∠BOC互为垂直角。
5.三角形的内角和定理：一个三角形的内角的和等于180°。
证明：假设三角形的三个顶点为A、B、C，以AB为边作一个封闭的三角形ABC，再以BC为边作一个封闭的三角形ACB。
根据同位角定理，∠BAC+∠BCE=∠ACB+∠ACD，即∠BAC+∠ACB+∠BCE=∠ACB+∠ACD+∠BCE，因此∠BAC+∠ACB+∠BCE=∠ACB+∠ACB，即∠BAC+∠ACB+∠ACB=180°。
6.线段的三等分定理：对于线段AB上的任意一点C，如果AC与CB 的长度相等，那么AC与CB将线段AB分为三个相等的部分。
证明：利用数学归纳法，首先取一点D在线段AB上，并且AD的长度为BD的两倍，那么根据线段的加法性质，我们有AB=AD+BD=AD+AD=2AD。
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初中数学几何定理
摘要：切线的性质定理①经过圆心垂直于切线的直线必经过切点。
②圆的切线垂直于经过切点的半径。
③经过切点垂直于切线的直线必经过圆心
初中数学几何定理
1。
同角（或等角）的余角相等。
3。
对顶角相等。
5。
三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和。
6。
在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线是平行线。
7。
同位角相等，两直线平行。
12。
等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合。
16。
直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。
19。
在角平分线上的点到这个角的两边距离相等。
及其逆定理。
21。
夹在两条平行线间的平行线段相等。
夹在两条平行线间的垂线段相等。
22。
一组对边平行且相等、或两组对边分别相等、或对角线互相平分的四边形是平行四边形。
24。
有三个角是直角的四边形、对角线相等的平行四边形是矩形。
25。
菱形性质：四条边相等、对角线互相垂直，并且每一条
对角线平分一组对角。
27。
正方形的四个角都是直角，四条边相等。
两条对角线相等，并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。
34。
在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两个弦心距中有一对相等，那么它们所对应的其余各对量都相等。
36。
垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对弧。
平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。
43。
直角三角形被斜边上的高线分成的两个直角三角形和原三角形相似。
46。
相似三角形对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。
相似三角形面积的比等于相似比的平方。
37．圆内接四边形的对角互补，并且任何一个外角等于它的内对角。
47。
切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
48。
切线的性质定理①经过圆心垂直于切线的直线必经过切点。
②圆的切线垂直于经过切点的半径。
③经过切点垂直于切线的直线必经过圆心。
49。
切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等。
连结圆外一点和圆心的直线，平分从这点向圆所作的两条切线所夹的角。
50。
弦切角定理弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一
半。
弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角。
51。
相交弦定理；切割线定理；割线定理。