电磁场与电磁波课程总复习
电磁场与电磁波期末复习知识点归纳课件
01
02
03
无线通信
电磁波用于无线通信，如 手机、无线网络和卫星通 信。
雷达技术
电磁波用于探测、跟踪和 识别目标，广泛应用于军 事和民用领域。
电磁兼容性
电磁波可能干扰其他电子 设备的正常工作，需要采 取措施确保兼容性。
THANKS
感谢观看
03
高强度的电磁波照射会使生物体局部温度升高，可能造成损伤。
对材料的影响
电磁感应
电磁波在导电材料中产生感应电流，可能导致材料发热或产生磁场。
电磁波吸收与散射
某些材料能吸收或散射电磁波，用于制造屏蔽材料或隐身技术。
电磁波诱导材料结构变化
长时间受电磁波作用，某些材料可能发生结构变化或分解。
对信息传输的影响
电磁场与电磁波期末复习知识 点归纳课件
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
目录
• 电磁场与电磁波的基本概念 • 静电场与恒定磁场 • 时变电磁场与电磁波 • 电磁波的传播与应用 • 电磁辐射与天线 • 电磁场与电磁波的效应
01
电磁场与电磁波的基本概 念
电磁场的定义与特性
总结词
描述电磁场的基本特性，包括电场、磁场、电位移矢量、磁感应强度等。
电磁波的折射
当电磁波从一种介质传播到另一种介质时，会发生折射现象，折射角与入射角的关系由斯涅尔定律确 定。
电磁波的散射与吸收
电磁波的散射
散射是指电磁波在传播过程中遇到障碍物时，会向各个方向散射，散射强度与障碍物的 尺寸、形状和介电常数等因素有关。
电磁波的吸收
不同介质对不同频率的电磁波吸收能力不同，吸收系数与介质的电导率、磁导率和频率 等因素有关。
微波应用
微波广泛应用于雷达、通信、加热等领域， 如微波炉利用微波的能量来加热食物。
电磁场与电磁波知识点复习
电磁场与电磁波知识点复习一、电磁场的基本概念电磁场是由电场和磁场相互作用而形成的一种物理场。
电场是由电荷产生的，而磁场则是由电流或变化的电场产生的。
电荷是产生电场的源，库仑定律描述了两个静止点电荷之间的相互作用力与它们电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。
电场强度是描述电场强弱和方向的物理量，其定义为单位正电荷在电场中所受到的力。
电流是产生磁场的源，安培定律描述了电流元之间的相互作用。
磁场强度则是描述磁场强弱和方向的物理量。
二、电磁波的产生电磁波是由时变的电场和时变的磁场相互激发而产生，并在空间中以一定的速度传播。
变化的电流和电荷分布都可以产生电磁波。
例如，一个振荡的电偶极子就是一种常见的电磁波源。
当电偶极子中的电荷来回振动时，周围的电场和磁场也随之发生周期性的变化，从而产生电磁波向空间传播。
三、电磁波的性质1、电磁波是横波电磁波中的电场强度和磁场强度都与电磁波的传播方向垂直，这是电磁波作为横波的重要特征。
2、电磁波的传播速度在真空中，电磁波的传播速度恒定，等于光速 c，约为 3×10^8 米/秒。
3、电磁波的频率和波长频率和波长是描述电磁波的两个重要参数，它们之间的关系为：波长＝光速／频率。
电磁波的频率范围非常广泛，从低频的无线电波到高频的伽马射线。
4、电磁波的能量电磁波具有能量，其能量密度与电场强度和磁场强度的平方成正比。
四、麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组是描述电磁场基本规律的一组方程，包括四个方程：高斯定律、高斯磁定律、法拉第电磁感应定律和安培麦克斯韦定律。
高斯定律描述了电场的通量与电荷量之间的关系；高斯磁定律表明磁场的通量总是为零；法拉第电磁感应定律说明了时变磁场可以产生电场；安培麦克斯韦定律则指出时变电场也可以产生磁场。
这组方程统一了电学和磁学现象，预言了电磁波的存在，并奠定了现代电磁学的基础。
五、电磁波的传播电磁波在不同介质中的传播特性不同。
在均匀介质中，电磁波遵循直线传播规律；当电磁波从一种介质进入另一种介质时，会发生折射和反射现象。
电磁场与电磁波总复习
一、 单项选择题1．两个矢量的矢量积（叉乘）满足以下运算规律（ B ）A. 交换律 A B B A ⨯=-⨯B. 分配率 ()A B C A B A C ⨯+=⨯+⨯C. 结合率D. 以上均不满足 2. 下面不是矢量的是（ C ）A. 标量的梯度B. 矢量的旋度C. 矢量的散度D. 两个矢量的叉乘 3. 下面表述正确的为（ B ）A. 矢量场的散度结果为一矢量场B. 标量场的梯度结果为一矢量(具有方向性，最值方向)C. 矢量场的旋度结果为一标量场D. 标量场的梯度结果为一标量 4. 矢量场的散度在直角坐标下的表示形式为（ D ）A ．A A A x y z ∂∂∂++∂∂∂B ．y x z x y z A A Ae e e x y z ∂∂∂++∂∂∂C ．x y z A A A e e e x y z ∂∂∂++∂∂∂ D ． y x zA A A xy z ∂∂∂++∂∂∂ 5. 散度定理的表达式为（ A ）体积分化为面积分 A. sVA ds AdV ⋅=∇⋅⎰⎰⎰⎰⎰Ò B.sVA ds A dV⨯=∇⋅⋅⎰⎰⎰⎰⎰ÒC.sVA ds A dV ⨯=∇⨯⋅⎰⎰⎰⎰⎰Ò D.sVA ds A dV ⋅=∇⨯⋅⎰⎰⎰⎰⎰Ò 6. 斯托克斯定理的表达式为（B ）面积分化为线积分A. ()LsA dl A ds ⋅=∇⋅⋅⎰⎰⎰Ñ B.()LsA dl A ds⋅=∇⨯⋅⎰⎰⎰ÑC.()LsA dl A ds ⨯=∇⨯⋅⎰⎰⎰Ñ D. ()LsA dl A ds ⋅=∇⋅⋅⎰⎰⎰Ñ 7. 下列表达式成立的是（ C ） 两个恒等式()0A ∇∇⨯=g ，()0u ∇⨯∇=A.()sVAds A dV =∇⨯⋅⎰⎰⎰⎰⎰Ò； B. ()0u ∇∇=g ；C. ()0A ∇∇⨯=g ；D. ()0u ∇⨯∇=g8. 下面关于亥姆霍兹定理的描述，正确的是（ A ）（注：只知道散度或旋度，是不能全面反映场的性质的）A. 研究一个矢量场，必须研究它的散度和旋度，才能确定该矢量场的性质。
电磁场与电磁波复习提纲
“电磁场与电磁波“复习提纲根本定义、根本公式、根本概念、根本计算一、场的概念〔§1-1〕 1. 场的定义2. 标量场与矢量场：等值面、矢量线 二、矢量分析1. 矢量点积与叉积的定义：〔第一次习题〕2. 三种常用正交坐标系3.标量的梯度〔§1-3〕 a) 等值面：例1-1 b) 方向导数：例1-2c) 梯度定义与计算：例1-3 4. 矢量场的通量与散度〔§1-4〕a) 矢量线的定义：例1-4b) 矢量场的通量：()()S e r F S r F n SSd d⋅=⋅=⎰⎰ψc) 矢量场的散度定义与计算：例1-5d) 散度定理〔高斯定理〕：⎰⎰⋅=⋅∇SVS F V Fd d5. 矢量场的环量与旋度〔§1-5〕a) 矢量场的环流〔环量〕：⎰⋅=ll F d Γb) 矢量场的旋度定义与计算：例1-6 c) 旋度定理〔斯托克斯定理〕：()⎰⎰⋅=⋅⨯∇CSl F S Fd d6. 无源场与无散场a) 旋度的散度()0≡⨯∇⋅∇A ，散度处处为0的矢量场为无源场，有A F⨯∇=b) 梯度的旋度()0≡∇⨯∇ϕ，旋度处处为0的矢量场为无旋场，有u F -∇=；c) 矢量场的分类 7. 拉普拉斯算子8. 亥姆霍兹定理：概念与意义 根本概念：1. 矢量场的散度和旋度用于描述矢量场的不同性质a) 矢量场的旋度是矢量，矢量场的散度是标量；b) 旋度描述矢量场中场量与涡旋源的关系，散度描述矢量场中场量与通量源的关系； c) 无源场与无旋场的条件；d) 旋度描述场分量在与其垂直方向上的变化规律；散度描述场分量沿各自方向上的变化规律 2. 亥姆霍兹定理概括了矢量场的根本性质a) 矢量场由其散度、旋度和边界条件唯一确定；b) 由于矢量的散度和旋度分别对应矢量场的一种源，故分析矢量场总可以从研究其散度和旋度着手； c) 散度方程和旋度方程是矢量场的微分形式，故可以从矢量场沿闭合面的通量和沿闭合路径的环流着手，得到根本方程的积分形式。
电磁场与电磁波课程主要知识点总复习
第1章 三种坐标系与场
概念：
| lim u
u u cos u cos u cos
l M0 l0 l x
y
z
Байду номын сангаас
2. 标量场的梯度
3. 矢量场的通量
d S F dS S F endS
F(x, y, z)
en
dS
面积元矢量
电磁场与电磁波
第1章 三种坐标系与场
4. 矢量场的散度
divF lim S F (x, y, z) dS
(1)式称为真空中的高斯定律。它表明在闭合面S的的通量 就等于闭合曲面S所包含自由电荷的总量。
(2)式称为静电系统的守恒定理，说明静电场是一种守恒性 的矢量场---保守场
电磁场与电磁波
第1章 三种坐标系与场
作用：
（1）已知 时根据高斯定理积分方程，求
（2）已知两微分方程，根据亥姆霍兹定理，在给定矢量场的散 度方程与旋度方程确定的条件下，该静电场唯一地确定。
IP R
R x
I
图2 磁介质1的镜 像线电流
2 h 2
z
I I R
x
P
图3 磁介质2 的镜像线电流
电磁场与电磁波
第1章 三种坐标系与场
1、法拉第电磁感应定律
2、位移电流
电磁场与电磁波
第1章 三种坐标系与场
32
3、 麦克斯韦方程组
磁场沿任意闭合回路的环流 ，等于穿过该闭合回路C包 围的任意曲面S的传导电流 与位移电流之和。
第1章 三种坐标系与场 静电场（ 区域） 恒定电场（电源外）
本构关系 位函数
边界条件
电磁场与电磁波
第1章 三种坐标系与场
第五章恒定磁场分析
《电磁场与电磁波》复习纲要(含答案)
S
第二类边值问题（纽曼问题） 已知场域边界面上的位函数的法向导数值，即 第三类边值问题（混合边值问题） 知位函数的法向导数值，即
|S f 2 ( S ) n
已知场域一部分边界面上的位函数值，而其余边界面上则已
|S1 f1 ( S1 )、 | f (S ) S 2 2 n 2
线处有无限长的线电流 I，圆柱外是空气（µ0 ），试求圆柱内 外的 B 、 H 和 M 的分布。 解：应用安培环路定理，得 H C dl 2 H I I H e 0 磁场强度 2π I e 0 a 2 π 磁感应强度 B I e 0 a 2 π 0 I B e 2π M H 磁化强度 0 0 0
C
F dl F dS
S
5、无旋场和无散场概念。 旋度表示场中各点的场量与旋涡源的关系。 矢量场所在空间里的场量的旋度处处等于零，称该场为无旋场（或保守场） 散度表示场中各点的场量与通量源的关系。 矢量场所在空间里的场量的散度处处等于零，称该场为无散场（或管形场） 。 6、理解格林定理和亥姆霍兹定理的物理意义 格林定理反映了两种标量场 （区域 V 中的场与边界 S 上的场之间的关系） 之间满足的关系。 因此，如果已知其中一种场的分布，即可利用格林定理求解另一种场的分布 在无界空间，矢量场由其散度及旋度唯一确定 在有界空间，矢量场由其散度、旋度及其边界条件唯一确定。 第二章 电磁现象的普遍规律 1、 电流连续性方程的微分形式。
D H J t B E t B 0 D
D ) dS C H dl S ( J t B E dl dS S t C SB dS 0 D dS ρdV V S
电磁波与电磁场(总复习).
5.电容C
q q U 1 2 1 1 q2 2 （We qU CU ） 2 2 2C We
V
1 n 电场能量：We qii 2 i 1
1 E DdV 2
二、计算
1.基本计算：均匀媒质、2种媒质中带电体周围的 D、E、 ? 分析方法：使用高斯定律
C
0 4
B(r )
0 4
V
J ( r ') R dV ' 3 R
J mS M n
3.基本方程： H dl I H J 本构关系： B H 矢量磁位： B A 4.边界条件：B2 n B1n 5. 电感：L I M 12
一主要知识点概念主要结论第五章时变电磁场一主要知识点
第 1章
矢量分析要点
一 、概念 1.“场”：定义、分类、几何描述方法？ 2. 亥姆霍兹定理？ 二、标量场 G e e e
l
x
x
y
y
z
z
P0
cos cos cos G l 0 x y z
3.瞬时矢量与复矢量之间的转换规则？
( x, y, z)e jt ] E( x, y, z, t ) Re[E
波动方程的2种形式?复数波动方程的推导？ 二、计算： 1.场的瞬时形式与复矢量之间的转换？ 2.已知磁场，求电场： 已知电场，求磁场：
第六章
平面电磁波
一、主要知识点 均匀平面波传播特性；波的极化 1.均匀平面波定义 2.无耗介质中 E ex E0 e jkz E( z, t ) ex E0m cos(t kz 0 )
计算： ?
电磁场与电磁波复习要点
2010-2011（2）电磁场与电磁波期末考试知识点要求题型一、选择题3*8=24分 二、填空题3*6=18分 三、判断题2*9=18分 四、计算题40分第一章 矢量分析和场论基础1、理解标量场与矢量场的概念；场是描述物理量在空间区域的分布和变化规律的函数。
2、理解矢量场的散度和旋度、标量场的梯度的概念，熟练掌握散度、旋度和梯度的计算公式和方法（限直角坐标系）。
梯度：x y z u u uu x y z∂∂∂∇=++∂∂∂e e e ， 物理意义：梯度的方向是标量u 随空间坐标变化最快的方向； 梯度的大小：表示标量u 的空间变化率的最大值。
y x zA A A x y z∂∂∂∇⋅=++∂∂∂A 散度：单位空间体积中的的通量源，有时也简称为源通量密度， 高斯定理： ()()V S dV d ∇⋅=⋅⎰⎰⎰⎰⎰A A S ，x y zy y x x z z x y z x y zA A A A A A x y z y z z x x y A A A ∂∂⎛⎫⎛⎫∂∂∂∂∂∂∂⎛⎫∇⨯==-+-+- ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂∂∂∂∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭e e e A e e e旋度：其数值为某点的环流量面密度的最大值，其方向为取得环量密度最大值时面积元的法线方向。
斯托克斯定理：()()S L d d ∇⨯⋅=⋅⎰⎰⎰A S A l数学恒等式：()0u ∇⨯∇=，()0∇⋅∇⨯=A 3、理解亥姆霍兹定理的重要意义：若矢量场 A 在无限空间中处处单值，且其导数连续有界，源分布在有限区域中，则矢量场由其散度和旋度唯一地确定，并且矢量场 A 可表示为一个标量函数的梯度和一个矢量函数的旋度之和。
u =∇⨯-∇A F 练习册：1-4,7,18;第二、四章 静电场和恒定磁场1、 理解静电场与电位的关系，QPu d =⋅⎰E l ，()()u =-∇E r r2、 理解静电场的通量和散度的意义，d d d 0V S V S V ρ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩⎰⎰⎰D S E l，0V ρ∇⋅=⎧⎨∇⨯=⎩D E 静电场是有散无旋场，电荷分布是静电场的散度源。
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V
dS
绪ห้องสมุดไป่ตู้
论
电磁场与电磁波理论基础 3.恒定磁场的基本方程
B dS 0 ) (S H dl I ) (l
B 0 H JV
B H
4.恒定磁场的边界条件
n B1 B 2 0
绪
E 0 J V 0
论
电磁场与电磁波理论基础
3.恒定电场的边界条件：
n (E1 E2 ) 0
J1 J1 n 0 1 2
4.体电流密度JV 、面电流密度JS和线电流I的概念
绪
论
电磁场与电磁波理论基础
第四章 恒定电流的磁场
V (r)(r r)
r r
3
dV
E(r )
1 4 0
( S )
S (r)
R
3
RdS
1 4 0
( S )
S (r)(r r)
r r
3
dS
E(r )
1 4 0
(l )
l (r)
R
3
Rdl
E( x, y, z ) E0e jk r
H x, y, z H 0e jk r
k E0
e jk r
1
瞬时表达式？
等相位面和相速度、横波特性和波阻抗
t k r e
k E 0
k
k k 0 E0 0
B E dl () t dS ) (l S
B dS 0
(S )
D dS
(S ) (V )
V
dV
微分形式
D H JV t B E t
B 0
D V
绪 论
电磁场与电磁波理论基础 4.物质方程
1.安培定律和毕奥-萨伐尔定律
F12 0 4
( l2 ) ( l1 )
I 2 dl 2 I1dl1 a R R2
0 B 4
Idl a R R2 ) (l
2.磁介质中的安培环路定律
H dl I
(l )
H dl J
B H J E D E 5.边界条件 6.坡印廷矢量和坡印廷定理（物理意义）
wdV E JV dV E H dS ) t (V ) (V ) (S
S E H
2 H H 0 2 t
2
1 S av S(r; t )dt T 0
A dl
( L)
ex A x Ax
绪 论
ey y Ay
ez z Az
电磁场与电磁波理论基础
第二章 静电场
1.简单电荷分布电场和电位的计算
E(r ) 1 4 0
(V )
V (r)
R
3
RdV
1 4 0
(V )
r H 0 r
E
平面电磁波是横电磁波，简称TEM波
绪 论
电磁场与电磁波理论基础 2.有耗与无耗介质中平面波有什么不同？趋
肤深度的概念。 3.波的极化 线极化波、圆极化波和椭圆极化波的判 断，左旋和右旋的判断等。
绪
论
电磁场与电磁波理论基础
第七章 平面电磁波的 反射和透射
电磁场与电磁波理论基础
电磁场与电磁波 理论基础
总 复 习
绪
论
电磁场与电磁波理论基础
第一章 矢量分析和场论
主要掌握以下几个方面： 1.标量场的梯度和方向导数的数学表述和意义 并进行计算，并掌握等值面和等值线的概念。计 算梯度和方向导数的公式如下：
u u u u gradu e x e y e z x y z du u al dl al cos e x cos e y cos e z
绪
论
电磁场与电磁波理论基础
第三章
恒定电流与恒定电场
(S )
1.欧姆定律和焦耳定律： I JV dS JV E
p E JV
P E JV dV
(V )
2.恒定电场的基本方程：
E dl 0 ) ( l J V dS 0 ) (S
T
7.波动方程（有耗与无耗的区别）
2E E 2 0 t
2
绪
论
电磁场与电磁波理论基础 8.复数形式的麦克斯韦方程
H JV jD
B 0
E jB D
V
9.物质方程和边界条件 10.复坡印廷矢量和平均坡印廷矢量
S (r)
dS
4 0
( S )
S (r)
r r
dS
u (r )
1 4 0
(l )
l (r)
R
dl
1 4 0
(l )
l (r)
r r
dl
电场与电位的关系：
E(r) u(r)
绪
论
电磁场与电磁波理论基础
1.平面电磁波对分界面的垂直入射
理想介质与理想导体分界面 理想介质与理想介质分界面 波传播的特点 2.反射系数和透射系数
绪
论
D dS Q 4.高斯定理：
(S )
1 we D E 2 1 We D EdV 2 (V )
绪
论
电磁场与电磁波理论基础 5.静电场的唯一性定理和镜像法
唯一性定理表明：对任意的静电场， 当电荷分布和求解区域边界上的边界条件 已知时，空间区域的场分布就唯一地确定 了。
2.描述静电场的基本方程：
D dS ) V dV (S (V ) E dl 0 ) ( L
D V E 0
D E
3。静电场的边界条件：
n E1 E2 0
n D1 D2 S
1 4 0
(l )
l (r)(r r)
r r
3
dl
绪
论
电磁场与电磁波理论基础
u (r )
u (r )
1 4 0
1 4 0
(V )
( S )
V (r)
R
R
dV
1 4 0
1
(V )
V (r)
r r
dV
1 E H S 2
1 S av Re E H 2
11.矢量亥姆霍兹方程
2 E k 2 E 0 2 H k 2 H 0
绪
k
论
电磁场与电磁波理论基础
第六章 无界空间平面电磁波的传 播 1.理想介质中的平面波及基本特性
绪 论
电磁场与电磁波理论基础
2.矢量场的通量、散度和环量、旋度的数学表 述和意义并进行计算，并掌握矢量线的概念。计 算矢量场通量、散度和环量、旋度的公式如下：
A dS
(S )
A dS A ndS
(S ) (S )
Ax Ay Az divA A x y z
n H1 H 2 J S
5.自感与互感的概念及磁场能量
wm
1 1 H 2 B H 2 2
绪 论
电磁场与电磁波理论基础
第五章 时变电磁场
1.时变电磁场的基本方程—麦克斯韦方程 积分形式
D H dl () JV t dS ) (l S