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高一物理必修二复习资料5.1 曲线运动1.曲线运动：轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。

2.曲线运动的速度：(1)质点在某一点的速度方向是沿曲线在这一点的切线方向。

(2)曲线运动的速度方向时刻改变。

B(3)曲线运动一定是变速运动。

A3. 做曲线运动的条件：(1)物体具有初速度。

(2)当物体所受合外力 ( 或具有的加速度 ) 的方向跟它的速度方向不在同一直线上vA → B时，物体做曲线运动。

4.只要合力 F 合( 或加速度 a ) 恒定，物体就做匀变速运动。

5.做曲线运动的物体，合外力必指向运动轨迹的凹部内侧。

6. 曲线运动常用结论：凸v(1)当 090 (即锐角)时，做加速曲线运动。

(2) 当90 (即直角)时，做匀速圆周运动。

(3)当 90180 (即钝角)时，做减速曲线运动。

7. 运动状态：(1)F合0静止或匀速直线运动。

凹F(2)F合0且 F合与 v 共线变速直线运动。

(3)F合0且 F合与 v 不共线曲线运动。

5.1 运动的合成与分解1.合运动与分运动：(1)合运动：物体实际发生的运动，叫合运动。

(包括：合位移、合速度、合加速度)(2)分运动：物体同时参与合成运动的运动叫分运动。

(包括：分位移、分速度、分加速度)2.运动的合成与分解：(1)已知物体的几个分运动求合运动叫做运动的合成。

(2)已知物体的合运动求分运动叫做运动的分解。

(3)运动的合成与分解遵循平行四边形定则，可以运用正交分解法。

3.合运动与分运动的关系：(1)独立性：分运动各自独立、互不影响，但共同决定合运动的性质和轨迹。

(2) 等时性：分运动经历的时间与合运动经历的时间相同，即同时开始，同时结束。

(3)等效性：各分运动叠加起来与合运动具有相同的效果。

4.两个直线运动的合成：(1)如果物体所受的合力 ( 或合加速度 ) 与合速度是在一条直线上，物体就做直线运动。

(2)如果物体所受的合力 ( 或合加速度 ) 与合速度是不在一条直线上，物体就做曲线运动。

5.2 平抛运动1. 平抛运动：物体以一定的 初速度沿水平方向 抛出， 只在重力作用下 的运动叫平抛运动。

2. 平抛运动的特点：(1) 水平方向： 匀速直线 运动 ( v x v 0 ) 。

(2) 竖直方向： 自由落体 运动 ( a g ) 。

(3) 运动轨迹为 抛物线 ，是匀变速曲线 运动。

3. 平抛运动的规律： (是 v x 与 v 的夹角； 是合位移 s 与水平位移 x 的夹角 )速度位移x(1) 水平方向： v x v 0xv x t v 0tO v 02xx(2) 竖直方向： v ygt , v 2y2gyy1 gt 2g2 2222sv x(3)vsx y合运动： v xv yy(4) 方向：tan v y gt tan y gtv x v 0x2v 04. 平抛运动的常用结论： ( 计算题中不可直接使用 )2h (1) 飞行时间： t( 取决于下落的高度h ) 。

gyv yv(2) 水平位移：(3) 落地速度：xv 02h h 与水平初速度 v 0 ) 。

( 取决于下落的高度gv v 02 2gh ( 取决于下落的高度h 与水平初速度 v 0 ) 。

(4) 任意两个时刻间的速度变化量vv y g t ，方向恒为竖直向下。

(5) 任意时刻速度反向延长线经过水平位移x 的中点，且 tan2 tan 。

5.4 圆周运动1. 线速度： vs 切线方向 。

， s 为弧长，单位： m/s ；方向：沿圆周该点的tv2. 角速度： ，为角度 ( 采用弧度制 ) ，单位： rad/s 或 s 1 。

tB3. 线速度与角速度的关系： v r 。

4. 匀速圆周运动的特点：(1) 线速度的 大小处处相等 ，方向时刻改变 ，是变加速曲线运动 。

(2) 角速度 时刻处处相等 。

sOr A2 r 2(3) 周期恒定不变 ( T) 。

A →B 用时 tv5. 周期 ( T ) ：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间。

(单位：秒， s )6. 频率 ( f ) ：做匀速圆周运动的物体每秒转过的圈数。

(单位：赫兹， Hz )7. 转速 ( n ) ：做匀速圆周运动的物体单位时间转过的圈数。

(单位：转 /秒， r/s 或 r/min)1 8. T 、 f 与 n 的关系： n f。

T9. 同轴传动：转盘上 任意两点 绕轴转动的 角速度 相等 。

10. 皮带传动： 皮带上各点 及两轮 边缘上的每一点 ，线速度 v 的大小相等 。

5.5 向心加速度1. 速度变化量v ：从 初速度 v 1 的末端 指向 末速度 v 2 的末端 的矢量 ( v v 2 v 1 ) 。

2. 向心加速度：任何做匀速圆周运动的物体的加速度方向都指向圆心，这个加速度叫做向心加速度。

3. 向心加速度的特点：(1) 方向：总是沿半径 指向圆心 ，跟该点线速度方向垂直 ，方向时刻改变 。

v(2) 大小： a nv22r ( 2) 2 rv 。

ra nrT(3) 物理意义：描述 线速度方向变化快慢 的物理量。

O(4) 向心加速度 只改变线速度的方向 ，不改变线速度的大小。

4. 做匀速圆周运动的物体 向心加速度方向时刻改变 ，是 变加速 曲线运动。

5.6 向心力1. 向心力：做匀速圆周运动的物体所受到的指向圆心的合外力 叫做向心力。

v2. 向心力的特点：m(1) 方向：总是沿半径 指向圆心 ，跟该点线速度方向垂直 ，方向时刻改变 。

v 2222rF n(2)大小： F nmanmrmr m ( T ) r m v 。

O (3) 作用效果：产生向心加速度，不断改变线速度的方向。

(4) 向心力是按 效果 来命名的，是效果力， 受力分析时不可出现向心力 。

3. 向心力的来源：向心力不是一种特殊的力，它可能是重力或弹力或摩擦力 ，或者是 某个力的分力 ，还可能是 它们的合力 。

4. 物体只有做 匀速圆周运动 ，合力 才始终 等于向心力 ，这时合力才指向圆心。

( F 合 F n )5. 物体做 变速圆周运动 ，合力一般不等于向心力 。

( F 合F n )6. 向心力 F n ( 或向心加速度 a n ) 方向始终 与线速度 v 方向垂直 ，且 只改变线速度 v 的方向 ，不改变线速度的大小。

7. 切向力 F t ( 或切向加速度 a t ) 方向始终 与线速度 v 方向在一条直线上 ，且 只改变线速度 v的大小 ，不改变线速度的方向。

5.7 生活中的圆周运动1. 物体做圆周运动需要向心力，向心力由物体受到 外界各种力指向圆心的合力来提供。

2. 外界“提供”的向心力： 物体与圆心连线方向上所有力 ( 包括沿这个方向的分力 ) 的合力 就是提供 物体做圆周运动的 向心力 。

3. 物体“需要”的向心力：根据向心力公式F n m v2m 2r ，物体所 需要的向心力 的大r小，由物体的 质量 、圆周 半径 和线速度 ( 或角速度 ) 共同 决定 。

4. 当外界 “提供”的向心力等于 物体 “需要”的向心力 时，物体就 做圆周运动 。

5. 若物体 做圆周运动 ，则表示外界 “提供”的向心力等于 物体 “需要”的向心力 。

( F 供 F 需 )6. 离心运动：当 向心力突然消失或者指向圆心的合力不足时，物体做逐渐 远离圆心 的运动，叫做离心运动。

O 1F N(1) 当 F 供 m2r 时，物体做 匀速圆周运动 。

rF N(2) 当 F 供 0 时，物体沿 切线方向飞出 。

(3) 当 F 供 m 2r 时，物体逐渐 远离圆心 。

(4) 当 F 供m 2 r 时，物体逐渐 靠近圆心 。

mgr7. 求解圆周运动问题的思路：mgO 2(1) 根据题意， 确定 物体做圆周运动的 平面 、半径 和圆心。

(2) 对物体进行受力分析，找出向心力。

以 圆心为正方向 ，所有指向圆心的力相加 ，减去所有背离圆心的力 ，所得的合力“提供”物体做圆周运动的向心力。

(3) 根据牛顿第二定律，列出运动方程( F 指向 圆心F 背 离 圆 心 m v2m 2 r ) 。

r6.1 行星的运动1. 开普勒第一定律 ( 轨道定律 ) ：所有的行星围绕太阳运动的 轨道都是椭圆 ，太阳处在椭圆的一个焦点上 。

2. 开普勒第二定律 ( 面积定律 ) ：对于任意一个行星来说，它与太阳的连线在 相等的时间内扫过相等的面积 。

3. 开普勒第三定律 ( 周期定律 ) ：所有行星的轨道的 半长轴的三次方 跟它的 公转周期的二次方的比值都相等 。

( a 3k , k 只与中心天体的质量有关 )T 26.3 万有引力定律1. 万有引力定律： 自然界中任何两个物体 都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的 大小与物体的质量m 1 和 m 2 的乘积成正比 ，与它们之间距离r 的二次方成反比 ，即F Gm 1m2 。

r 22. 引力常量 ( 卡文迪许“扭称实验” ) ： G6.67 10 11 N m 2 /kg 23. 公式的适用条件： (1) 可看成 质点的两物体。

(2) 质量分布均匀 的球体间， r 是两球心间 的距离。

(3) 两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，其中r 为两物体质心间的距离。

6.4 万有引力理论的成就1. 已知天体半径 R 与重力加速度 g ，则： GMmmgMgR 2 。

R 2G2. 中心天体对卫星的万有引力提供卫星做圆周运动的向心力：(1) 已知行星公转周期T 与轨道半径r ，则： GMm2 2rM 4 2r 3r 2m()GT 2。

ΤMmv 2v 2 r(2) 已知行星线速度 v 与轨道半径 r ，则： G r 2m r M G 。

(3) 已知行星角速度与轨道半径 r，则： GMmm 2rM2r3。

r 2G3. 已知天体半径 R ，则天体的体积为：4 R 3M 3 r 3 V，天体密度为：VGT 2 3。

3R6.5 宇宙航行1. 第一宇宙速度 ( 环绕速度 ) ：物体在 地面附近 绕地球做匀速圆周运动的速度，其大小为7.9km/s ，是 人造地球卫星 的最小发射速度 和最大环绕速度 。

2. 第二宇宙速度 ( 脱离速度 ) ：在地面附近发射飞行器，使之能够克服地球的引力作用永远离开地球 所需的 最小发射速度 ，其大小为 11.2 km/s 。

3. 第三宇宙速度 ( 逃逸速度 ) ：在地面附近发射飞行器，使之能够挣脱太阳引力的束缚永远飞到太阳系以外 所需的 最小发射速度 ，其大小为 16.7 km/s 。

发射速度 v运动情况 v 7.9 km/s 物体落回地面v 7.9 km/s物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动7.9 km/sv 11.2 km/s物体绕地球运转，运动轨迹是椭圆11.2 km/s v 16.7 km/s物体绕太阳运动 16.7 km/sv物体飞出太阳系4. 中心天体相同 时，卫星 (或行星 )运行规律 ( 高轨低速长周期 )a nGM ， vGM ，GM ， T 2 r 3r 2rr 3GM(1) 轨道半径 r 越大 ， a n ， v ， 都越小 。