四年级下册第一单元四则运算知识点及练习
小学数学四年级四则混合运算及运算法则知识点整理附练习题
小学数学四年级四则混合运算及运算法则知识点整理附练习题文章目录四则运算(一)加法运算定律：1、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。
字母公式：a+b=b+a2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。
字母公式：(a+b) +c=a+(b+c)(二)乘法运算定律：1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
字母公式：a×b=b×a2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。
字母公式：(a×b)×c=a×(b×c)3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
用字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c) =a×b+a×c拓展：(a-b)×c=a×c-b×c或a×(b-c) =a×b-a×c(三)减法简便运算：1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
用字母表示：a-b-c=a—c-b(四)除法简便运算：1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。
用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。
用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b小学四年级数学“四则运算”知识点详解知识点一：四则运算的概念和运算顺序1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。
四年级数学下册知识点及相应的练习
四年级数学下册知识点及相应的练习第一单元四则运算知识点1、加、减法的意义及各部分之间的关系：⑴把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
⑵已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法加数+加数=和被减数—减数=差和—加数=加数被减数—差=减数差+减数=被减数2、乘、除法的意义及各部分之间的关系：⑴求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法.⑵已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法因数X 因数=积被除数十除数=商积十因数=因数被除数十商=除数商X除数二被除数3、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
4、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
5、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
6、算式有括号，先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
练习1、一个数和0相乘，得（）0 —个数和1相乘得( 0。
2、被减数等于减数，差是（0。
0除以任何非零的数都得（)3、650与250的和减去240除以8的商，算式是（）。
4、根据下面的算式列出综合算式。
(1) 221X3=663(2217+123=340)208- 16=13340- 17=20663+13=676500—20=480综合算式综合算式5、（）X除数=（）因数=（）-（）第二单元观察物体从不同位置观察不同形状的物体，得到的视图形状可能是相同的，也可能是不同的练习1. 填一填，找出从正面、上面、左面看到的形状。
出E D2. 填一填，找出从正面、上面、左面、右面看到的形状。
（1）从（）面和（）面看到的形状是完全相同的。
从（）看从（（2）从（）面看到的形状是：—4、下面的物体各是由几个正方体摆成的?198= 588第三单元运算定律及简便运算知识点一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
四年级下册一单元(四则运算)知识点
第一单元：四则运算（一）知识要点（1）同级运算顺序：在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘、除法，从左往右按顺序计算。
（2）含两级运算顺序：在没有括号的算式里，有乘、除法和加减法，要先算乘、除法。
（3）含小括号的运算顺序：算式里有括号的，要先算括号里面的。
（4）0不能作除数。
如：5÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5.（二）易错题类型（1）扁担式：算式两边可同时脱式计算，就不要分三步完成。
270÷30 + 18×3 （37-27）×（8+14）=9+54 =10×22=63 =220（2）假扁担式：算式两边是加减法、中间是乘法，应该先算乘法。
正确: 175-75×2+28 错误：175-75×2+28=175-150+28 =100×30=25+28 =3000=53（3）其它类型：如： 24×3÷24×3 算式中都是乘、除法，属于同级运算，只能按照从左往右的顺序计算。
有的同学把它当成扁担式来做是错误的。
正确：24×3÷24×3 简便方法：24×3÷24×3 错误：24×3÷24×3 =72÷24×3 = 24÷24×3×3 =72÷72=3×3 =1×3×3 =1=9 =9又如：（12-2）+10÷5 这道题应该严格按运算顺序分三步完成。
先算括号里面的，再算除法，最后算加法。
正确写法：（12-2）+10÷5 错误写法：（12-2）+10÷5=10+10÷5 =10+2=10+2 =12=12（三）其它题型1、135与65的和除以15与7的差，商是多少？2、37的15倍减去55，再乘8，积是多少？3、把35÷7=5， 5×8=40， 40-26=14 合并成一个综合算式。
人教版四年级数学下册 四则运算 知识点归纳
《四则运算》知识点归纳知识点一、加法与减法的意义以及各部分之间的关系1、把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。
2、已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
在减法中，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。
3、加法与减法互为逆运算。
4、加法各部分的关系：5、减法各部分的关系：①加数+加数=和①被减数-减数=差②和-加数=另一个加数②被减数=差+减数③减数=被减数-差知识点二、乘法与除法的意义以及各部分之间的关系1、求几个加数的和的简便运算，叫做乘法。
相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。
2、已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
3、乘法与除法互为逆运算。
4、乘法各部分的关系：5、减法各部分的关系：①因数×因数=积①被除数÷除数=商②积÷因数=另一个因数②被除数=商×被减数③除数=被除数÷商知识点三、四则运算以及它的运算顺序1、加、减、乘、除四种运算统称为四则运算。
2、括号有小括号、中括号、大括号，分别写作( )、[ ]、{ } 。
3、四则混合运算的顺序：步骤①：有括号，要先算括号里面的式子。
从左往右运算，先算小括号的，再算中括号的，最后算大括号的。
步骤②：没有括号，也要从左往右运算。
先算乘除法，后算加减法。
知识点四、与0相关的运算性质1、一个数加上0，还得原数。
一个数减去0，还得原数。
2、当被减数等于减数，它们的差等于0 。
3、一个数和0相乘，还得0 。
4、0除以一个非0得数，还得0 。
5、0不能为除数。
人教版四年级数学下册第一单元《四则运算》知识点汇总
商=被除数÷除数除数=被除数÷商
被除数=除数×商
4.有余数的除法各部分间的关系。
被除数=商×除数+余数
商=(被除数-余数)÷除数
除数=(被除数-余数)÷商
5.余数一定比除数小。
6.除法是乘法的逆运算。利用乘、除法的互逆关系来验算乘、除法算式。
没有余数的除法算式:
五、有关0的运算
12×5÷12×5
=60÷12×5
=5×5
=25
运算顺序的口诀巧记
中小括号混合Biblioteka ,运算顺序要体现。小括号里要优先,
中括号里紧接算。
括号里面全算完,
中括号外最后算。
具体问题具体分析,灵活处理。
1
一、加法的意义和各部分间的关系
1.把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。
2.加法各部分的名称。
相加的两个数叫做加数;加得的数叫做和。
3.加法各部分间的关系。
和=加数+加数
加数=和-另一个加数
二、减法的意义和各部分间的关系
1.已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。
2.减法各部分的名称。
六、四则运算
加、减、乘、除四种运算统称四则运算。加、减法称为第一级运算,乘、除法称为第二级运算。
七、运算顺序
1.在没有括号的算式里,只有加、减法或者只有乘、除法,都要按从左往右的顺序依次运算;既有乘、除法又有加、减法,要先算乘、除法,后算加、减法。
2.含有小括号的运算顺序:算式里含有小括号,要先算小括号里面的。
3.一个算式里,既有小括号又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。
注意:括号的作用是改变运算顺序,要想改变运算顺序可以使用括号。
第1单元 四则运算-四年级下册数学(人教版)
第一单元四则运算（思维导图+易错精讲+易错训练）易错点一：没有正确理解加、减法间的关系。
选择:已知□+△=⚪，则下列算式成立的是( )。
A.△-⚪=□B.□-⚪=△C.⚪-△=□【错误答案】BA【错解分析】此题要正确理解加、减法间的关系。
由□+△=⚪可知，⚪表示两个数的和，□和△分别表示两个加数。
根据加、减法间的关系，算式可以改写成⚪-□=△或⚪-△=□。
根据一个加法算式一般可以写出两个减法算式。
写减法算式时，一定要用两个加数的和作为被减数，两个加数分别作为减数和差。
【正确答案】C【易错例题一】淘气比笑笑高8cm，下列等量关系式中错误的是（）。
A．淘气身高＋8cm＝笑笑身高B．淘气身高－笑笑身高＝8cmC．淘气身高－8cm＝笑笑身高【分析】根据“淘气比笑笑高8cm”可知，笑笑身高＋8cm＝淘气身高；据此解题即可。
【详解】A．淘气身高＋8cm＝笑笑身高，不符合题意；B．淘气身高－笑笑身高＝8cm，符合题意；C．淘气身高－8cm＝笑笑身高，符合题意；故答案为：A【点睛】熟练掌握加减法各部分之间的关系，是解答自己的关键。
【易错例题二】希望小学图书馆去年购置了故事书155本，科技类图书230本，各种工具书45本。
这三种图书一共购置了多少本？【分析】把购置的故事书、科技类图书和各种工具书加在一起就等于这三种图书一共购置的本数，据此即可解答。
【详解】155＋230＋45＝385＋45＝430（本）答：这三种图书一共购置了430本。
【点睛】这是一道简单整数加法应用题，根据加法的定义进行列式计算即可。
易错点二：混淆“除”和“除以”。
判断:“除”和“除以”表示的意义相同。
( )【错误答案】正确【错解分析】在读除法算式时，如果从被除数读起，“÷”读作“除以”;如果从除数读起，“÷”读作“除”。
例如，12÷3，可以读作12 除以3;也可以读作3除12。
“除”和“除以”是两个不同的数学概念。
四年级数学下册第一单元四则运算知识点归纳总结
四年级下册数学知识点归纳总结第一单元四则运算四则运算：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
1、加减法的意义和各部分间的关系。
（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数（2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。
减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数（3）加法和减法是互逆运算。
2、乘除法的意义和各部分间的关系。
（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数（3）乘法和除法是互逆运算。
3、关于“0”的运算（1）“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误（2）一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0 = a （3）一个数减去0还得原数；字母表示：a－0 = a （4）被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0 （5）一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0 = 0（6）0除以任何非0的数，还得 0；字母表示：0÷a（a≠0）=0 （7）被减数等于减数,差是0。
字母表示：A－A=0（8）被除数等于除数,商是１。
字母表示：A÷A=1（a不为0）4、四则运算顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
（3）一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
5、租船问题两个原则：（1）尽可能多的租单座便宜的；（2）尽可能坐满。
人教版小学四年级下册数学第一单元《四则运算》知识点总结及典型易错题详解
第一单元《四则运算》知识点总结及典型易错题详解1、加、减的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做（加法）。
（2）相加的两个数叫做（加数）。
加得的数叫做（和）。
（3）已知两个数的和与其中的一个加数，求（另一个加数）的运算，叫做（减法）。
（4）在减法中，已知的和叫做被减数，减法是加法的（逆运算）。
2、乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做（乘法）。
（2）相乘的两个数叫做（因数）。
乘得的数叫做（积）。
（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求（另一个因数）的运算，叫做（除法）。
（4）在除法中，已知的积叫做（被除数），除法是乘法的（逆运算）。
3、加法各部分的关系：加数+加数=和加数=和-另一个加数减法各部分的关系：被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数乘法各部分间的关系：因数×因数=积因数=积÷另一个因数除法各部分间的关系：被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数＝商×除数有余数的除法：被除数=商×除数+余数除数=（被除数-余数）÷商商=（被除数-余数）÷除数/4、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除，后加减）；（3）在有括号的算式里，要先算（括号里面）的，后算（括号外面）的。
5、有关0的计算①一个数和0相加，结果还得原数：a＋0=（a）0＋（a）=a②一个数减去0，结果还得这个数：a-0=（a）③一个数减去它自己，结果得零：a-a=（0）④一个数和0相乘，结果得0：a×0=（0）；（0）×a=0⑤0除以一个非0的数，结果得0：0÷a=（0）⑥0不能做（除数）：a÷0=（无意义）6、租船问题。
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【四年级下册期末复习】
第一单元《四则运算》复习要点及相关练习
加、减、乘、除四种运算统称四则运算。
【知识点一】加、减、乘、除法的意义和各部分间的关系
♦加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和一另一个加数
♦减法的意义：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
减法各部分间的关系：差=被减数一减数减数=被减数一差
被减数=减数+差
减法数加法的逆运算。
♦乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
乘法各部分间的关系：积=因数X因数因数=积宁另一个因数
♦减法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
除法各部分间的关系：商=被除数宁除数除数=被除数宁商
被除数=商X除数
有余数的除法各部分间的关系：
商=（被除数一余数）十除数除数=（被除数一余数）十
被除数=商X除数+余数余数二被除数一商X除数除法是乘法的逆运算。
【知识点二】有关零的运算:
①一个数加0，仍得原数。
A+0=A
◎ 一个数减0,仍得原数。
A-0=A
被减数等于减数，差是0。
A-A=0
③一个数乘0等于0。
A X 0=0
（可0除以一个非0的数，得0。
0十A=0 （0不能作除数。
）
【知识点三】四则运算的运算顺序：
①在没有括号的算式里：如果只有加、减法或只有乘、除法，要按从左往右的顺序运算。
②在没有括号的算式里：如果既有加、减法，又有乘、除法，要先算乘、除法，后算加、减法。
③在有括号的算式里，要先算括号里面的。
（一个算式里，既有小括号，又有中括号, 先算小
括号里面的，再算中额括号里面的。
）【知识点四】租船问题
关于“怎样租船最省钱”的解题步骤：
①算单价，定船型。
(②按单价最便宜的计算所需船条数。
①如果出现余数，再考虑租其他船型，尽量调整无空位
、运算顺序一样的画“V” ，不一样的画“X” 6X 5-3 6+5-3 ( )48-12 X 2 48 - 12X 2 () 8 X 5+32- 4 8+5 X 4-6 (
)
二、先说一说运算顺
序，
再口算。
56宁 8 X 30= 100- 0 X 100=
5X 4- 5X 4=
918
—918X 0=
35+ 47-35+47= 91+9 X 4=
59
X 3— 59 X 3=
二、脱式计算
65+23- 18
84
—75-3
125
— 5X 20-4
X 9 + 15
3=7() |
六、文字题
七、应用题。
(1) 五(一)班的男生比女生人数的 2倍少7人，女生有16人，这个班共有学生多少人
(1) 16— 9=7 18 X 7=126 126 +14=140 (2) 90- 15=6
10 X 6=60 130 —60=70
(3) 15+28=43 45
— 9=36 43 X 36=1548
(4) O — =□
• —▲ =■
匚 1 X ・
四、把下面的算式改写成一个综合算式
五、1.根据要求在算式“ 900+60- 60 — 30”中添上括
号
(1) 改为先加法、再除法，最后算减法的算式： (2) 改为最后算除法的算式： (3) 改为得数是902的算式：
2. 把“ 32+28X 80— 60”改为最后算加法的算式:
3. 添括号使等式成立
(325— 85)X 12- 15
(120— 40)X( 26+29) 96
- 〔(12+4)X 2〕
(1) 756减去6除96的商的5倍，差是多少 (2) 348与534的和再减去227,差是多少 (3) 304除以19的商.加上16的5倍,
和是多少
(4) 870与840的差去除1530与840的和, 商是多少
(5) 303个201减去303，差是多少 (6)甲数是4，乙数是8,它们的和的25倍是多少
（2）—个篮子里有25个鸡蛋，这个篮子和鸡蛋一共重1525克，篮子重400克，平均每个鸡蛋重多少克
（3）王师傅每小时加工42个零件，小李每小时加工37个零件，两人同时加工6小时，王师
傅比小李多加工多少个零件（两种方法解答）
（4）一桶油连桶重千克，用去一半油后，连桶共重千克，这桶油原来有多少千克桶重多少千克
（5）一个修路除修一段公路，8小时修了720米•照这样计算，再修2小时，一共可以修多
少米
（6）—个工厂食堂每月计划烧煤8400千克，改进煤灶后每天可以节约用煤40千克，照这样计算，原计划每月的烧煤量可以烧几天（一个月按30天计算）
【四年级下册期末复习】
第三单元《运算定律》复习要点及相关练习
【知识点一】加法运算定律
①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示为：a + b= b + a (3加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
用字母表示为：(a+b)+c二a+(b+c)
【知识点二】减法运算性质
1. 一个数连续减去两个数，等于被减数减去这两个减数的和，当中减去后面两个数的和。
字母表示：a b c a (b c)
2. 一个数连续减去两个数，两个减数的位置可以互换。
字母表示：a b c a c b
【知识点三】乘法运算定律
1. 乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
字母表示：abba
2. 乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
字母表示：(a b) c a (b c)
3. 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
字母表示：(a+b) c = a c + b c，或者是a (b+c) = a b + a c
知识点四、除法的简便运算
类似于加减法的运算定律，除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。
【知识点四】除法的性质
①一个数连续除以两个数，等于被除数除以这两个除数的积。
字母表示：a b c=a (b c)
②一个数连续除以两个数，交换这两个除数的位置，商不变。
字母表示：a b c=a b c
【知识点五】乘、除法运算的性质
在计算没有括号的乘、除混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。
即：a x b* c = a 宁 c x b
相关习题
二、选择。
1. 用2, 4, 6三个数字可以组成()个不同的三位数。
(每个数中，每个数字只出现一次)
A. 3 B . 6 C . 9
2. 265X 95+ 265X 5= 265x (95 + 5)在计’算时用了()。
A.加法结合律 E.乘法结合律C .乘法分配律 D .减法性质
3. 计算(125 + 16) X 8下面哪种简便方法正确()
A.原式=125X 8+ 6 E.原式=125X 16X 8
C .原式=125X 8 X 16X 8 D.原式=125X 8+ 16X 8
4. 一只蜗牛用4分钟爬行了24米，煦这样的速度，要爬行72米须用几分钟列式是()。
A. 24 X (72 * 4) B . 24 * (72 * 4)
C. 72 X (24 * 4) D . 72 * (24 * 4)
四、脱式计算，能简算的要简算。
1 . 678+ 57+ 243- 178
2 . 659-(236 —59+ 174)
3 . 24X2X 125X 25
4 . 45X 12+ 12X 58 —3X 3 X4
5 . 16X 25
6 .720* 8* 9
7 . 1280- 13X (3591 * 57) .3840* [(20 - 192) X 8]
2 •小明前3天共看书15页，后4天每天看16页，这星期他共看书多少页
3•—瓶橙汁饮料是3元钱，一箱有12瓶，小英有200元钱买5箱够吗
4. （生活题）学校组织同学们去春游，小英想请大家帮助她选一套衣服，小英的衣柜里有红、
299+ 189+ 11 45 X 9 + 45
87 X 101 应用题。
546 — 127- 373 76 + 141+ 59+ 124
720 - 36 2400 - 25- 4
30
X 28 — 30 X 13
808
X 125
黄、蓝三件上衣，有白、粉、黑三条裤子，有红、白、黑三双皮鞋。
请你帮助小英想一想, 她有多少种不同的搭配方法，并选择一套你认为最好的服装
5. （探究题）比较A, B哪个得数最大。
A . 123X456
B . 124X455 A（）B （填“>”、“v” 或“=”）
3、公园举办玫瑰花展览，红玫瑰和黄玫瑰都摆了15行，红玫瑰每行24盆，黄玫瑰每行26
盆，红玫瑰和黄玫瑰共摆了多少盆（两种方法解答）。