最新北师大版五年级倍数和因数的知识点归纳
第一单元《倍数与因数》
像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。
0是最小的自然数，没有最大的自然数
像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。
整数的分类
正整数：1、2、3、4、5……
自然数整数 0
负整数：……-4、-3、-2、-1
我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。
倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，
谁是谁的因数。
一个数的倍数的个数是无限的。
一个数最小的倍数是它
本身，没有最大的倍数。
因数的个数是有限的。
一个数最小的因数是1，最大的因
数是它本身；1是任何非零自然数的因数。
例如：a的最小因数是1，a的最大因数是a，a的最小倍
数是a，a没有最大的倍数，a的因数个数是有限的，a
的倍数个数是无限的
2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。
5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。
既是2的倍数，又是5的倍数的特征：个位上是0的数
既是2的倍数，又是5的倍数。
3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
同时是2和3的倍数的特征：个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。
同时是3和5的倍数的特征：个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。
同时是2，3和5的倍数的特征：个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。
6的倍数的特征：既是2的倍数又是3的倍数的数。
9的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。
是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。
一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。
1既不是质数也不是合数。
北师大版五年级上册数学知识点归纳
小学五年级数学（上册）知识点第一单元倍数与因数（我们只在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。
）1、像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。
2、像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。
3、整数与自然数的关系：整数包括自然数。
4、倍数和因数：举例如4×5＝20,20是4和5的倍数，4和5是20的因数，倍数和因数是相互依存的。
5、找倍数：从1倍开始有序的找。
6、一个数倍数的特点：①一个数的倍数的个数是无限的；②最小的倍数是它本身；③没有最大的倍数。
7、找因数：找一个数的因数，一对一对有序的找较好。
8、一个数因数的特点：①一个数的因数的个数是有限的；②最小的因数是1；③最大的因数是它本身。
9、2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
10、奇数和偶数：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
按一个数是不是2的倍数来分，自然数可以分成两类：奇数和偶数11、5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。
12、3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
13、既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位是0的数。
既是2的倍数又是3的倍数的特征：①个位是0、2、4、6、8的数；②各个数位上的数字的和是3的倍数既是3的倍数又是5的倍数的特征：①个位是0或5的数；②各个数位上的数字的和是3的倍数既是2的倍数又是3的倍数还是5的倍数的特征：①个位是0的数；②各个数位上的数字的和是3的倍数 9的倍数的特征：各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数14、质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。
最小的质数是2,是唯一的质数中的偶数。
100以内的质数：（2、3、5、7、）（11、13、17、19、）（23、29、）（31、37、）（41、43、47、）（53、59、）（61、67、）（71、73、79、）（83、89、）（97）四四二二三，二二三二一。
北师大版五年级上册数学第三单元知识点
北师大版五年级上册数学第三单元知识点1）倍数和因数倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
注意：①一个数的倍数的个数是无限的。
因数个数是有限的。
②一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
倍数特征2的倍数的特征：个位上是2，4，6，8,0的数都是2的倍数。
5的倍数的特征：个位上是或5的数都是5的倍数。
3的倍数的特征：各个数位上的数字之和是3的倍数的数都就是3的倍数。
偶数的特征：个位上是2，4，6，8,0的数都是偶数。
奇数的特征：个位上是1,3,5,7,9的数都是奇数。
2）质数一百以内25个质数2，3，5，7，11，13，17,19，23，29，31,37.41，43,47,53，59,61,67,71,73,79,83,89,97，（记住20以内的质数）3）质数与合数一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。
一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。
1既不是质数也不是合数。
最小的质数是2，最小的合数是4，最小的偶数是，最小的奇数是1.（4）判断一个数是质数照旧合数的方法：按照2、3、5、7、11等质数顺序去试除，看有没有2、3、5、7、11因数等（其中可依据2、3、5倍数特征判断）。
注意：只要找到一个1和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数。
如果除了1和它本身找不到其他因数，这个数就是质数。
1.整除：若整数a除以非零整数b，商为整数，且余数为零，我们就说a能被b整除（或说b能整除a），记作b|a。
2.质数﹙素数﹚：恰好有两个正因数的天然数。
（或定义为在大于1的天然数中，除了1和此整数自身外两个因数，没法被其他天然数整除的数）。
3.合数：除了1和它本身还有其它正因数。
4.1只有正因数1，以是它既不是质数也不是合数。
5.若a是b的因数，且a是质数，则称a是b的质因数。
例如2，3，5均为30的质因数。
6不是质数，以是不算。
北师大版数学五年级上册 总复习(1) 倍数与因数、分数
分数与除法的关系、分数的基本性质
（1）分数与除法的关系：
分数可以表示除法算式的商，如：a ÷ b= （b ≠ 0 ）
（2）分数的基本性质：
分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数大小
不变。
找最大公因数与约分、找最小公倍数与通分
两个数或几个数共同的因数叫公因数，
其中最大的一个叫最大公因数。
总 复 习
第1课时
倍数与因数、分数
数与代数
倍数与因数
倍数、 2、3、5
的倍数
因数
特征
分数
找因数、 分数的意义找质数真分、假分数、带分数的
认识及互化
分数与除法
的关系、
找最大公因
数与约分、
分数的基本
性质
找最小公倍
数与通分
2、3、5倍数
的特征
2的倍数的
特征
3的倍数
的特征
5的倍数
的特征
个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
的数，分数大小不变。
2.找一个数的因数，从1开始一对一对地找，
看哪两个自然数的乘积等于这个数，哪两个
数就是这个数的因数。
15和36的最大公因数：3。
1.（2）写出50以内3和8的全部倍数，并找出3和8
的最小公倍数。
50以内3的倍数:3，6，9，12, 15, 18，21，24，27，
30，33，36， 39，42，45, 48。
50以内8的倍数:8，16，24，32，40，48。
3和8的最小公倍数：24。
2.把下面的数填入相应的类别。
知道了分数和除法的关系。
利用分数的基本性质可以把分数约
分，也可以把一些分数进行通分。
北师大版五年级数学上册 第三单元 倍数与因数 知识点汇总
知识巧记:
倍数与因数,
从不单独存在。
互相来依存,
永远不分开。
列举找倍数,
从1开始乘。
除法也能找,
整除来分辨。
易错题:
下面各题中,被除数是除数倍数的是(AD)。
A. 3.5÷0.7=5
B. 0.8÷4=0.2
C. 43÷5=8.6
D. 65÷5=13
错因分析:小数之间不存在倍数和因数的关系,所以选项A 不是。
答案:D
重点提示:
只在自然数(0除外)范围内研究倍数与因数。
重点提示:1. 0是2的倍数,0也是偶数,
五、找质数
1. 质数:一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫作质数。
最小的质数是2。
2. 一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫作合数。
最小的合数是4。
3. 判断一个数是质数还是合数的方法:看这个数的因数的个数,只有2个因数的数是质数,有3个或3个以上因数的数是合数。
4. 100
．．．．
．．．以内的质
数．:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,5．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
9,61,67,71,73,79,83,89,97,
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．共．25．．个。
北师大版五年级上册数学知识点归纳整理
北师大版五年级上册数学概念整理一、倍数与因数1、像0，1，2，3，4，5，6……这样的数是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数。
注意：我们现在研究的都是0除外的自然数。
2、像-3，-2，-1，0，1，2，3，……这样的数是整数。
没有最大和最小的整数。
自然数一定是整数，整数不一定是自然数。
（即整数包括自然数）3、倍数和因数：倍数和因数是相互依存的。
如：4×5=20，就可以说20是4和5的倍数，4和5是20的因数。
* 判断题或填空题易出。
如：4×5=20，4是因数，20是倍数，这是错误的。
一个数的倍数有无数个，倍数的个数是无限的，而因数的个数是有限的。
4、找因数：找一个数的因数，一对一对有序地找就不会重复和遗漏。
一个数因数的个数是有限的。
一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。
1的因数只有1个，就是1。
如：36的因数：1，36，2，18，3，12，4，9，6 5．找倍数：从1倍开始有序地找。
一个数倍数的个数是无限的。
因此一个数没有最大的倍数，最小的倍数是它本身。
一个数最大的因数等于它最小的倍数都是它本身。
例：一个数最大的因数与最小的倍数是18，这个数是（ 18 ）。
6、2，3，5的倍数特征：2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。
3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位是0的数。
既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8且各个数位上的数字的和是3的倍数既是3的倍数又是5的倍数的特征：个位是0或5且各个数位上的数字的和是3的倍数。
既是2的倍数又是3的倍数还是5的倍数的特征：①个位是0且各个数位上的数字的和是3的倍数9的倍数的特征：各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。
7、奇数和偶数：是2的倍数的数叫偶数，即个位上是0，2，4，6，8的数。
新北师大版五年级上册数学第三单元《倍数与因数》知识点总结(全)
一． 整数和自然数整数（包括正整数、0、负整数）：像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。
没有最大或最小的整数。
自然数 (包括正整数、0)：像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数。
整数的分类正整数：1、2、3、4、5……整数 0负整数：……-4、-3、-2、-1二． 倍数和因数的特征1．我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。
2．倍数与因数是相互依存的。
没有倍数就不存在因数，没有因数就不存在倍数。
不能单独说一个数是倍数或因数。
要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
3．一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
4．一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
1是任何非零自然数的因数。
例如：a 的最小因数是1，a 的最大因数是a ，a 的最小倍数是a ，a 没有最大的倍数，a 的因数个数是有限的，a 的倍数个数是无限的例：a × b ＝ c ( a 、b 、c 是不为0的自然数)，那么a 、 b 就是c 的因数，c 是a 、 b 的倍数。
除法算式辨别倍数和因数：被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
自然数5．倍和倍数的区别：“倍”的概念比“倍数”要广，“倍”可以适用于小数，分数，整数；而倍数相对因数而言，只能适用于（不为0）的自然数。
6．口诀：因数和倍数，单独不存在。
互相来依靠，永远不分开。
枚举找因数，相乘找倍数。
因数能数清，倍数数不清。
例：（1）请找出12的全部因数。
（2）请写出20以内6的倍数。
12＝1×12 1×6＝612＝2×6 2×6＝1212＝3×4 3×6＝18 12的全部因数是：1,2,3,4,6,12。
20以内6的倍数有：6,12,18。
三．倍数特征2的倍数特征：个位上是0,2,4,6或8的数。
北师大版五年级上册第三单元知识点总结
（1）倍数和因数倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
注意：①一个数的倍数的个数是无限的。
因数个数是有限的。
②一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
（2）倍数特征2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。
5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。
3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
9的倍数的特征：一个数各个数位上的数字之和是9的倍数，这个数就是9的倍数。
（3）偶数和奇数的定义：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
（4）找因数、倍数题型一：在1～100的自然数中，找出某个自然数的所有因数和倍数。
方法：运用乘法算式（因数：哪两个数相乘等于这个自然数；倍数：依次乘1、2、3…)。
题型二：在已知数中找某个数的倍数或因数，按照顺序依次判断。
（5）一百以内质数口诀二，三，五，七，一十一；一三，一九，一十七；二三，二九，三十七；三一，四一，四十七；四三，五三，五十九；六一，七一，六十七；七三，八三，八十九；再加七九，九十七；25个质数不能少；百以内质数心中记。
（6）质数与合数一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。
一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。
1既不是质数也不是合数。
判断一个数是质数还是合数的方法：按照2、3、5、7、11等质数顺序去试除，看有没有2、3、5、7、11因数等（其中可依据2、3、5倍数特征判断）。
注意：只要找到一个1和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数。
如果除了1和它本身找不到其他因数，这个数就是质数。
（7）数的奇偶性通过计算发现奇数、偶数相加奇偶性变化的规律：偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数偶数+奇数=奇数偶数-偶数=偶数奇数-奇数=偶数偶数-奇数=奇数奇数-偶数=奇数偶数×偶数=偶数偶数×奇数=偶数奇数×奇数=奇数。
北师大版五年级数学上册 第三单元 倍数与因数 知识点汇总
知识巧记:
倍数与因数,
从不单独存在。
互相来依存,
永远不分开。
列举找倍数,
从1开始乘。
除法也能找,
整除来分辨。
易错题:
下面各题中,被除数是除数倍数的是(AD)。
A. 3.5÷0.7=5
B. 0.8÷4=0.2
C. 43÷5=8.6
D. 65÷5=13
错因分析:小数之间不存在倍数和因数的关系,所以选项A 不是。
答案:D
重点提示:
只在自然数(0除外)范围内研究倍数与因数。
重点提示:1. 0是2的倍数,0也是偶数,
五、找质数
1. 质数:一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫作质数。
最小的质数是2。
2. 一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫作合数。
最小的合数是4。
3. 判断一个数是质数还是合数的方法:看这个数的因数的个数,只有2个因数的数是质数,有3个或3个以上因数的数是合数。
4. 100
．．．．
．．．以内的质
数．:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,5．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
9,61,67,71,73,79,83,89,97,
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．共．25．．个。
北师大版小学数学五年级第一单元知识点
北师大版小学数学五年级（上册)第一单元知识点倍数与因数1、像0，2,3,4，5,6，…这样的数叫自然数。
2、像-3，-2，-1,0，1，2,3，…这样的数叫整数。
3、5的倍数的特征:个位上是5或0的数,都是5的倍数。
4、2的倍数的特征：个位上是0，2,4，6，8的数都是2的倍数。
5、既是2又是5的倍数的特征：个位上是0的数既是2又是5的倍数.6、是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
7、3的倍数的特征:各个数位上的数字和是3的倍数。
8、同时是2,3，5的倍数的特征：各个数位上的数字和是3的倍数，并且个位上是0.9、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
10、9的倍数的特征:各个数位上的数字和是9的倍数。
11、一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。
12、一个数除了1和它本身还有别的因数,这个数叫合数.13、1既不是质数,也不是合数。
14、偶数＋偶数＝偶数奇数＋奇数＝偶数奇数＋偶数＝奇数偶数－偶数＝偶数奇数－奇数＝偶数偶数－奇数＝奇数偶数×偶数＝偶数奇数×奇数＝奇数奇数×偶数＝偶数15、质数口诀： 2，3,5，7和1113后面是1719，23，2931，37，4143，47，5359，61，6771，73，7983,89，97。
16、找因数的方法：找一个数的因数，可以想乘法算式，一对一地找,哪两个数相同的积等于这个数，那两个数就是这个数的因数。
17、当两数是倍数关系时，小的数是它们的最大公因数，大的数是它们的最小公倍数.18、当两数是质数时，它们的最大公因数是1.19、当两数是连续奇数时，它们的最大的公因数是1.20、当两数是连续偶数是，它们的最大公因数是2。
21、两个数公有的倍数,叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这两个数的最小公倍数.22、A×B=C （A、B为非零自然数） C是A和B的倍数；A和B是C的因数23、自然数可分为：（质数、合数、1和0）或(0、奇数和偶数）。
北师大版五年级数学上册第三单元倍数与因数知识点汇总
错 因分 析: 如果 一个数是 3 的偶数倍 , 这个数就是偶数 ; 如
5.9 的倍数的特征 :
果一个数是 3 的奇数
一个数各个数位上数字之和是 9 的倍数 , 这个数就是 倍 , 这个数就是奇数。
9 的倍数。
答案 : ?
四、找因数
知 识拓 展: 如果
1. 找因数的方法 :
一个数各个数位上数
列乘法算式 , 从 1 开始一对一地找 , 看哪两个自然数 字之和是 9 的倍数 , 那
错 因分 析: 小数
因数 , 如果不排除 0, 很多问题无从讨论 , 因此在研究倍数 之间不存在倍数和因
和因数时 , 所说的自然数指的是不包括 0 的自然数。
数的关系 , 所以选项 A
6. 倍和倍数的区别 : “倍”的概念比“倍数”要广 , 不是。
“倍”可以适用于小数、整数、分数 , 而倍数是相对于因
的．个．数．是．有．限．的． ,．最． 大．的．因．数．是．它．本．身． ,． 最．小．的．因．数．是．1．。．
易错题 :
判 断: 一个 数的
因 数一定 比这 个数
五、找质数
小。 ( √)
1. 质数 : 一个数只有 1 和它本身两个因数 , 这个数叫
错 因分 析: 一个
作质数。最小的质数是 2。
数最大的因数是它本
的积等于这个数 , 这两个自然数就是这个数的因数 ; 列除 么这个数同时是 3 和
法算式 , 想这个数可以写成哪些除法算式 , 算式中的商和 9 的倍数。
除数就是这个数的因数。
2. 表示一个数的因数的方法 :
列举法 :
如 12 的因数 :1,2,3,4,6,12 。
集合法 :
12 的因数