2019年高考物理二轮专题复习：专题22 带电粒子在周期性变化电场或磁场中的运动、电磁场与现代科技课件

02
典例精析
解析 带电粒子在第二象限的电场中做类平抛运动，设粒子从A点到C点用
时为t，则
1
Eq|xA|＝2m(vC2－v02)
vCx |xA|＝ 2 t
|yC|＝v0t
vC2＝v02＋v Cx2
解得：E＝1.0 N/C，vC＝20 2 m/s
设粒子在C点的运动方向与y轴正方向成θ 角，
v0
2
则 cos θ ＝vC＝ 2
03
方法总结
03方法总结Fra bibliotek4巩固训练
1.(多选)(2018广东省华南师大附中三模)利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛 应用于测量和自动控制等领域.如图所示是霍尔元件的工作原理示意图，磁感应 强度B垂直于霍尔元件的工作面向下，当元件中通入图示方向的电流I时，C、D 两侧面会形成一定的电势差U.下列说法中正确的是( AD ) A.若C侧面电势高于D侧面，则元件中形成电流的载流子带负电 B.若C侧面电势高于D侧面，则元件中形成电流的载流子带正电 C.在地球南、北极上方测地磁场强弱时，元件工作面竖直放置时U最大 D.在地球赤道上方测地磁场强弱时，元件工作面竖直放置且与地球经线垂直时 U最大
由静止释放，进入第一象限后恰能绕O点做匀速圆周运动.以粒子经过x轴进入
第四象限时为电场E2的计时起点，不计粒子重力.求：
(1)第一象限内匀强磁场的磁感应强度B的大小； T
(2)粒子在第四象限中运动，当 t＝2时，粒子的速度； (3)粒子在第四象限中运动，当t＝nT(n＝1,2,3…) 时，粒子的坐标.
所示．
d 在两板之间正离子只运动一个周期 T0 时，有 r＝4
在两板之间正离子运动 n 个周期即 nT0 时，有
d r＝4n(n＝1,2,3，…)
πd
解得 v0＝2nT0(n＝1,2,3，…)．
2πm
πd
答案(1) qT0 (2)2nT0(n＝1,2,3，…)
再见
纵坐标为－v0nT＝－2nx0
则粒子的坐标[(n＋1)x0，－2nx0](n＝1,2,3…)
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典例精析
例4.(2018江西省五市八校第二次联考)如图甲所示，直角坐标系xOy中，第二象 限内有沿x轴正方向的匀强电场，第一、四象限内有垂直坐标平面的匀强交变磁 场，磁场方向垂直纸面向外为正方向.第三象限内有一发射装置(没有画出)沿y轴
(qBR)2 粒子所能达到的最大动能 Ek＝ 2m ，只与 D 形盒半径和磁感应强度有关，与加速电压无关
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典例精析
考向1：电磁场与现代科技 例1.(多选)(2018·河北省衡水中学模拟)如图所示，一对间距可变的平行金属板C、 D水平放置，两板间有垂直于纸面向里的匀强磁场B.两板通过滑动变阻器与铅蓄电 池相连，这种铅蓄电池能快速转换到“逆变”状态，即外界电压过低时能向外界 提供一定的供电电压，当外界电压超过某一限定值时可转换为充电状态，闭合开 关S后，有一束不计重力的带正电粒子从左侧以一定的速度v0射入两板间恰能做直 线运动，现对入射粒子或对装置进行调整，则下列有关描述正确的是（ AB） A.若仅将带正电的粒子换成带负电的粒子，也能直线通过 B.若只增大两板间距到一定程度时可使铅蓄电池处于充电状态 C.若将滑动变阻器滑动触头P向a端滑动，可提高C板的电势 D.若只减小入射粒子的速度，可使铅蓄电池处于充电状态
C错误；
若减小入射粒子的速度，粒子所受洛伦兹力减小，有部分粒子会落在下极板
上，将减小两板间电压，达不到“逆变”电压，故选项D错误.
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典例精析
例2. (多选)(2018河南洛阳一模)如图为一种改进后的回旋加速器示意图， 其中盒缝间的加速电场场强大小恒定，且被限制在AC板间，虚线中间不 需加电场，带电粒子从P0处以速度v0沿电场线方向射入加速电场，经加速 后再进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动．对这种改进后的回旋加速 器，下列说法正确的是( BD ) A．加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸无关 B．带电粒子每运动一周被加速一次 C．带电粒子每运动一周P1P2等于P2P3 D．加速电场方向不需要做周期性的变化
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巩固训练
解析 (1)设磁场方向垂直于纸面向里时为正，正离子射入磁场后做匀 v20
速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有 B0qv0＝m r ，粒子运动的周 2πr
期 T0＝ v0 2πm
联立两式得磁感应强度 B0＝ qT0 .
04
巩固训练
(2)正离子从 O′孔垂直于 N 板射出磁场时，其中的一种运动轨迹如图
02
典例精析
解析 设粒子离开第二象限时的速度为v0，在第二象限内，
1
2qEx0
由动能定理得 qEx0＝2mv02 解得 v0＝
m
v02
在第一象限内，粒子做匀速圆周运动的速度为 v0，由 qv0B＝m x0
2mE
得 B＝
qx0
T
q·2E T
粒子进入第四象限后，当 t＝2时在水平方向上有 v 水平＝at＝ m ×2
B 板上聚集的电荷最多，板间电势差最大，此
U 时离子受力平衡：qvB＝qd，即 U＝Bdv
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电磁 流量
计
回旋 加速
器
考向认知
导电的液体向左流动，导电液体中的正负离子 在洛伦兹力作用下纵向偏转，a、b 间出现电
πUd 势差。流量稳定时流量 Q＝Sv＝ 4B 加速电场的变化周期等于粒子在磁场内运动 的周期。在粒子质量、电荷量确定的情况下，
场方向不需要做周期性的变化，选项 D 正确．
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典例精析
考向2：带电粒子在周期性变化电场或磁场中的运动 变化的电场或磁场往往具有周期性，粒子的运动也往往具有周期 性．这种情况下要仔细分析带电粒子的运动过程、受力情况，弄 清楚带电粒子在变化的电场、磁场中各处于什么状态，做什么运 动，画出一个周期内的运动轨迹的草图．
1
1
v20＋ m .经第二次加速后，qU＝2mv22－2mv21，
2qU
4qU
解得 v2＝
v21＋ mv
m
＝
v20＋ m .
而轨迹半径 r＝ qB，显然带电粒子每运动一周 P1P2 大于 P2P3，选项 C 错误；对于
正粒子，加速电场方向为 A 指向 C，对于负粒子，电场方向为 C 指向 A，即加速电
得 v 水平＝
2qEx0 m ＝v0
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典例精析
v 合＝ 2v0＝2
qEx0 m ，方向与水平方向成 45°角斜向右下方
粒子在第四象限中运动时，y方向上做匀速直线运动，x方向上前半个周期向
右做匀加速运动，后半个周期向右做匀减速运动直到速度为0，
每半个周期向右前进 x＝12×qm·2E2T2＝x20，每个周期前进 x0 当t＝nT时，横坐标为x0＋nx0
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典例精析
解析 带正电的粒子恰好做直线运动，其电场力和洛伦兹力相平衡，由
E
E
dq＝qv0B 可知 v0＝Bd，若换成带负电的粒子，电场力和洛伦兹力都反向，
仍平衡，能直线通过，故选项A正确；
若增大两板间距到一定程度，电场力减小，正电粒子射入后受电场力和洛伦
兹力作用堆积在极板上，将提高两板间电压，若此电压超过蓄电池的“逆变 ”电压就会使之处于“逆变”状态而被充电，故选项B正确； 由于电容器C、D两板是彼此绝缘的，调节滑动触头P不起任何作用，故选项
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典例精析
解析 由于带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径与速度成正比，所以加速粒 子的最大速度与 D 形盒的尺寸有关，选项 A 错误；由于图示中虚线中间不需加电场， 带电粒子每运动一周被加速一次，选项 B 正确；应用动能定理，经第一次加速后，
1
1
qU＝2mv12－2mv02，解得 v1＝
2qU
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典例精析
例3.(2018山西省晋城市第一次模拟)在如图甲所示的xOy坐标系中，第一象限内
有垂直坐标平面的匀强磁场；第二象限内有方向水平向右、场强大小为E的匀强
电场E1；第四象限内有方向水平(以水平向右为正方向)、大小按图乙规律变化的
电场E2，变化周期T＝
2mx0 Eq
.一质量为m、电荷量为＋q的粒子，从(－x0，x0)点
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巩固训练
解析 若元件的载流子带负电，由左手定则可知，载流子受到的洛伦兹力方向 向D侧面偏，则C侧面的电势高于D侧面的电势，故A正确； 若元件的载流子带正电，由左手定则可知，载流子受到的洛伦兹力方向向D侧 面偏，则D侧面的电势高于C侧面的电势，故B错误； 在地球南、北极上方测地磁场强弱时，因磁场方向竖直，则元件的工作面水平 放置时U最大，故C错误； 地球赤道上方的地磁场方向水平，在地球赤道上方测地磁场强弱时，元件的工 作面应保持竖直，当与地球经线垂直时U最大，故D正确.
正方向射出一个比荷 q ＝100 C/kg的带正电的粒子(可视为质点且不计重力)，该 粒子以v0＝20 m/s的m速度从x轴上的点A(－2 m,0)进入第二象限，从y轴上的点
C(0,4 m)进入第一象限.取粒子刚进入第一 象限的时刻为0时刻，第一、四象限内磁 场的磁感应强度按图乙所示规律变化，g ＝10 m/s2. (1)求第二象限内电场的电场强度大小； (2)求粒子第一次经过x正半轴时的位置坐标.
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巩固训练
2．如图甲所示，M、N为竖直放置且彼此平行的两块平板，板间距离为d，两板中央 各有一个小孔O、O′且正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间 的变化规律如图乙所示．有一束正离子在t＝0时垂直于M板从小孔O射入磁场．已知 正离子的质量为m，电荷量为q，正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度 变化的周期都为T0，不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响，不计离子所受重力． (1)求磁感应强度B0的大小； (2)要使正离子从O′孔垂直于N板射出磁场，求正离子射入磁场时的速度v0的可能值．