比的意义和基本性质例题

比的意义和性质
☆知识要点：
（1）比的意义：两个数相除，又叫两个数的比．例如：
某车间有男工人15人，女工人有11人．求男工是女工的几倍可以写成15÷11，也可以说男工与女工人数的比是15∶11．求女工是男工的几分之几，可以写成11÷15，也可写成女工和男工人数的比是11∶15．
比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项．注意：
写比时要认真审题，弄清谁与谁相比，确定哪个量作比的前项，哪个量作比的后项前项和后项的位置不能颠倒．
（2）比和除法，分数的关系．
比和除法，分数之间既有联系，又有区别．
因为比与分数有一定的联系，所以比也可以写成分数形式，例如，3比2，可以写成3∶2
也可以写成3
2
，仍读3比2．
区别：
比，除法，分数，意义不一样
除法是一种运算，除号是运算符号．
分数是一种数，分数线有除号，比号，括号的作用．
比是两个数相除，表示两数的关系，比号是关系的符号．
比值：比的前项除以比的后项，所得的商叫做比值．
（3）比的基本性质：
比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数，（零除外）比值不变．
应用比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比．
例如①300∶=3000∶32=125∶2.
先把它们化成整数比，然后再化简，使比的前项和后项互质，
例如②：3小时∶18分．
有单位名称的要先统一单位名称，然后去掉单位名称，再化简成最简单的整数比，
3小时∶18分=180分∶18分=180∶18=10∶1
（4）求比值和化简比的区别.
①意义不同：求比值是用比的前项除以比的后项所得的商．化简比是把一个比化成最简单的整数比，使比的前项和后项成为互质数．
②结果不同, 求比值，结果是商，它是一个数，这个数可以是整数，也可以是小数或分数．
化简比结果仍是一个比，写成比的形式，也可以写成分数形式．注：化简比也可以用求比值的方法．
☆基础练习：
练习： 1、求比值：
3、填空：
4填空：
①5只羊重280千克，写出羊的总重量与羊的只数的最简单的整数比是（）．
②甲数比乙数少20%，乙数与甲数的比是（）．
③甲数与乙数的比是9∶4，甲比乙多（）%．
④20克糖加200克水，溶成糖水，糖和糖水的比是（）．
⑩
如图：甲乙两个三角形重叠部分的面积相当于甲三角形的面积的，相当于乙三角形的，甲乙两三角形面积的比是（）。