新人教版六年级数学下册第五单元《鸽巢问题》测试题及解析
新人教版六年级下册第五单元《鸽巢问题》测试题及解析一、我会填（28分）1．（2分）（2010春•丹巴县月考）6只鸡放进5个鸡笼，至少有只鸡要放进同一个鸡笼里．2．（2分）（2013•陆丰市校级模拟）在367个1996年出生的儿童中，至少有个人是同一天出生的．3．（2分）（2013•陆丰市校级模拟）瓶子里有同样大小的红球和黄球各5个．要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出个球．4．（2分）（2013•陆丰市校级模拟）15个学生要分到6个班，至少有个人要分进同一个班．5．（4分）（2013•陆丰市校级模拟）一个不透明的盒子里装了红、黑、白玻璃球各2个，要保证取出的玻璃球三种颜色都有，他应保证至少取出个；要使取出的玻璃球中至少有两种颜色，至少应取出个．6．（6分）将红、黄、蓝三种颜色的帽子各5顶放入一个盒子里，要保证取出的帽子至少有两种颜色，至少应取出顶帽子，要保证三种颜色都有，则至少应取出顶；要保证取出的帽子中至少有两个是同色的，则至少应取出顶．7．（4分）（2011春•云霄县期中）9只兔子装入几个笼子，要保证每个笼子中都有，且要保证最多有一个笼子中的兔子数不少于3只，则笼子数最少是个，最多是个．8．（2分）（2013•陆丰市校级模拟）给一个正方体木块的6个面分别涂上红、黄两种颜色，则不论如何涂都有个面的颜色相同．9．（4分）（2013•陆丰市校级模拟）朝明小学的六年级有若干学生，若已知学生中至少有两人的生日是同一天，那么，六年级至少有个学生；其中六（1）班有49名学生，那么在六（1）班中至少有个人出生在同一月．二、对号入座（选择正确答案的序号填在括号里）（18分）10．（3分）（2014•蓝田县校级模拟）10个孩子分进4个班，则至少有一个班分到的学生人数不少于（）个．A ．1 B．2 C．3 D．411．（3分）（2014•蓝田县校级模拟）王东玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子总数至少有两次相同，他最少应掷（）次．A ．5 B．6 C．7 D．812．（3分）（2014•蓝田县校级模拟）张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，她至少有（）孩子．A ．2 B．3 C．4 D．613．（3分）（2014•蓝田县校级模拟）李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面的颜色是一致的，颜料的颜色种数是（）种．A ．2 B．3 C．4 D．514．（3分）（2014•蓝田县校级模拟）一个盒子里装有黄、白乒乓球各5个，要想使取出的乒乓球中一定有两个黄乒乓球，则至少应取出（）个．A ．4 B．5 C．6 D．715．（3分）（2014•蓝田县校级模拟）7只兔子要装进6个笼子，至少有（）只兔子要装进同一个笼子里．A ．3 B．2 C．4 D．5三、聪明的小法官（对的打“√”，错的打“×”）（15分）16．（3分）（2014•蓝田县校级模拟）5只小鸡装入4个笼子，至少有一个笼子放小鸡3只．．（判断对错）17．（3分）（2009•长沙）任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数．．18．（3分）（2014•蓝田县校级模拟）把7本书分别放进3个抽屉里，至少有一个抽屉放4本．．19．（3分）（2014•蓝田县校级模拟）六（2）班有学生50人，至少有5个人是同一月出生的．．（判断对错）20．（3分）（2014•蓝田县校级模拟）10个保温瓶中有2个是次品，要保证取出的瓶中至少有一个是次品，则至少应取出3个．．四、解决问题（每题13分，共39分）21．（13分）（2010春•丹巴县月考）小王、小张和小李在一起，一位是工人，一位是农民，一位是战士，现在知道：（1）小李比战士年龄大；（2）小王和农民不同岁；（3）农民比小张年龄小；请问：他们中谁是工人，谁是农民，谁是战士？22．（13分）（2011•北海校级模拟）甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车，甲说：“我会开”．乙说：“我不会开．”丙说：“甲不会开．”三人的话只有一句是真话，会开车的是谁？为什么？23．（13分）运动场上，甲、乙、丙、丁四个班正在进行接力赛．对于比赛的胜负，在一旁观看的张明、王芳、李浩进行着猜测．张明说：“我看甲班只能得第三，冠军肯定是丙班．”王芳说：“丙班只能得第二名，至于第三名，我看是乙班．”李浩则说：“肯定丁班第二名，甲班第一．”而真正的比赛结果，他们的预测只猜对了一半．请你根据他们的预测推出比赛结果．课标实验教材小学六年级（下）第五单元数学广角数学试卷参考答案与试题解析一、我会填（28分）1．（2分）（2010春•丹巴县月考）6只鸡放进5个鸡笼，至少有2只鸡要放进同一个鸡笼里．考点：抽屉原理．分析：5个鸡笼，看做5个抽屉，6只鸡看做6个东西，把6个东西放进5个抽屉，即把6只鸡放进5个鸡笼，至少有2只鸡要放进同一个鸡笼里．6÷5=1…1，平均把鸡放进5个鸡笼里，余下的1只放进任意一个鸡笼，1+1=2，至少有2只鸡要放进同一个鸡笼里．解答：解：5个鸡笼，看做5个抽屉，6只鸡看做6个东西，把6只鸡放进5个鸡笼，至少有2只鸡要放进同一个鸡笼里．6÷5=1…1，平均把鸡放进5个鸡笼里，余下的1只放进任意一个鸡笼，1+1=2；答：至少有2只鸡要放进同一个鸡笼里．故答案为：2．点评：此题考查了抽屉原理，抽屉原理又称鸽巢原理，它是组合数学的一个基本原理，最先是由德国数学家狭利克雷明确地提出来的，因此，也称为狭利克雷原理．把3个苹果放进2个抽屉里，一定有一个抽屉里放了2个或2个以上的苹果．这个人所皆知的常识就是抽屉原理在日常生活中的体现．用它可以解决一些相当复杂甚至无从下手的问题．2．（2分）（2013•陆丰市校级模拟）在367个1996年出生的儿童中，至少有2个人是同一天出生的．考点：抽屉原理．分析：要求至少有几个人是同一天出生的，先判断出1996年是闰年，所以有366天；然后366得1余1 1加1等于2；所以至少有2人同一天出生．解答：解：367÷366=1 (1)（人）；1+1=2（人）；答：至少有2个人是同一天出生的；故答案为：2．点评：此题属于典型的抽屉原理习题，解答此类题的关键是：应明确天数数即抽屉；学生数即物体个数；把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的物体．3．（2分）（2013•陆丰市校级模拟）瓶子里有同样大小的红球和黄球各5个．要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出3个球．考点：抽屉原理．分析：红、黄两种颜色相当于两个抽屉，要保证摸到的球有2个同色，摸的次数比颜色数多1，即假设第一次摸出绿色的，第二次摸出黄色的，第三次无论摸到哪一种都同色的，所以至少要摸出三个球．解答：解：2+1=3（个）；答：最少要摸3球；故答案为：3．点评：此题做题的关键是弄清把哪个量看作“抽屉”，把哪个量看作物体个数，进而结合题意进行分析，得出结论．4．（2分）（2013•陆丰市校级模拟）15个学生要分到6个班，至少有3个人要分进同一个班．考点：抽屉原理．分析：把6个班看作6个“抽屉”，把15个人看作“物体的个数”，根据抽屉原理进行解答即可．解答：解：15÷6=2 (3)（人）；2+1=3（人）；答：至少有3个人要分进同一个班．故答案为：3．点评：此题属于典型的抽屉原理习题，解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”，然后根据抽屉原理5．（4分）（2013•陆丰市校级模拟）一个不透明的盒子里装了红、黑、白玻璃球各2个，要保证取出的玻璃球三种颜色都有，他应保证至少取出5个；要使取出的玻璃球中至少有两种颜色，至少应取出3个．考点：抽屉原理．分析：从最极端的情况进行分析：（1）假设把白球和黑球都取完，就是四个，这时，只要取出一个红球就可以符合题意，进而得出结论．（2）假设两次取出的都是同色（取完），然后再取一个，只能是其它的颜色；解答：解：（1）2×2+1=5（个）；（2）2+1=3（个）；答：要保证取出的玻璃球三种颜色都有，他应保证至少取出5个，要使取出的玻璃球中至少有两种颜色，至少应取出3个．故答案为：5，3．点评：此题做题的关键是从最极端情况进行分析，进而通过分析得出问题答案．6．（6分）将红、黄、蓝三种颜色的帽子各5顶放入一个盒子里，要保证取出的帽子至少有两种颜色，至少应取出6顶帽子，要保证三种颜色都有，则至少应取出11顶；要保证取出的帽子中至少有两个是同色的，则至少应取出4顶．考点：抽屉原理．分析：此题应从最极端的情况进行分析：①假设取出的前5顶都是同一种颜色的帽子（把一种颜色的取完），再取一顶就一顶有两种颜色；②假设前10次取出的是前两种颜色鹅帽子（把两种颜色的帽子取完），再取出一顶，只能是第三种颜色中的一个；③把三种颜色看作三个抽屉，保证取出的帽子中至少有两个是同色的，根据抽屉原理，应至少取出4顶．解答：解：①5+1=6（顶）；②2×5+1=11（顶）；③3+1=4（顶）；答：要保证取出的帽子至少有两种颜色，至少应取出6顶帽子，颜色都有，则至少应取出11顶；要保证取出的帽子中至少有两个是同色的，则至少应取出4顶；故答案为：6，11，4．点评：此题属于抽屉原理，解答此题的关键是从极端的情况进行分析，通过分析得出结论．7．（4分）（2011春•云霄县期中）9只兔子装入几个笼子，要保证每个笼子中都有，且要保证最多有一个笼子中的兔子数不少于3只，则笼子数最少是1个，最多是4个．考点：抽屉原理．分析：（1）最少是一个笼子，可以保证每个笼子中都有，且要保证最多有一个笼子中的兔子不少于3只；（2）最多是4个笼子，其中的3个笼子最多都放2只，另外的1个笼子能保证是3只．解答：解：笼子数最少是1个，最多是4个；故答案为：1，4．点评：此题应根据抽屉原理进行分析，通过分析，验证得8．（2分）（2013•陆丰市校级模拟）给一个正方体木块的6个面分别涂上红、黄两种颜色，则不论如何涂都有至少3个面的颜色相同．考点：抽屉原理．分析：把红色和黄色看做是两个抽屉，根据抽屉原理可得，6个面无论怎么放都至少有3个颜色相同，由此即可解决问题．解答：解：6÷2=3，答：不论如何涂都有至少3个面的颜色相同．故答案为：至少3．点评：此题考查了抽屉原理在实际问题中的灵活应用．9．（4分）（2013•陆丰市校级模拟）朝明小学的六年级有若干学生，若已知学生中至少有两人的生日是同一天，那么，六年级至少有367个学生；其中六（1）班有49名学生，那么在六（1）班中至少有5个人出生在同一月．考点：抽屉原理．分析：（1）考虑最差情况，1年=366天，可以看做是366个抽屉，每个抽屉有1个学生，剩下1个，无论放在哪个，都会出现一个抽屉里有2个学生；那么至少要有366+1=367个学生；（2）1年=12个月，可以把12个月看做是12个抽屉，由此即可得出答案．解答：解：（1）根据抽屉原理可得：366+1=367（人）所以六年级至少有367个学生；（2）49÷12=4…1，4+1=5（人），所以六（1）班至少有5个人出生在同一个月．故答案为：367；5．点评：此题考查了抽屉原理在实际问题中的灵活应用．二、对号入座（选择正确答案的序号填在括号里）（18分）10．（3分）（2014•蓝田县校级模拟）10个孩子分进4个班，则至少有一个班分到的学生人数不少于（）个．A ．1 B．2 C．3 D．4考点：抽屉原理．分析：10个孩子分进4个班，这里把班级个数看作“抽屉”，把孩子的个数看作“物体个数”，10÷4=2（个）…2人；所以至少有一个班分到的学生人数不少于2+1=3（人）；解答：解：10÷4=2（个）…2人；2+1=3（人）；故选：C．点评：此题属于典型的抽屉原理习题，做题时应根据抽屉原理进行分析，进而得出结论．11．（3分）（2014•蓝田县校级模拟）王东玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子总数至少有两次相同，他最少应掷（）次．A ．5 B．6 C．7 D．8考点：抽屉原理．分析：骰子能掷出的结果只有6种，掷7次的话必有2次相同；即把骰子的出现的六种情况看作“抽屉”，把掷出的次数看作“物体的个数”，要保证至少有两次相同，那么物体个数应比抽屉数至少多1；进行解答即可．解答：解：6+1=7（次）；故答案为：C．点评：此题属于典型的抽屉原理习题，解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”，然后根据抽屉原理解答即可．12．（3分）（2014•蓝田县校级模拟）张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，她至少有（）孩子．A ．2 B．3 C．4 D．6考点：抽屉原理．分析：把颜色的种类看作“抽屉”，把孩子的数量看作物体的个数，根据抽屉原理得出：孩子的个数至少比颜色的种类多1时，才能至保证少有两个孩子的颜色一样；解答：解：3+1=4（个）；故选：C．点评：此题属于典型的抽屉原理习题，要明确：“若有n个笼子和n+1只鸽子，所有的鸽子都被关在鸽笼里，那么至少有一个笼子有至少2只鸽子．”然后根据抽屉原理进行解答即可．13．（3分）（2014•蓝田县校级模拟）李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面的颜色是一致的，颜料的颜色种数是（）种．A ．2 B．3 C．4 D．5考点：抽屉原理．分析：本题可以用抽屉原理的最不利原则；故意在3个墙面上涂上甲、乙、丙3种颜色，没有重复，但第4面墙只能选甲、乙、丙中的一种，至少有两面的颜色是一致的；所以得出颜料的种数是3种．解答：解：4﹣1=3（种）；故答案应选：B．点评：此题属于抽屉原理的习题，做题时应确定哪个是抽屉，哪个相当于物体个数，然后可利用抽屉原理的最不利原则进行分析即可．14．（3分）（2014•蓝田县校级模拟）一个盒子里装有黄、白乒乓球各5个，要想使取出的乒乓球中一定有两个黄乒乓球，则至少应取出（）个．A ．4 B．5 C．6 D．7考点：抽屉原理．分析：首先考虑最坏的取法，5个白乒乓球全部取出，但没有黄乒乓球，继续往下取，再取就是黄球，由取出决问题．解答：解：5+2=7；答：则至少应取出7个，使取出的乒乓球中一定有两个黄乒乓球．故选：D．点评：此题属于最基本的抽屉原理题目，解答时注意数据的选择．15．（3分）（2014•蓝田县校级模拟）7只兔子要装进6个笼子，至少有（）只兔子要装进同一个笼子里．A ．3 B．2 C．4 D．5考点：抽屉原理．分析：根据7只兔子要装进6个笼，首先每个装一只，那么还是有一只，这只无论在哪个笼子都会有一个笼子是2只，由此即可得出答案．解答：解；7÷6=1…1，因为每只笼子装1只的话，最多能装6只，还剩1只，所以最少2只放在一个笼子里；故选：B．点评：解答此题根据抽屉原理，集合中去，其中必定至少有一个集合里有两个元素”．三、聪明的小法官（对的打“√”，错的打“×”）（15分）16．（3分）（2014•蓝田县校级模拟）5只小鸡装入4个笼子，至少有一个笼子放小鸡3只．错误．（判断对错）考点：抽屉原理．分析：此题是典型的利用抽屉原理解决的问题，可以先根据题干条件，求出正确的答案，再进行判断．解答：解：把4个笼子看做是4个抽屉，考虑最差情况：每个抽屉里都放1只小鸡，那么剩下的1只无论怎么放都至少有1个抽屉里有2只小鸡，所以原题说法错误．故答案为：错误．点评：此题考查了抽屉原理在实际问题中的灵活应用．17．（3分）（2009•长沙）任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数．正确．考点：抽屉原理．分析：任意三个不同的自然数，其中必有2个不是偶数，就是奇数；进而根据两种数的和进行分析，得出结论．解答：解：任意三个不同的自然数，其中必有2个不是偶数，就是奇数；偶数+偶数=偶数；奇数+奇数=偶数；故答案为：正确．点评：此题解答时应结合题意，根据“偶数+偶数=偶数，奇数+奇数=偶数”进行分析，得出结论．18．（3分）（2014•蓝田县校级模拟）把7本书分别放进3个抽屉里，至少有一个抽屉放4本．错误．考点：抽屉原理．分析：解答此题应明确，物体的个数是7，抽屉数是3，根据抽屉原理，进行解答即可得出答案．解答：解：7÷3=2 (1)（本）；2+1=3（本）；把把7本书分别放进3个抽屉里，至少有一个抽屉放3本；故答案为：错误．点评：此题属于典型的抽屉原理，解答此类题的关键是明确把哪个量看作抽屉，把哪个量看作物体个数，进行解答即可．19．（3分）（2014•蓝田县校级模拟）六（2）班有学生50人，至少有5个人是同一月出生的．正确．（判断对错）考点：抽屉原理．分析：首先拿出48个人来，假设他们分别四个人是一个月出生的，即1﹣﹣12月每个月四个，则剩下的两个随便添加到哪个月，也至少有两个月是有五个人，或者有一个月有六个人出生．解答：解：50÷12=4（人）…2（人）把这二人放到任何一个月，这个月至少有：4+1=5（人）故答案为：正确．点评：本题是简单的抽屉原理的应用：要把a个物体放进n个抽屉里，如果a÷n=b…c，（c≠0），那么有1个抽屉至少可以放b+1个物体．20．（3分）（2014•蓝田县校级模拟）10个保温瓶中有2个是次品，要保证取出的瓶中至少有一个是次品，则至少应取出3个．错误．考点：抽屉原理．分析：此题是利用抽屉原理进行判断的题目，这里可以先根据题干，利用抽屉原理解答出正确结果，再进行判断，要注意考虑最差情况．解答：解：把10个保温瓶分做两类：正品和次品，把它看做两个抽屉，根据题干，考虑最差情况，取出8个全是正品，再任意取1个，那么取出的保温瓶中就有1个是次品，8+1=9（个），应取9个才能保证至少有1个是次品．所以原题说法错误．故答案为：错误．点评：此题应用了抽屉原理，“保证至少”问题中，要考虑最差情况．四、解决问题（每题13分，共39分）21．（13分）（2010春•丹巴县月考）小王、小张和小李在一起，一位是工人，一位是农民，一位是战士，现在知道：（1）小李比战士年龄大；（2）小王和农民不同岁；（3）农民比小张年龄小；请问：他们中谁是工人，谁是农民，谁是战士？考点：逻辑推理．分析：由（1）知道小李不是战士，且年龄比战士大．由（2）知道小王不是农民．由（3）可知：小张不是农民，小张的年龄比农民大，所以小李是农民．又小张年龄＞小李年龄＞小王年龄，所以，小张是工人，小王是战士，小李是农民．解答：解：由（2）、（3）得：则小李是农民；又小张年龄＞小李年龄＞小王年龄，又根据（1）小李比战士年纪大，得出小王是战士；剩下的小张即是工人；答：小张是工人，小王是战士，小李是农民；故答案为：小张，小李，小王．点评：此题应认真审题，根据题析、推理，进而得出结论．22．（13分）（2011•北海校级模拟）甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车，甲说：“我会开”．乙说：“我不会开．”丙说：“甲不会开．”三人的话只有一句是真话，会开车的是谁？为什么？考点：逻辑推理．分析：根据题意，假设结论（即会开车的分别是甲、乙或丙），然后根据他们所说的话，推出与题意矛盾的即为错误结论，从而得出正确答案．解答：解：假设甲会开车，那么，甲和乙说的是真话，所以和已知矛盾，所以甲不会开车，假设乙会开车，那么甲和乙说的是假话，丙说的是真话，符合题意，假设丙会开车，那么乙和丙说的是真话，也和题意矛盾所以，乙会开车，答：会开车的是乙．点评：解答此题的关键是，利用假设法，即假设会开车的甲、乙或丙，然后根据假导（能推导出与条件矛盾的即为错误结论），从而得出答案．23．（13分）运动场上，甲、乙、丙、丁四个班正在进行接力赛．对于比赛的胜负，在一旁观看的张明、王芳、李浩进行着猜测．张明说：“我看甲班只能得第三，冠军肯定是丙班．”王芳说：“丙班只能得第二名，至于第三名，我看是乙班．”李浩则说：“肯定丁班第二名，甲班第一．”而真正的比赛结果，他们的预测只猜对了一半．请你根据他们的预测推出比赛结果．考点：逻辑推理．分析：要根据预测推出比赛结果，首先要对张明、王芳、和李浩三人的对话进行分析，通过假设进行比较、推理进而得出答案．解答：解：我们假设李浩说的“甲班第一”是正确的，那张明说的“冠军肯定是丙班的”就是错的，他说的另一名“甲班第三名”就是对的，而这与假设“甲班第一”相矛盾，故假设不能成立．我们再假设张明说的“丙班冠军”是正确的，那么“甲班第三”就是错的，另一句“丁班第的；王芳说的：“丙班第二”是错的，“乙班第三”就是对的；既然丙班第一，丁班第二，乙班第三，甲班一定是第四，这个假设成立．比赛结果是：丙班第一，丁班第二，乙班第三，甲班第四．答：比赛结果是：丙班第一，丁班第二，乙班第三，甲班第四．点评：解答此类题的关键是先进行假设，通过假设进行分析，看是否与题意相矛盾，进而从反面得出问题答案．。
(易错题)小学数学六年级下册第五单元数学广角(鸽巢问题)测试(包含答案解析)
解析： A 【解析】【解答】1 个偶数+4 个奇数=偶数； 3 个偶数+2 个奇数=偶数； 5 个偶数的和还是偶数； 任意 5 个自然数的和是偶数，则其中至少有 1 个偶数。 故答案为：A。 【分析】偶数+偶数=偶数，偶数+奇数=奇数，据此分析。
3．A
解析： A 【解析】【解答】7+1=8（名）。 故答案为：A。 【分析】6、7、8、9、10、11、12，一共 7 个年龄段，在从中挑选 1 名学生，就一定能找 到年龄相同的两名同学。
8．B
解析： B 【解析】【解答】解：保证取到两个颜色相同的球的次数是： 4+1=5（次）， 到少取 5 个球，保证取到两个颜色相同的球． 故选：B． 【分析】考虑到最差情况是摸 4 次摸到的是白、黑、红、绿四种颜色的球各一个，只要再 摸一次，就可以保证摸到球是两个颜色相同的球．据此解答．
9．A
解析： A 【解析】【解答】解：6÷3=2（个） 答：至少有 2 个苹果放在同一个盘子里． 故选：A． 【分析】将 6 个苹果放在 3 个盘子里，至少有 6÷3=2 个苹果放在同一个盘子里，据此解答 即可．
7．B
解析： B 【解析】【解答】解：10+10+1=21（个）． 答：至少取出 21 枚钮扣，才能保证三种颜色的钮扣都取到． 故选：B． 【分 析】口袋里放有红、黄、白三种颜色的同样的钮扣，最差的情况是头 10 个都是同一 种颜色的比如红的，此时还剩下黄、白两种颜色的，接着拿了 10 个还是同一种 颜色的， 比如黄的，此时口袋内只剩下白色的了，最后再拿一个，三种颜色的钮扣都取到了，即至 少要取出 10+10+1=21 个．
二、填空题
13．【解析】【解答】2×3+1=7（个）故答案为：7【分析】红黄白三种颜色的 球各取 2 个一共取了 6 个在任意取一个球就可以保证取到 3 个颜色相同的球
六年级下册数学单元测试-5.鸽巢问题 人教版(含答案)
六年级下册数学单元测试-5。
鸽巢问题一、单选题1.一个口袋里装有红、黄、蓝3种不同颜色的小球各10各，要摸出的球一定有2个同色的，最少要摸（）个．A. 10B. 11C. 42.把4个小球放在3个口袋里，至少有一个口袋里装了( )个小球。
A. 2B. 3C. 43.在一个不透明的袋子中装有红、黄两种颜色的球各4个，至少要摸出（）个球才能保证摸到两个同颜色的球．A. 2B. 3C. 4D. 5二、判断题4.5只小鸡装入4个笼子，至少有一个笼子放小鸡3只．（）5.9个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐3人。
（）三、填空题6.一个旅游团中共有15名游客，至少有________名游客的生日是同一个月的。
7.把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放到袋子里。
从中至少取________个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
8.121只鸽子飞回20个鸽舍，至少有________只鸽子要飞进同一个鸽舍里．9.红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里，至少取出________个球才能保证2个球颜色相同；要保证取到红球，至少要取出________个球。
四、解答题10.从42个鸽舍中飞出211只鸽子，总有一个鸽舍中至少飞出6只鸽子。
为什么？11.某次会议有25人参加，每人至少认识一个人．在这25人中至少有两人认识的人数相同．你知道为什么吗？12.在1m长的线段上任意点7个点，不管怎样点，至少有两点之间的距离小于17cm．在纸上画一画，并和同桌同学说一说．五、应用题13.11封信投入3个邮箱里，至少有4封信投入同一个信箱里，为什么？（用自己喜欢的方式说明）14.现有10吨货物，分装在若干箱内，每箱不超过一吨，现调来若干货车，每车至多装3吨，问至少派出几辆车才能保证一次运走？参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】解：根据分析可得，3+1=4（个）；答：要摸出的球一定有2个同色的，最少要摸4个．故选：C．【分析】把3种不同颜色看作3个抽屉，把3种不同颜色的球看作元素，从最不利情况考虑，每个抽屉先放1个球，共需要3个，再取出1个不论是什么颜色，总有一个抽屉里的球和它同色，所以至少要取出：3+1=4（个），据此解答．2.【答案】A【解析】【解答】4÷3=1（个）……1（个），至少：1+1=2（个）.故答案为：A.【分析】抽屉原理的公式：a个物体放入n个抽屉，如果a÷n=b……c，那么有一个抽屉至少放（b+1）个物体，据此列式解答.3.【答案】B【解析】【解答】解：2+1=3（个）；答：至少要摸出3个球才能保证摸到两个同颜色的球；故选：B．【分析】从最极端情况分析，假设前2个都摸出红、黄各一个球，再摸1个只能是两种颜色中的一个，进而得出结论．二、判断题4.【答案】错误【解析】【解答】解：把4个笼子看做是4个抽屉，考虑最差情况：每个抽屉里都放1只小鸡，那么剩下的1只无论怎么放都至少有1个抽屉里有2只小鸡，所以原题说法错误．故答案为：错误．【分析】此题是典型的利用抽屉原理解决的问题，可以先根据题干条件，求出正确的答案，再进行判断．5.【答案】正确【解析】【解答】9÷4=2……1，2+1=3（人），所以总有一把椅子上至少坐3人。
(常考题)新人教版小学数学六年级下册第五单元数学广角(鸽巢问题)测试题(含答案解析)(1)
（常考题）新人教版小学数学六年级下册第五单元数学广角（鸽巢问题）测试题（含答案解析）(1)一、选择题1．一个袋子里有红、白、蓝三种颜色的球各10个，至少拿出（）个，才能保证有3个球的颜色相同。
A. 7B. 4C. 212．一个布袋中装有若干只手套，颜色有黑、红、蓝、白4种，至少要摸出( )只手套，才能保证有3只颜色相同。
A. 5B. 8C. 9D. 123．把4个小球放在3个口袋里，至少有一个口袋里装了( )个小球。
A. 2B. 3C. 44．5只小鸡被装进2个鸡笼，总有一个鸡笼至少有( )只小鸡。
A. 2B. 3C. 45．李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面的颜色是一致的，颜料的颜色种数是（）种．A. 2B. 3C. 4D. 56．把7只鸡放进3个鸡笼里，至少有（）只鸡要放进同一个鸡笼里．A. 2B. 3C. 47．一个袋子里装着红、黄、二种颜色球各3个，这些球的大小都相同，问一次摸出3个球，其中至少有（）个球的颜色相同．A. 1B. 2C. 38．口袋里放有红、黄、白三种颜色的同样的钮扣各10枚，至少取出（）枚钮扣，才能保证三种颜色的钮扣都取到．A. 13B. 21C. 309．把白、黑、红、绿四种颜色的球各5个放在一个盒子里，至少取出（）个球就可以保证取出两个颜色相同的球．A. 3B. 5C. 610．将6个苹果放在3个盘子里，至少有（）个苹果放在同一个盘子里．A. 2B. 3C. 611．在一个不透明的袋子中装有红、黄两种颜色的球各4个，至少要摸出（）个球才能保证摸到两个同颜色的球．A. 2B. 3C. 4D. 5 12．清平中心小学98班有52人，彭老师至少要拿（）作业本随意发给学生，才能保证至少有有个学生拿到2本或2本以上的本子．A. 53本B. 52本C. 104本二、填空题13．制作这样10张卡片，至少要抽出________张卡片才能保证既有偶数又有奇数。
六年级数学下册第五单元《数学广角—鸽巢问题》测试卷-人教版(含答案)
六年级数学下册第五单元《数学广角—鸽巢问题》测试卷-人教版（含答案）一、单选题1.王东玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子点数至少有两次相同，他最少应掷（）次。
A. 5B. 6C. 7D. 82.把7本书放进2个抽屉，总有一个抽屉至少放（）本书。
A. 3B. 4C. 53.把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放进一个盒子里，至少取（）个球可以保证取到两个颜色相同的球．A. 4B. 5C. 6二、判断题4.有7本书放入2个抽屉，有一个抽屉至少放4本书。
（）5.张叔叔参加飞镖比赛，投了4镖，总成绩是33环，且每一镖的成绩都是整数环。
张叔叔至少有一镖不低于9环。
（）6.11只鸽子飞进了5个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。
（）三、填空题7.有红、黄、蓝3种颜色的球各5个，放在同一个盒子里，至少取出________个，可以保证取到2个颜色相同的球。
8.把10颗糖果分给4个小朋友，总有一个小朋友至少分到________颗糖果。
9.盒子里有同样大小的红、蓝、黄、黑四种颜色的球各10个，要想摸出的球一定有4个是相同颜色的，至少要摸出________个球。
四、解答题10.有26位小朋友，他们当中至少有3位小朋友属同一生肖，这个观点对吗?为什么?11.六(1)班有40名同学表演节目，老师为他们准备了一些气球，至少要准备多少个气球，才能保证至少有一个同学能拿到两个或两个以上的气球为什么?12.假设在一个平面上有任意六个点，无三点共线，每两点用红色或蓝色的线段连起来，都连好后，问你能不能找到一个由这些线构成的三角形，使三角形的三边同色？13.某班有16名学生，每个月教师把学生分成两个小组．问最少要经过几个月，才能使该班的任意两个学生总有某个月份是分在不同的小组里?五、应用题14.布袋里有4种不同颜色的球，每种都有10个．最少取出多少个球，才能保证其中一定有4个球的颜色一样？15.一副扑克有4种花色，每种花色13张，从中任意抽牌，至少从中抽出多少张牌，才能保证有花色相同的牌至少4张？为什么？参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】6+1=7（次）。
人教版小学六年级下册数学第五单元《 数学广角——鸽巢问题》单元测试卷 含答案
人教新版六年级下学期《5 数学广角——鸽巢问题》单元测试卷一．选择题（共6小题）1．某小学有61名学生在4月份出生，至少有（）名学生在同一天过生日．A．2B．3C．4D．52．一个盒子里装有同样大小的红球、黄球、白球各3个．至少取出（）个球，才能保证取到两个颜色相同的球．A．3B．4C．53．木箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中一定有两个球的颜色相同，则至少要取出（）个球．A．2B．3C．4D．74．20本书放在6层的书架上，总有一层至少放（）本书.A．3B．4C．5D．25．某班39名同学，其中至少有（）名同学出生日期的月份相同．A．3B．4C．5D．66．把7本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进（）本书。
A．1B．2C．3D．4二．填空题（共5小题）7．把35块蛋糕最多放到个盘子里，可以保证总有一个盘子里至少有9块蛋糕．8．把7个梨放进5个盘子里，总有一个盘子至少放进个梨；把28个梨放进5个盘子里，总有一个盘子至少放进个梨．9．把同样大小的红、黑、白三种颜色的球各9个放在同一个盒子里，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出个球．10．黄老师给家人买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个人的颜色一样，她家里至少有人．11．某小学六一班有50名学生，这个班至少有名学生是在同一个月出生的；若转走2名学生，这时，班上至少有名学生是在同一个月出生．三．判断题（共3小题）12．5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人．（判断对错）13．36只鸽子飞进5个鸽笼，总有一个笼子至少飞进了8只鸽子．（判断对错）14．把7支钢笔放进2个笔盒中，总有一个笔盒至少要放进4支钢笔．（判断对错）四．应用题（共4小题）15．袋子里有4只红手套，2只黑手套，2只紫手套。
一次摸出几只手套才能保证至少有一只红手套？16．一副扑克牌有54张，最少要抽几张牌，方能保证其中至少有3张牌有相同的点数？17．盒子里有5种不同种类的水果各6个，要保证抽取的水果一定有2个是同一种类，应从中至少抽取多少个？18．盒子里有红、黄、绿、黑、白5种颜色的小球若干个，它们大小相同，至少取出多少个小球，就能保证其中一定有3个小球的颜色相同？人教新版六年级下学期《5 数学广角——鸽巢问题》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．【解答】解：61÷30＝2（名）……1（名）2+1＝3（名）答：至少有3名学生在同一天过生日．故选：B．2．【解答】解：根据分析可得，3+1＝4（个）答：至少取出4个球，才能保证取到两个颜色相同的球．故选：B．3．【解答】解：3+1＝4（个）；答：为保证取出的球中一定有两个球的颜色相同，则至少要取出4个球．故选：C．4．【解答】解：20÷6＝3（本）…2（本）3+1＝4（本）所以把20本书放进6层的书架上，总有一层至少要放4本。
2022-2023学年人教版数学六年级下册第5单元数学广角——鸽巢问题单元测试题(含解析)
2022-2023学年人教版数学六年级下册第5单元数学广角——鸽巢问题单元测试题（含解析）学校:___________姓名：___________班级：_____________一、选择题1．下面说法错误的是（）。
①若a比b多20%，则6a＝5b；①100以内（含100）的所有偶数的和比奇数的和多1；①有一个角是60°的等腰三角形一定是正三角形；①10只鸟要飞回4个窝里，至少有4只鸟飞进同一个窝。
A．①①①B．①①①C．①①①D．①①①2．王军抛一枚硬币5次，都是反面朝上，那么王军第6次抛硬币（）。
A．反面朝上B．正面朝上C．可能正面朝上，也可能反面朝上3．13个人中（）有两个人生日在相同的月份。
A．一定B．可能C．不可能4．张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，她至少有（）孩子。
A．4B．2C．35．5只小鸟飞进两个笼子，至少有（）只小鸟飞进同一个笼子。
A．1B．2C．3D．46．篮球队有13个同学，其中至少有（）个同学生日在同一个月。
A．3B．2C．127．10个小朋友分32块糖，有一个小朋友分到的糖至少不低于（）块。
A．4B．5C．6二、判断题8．11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。
( )9．一个盒子里放有白球和黑球各6个，最少要摸出4个球才能保证有2个球是不同颜色的。
( )10．7只小鸟飞进3个笼子，至少有2只小鸟要飞进同一个笼子里。
( )11．操场上，21人站成5队，总有一队中至少有5人。
( )12．龙一鸣玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子的点数至少有两次相同，他最少应掷7次。
( )三、填空题13．箱子里有同样大小的红球和白球各20个，至少摸出( )个球，就能保证有2个颜色相同的球。
14．口袋里装有黑、白、红、黄四种颜色的袜子各很多只，从中最少拿出( )只袜子就能保证有两只袜子是同种颜色的。
15．有红色、蓝色、白色、灰色、紫色的手套各10只，一次至少拿出( )只才能保证有4种不同颜色的手套。
人教版小学六年级下册数学第五单元《 数学广角——鸽巢问题》单元测试卷 含答案
人教新版六年级下学期《5 数学广角——鸽巢问题》单元测试卷一．选择题（共17小题）1．在任意的37个人中，至少有（）人的属相相同．A．2B．4C．62．张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，她至少有（）个孩子．A．2B．3C．4D．63．李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面的颜色是一致的，颜料的颜色种数是（）种．A．2B．3C．4D．54．10个孩子分进4个班，则至少有一个班分到的学生人数不少于（）个．A．1B．2C．3D．45．王东玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子总数至少有两次相同，他最少应掷（）次．A．5B．6C．7D．86．一个盒子里装有黄、白乒乓球各5个，要想使取出的乒乓球中一定有两个黄乒乓球，则至少应取出（）个．A．4B．5C．6D．77．5只小鸟飞进两个笼子，至少有（）只小鸟在同一个笼子里．A．1B．2C．38．盒子里有8个黄球，5个红球，至少摸（）次一定会摸到红球．A．8B．5C．9D．69．把红、黄、白三种颜色的球各4个，放在一个盒子里，至少取出（）个球，可以保证取到4个颜色相同的球．A．8B．9C．10D．1110．把56个苹果装在9个袋子里，有一个袋子至少装（）个苹果．A．5B．6C．711．把17个乒乓球装进4个袋子里，总有一个袋子至少要装（）个乒乓球．A．3B．4C．5D．612．把7只鸡放进3个鸡笼里，至少有（）只鸡要放进同一个鸡笼里．A．2B．3C．413．9只白鸽飞回4个鸽笼，至少有一个鸽笼里要飞进（）白鸽．A．2只B．3只C．4只D．5只14．一个袋子里有红、白、蓝三种颜色的球各10个，至少拿出（）个才能保证有3个球的颜色相同．A．3B．6C．21D．715．把7本书放进2个抽屉，有一个抽屉至少放（）本书．A．3B．4C．516．把（）种颜色的球各8个放在一个盒子里，至少取出4个球，可以保证取到两个颜色相同的球．A．1B．2C．3D．417．把9本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进（）本书．A．2B．4C．5D．6二．判断题（共15小题）18．某校六年级共有368名同学，至少有两个人的生日是同一天．（判断对错）19．老师把36副羽毛球拍分给5个班，至少有7副羽毛球拍分给同一个班．（判断对错）20．7本书放进2个抽屉中，有一个抽屉至少放了4本书．（判断对错）21．六（2）班有50名同学，他们班至少有6名同学是同一个月出生．．（判断对错）22．一个盒子里装有同样大小的黄、白乒乓球各3个，要想使取出的乒乓球中一定有两个黄乒乓球，则至少应取出5个球．（判断对错）23．36只鸽子飞进5个鸽笼，总有一个笼子至少飞进了8只鸽子．（判断对错）24．从一副去掉大小王的52张扑克牌中，任意抽出11张牌，至少有3张是同花色的．（判断对错）25．11只鸽子飞回3个鸽舍，至少有5只鸽子要飞进同一个鸽舍里．．（判断对错）26．将10个苹果放进3个盒子里，总有一个盒子里至少有4个苹果．（判断对错）27．5只小鸡装入4个笼子，至少有一个笼子放小鸡3只．．（判断对错）28．小红的妈妈用13枚扣子钉了3件上衣，总有一件上衣至少钉4枚扣子．（判断对错）29．8只鸽子飞进3个鸽笼，总有一个鸽笼里至少有4只鸽子．．（判断对错）30．六年级一班有49名同学，那么至少有5名同学的生日在同一个月．．（判断对错）31．11只鸽子飞进了5个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子．（判断对错）32．把5支铅笔分给2个同学，总有一个同学至少拿到3支铅笔．（判断对错）三．应用题（共18小题）33．一个鱼缸里有4种花色的金鱼，每种花色各有10条，从中任意捞鱼．（1）至少捞出多少条鱼，才能保证有3条花色相同的金鱼？（2）至少捞出多少条鱼，才能保证有3种花色不同的金鱼？34．10封信投入3个信箱里，至少有4封信投入同一个信箱里，为什么？35．把50本图书分给18名留守儿童，总有一名至少分到3本图书．为什么？36．袋子里有4只红手套，2只黑手套，2只紫手套。
新人教版六年级下册小学数学第五单元数学广角(鸽巢问题)测试卷(答案解析)(1)
新人教版六年级下册小学数学第五单元数学广角（鸽巢问题）测试卷（答案解析）(1)一、选择题1．任意5个自然数的和是偶数，则其中至少有（）个偶数。
A. 1B. 2C. 32．六（1）班有42名学生，男、女生人数比为1：1，至少任意选取（）人，才能保证男、女生都有。
A. 3B. 2C. 10D. 223．口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球各3个，一次至少取出（）个，才能保证取出的小球一定有3个球的颜色相同。
A. 3B. 5C. 7D. 94．一个袋子里有红、白、蓝三种颜色的球各10个，至少拿出（）个，才能保证有3个球的颜色相同。
A. 7B. 4C. 215．六(1)班有42名学生，男、女生人数比为1：1，至少任意选取( )人，才能保证男、女生都有。
A. 3B. 2C. 10D. 226．5只小鸡被装进2个鸡笼，总有一个鸡笼至少有( )只小鸡。
A. 2B. 3C. 47．在任意的37个人中，至少有（）人属于同一种属相．A. 3B. 4C. 5D. 28．某校六年级有370人，六年级里面一定有（）个人的生日是同一天．A. 2B. 4C. 59．把17个乒乓球装进4个袋子里，总有一个袋子至少要装（）A. 3B. 4C. 5D. 6 10．把白、黑、红、绿四种颜色的球各5个放在一个盒子里，至少取出（）个球就可以保证取出两个颜色相同的球．A. 3B. 5C. 611．王老师把36根跳绳分给5个班，至少有（）根跳绳分给同一个班．A. 7B. 8C. 912．把56个苹果装在9个袋子里，有一个袋子至少装（）个苹果．A. 5B. 6C. 7二、填空题13．制作这样10张卡片，至少要抽出________张卡片才能保证既有偶数又有奇数。
14．李叔叔要给房间的四壁涂上不同的颜色，可不管怎么涂，总有两面墙壁的颜色是一致的。
李叔叔的颜料最多有________种颜色。
15．把5颗梨放在4个盘子里，总有________个盘子至少要放2颗梨。
人教版六年级数学下册第五单元《数学广角(鸽巢问题)》测试卷(含答案)
人教版六年级数学下册第五单元《数学广角——鸽巢问题》测试卷（全卷共4页，满分100分，50分钟完成）一、认真填一填。
（每空2分，共36分）1．把红、黄两种颜色的球各4个装在同一个盒子里。
至少摸出（）个球，一定有2个是同色的；如果任意摸出5个，总有一种颜色的球至少有（）个。
2．口袋中有5个白球和3个黑球，那么摸到（）球的可能性大，一次至少摸出（）个球，才能保证至少有1个黑球。
3．袋子中有1个红球、2个黄球和3个白球，至少摸出（）个球，才能保证一定能摸到两种颜色的球。
4．六（1）班有45名同学，这个班中至少有（）名同学是同一个月出生的。
从中至少任意选出（）名同学才能保证一定有两名同一个月出生的同学。
5．盒子里有同样大小的5个红球，4个白球。
任意摸一个球，摸出（）球的可能性大。
如果保证至少要摸出一个白球，至少要摸（）个球。
6．把红黄蓝绿四种颜色的球各20个放到一个袋子里，至少取出（）个球，才能保证取到两个颜色相同的球。
7．把红黄绿三种颜色的筷子各两双混在一起，如果闭上眼睛，最少拿出（）根才能保证一定有一双同色筷子。
8．“六一”儿童节那天，幼儿园买来了许多的苹果、桃子、桔子和香蕉，每个小朋友可以任意选择两种不同水果，那么至少要有（）个小朋友才能保证有两人选的水果是相同的；如果每位小朋友拿的两个水果可以是同一种，那么至少要有（）个小朋友才能保证两人拿的水果是相同的。
9．5只小鸟飞进两个笼子，至少有（）只小鸟飞进同一个笼子。
10．如果把6本书放到4个抽屉里，至少有（）本书要放到同一个抽屉里。
11．有4只鸽子，要飞进3个鸽巢里，至少有（）只鸽子飞进同一个鸽巢里；如果有9只鸽子飞进4个鸽巢，至少有（）只鸽子飞进同一个鸽巢里。
12．有16名学生要分到6个班，至少有一个班分进（）名学生。
二、仔细判一判。
（对的画“√”，错的画“×”，每题2分，共10分）（）1．抽屉原理最早是由德国数学家狄利克雷提出并应用于解决数论中的问题。
人教新课标小学六年级数学下册第5单元《数学广角-鸽巢问题》测试题(有答案)
人教新课标小学六年级数学下册第5章数学广角-鸽巢问题单元测试题一．选择题（共8小题）1．学校篮球队的5名队员练习投篮，共投进了48个球，总有一名队员至少投进（）个球．A．9B．10C．11D．122．六年级三班有53人，那么这个班级中至少有（）人的生日在同一个月．A．1B．3C．5D．73．同时抛出若干枚硬币，确保至少有5枚硬币朝上的面相同，最少要拿（）枚硬币去抛．A．5B．7C．9D．114．1000只鸽子飞进50个巢，无论怎么飞，我们一定能找到一个含鸽子最多的巢，它里面至少有（）只鸽子．A．20B．21C．22D．235．从8个抽屉里拿出17个苹果，无论怎么拿，我们一定能拿到苹果最多的那个抽屉，从它里面至少拿出（）个苹果．A．1B．2C．3D．46．一个布袋中装有若干只手套，颜色有黑、红、蓝、白4种，至少要摸出（）只手套，才能保证有3只颜色相同．A．5B．8C．9D．127．阳光幼儿园有157名小朋友，至少有（）名小朋友同一个月出生．A．12B．13C．14D．158．一个布袋里有黑、白、灰三种颜色的袜各10只，最少要摸（）只才能保证其中至少有2只颜色不相同的袜子．A．13B．14C．11二．填空题（共8小题）9．将2016颗黑子，201颗白子排成一条直线，至少会有颗黑子连在一起．10．希望小学六（1）班有学生38人，同一个月份出生的学生至少有人．11．一副扑克牌有四种花色（大、小王除外），每种花色各有13张，现在从中任意抽牌，至少抽张牌，才能保证有5张牌是同一种花色的．12．某班要至少有5人是出生在同一个月里，这个班至少有人．13．9只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了只鸽子．14．在2个盒子里放入11块橡皮，总有一个盒子里至少放进块橡皮．15．10001只鸽子飞进500个鸽笼中，无论怎样飞，总有一个鸽笼里至少飞进只鸽子．16．红旗小学六（5）班有15人，至少有人是同一个月出生的？三．判断题（共5小题）17．36只鸽子飞进5个的笼，总有一个笼子至少飞进了8只鸽子．（判断对错）18．把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书．（判断对错）19．张叔叔参加飞镖比赛，投了4镖，总成绩是33环，且每一镖的成绩都是整数环．张叔叔至少有一镖不低于9环．（判断对错）20．在366人当中，一定有2人是同一天出生的．（判断对错）21．367人中必有2人的生日相同．（判断对错）四．应用题（共5小题）22．某班有个小书架，40名学生可以任意借阅图书，小书架上至少要有多少本书，才保证总有一名同学至少借到两本书？23．有5050张数字卡片，其中1张上面写着数字“1”，2张上面写着数字“2”，3张上面写着数字“3”，…，99张上面写着数字“99”，100张上面写着数字“100”．现在要从中任意取出若干张，为了确保抽出的卡片中至少有10张完全相同的数字，至少要抽出多少张卡片？24．10封信投入3个信箱里，至少有4封信投入同一个信箱里，为什么？25．三年级二班有43名同学，班上的“图书角”至少要准备多少本课外书，才能保证有的同学可以同时借两本书？26．希望小学有36人乘车外出春游，最多乘几辆车才能保证至少有一辆车上的人数不少于8？五．解答题（共4小题）27．7只鸽子飞回3个鸽舍，至少有只鸽子飞回同一个鸽舍里．28．把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放进5本书，为什么？29．国王让阿凡提在8×8的国际象棋棋盘的每个格子里放米粒．结果每个格子里至少放一粒米，无论怎么放都至少有3个格子里的米粒一样多，那么至多有多少个米粒？30．一个盒子里装有黑白两种颜色的跳棋各10枚，从中最少摸出几枚才能保证有2枚颜色相同？从中至少摸出几枚，才能保证有3枚颜色相同？参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．解：48÷5＝9（个）…3（个）9+1＝10（个）答：一定有一名队员至少投进了10个球．故选：B．2．解：53÷12＝4（人）…5（人）4+1＝5（人）答：这个班级中至少有5人的生日在同一个月．故选：C．3．解：2×4+1＝8+1＝9（枚）答：最少要拿9枚硬币去抛．故选：C．4．解：1000÷50＝20（只），答：它里面至少有20只鸽子．故选：A．5．解：17÷8＝2（个）…1（个），2+1＝3（个）所以最多的抽屉里面有3个苹果．答：拿出苹果最多的抽屉，从它里面至少拿出3个苹果．故选：C．6．解：根据题干分析可得：2×4+1＝9（只）答：至少要摸出9只手套，才能保证有3只颜色相同．故选：C．7．解：157÷12＝13（名）…1（名）13+1＝14（名）答：至少有14名小朋友同一个月出生．故选：C．8．解：考虑最差情况：摸出10袜子，都是同一种颜色，那么再任意摸出1只袜子，一定可以保证有2只袜子的颜色不相同，即，10+1＝11（只），答：最少要摸11只才能保证其中至少有2只颜色不相同的袜子．故选：C．二．填空题（共8小题）9．解：2016÷202≈10（个）答：至少会有10颗黑子连在一起．故答案为：10．10．解：38÷12＝3（人）…2（人）3+1＝4（人）即无论怎么分，至少有4人是同一个月出生的．故答案为：4．11．解：建立抽屉：4种花色看做4个抽屉，考虑最差情况：抽出16张扑克牌，每个抽屉都有4张，那么再任意摸出1张无论放到哪个抽屉都会出现一个抽屉里有4张牌是同一种色花的，所以4×4+1＝17（张），答：最少要抽17张牌，才能保证有4张牌是同一花色的．故答案为：17．12．解：4×12+1＝48+1＝49（人）答：这个班至少有49人．故答案为：49．13．解：9÷4＝2（个）…1（只）2+1＝3（只）答：至少有一个鸽笼要飞进3只白鸽．故答案为：3．14．解：11÷2＝5（块）…1（块）5+1＝6（块）所以总有一个盒子里至少放进6块橡皮．故答案为：6．15．解：10001÷500＝20（只）…1（只）20+1＝21（只）答：总有一个鸽笼至少飞进21只鸽子．故答案为：21．16．解：15÷12＝1（人）…3（人）1+1＝2（人）答：至少有2人是同一个月出生的．故答案为：2．三．判断题（共5小题）17．解：36÷5＝7（只）…1（只），7+1＝8（只）；总有一个笼子至少飞进了8只鸽子，原题说法正确．故答案为：√．18．解：7÷3＝2（本）…1（本）2+1＝3（本）答：总有一个抽屉至少会放进3本书．故答案为：√．19．解：因为33÷4＝8…1，所以至少有一镖不低于8+1＝9环．即李叔叔至少有一镖不低于9环，所以原题说法正确．故答案为：．20．解：366÷366＝1（人）即一定有1人是同一天出生的，所以原题说法错误；故答案为：×．21．解：367÷366＝1（人）…1（人），1+1＝2（人）．即至少有2个人的生日是同一天，所以原题说法正确；故答案为：√．四．应用题（共5小题）22．解：根据题干分析可得：40+1＝41（本）答：小书架上至少要有41本书，才保证总有一名同学至少借到两本书．23．解：最不利情形是写着1到9的全抽了，写着10到100的各抽了9张，则只要再任抽一张，就能保证抽出的卡片至少有10张的数字完全相同，至少要抽：1+2+…+9+（100﹣10+1）×9+1＝45+819+1＝865（张）答：至少要从中抽出865张，才能确保在抽出的卡片中至少10张卡片上的数字完全相同．24．解：10÷3＝3（封）…1（封）3+1＝4（封）答：至少有4封信投入同一个信箱里；因为平均每个邮箱放3封，还余1封，这1封无论怎么放，都至少有4封信投入同一个信箱里．25．解：43+1＝44（本）答：至少要准备44本课外书，才能保证有的同学可以同时借两本书．26．解：根据分析可得，（36﹣1）÷（8﹣1）＝35÷7＝5（辆）答：最多乘5辆车才能保证至少有一辆车上的人数不少于8．五．解答题（共4小题）27．解：根据题干分析可得：7÷3＝2（只）…1（只），2+1＝3（只），所以至少有3只鸽子要飞进同一个鸽笼里．故答案为：3．28．解：9÷2＝4（本）…1（本）．4+1＝5（本）．所以把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少要放5本．29．解：8×8＝64（个）64÷2＝32（个）1+1+2+2+3+3+……+32+32＝（1+32）×32÷2×2＝1056（个）1056﹣1＝1055（个）答：至多有1055个米粒．30．解：2+1＝3（枚），2×2+1＝5（枚）；答：从中最少摸出3枚才能保证有2枚颜色相同，从中至少摸出5枚，才能保证有3枚颜色相同．。