数电01
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数电课件 第一章_清华
又如：(209.04)10＝ 2×102 ＋0×101＋9×100＋0×10－1＋4 ×10－2
2、二进制 数码为：0、1；基数是2。 运算规律：逢二进一，即：1＋1＝10。 二进制数的权展开式： 如：(101.01)2＝ 1×22 ＋0×21＋1×20＋0×2－1＋1 ×2 －2 ＝(5.25) 10
序
课程介绍 1. 课程的性质
言
2. 教学目标 3. 课程研究内容 4. 课程特点与学习方法 5. 教材和参考书 6. 对大家共同的要求
1.课程性质
《数字电子技术基础》课程是电子、电气、信息、计
算机、自动化类专业具入门性质的重要专业基础课。
2.教学目标
获得适应信息时代的数字电子技术方面的基本理论、
基本知识和基本技能。培养分析和解决实际问题的能力，
（4）片上系统（SoC）：有些PLD集成度很高，足 以满足设计一般数字系统的需要，这样就可以由 设计人员自行编程将一个数字系统集成在一片 PLD上，做成“片上系统”，而不必去请厂家做 专用集成电路了。 （5）可编程片上系统（SoPC）：是可编程的片上 系统。用可编程逻辑技术把整个系统放到一块芯 片上，具有灵活的设计方法，可裁剪、可扩充、 可升级，并具备软硬件在系统可编程的功能。 （6）在系统可编程器件（isp）：编程不需要专门 的编程器，在计算机上就可以完成。
• 摩尔定律 ：1965年时任仙童公司电子工程师 的戈顿· 摩尔在应邀为《电子学》杂志35周年 专刊写的文章中指出，芯片中的晶体管和电 阻器的数量每年会翻番。1968年与他人共同 创办了大名鼎鼎的芯片制造厂商Intel公司任 副总裁 。 1975年，摩尔在给IEEE学术年会 的论文中修正了摩尔定律，他认为，每隔24 个月，晶体管的数量将翻番。现在大家普遍 认同的是“集成电路芯片上所集成的电路的 数目，每隔18个月就翻一番”。
数字电子技术——第1章数字电子技术基础ppt
2、二进制
数码为：0、1；基数是2。 运算规律：逢二进一，即：1＋1＝10。 二进制数的权展开式： 如：(101.01)2＝ 1×22 ＋0×21＋1×20＋0×2－1＋1 ×2－2
＝(5.25)10
各数位的权是２的幂
二进制数只有0和1两个数码，它的每一位都可以用电子元 件来实现，且运算规则简单，相应的运算电路也容易实现。
大量使用计算机辅助设计工具（EDA技术）；多层次的设 计表述；大量使用复用技术IP（Intellectual Property）
13
课程说明
主要内容：
• 数字逻辑基础 • 逻辑门电路 • 组合逻辑电路 • 触发器 • 时序逻辑电路 • 半导体存储器 • 脉冲波形的产生与整形
• 可编程逻辑器件和现场可编程门阵列
• ⑵能熟练运用数字电路的分析方法和设 计方法。
• ⑶重视实验技术。
16
教材及参考书：
1. 数字电子技术基础简明教程 (第二版) 余孟尝 主编 高等教育出版社 1998
2. 数字电子技术基础
(第四版)
阎 石 主编 高等教育出版社 1998
3. 电子技术基础 数字部分 (第四版) 康华光 主编 高等教育出版社 2000
②如果一个N进制数M包含ｎ位整数和ｍ位小数，即 (an-1 an-2 … a1 a0 ·a－1 a－2 … a－m)2
则该数的权展开式为： (M)2 ＝ an-1×Nn-1 ＋ an-2 ×Nn-2 ＋ … ＋a1×N1＋ a0 ×N0
＋a－1 ×N-1＋a－2 ×N-2＋… ＋a－m×N-m ③由权展开式很容易将一个N进制数转换为十进制数。
运算 规则
加法规则：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10
数电第一章
4、十六进制（ Hexadecimal ）
基数R=16，它有16个符号，即0~9和 A(10),B(11),C(12)， D(13),E(14),F(15)；计数时，逢十六进一
不同数位上的数具有不同的权值16i。
第一章 逻辑代数基础
常用数制对照表
十 0 1 2 3 4 5 6 7 二 0 0 0 0 0 0 0 0 000 001 010 011 100 101 110 111 八 0 1 2 3 4 5 6 7 十 六 0 1 2 3 4 5 6 7 十 8 9 1 1 1 1 1 1 二 1 1 1 1 1 1 1 1 000 001 010 011 100 101 110 111 八 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 2 3 4 5 6 7 十 六 8 9 A B C D E F
小数点为分界
3
2
7
2
3
4
第一章 逻辑代数基础
非十进制间的转换
二进制与十六进制间的转换
以小数点为分界，整数部分向左、小数部分 分向右，每四位分为一组，不足四位的分别在整 数的最高位前和小数的最低位后加“0‖补足，然 后每组用等值的十六进制码替代，即得目的数。 例： 111011.10101 BB= ?(3B.A8)H (111011.10101) = H
权 权 权 权 权
第一章 逻辑代数基础
2、二进制（ Binary ）
(N)2= ( Kn-1 K1 K0 . K-1 K-m )2
= Kn-1 2n-1++K121+K020+K-1 2-1++K-m 2-m
n1 i K 2 i i m
特点：⑴ i可为-m到n-1之间的任意整数 ⑵ 基数2，逢2进一，即1+1=10 ⑶ K i表示第i位的数符，数码K i从0-1。 ⑷ 不同数位上的数具有不同的权值2i。
数字电子技术01数字电子技术基础知识
数字逻辑电路具有以下特点： (1) 电路的根底工作旗子暗号是二值旗子暗号。它体现为 电路中电压的“高”或“低”、开关的“接通”或“断开”、 晶体管的“导通”或“截止”等两种不乱的物理状况。
(2) 电路中的半导体器件一般都工作在开、关状况。
(3) 电路布局简单、功耗低、便于集成制造和系列化临盆； 产品代价低廉、使用便利、通用性好。
+K-1×2-1+K-2×2-2+…+K-m×2-m
n -1
Ki 2i
i m
个中：n—整数位数；m—小数位数；
Ki —为0或1， -m≤i≤n-1。
20
第一章 根底常识
例如，一个二进制数1011.01可以暗示成:
(1011.01)2 = 1×23+0×22+1×21+1×20+0×2-1+1×2-2
逻辑电路分解与设计的方式跟着集成电路的敏捷展开在 不休产生改变，最成熟的方式是传统的方式。
12
第一章 根底常识
1．逻辑电路分解和设计的传统方式 传统方式：传统方式是创立在小范围集成电路根底之上的，
它以手艺经济指标作为评价一个设计方案利害的重要性能指标， 设计时寻求的方针是假设何使一个电路到达最简。
22
第一章 根底常识
4、八进制
基数R=8的进位计数制称为八进制。八进制数中有0、 1、…、7共8个根底数字符号，进位纪律是“逢八进一”。八 进制数的位权是8的整数次幂。
任意一个八进制数N可以表示成
(N)8 =(Kn-1Kn-2…K1K0 .K-1K-2…K-m)8
= Kn-1×8n-1+Kn-2×8n-2+…+K1×81+K0×80
数字集成电路依照集成度的上下可分为小范围〔SSI〕、 中范围〔MSI〕、大年夜范围〔LSI〕和超大年夜范围〔VLSI〕 几种类型。
(2) 电路中的半导体器件一般都工作在开、关状况。
(3) 电路布局简单、功耗低、便于集成制造和系列化临盆； 产品代价低廉、使用便利、通用性好。
+K-1×2-1+K-2×2-2+…+K-m×2-m
n -1
Ki 2i
i m
个中：n—整数位数；m—小数位数；
Ki —为0或1， -m≤i≤n-1。
20
第一章 根底常识
例如，一个二进制数1011.01可以暗示成:
(1011.01)2 = 1×23+0×22+1×21+1×20+0×2-1+1×2-2
逻辑电路分解与设计的方式跟着集成电路的敏捷展开在 不休产生改变，最成熟的方式是传统的方式。
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第一章 根底常识
1．逻辑电路分解和设计的传统方式 传统方式：传统方式是创立在小范围集成电路根底之上的，
它以手艺经济指标作为评价一个设计方案利害的重要性能指标， 设计时寻求的方针是假设何使一个电路到达最简。
22
第一章 根底常识
4、八进制
基数R=8的进位计数制称为八进制。八进制数中有0、 1、…、7共8个根底数字符号，进位纪律是“逢八进一”。八 进制数的位权是8的整数次幂。
任意一个八进制数N可以表示成
(N)8 =(Kn-1Kn-2…K1K0 .K-1K-2…K-m)8
= Kn-1×8n-1+Kn-2×8n-2+…+K1×81+K0×80
数字集成电路依照集成度的上下可分为小范围〔SSI〕、 中范围〔MSI〕、大年夜范围〔LSI〕和超大年夜范围〔VLSI〕 几种类型。
数电第1章
利用运算规则可以对逻辑式进行化简。 例如：
AB CD AB D( E F ) AB CD
被吸收
大连交通大学电气信息学院 30
②反变量的吸收：A AB 证明： A
A B
长中含反，去掉反。
AB A AB AB
A B( A A) A B
例如： A ABC DC A BC DC 被吸收
=AB +AC 推论：AB+AC+BCDE… =AB+AC
大连交通大学电气信息学院 37
例1.3 试利用与非门来组成非门、与门和或门
非门： A 与门：
A B
& &
F
F A AA
&
F
F A B A B
或门： A
& &
F A B A B
F
AB
B
&
大连交通大学电气信息学院 38
A 0 A , A 1 1, A A A, A A 1
乘运算规则:
0•0=0
0•1=0
1•0=0
1•1=1
A 0 0 , A 1 A, A A A, A A 0
非运算规则:
1 0
0 1
AA
27
大连交通大学电气信息学院
2. 逻辑代数的运算规律
(25.375 )10 (?)2
整数部分 除二倒取余
+
小数部分
大连交通大学电气信息学院
乘二正取整
8
2
2
25 12
余 1 余 0 余 0 余 1 余 1
《数电》48学时第01章_数制和码制
例：
0.8125
2( k − 2 2 −1 + k −3 2 − 2 + ⋯ + k − m 2 − m +1 ) = k − 2 ( k −3 2 −1 + ⋯ + k − m 2 − m + 2 ) ＋
× 2 ⋯⋯⋯⋯ 整数部分＝ 1 ＝k −1 1.6250 0.6250 × 2 ⋯⋯⋯⋯ 整数部分＝ 1 ＝k − 2 1.2500 0.2500 × 2 ⋯⋯⋯⋯ 整数部分＝ 0 ＝k −3 0.5000 0.5000 × 2 ⋯⋯⋯⋯ 整数部分＝ 1 ＝k − 4 1.000
数字电子技术基础
《数字电子技术基础》（第五版） 数字电子技术基础》 第五版）
阎 石 主编 高等教育出版社
电子信息工程学院电子工程系 李改新 高级工程师 ligaixin@ ligaixin@
1
数字电子技术基础
课 程 介 绍
• • • • 前言 课程性质 教材 课程内容
14
数字电子技术基础
不同进制数的对照表
十进制数 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 二进制 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 八进制 00 01 02 03 04 05 06 07 10 11 12 13 14 15 16 17 十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
( 0101 ,1110 . 1011 , 0010 ) 2
=( 5
E
. B
2)16
四、十六－二转换（每位16进制数转换成4位二进制数）
数电 第1章 数字逻辑基础剖析
0110 1110 0111 0010 0110 0001 0110 1110 0011 0010 0011 0000 0011 0000 0011 0110
0011 0100 0011 0001 0011 0110 0100 1000 0111 0100 1000 0111 0101 0110 0001 0110 1110 0110 0111 0110 0001 0110 1110 0111
充分利用网络资源
0100 1000 0111 0101 0110 0001 0110 1110 0110 0111 0110 0001 0110 1110 0111 0010 0110 0001 0110 1110 0011 0010 0011 0000 0011 0000 0011 0110 0011 0100 0011 0001 0011 0110 0100 1000 0111 0101 0110 0001 0110 1110 0110 0111 0110 0001 0110 1110 0111 0010 0110 0001 0110 1110 0011 0010 0011 0000 0011 0000 0011 0110 0011 0100 0011 0001 0011 0110 0100 1000 0111 0101 0110 0001 0110 1110 0110 0111 0110 0001 0110 1110 0111 0010 0110 0001 0110 1110 0011 0010 0011 0000 0011 0000 0011 0110
数字电路的输入、输出均是数字信号。
举例说明： 工业流水线计数系统
某生产线记录工件个数。
接收器
1.1.2 数字电路
只要可靠区分高低电 平，即可记录工件的个数。
《数电第一章题》课件
3 布尔恒等式
布尔代数中的恒等式包 括吸收律、分配律、 德·摩根定理等，用于简 化和优化逻辑电路。
组合逻辑电路的设计方法
组合逻辑电路是由逻辑门组成的电路，输出仅依赖于当前的输入信号。设计组合逻辑电路的常用方法包 括真值表、逻辑方程和卡诺图。
1
真值表
通过列出逻辑电路的所有输入和输出
逻辑方程
2
组合，分析并确定逻辑关系。
可靠性高
数字电路的设计和制造经 过严格的检验和测试，具 有较高的可靠性。
逻辑电平与逻辑运算的关系
逻辑电平是数字电路中表示逻辑状态的电压值，逻辑运算是对逻辑信号进行的操作。逻辑电平决定了逻 辑运算的结果。
逻辑门
逻辑门是实现逻辑运算的基本 电路元件，如与门、或门、非 门等。
逻辑电路
逻辑图
逻辑电路是由逻辑门组成的电 路，用于实现特定的逻辑功能。
逻辑图是用特定符号表示逻辑 电路的图形表示法，便于理解 和设计。
布尔代数的基本定理和应用
布尔代数是一种定义在逻辑变量上的代数系统，用于描述逻辑关系和进行逻辑运算。它在数字电路设计 和计算机科学中有广泛的应用。
1 与、或、非运算
2 逻辑函数
布尔代数定义了与、或、 非等逻辑运算的规则和 性质。
布尔代数可以表示逻辑 函数，描述逻辑电路的 输入和输出关系。
1
D触发器
2
D触发器由时钟信号和数据输入控制，
可用于存储和传输数据。
3
RS触发器
RS触发器通过设置和复位信号控制输 出，用于存储1位二进制信息。
JK触发器
JK触发器由时钟信号、数据输入和控 制信号控制，可用于存储和计数。
只读存储器是一种只能 读取数据的存储器，如 只读存储器（ROM）、 可编程只读存储器 （PROM）、可擦除可 编程只读存储器 （EPROM）。
数字电子技术基础(数字电路)第一章数字电路概述 ppt课件
来表示1 和 0
数字信号的描述：
高电平 低电平
v(t)
上升沿 下降沿
t
2. 数字集成电路的分类及特点
分类
按功能
组合型；时序型
按器件类型
TTL型； CMOS型
按集成度
小规模；中规模；大规模； 超大规模；甚大规模
分类
晶体管数量 典型器件/电路
小规模(SSI) 中规模(MSI)
几十以内 几百
逻辑门 加法器、计数器
三、补码及其运算
【例】设字长为4，分别写出+6、－6的原码、反码 和补码。
原码
反码
补码
＋6 0 110 －6 1 110
0 110 1 001
0 110 1 010
补码怎么变回原码？
原码、反码、补码对照表
（字长为4）
思考
字长为n时原码、反码和 补码所能表示的数值范 围？
原码 (2n-1 1)~+(2n-1 1) 反码 (2n-1 1)~+(2n-1 1) 补码 2n-1 ~+(2n-1 1)
① (1010110.101)B = ( 86？.625 )D 计权相加
126+124+1 22 +121+121+123
思考
推广到任意进制转换成十进制？
② (37.706)D = ( 100101?.101101 )B
(37)D
(0.706)D
除2取余
乘2取整
(100101)B
(0.101101 )B
分组
代换
( 0101 1100 1011 . 0100 1000 )B
② (1F5. 6)H = ( 1111？10101.011 )B
数字信号的描述：
高电平 低电平
v(t)
上升沿 下降沿
t
2. 数字集成电路的分类及特点
分类
按功能
组合型；时序型
按器件类型
TTL型； CMOS型
按集成度
小规模；中规模；大规模； 超大规模；甚大规模
分类
晶体管数量 典型器件/电路
小规模(SSI) 中规模(MSI)
几十以内 几百
逻辑门 加法器、计数器
三、补码及其运算
【例】设字长为4，分别写出+6、－6的原码、反码 和补码。
原码
反码
补码
＋6 0 110 －6 1 110
0 110 1 001
0 110 1 010
补码怎么变回原码？
原码、反码、补码对照表
（字长为4）
思考
字长为n时原码、反码和 补码所能表示的数值范 围？
原码 (2n-1 1)~+(2n-1 1) 反码 (2n-1 1)~+(2n-1 1) 补码 2n-1 ~+(2n-1 1)
① (1010110.101)B = ( 86？.625 )D 计权相加
126+124+1 22 +121+121+123
思考
推广到任意进制转换成十进制？
② (37.706)D = ( 100101?.101101 )B
(37)D
(0.706)D
除2取余
乘2取整
(100101)B
(0.101101 )B
分组
代换
( 0101 1100 1011 . 0100 1000 )B
② (1F5. 6)H = ( 1111？10101.011 )B
数字电子技术教学课件-第01章 数字电路基础知识.ppt
入的数字信号进行各种算术运算和逻辑运算、逻辑
判断，故又称为数字逻辑电路。
2021/1/17
8
1.1.3 数字电路的分类和学习方法
1. 数字电路的分类
（1）按电路结构分类
组合逻辑电路：电路的输出信号只与当时 的输入信号有关，而与电路原来的状态无关。
时序逻辑电路：电路的输出信号不仅与当 时的输入信号有关，而且还与电路原来的状态 有关。
4
模拟信号： 时间上连续：任意时刻有一个相对的值。 数值上连续：可以是在一定范围内的任意值。 例如：电压、电流、温度、声音等。 真实的世界是模拟的。
缺点：很难度量； 容易受噪声的干扰； 难以保存。
优点：用精确的值表示事物。
模拟电路：处理和传输模拟信号的电路。
三极管工作在线性放大区。
2021/1/17
2021/1/17
9
（2）按集成电路规模分类
划分集成电路规模的标准
集成度：每块集成电路芯片中包含的元器件数目
数字集成电路
类别
➢小规模集成电路MO(SSmaIlCl
Sca双le极IICC，SS模I拟) 集成电路
➢中规模S集SI成电路＜(M1e0d2ium Sc＜al1e00IC，MSI)＜30
➢大规模M集SI成电路10(2L～a1r0g3e Sc1a0l0e～5I0C0，LSI)30～100
2021/1/17
7
2. 数字电路特点（与模拟电路相比）
（1）数字电路的基本工作信号是用1和0表示的 二进制的数字信号，反映在电路上就是高电平和低 电平。
（2）晶体管处于开关工作状态，抗干扰能力强、 精度高。
（3）通用性强。结构简单、容易制造，便于集 成及系列化生产。
（4）具有“逻辑思维”能力。数字电路能对输
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(9)D (5)D 借位 (4)D
00 0
10 01 0101 1 1 1 10
0 10 1 1 010 0
二进制算术运算规则与十进制的类似！
1a-11
1. 加法算术运算 规则： 0 0 0
1 0 1
例：
01 1 1 1 10
(9)D (5)D 进 位 逢2进1 (14)D
1 0 0 1 (9)D 0 1 0 1 (5)D 10 01 0000 10 01 0000 0 1 0 1 1 0 1 (45)D
(11110 B (101) B (110) B ) (30) D (5) D (6) D
规则：当商为1，则被除数减除数。 例：
1 1 0 101 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1
问题
?
八进制数与十六进制数如何相互转换？
(25E .B2) H ( 1136.544 ?
)O
先替换为二进制数作过渡
(25E .B2) H (0010 0101 1110. 1011 0010) B
) (001 001 011 110. 101 100 100)B (1136.544 O
二进制算术运算规则与十进制的类似！
1 0 1 0
1a-12
§ 1.3 不同数制间的相互转换
1. 二进制数、八进制数、十六进制数三者的相互转换
P7
——替换法 (1001011110 . 10110010B ( 1136.544 )O ( 25E.B2 ) H ) ? ?
( 001 001 011 110. 101 100 100 )B 3 位二进制数表示1 位八进制数。 ( 1 1 3 6 . 5 4 4 )O 从小数点两侧, 每3位作1位
数字电路研究的领域
基本电路元件 基本门电路 触发器 基本数字电路
组合逻辑电路 时序电路（寄存器、计数器、冲 发生器、脉冲整形电路） 半导体存储器、可编程逻辑器件 A/D转换器、D/A转换器
信号发生（正弦波发生器、三角 波发生器、…）
基本门电路是用以实现逻辑关系的电子电路，与开关代数（逻辑代数）基本 逻辑关系“与”，“或”， “非”等相对应，基本门电路主要有：与门、或门、 非门、 与非门、或非门、异或门等。 1.1.3 数字电路的特点
十进制，二进制，八进制，十六进制
逢二进一
逢八进一
十进制 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15
二进制 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
第一章
§1.1 §1.2 §1.3 §1.4
数制与编码
数字电子技术
概述:模拟信号与数字信号 数字系统中的数制 不同数制间的转换 数字系统中的数的表示方法与格式
(1a-2)
§1.1 模拟信号与数字信号
1.1.1 数字量和模拟量
——数字信号和模拟信号 表示数字量的信号----数字信号 表示模拟量的信号----模拟信号
= ( 42.4960937 ) D
1 23 0 22 1 21 1 20 0 21 1 22 = ( 11.25 ) D (1011.01)B＝
3. 十进制转换成其它进制(非十进制) 整数部分和小数部分分别转换再相加。 1） 整数转换 —基数连除取余数法 • 一直除到商为0 ；
用以传递、加工和处理模拟信号的电子电路, 称为模拟电路. 用数字信号进行传送、存储、变换、算术运算和逻辑运算等的电子电路, 称为 数字电路。 1a-3
1.1.2 模拟电路与数字电路的区别 1、工作任务不同：
模拟电路研究的是输出与输入信号之间的 大小、相位、失真等方面的关系（不失真地 进行信号的处理）； 数字电路主要研究的是输出与输入间的逻 辑关系（因果关系）。
所以数字电路中普遍采用二进制算术运算. 1. 加法算术运算
P5
(自学为主)
2. 减法算术运算
规则： 0 0 0
1 0 1
例：
01 1 1 1 10
(9)D (5)D 进 位 逢2进1 (14)D
规则： 1 1 0
借1为2 例： 10 01
10 1 0 1 1 借1
一个十进制数数 N 可以表示成：
( N )D
i
k 10
i
i
10i : 权值 10 ：基数
若在数字电路中采用十进制， 必须要有十个电路状态与十个记数 码相对应。这将在技术上带来许多 困难，且很不经济。
1a-7
1. 十进制： 以10 为基数（模数）的记数体制, 遵循逢十进一的规律。 Decimal System 表示数的十个数码：k= 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0 按权展开式 N=(143.75)D＝ 1 102 4 101 3 100 7 101 5 102 一个十进制数数 N 可以表示成： 一个M进制数数 N 可以表示成： M: 任意进制
1a-5
1.1.3 数字电路的特点 (1) 稳定性好，抗干扰能力强。 (2) 容易设计，并便于构成大规模集成电路。 (3) 信息的处理能力强。 (4) 精度高。 (5) 精度容易保持。 (6) 便于存储。 (7) 数字电路设计的可编程性。 (8) 功耗小。
1.1.4 本课程的性质任务与正确的学习方法
P4
( N )D ( N )M
i
k 10
i
i
10i : 权值 10 ：基数
M i: 权值 M ：基数
i
k M
i
i
2. 二进制： 以 2 为基数（模数）的记数体制, 遵循逢二进一的规律。 Binary System i i 2 : 权值 表示数的两个数码： 0, 1 k= （N） ki 2 B 2 ：基数 i 按权展开式
数位的权值— 某个数位上数码为1 时所表征的数值。
1. 十进制： Decimal System 十进制 二进制 Decimal Binary 八进制 十六进制 Octal Hexadecimal
以10 为基数（模数）的记数体制, 遵循逢十进一的规律。 0,1, 表示数的十个数码（k）： 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 按权展开式 N=(157.98)D＝ 1 102 5 101 7 100 9 101 8 102
( AB )H (1010 1011)B ,
(2A.7F)H (0010 1010 . 0111 1111)B
由于十六进制数简洁易读，以及与二进制数的良好对应性，多用于编写程序。 1a-9
M: 任意进制
不同进制数的对照表
( N )M
i
ki M i
M i: 权值 M ：基数
N=(12. 4)O＝ 1 81 2 80 4 81 = ( 10.5 ) D
(001 010 . 100)B
因为23＝8， 1 位八进制数可表示3 位二进制数。
(7)O (111) B ,
(5)O (101) B ,
( 2)O (010) B ,
(1)O (001) B ,
u
正弦波信号 t 模 拟 信 号
u
锯齿波信号 t
电 子 电 路 中 的 信 号
模拟信号
幅度随时间连续变化的信号
例：正弦波信号、锯齿波信号等。
高电平
低电平 上跳沿 下跳沿 1
数字信号
V(t)
幅度不随时间连续变化, 而是跳跃变化的信号 计算机中的数字信号, 时间和幅度都不连续, 称为离散变量
1
0
1
0
t 数字信号
N=（2A.7F)H 2 161 A 160 7 161 F 162
2 161 10 160 7 161 15 162 = ( 42.4960937 ) D
因为24＝16， 1 位十六进制数可表示4 位二进制数。
——替换法
(F)H (1111)B ,
N=(101.11)B＝
1 22 0 21 1 20 1 21 1 22 = ( 5.75 ) D
若在数字电路中采用二进制，仅需两个电路状态与两个记数码相 对应。这将在技术上易于实现。
1a-8
3. 八进制： 以8为基数（模数）的记数体制, 遵循逢八进一的规律。 Octal System 8i : 权值 表示数的八个数码： ( N )O ki 8i k=0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ：基数 i 按权展开式
——替换法
4. 十六进制： 以16 为基数（模数）的记数体制, 遵循逢十六进一的规律。 Hexadecimal System i 表示数的16个数码： i 16 : 权值 k i 16 k=0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F ( N )O 16 ：基数 i 按权展开式
u
正弦波信号 t
u
锯齿波信号
t
模拟信号 高电平 低电平 V(t) 1 0 1 上跳沿
2、三极管和MOS管的工作状态不同：
模拟电路中的三极管（ MOS管）工作在 线性放大区,是一个放大元件；
数字电路中的三极管(MOS管)工作在饱和 或截止状态,起开关作用。
因此，分析方法、研究的范围及基本单 元电路均不同。
数字电路主要的分析工具是逻辑代数与卡诺 图，电路的功能用真值表、逻辑表达式或数字信 号波形图表示。
下跳沿 1 0
t
00 0
10 01 0101 1 1 1 10
0 10 1 1 010 0
二进制算术运算规则与十进制的类似！
1a-11
1. 加法算术运算 规则： 0 0 0
1 0 1
例：
01 1 1 1 10
(9)D (5)D 进 位 逢2进1 (14)D
1 0 0 1 (9)D 0 1 0 1 (5)D 10 01 0000 10 01 0000 0 1 0 1 1 0 1 (45)D
(11110 B (101) B (110) B ) (30) D (5) D (6) D
规则：当商为1，则被除数减除数。 例：
1 1 0 101 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1
问题
?
八进制数与十六进制数如何相互转换？
(25E .B2) H ( 1136.544 ?
)O
先替换为二进制数作过渡
(25E .B2) H (0010 0101 1110. 1011 0010) B
) (001 001 011 110. 101 100 100)B (1136.544 O
二进制算术运算规则与十进制的类似！
1 0 1 0
1a-12
§ 1.3 不同数制间的相互转换
1. 二进制数、八进制数、十六进制数三者的相互转换
P7
——替换法 (1001011110 . 10110010B ( 1136.544 )O ( 25E.B2 ) H ) ? ?
( 001 001 011 110. 101 100 100 )B 3 位二进制数表示1 位八进制数。 ( 1 1 3 6 . 5 4 4 )O 从小数点两侧, 每3位作1位
数字电路研究的领域
基本电路元件 基本门电路 触发器 基本数字电路
组合逻辑电路 时序电路（寄存器、计数器、冲 发生器、脉冲整形电路） 半导体存储器、可编程逻辑器件 A/D转换器、D/A转换器
信号发生（正弦波发生器、三角 波发生器、…）
基本门电路是用以实现逻辑关系的电子电路，与开关代数（逻辑代数）基本 逻辑关系“与”，“或”， “非”等相对应，基本门电路主要有：与门、或门、 非门、 与非门、或非门、异或门等。 1.1.3 数字电路的特点
十进制，二进制，八进制，十六进制
逢二进一
逢八进一
十进制 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15
二进制 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
第一章
§1.1 §1.2 §1.3 §1.4
数制与编码
数字电子技术
概述:模拟信号与数字信号 数字系统中的数制 不同数制间的转换 数字系统中的数的表示方法与格式
(1a-2)
§1.1 模拟信号与数字信号
1.1.1 数字量和模拟量
——数字信号和模拟信号 表示数字量的信号----数字信号 表示模拟量的信号----模拟信号
= ( 42.4960937 ) D
1 23 0 22 1 21 1 20 0 21 1 22 = ( 11.25 ) D (1011.01)B＝
3. 十进制转换成其它进制(非十进制) 整数部分和小数部分分别转换再相加。 1） 整数转换 —基数连除取余数法 • 一直除到商为0 ；
用以传递、加工和处理模拟信号的电子电路, 称为模拟电路. 用数字信号进行传送、存储、变换、算术运算和逻辑运算等的电子电路, 称为 数字电路。 1a-3
1.1.2 模拟电路与数字电路的区别 1、工作任务不同：
模拟电路研究的是输出与输入信号之间的 大小、相位、失真等方面的关系（不失真地 进行信号的处理）； 数字电路主要研究的是输出与输入间的逻 辑关系（因果关系）。
所以数字电路中普遍采用二进制算术运算. 1. 加法算术运算
P5
(自学为主)
2. 减法算术运算
规则： 0 0 0
1 0 1
例：
01 1 1 1 10
(9)D (5)D 进 位 逢2进1 (14)D
规则： 1 1 0
借1为2 例： 10 01
10 1 0 1 1 借1
一个十进制数数 N 可以表示成：
( N )D
i
k 10
i
i
10i : 权值 10 ：基数
若在数字电路中采用十进制， 必须要有十个电路状态与十个记数 码相对应。这将在技术上带来许多 困难，且很不经济。
1a-7
1. 十进制： 以10 为基数（模数）的记数体制, 遵循逢十进一的规律。 Decimal System 表示数的十个数码：k= 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0 按权展开式 N=(143.75)D＝ 1 102 4 101 3 100 7 101 5 102 一个十进制数数 N 可以表示成： 一个M进制数数 N 可以表示成： M: 任意进制
1a-5
1.1.3 数字电路的特点 (1) 稳定性好，抗干扰能力强。 (2) 容易设计，并便于构成大规模集成电路。 (3) 信息的处理能力强。 (4) 精度高。 (5) 精度容易保持。 (6) 便于存储。 (7) 数字电路设计的可编程性。 (8) 功耗小。
1.1.4 本课程的性质任务与正确的学习方法
P4
( N )D ( N )M
i
k 10
i
i
10i : 权值 10 ：基数
M i: 权值 M ：基数
i
k M
i
i
2. 二进制： 以 2 为基数（模数）的记数体制, 遵循逢二进一的规律。 Binary System i i 2 : 权值 表示数的两个数码： 0, 1 k= （N） ki 2 B 2 ：基数 i 按权展开式
数位的权值— 某个数位上数码为1 时所表征的数值。
1. 十进制： Decimal System 十进制 二进制 Decimal Binary 八进制 十六进制 Octal Hexadecimal
以10 为基数（模数）的记数体制, 遵循逢十进一的规律。 0,1, 表示数的十个数码（k）： 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 按权展开式 N=(157.98)D＝ 1 102 5 101 7 100 9 101 8 102
( AB )H (1010 1011)B ,
(2A.7F)H (0010 1010 . 0111 1111)B
由于十六进制数简洁易读，以及与二进制数的良好对应性，多用于编写程序。 1a-9
M: 任意进制
不同进制数的对照表
( N )M
i
ki M i
M i: 权值 M ：基数
N=(12. 4)O＝ 1 81 2 80 4 81 = ( 10.5 ) D
(001 010 . 100)B
因为23＝8， 1 位八进制数可表示3 位二进制数。
(7)O (111) B ,
(5)O (101) B ,
( 2)O (010) B ,
(1)O (001) B ,
u
正弦波信号 t 模 拟 信 号
u
锯齿波信号 t
电 子 电 路 中 的 信 号
模拟信号
幅度随时间连续变化的信号
例：正弦波信号、锯齿波信号等。
高电平
低电平 上跳沿 下跳沿 1
数字信号
V(t)
幅度不随时间连续变化, 而是跳跃变化的信号 计算机中的数字信号, 时间和幅度都不连续, 称为离散变量
1
0
1
0
t 数字信号
N=（2A.7F)H 2 161 A 160 7 161 F 162
2 161 10 160 7 161 15 162 = ( 42.4960937 ) D
因为24＝16， 1 位十六进制数可表示4 位二进制数。
——替换法
(F)H (1111)B ,
N=(101.11)B＝
1 22 0 21 1 20 1 21 1 22 = ( 5.75 ) D
若在数字电路中采用二进制，仅需两个电路状态与两个记数码相 对应。这将在技术上易于实现。
1a-8
3. 八进制： 以8为基数（模数）的记数体制, 遵循逢八进一的规律。 Octal System 8i : 权值 表示数的八个数码： ( N )O ki 8i k=0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ：基数 i 按权展开式
——替换法
4. 十六进制： 以16 为基数（模数）的记数体制, 遵循逢十六进一的规律。 Hexadecimal System i 表示数的16个数码： i 16 : 权值 k i 16 k=0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F ( N )O 16 ：基数 i 按权展开式
u
正弦波信号 t
u
锯齿波信号
t
模拟信号 高电平 低电平 V(t) 1 0 1 上跳沿
2、三极管和MOS管的工作状态不同：
模拟电路中的三极管（ MOS管）工作在 线性放大区,是一个放大元件；
数字电路中的三极管(MOS管)工作在饱和 或截止状态,起开关作用。
因此，分析方法、研究的范围及基本单 元电路均不同。
数字电路主要的分析工具是逻辑代数与卡诺 图，电路的功能用真值表、逻辑表达式或数字信 号波形图表示。
下跳沿 1 0
t