回旋加速器原理和考点分析
回旋加速器高中知识点
回旋加速器高中知识点回旋加速器是高中物理的一个重要知识点，主要涉及到磁场、电场和洛伦兹力等概念以及带电粒子在两极之间的电场中的运动规律。
以下是一些关键点：1. 回旋加速器的结构和工作原理：回旋加速器由两个D形金属盒构成，中间有高频交流电源（通常为工频）。
当带电粒子的速度进入圆形轨道后，受到高频交变电压的作用而不断改变方向，同时被限制在两个D形盒之间做匀速圆周运动。
2. 电场的周期性变化与粒子运动的周期性匹配：为了使粒子能够不断地从高能级回到低能级并最终获得动能，必须保证电场的变化周期等于粒子的运动周期。
具体来说，应该使用同步辐射方式或某些特定频率的电子学装置来实现这一点。
3. 粒子受洛伦兹力的特点及其应用：粒子在做圆周运动时始终受到与其运动方向垂直的洛伦兹力作用，该力只改变其速度的方向而不影响其大小。
因此，可以通过调节磁感应强度来控制粒子运动的速度和半径，从而实现对其能量的控制。
4. 最大动能和最大速度的关系：根据能量守恒定律可知，粒子的最大动能为Ekm = (Bqv0)²/2m，其中v0为粒子在未加电场时的初始速度。
但实际上，由于在经过多次减速后最后达到回旋半径处已经不是最大动能了，所以理论上可以无限接近于最大动能。
5. D形盒材料的影响因素及研究方法：通过实验测量不同材料的D形盒对粒子能量的影响程度，进而确定最佳的材料选择。
此外，还可以采用理论分析和数值模拟的方法进行辅助研究。
6. 相对论效应的影响：在高能状态下，带电粒子将受到相对论效应的影响，导致其质量和能量发生变化。
这些效应对于实际应用中如何利用回旋加速器提高粒子能量具有重要意义。
7. 其他注意事项：在使用回旋加速器的过程中需要注意安全操作规程，避免出现意外事故；同时也需要定期维护和检修设备以确保正常运行。
总之，回旋加速器是一个复杂而又实用的装置，涉及到的知识点多且广泛。
在学习过程中要注重理解其中的基本概念和原理，并结合实际问题进行分析和应用。
回旋加速器原理高中物理
回旋加速器原理高中物理
回旋加速器原理高中物理回旋加速器是一种利用电场和磁场加速带电粒子的装置，主要用于研究微观世界和核物理实验。
其原理可以简单地概括为以下几点：
1.电场加速：回旋加速器中首先通过电场加速器将带电粒子加速到一定速度。
这个电场是通过高压电源产生的，使得粒子获得动能。
2.磁场导引：在加速过程中，磁场被用来导引粒子沿着预定的轨道运动，保持粒子在轨道上运动而不偏离。
这个磁场是通过电磁铁产生的，电磁铁通电后会产生磁场，控制粒子运动方向。
3.交变电场加速：粒子在运动过程中，会穿过一系列交变电场区域，这些电场的方向会周期性地变化。
当粒子穿过这些区域时，电场的方向变化会给粒子一个额外的推动，加速粒子运动。
4.定向磁场：粒子在加速过程中会穿过一系列定向磁场区域，这些磁场的方向使得粒子在每一段路径上都会绕着一个稳定的轴旋转，保持其在轨道上运动。
5.不断加速：粒子会在加速器内多次穿越电场和磁场区域，每次穿越都会增加粒子的速度和能量，最终使得粒子达到目标速度。
通过以上过程，回旋加速器可以将带电粒子加速到很高的速度，从而可以在微观尺度上研究物质的性质和核反应等。
高二物理回旋加速器知识点
高二物理回旋加速器知识点回旋加速器是一种用于将带电粒子加速到高速的装置。
它广泛应用于高能物理实验和医学放射治疗等领域，具有重要的科学研究和应用价值。
一、回旋加速器的基本原理回旋加速器的基本原理是利用交变电压和磁场相互作用产生的回旋力，使带电粒子在磁场中做回旋运动，并通过逐渐加大电压和磁场的方式，不断增加粒子的动能，实现对粒子的加速。
二、回旋加速器的主要部件1. 加速腔回旋加速器的核心部件是加速腔，它负责产生高频电场，将带电粒子加速。
加速腔通常采用谐振腔结构，具有较高的品质因数和稳定的谐振频率。
2. 磁铁系统磁铁系统包括磁铁和磁场调节系统，它们共同产生稳定的磁场，用于控制粒子的运动轨道和回旋半径。
磁铁通常采用超导磁体，具有较高的磁场强度和较小的能量损耗。
3. 真空系统由于粒子在加速过程中需要在真空环境中运动，所以回旋加速器还需要配备高度精密的真空系统，以保证实验的稳定进行。
三、回旋加速器的工作过程回旋加速器的工作过程可以分为以下几个步骤：1. 加速腔产生高频电场。
2. 加速器中的粒子进入加速腔并受到电场力加速。
3. 粒子由于受到磁场力的作用，开始做回旋运动。
4. 通过逐渐增加电压和磁场强度，不断增加粒子的动能和速度。
5. 在达到所需能量后，粒子被提取出来，用于后续实验或应用。
四、回旋加速器的应用回旋加速器在物理学研究和应用中具有广泛的应用价值，主要体现在以下几个方面：1. 高能物理实验回旋加速器在高能物理实验中扮演着重要的角色，能够加速粒子到高速，并产生高能束流，用于对物质的结构和性质进行研究，深入探索物质构成的最基本粒子。
2. 医学放射治疗回旋加速器被广泛应用于医学放射治疗领域，可以用于肿瘤的放疗，通过加速带电粒子的运动，辐射到肿瘤组织，达到治疗的效果，同时最大限度地减少周围正常组织的损伤。
3. 同位素生产回旋加速器还可以用于同位素生产，通过改变回旋加速器中的粒子种类和能量，实现对目标物质的放射性同位素的生成，用于医学诊断、环境监测等领域。
回旋加速器高中知识点
回旋加速器高中知识点
回旋加速器是高中物理中的一种实验仪器，它的主要作用是通过电场和磁场的作用使带电粒子在空间中不断加速，最终达到提高其速度的目的。
以下是关于回旋加速器的知识点：
1. 结构特点：回旋加速器由两个D形金属盒构成，中间有很强的匀强磁场B。
带电粒子从一端以某一初速度进入该装置后，会在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，并被限制在其中来回加速。
2. 工作原理：利用电场将带电粒子加速，同时又通过周期性的磁场使其做匀速圆周运动，且轨道半径增大变慢而不断得到加速。
由于洛仑兹力和粒子速度大小成正比（洛仑兹常数与磁场B及粒子的质量、电量有关），随着半径的变大（R ∝1/v）里由速度产生的总角动量变化得越来越小(dL=mrω=mv^2/r)，但荷质比的平方则保持不变,r变大那么里面的辐射区对半径大于射程的最外层磁场的屏蔽就越来越大，导致加速效果越来越明显，这样循环往复地使用使得带电粒子不断获得能量得以飞出。
3. 注意事项：要注意回旋加速器并不是一个理想的加速工具，它只能无限接近于给定的目标能量，而不能真正实现无限次数的完全加速。
4. 应用范围：回旋加速器通常用于研究带电粒子的加速问题，以及进行某些高能物理实验。
以上就是关于回旋加速器的部分知识点，希望对你有所帮助。
如有其他疑问或需要更详细的信息，建议查阅相关书籍或咨询专业教师。
回旋加速器相关知识点
回旋加速器相关知识点回旋加速器是一种被广泛应用于粒子物理实验领域的重要装置。
它可以用来加速、操纵粒子并使其以非常高的速度运动。
本文将介绍回旋加速器的基本原理、分类和应用。
回旋加速器的基本原理是利用电磁场的力对带电粒子进行加速。
在一个环形的磁场中，带电粒子会受到一个向中心的力。
当粒子通过加速器时，它会被电磁场的力推向靠近加速器中心的区域，形成类似轨道的路径。
通过不断加速和导引，粒子可以获得足够高的速度，从而可以进行粒子物理实验。
回旋加速器根据其结构和工作原理的不同可以分为循环加速器和线性加速器。
循环加速器是将粒子加速到一定速度后，在环形轨道上进行循环运动。
最简单的循环加速器是环形电场和磁场的交替加速器，也称为霍恩泰-霍方斯特加速器。
它由一系列电场和磁场交替排列而成，通过改变电场和磁场的频率和强度来加速粒子。
这种加速器结构简单、成本较低，被广泛应用于医学诊断和治疗领域。
另一种常见的循环加速器是同步加速器。
同步加速器通过固定频率的电场和磁场来加速粒子。
为了保持粒子在稳定的轨道上运动，电场和磁场的频率必须与粒子的速度保持同步。
同步加速器结构复杂，但可以加速粒子到非常高的速度，特别适用于粒子物理实验。
世界上最大和最著名的同步加速器是欧洲核子研究中心（CERN）的大型强子对撞机（LHC）。
线性加速器是将粒子加速到一定速度后，让它在直线轨道上运动，而不是循环。
线性加速器结构简单，可以加速粒子到非常高的速度。
它被广泛应用于医学、材料科学和工业领域。
例如，放射治疗中的肿瘤加速器就是一种线性加速器。
线性加速器主要有两种工作方式，即连续波和脉冲波。
连续波加速器可以连续的加速粒子，脉冲波加速器则以脉冲的方式加速粒子。
回旋加速器在粒子物理实验中具有广泛的应用。
通过加速和碰撞粒子，科学家可以研究它们的基本结构和相互作用，从而揭示物质世界的奥秘。
回旋加速器的应用包括粒子物理实验、核物理实验、材料科学研究和医学诊断与治疗。
在实验中，科学家通过观察和分析粒子的运动和相互作用，来验证现有理论模型或发现新的物理现象，为人类认识宇宙的发展做出贡献。
高中物理 最困难考点 考点6 回旋加速器 新人教版
考点6 回旋加速器回旋加速器(选修3-1第三章：磁场的第六节带电粒子在匀强磁场中的运动)★★★★○○回旋加速器：是利用磁场和电场共同使带电粒子作回旋运动，在运动中经高频电场反复加速的装置。
1、构造：如图乙所示，D 1、D 2是半圆形金属盒，D 形盒的缝隙处接交流电源，D 形盒处于匀强磁场中。
2、原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子在圆周运动的过程中一次一次地经过D 形盒缝隙，两盒间的电势差一次一次地反向，粒子就会被一次一次地加速。
由qvB ＝mv 2r ，得E km ＝2222q B r m，可见粒子获得的最大动能由磁感应强度B 和D 形盒半径r 决定，与加速电压无关。
回旋加速器的主要特征1、带电粒子在两D 形盒中回旋周期等于两盒狭缝之间高频电场的变化周期，与带电粒子的速度无关。
2、将带电粒子在两盒狭缝之间的运动首尾连起来是一个初速度为零的匀加速直线运动。
3、带电粒子每加速一次，回旋半径就增大一次，所以各半径之比为1∶2∶3…4、粒子的最后速度v ＝BqR m，可见带电粒子加速后的能量取决于D 形盒的最大半径和磁场的强弱。
5、决定带电粒子在回旋加速器内运动时间长短的因素：带电粒子在回旋加速器内运动时间长短，与带电粒子做匀速圆周运动的周期T 有关，同时还与带电粒子在磁场中转动的圈数n 有关。
设带电粒子在磁场中转动的圈数为n ，加速电压为U 。
因每加速一次粒子获得的能量为qU ，每圈有两次加速。
结合E k n ＝2222q B r m知，2nqU ＝2222n q B r m ，因此n ＝224n qB r mU 。
所以带电粒子在回旋加速器内运动时间t ＝nT ＝222242n n qB r Br m mU Bq Uππ⨯=。
6、该知识点的困难在理解加速器的结构和原理，理解加速器的最大动能和电源的交流频率与粒子周期的关系等。
例：1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D 形盒D 1、D 2构成，其间留有空隙，下列说法不正确的是 ( )A. 带电粒子由加速器的中心附近进入加速器B. 带电粒子由加速器的边缘进入加速器C. 电场使带电粒子加速，磁场使带电粒子旋转D. 离子从D 形盒射出时的动能与加速电场的电压无关【答案】B【点拨】解决本题的关键掌握加速器的工作原理以及加速器的构造，注意粒子从电场中获得能量，但是出回旋加速器的最大速度与电场无关，与磁感应强度和D形盒的半径有关．1、（河北省张家口市第一中学2016-2017学年高一下学期（衔接班）期末）如图所示，回旋加速器是用来加速带电粒子使它获得很大动能的装置，其核心部分是两个“D”型金属盒，置于匀强磁场中，两盒分别于高频交流电源相连，则带电粒子获得的最大动能与下列哪些因素有关A. 加速的次数B. 加速电压的大小C. 交流电的频率D. 匀强磁场的磁感应强度【答案】D【点拨】解决本题的关键知道回旋加速器电场和磁场的作用，知道粒子的最大动能与加速的电压无关，与磁感应强度大小和D形盒的半径有关2、回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示．它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，两盒间的窄缝中形成匀强电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速．两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝H)时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出．如果用同一回旋加速器分别加速氚核(31He)，比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大速度的大小，有( )和α粒子(42A. 加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大速度也较大B. 加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大速度较小C. 加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大速度也较小D. 加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大速度较大【答案】B【点拨】解决本题的关键知道带电粒子在磁场中运动的周期与交流电源的周期相同，以及会根据2vqvB m求出粒子的最大速度。
回旋加速器(含详解)
回旋加速器(含详解)
回旋加速器是一种特殊的粒子加速器，它可以将质子或羟基离子加速到非常高的能量
水平。
它是最古老的和最重要的粒子加速器之一，在研究物质的结构和组成方面发挥着重
要作用。
回旋加速器是一种复杂的机械结构，它把匀速旋转的磁体用于加速微粒。
它的结构由
电极和磁体构成，电极提供给磁体极性场，而磁体则把质子或羟基离子加速到多次位移电
场值。
在最基本的原理中，磁体内侧到周围侧的压力会引发精确的振荡和折射，在此过程中，磁场会对微粒施加力，以达到向下照射的效果，即把加速器中的质子或羟基离子加速到非
常高的能量水平。
回旋加速器也可以通过切换电极的极性来控制微粒的加速过程。
一般来说，加速器将
多次地反复加速粒子，从而使其能量不断积累，并最终达到理论上所需的最高能量。
回旋加速器在原子核实验中有广泛的应用，如用来发生X射线的低能离子，用于合成
放射性核素的高能离子，也用于铌同位素的分装反应，以及仿真。
其他应用还包括医学治疗、计算机显示器内部散热研究等。
总而言之，回旋加速器具有极高的精度，并可以将质子或羟基离子加速到专业研究中
所需的最高能量。
它的应用范围非常广泛，从原子核实验到医疗治疗，极大地拓宽了研究
领域。
高三物理一轮复习——回旋加速器的原理和分析
高三物理一轮复习——回旋加速器的原理和分析知识梳理1．构造：如图4所示，D 1、D 2是半圆形金属盒，D 形盒处于匀强磁场中，D 形盒的缝隙处接交流电源．图42．原理：交流电周期和粒子做圆周运动的周期相等，使粒子每经过一次D 形盒缝隙，粒子被加速一次．3．粒子获得的最大动能：由q v m B ＝m v m 2R 、E km ＝12m v m 2得E km ＝q 2B 2R 22m，粒子获得的最大动能由磁感应强度B 和盒半径R 决定，与加速电压无关．4．粒子在磁场中运动的总时间：粒子在磁场中运动一个周期，被电场加速两次，每次增加动能qU ，加速次数n ＝E km qU ，粒子在磁场中运动的总时间t ＝n 2T ＝E km 2qU ·2πm qB ＝πBR 22U. 例2 回旋加速器的工作原理如图5甲所示，置于真空中的D 形金属盒半径为R ，两盒间狭缝的间距为d ，磁感应强度为B 的匀强磁场与盒面垂直，被加速粒子的质量为m ，电荷量为＋q ，加在狭缝间的交变电压如图乙所示，电压的大小为U 0，周期T ＝2πm qB.一束该种粒子在t ＝0～T 2时间内从A 处均匀地飘入狭缝，其初速度视为零．现考虑粒子在狭缝中的运动时间，假设能够射出的粒子每次经过狭缝均做加速运动，不考虑粒子间的相互作用．求：图5(1)出射粒子的动能E km ；(2)粒子从飘入狭缝至动能达到E km 所需的总时间t 0；(3)要使飘入狭缝的粒子中有超过99%能射出，d 应满足的条件．答案 (1)q 2B 2R 22m (2)πBR 2＋2BRd 2U 0－πm qB(3)d <πmU 0100qB 2R解析 (1)出射粒子运动半径为R ，q v B ＝m v 2RE km ＝12m v 2＝q 2B 2R 22m. (2)粒子被加速n 次达到动能E km ，则E km ＝nqU 0粒子在狭缝间做匀加速运动，设n 次经过狭缝的总时间为Δt ，加速度a ＝qU 0md粒子由静止做匀加速直线运动nd ＝12a ·(Δt )2 由t 0＝(n －1)·T 2＋Δt ，解得t 0＝πBR 2＋2BRd 2U 0－πm qB. (3)只有在0～(T 2－Δt )时间内飘入的粒子才能每次均被加速，则所占的比例为η＝T 2－Δt T 2×100% 由于η>99%，解得d <πmU 0100qB 2R. 变式2 (2019·福建龙岩市教学质量检查)回旋加速器是加速带电粒子的装置，如图6所示．其核心部件是分别与高频交流电源两极相连接的两个D 形金属盒(D 1、D 2)，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D 形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，D 形盒的半径为R .质量为m 、电荷量为q 的质子从D 1盒的质子源(A 点)由静止释放，加速到最大动能E km 后经粒子出口处射出．若忽略质子在电场中的加速时间，且不考虑相对论效应，则下列说法不正确．．．的是( )图6A ．质子加速后的最大动能E km 与交变电压U 大小无关B ．质子在加速器中的运行时间与交变电压U 大小无关C ．回旋加速器所加交变电压的周期为πR 2m E kmD ．D 2盒内质子的轨道半径由小到大之比为1∶3∶5∶… 答案 B解析 质子在回旋加速器中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有q v B ＝m v 2r ，则v ＝qBr m，当r ＝R 时，质子有最大动能E km ＝12m v m 2＝q 2B 2R 22m，知质子加速后的最大动能E km 与交变电压U 大小无关，故A 正确；质子离开回旋加速器时的动能是一定的，每次经过加速电场获得的动能为qU ，故电压越大，加速的次数n 越少，由T ＝2πm qB可知质子在D 形盒中运动的周期不变，故加速的次数n 变小，在加速器中的运行时间越短，故B 错误；回旋加速器所加交变电压的周期与质子在D 形盒中运动的周期相同，由T ＝2πm qB ，R ＝m v qB ，E km ＝12m v 2知，T ＝πR 2m E km，故C 正确；质子每经过1次加速电场动能增大qU ，知D 2盒内质子的动能由小到大依次为qU 、3qU 、5qU ，…，又r ＝m v qB ＝1B 2mU q，则半径由小到大之比为1∶3∶5∶…，故D 正确．共同特点：当带电粒子(不计重力)在复合场中做匀速直线运动时，q v B ＝qE .1．速度选择器图7(1)平行板中电场强度E 和磁感应强度B 互相垂直．(如图7)(2)带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是q v B ＝qE ，即v ＝E B. (3)速度选择器只能选择粒子的速度，不能选择粒子的电性、电荷量、质量．(4)速度选择器具有单向性．例3 如图8所示是一速度选择器，当粒子速度满足v 0＝E B时，粒子沿图中虚线水平射出；若某一粒子以速度v 射入该速度选择器后，运动轨迹为图中实线，则关于该粒子的说法正确的是( )。
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回旋加速器原理和考点分析
作者：丑佳丽 黑龙江省铁力职业教育中心学校
【内容摘要】 回旋加速器的原理和意义，并利用原理解决相关问题。
增大加速电压或微粒的核质比增大，能使一个带电粒子获得很大的速度(能量), 但所占的空间范围大。
能不能在较小的范围内实现多级加速呢因此人们创造出回旋加速器。
回旋加速器的构造：两个D 形金属盒，粒子源，半径为R D ,大型电磁铁，高频振荡交变电压U.回旋加速器是产生大量高能量的带电粒子的实验设备．交变电压的周期与带电粒子做匀速圆周运动的周期相等。
高频交流电源的周期与带电粒子在D 形盒中运动的周期相同是加速条件。
回旋加速器的优点是体积小,缺点是粒子的能量不会很高。
高频考点：回旋加速器中的D 形金属盒，它的作用是静电屏蔽。
带电粒子从电场中获得能量。
做题过程中注意应用公式推导和运算。
【关键词】 带电粒子 加速 回旋加速器
一、如何能使带电粒子在较小的范围内实现多级加速 1．如何使一个带电的微粒获得速度（能量） 由动能定理K E W ∆= 221mv qU =
m
qU
v 2=
2.如何使一个带电粒子获得很大的速度(能量)
拓展：如: ①增大加速电压；②使微粒的核质比增大，等等。
3.带电粒子一定，即q/m 一定，要使带电粒子获得的能量增大，可采取什么方法
4.实际所加的电压，能不能使带电粒子达到所需要的能量（不能）怎么办 多级加速::带电粒子增加的动能为
)
(2
121321212
02n n U U U U q qU qU qU qU mv mv E ++++=+++==-=
∆ 分析：方法可行，但所占的空间范围大。
能不能在较小的范围内实现多级加速呢因此人们创造出回旋加速器。
二、 回旋加速器的原理和考点 回旋加速器
图1
图2
图3
（1）回旋加速器的构造：两个D 形金属盒，粒子源，半径为R D ,大型电磁铁，高频振荡交变电压U. （2）用途：回旋加速器是产生大量高能量的带电粒子的实验设备．
(3 ) 原理：a.电场加速：221mv qU = b.磁场约束偏转：r mv BqV 2=，Bq
mv
r = [1]
C ．加速条件：高频交流电源的周期与带电粒子在
D 形盒中运动的周期相同，即： Bq
m
2T π=
=回旋电场T （4）高频考点：(1) 回旋加速器中的D 形金属盒，它的作用是静电屏蔽. (2) 回旋加速器最后使粒子得到的
最大速度：R mv BqV 2
max =，（R 为D 形盒半径）m
BqR
V =max , 最大动能：E max =2222122D B q R mv m = [2]
(3)交变电压的周期与带电粒子做匀速圆周运动的周期相等：2m
T T Bq
π==
粒交 (4) M 和N 间的加速电场很窄,可忽略加速时间.故粒子在回旋加速器中运动时间为:
22
max mv nUq =，2
T
n t =, 22max 1222D B R m t Uq Bq U ππE =⋅⋅= 带电粒子在电场中的时间不能忽略：21t t t +=, 22
max mv nUq =，2
2T
n t = , a V t max 1=或者max 1mv Ft =
(5) 回旋加速器的优点是体积小,缺点是粒子的能量不会很高.按照狭义相对论,当粒子速度接近光速时,质量变大,则圆周运动的周期发生变化,粒子就不会总是赶上加速电场,这破坏了回旋加速器的工作条件. 三、经典例题
例1（2008广东物理卷第4题）1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D 形盒D 1、D 2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是（ ）[3]
A ．离子由加速器的中心附近进入加速器
B ．离子由加速器的边缘进入加速器
C ．离子从磁场中获得能量
D ．离子从电场中获得能量
【解析】根据回旋加速器的原理可知，离子由加速器的中心附近进入加速器，选项A 正确B 错误；离子从电场中获得能量，选项C 错误D 正确。
【标准答案】AD 例2.东城区
1．（18分）回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示。
它的核心部分是两个D 形金属盒，两盒相距很近（缝隙的宽度远小于盒半径），分别和高频交流电源相连接，使带电粒子每通过缝隙时恰好在最大电压下被加速。
两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒面，带电粒子在磁场中做圆周运动，粒子通过两盒的缝隙时反复被加速，直到最大圆周半径时通过特殊装置被引出。
若D 形盒半径为R ，所加磁场的磁感应强度为B 。
设两D 形盒之间所加的交流电压的最大值为U ，被加速的粒子为α粒子，其质量为m 、电量为q 。
α粒子从D 形盒中央开始被加速（初动能可以忽略），经若干次加速后，α粒子从D 形盒边缘被引出。
求： （1）α粒子被加速后获得的最大动能E k ；
（2）α粒子在第n 次加速后进入一个D 形盒中的回旋半径与紧接着第n +1次加速后进入另一个D 形盒后的回旋半径之比；
（3）α粒子在回旋加速器中运动的时间；
（4）若使用此回旋加速器加速氘核，要想使氘核获得与α粒子相同的动能，请你通过分析，提出一个简单可行的办法。
东城区参考答案
例2．（18分）（1）α粒子在D 形盒内做圆周运动，轨道半径达到最大时被引出，具有最
大动能。
设此时的速度为v ，有 2mv qvB R = （1）可得qBR
v m =,α
粒子的最大动能E k =222
2122q B R mv m
=（4分）,
（2）α粒子被加速一次所获得的能量为qU ，α粒子被第n 次和n +1次加速后的动能分别为
222
2122n
kn n q B R E mv nqU m
=== （2）
222
21
111(1)22n kn n q B R E mv n qU m +++===+（3）,可得11
n n R n R n +=+（5分）,
（3）设α粒子被电场加速的总次数为a ，则E k =222
2q B R aqU m
=（4）,可得a 222q B R mU =（5）,α粒子在加速
器中运动的时间是α粒子在D 形盒中旋转a 个半圆周的总时间t 。
2
T
t a =（6）, 2m T qB π=
（7）, 解得22BR t U π=（5分）, （4）加速器加速带电粒子的能量为E k =2
2
2
2122q B R mv m =，由α粒子换成氘核，有222
222
1()222()2
q B R q B R m m =
，则1B =
2m
T qB
π=
，由α粒子换为氘核时，交
流电源的周期应为原来的2
倍。
【参考文献】 [1]张维善 《高中物理选修3-1》教科书 人民教育出版社 ；[2]彭前程 《高中物理选修3-1》教师用书 人民教育出版社 ；[3]广东物理试卷 2008
【作者简介】 丑佳丽 女 1982年11月26日出生 籍贯：黑龙江省铁力市 学历：本科 职称：中学物理二级 【研究方向】 物理教学。