北师大版小学五年级下册数学应用题集锦含答案

北师大版小学五年级下册数学应用题集锦含答案一、北师大小学数学解决问题五年级下册应用题1．芳芳用10元钱买了3支圆珠笔和7本练习本。

剩下的钱若买一支圆珠笔就少1角4分，若买一本练习本还多8角钱。

圆珠笔和练习本的单价各是多少元？2．一个棱长是15cm的正方体水槽中，水深8cm，现将一块长12cm，宽是7.5cm的长方体石块，完全浸没在水中（水未溢出），水面上升5cm，石块的高是多少厘米？3．一个长20cm、宽15cm、高8cm的长方体木块，每次都从这个木块中锯下一个最大的正方体。

锯三次后，剩下的体积是多少？4．将一块长10dm，宽8dm的长方形铁皮四个角各剪下一个边长为2dm的正方形（如图），然后焊成一个无盖的长方体水槽。

这个水槽用了多少铁皮？水槽盛水多少升？（不计铁皮的厚度）5．把棱长为1cm的小正方体按如下方式摆放，请看图找规律并填表。

摆放的层数小正方体的个数露在外面的面的个数露在外面的面积123456．有一辆沙土车，每次运沙土1.6m3，如果要在长为43m，宽为15m的长方形地上铺一层厚为4cm的沙土，铺地共需沙土多少立方米？这些沙土至少要运几次？7．红铅笔每支1.9元，蓝铅笔每支1.1元，两种铅笔共买了16支，花了28元。

问：红、蓝铅笔各买了几支？8．你能把宣传栏上破损的数补上吗？（用方程解）9．现有空的长方体容器A和水深24厘米的长方体容器B（如图），要将容器B的水倒一部分给A，使两容器水的高度相同，这时水深是几厘米？10．张华买了一批菜油，放在A，B两个桶里，两个桶都未能装满。

如果把A桶油倒入B 桶后，B桶装满，A桶还剩10升菜油；如果把B桶油倒入A桶后，A桶还要再加20升菜油才满。

已知A桶容量是B桶的2.5倍。

问：张华一共买了多少升菜油？11．光明学校四周的外围墙有些陈旧，现在要将四周的外围墙重新粉刷（不考虑门窗），现在不但要选购涂料，还要请粉刷工人。

据了解：（1）需要粉刷的外围墙（四个面）面积是多少平方米？需要多少千克涂料？（2）既要便宜，又要耐用，你认为应该选哪种涂料，需要多少钱？（3）选择（2）中的涂料，最后完成这项工程共计12800元，那么粉刷人工费每平方米需多少元？12．宁元小学共有121人参加体操表演，其中男生人数是女生人数的1.2倍。

参加体操表演的男、女生各有多少人？（列方程解答）13．如图，计算这块空心砖的表面积。

（单位：厘米）14．求组合体的体积（单位：米）15．正方形，大三角形内的空白部分为一个正方形，三角形甲与三角形乙的面积和是39平方米。

求大三角形ABC的面积。

16．5个棱长都是10cm的正方体纸箱堆放在墙角处（如下图）。

露在外面的面积是多少平方厘米？17．某公司买了8箱防疫物资，箱子的棱长是1m，要堆放在仓库里。

小青设计了如下沿墙角摆放的方法：① ② ③ ④（1）占地面积最大的是第________种摆放方法，占地面积是________m2。

（2）露在外面的面积最少的是第几种摆放方法？露在外面的面积是多少？18．一个长方体罐头盒，长12厘米，宽8厘米，高10厘米。

（1）在它的四周贴上商标纸，这张纸的面积至少是多少？（接缝处不计）（2）小明打开罐头后吃了一些，现在盒内罐头只剩下2厘米高了，小明吃了多少立方厘米的罐头?（罐头盒厚度不计，食物装满状态）19．希望小学有一间长10米、宽6米、高3.5米的长方体教室。

（1）这间教室的空间有多大？（2）现在要在教室粉刷墙壁，扣除门、窗、黑板面积6平方米，这间教室要刷多少平方米？20．实验小学五（3）班学生合买一件生日礼物送给灾区的小朋友。

如果每人出8元，就多84元；如果每人出6元，就少12元。

实验小学五（3）班有多少名学生？21．要测量一块不规则的岩石标本的体积，实验小组的同学先将1L水倒进一个长方体水箱，量得水深8cm，然后将岩石标本完全浸没在水中，这时水深13cm。

请你利用观察到的数据计算岩石标本的体积。

22．一个正方体容器，棱长为20厘米，放入一个土豆后（完全浸没水中），水面升高了3厘米，这个土豆的体积是多少？23．南湖小区准备修建一个长4m，宽2.5m，高3.6m的长方体小型蓄水池。

（1）给这个蓄水池的地面铺正方形地砖，要使铺的地砖都是整块，地砖的边长最长是多少？一共需要这样的地砖多少块？（2）在蓄水池的四壁上贴2.4米高的瓷砖，需要多少平方米的瓷砖？24．有两个没有标识容积大小的杯子，如图。

（1）请你设计实验比较这两个杯子的容积大小，工具不限，写一写你的方法。

（2）奇思想知道①号杯子的容积是多少mL，他家有一个长方体的容器（足够大），刻度尺和适量水，你能帮助他利用以上工具测量一下吗？写一写你的方法。

（3）笑笑家里也有一个长方体的容器，它的长是2.2dm，宽是2dm，高是1.5dm，有一天她看到妈妈买了一些黄豆回来做饭，出于对知识的探究欲望，她想知道一颗黄豆体积大约是多少，你能帮助她设计一个实验测量一下吗？写一写你的方法。

（可用工具：她家里的这个长方体容器，刻度尺和适量水）25．教室长8m，宽7m，高3m，门窗和黑板的面积是20.8m2，要粉刷这间教室的四面墙壁，需粉刷多少平方米？如果每平方米需要花7元涂料费，粉刷这间教室要花费多少钱？26．修一个长30米，宽20米，深3米的长方形的游泳池。

（1）要在四周与底面贴上磁砖，贴磁砖的面积是多少平方米?（2）往池中注水6小时，平均每小时注水150立方米，这时池中水深多少米?27．一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均是2dm，向容器中倒入5L水，再把一个土豆放入水中。

这时量得容器内的水深13cm。

这个土豆的体积是多少？28．一间长方体库房，长5m、宽4m、高3m，在房顶和四面刷油漆（门窗忽略不计），刷油漆的面积是多少平方米？29．有一块长方体木料（如图，单位：厘米）。

小刚想把它锯成同样大小的两个长方体木块。

怎样锯，表面积增加最多？怎样锯，表面积增加最少？请在下图中画出来。

（1）表面积增加最多的锯法：（2）表面积增加最少的锯法：30．挖一个长50m、宽30m、深3m的水池。

（1）水池占地多少平方米？（2）在水池底部和四壁抹上水泥，如果每平方米需要 3.5kg水泥，至少需要多少千克水泥？31．求下图中大圆球的体积。

32．下图是一个长方体纸盒的展开图，计算立体图形的表面积和体积。

（单位：cm）33．姐妹俩同时从家出发去少年宫，妹妹步行每分钟走65米，姐姐骑车每分钟行155米。

姐姐到达少年宫立即返回，途中与妹妹相遇，她们从出发到相遇共用了5分钟。

她们家距少年宫有多少米？34．将四个大小相同的正方体粘成一个长方体（如图）后，表面积减少54平方厘米，求长方体的表面积和体积。

35．一个盛满水的长方体容器，从里面量，它的长是60厘米，宽是35厘米，高是20厘米。

在它里面已经完全沉入一块长方体钢块，取出后，容器中的水面下降了6厘米，此时，容器中剩余的水和长方体钢块的体积各是多少立方分米？36．一个长方体玻璃容器，底面是边长2分米的正方形，向容器中倒进6升的水，再把一个西瓜放进水中，这时水面高度是25厘米（水没有溢出），这个西瓜的体积是多少? 37．一种盒装纸巾的长、宽、高（如图1）所示。

用塑料包装纸将3盒这样的纸巾包装起来（如图2），至少需要多少平方厘米的塑料包装纸？（接头处忽略不计）38．一个长方体水箱，从里面量长是40cm，宽是35cm，水箱中浸没一个钢球（水未溢出），水深15cm。

取出钢球后，水深12cm。

这个钢球的体积是多少立方厘米？39．一种盒装纸巾长20cm，宽10cm，高12cm。

想要把2盒纸巾包装在一起，最少需要多少平方厘米包装纸？40．一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。

他又喝了半杯，就出去玩了。

乐乐一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、北师大小学数学解决问题五年级下册应用题1．解：设练习本单价是x元，则圆珠笔单价是（x+0.8+0.14）元。

7x+3（x+0.8+0.14）=10-（x+0.8）x=0.580.58+0.8+0.14=1.52（元）答：圆珠笔单价是1.52元，练习本单价是0.58元。

【解析】【分析】剩下的钱若买一支圆珠笔就少1角4分，若买一本练习本还多8角钱。

据此可知圆珠笔的单价=练习本的单价+8角+1角4分；等量关系：买7本练习本的钱+买3支圆珠笔的钱=10元-（一本练习本的钱数+8角），根据等量关系列方程，综合利用等式性质解方程。

2．解：15×15×5÷（12×7.5）=1125÷90=12.5（厘米）答：石块的高是12.5厘米。

【解析】【分析】石块的高=上升的体积÷（石块的长×宽）=正方体水槽的棱长×棱长×水面上升的高度×（石块的长×宽），据此代入数值解答即可。

3．解：第一次：8×8×8=64×8=512（cm3）第二次：8×8×8=64×8=512（cm3）第三次：7×7×7=49×7=343（cm3）剩下的体积=20×15×8-512-512-343=300×8-512-512-343=2400-512-512-343=1888-512-343=1376-343=1033（cm3）答：剩下的体积是1033 cm3。

【解析】【分析】第一次：从长上锯一个棱长为8厘米的正方体；第二次从宽上锯一个长为8厘米的立方体；第三次宽只剩下7厘米，所以只能锯一个棱长为7的正方体，再用长方体的体积（长×宽×高）减去三个正方体的体积（棱长×棱长×棱长），代入数值计算即可。

4．解：10-2×2=10-4=6（dm）8-2×2=8-4=4（dm）6×4+（6×2+4×2）×2=6×4+（12+8）×2=6×4+20×2=24+40=64（平方分米）6×4×2=24×2=48（立方分米）=48（升）答：这个水槽用了64平方分米铁皮，水槽盛水48升。

【解析】【分析】根据题意可知，先求出这个长方体的长、宽，要求制作这个水槽需要用的铁皮面积，就是求无盖长方体的表面积，无盖长方体的表面积=长×宽+（长×高+宽×高）×2，据此列式计算；要求水槽盛水多少升，就是求长方体的容积，长方体的容积=长×宽×高，据此列式计算，根据1立方分米=1升，然后把立方分米化成升，据此列式解答。