北五年级上册数学(1-3)概念整理_知识点汇总
北师大版五年级数学上册知识点汇总
北师大版五年级上册数学知识点汇总小学的学习是一个长期积累的过程，需要在生活中、学习中不断的积累，同学们可以通过生活中的知识点巩固自己所学知识，看自己有哪些知识点还未掌握!目录第一单元小数除法 (1)第二单元轴对称和平移 (3)第三单元倍数和因数 (4)第四单元多边形面积 (6)第五单元分数的意义 (9)第六单元组合图形的面积 (13)第七单元可能性 (14)4、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用)②被除数÷商=除数5、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。
6、循环小数问题：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
如，0.37、1.4135等。
B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
如5.3… 7.145145…等。
C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
(如5.3… 3.12323… 5.7171…)D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。
(如5.333… 的循环节是3， 4.6767…的循环节是67，6.9258258…的循环节是258)7、用简便方法写循环小数的方法：只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。
只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小圆点8、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。
②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。
被除数不变，除数缩小，商扩大。
③被除数不变，除数缩小，商扩大。
5.平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
(2023秋)北师大版五年级数学上册整理与复习PPT课件
1 0
3 2
3 0
2 0
2 0
0
同时扩大10倍，移动小数点。
除数为小数，除不尽
知识要点： 4.商是无限循环小数，保留循环节。
5.商是无限不循环小数，按“四舍五
入”法保留小数位 ..
1.3÷1.1= 1.18181818… =1.18
“18”无限循环 循环节
1÷3.14= 0.3184713… ≈0.32
画对称轴 向上平移
3格
画出关于虚线轴对
称的图形
义务教育北师大版五年级上册
整理与复习（3）
知识回顾
倍数与因数的意义
倍
数
与
因
数
倍数与因数
找倍数的方法
找因数的方法
2，5，3的倍数的特征
找质数
1．倍数与因数
如果a×b＝c（a、b、c都是不为0的自然数），
那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。
因数与倍数是“相互依存”的。
各个数位上的数字之和是3的倍数
3．找质数
一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。
一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。
1既不是质数，也不是合数。
巩固练习
(教材P46
T4)
1. 用 18 个小正方形拼长方形，有几种拼法？画一
画，填一填。
3种
18 ＝( 1 )×(18) 18 ＝( 2 )×( 9 )
知识点二：求积、商的近似值
1.求积的近似值，先算出正确的积，再根据题目要
求用“四舍五入”法取近似值。
2.求商的近似值时，先看要保留到哪一位，计算时，
根据需要保留的位数，只要多除出一位即可，用“四
小学五年级数学上册各单元知识点整理1-3单元
小学五年级数学上册各单元知识点整理（1-3单元）小学五年级数学上册各单元知识点整理（1-3单元）第一单元小数乘法1、小数乘法的意义（P2、3）小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
2、小数乘法的计算法则计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3、小数乘小数（P4、5）：一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
4、规律（1）（P9）：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、（P10）求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
6、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的。
① 四则混合运算顺序：整数、小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序完全相同，整数四则混合运算的运算定律对小数同样适用。
注意运算顺序：先算括号里的，再算乘除法，最后算加减法。
② 解答应用题的步骤：弄清题意，并找出已知条件和所求问题；分析题里数量间的关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；进行检验，写出答案。
7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】第二单元小数除法1、小数除法的意义：小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
北师大版五年级上册数学知识点归纳整理
北师大版五年级上册数学概念整理一、倍数与因数1、像0，1，2，3，4，5，6……这样的数是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数。
注意：我们现在研究的都是0除外的自然数。
2、像-3，-2，-1，0，1，2，3，……这样的数是整数。
没有最大和最小的整数。
自然数一定是整数，整数不一定是自然数。
（即整数包括自然数）3、倍数和因数：倍数和因数是相互依存的。
如：4×5=20，就可以说20是4和5的倍数，4和5是20的因数。
* 判断题或填空题易出。
如：4×5=20，4是因数，20是倍数，这是错误的。
一个数的倍数有无数个，倍数的个数是无限的，而因数的个数是有限的。
4、找因数：找一个数的因数，一对一对有序地找就不会重复和遗漏。
一个数因数的个数是有限的。
一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。
1的因数只有1个，就是1。
如：36的因数：1，36，2，18，3，12，4，9，6 5．找倍数：从1倍开始有序地找。
一个数倍数的个数是无限的。
因此一个数没有最大的倍数，最小的倍数是它本身。
一个数最大的因数等于它最小的倍数都是它本身。
例：一个数最大的因数与最小的倍数是18，这个数是（ 18 ）。
6、2，3，5的倍数特征：2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。
3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位是0的数。
既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8且各个数位上的数字的和是3的倍数既是3的倍数又是5的倍数的特征：个位是0或5且各个数位上的数字的和是3的倍数。
既是2的倍数又是3的倍数还是5的倍数的特征：①个位是0且各个数位上的数字的和是3的倍数9的倍数的特征：各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。
7、奇数和偶数：是2的倍数的数叫偶数，即个位上是0，2，4，6，8的数。
北师大版五年级上册数学知识点(对应页码完整版)
整理与复习小数除法（重点章节）P2---3精打细算——小数除以整数1、除法意义：已知两因数的积，和其中一个因数，求另一个因数的运算。
2、方法：同整数的除法方法，从高位除起，除到哪一位商写到哪一位，数位对齐，商的小数点与被除数的小数点对齐。
3、能说出每一步的意思p2.P4---6打扫卫生——有余数，余数后面加上0继续除1、若有余数，余数末尾加上0继续除。
2、不够商1，商写0，个位不够商1，商写0。
3、能说出每一步的意思。
4、注意商的小数点，特别被除数是整数（整数后面就是小数点）P7---9谁打电话时间长——除数是小数的除法1、除数是小数——利用商不变性质化成除数是整数——按照除数是整数方法计算。
2、利用商不变性：3、一个大于0的数÷小于1的数=商大于这个数；一个大于0的数÷大于等于1=商小于等于这个数。
4、图示说明原理。
P10---11练习一总结：除数是小数——转化除数是整数——按照除数是整数方法——不够商1，商写0，个位不够商1，商写0——若有余数，余数末尾加上0继续除。
P12---14人民币兑换——积、商取近似数（商取近似数应该多取一位）1、熟记各国与人民币的换率。
2、各国货币兑换人民币用乘法（日元、泰铢先除100再乘兑率）；从人民币兑换各国货币除以兑率。
如：小红阿姨准备到泰国旅游，带了3800元人民币当做零用钱，可以兑换多少泰铢？已知100泰铢=19元人民币。
3800÷19×1003、结果必须四舍五入保留两位小数。
4、除数＞1：商＜被除数；除数＝1：商＝被除数；0＜除数＜1：商＞被除数。
乘数＞1，积＞另一个乘数；乘数=1，积=另一个乘数；0＜乘数＜1，积＜另一个乘数。
P15---16除得尽吗？——循环小数1、循环小数的认识。
小数部分中从某一位或几位依次不断重复出现，并能正确判断。
2、循环节的认识：重复出现的数字。
如：13.242424……，24就是这个循环小数的循环节3、循环小数的简写。
【北师大版】小学数学五年级上册第1~3单元知识点汇总
小学数学五年级上册第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、在小数除法中的发现①当除数大于1时，商小于被除数。
如：3.5÷5=0.7②当除数小于1时，商大于被除数。
如：3.5÷0.5=74、小数除法的验算方法①商×除数＝被除数(通用)②被除数÷商＝除数5、商的近似数根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。
6、循环小数问题A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
如，0.37、1.4135等。
B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
如5.3…7.145145…等。
C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
(如5.3…3.12323… 5.7171…)D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。
(如 5.333… 的循环节是3，4.6767…的循环节是67，6.9258258…的循环节是258)7、用简便方法写循环小数的方法只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。
只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点。
有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点。
有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小圆点。
8、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。
北师大版五年级数学上册总复习-知识点整理 (完整版)
一单元小数除法1.整数除法计算法则：从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位；除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面，如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数。
2.整数除以整数，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数末尾添0再继续除，商应在个位右下角点上小数点，继续定商；如果被除数比除数小，应在商的个位用0占位，并在0的右下角点上小数点，同时要在被除数个位的右下角点上小数点，添0继续除。
1、除数是整数的小数除法：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面，如果商的中间哪一位上不够商1，就在那一们补“0”占位4. 除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
1、在小数除法中的发现：①当除数大于1时，商小于被除数。
如：3.5÷5=0.7②当除数小于1时，商大于被除数。
如：3.5÷0.5=72、小数除法的验算方法：商×除数=被除数(通用) 被除数÷除数=商3、商的近似数：四舍五入、进一法、去尾法根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数（比要求多除出一位），再根据“四舍五入”法保留要求的小数位数，求出商的近似数。
例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。
人民币兑换：人民币﹦外币×汇率外币﹦人民币÷汇率。
货币一般保留两位小数6、循环小数问题：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
例如：5.67，8.54。
B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
小学五年级数学上册各单元知识点整理(1-3单元)
小学五年级数学上册各单元知识点整理（1-3单元）第一单元小数乘法、小数乘法的意义（P2、3）小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
如：1×3表示1的3倍是多少或3个1的和的简便运算。
2、小数乘法的计算法则计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3、小数乘小数（P4、）：一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……如：1×08就是求1的十分之八是多少。
1×18就是求1的18倍是多少。
4、规律（1）（P9）：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、（P10）求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
6、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的。
①四则混合运算顺序：整数、小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序完全相同，整数四则混合运算的运算定律对小数同样适用。
注意运算顺序：先算括号里的，再算乘除法，最后算加减法。
②解答应用题的步骤：弄清题意，并找出已知条和所求问题；分析题里数量间的关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；进行检验，写出答案。
7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:+=a+减法：减法性质：a-b-=a-a-=a-b+乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：×=a×除法：除法性质：a÷b÷=a÷乘法分配律：×=a×+b×【×=a×-b×】第二单元小数除法、小数除法的意义：小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
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北师大版五年级上册数学概念整理第一单元1．像0，1，2，3，4，5，6……这样的数是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，所有的自然数都是整数，整数不全是自然数，自然数包括零和正整数，自然数的基本单位是1。
2．像-3，-2，-1，0，1，2，3，……这样的数是整数。
（整数包括自然数和负整数）3．倍数和因数：如果自然数a乘自然数b等于c，即a×b=c，我们就说a和b是c的因数，c是a和b的倍数。
倍数和因数是相互依存的。
（注意：我们只在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。
）4．一个数的倍数的个数是无限的，因数的个数是有限的，一个数最大的因数和最小的倍数都是它本身。
0是任何整数的倍数。
5．找因数：找一个数的因数，一对一对有序地找就不会重复和遗漏。
一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。
1的因数只有1个，就是1。
6．找倍数：从1倍开始有序地找，一个数没有最大的倍数，最小的倍数是它本身。
7．2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
8．是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
9．按一个数是不是2的倍数来分，自然数可以分成奇数和偶数两类。
10．5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。
11．3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
12．既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位是0的数。
13．既是2的倍数又是3的倍数的特征：①个位是0、2、4、6、8的数；②各个数位上的数字的和是3的倍数14．既是3的倍数又是5的倍数的特征：①个位是0或5的数；②各个数位上的数字的和是3的倍数15．既是2的倍数又是3的倍数还是5的倍数的特征：①个位是0的数；②各个数位上的数字的和是3的倍数。
最小的是30.16．9的倍数的特征：各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。
17.质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。
18．合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。
合数至少有3个因数。
19．1既不是质数也不是合数。
最小的质数是2，最小的合数是4，最小的奇数是1，最小的偶数是0，两个都是质数的连续自然数是2和3，既是偶数又是质数的是2，除2外，所有的质数都是偶数，两个质数的乘积是合数。
20．100以内的质数有：2、3、5 、7 、11、13、17、19、23 、29、31、37、41 、43 、47、53、59、61、67 、71、73、79、83、89、97这25个。
100以内质数口诀一位质数偶打头，2、3、5、7要记熟；（2、3、5、7）两位质数不用愁，可以编成顺口溜。
十位若是4和1，个位准有1、3、7；（41、43、47、11、13、17）十位若是2、5、8，个位3、9往上加；（23、29、53、59、83、89）十位若是3和6，个位1、7跟在后；（31、37、61、67）十位若是被7占，个位准是1、9、3；（71、79、73）1997在最后。
（19、97）21．按一个数的因数分，自然数可以分为：（质数、合数和1）三类。
按一个数的奇偶性来分，自然数可以分为（奇数和偶数）两类。
22．（翻杯子、渡船、开关灯…）经过偶数次变化，与开始状态相同；经过奇数次变化，与开始状态相反。
23．数的奇偶性：24．偶数±偶数＝偶数奇数±奇数＝偶数奇数±偶数＝奇数；偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数；相邻两个自然数之和为奇数。
25．偶数×偶数＝偶数奇数×奇数＝奇数奇数×偶数＝偶数；相邻自然数之积为偶数。
26．相邻的两个自然数之间相差1，相邻的两个偶数之间相差2，相邻的两个奇数之间相差2。
第二单元27.长度单位换算：1公里＝1千米;1千米＝1000米; 1米＝10分米; 1分米＝10厘米; 1厘米＝10毫米;1米=10分米=100厘米=1000毫米28.面积单位有：平方千米（km2）、公顷、平方米（m2）、平方分米（dm2）、平方厘米（cm2）、平方毫米（mm2）29.1公顷＝10000平方米；1平方千米＝100公顷=1000000平方米；1平方米＝100平方分米=10000平方厘米=1000000平方毫米；1平方分米＝100平方厘米=10000平方毫米；1平方厘米＝100平方毫米30. 平行四边形两条平行的对边之间的垂直线段就是平行四边形的高，与它垂直的那组对边就是平行四边形的底。
平行四边形有两种不相同的高，每组对边之间有无数条高；三角形的一个顶点到对边的垂直线段就是三角形的高，这条对边是三角形的底。
三角形有三种不同的高而且只有三条高；梯形两条平行线之间的垂直线段就是梯形的高，梯形的高只有一种但有无数条。
每种图形的底和高都是相互对应的。
31.正方形的面积(s)＝边长(a)×边长(a) 公式S=a²长方形的面积(s)＝长(a)×宽(b) 公式S= a×b= ab32.将平行四边形沿高剪开平移后能拼成一个长方形：长方形的长=平行四边形的底，长方形的宽=平行四边形的高，因为长方形的面积(s)＝长(a)×宽(b)，所以平行四边形的面积(s)＝底(a)×高(h)公式s=a×h =ah 平行四边形的底=面积÷高公式a=s÷h平行四边形的高=面积÷底公式h=s ÷a；等底等高的平行四边形面积相等但周长不一定相等形状不一定相同。
周长相等的平行四边形与长方形，平行四边形的面积小于长方形。
33.两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，三角形的面积是平行四边形面积的一半，三角形的底和高与平行四边形相同，因为平行四边形的(s)＝底(a)×高(h)，所以三角形的面积(s)＝底(a)×高(h)÷2 公式S= a×h÷2三角形的底=面积×2÷高公式a=2s÷h三角形的高=面积×2÷底公式h=2s÷a ；连接接三角形任意两边的中点，这条线段叫中位线，沿中位线剪开可将一个三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的高是三角形高的一半，中位线=底的一半。
34.两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，梯形的面积=平行四边形面积的一半，平行四边形的底=梯形的上底+下底，平行四边形的高=梯形的高，因为平行四边形的(s)＝底(a)×高(h)，所以梯形的面积(s)=（上底(a)+下底(b)）×高(h)÷2公式S=(a+b)×h÷2；梯形的高=面积×2÷（上底+下底）公式h=2s÷(a+b)；梯形的上底=面积×2÷高－下底公式a=2s÷h-b；梯形的下底=面积×2÷高－上底公式b=2s÷h-a；沿梯形腰的中位线剪开可将梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的高是梯形的一半。
35.等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积是三角形面积的2倍。
36.三角形、平行四边形的底（或高）扩大（或缩小）a倍，面积就扩大（或缩小）a倍。
第三单元37.把单位“1”平均分成若干份，表示这样的1份或几份的数叫分数。
38.分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的1份的分数叫分数单位。
39.分子小于分母的分数是真分数，真分数﹤1；分子大于或等于分母的分数是假分数，假分数≥1；带分数是由整数和一个真分数组成，带分数＞140.假分数化成带分数的方法：分子除以分母，商为分数的整数部分，分母不变，余数为分子。
41.带分数化成假分数的方法：分母不变，假分数的分母乘整数部分加原分子作分子。
42.整数化成假分数：分母乘以整数做分子。
43.分数与除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母，商相当于分数值（除数不为0）。
44.分数的基本性质：分数的分子与分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变。
45.几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。
其中最大的一个，叫做他们的最大公因数。
46.找两个数最大公因数的方法：记好一些规律，提高速度。
规律一：像４和５，８和７这些数是相邻的两个自然数（0和1除外），公因数只有１，最大公因数是１；规律二：像３和７,７和11这些两个数都是不同质数，公因数只有１，最大公因数是１；规律三：像5和9 , 3和10非倍数关系的质数和合数，公因数只有１，最大公因数是1；规律四：像7和28 , 6和36 倍数关系的两个数，最大公因数是较小的那个数。
２、短除法和列举法解决一些比较复杂的情况：36和48 24和1647.约分：把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数值不变，这个过程叫做约分。
约分的方法：一是用公因数一个一个地去除，二是直接用两个数的最大公因数去除。
分子、分母只有公因数1，不能再约分的分数，叫做最简分数。
48.几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
找最小公倍数的方法：方法一：最大公因数是１的两个相邻的自然数，最小公倍数是乘积；方法二：倍数关系的两个数，最小公倍数是较大的那个数；方法三：短除法解决比较复杂的情况。
49.通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫通分。
通分的一般方法是：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把分数分别化成用这个最小公倍数做分母的分数。
50.分数化小数的方法：用分子除以分母小数化分数的方法：把小数改写成分母是10、100、1000……的分数，再约分成最简分数。
51.分母不是整十，整百，整千的分数化小数，要用分母去除分子，除不尽的，可以根据（题目要求）按四舍五入保留几位小数。
52.整数加减法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
注意：观察分母的特点，能简算的要简算。
53.分数加减运算：1、分母相同的分数相加减，分母不变，分子相加减。
2、分母不同的分数相加减，先通分，再按照同分母分数相加减的方法进行计算。
3、计算结果能约分的，要约成最简分数4、计算结果是假分数的，要化成带分数或整数。