深业上城高塔结构动力弹塑性分析
弹塑性动力时程分析若干问题的分析与探讨
e
（2）
式中：[B]为几何矩阵，通过几何矩阵，由位移可求得应变。[D]为本构矩阵，通过本构矩阵，由应变可 求得应力。由于非线性效应，[B]、[D]矩阵是不断变化的。对弹塑性问题而言，一旦知道任何时刻的几 何矩阵、本构矩阵，通过积分点的数值积分，即可得到单元刚度矩阵。也就是说，各积分点无论是处于 弹性或塑性状态，我们可以都得到对应时刻的单元刚度矩阵。再通过边界条件，即可逐步求解得到节点 位移向量，进一步可求得任意一处的位移、应变及应力，实现分析的目标。在上述离散化的过程，最一 般的单元是三维实体单元，其位移模式可以是线性的或者是二次的，视精度与效率的要求而定。在具体 问题中，由于受力与变形机制的特殊性，导致位移场与应力场具有一些特殊性，合理利用这些特殊性， 并作出相应的假定，可大大提高计算效率和精度。如采用直法线等假定形成板单元，采用平截面等假定 形成梁单元等。 对弹塑性动力方程的求解，一般可分为两种求解算法：即隐式与显式。隐式算法常采用 Newmark 法，但它需要求解全区域的联立方程，因此，它不但求解过程复杂，而且容易导致结果不收敛的情况。 显式算法采用中心差分法， 对动力学方程进行时间积分， 由一个时间增量步的动力学条件下求解下一时 间增量步的动力学条件，当时间增量充分小时，不会产生结果不收敛的情况，可获得问题的解答，因此 显式算法特别适合弹塑性动力时程分析，它的基本过程如下： 先将弹塑性动力方程改写如下：
4．ABAQUS 弹塑性动力时程分析
ABAQUS 是国际上最先进的大型通用有限元分析软件之一，它的非线性功能达到世界领先水平，从 而使其具有力学系统仿真的功能，它广泛应用于工程和科研各个领域。近年来，我国工程界将它成功应 用于弹塑性动力时程分析，其分析结果得到业内专家们广泛认可。 4.1 材料本构关系 ABAQUS 自带丰富的本构关系模型，可描述混凝土、钢材、岩土、高分子材料等物质的应力与应变 关系。另外，ABAQUS 还提供用户材料接口程序 UMAT 及 UVMAT，因此可使用户自定义材料本构关系。 对建筑结构来说， 主要涉及混凝土与钢材两种材料， 钢材本构关系可采用二折线或三折线弹塑性本 构关系，由于钢材质地均匀、性能稳定，其动力滞回模型也较为简单,下面重点描述混凝土的本构关系。 ABAQUS 软件中，混凝土本构关系模型有混凝土弥散开裂模型、混凝土开裂模型及混凝土塑性损伤模型。 其中混凝土塑性损伤模型（Concrete Damaged Plasticity）可描述混凝土受动力往返作用下的力学行 为， 故而广泛用于地震作用下的弹塑性动力时程分析。 下面通过考察单轴特征荷载作用下的应力与应变 关系曲线来把握混凝土塑性损伤模型的主要概念。
超高层建筑结构与弹塑性动力时程分析法
超高层建筑结构与弹塑性动力时程分析法一、前言随着经济的不断发展，城市内部的建筑物高度不断被刷新，各种高层建筑以及超高层建筑被不断的建设，对于这类建筑结构不能进行简单的叠加计算，需要依靠具有科学性的计算方法进行分析。
现如今常用的分析法是弹塑性动力时程分析法，这种分析法具有较高的精确度和准确度，可以对建筑结构进行定性分析，同时可以更好地反应地震对建筑物的影响。
二、工程概况某大型建筑地下2 层，地上33层，总建筑面积约为30 万m。
本工程±0.00 以下由裙房连为整体，±0.00 以上依据层数、高度、结构体系的不同共分为3 个单体，A 座，D 座与商业裙房构成大底盘单塔结构， B 座，C 座与商业裙房构成大底盘双塔结构。
本文论述仅针对B 座，C 座。
建筑结构设计使用年限：50 年；建筑结构安全等级：二级，对应结构重要性系数为1.0；抗震设防类别：根据规范GB50223—2008，本工程商业部分属人流密集的大型多层商场，抗震设防类别为重点设防类（乙）类建筑，写字楼部分抗震设防类别为标准设防类（丙）类建筑；抗震设防烈度为8 度，设计地震分组为第一组，设计基本地震加速度值为0.20g；建筑场地类别：Ⅲ类；场地特征周期：0.45。
三、弹塑性动力、静力分析力学模型1.层模型它是把结构按层静力等效成质量弹簧串，然后再进行弹塑性动力反应分析。
层模型只能通过时程分析找到薄弱层，不能找到具体的薄弱杆件。
层模型动力时程分析计算由两部分组成，前一部分是层静力特性计算，这部分实际上就是一个小型的计算程序，采用增量法和能量法相结合，逐层计算结构的层间全曲线，并拟合成恢复力骨架曲线，并用三个点来简化描述该骨架曲线，即三线型骨架曲线，以此作为层刚度变化的控制点；后一部分是动力时程响应计算，基于集中质量、串联弹簧模型描述的层模型，采用Wilson—θ法计算结構的动力响应。
2.平面模型平面模型针对的是结构的一个局部——“榀”，对一榀框架进行时程分析，直接找出薄弱的杆件。
某双塔连体高层建筑结构弹塑性动力分析
ＭＩ ＤＡＳ ／ Ｂｕ ｉ ｌ ｄ ｉ ｎ ｇ ｓ ｏ ｆ ｔ ｗａ ｒ ｅ ｕ ｎ ｄ ｅ ｒ ｔ ｈ ｅ ｒ ａ ｒ ｅ ｅ ａ ｒ ｔ ｈ ｑ ｕ ａ ｋ ｅ ｌ ｏ ａ ｄ ．Ｆ ａ ｉ ｌ ｕ ｒ ｅ ｍｏ ｄ ｅ ｓ ａ ｎ ｄ ｐ ｌ ａ ｓ ｔ ｉ ｃ ｚ ｏ ｎ ｅ ｄ ｅ ｖ ｅ ｌ ｏ ｐ ｍｅ ｎ ｔ ｗｅ ｒ ｅ
现 剪 切 型 损 伤 。整 个 结构 构件 塑性 铰 出现 顺 序 和 分 布 较 为 合 理 ， 满足 “ 大震 不 倒 ” 的设 防要 求 。 关键词 ： 双 塔 连 体 结 构 ；弹 塑 性 动 力 分 析 ；高层 建 筑 ；超 限 ； 抗 震性 能
ＤｏＩ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ ７ － ９ ９ ６ ３ ． ２ ０ １ ３ ． ０ ７ ． ０ ０ ８
王 伟 ： 某 双 塔 连 体 高层 建 筑 结 构 弹 塑 性 动 力 分 析
某双塔连体高层 建筑结构弹塑性动 力分析
王 伟 （ １ ．中 国建 筑科 学 研 究 院 上 海 分 院 ， 上 海 ２ ０ ０ ０ ２ ３ ； ２ ．上 海 建 科 结 构 新 ２ ３ ）
ＥＬＡＳ ＴＩ Ｃ— ＰＬＡＳ ＴＩ Ｃ ＤＹ ＮＡＭ Ｉ Ｃ ＡＮＡＬＹＳ Ｉ Ｓ ＯＦ ＴＨ Ｅ ＤＯＵＢＬＥ— ＴｏＷ ＥＲ Ｃｏ ＮＮＥＣＴＥＤ ＳＴＲＵＣＴＵ ＲＥ ＦｏＲ ＴＡＬＬ ＢＵＩ ＬＤ Ｉ ＮＧ
Ｗ ａｎｇ Ｗ ｅｉ ’
（ １ ． Ｓ ｈａ ｎ ｇ ｈ ａ ｉ Ｂｒ ａ ｎｃ ｈ ｏ ｆ Ｃｈ ｉ ｎ ａ Ａｃ ａ ｄ ｅ ｍｙ ｏ ｆ Ｂｕ ｉ ｌ ｄ ｉ ｎ ｇ Ｒｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ， Ｓｈ ａ ｎｇ ｈ ａ ｉ ２ ０ ０ ０ ２ ３，Ｃｈｉ ｎ ａ； ２ ．Ｓ ｈ ａ ｎ ｇ ｈ ａ ｉ Ａｄ ｖ ａ ｎ ｃ ｅ ｄ Ｔｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇｙ ｏ ｆ Ｂｕ ｉ ｌ ｄ ｉ ｎ ｇ Ｃｏ ｎｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｃｏ ． Ｌｔ ｄ， Ｓｈ ａ ｎ ｇ ｈ ａ ｉ ２ ０ ０ ０ ２ ３，Ｃｈｉ ｎ ａ ）
结构动力弹塑性分析方法
结构动力弹塑性分析方法结构动力弹塑性分析方法是一种基于结构动力学理论和力学原理的计算方法，用于评估和预测结构在复杂荷载条件下的弹性和塑性响应。
在结构设计和分析中，结构动力弹塑性分析方法被广泛应用于工程领域，例如建筑物、桥梁、船舶和飞机等。
结构动力弹塑性分析方法是建立在结构动力学理论基础上的，因此首先需要建立结构的动力学模型。
这个模型可以是离散模型，也可以是连续模型。
离散模型将结构划分为多个节点，每个节点代表结构中的一个质点或刚体。
连续模型则使用连续介质力学理论，将结构看作一个连续的弹性体。
在弹塑性分析中，结构的弹性和塑性响应是重点。
弹性响应发生在结构荷载作用下，结构在荷载移除后可以恢复到初始形状。
而塑性响应发生在结构荷载作用下，结构发生永久形变，无法完全恢复到初始形状。
弹塑性分析方法通常将结构的材料行为建模为弹性-塑性材料行为，即在荷载作用下，材料先发生弹性变形，然后发生塑性变形。
在弹塑性分析中，结构中材料的塑性变形是通过应力-应变关系来计算的。
1.建立初始状态：首先，需要建立结构的初始状态，即结构在没有受到荷载作用时的形状和应力状态。
这通常需要进行结构静力分析或弹性分析。
2.荷载分析：然后，需要进行荷载分析，确定结构所受到的各种荷载，包括静态荷载、动态荷载和地震荷载等。
4.动力分析：进行结构的动力分析，计算结构在不同时间步骤下的位移、速度和加速度等响应。
5.弹塑性分析：根据动力分析的结果，使用弹塑性分析方法计算结构在荷载作用下的变形和应力分布。
这一步通常使用有限元分析方法进行。
6.评估结果和优化：分析结果可用于评估结构的安全性和稳定性，并进行结构设计的优化。
需要注意的是，结构动力弹塑性分析方法是一种比较复杂和计算密集的方法，通常需要使用计算机辅助工具进行计算和分析。
此外，在进行弹塑性分析时，还需要进行一些合理的假设和简化，以提高计算效率。
总之，结构动力弹塑性分析方法提供了一种全面和准确评估结构在复杂荷载条件下的响应的手段，能够帮助工程师进行结构设计和优化，并提高结构的安全性和耐久性。
高层建筑结构的动力弹塑性分析方法及工程实践-李志山
加强后底部剪力墙受压损伤情况
2. 沈阳茂业超高层住宅
结构主体高度150m（43层），超过B类建筑高度限值；在2层设有局部转换层， 1～2层框支柱为跨层柱；5层层高6m，6层（标准层）层高3.25m，层高变化较大； 标准层平面上部与下部连接的中间区域楼板宽度较窄，属平面不规则。
将首层剪力墙翼缘加厚为600，按中震不屈服配筋后有仅2片Y向墙肢出现局部0.2 轻微损伤。修改后首层的屈服强度系数，X向为0.91（上部最小为0.68），Y向是 1.46（上部最小为1.22），两个方向的楼层屈服强度系数最小值均出现在上部标 准层。标准层连梁首先损伤耗能，地震反力减小，保护了剪力墙，因此结构仍未 破坏。
4轴
5轴
1轴
施工图方案钢板剪力墙塑性情况
施工图方案钢板剪力墙塑性情况
竖向加劲肋与上下楼面 梁不相接，两者之间存 在缝隙，缝隙之间的钢 板剪力墙由于应力集中 有较大塑性应变。
2轴
3轴
4轴
5轴
总结
●大多工程都出现了转换层上一层的剪力墙损伤，设计时多把注意力放 在了转换层，而忽视了转换层上一层的抗震承载力是否足够； ●楼层平面中间部分有较大收进而使结构布置分成几个独立区域时，由 于各独立区域的楼面变形不协调，将使中间连接部位的构件受力较 大，大震作用下容易破坏。解决的办法有两个，一是加强平面收进 部位的连接，二是在平面收进部位的剪力墙上设置耗能机制，避免 构件大震下受力太大而导致破坏； ●洞口之间及洞口与墙边缘之间的小墙肢容易破坏 ，应避免小墙肢的 出现，否则小墙肢应该按柱进行加强设计； ●一字型剪力墙在大震作用下容易破坏，特别是转换层上一层应尽量避 免使用一字型剪力墙； ●当剪力墙局部转换时，不落地的剪力墙承担的地震剪力通过转换层楼 板传给落地的剪力墙，因此两者之间连接的转换层楼板承受较大的 平面内水平力，应验算该部位楼板的平面内抗剪能力，并加大楼板 的厚度和加强配筋；
超高层结构设计中弹塑性法的分析与应用
超高层结构设计中弹塑性法的分析与应用摘要：随着经济的发展，现代建筑楼层数越来越大，如何保障超高层建筑的可靠性和安全性，是相关的工作人员需要进行探讨、研究的一项重要课题。
本文将对弹塑性法进行说明分析，并将该方法应用到超高层建筑的结构设计中。
关键词：弹塑性法；超高层随着经济的快速发展，现代建筑楼层数越来越大，对于这些超高层建筑结构的可靠性、安全性的保障，成为了相关工作人员需要进行研究的主要课题之一。
下面针对该问题，对弹塑性方法进行详细的介绍、研究，并将其应用到超高层建筑的结构设计中。
一、弹塑性分析方法概述弹塑性分析方法包括：静力弹塑性分析法、弹塑性动力时程分析法。
下面将对这两种方法进行详细的介绍。
首先，静力弹塑性分析法一般指静力推覆分析方法。
该分析方法根据结构实际情况，施加给建筑结构侧向力，且逐渐将该力的大小加大，使得结构经历一系列的过程，比如屈服、结构控制位移、裂开、弹性等，以便结构实现预期目标位移，或者成为机构，达到掌握建筑结构在地震的影响下的各种状况，如将发生的破坏机制、薄弱部位、变形与内力特性、塑性绞发生的次序、部位，以更好地判断建筑结构能否承受地震的作用。
其次，20世纪60年代逐渐形成了弹塑性动力时程分析法。
该方法主要研究的是超高层建筑的工程抗震以及抗震分析。
到20世纪80年代，该方法仍然是大部分的国家在抗震设计规范分析方面所使用的方法。
时程分析法属于动力分析方法，是其中的一种形式。
该分析法主要求解结构物的运动微分方程，利用时程分析可以掌握到各个时间点各个质点的加速度动力反应、移动速度和位移等，以计算出结构内力、变形的时程变化情况。
因为存在较大的输入输出的数据量，且较复杂，导致了在一段时间内时程分析法无法开展。
随着快速发展的计算机技术，时程分析方法取得了发展空间。
二、静力弹塑性分析法的分析应用实施静力弹塑性分析法需要进行的步骤如下所示：步骤一：准备工作。
具体包括：建立构件、结构的模型，如确定恢复力模型、物理常数、几何尺寸等；计算承载力；计算荷载等；步骤二：计算各种参数值。
高层建筑结构静力弹塑性分析的理论与应用研究
基本内容
摘要：
随着社会的快速发展和城市化进程的加速，高层建筑结构的设计与安全性显 得尤为重要。静力弹塑性分析方法作为一种评估结构在静力荷载作用下的弹塑性 响应的重要工具，在高层建筑结构设计中具有重要意义。本次演示阐述了静力弹 塑性分析的基本原理和流程，并通过实际工程案例，探讨了静力弹塑性分析在高 层建筑结构中的应用及其优越性。
为了帮助读者更好地理解和应用MIDASGEN进行高层建筑结构的静力弹塑性分 析，建议参考MIDASGEN用户手册和其他相关文献资料。这些资料将提供更详细的 信息和指导，帮助读者掌握MIDASGEN的分析功能和操作方法。
在实际工程实践中，还需要结合实际情况和专业知识进行具体决策。静力弹 塑性分析只是评估高层建筑结构安全性的一种手段，还需要综合考虑其他因素 （如结构设计、施工工艺、维护保养等）来确保建筑结构的长期稳定性和安全性。
在进行静力弹塑性分析时，需要考虑多种荷载工况，例如自重、风载、地震 作用等。通过在MIDASGEN中设置相应的荷载工况，可以模拟高层建筑结构在不同 荷载作用下的响应。同时，还需要根据建筑结构的特点，选择合适的分析方法和 计算参数，例如静力弹塑性分析方法、屈服准则等。
在MIDASGEN中，可以通过输出位移、应力、应变等结果，对高层建筑结构的 静力弹塑性进行分析。通过与其他方法（如有限元方法、实验方法等）的比较， 可以发现MIDASGEN在分析高层建筑结构的静力弹塑性方面具有较高的精度和可靠 性。
研究目的
本次演示的研究目的是对比研究高层建筑结构的静力与动力弹塑性抗震分析 方法，分析各自的优势和不足，并提出改进建议。通过对比两种方法的计算结果， 希望能够为高层建筑结构的抗震设计提供更为准确可靠的分析手段。
高层建筑结构弹塑性分析
高层建筑结构弹塑性分析由于结构在进入中震或大震后，势必要部分进入弹塑性，因此建造高层建筑时，需要对其进行弹塑性分析，以此保证高层建筑达到塑性标准要求。
但是高层建筑结构的弹塑性分析并不简单，需要进行比较复杂的计算。
目前针对于此项工作，国内外已经研发了相应的软件程序，但是一大部分软件的实用性都不是很强，特别是前后处理功能不够完善，无法达到现实需求。
现阶段，我国高层建筑结构弹塑性分析方法主要有两种：一种是静力分析法；另一种是动力时程分析法。
1高层建筑结构弹塑性影响因素分析地震发生时，若高层建筑结构依然保持在弹性状态下，此时建筑材料满足于虎克定律，在这一情况下，建筑结构就会引起弹性地震反应。
若地震作用较大时，建筑结构进入弹塑性阶段，即结构变形无法满足于虎克定律，此时建筑结构所引起的反应即为弹塑性反应。
这两者之间有很大的不同，现表述如下：1.1结构刚度和阻尼弹性地震反应需要运用刚度矩阵，也就是常量矩阵，计算时需要依照相应的积分来逐步完成。
但弹塑性地震反应中，力与位移并不满足于线性规律，若使用双线性恢复力模型，只有位移同处一个直线段时，刚度矩阵才能够是常量，但是如果两个位移并不在同一直线，刚度矩阵就会出现产生影响。
阻尼矩阵是由刚度矩阵构成，因此阻尼矩阵与刚度矩阵的变形趋势基本上相同。
1.2弹塑性反应的特殊性在特殊的情况下，弹性地震反应可以等同于弹塑性反应。
如果地震所产生的作用力并不非常强烈，同时结构屈服强度已经超过了一定限度，地震作用并没有对高层建筑结构弹性造成非常明显的影响。
图中的AD线段整个区域都属于内震动，此时弹性地震反应与弹塑性地震反应所求得的解完全一致，因此可以将弹性地震反应当作是弹塑性反应。
1.3地震力与位移反应正常情况下，地震作用与弹性变形成正比，即地震越强烈，变形也会越大，而且这种变形没有任何的限制。
但弹塑性体系与之有很大的不同，若地震力已经能够让结构屈服，弹塑性变形能力增长就会越来越慢，达到一定程度时，就不会再增长，但结构变形却不会因此而停止，会一直持续。
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深业上城高塔结构动力弹塑性分析吴国勤;傅学怡;曾志和;何立才;李建伟【摘要】深业上城高塔为一大型酒店和办公的超高层建筑,地上80层,结构高度388m.塔楼采用了巨型框架+核心筒结构体系,其中巨型外框架由巨柱、带状桁架组成、双层环梁及型钢混凝土连接梁组成.采用型钢混凝土连接梁联系外框架和核心筒而不设伸臂是本塔楼结构的一个创新点.通过7组罕遇地震波作用下的动力弹塑性分析,表明结构抗侧刚度沿竖向均匀,楼层剪力传递简单合理;最大弹塑性位移角大于1/100规范限值要求;连梁和型钢混凝土连接的梁大部分出现了混凝土的受压塑性损伤,很好地起到了耗能作用;剪力墙混凝土的受压损伤因子较小,巨柱及带状桁架保持弹性,结构可满足“大震不倒”的性能目标.【期刊名称】《广东土木与建筑》【年(卷),期】2014(021)001【总页数】6页(P3-8)【关键词】巨型框架;型钢混凝土连接梁;动力弹塑性分析;地震波;受压损伤因子【作者】吴国勤;傅学怡;曾志和;何立才;李建伟【作者单位】悉地国际设计顾问(深圳)有限公司深圳518048;悉地国际设计顾问(深圳)有限公司深圳518048;悉地国际设计顾问(深圳)有限公司深圳518048;悉地国际设计顾问(深圳)有限公司深圳518048;悉地国际设计顾问(深圳)有限公司深圳518048【正文语种】中文1 工程概况深业上城项目位于深圳市福田区，总建筑面积达93.7万m2，属于办公（产业研发用房）、酒店、商业综合体，包括2栋高层塔楼，高度分别为388.05m和299.25m，3栋高层产业研发用房、1栋高层酒店宴会厅以及商业裙房和位于L3层裙房屋顶的多层产业研发用房。
高塔位于用地的东南侧，是一座388m高的混合用途的建筑，62层甲级写字楼，63～80层设有五星级酒店，建筑面积22.7万m2。
高塔采用核心筒+型钢混凝土梁+外框架结构体系。
核心筒为正方形，外墙底部外墙厚1.8m，内墙厚0.6m，混凝土等级为C60。
核心筒墙体厚度随高度增加逐渐减小，在顶部外墙减为0.5m，内墙减为0.45m。
由于结构框剪比设计要求，筒体洞口宽度由底层至顶层逐渐放大，其中核心筒的角部在酒店层以上被切去，改为4根L形柱。
在核心筒角部以及相交处将内埋型钢柱以增加核心筒的延性及刚度。
外框架由4道周边桁架和8个巨柱组成。
巨柱采用型钢混凝土柱，截面由底部的5400×2300变化至顶部的3500×1600，混凝土等级从C70变化至C60。
其内置钢柱由钢板拼接而成的单肢巨型组合钢柱，巨柱型钢含钢率约3.5%～6.3%，钢材采用Q345高建钢［1］。
每层设8根型钢混凝土梁，协同核心筒和外框架共同工作，除底部几层和顶层和带状桁架层以外，一般标准层梁高均为800mm，50层及以下楼层梁宽度一般同墙厚，50层以上均为800mm［1］。
抗侧力体系中，剪力主要由核心筒承受，外框架能够起到二道防线的作用。
倾覆弯矩主要由外框架承受，型钢混凝土梁有效地协调了内筒与巨型框架的变形，使巨型框架承担了更多的倾覆力矩，巨柱以轴力为主。
该抗侧力结构体系合理，适合本结构高度，结构规则性较好，是高于350m的结构而不设伸臂的一种创新结构形式。
塔楼的效果图、剖面图、带状桁架分面图及高低区结构典型平面图如图1所示。
图1 深业上城高塔效果图、剖面图、带状桁架图及结构平面图2 结构模型在本工程的非线性地震反应分析模型中，所有对结构刚度有贡献的结构构件均按实际情况模拟。
该非线性地震反应分析模型可划分3个层次：①材料模型；②构件模型；③整体模型。
材料的本构特性加构件的截面几何参数得到构件模型，构件模型通过节点的几何连接形成了整体模型［2］。
2.1 材料模型①钢材的动力硬化模型用双线性随动硬化模型，在环过程中无刚度退化，但考了包辛格效应。
钢材的强屈设定为1.2，极限应力所对应极限应变为0.025。
②混凝土料模型采用弹塑性损伤模型可考虑材料拉压强度的差异刚度强度的退化和拉压循环刚度恢复，其轴心抗压和轴心抗拉强度标准值按《钢筋混凝土设计规范》采用。
混凝土材料进入塑性状态伴随着刚度的降低。
其刚度损伤分别由受拉损伤因子dt 和受压损伤因子dc来表达，dt和dc由混凝土材料进入塑性状态的程度决定。
受压损伤因子dc可化简为“当前弹性模量初始弹性模量”，在宏观意义上代表了混凝土受压弹性模量的退化比例。
如dc为0.3，则表示当前混凝土受压弹性模量退化30%，残余0.7E0，受拉损伤因子dt也有类似物理意义。
同时当混凝土达到时峰值时，受压损伤因子介于0.2～0.3之间，当压损伤因子小于0.3时，可以认为混凝土尚未初压碎。
因此，dc和dt可以很直观地反映混凝土的损伤情况即弹性模量退化率和大致的应力水平，是后文描述混凝土损伤情况的主要指标。
2.2 一维杆件弹塑性模型一维杆件弹塑性模型采用纤维束模型和桁架单元模拟。
其中纤维束模型主要用来模拟楼面钢筋混凝土梁、次结构钢筋混凝土框架柱构件。
连梁底部钢筋和顶部钢筋按相应的配筋率则用桁架单元模拟，同样型钢混凝土连接梁中的型钢翼缘按相应面积的桁架单元模拟。
桁架单元与壳单元的节点耦合。
2.3 二维剪力墙、楼板弹塑性模型、型钢混凝土连接梁和巨型柱弹塑性模型二维剪力墙、楼板、型钢混凝土连接梁和外框巨型柱采用ABAQUS内置的弹塑性壳单元，该单元具有如下特点：可采用二维弹塑性损伤模型本构关系；可叠加钢筋层考虑多层分布钢筋的作用；可模拟大变形、大应变，适合模拟剪力墙和楼板在大震作用下进入塑性的状态。
本工程剪力墙的长度和厚度都很大，其端部约束边缘构件如仍采用通常的集中杆单元模拟会有较大误差，无法体现边缘构件对剪力墙的二维约束特性。
在ABAQUS 模型中，根据规范的规定确定约束边缘构件长度，直接将其边缘构件划分为二维有限元单元，并相应修改其纵向和水平钢筋，以和普通墙身配筋相区别。
这需要较为精细的墙体网格剖分，如图2所示。
图2 剪力墙网格的剖分2.4 整体分析模型⑴ 楼板模拟建筑结构有限元分析中为减少计算工作量，通常对楼板采用刚性楼板假定，其实质是通过节点耦合的方法，约束同层内各节点的X、Y相对距离不变。
这一假定在小变形和弹性阶段是可以接受的。
但在考虑大变形的弹塑性阶段，尤其是对超高层建筑，其顶点位移多在1m以上，结构上部楼板已出现了明显的倾角，此时同层内各节点若仍保持分析开始阶段的相对水平距离，将使节点偏离其应在位置，导致分析误差。
此外，在弹塑性过程中，楼板将发生开裂使其平面刚度下降，对结构的各抗侧力构件刚度分配和剪力传递也将产生一定影响。
因此，本工程的弹塑性分析中将不采用刚性楼板假定，而采用弹塑性楼板模拟，考虑其开裂和压碎对结构刚度的影响。
⑵ 构件配筋对混凝土构件进行动力弹塑性时程分析，需要较为准确地考虑构件配筋对其承载力和刚度的贡献，按实际施工图的配筋进行构件配筋的规格化。
连梁上下纵筋的配筋率按1.2%考虑，钢筋强度等级为HRB400；巨柱竖向钢筋配筋率为1.2%、剪力墙边缘构件竖向钢筋配筋率为2%，水平钢筋配筋率为1.2%；其余墙体竖向及水平钢筋配筋率均为0.8%，钢筋强度等级为HRB400；混凝土楼板的配筋为简化起见，按照楼板厚度确定，厚度分别为120，150，200，250mm的楼板的配筋分别取为0.44%，0.5%，0.5%，0.54%双层双向通长布置。
3 分析步骤第1步：施工模拟加载。
按照工程的建造过程，分为28个施工阶段，每个施工阶段生成2～3层结构楼层，采用“生死单元”技术进行模拟。
施工过程分析是一个非线性求解过程，从加载之初就已考虑结构的材料非线性和几何非线性效应，并贯穿分析的全过程。
第2步：地震加载。
弹塑性分析时所采用的2组人工波和5组天然波，地震波采用三向输入。
3.1 结构阻尼选择［2］结构动力时程分析过程中，阻尼取值对结构动力反应的幅值有比较大的影响。
在弹性分析中，通常采用振型阻尼ε来表示。
而在弹塑性分析中，由于采用直接积分法求解，并不能直接代入振型阻尼，通常的做法是采用瑞雷阻尼，瑞雷阻尼含质量阻尼和刚度阻尼两部分，其与振型阻尼的换算关系如下式：式中：C为结构阻尼矩阵，M和K分别为结构质量矩阵和刚度矩阵；ωi为结构自振频率。
通常依据（ε1，ω1）和（ε2，ω2）求得α 与β。
可以看出瑞雷阻尼实际上只能保证第1、2周期阻尼比等于振型阻尼，其后各周期的阻尼比均高于振型阻尼，且周期越小，阻尼越大，因此将导致结构动力响应偏小。
图3为本工程结构阻尼比与周期的关系。
图3 振型阻尼与恒定瑞雷阻尼对应结构各周期阻尼比比较图4 振型阻尼与瑞雷阻尼（仅质量阻尼）对应结构各周期阻尼比比较如瑞雷阻尼仅含质量阻尼（β=0），即为下式：依据（ε1，ω1）可以求得α，这仅能保证第1周期阻尼比等于振型阻尼，其后各周期的阻尼比均低于振型阻尼，因此将导致结构动力响应偏大。
图4为本工程结构阻尼比（仅含质量阻尼）与周期的关系。
表1列出了瑞雷阻尼几种取法的比较。
显式分析中，瑞雷阻尼的刚度阻尼β影响计算的时间步长，使计算步长偏小很多，由此带来计算成本过高，不能满足工程的实际要求。
基于此，本项目采用表1方法2的阻尼取值，结构响应会偏大。
若在此种条件下结构仍能满足规范“大震不倒”的要求，那么表明结构是安全的，且有一定安全储备。
表1 瑞雷阻尼几种取法的比较方法阻尼取值特点与振型阻尼比较1 α和β均按前两周期计算结果取值结构响应偏小2 α按第1周期计算结果取值，β=0高阶振型阻尼比增大结构响应偏大3 大幅增大α阻尼，β=0高阶振型阻尼比减小低阶振型阻尼比偏大结构响应未知3.2 地震波的选取及输入本项目拟建场地抗震设防烈度为7度，设计基本地震加速度值为0.10g，地震分组为第一组，地土类型为中软土～岩石，建建筑场地类别为Ⅱ类，场地无液化地层，属可进行建设的一般。
罕遇地震时程分析所用的地震波由中国建研院工程抗震研究所所提供，水平加速度最大时程采用220gal，反应谱采用规范谱的结果，阻尼比取0.05，周期折减系数取 1.0［3］。
采用ETABS9.7.0软件进行选波分析，剪力墙、巨柱、混凝土连接梁和楼板用壳单元模拟，考虑内置型钢的作用，其余构件用杆单元模拟，楼板按弹性楼盖考虑。
时程分析工况考虑双向地震波作用。
选波结果见表2，所选用的7组地震波满足GB 50011-2010《建筑抗震设计规范》的要求，每组地震波计算所得的结构底部剪力不应小于振型分解反应谱法结果的65%，不大于135%。
输入地震波时，依次选取结构X向或Y向作为主方向，另一方向为次方向，分别输入7组地震波的3个分量记录进行计算。
主方向、次方向及竖向输入地震峰值加速度按1∶0.85∶0.65进行调整。
表2 罕遇地震弹性时程分析与反应谱法基底剪力比值序号 34567 12主波L0256 L0284 L0355 L2616 L0670 L0740-6 L0740-8次波X向（%）L0257 113L0283 90 L0356 115 L2614 70 L0671 86 L0740-5 78 L0740-9 91 Y向（%）116 91 115 70 87 77 914 弹塑性分析结果4.1 模型正确性验证计算模型是进行大震时程反应的基础，因此在大震弹塑性时程分析之前，首先进行了ETABS模型的静力和模态分析，以及ABAQUS施工模拟和模态分析，用来校核模型从ETABS转换到ABAQUS的准确程度。