2022年沪教版(上海)六年级数学第二学期第五章有理数同步测评试题(名师精选)
2022年最新沪教版(上海)六年级数学第二学期第五章有理数单元测试试题(精选)
沪教版（上海）六年级数学第二学期第五章有理数单元测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+b=0 B．a+b＞0 C．a+b＜0 D．a-b＞02、有6吨货物，第一次运走了它的13，第二次运走了12吨，两次共运走了（）吨A．5 B．56C．122D．1333、如图，数轴上点A，B表示的数互为相反数，且AB＝4，则点A表示的数是（）A．4 B．-4 C．2 D．-24、分数267介于两个相邻的整数之间，这两个整数是（）A．3和4 B．4和5 C．5和6 D．6和7 5、下列四个数中，最小的数是（）A ．2-B ．1-C ．0D ．|3|-6、在数轴上，点A 表示－2，若从点A 出发，沿数轴的正方向移动4个单位长度到达点B ，则点B 表示的数是（）A ．2B ．4C ．6D ．-47、湖南省第十一次党代会以来，我省6820000建档立卡贫困人口全部脱贫．数据6820000用科学记数法表示正确的是（）A ．66.8210⨯B ．568.210⨯C ．56.8210⨯D ．70.68210⨯8、有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A ．c b a >>B ．c b =C ．0a c ⋅>D ．0a b +<9、下列四个数中，最大的数是（ ）A ．3-B ．1-C ．0D ．210、下列互为倒数的一对是（ ）A ．﹣5与5B ．8与0.125C ．213与312D ．0.25与﹣4第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个点到原点的距离是2个单位长度，把这个点先向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，到达的终点表示的数是________________．2、矿井下A ，B ，C 三处的高度分别是37-m ，129-m ，71.3-m ，那么最高处比最低处高______m ．3、根据需要，我们重新定义一种新的运算：当a b >时，2*=+a b a b ；当a b ≤时，2a b a b *=-．例如：412419*=⨯+=，那么：(3)2-*=_________．4、计算：(−1)9(−32)2___________． 5、计算：1(1)3---=______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：（1）()22111232326⎛⎫---÷+--- ⎪⎝⎭ （2）231174949424⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2、某经销商销售一种小米，以500g 为标准质检部门抽检5袋小米的质量与标准质量的差值情况如下表所示：（比500g 多和少的质量分别记为正和负）则这5袋小米的平均质量为多少克？3、计算：22121.25()65155⨯-+÷ 4、计算：815÷32%×115． 5、某校从七（2）班抽出5名同学测量体重，其平均体重是50千克．（1）下表给出了该5名学生的体重情况（单位：千克），试完成下表：（2）哪几名同学的体重超过了平均体重？超过平均体重多少千克？（3）这5名学生中谁最重？谁最轻？这两名同学之间的体重相差多少千克？-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据点在数轴上的位置判断出a、b的正负以及绝对值的大小，再根据有理数的加法法则判断各式的正负即可．【详解】解：由数轴知：a＜0，b＞0，｜a｜＞｜b｜，∴a+b＜0，a－b＜0，故选：C．【点睛】本题考查根据点在数轴上的位置判断式子的正负，会根据有理数加法法则判断式子的符号是解答的关键．2、C【详解】解：根据题意得：6×13＋12＝2+12=212（吨），则两次共运走了212吨，故选：C．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3、D【分析】根据数轴上点A ，B 表示的数互为相反数，可设点A 表示的数是a ，则点B 表示的数是a - ，从而得到4a a --= ，即可求解．【详解】解：∵数轴上点A ，B 表示的数互为相反数，∴可设点A 表示的数是a ，则点B 表示的数是a - ，∵AB ＝4，∴4a a --= ，解得：2a =- ．故选：D【点睛】本题主要考查了相反数的性质，数轴上两点间的距离，利用数形结合思想解答是解题的关键．4、A【详解】 解：267＝537， 所以分数267介于3和4两个整数之间， 故选：A ．【点睛】本题考查了带分数和假分数的转换，假分数的分子除以分母可以得出商和余数，那么商就是带分数的整数部分，余数是带分数的分数部分的分子，分数部分的分母还是假分数的分母，如果余数为0，那么假分数就转换成整数．5、A【分析】先根据有理数的大小比较对四个数从小到大排顺序即可解答．【详解】解：∵｜－3｜=3，1＜2，∴－2＜－1＜0＜｜－3｜，∴最小的数为－2，故选：A．【点睛】本题考查有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较方法是解答的关键．6、A【分析】根据向右加的运算法则，计算-2+4的结果就是新数．【详解】根据题意，得点B表示的数是-2+4=2，故选A．【点睛】本题考查了数轴上的动点问题，熟练掌握新数的表示方法是解题的关键．7、A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】6820000=6．6.8210故选：A．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键．8、D【分析】根据实数的比较大小，绝对值的定义，有理数的乘法法则，有理数的加法法则，分别判断即可．【详解】解：A选项，观察数轴，c＞a＞b，故该选项错误，不符合题意；B选项，观察数轴，|c|＜2，|b|＞2，∴|b|＞|c|，故该选项错误，不符合题意；C选项，∵a＜0，c＞0，∴ac＜0，故该选项错误，不符合题意；D选项，∵a＜0，b＜0，∴a+b＜0，故该选项正确，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了实数的比较大小，绝对值的定义，有理数的乘法法则，有理数的加法法则，熟练掌握有理数的计算法则是解题的关键．9、D【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小进行比较即可．【详解】∵-3＜-1＜0＜2，∴最大的数是2；故选：D．【点睛】此题主要考查了有理数的大小比较，关键是掌握比较大小的法则．10、B【分析】根据倒数的定义判断．【详解】解：A、﹣5×5≠1，选项错误；B、8×0.125＝1，选项正确；C、2325111326⨯=≠，选项错误；D、0.25×（﹣4）≠1，选项错误．故选：B．【点睛】本题主要考查倒数，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．二、填空题1、-1或-5【详解】因为一个点到原点的距离是2个单位长度，所以这个点表示的数是2或-2，若点表示的数是2，则到达的终点表示的数是2+（＋5）＋（−8）＝−1，若点表示的数是-2，则到达的终点表示的数是-2+（＋5）＋（−8）＝−5，故答案为：−1或-5．【点睛】本题考查了数轴和有理数的表示方法，注意：点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度表示为＋5，再向左移动8个单位长度表示为−8．2、故答案为：（2）1210100%20% 2-⨯=．故答案为：20%．【点睛】本题考查有理数混合运算的实际应用．根据题意正确列出算式是解答本题的关键．70．92【分析】先确定最高处和最低处，根据有理数的减法，可得两地的相对高度．【详解】解：∵最高处：-37m，最低处：-129m，最高处比最低处高：-37-（-129）=92m，故答案为：92．【点睛】本题考查了有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数．3、7【分析】根据所给新定义法则代入计算即可．【详解】解：由题意可得：∵-3＜2，∴()()232327-*=--=，故答案为：7．【点睛】本题主要考查了新定义运算，解题的关键是对新定义的理解．4、9 4 -【详解】解：29399 11.244故答案为：9 4 -【点睛】本题考查的是有理数的乘法运算与乘方运算，掌握“负数的奇次方是负数”是解本题的关键.5、2 3【分析】根据有理数的减法进行计算即可．【详解】解：1(1)3---=12133-+=故答案为：2 3【点睛】本题考查了有理数的减法，根据有理数减法法则转化为加法计算是解题的关键．三、解答题1、（1）4；（2）492-【详解】解：（1）()22111232326⎛⎫---÷+--- ⎪⎝⎭ =11469232⎛⎫---⨯+- ⎪⎝⎭=114669232⎛⎫--⨯-⨯+- ⎪⎝⎭ =()42392---+-=()4192---+-=4+192-+-=4；（2）231174949424⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=311494949424⎛⎫-⨯-⨯--⨯ ⎪⎝⎭=31149+424⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭=492-． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．2、500.4克【分析】把各数相加，然后求得五袋小米的平均质量与标准质量的和，进而求得答案．【详解】解：500+[(-1)+(-2)+0+(+5)+0]÷5=500+0.4=500.4（克）答：这5袋小米的平均质量为500.4克．【点睛】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，解答本题的关键是正负数在题目中的实际意义．3、11 15．【详解】解：2212 1.25()65155⨯-+÷522121() 451556 =⨯-+⨯52522 454155 =⨯-⨯+112265=-+=11 15．【点睛】本题考查了有理数的四则混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．【详解】 解：原式8100615325=⨯⨯， 8100615325⨯⨯=⨯⨯， 2=．【点睛】本题主要考查了有理数的乘除法，解题的关键是熟记有理数的乘除法法则． 5、（1）见解析（2）小江和小北的体重超重，小江超重3千克，小北超重4千克；（3）小北最重，小丽最轻，这两名同学之间的体重相差54-45=9千克．【分析】（1）由平均体重，再根据各学生体重与平均体重的差值即可填表；（2）找出正数就是超重的同学体重，超过的体重就是指该正数的绝对值；（3）找出最重和最轻的体重，直接相减即可求解．（1）解：填写表格如下：（2）解：小江和小北的体重超重，小江超重3千克，小北超重4千克；解：小北最重，小丽最轻，这两名同学之间的体重相差54-45=9千克．【点睛】本题考查了正负数的表示方法，以及有理数的减法．。
2022年最新沪教版(上海)六年级数学第二学期第五章有理数达标测试试题(含答案及详细解析)
沪教版（上海）六年级数学第二学期第五章有理数达标测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、科学防疫从勤洗手开始，一双没洗干净的手上带有各种细菌病毒大约850000000个，这个数据用科学记数法表示为（）A ．90.8510⨯B ．78.510⨯C ．88.510⨯D ．78510⨯2、2021年5月15日，天向一号探测器成功着陆火星，迈出了我国星际探测征程的重要一步．已知火星与地球的近距离约为5500万公里，5500万用科学记数法表示为（ ）A ．75.510⨯B ．80.5510⨯C ．65510⨯D ．35.510⨯3、在下列分数中，不能化成有限小数的是（ ）A ．916B ．425C ．224D ．45304、2021年党中央首次颁发“光荣在党50年”纪念章，约710万名党员获此纪念章．数710万用科学记数法表示为（）A ．71×105B ．7.1×105C ．7.1×106D ．0.71×1075、在数轴上，点A 表示－2，若从点A 出发，沿数轴的正方向移动4个单位长度到达点B ，则点B 表示的数是（）A ．2B ．4C ．6D ．-46、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次(由一个分裂成两个)．经过3h ，这种细菌由1个可分裂为（）A ．8个B ．16个C ．32个D ．64个7、湖南省第十一次党代会以来，我省6820000建档立卡贫困人口全部脱贫．数据6820000用科学记数法表示正确的是（）A ．66.8210⨯B ．568.210⨯C ．56.8210⨯D ．70.68210⨯ 8、下列各数25，-6，25，0，3.14，20%中，分数的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．49、－2022的倒数是（）A ．12022-B ．12022C ．－2022D ．202210、北京时间2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F 遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，约582秒后，神舟十三号载人飞船与火箭或功分离，进入预定轨道，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空，飞行约182000千米后对接于天和核心舱节点舱面向地球一侧的径向对接口．其中182000用科学记数法表示为（）A ．51.8210⨯B ．518.210⨯C ．418.210⨯D ．60.18210⨯第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、M 、N 是数轴上的两个点，线段MN 的长度为4，若点M 表示的数为2-，则点N 表示的数为______．2、矿井下A ，B ，C 三处的高度分别是37-m ，129-m ，71.3-m ，那么最高处比最低处高______m ．3、南京市总面积6587.02平方公里．用四舍五入法取近似数，6587.02≈_______（精确到百位）．4、________的倒数是324． 5、一种大豆每千克含油425千克，58千克这样的大豆含油__________千克．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：321243⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭． 2、计算：12524236⎛⎫-⨯+- ⎪⎝⎭． 3、把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”把它们连接起来．13.5,0,4,2,23---4、计算：（1）38156-+--；（2）()62467⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭；（3）()137191924⨯÷-+；（4）31.530.750.53 3.40.754-⨯+⨯-⨯5、计算：（1）()1370.754⎛⎫--+-+ ⎪⎝⎭（2）()()2113262⎛⎫-+⨯-+-÷- ⎪⎝⎭（3）113443⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（4）173124812248⎛⎫--+-⨯ ⎪⎝⎭-参考答案-一、单选题1、C【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为10n a ⨯，其中11|0|a ≤＜，n 为整数，据此判断即可．【详解】88500000008.510=⨯．故选C ．【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中11|0|a ≤＜，n 为整数．确定n 的值时，要看把原来的数，变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10≥时，n 是正数；当原数的绝对值1＜时，n 是负数，确定a 与n 的值是解题的关键．2、A【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a ×10n ，其中1≤a ＜10，n 为整数，且n 比原来的整数位数少1，据此判断即可．【详解】解：5500万=55000000=5.5×107．故选：A ．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a ×10n ，其中1≤a ＜10，确定a 与n 的值是解题的关键．3、C【分析】首先，要看分数是否是最简分数，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．据此逐项分析后再选择．【详解】解：A．916是最简分数，分母中只含有质因数2，能化成有限小数，故本选项不合题意；B．425是最简分数，分母中只含有质因数5，能化成有限小数，故本选项不合题意；C．212412=，112是最简分数，分母中含有质因数3，不能化成有限小数，故本选项合题意；D．453032=，32是最简分数，分母中只含有质因数2，能化成有限小数，故本选项不符合题意．故选：C．【点睛】此题主要考查分数的性质，解题的关键是熟知分母中含有质因数3，不能化成有限小数．4、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：710万=7.1×106．故选：C．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键．5、A【分析】根据向右加的运算法则，计算-2+4的结果就是新数．【详解】根据题意，得点B表示的数是-2+4=2，故选A．【点睛】本题考查了数轴上的动点问题，熟练掌握新数的表示方法是解题的关键．6、D【分析】每半小时分裂一次，一个变为2个，实际是12个．分裂第二次时，2个就变为了22个．那么经过3小时，就要分裂6次．根据有理数的乘方的定义可得．【详解】解：某种细菌原来有1个，半小时后有：2个，1小时后有22个，1.5小时后有32个，2小时后有42个，2.5小时后有52个，3小时后有62个，又6222222264.经过3h，这种细菌由1个可分裂为64个，故选D【点睛】本题考查的是乘方的含义与实际应用，简单数字规律的探究，掌握“探究规律的方法与乘方的意义”是解本题的关键.7、A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】6820000=66.8210．故选：A．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键．8、C【分析】分数的定义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或其中几份的数叫分数，常见分数有三类，有限小数，百分数，和分数mn形式的数，根据分式定义解答即可．【详解】解：由题意可知，﹣6，25，0，属于整数，分数有：25，3.14，20%，共3个．故选：C．【点睛】本题考查了有理数的分类，分清分数和整数是解题的关键．9、A【分析】直接利用倒数的定义分析得出答案．【详解】解：－2022的倒数是12022-， 故选：A ．【点睛】 此题主要考查了倒数，正确把握倒数定义是解题关键．10、A【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：182000=1.82×105．故选：A ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，正确确定a 的值以及n 的值是解决问题的关键．二、填空题1、-6【分析】设N 点表示x ，根据数轴上两点间的距离公式可列出24x --=，再进行分类讨论，即可得出结论．【详解】解：设N 点表示x ，则24x --=，∴24x --=或24x --=-解得6x =-或2x =．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．2、故答案为：（2）1210100%20% 2-⨯=．故答案为：20%．【点睛】本题考查有理数混合运算的实际应用．根据题意正确列出算式是解答本题的关键．70．92【分析】先确定最高处和最低处，根据有理数的减法，可得两地的相对高度．【详解】解：∵最高处：-37m，最低处：-129m，最高处比最低处高：-37-（-129）=92m，故答案为：92．【点睛】本题考查了有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数．3、36.610⨯【分析】把十位上的数字8进行四舍五入，然后用科学记数法表示即可．【详解】解：6587.02≈6.6×103（精确到百位）．【点睛】本题主要考查学生对近似数的精确度理解是否深刻，能熟练运用四舍五入法取近似数．4、4 11【分析】根据324=114，根据倒数的定义计算即可．【详解】∵324=114，∴114的倒数是411，故答案为：4 11．【点睛】本题考查了求一个数的倒数即乘积为1的两个数，熟记倒数的定义是解题的关键．5、1 10【分析】根据分有理数的乘法解决此题．【详解】解：由题意得：58千克这样的大豆含油量为425×58=110（千克）．故答案为：110．【点睛】本题考查了分数的乘法，熟练掌握分数的乘法法则是解决本题的关键．三、解答题1、-172． 【详解】 解：321243⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭ 33212443=-⨯+⨯ 129=-+ =-172． 【点睛】本题考查了有理数四则混合运算，有理数四则混合运算顺序：先算乘除，再算加减；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．2、-8【分析】用乘法分配律计算即可求出值.【详解】 解：12512524(24)(24)(24)1216208236236⎛⎫-⨯+-=-⨯+-⨯--⨯=--+=- ⎪⎝⎭. 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.3、13.520243>>>->--．数轴见详解 【分析】先化简绝对值，然后表示在数轴上，再根据从左到右的顺序用<连接起来即可．【详解】 解：44--=-，如图所示：∴13.520243>>>->--．【点睛】本题考查在数轴上表示数和利用数轴用“<”连接各数问题，掌握数轴的性质与三要素，利用原点把数进行分类，会在数轴上找数，会用用数轴的性质比较大小，按要求结合数轴，依次写出各数，再用不等号连接是关键．4、（1）16-；（2）147；（3）2116；（4） 3.3-． 【详解】解：（1）原式()83156=-++824=-16=-；（2）原式()62467⎛⎫--÷- ⎪⎝⎭= ()()624667-÷-=-÷- 147=+471=； （3）原式1571024=⨯÷ 15712410=⨯⨯ 2116=； （4）原式3331.530.53 3.4444=-⨯+⨯-⨯()31.530.53 3.44=-+-⨯ 34.44=-⨯ 3.3=-．【点睛】本题考查了有理数的四则混合运算，熟练掌握各运算法则和运算律是解题关键．5、（1）-3（2）5（3）34-（4）20【分析】(1)先去括号，再根据加法交换律和结合律简便计算；(2)先算乘方，再算乘除，最后算加法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；(3)先做括号内的运算，再算括号外面的除法；(4)根据乘法分配律简便计算．（1）【小问1详解】 解：原式133744=+-+ 133744=++- 47=-3=-（2）解：原式()()()1662=-+-+-⨯-1612=--+712=-+5=（3） 解：原式12111243--=÷ 113411⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭ 34=- （4）解：原式()1241418=--+-()128=--=+=12820【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．。
精品试卷沪教版(上海)六年级数学第二学期第五章有理数专题测评试卷(含答案详解)
沪教版（上海）六年级数学第二学期第五章有理数专题测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、温度由5℃下降7℃后的温度是（）A ．-2℃B ．2℃C ．12℃D ．-7C2、－2022的倒数是（）A ．12022-B ．12022C ．－2022D ．20223、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次(由一个分裂成两个)．经过3h ，这种细菌由1个可分裂为（）A ．8个B ．16个C ．32个D ．64个4、比-1大1的数是 （ ）A ．-1B ．1C ．0D ．-25、截止到2021年12月5日，成功报名北京冬奥会赛会志愿者的人数已超过1120000人．将1120000用科学记数法表示应为（）A ．41.1210⨯B ．61.1210⨯C ．411210⨯D ．70.11210⨯ 6、已知有理数n 、m 满足()2980n m ++-=，则()2022n m +=（）A ．1-B ．1C ．2022-D ．20227、桌子上有6只杯口朝上的茶杯，每次翻转其中的4只，经过n 次翻转可使这6只杯子的杯口全部朝下，则n 的最小值为（）A ．2B ．3C ．4D ．58、截止到2021年12月16日，电影《长津湖》累计票房超过了约57.61亿元，将57.61亿用科学记数法表示为（）A ．5.761×109B ．5.761×103C ．57.61×108D ．0.5761×1010 9、有理数231(1)1(1)---,--,-，中负数的个数有（） A ．4 B ．3 C ．2 D ．110、有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A ．c b a >>B ．c b =C ．0a c ⋅>D ．0a b +<第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、绝对值小于5的所有非负整数的积是______．2、已知23(4)0a b -++=，则()2022a b +=______．3、已知a 、b 互为相反数，m 是负整数中最大的数，n 是绝对值最小的数，则2023a b n m ++-=______．4、比较大小：﹣(23-)2______34-（填“＜”、“＝”、“＞”）．5、小明的妈妈2021年在某商场消费一年共得532积分，该商场每年一月份进行积分换购活动，全商场都参与此活动．规则：一积分可充当一元钱进行消费，消费款优先从积分扣除，若积分不足则不足部分以现金结算．今年1月份，小明的妈妈在此商场超市消费238元，又准备在女鞋部购买一双售价330元的皮鞋，请回答她应如何支付：____________________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：（1）()71142-+++-；（2）2121(21)(3)()()3434-+---+； （3）357()(24)4612-+-⨯-； （4）1(24)(2)(1)5-÷-÷-． 2、把下列各数填在相应的集合里：3，1-，2-，0.5，0，110，13-，0.75-，30%，π． （1）负数集合：{ …}；（2）整数集合：{ …}；（3）正有理数集合：{ …}；3、计算：2108(2)(4)(3)-+÷---⨯-．4、计算：（1）8+（﹣10）+（﹣2）﹣（﹣5）（2）217﹣323﹣513+（﹣317）（3）﹣81÷（﹣214）×49÷（﹣16） （4）﹣14﹣16×[3﹣（﹣3）2]（5）（1572912-+）×（﹣36）（6）1992425×（﹣5）（用简便方法计算）5、某模具厂规定每个工人每周要生产某种模具280个，平均每天生产40个；但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是工人小张的生产情况（超产记为正减产记为负）：（1）根据记录的数据计算小张本周实际生产模具的数量；（2）该厂实行“每日计件工资制”．每生产一个玩具可得工资6元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖4元；少生产一个则倒扣2元，那么小张这一周的工资总额是多少元？-参考答案-一、单选题1、A【分析】直接用原来温度减去下降温度即可求解．【详解】解：根据题意，5﹣7=﹣2℃，故选：A．【点睛】本题考查有理数减法的应用，掌握有理数减法法则是解答的关键．2、A直接利用倒数的定义分析得出答案．【详解】解：－2022的倒数是1 2022 ，故选：A．【点睛】此题主要考查了倒数，正确把握倒数定义是解题关键．3、D【分析】每半小时分裂一次，一个变为2个，实际是12个．分裂第二次时，2个就变为了22个．那么经过3小时，就要分裂6次．根据有理数的乘方的定义可得．【详解】解：某种细菌原来有1个，半小时后有：2个，1小时后有22个，1.5小时后有32个，2小时后有42个，2.5小时后有52个，3小时后有62个，又6222222264.经过3h，这种细菌由1个可分裂为64个，故选D【点睛】本题考查的是乘方的含义与实际应用，简单数字规律的探究，掌握“探究规律的方法与乘方的意义”是解本题的关键.4、C根据题意直接列式求解即可．【详解】解：由题意得：-1+1=0，故选C．【点睛】本题主要考查有理数的加法运算，熟练掌握有理数的加法运算是解题的关键．5、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：1120000=1.126⨯，10故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，表示时关键要确定a的值以及n的值．6、B【分析】根据()2980++-=，可以求得m、n的值，从而代入计算．n m【详解】解：∵()2980++-=，n m∴n +9=0，m -8=0，∴n =-9，m =8，∴()()20222022198n m +=-+=，故选B ．【点睛】此题主要考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．7、B【分析】用“+”表示杯口朝上，用“-”表示杯口朝下，找出最少翻转次数能使杯口全部朝下的情况即可得答案．【详解】用“+”表示杯口朝上，用“-”表示杯口朝下，开始时+ + + + + +第一次- - - - + +第二次- + + + - +第三次- - - - - -∴n 的最小值为3．故选：B ．【点睛】本题考查正负数的应用，解题的思路是用正负号来表示杯口的朝向，尝试用最少的次数使杯口全部朝下．8、A【分析】绝对值大于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为a ×10n ，n 为正整数，且比原数的整数位数少1，据此可以解答．【详解】解：57.61亿=5761000000=5.761×109，故选：A【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，熟练掌握一般形式为10n a ⨯ ，其中110a ≤<，n 是正整数，解题的关键是确定a 和n 的值．9、B【分析】先化简题目中的数字即可解答本题．【详解】解：∵-12=-1，-（-1）=1，-|-1|=-1，（-1）3=-1，∴有理数-12、-（-1）、-|-1|、（-1）3中负数有3个，故选：B ．【点睛】本题考查了有理数的乘方、正负数、相反数、绝对值，解答本题的关键是明确有理数化简的方法．10、D【分析】根据实数的比较大小，绝对值的定义，有理数的乘法法则，有理数的加法法则，分别判断即可．【详解】解：A选项，观察数轴，c＞a＞b，故该选项错误，不符合题意；B选项，观察数轴，|c|＜2，|b|＞2，∴|b|＞|c|，故该选项错误，不符合题意；C选项，∵a＜0，c＞0，∴ac＜0，故该选项错误，不符合题意；D选项，∵a＜0，b＜0，∴a+b＜0，故该选项正确，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了实数的比较大小，绝对值的定义，有理数的乘法法则，有理数的加法法则，熟练掌握有理数的计算法则是解题的关键．二、填空题1、0【分析】找出绝对值小于5的所有非负整数，求出之积即可．【详解】解：绝对值小于5的所有非负整数为： 0，1，2，3，4，⨯⨯⨯⨯=．012340故答案为：0．【点睛】此题考查了有理数的乘法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2、1【分析】根据非负数的性质求出a、b的值，代入求解即可．【详解】 解：∵23(4)0a b -++=∴30a -=，40b +=，解得，3a =，4b =-，()()20222022341a b +=-=，故答案为：1．【点睛】本题考查了非负数的性质和乘方运算，解题关键是根据非负数的性质求出a 、b 的值．3、1【分析】根据：a 、b 互为相反数，m 是负整数中最大的数，n 是绝对值最小的数，可得：a +b =0，m =-1，n =0，代入计算即可．【详解】解：由题意可得：a +b =0，m =-1，n =0，∴()20230011a b n m ++-=+--=，故答案为：1．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，相反数，倒数，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．4、＞【分析】先计算乘方，再根据有理数大小比较方法：两负数比较，绝对值大的反而小即可得答案．【详解】-（23-）2=-49，∵49-＜34-，∴49-＞34-∴﹣(23-)2＞34-．故答案为：＞【点睛】本题考查有理数的乘方及有理数大小比较，熟练掌握两负数比较，绝对值大的反而小是解题关键．5、再付36元现金【分析】用532积分分别减去两次的消费，根据积分结果判断即可．【详解】53223833036--=-∴积分不够，还需要再支付现金36元，故答案为：再付36元现金．【点睛】本题考查有理数减法的实际应用，先用积分付款，最后结果是负数则需要现金，是正数不需要付现金．三、解答题1、（1）6（2）-18（3）12（4）-10【解析】（1）解：()71142711426-+++-=-++-=；（2） 解：2121(21)(3)()()3434-+---+ 6521313344=-++- 213=-+=-18；（3） 解：357()(24)4612-+-⨯- 357(24)(24)(24)4612=-⨯-+⨯--⨯- 182014=-+=12；（4） 解：1(24)(2)(1)5-÷-÷-512()6=⨯- =-10．【点睛】本题考查了有理数的四则混合运算，有理数四则混合运算顺序：先算乘除，再算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．2、（1）11,2,,0.753---- （2）3,1,2,0--（3）13,0.5,,30%10【分析】根据有理数的分类，可得答案．（1） 解：负数集合：11,2,,0.75,3⎧⎫----⎨⎬⎩⎭； （2）解：整数集合：{}3,1,2,0,--；（3） 解：正有理数集合：13,0.5,,30%,10⎧⎫⎨⎬⎩⎭． 【点睛】本题考查了有理数，利用有理数的分类是解题关键．3、-20【分析】根据有理数的运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减即得．【详解】解：原式=−10+8÷4−12=-10+2-12=-20【点睛】本题考查有理数的混合运算，按照有理数运算顺序计算是解题关键，按照乘法与除法运算法则确定符号是易错点．4、（1）1（2）—10（3）—1（4）0（5）—19（6）4 9995－【分析】（1）先去括号，再计算加减运算即可；（2）把带分数化为假分数，再把同分母进行合并计算即可；（3）先把带分数化为假分数，再把除法化为乘法，计算即可；（4）先算乘方，计算算括号里面的，再算乘法，最后算加减即可；（5）先去括号，再计算乘法，最后算加减即可；（6）把2419925化为1(200)25-，再去括号，算乘法，最后算加减即可．（1））原式81025=--+，1=；（2）原式15111622 7337=---，15221116()()7733=--+，19=--，10=-；（3）原式44181()()9916=-⨯-⨯⨯-，1=-；（4）原式11(39)6=--⨯-，11(6)6=--⨯-，11=-+，=；（5）原式157(36)(36)(36) 2912=⨯--⨯-+⨯-，182021 =-+-，19=-；（6） 原式1(200)(5)25=-⨯-， 1200(5)(5)25=⨯--⨯-， 110005=-+， 49995=-． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则和运算顺序是解题的关键．5、（1）286个（2）1776元【分析】（1）用计划生产数量加上实际增减产量即可；（2）计算出玩具数量工资，再加上每日奖励或减去倒扣工资即可．（1）解：（1）()28091348170+--+-++2806=+286=（个）答：小张本周实际生产模具286个。
2022年精品解析沪教版(上海)六年级数学第二学期第五章有理数单元测试试题(含答案解析)
沪教版（上海）六年级数学第二学期第五章有理数单元测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列计算不正确的是（ ）A ．8816--=-B ．()880--=C ．()880---=D ．880-= 2、有6吨货物，第一次运走了它的13，第二次运走了12吨，两次共运走了（ ）吨A ．5B ．56 C ．122 D ．1333、观察下列三组数的运算：3(2)8-=-，328-=-；3(3)27-=-，3327-=-；3(4)64-=-，3446-=-．联系这些具体数的乘方，可以发现规律．下列用字母a 表示的式子：①当0a <时，33()a a =-；②当0a >时，33()a a -=-．其中表示的规律正确的是（）A ．①B ．②C ．①、②都正确D ．①、②都不正确4、北京2022年冬奥会计划使用25个场馆．国家速滑馆是主赛区的标志性场馆，也是唯一新建的冰上比赛场馆，冰表面积为12000平方米．数字12000用科学记数法表示为（ ）A ．31210⨯B ．31.210⨯C ．41.210⨯D ．50.1210⨯ 5、在0、﹣1、12、﹣1.5这四个数中最小的数是（）A ．0B ．-1C ．12D ．﹣1.56、下列计算正确的是（）A ．235-+=B ．()743---=-C ．()236-=D ．()1818⎛⎫-÷-= ⎪⎝⎭7、据国家卫生健康委相关负责人介绍，截至2021年12月25日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗275809.4万剂次，已完成全程接种人数超过12亿. 将数据12亿用科学记数法表示为（ ）A ．81210⨯B ．81.210⨯C ．91.210⨯D ．100.1210⨯8、如果a 的相反数是1，则2a 的值为（）A ．1B ．2C ．-1D ．-29、下列各数：－8，－3.14，π，13，0.4739209中，有理数的个数为（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 10、下列各数25，-6，25，0，3.14，20%中，分数的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．4第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一种大豆每千克含油425千克，58千克这样的大豆含油__________千克．2、据统计，参加全国第七次人口普查入户登记的工作人员大约有700万人，将700万人用科学记数法表示为_____人．3、下列各数中：①1-62；②-5；③22-，负数为_______．（填序号）4、国家速滑馆（“冰丝带”）是2022年北京冬奥会北京主赛区标志性场馆．“冰丝带”的设计理念来自一个冰和速度结合的创意，22条丝带就像运动员滑过的痕迹，象征速度和激情．“冰丝带”以约12000平方米的冰面成为亚洲之最，可接待超过2000人同时开展冰球、速度滑冰、花样滑冰、冰壶等所有冰上运动，其中12000用科学记数法表示为________．5、354的倒数是_______． 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：()()3413243⎛⎫-⨯+-÷- ⎪⎝⎭． 2、计算：﹣12×（﹣9）＋16÷（﹣2）3﹣|﹣4×5|．3、计算：（1）（+15）+（-30）-（+14）-（-25）（2）-42+3×（-2）2×（13 -1）÷（-113）4、定义一种新运算“⊗”，其规则为x y xy x y =⊗-+．例如2323237⨯⊗=-+=，(2)3(2)3a a ⊗=⨯-2343a a +=+． （1）计算32⊗值为 ；（2）已知(2)32m m ⊗=⊗，求m 的值；（3）有理数的加法和乘法运算都满足交换律，即+=+a b b a ，ab ba =，那么“⊗”运算是否满足交换律？若满足，请说明理由；若不满足，请举例说明．5、计算：()()21233662-⨯+÷-⨯-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A .−8−8=−16，正确；B . 8−(−8)=16，故错误；C . −8−(−8)=0，正确；D .8−8=0，正确；故选B .【点睛】本题考查了有理数的减法，熟记运算法则是解题的关键．2、C【详解】 解：根据题意得：6×13＋12＝2+12=212（吨），则两次共运走了212吨，故选：C ．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3、B【分析】根据三组数的运算的规律逐个判断即可得．【详解】解：由三组数的运算得：[]333222))8((-=-==----， []3333(3)(3)27-=--=--=-，[]3334(4)(4)64-=--=--=-， 归纳类推得：当0a <时，33()a a =--，式子①错误；由三组数的运算得：3328(2)-=-=-，33327(3)--=-=，33464(4)--=-=，归纳类推得：当0a >时，33()a a -=-，式子②正确；故选：B ．【点睛】本题考查了有理数乘方的应用，正确归纳类推出一般规律是解题关键．4、C【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：12000=1.2×104．故选C ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．5、D【分析】根据有理数的大小比较法则解答．【详解】 解：∵-1=11.5=1.5-，，1<1.5， ∴-1>-1.5，∴-1.5<-1<0<12，故选：D ．【点睛】此题考查了有理数大小比较法则：正数大于零，零大于负数，两个负数绝对值大的反而小，熟记法则是解题的关键．6、B【分析】根据有理数加减乘除的运算方法，以及有理数的乘方的运算方法，逐项判断即可．【详解】A. 231-+=，选项A 不符合题意；B. ()743---=-，选项B 符合题意；C. ()239-=，选项C 不符合题意； D. ()118864⎛⎫-÷-= ⎪⎝⎭，选项D 不符合题意； 故选：B【点睛】此题主要考查了有理数的运算，要熟练掌握，熟记有理数的加减乘除、乘方运算法则是解题的关键．7、C科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：将12亿用科学记数法表示为：1.2×109．故选：C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．8、A【分析】a 的相反数为1，则1a =-，22(1)1a =-=．【详解】解：a 的相反数为11a ∴=-22(1)1a ∴=-=故选A ．【点睛】本题考查了相反数与平方．解题的关键在于求出a 的值．9、C【分析】依题意，依据有理数的定义进行分析，即可；由题知，有理数包括整数和分数（小数）；整数包含正分数和负分数及0；分数（小数）包含正分数，负分数，循环小数及有限小数；其余即为无理数；由上述定义可知：8, 3.14,13,0.4739209--为有理数；故选：C【点睛】本题主要考查有理数的定义；难点在于对无理数的熟悉；10、C【分析】分数的定义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或其中几份的数叫分数，常见分数有三类，有限小数，百分数，和分数mn形式的数，根据分式定义解答即可．【详解】解：由题意可知，﹣6，25，0，属于整数，分数有：25，3.14，20%，共3个．故选：C．【点睛】本题考查了有理数的分类，分清分数和整数是解题的关键．二、填空题1、1 10【分析】根据分有理数的乘法解决此题．【详解】解：由题意得：58千克这样的大豆含油量为425×58=110（千克）． 故答案为：110． 【点睛】 本题考查了分数的乘法，熟练掌握分数的乘法法则是解决本题的关键．2、6710⨯【分析】科学记数法的形式是：10n a ⨯ ，其中1a ≤＜10，n 为整数．所以7a =，n 取决于原数小数点的移动位数与移动方向，n 是小数点的移动位数，往左移动，n 为正整数，往右移动，n 为负整数．本题小数点往左移动到7的后面，所以 6.n =【详解】解：700万42467001071010710故答案为：6710⨯【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好,a n 的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响． 3、①③【分析】先根据绝对值的性质，乘方化简，即可求解．【详解】 解：∵55-=，224-=-，∴负数为①③．故答案为：①③【点睛】本题主要考查了绝对值的性质，乘方，有理数的分类，熟练掌握绝对值的性质，乘方，有理数的分类是解题的关键．4、41.210⨯【分析】将一个数表示成a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，这种记数方法叫科学记数法，由定义表示即可．【详解】412000 1.210=⨯故答案为：41.210⨯．【点睛】本题考查了科学记数法，确定n和a的取值是解题的关键．5、4 23【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1求解．【详解】解：354的倒数是423．故答案为：4 23【点睛】本题考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．三、解答题1、1【分析】根据含有乘方的有理数混合运算性质计算，即可得到答案．【详解】()()3413243⎛⎫-⨯+-÷- ⎪⎝⎭ ()()13843=-⨯+-÷- 12=-+1=．【点睛】本题考查了有理数运算的知识；解题的关键是熟练掌握含有乘方的有理数混合运算性质，从而完成求解．2、13-【分析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【详解】原式1(9)16(8)20=-⨯-+÷--，9220=--，13=-．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3、（1）-4；（2）-10．【分析】（1）根据有理数的加减运算法则即可求解；（2）根据有理数的混合运算法则即可求解．【详解】（1）解：原式=-15-14+25 =-4（2）解：原式=-16+3×4×（- 23）×（- 34）=-16+12×12 =-10．【点睛】此题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟知其运算法则．4、（1）5（2）5m =-（3）不满足，举例见解析【分析】（1）按照新运算“⊗”的规则进行计算即可；（2）按照新运算“⊗”的规则建立方程，解方程即可；（3）按照新运算“⊗”的规则计算，举例说明不满足即可．（1）解：3232325⊗=⨯-+=，故答案为：5．（2）解：由(2)32m m ⊗=⊗得，62322m m m m -+=-+，解得，5m =-．（3）不满足，举例：3232325⊗=⨯-+=；2323237⨯⊗=-+=．【点睛】本题考查了新定义运算和有理数计算，解题关键是正确理解题意，按照新定义运算法则进行计算． 5、9【详解】解：()()21233662-⨯+÷-⨯=()14362⨯+-⨯ =433⨯-=9．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．。
2022年最新沪教版(上海)六年级数学第二学期第五章有理数章节练习练习题(精选含解析)
沪教版（上海）六年级数学第二学期第五章有理数章节练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、－2022的绝对值是（）A ．2022B ．2021-C ．12021D ．12021- 2、下列互为倒数的一对是（ ）A ．﹣5与5B ．8与0.125C ．213与312D ．0.25与﹣43、如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下：则输出结果应为（）A ．-2B ．116C ．2D ．-1164、若a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的有理数，c 是倒数等于它本身的自然数，则202220222021a b c ++的值为（）A ．2B ．0C ．2021D ．20225、为落实“双减”政策，鼓楼区教师发展中心开设“鼓老师讲作业”线上直播课．开播首月该栏目在线点击次数已达66799次，用四舍五入法将66799精确到千位所得到的近似数是（）A ．36.710⨯B ．46.710⨯C ．36.7010⨯D ．46.7010⨯6、一天有86400秒，将86400用科学计数法表示为（ ）A ．50.86410⨯B ．48.6410⨯C ．38.6410⨯D ．286.410⨯7、有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A ．c b a >>B ．c b =C ．0a c ⋅>D ．0a b +<8、2021年10月16日，神州十三号载人飞船在长征二号F 遥十三运载火箭的托举下点火升空，成功对接距地球约386000米的空间站，将数据386000用科学记数法表示（）A ．3.86×106B ．0.386×106C ．3.86×105D ．386×1039、若2(1)|3|0++-=x y ，则x ，y 的值分别为（）A ．1，3B ．1，3-C ．1-，3D ．1-，3-10、目前全球新型冠状病毒肺炎疫情防控形势依旧严峻，我们应该坚持“勤洗手，戴口罩，常通风”．一双没有洗过的手，带有各种细菌约75000万个，将数据75000用科学记数法表示是（ ）A ．37.510⨯B ．47.510⨯C ．57.510⨯D ．67.510⨯第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、|2021|-的相反数是_______．2、小明在计算1－3＋5－7＋9－11＋13－15＋17时，不小心把一个运算符号写错了（“＋”错写成“－”或“－”错写成“＋”），结果算成了－17，则原式从左往右数，第______个运算符号写错了．3、计算：1(1)3---=______．4、某家庭提倡“节约用水，反对浪费”．如果节约50m3水记作+50m3，那么浪费50m3水记作_____m3．5、（1）一件商品，标价100元，七折出售，则卖价是______元．（2）进价10元的商品，卖12元，利润率是______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：7(8)()(36)(9)8-⨯---÷+2、分子为1的分数叫做单位分数（如12、13）．任何一个分数都可拆分为几个不同的单位分数的和．例如：3121211444442+==+=+，即34可以写成两个单位分数14与12的和；又因为，131212112666663+===+=+，所以31114463=++，即34又可以写成三个不同的单位分数（14、16与13）的和．按照这样的思路，它也可以写成四个，甚至五个不同的单位分数的和．（1）类似地，试把分数49拆分成两个不同的单位分数的和；（2）你能把分数49中拆分成三个不同的单位分数的和吗？试写出你的结果；（3）尝试把分数49拆分成四个、五个不同的单位分数的和．3、周末，小亮一家三口乘轿车去看望爷爷、奶奶和外公、外婆．早上从家里出发，向南走了2千米到超市买东西，然后继续向南走了5千米到爷爷家．下午从爷爷家出发向北走了16千米到达外公家，傍晚返回自己家中．（1）若以小亮家为原点，向南为正方向，用1个单位长度表示2千米，请画出数轴，并将超市、爷爷家、外公家的位置在数轴上分别用A，B，C表示出来；（2）外公家与超市间的距离为多少千米？（3）若轿车每千米耗油0.1升，求小亮一家从早上出发到傍晚返回家中轿车所行路程的耗油量．4、规定△是一种新的运算符号，且a△b=a2－a×b＋a－1，例如：计算2△3=22－2×3＋2－1=4－6＋2－1=－1．请你根据上面的规定试求4△5的值．5、计算：（1）（+15）+（-30）-（+14）-（-25）（2）-42+3×（-2）2×（13-1）÷（-113）-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据绝对值的性质直接计算即可．【详解】解：2022的绝对值等于2022，故选：A．【点睛】本题考查了绝对值，解题的关键是掌握绝对值的性质．2、B【分析】根据倒数的定义判断．【详解】解：A、﹣5×5≠1，选项错误；B、8×0.125＝1，选项正确；C、2325111326⨯=≠，选项错误；D、0.25×（﹣4）≠1，选项错误．故选：B．【点睛】本题主要考查倒数，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．3、B【分析】根据计算器的按键顺序，写出计算的式子，然后求值即可．【详解】解：(-36)4＝(-12)4＝116故选：B．【点睛】本题考查了计算器的使用，解题的关键是理解计算器的按键顺序，写出计算的式子．4、A【分析】先根据题意求出a，b，c的值，然后代入202220222021a b c++计算即可．【详解】解：∵a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的有理数，c 是倒数等于它本身的自然数，∴a =-1，b =0，c =1，∴202220222021a b c ++=()202220221202101-+⨯+=1+0+1=2，故选A ．【点睛】本题考查了绝对值的意义，倒数的定义，以及有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键．5、B【分析】先把66799精确到千分位，再根据科学记数法的表示形式表示即可．【详解】∵75>，∴66799精确到千分位为67000，∴467000 6.710=⨯．故选：B ．【点睛】本题考查近似数与科学记数法，掌握科学记数法的表示形式是解题的关键．6、B【分析】将一个数表示成a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，这种记数方法叫科学记数法，由科学记数法的定义表示即可．【详解】4=⨯864008.6410故选：B．【点睛】用科学记数法表示较大的数时，注意a×10n中a的范围是1≤a<10，n是正整数，n与原数的整数部分的位数m的关系是m-1=n，反过来由用科学记数法表示的数写出原数时，原数的整数部分的数位m 比10的指数大1（即m=n+1）．7、D【分析】根据实数的比较大小，绝对值的定义，有理数的乘法法则，有理数的加法法则，分别判断即可．【详解】解：A选项，观察数轴，c＞a＞b，故该选项错误，不符合题意；B选项，观察数轴，|c|＜2，|b|＞2，∴|b|＞|c|，故该选项错误，不符合题意；C选项，∵a＜0，c＞0，∴ac＜0，故该选项错误，不符合题意；D选项，∵a＜0，b＜0，∴a+b＜0，故该选项正确，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了实数的比较大小，绝对值的定义，有理数的乘法法则，有理数的加法法则，熟练掌握有理数的计算法则是解题的关键．8、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正整数；当原数的绝对值＜1时，n 是负整数．【详解】解：将数据386000用科学记数法表示：386000=53.8610⨯，故选：C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．9、C【分析】由平方和绝对值的非负性，即可求出x ，y 的值．【详解】解：∵2(1)|3|0++-=x y ，∴10x +=，30y -=，∴1x =-，3y =，故选：C ．【点睛】本题考查了非负性的应用，解题的关键是掌握绝对值的非负性，从而进行计算．10、B【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正整数；当原数的绝对值＜1时，n 是负整数．【详解】75000=47.510⨯故选：B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，正确确定a 的值以及n 的值是解决问题的关键．二、填空题1、2021-【分析】先求解绝对值，再根据相反数的定义可得答案.【详解】 解： |2021|2021,-=∴ |2021|-的相反数是2021.-故答案为：2021-【点睛】本题考查的是相反数的定义，求解一个数的绝对值，掌握“仅仅只有符号不同的两个数互为相反数”是解本题的关键.2、6【分析】先确定哪一个数的符号出了错，再确定这个符号是第几个．【详解】∵1－3＋5－7＋9－11＋13－15＋17=9，∴-17小于9，∴一定是把+错写成减号了，∴这个数为[9-（-17）]÷2=13，∴是第六个符号写错了，故答案为：6．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，大小的比较，熟练进行计算是解题的关键．3、2 3【分析】根据有理数的减法进行计算即可．【详解】解：1(1)3---=12133-+=故答案为：2 3【点睛】本题考查了有理数的减法，根据有理数减法法则转化为加法计算是解题的关键．4、50-【分析】由节约与浪费是一对相反意义的量，节约用“+”表示，则浪费用“-”表示，从而可得答案. 【详解】解：节约50m3水记作+50m3，那么浪费50m3水记作50-m3故答案为：50-【点睛】本题考查的是相反意义的量，掌握“相反意义的量的含义与描述”是解本题的关键.5、70 20%【分析】（1）利用卖价=标价×折扣计算即可；（2）利用利润率=（售价-进价）÷售价计算即可．【详解】（1）7折即为70%，100×70%=70（元）．三、解答题1、11【分析】先算乘除，再算加减即可求解．【详解】解：(−8)×(−78)−(−36)÷(+9)=7-（-4）=7+4=11．【点睛】本题考查了有理数的四则混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘除，最后算加减．2、（1）4131311999993+==+=+（2）4111 99124 =++（3）411111 9901012205 =++++【解析】（1）解：49＝13131199993+=+=+；（2）解：因为14131311 312121212124+===+=+，所以49＝1119124++；（3）解：因为151411 4202020205==+=+，所以49＝1111912205+++，因为1101911 99090909010==+=+，所以49＝11111901012205++++．【点睛】本题考查了有理数，有理数的加法，层层拆分是解题的关键．3、（1）见解析（2）11千米（3）3.2升【分析】（1）根据题意，在数轴上表示出A、B、C的位置即可；（2）点A表示的数减去点C表示的数就得AC表示的单位长度，然后再乘以2即可；（3）根据“总耗油量＝路程×小轿车每千米耗油量”计算即可．（1）解：点A、B、C如图所示：（2）解：1-（-4.5）=5.5，5.5×2=11（千米）．答：外公家与超市间的距离为11千米．（3）解：小亮一家走的路程为1+2.5+|-8|+4.5=16，16×2=32（千米），共耗油：0.1×32=3.2（升）．答：小亮一家从早上出发到傍晚返回家中轿车所行路程的耗油量为3.2升．【点睛】本题主要考查了正数和负数的应用、数轴及其应用，理解数轴和正负数的意义是解答本题的关键．4、1-【分析】根据新定义列式，再先算乘方，再算乘除，最后计算加减运算即可.【详解】解：a△b=a2－a×b＋a－1，∴4△52445411620411=-【点睛】本题考查的是新定义情境下的含乘方的有理数的混合运算，理解新定义，掌握“有理数混合运算的运算顺序”是解本题的关键.5、（1）-4；（2）-10．【分析】（1）根据有理数的加减运算法则即可求解；（2）根据有理数的混合运算法则即可求解．【详解】（1）解：原式=-15-14+25 =-4（2）解：原式=-16+3×4×（- 23）×（-34）=-16+12×12=-10．【点睛】此题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟知其运算法则．。
2021-2022学年沪教版(上海)六年级数学第二学期第五章有理数同步测评试卷(精选)
沪教版（上海）六年级数学第二学期第五章有理数同步测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各数既是正数，又是分数的是（）A．＋2 B．0 C．3.5 D．2 132、数轴上表示1，－1，－5，2这四个数的点与原点距离最远的是（）A．1 B．－1 C．－5 D．23、如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下：则输出结果应为（）A．-2 B．116C．2 D．-1164、在有理数﹣12、﹣（﹣1）、﹣|﹣1|、（﹣1）5中负数有（）个．A ．4B ．3C ．2D ．15、袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年艰苦努力，目前我国杂交水稻种植面积达2.4亿亩，每年增产的粮食可以养活80000000人．将80000000用科学记数法表示为（）A ．68010⨯B ．7810⨯C ．80.810⨯D ．90.810⨯6、有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，若b c =，则下列结论错误的是（）A ．0a b +<B ．0a c +<C ．0ab <D ．0bc <7、北京市某周的最高平均气温是6℃，最低平均气温是2-℃，那么这周北京市最高平均气温与最低平均气温的温差为（）A ．8℃B ．6℃C ．4℃D ．2-℃8、下列各数中，最大的是（ ）A ．1B ．2C ．﹣1D ．﹣29、桌子上有6只杯口朝上的茶杯，每次翻转其中的4只，经过n 次翻转可使这6只杯子的杯口全部朝下，则n 的最小值为（）A ．2B ．3C ．4D ．510、下列各组数中互为相反数的是（ ）A ．2与12B ．2与2-C ．1与()21-D ．21-与1第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算：|﹣1|+2＝_____．2、我们知道地球半径为6371000米，将6371000用科学为________．3、一个整数6250…0用科学记数法表示为96.2510⨯，则原数中“0”的个数为______．4、地球绕太阳公转的速度是110000千米/时，将110000用科学计数法表示为__________千米/时．5、小明的妈妈存入银行一笔教育奖励基金10000元，年利率为2.25%，3年后可得利息______元．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：﹣12×（﹣9）＋16÷（﹣2）3﹣|﹣4×5|．2、将下列各数填在的集合里．-3.8，-10，4.3，16，－|－35|，-15，0．整数集合：{ ... }分数集合：{ ...}正数集合：{ ... }负数集合：{ ...}3、计算：7(8)()(36)(9)8-⨯---÷+4、计算：12524236⎛⎫-⨯+- ⎪⎝⎭．5、（1）23+（-36）-84+（-43）（2）151015(10)()()834÷-⨯-÷-（3）3571()491236--+÷-（）（4）32231(5)()32(2)(1)54-⨯-+÷-⨯-（5）231174949424-⨯-⨯-+⨯-（）（）（6）()()2017311112224⎡⎤--⨯+-÷⎢⎥⎣⎦（7）()()2251-3---6-2-393⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯+÷⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦（8）()323-5--21-0.8-1-14⎡⎤⎛⎫+⨯÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据正数与分数的定义逐一判断即可.【详解】解：+2是整数，是正数，故A 不符合题意；0既不是正数，也不是负数，故B 不符合题意；既是正数，又是分数的是3.5, 故C 符合题意；213-是负数，是分数，故D 不符合题意； 故选C【点睛】本题考查的是正数，负数，整数，分数，有理数的概念，掌握基本概念是解题的关键.2、C【分析】求出各数的绝对值，比较大小即可．【详解】解：1，－1，－5，2这四个数的绝对值分别为：1，1，5，2，绝对值越大，离原点越远，所以，－5与原点距离最远，故选：C ．【点睛】本题考查了绝对值的意义，解题关键是明确在数轴上，离原点越远，绝对值越大．3、B【分析】根据计算器的按键顺序，写出计算的式子，然后求值即可．【详解】解：(-36)4＝(-12)4＝116故选：B ．【点睛】本题考查了计算器的使用，解题的关键是理解计算器的按键顺序，写出计算的式子．4、B【分析】化简题目中的数字即可解答本题．【详解】解：∵211-=-，为负数；(1)1--=，为正数；|1|1--=-，为负数；5(1)1-=-，为负数． ∴有理数21-、(1)--、|1|--、5(1)-中负数有3个，【点睛】本题考查有理数的乘方、正负数、相反数、绝对值，解答本题的关键是明确有理数化简的方法．5、B【分析】科学记数法的表现形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于1时，n 是正数，当原数绝对值小于1时n 是负数；由此进行求解即可得到答案．【详解】解：780000000810=⨯故选B ．【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义．6、C【分析】根据题意可知0a b c <<<，且||||a c >，再根据有理数的加法、乘法、除法运算法则判断即可．【详解】 解：因为b c =，所以0a b c <<<，且||||a c >，所以0a b +<，0a c +<，0ab >，0b c<，C 选项错误，故选：C ．本题考查根据数轴上的点判断式子的正负，有理数的加法、乘法、除法运算，熟练掌握几种运算法则中符号的判断方法是解题关键．7、A【分析】根据有理数的减法求解即可．【详解】解：最高平均气温与最低平均气温的温差为()628--=℃故选A【点睛】本题考查了有理数减法的应用，理解题意是解题的关键．8、B【详解】解：∵正数大于负数，∴排除C ，D ，∵2＞1，∴2最大，故选：B ．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握正数和负数的关系是解题的关键．9、B【分析】用“+”表示杯口朝上，用“-”表示杯口朝下，找出最少翻转次数能使杯口全部朝下的情况即可得答案．【详解】用“+”表示杯口朝上，用“-”表示杯口朝下，开始时+ + + + + +第一次- - - - + +第二次- + + + - +第三次- - - - - -∴n的最小值为3．故选：B．【点睛】本题考查正负数的应用，解题的思路是用正负号来表示杯口的朝向，尝试用最少的次数使杯口全部朝下．10、D【分析】直接利用乘方、绝对值以及相反数的定义分别化简得出答案．【详解】，两数不是互为相反数，故此选项不合题意；解：A、2与12-=，两数不是互为相反数，故此选项不合题意；B、2与22C、1与(-1)2=2，两数不是互为相反数，故此选项不合题意；D、211-=-与1，两数是互为相反数，故此选项符合题意；故选：D．本题主要考查了绝对值以及相反数的定义、有理数的乘方运算，正确化简各数是解题关键．二、填空题1、3【分析】按照有理数的运算法则计算即可;【详解】解:原式=1+2=3故答案为3．【点睛】本题考查了求一个数的绝对值和有理数的运算,掌握有理数的运算法则是解题的关键．2、66.37110⨯【分析】a<，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成科学记数法的表示形式为10na⨯的形式，其中1||10a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10>时，n是正数；当原数的绝对值1<时，n是负数．【详解】解：将6371000用科学记数法表示为：6⨯．6.37110故答案为：6⨯．6.37110【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，解题的关键是掌握科学记数法的表示形式为10na⨯的形式，其中a<，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．1||103、7把用科学记数法表示的大数还原，即可得出结果.【详解】用科学记数法表示为96.2510⨯的原数为6250000000，所以原数中“0”的个数为7，故答案为：7【点睛】此题考查了科学记数法，把用科学记数法表示的大数还原是解答此题的关键.4、1.1×105【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：110000用科学记数法表示为：1.1×105，故答案为：1.1×105．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．5、675【分析】结合题意，根据有理数加法和乘法的性质计算，即可得到答案．【详解】根据题意，得小明的妈妈存入银行一年的利息为：()100001 2.25%10000225⨯+-=元∴小明的妈妈存入银行三年的利息为：2253=675⨯元故答案为：675．【点睛】本题考查了有理数运算的知识；解题的关键是熟练掌握有理数乘法和加法的性质，从而完成求解．三、解答题1、13-【分析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【详解】原式1(9)16(8)20=-⨯-+÷--，9220=--，13=-．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2、见解析【分析】根据整数，分数，正数，负数的意义进行判断即可．【详解】解：－|－35|=－35，整数集合：{-10，16，-15，0．... }分数集合：{-3.8，4.3，－|－35 |，...}正数集合：{4.3，16，... }负数集合：{-3.8，-10，－|－35|，-15，...} ． 【点睛】本题考查了绝对值、有理数的分类，理解绝对值的意义是正确解答的前提．3、11【分析】先算乘除，再算加减即可求解．【详解】解：(−8)×(−78)−(−36)÷(+9)=7-（-4）=7+4=11．【点睛】本题考查了有理数的四则混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘除，最后算加减．4、-8【分析】用乘法分配律计算即可求出值.【详解】 解：12512524(24)(24)(24)1216208236236⎛⎫-⨯+-=-⨯+-⨯--⨯=--+=- ⎪⎝⎭. 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.5、（1）-140；（2）16-；（3）26；（4）-55；（5）-24.5；（6）9；（7）-12；（8）-17.2 【分析】（1）根据有理数加减运算的性质计算，即可得到答案；（2）根据有理数乘除运算的性质计算，即可得到答案；（3）根据有理数乘法分配律的性质计算，即可得到答案；（4）根据含乘方的有理数混合运算性质计算，即可得到答案；（5）根据含乘方的有理数混合运算性质计算，即可得到答案；（6）根据含乘方的有理数混合运算性质计算，即可得到答案；（7）根据含乘方的有理数混合运算性质计算，即可得到答案；（8）根据绝对值、含乘方的有理数混合运算性质计算，即可得到答案．【详解】（1）23+（-36）-84+（-43）23368443=---140=-；（2）151015(10)()()834÷-⨯-÷- 110810543511=-⨯⨯⨯ 16=- （3）3571()491236--+÷-（） ()357()364912=--+⨯-()()()3573636364912⎛⎫=-⨯--⨯-+⨯- ⎪⎝⎭272021=+-26=；（4）32231(5)()32(2)(1)54-⨯-+÷-⨯-915125322544⎛⎫=-⨯+⨯⨯- ⎪⎝⎭ 4510=--55=-；（5）231174949424-⨯-⨯-+⨯-（）（） 311494949424=-⨯-⨯-+⨯-（）（） 31149424⎡⎤⎛⎫⎛⎫=⨯---+- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦ 31149424⎛⎫=⨯-+- ⎪⎝⎭ 1492⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭24.5=-；（6）()()2017311112224⎡⎤--⨯+-÷⎢⎥⎣⎦()1112842=--⨯⎡+-⨯⎤⎣⎦()11202=--⨯- 110=-+9=；（7）()()2251-3---6-2-393⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯+÷⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦ 6511=9---6--9923⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯+⨯⨯ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦ 111=9-+3-93⎛⎫⎛⎫⨯⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭111=--12=-；（8）()323-5--21-0.8-1-14⎡⎤⎛⎫+⨯÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦()43=-25--81-254⎡⎤⎛⎫+⨯÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 21=-25--852⎛⎫+⨯ ⎪⎝⎭ 1=-25--85⎛⎫+ ⎪⎝⎭ 39=-25--5⎛⎫ ⎪⎝⎭=-25+7.8=-17.2．【点睛】本题考查了有理数运算的知识；解题的关键是熟练掌握绝对值、含乘方的有理数混合运算性质，从而完成求解．。
2022年精品解析沪教版(上海)六年级数学第二学期第五章有理数同步练习试题
沪教版（上海）六年级数学第二学期第五章有理数同步练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、－2022的绝对值是（）A ．2022B ．2021-C ．12021D ．12021- 2、据报道，北京2022年冬奥会标志性场馆“冰丝带”——国家速滑馆于2021年4月30日完成首次全冰面制冰，冰面面积约12000平方米，是目前亚洲最大的冰面．将12000用科学记数法表示应为（）A ．0.12×105B ．1.2×105C ．1.2×104D ．12×1033、下列说法中，正确的个数有（ ）①一个分数的分子与分母同时乘以或除以相同的数，分数的大小不变；②一个假分数的倒数一定是真分数；③a （a ≠0）的倒数是1a；④4的素因数只有2．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个4、若x 、y 、z 是三个连续的正整数，若x 2＝44944，z 2＝45796，则y 2＝（）A ．45 369B ．45 371C ．45 465D ．46 4895、截止到2021年12月5日，成功报名北京冬奥会赛会志愿者的人数已超过1120000人．将1120000用科学记数法表示应为（）A ．41.1210⨯B ．61.1210⨯C ．411210⨯D ．70.11210⨯6、下列说法正确的是（ ）A ．0是正数B ．0是负数C ．0是整数D ．0不是自然数7、2-的相反数为（）A ．12- B ．12 C ．2 D ．18、2021年党中央首次颁发“光荣在党50年”纪念章，约710万名党员获此纪念章．数710万用科学记数法表示为（）A ．71×105B ．7.1×105C ．7.1×106D ．0.71×1079、6-的相反数是（）A ．16B ．16-C ．6D ．6±10、北京市某周的最高平均气温是6℃，最低平均气温是2-℃，那么这周北京市最高平均气温与最低平均气温的温差为（）A ．8℃B ．6℃C ．4℃D ．2-℃第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、比较大小π--_______ 3.15-．2、如果将3吨稻谷平均分成5份，则每份稻谷的重量是___吨．3、计算：(−1)9(−32)2___________． 4、计算：()()2016323193-+⨯--÷-的结果为______．5、一个数的相反数是0.7-，则这个数的倒数是______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某文具店在一周的销售中，盈亏情况如表(盈余为正，单位：元)．表中星期五的盈亏数被墨水涂污了．（1）请你算出星期五的盈亏数；（2）星期五是盈还是亏？盈亏是多少？2、计算：（1）111((12)462+-⨯-）； （2）22422()93-÷⨯-．3、简便运算：12324112 1.25104555⨯-⨯+÷ 4、食堂购进30筐土豆，以每筐20千克为标准，超过或者不足分别用正、负数记录如下：（1）30筐土豆中，最轻的一筐比最重的要轻多少？（2）30筐土豆的实际重量与标准重量相比，是多了还是少了？（3）若土豆每千克售价为3元，买这30筐土豆的实际需要多少元？5、计算：2112|3|12()32-⨯-+÷-⨯．-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据绝对值的性质直接计算即可．【详解】解：2022-的绝对值等于2022，故选：A．【点睛】本题考查了绝对值，解题的关键是掌握绝对值的性质．2、C【分析】绝对值大于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为a×10n，n为正整数，且比原数的整数位数少1，据此可以解答．【详解】解：12000用科学记数法表示应为1.2×104．故选：C【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，熟练掌握一般形式为10n a ⨯ ，其中110a ≤<，n 是正整数，解题的关键是确定a 和n 的值．3、C【分析】根据分数的基本性质，倒数的定义、以及素因数的定义即可得到结论．【详解】解：①分数的分子和分母都乘以或除以一个不为零的数，分数的大小不变，故原说法错误，故选项不合题意；②一个假分数的倒数不一定是真分数，故原说法错误，故选项不合题意；③（a ≠0）的倒数是1a，故说法正确，故选项符合题意；④4的素因数有2个2．故原说法正确，故选项符合题意．故正确的个数有2个．故选：C ．【点睛】本题考查了有理数的乘法法则，分数的基本性质，倒数的定义、以及素因数的定义，熟记法则和定义是解题的关键．4、A【分析】根据有理数的乘方运算求出x 、y 即可解答．【详解】解：∵x 、y 、z 是三个连续的正整数，∴y =x +1，∵x2＝44944=2122，∴x=212，∴y=213，∴y2=2132=45369，故选：A．【点睛】本题考查有理数的乘方，熟练掌握有理数的乘方运算是解答的关键．5、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：1120000=1.126，10故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，表示时关键要确定a的值以及n的值．6、C【分析】根据0的性质逐一判断即可．【详解】解：A.0是正数，说法错误，故选项不符合题意；B.0是负数，说法错误，故选项不符合题意；C.0是整数，说法正确，故选项符合题意；D.0不是自然数，说法错误，故选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了有理数，掌握有理数的定义是解题的关键．7、C【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，求解即可．【详解】解：与2-符号相反的数是2，∴2-的相反数为2，故选：C．【点睛】本题考查了相反数的定义，深刻理解相反数的定义是解题关键．8、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：710万=7.1×106．故选：C．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，正确确定a 的值以及n 的值是解决问题的关键．9、C【分析】利用相反数的性质直接解答即可．【详解】解：-6的相反数是6，故选：C ．【点睛】本题考查了相反数，掌握相反数的性质是解题的关键．10、A【分析】根据有理数的减法求解即可．【详解】解：最高平均气温与最低平均气温的温差为()628--=℃故选A【点睛】本题考查了有理数减法的应用，理解题意是解题的关键．二、填空题1、>【分析】先去绝对值化简，然后根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出结果．解：ππ--=-，3.15π-<-，∴ 3.15π->，故答案为：>．【点睛】题目主要考查绝对值的化简及负数比较大小的方法，理解两个负数比较大小的方法是解题关键． 2、0.6【分析】根据有理数除法列式3÷5计算即可．【详解】解：3÷5=0.6吨，∴每份稻谷的重量是0.6吨．故答案为：0.6．【点睛】本题考查有理数的除法，掌握有理数的除法运算法则是解题关键．3、94-【详解】 解：2939911.244 故答案为：94-本题考查的是有理数的乘法运算与乘方运算，掌握“负数的奇次方是负数”是解本题的关键.4、-2【分析】根据有理数混合运算法则先计算乘方，再算乘除，最后加减即可．【详解】解：()()2016323193-+⨯--÷-=()8313-+⨯--=833-++5、107【分析】先根据相反数的定义（只有符号不同的两个数互为相反数）可得这个数为0.7，再根据倒数的定义（乘积为1的两个数互为倒数）即可得．【详解】 解：一个数的相反数是0.7-，∴这个数是0.7， 100.717⨯=， 0.7∴的倒数是107， 故答案为：107． 【点睛】本题考查了相反数和倒数，熟记定义是解题关键．三、解答题1、（1）110.1元；（2）星期五是盈，盈了110.1元；【分析】（1）结合题意，根据有理数加减运算的性质计算，即可得到答案；（2）结合（1）的结论，根据正负数的性质分析，即可得到答案．【详解】（1）根据题意，星期五的盈亏数为：()()()520.127.810.3150128.118188110.1---------=元；（2）根据（1）的结论，星期五的盈亏数为：110.1元∵110.10>∴星期五是盈，盈了110.1元．【点睛】本题考查了有理数的知识；解题的关键是熟练掌我正负数、有理数加减运算的性质，从而完成求解． 2、（1）1；（2）-4．【分析】（1）根据乘法的分配律计算即可；（2）先算乘方，再算乘除即可．（1）解： 111((12)462+-⨯-）=()()()111121212462⨯-+⨯--⨯- =-3-2+6=1；（2） 解：22422()93-÷⨯- =94494-⨯⨯ =-4．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．3、20【分析】将除法变为乘法，再根据乘法分配律简便计算即可求解．【详解】 解：12324112 1.25104555⨯-⨯+÷ 525325121045454=⨯-⨯+⨯ 5232(1210)455=⨯-+ 5164=⨯ 20=．本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．4、（1）5.5；（2）多5千克；（3）1815元【分析】（1）计算最大正数与最小负数的差即可；（2）计算变化值的和，与零作比较即可；（3）先计算土豆的总重量，乘以价格即可．（1）根据题意，得2.5-（-3）=5.5（千克），故最轻的一筐比最重的要轻5.5千克．（2）根据题意，得（-3）×1+（-2）×3+（-1.5）×4+0×3+2×5+2.5×4= -15+20=5＞0，∴30筐土豆的实际重量与标准重量相比，是多了，且多了5千克．（3）∵30筐土豆的实际重量为：30×20+5=605（千克），∴买这30筐土豆的实际需要605×3=1815（元）．本题考查了有理数加减的混合运算，正确理解题意，掌握各种计算量的意义是解题的关键．5、-30【详解】解：原式1 4312(3)2 =-⨯+⨯-⨯12(18)=-+-30=-．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键．。
2022年精品解析沪教版(上海)六年级数学第二学期第五章有理数同步训练试卷
沪教版（上海）六年级数学第二学期第五章有理数同步训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、2020年12月17 日凌晨，探月工程嫦娥五号返回器成功着陆，标志着我国首次月球采样返回任务圆满完成。
月球表面的温度，中午大约是101℃，半夜大约是-153℃，中午比半夜高多少度?（）A．52℃B．-52℃C．254℃D．-254℃2、如果a的相反数是1，则2a的值为（）A．1 B．2 C．-1 D．-23、目前全球新型冠状病毒肺炎疫情防控形势依旧严峻，我们应该坚持“勤洗手，戴口罩，常通风”．一双没有洗过的手，带有各种细菌约75000万个，将数据75000用科学记数法表示是（）A．7.5×103B．75×103C．7.5×104D．7.5×1054、下列说法中正确的有（）①0乘任何数都得0；②一个数同1相乘，仍得原数；③﹣1乘任何有理数都等于这个数的相反数；④互为相反数的两个数相乘，积是1A．1个B．2个C．3个D．4个5、北京时间2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F 遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，约582秒后，神舟十三号载人飞船与火箭或功分离，进入预定轨道，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空，飞行约182000千米后对接于天和核心舱节点舱面向地球一侧的径向对接口．其中182000用科学记数法表示为（）A ．51.8210⨯B ．518.210⨯C ．418.210⨯D ．60.18210⨯6、北京2022年冬奥会计划使用25个场馆．国家速滑馆是主赛区的标志性场馆，也是唯一新建的冰上比赛场馆，冰表面积为12000平方米．数字12000用科学记数法表示为（ ）A ．31210⨯B ．31.210⨯C ．41.210⨯D ．50.1210⨯7、2021年10月16日，神州十三号载人飞船在长征二号F 遥十三运载火箭的托举下点火升空，成功对接距地球约386000米的空间站，将数据386000用科学记数法表示（）A ．3.86×106B ．0.386×106C ．3.86×105D ．386×1038、据新京报讯，为满足节能低碳要求，石景山区总长9.6公里的“冬奥大道”照明工程全部安装LED 新型高效节能电光源53000套．数字53000用科学记数法可表示为（）A ．50.5310B ．45.310⨯C ．35.310⨯D ．35310 9、在数1310,2,0.45,0,9.6,3,,25%34--这八个数中，非负数有（）A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个10、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次(由一个分裂成两个)．经过3h ，这种细菌由1个可分裂为（）A ．8个B ．16个C ．32个D ．64个第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、根据需要，我们重新定义一种新的运算：当a b >时，2*=+a b a b ；当a b ≤时，2a b a b *=-．例如：412419*=⨯+=，那么：(3)2-*=_________．2、写出一个比3-大的负有理数______．3、小明的妈妈2021年在某商场消费一年共得532积分，该商场每年一月份进行积分换购活动，全商场都参与此活动．规则：一积分可充当一元钱进行消费，消费款优先从积分扣除，若积分不足则不足部分以现金结算．今年1月份，小明的妈妈在此商场超市消费238元，又准备在女鞋部购买一双售价330元的皮鞋，请回答她应如何支付：____________________．4、已知23(4)0a b -++=，则()2022a b +=______．5、2021年，我国在西昌卫星发射中心成功发射了天通一号03星，定点在距离接近36000公里的地球同步轨道上．数据36000用科学记数法表示为______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：75 1.7536962、计算：（1）（﹣8）﹣（﹣2）．（2）25+（﹣10）．3、计算：（1）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15；（2）()()2411212324--⨯-+⨯-⨯-+． 4、计算：（1）38156-+--；（2）()62467⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭； （3）()137191924⨯÷-+； （4）31.530.750.53 3.40.754-⨯+⨯-⨯5、计算：31114273⨯÷-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据温差=高温度-低温度 ，即可求解．【详解】解：∵温差=高温度-低温度 ，∴101-（-153）=254℃ ．故选：C【点睛】本题主要考查了有理数减法的应用，明确题意，准确得到数量关系是解题的关键．2、A【分析】a 的相反数为1，则1a =-，22(1)1a =-=．【详解】解：a 的相反数为11a ∴=-22(1)1a ∴=-=故选A ．【点睛】本题考查了相反数与平方．解题的关键在于求出a的值．3、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将数据75000用科学记数法表示为7.5×104．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4、C【分析】根据有理数的乘法以及相反数的定义解决此题．【详解】解：①根据有理数的乘法，0乘以任何数等于0，那么①正确．②根据有理数的乘法，任何数乘以1都得本身，那么②正确．③根据有理数的乘法以及相反数的定义，得﹣1乘任何有理数都等于这个数的相反数，那么③正确．④根据相反数的定义（符号相反，绝对值相等的两个数互为相反数），那么④不正确．综上：正确的有①②③，共3个．故选：C．【点睛】本题主要考查有理数的乘法及相反数的意义，熟练掌握有理数的乘法及相反数的意义是解题的关键．5、A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：182000=1.82×105．故选：A．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键．6、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：12000=1.2×104．故选C．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：将数据386000用科学记数法表示：386000=53.8610⨯，故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：53000=5.3×104，故选：B．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9、C【分析】结合题意，根据正数、负数和0的定义分析，即可得到答案．【详解】在数1310,2,0.45,0,9.6,3,,25%34--这八个数中，非负数有：10，123，0，9.6，3，25%，共6个非负数故选：C．【点睛】本题考查了有理数的知识；解题的关键是熟练掌握正数、负数和0的定义，从而完成求解．10、D【分析】每半小时分裂一次，一个变为2个，实际是12个．分裂第二次时，2个就变为了22个．那么经过3小时，就要分裂6次．根据有理数的乘方的定义可得．【详解】解：某种细菌原来有1个，半小时后有：2个，1小时后有22个，1.5小时后有32个，2小时后有42个，2.5小时后有52个，3小时后有62个，又6222222264.经过3h，这种细菌由1个可分裂为64个，故选D【点睛】本题考查的是乘方的含义与实际应用，简单数字规律的探究，掌握“探究规律的方法与乘方的意义”是解本题的关键.二、填空题1、7【分析】根据所给新定义法则代入计算即可．【详解】解：由题意可得：∵-3＜2，∴()()232327-*=--=，故答案为：7．【点睛】本题主要考查了新定义运算，解题的关键是对新定义的理解．2、-1（答案不唯一）【分析】根据负数比较大小方法，写出一个即可．【详解】->-解：∵13故答案为1-（答案不唯一）【点睛】此题考查的是负数的比较大小，掌握负数的比较大小方法是解决此题的关键，两个负数比较大小，绝对值大的反而小．3、再付36元现金【分析】用532积分分别减去两次的消费，根据积分结果判断即可．【详解】--=-53223833036∴积分不够，还需要再支付现金36元，故答案为：再付36元现金．【点睛】本题考查有理数减法的实际应用，先用积分付款，最后结果是负数则需要现金，是正数不需要付现金．4、1【分析】根据非负数的性质求出a 、b 的值，代入求解即可．【详解】 解：∵23(4)0a b -++=∴30a -=，40b +=，解得，3a =，4b =-，()()20222022341a b +=-=，故答案为：1．【点睛】本题考查了非负数的性质和乘方运算，解题关键是根据非负数的性质求出a 、b 的值． 5、43.610⨯【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时小数点移动了多少位，n 的值与小数点移动的位数相同．【详解】436000 3.610=⨯．故答案为：43.610⨯．【点睛】本题考查科学记数法，科学记数法的表示形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n 为整数，表示时关键要确定a 值与n 的值．三、解答题1、61-【详解】 解：75 1.753696 75736363696428306361【点睛】本题考查的是有理数的混合运算，有理数的乘法分运算律，掌握“利用乘法的分配律进行简便运算”是解本题的关键.2、（1）-6（2）15【分析】（1）原式利用减法法则变形，再根据有理数的加法法则得出结果；（2）根据异号两数相加的法则即可得出结果．（1）（﹣8）﹣（﹣2）＝﹣8+2＝﹣（8﹣2）＝﹣6（2）25+（﹣10）＝+（25﹣10）＝15．【点睛】本题主要考查了有理数的加减法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．3、（1）-27（2）2【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算加减即可；（2）先算乘方，再算乘法，最后算加减即可．（1）原式＝2×（﹣27）﹣4×（﹣3）+15＝﹣54+12+15＝﹣27；（2）原式＝﹣1+2+14×4×1＝﹣1+2+1 ＝2．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4、（1）16-；（2）147；（3）2116；（4） 3.3-． 【详解】解：（1）原式()83156=-++824=-16=-；（2）原式()62467⎛⎫--÷- ⎪⎝⎭= ()()624667-÷-=-÷- 147=+ 471=； （3）原式1571024=⨯÷ 15712410=⨯⨯ 2116=； （4）原式3331.530.53 3.4444=-⨯+⨯-⨯()31.530.53 3.44=-+-⨯ 34.44=-⨯ 3.3=-．【点睛】本题考查了有理数的四则混合运算，熟练掌握各运算法则和运算律是解题关键．5、60 7【详解】解：原式10714 73 =⨯÷1031477=⨯⨯3207=⨯607=【点睛】此题考查有理数的乘除混合运算，掌握运算顺序和运算法则是解答此题的关键.。
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沪教版（上海）六年级数学第二学期第五章有理数同步测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、北京市某周的最高平均气温是6℃，最低平均气温是2-℃，那么这周北京市最高平均气温与最低平均气温的温差为（）A．8℃B．6℃C．4℃D．2-℃2、有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+b=0 B．a+b＞0 C．a+b＜0 D．a-b＞03、截止北京时间10月29日22时40分，全球新冠肺炎确诊病例约为245 370 000人，245 370 000用科学记数法表示为（）A．24537×104B．24.527×106C．2.4537×107D．2.4537×1084、据国家卫生健康委相关负责人介绍，截至2021年12月25日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗275809.4万剂次，已完成全程接种人数超过12亿. 将数据12亿用科学记数法表示为（）A．8⨯D．100.1210⨯1.2101210⨯B．81.210⨯C．95、下列运算结果为正数的是（）A．﹣52B．﹣5÷3C．0×2021D．﹣2﹣（﹣3）6、下列说法中正确的是（）①正数和负数互为相反数；②倒数等于本身的数只有1；③﹣1的任何次方是﹣1；④0的绝对值是0，倒数也是0；⑤平方等于64的数是8．A．1 B．2 C．3 D．07、如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下：则输出结果应为（）A．-2 B．116C．2 D．-1168、对于代数式2m-+的值，下列说法正确的是（）A．比2-大B．比2-小C．比m大D．比m小9、下列说法错误的是（）A．0.809精确到个位为1 B．3584用科学记数法表示为3.584×103 C．5.4万精确到十分位D．6.27×104的原数为6270010、下列四个数中，属于负数的是（）．A．3-B．3 C．πD．0第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、比较两数大小： -67_____ -76（用“<”，或“＞”，或“=”填空）2、某家庭提倡“节约用水，反对浪费”．如果节约50m 3水记作+50m 3，那么浪费50m 3水记作_____m 3．3、（1）一件商品，标价100元，七折出售，则卖价是______元．（2）进价10元的商品，卖12元，利润率是______．4、中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作100+元，那么80-元表示________．5、小明在学习“倒数”一节的相关知识时发现：若5＞2，则15＜12．于是，他归纳出关于倒数的一个结论：对于任意两个非零有理数a ，b ，若a ＞b ，则1a ＜1b．同学们，你们认为小明发现的结论______（填“正确”或“错误”），理由是：______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、 计算：()2212()233-+-÷---+．2、某校从七（2）班抽出5名同学测量体重，其平均体重是50千克．（1）下表给出了该5名学生的体重情况（单位：千克），试完成下表：（2）哪几名同学的体重超过了平均体重？超过平均体重多少千克？（3）这5名学生中谁最重？谁最轻？这两名同学之间的体重相差多少千克？3、已知某款小轿车的车轮的外直径为70厘米，如果以每分钟滚动500圈的速度行驶，那么要通过全长为32.97千米的东海大桥需要多少分钟？4、计算：（1）-6.5+414+834-312 （2）5×（-6）-（-4）2÷85、简便运算：12324112 1.25104555⨯-⨯+÷-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据有理数的减法求解即可．【详解】解：最高平均气温与最低平均气温的温差为()628--=℃故选A【点睛】本题考查了有理数减法的应用，理解题意是解题的关键．2、C【分析】根据点在数轴上的位置判断出a 、b 的正负以及绝对值的大小，再根据有理数的加法法则判断各式的正负即可．【详解】解：由数轴知：a＜0，b＞0，｜a｜＞｜b｜，∴a+b＜0，a－b＜0，故选：C．【点睛】本题考查根据点在数轴上的位置判断式子的正负，会根据有理数加法法则判断式子的符号是解答的关键．3、D【分析】根据科学计数法就是“把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤|a|<10，a不为分数形式，n为整数）”把245370000表示出来，即可选择．【详解】245370000用科学记数法表示为：8．2.453710故选：D．【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数．掌握科学计数法就是“把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤|a|<10，a不为分数形式，n为整数）”，并正确的确定a和n的值是解答本题的关键．4、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将12亿用科学记数法表示为：1.2×109．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5、D【分析】根据有理数的加减乘除以及乘方运算，对选项逐个计算求解即可．【详解】解：A、﹣52＝﹣25，不为正数，故A不符合题意；B、5533-÷=-，不为正数，故B不符合题意；C、0×2021＝0，不为正数，故C不符合题意；D、2(3)231---=-+=，为正数，故D符合题意．故选：D．【点睛】此题考查了有理数的加减乘除以及乘方运算，解题的关键是掌握有理数的有关运算法则．6、D【分析】根据相反数的定义，倒数、绝对值的性质，乘方的运算逐项判断即可求解．【详解】解：①只有符号不同的两个数互为相反数，故①说法错误；②倒数等于本身的数有1或-1，故②说法错误；③﹣1的奇数次方是﹣1，故③说法错误；0的绝对值是0，没有倒数，故④说法错误；⑤平方等于64的数是8或-8，故⑤说法错误；所以说法正确的有0个．故选：D【点睛】本题主要考查了相反数的定义，倒数、绝对值的性质，乘方的运算，熟练掌握只有符号不同的两个数互为相反数，倒数、绝对值的性质，乘方的运算是解题的关键．7、B【分析】根据计算器的按键顺序，写出计算的式子，然后求值即可．【详解】解：(-36)4＝(-12)4＝116故选：B．【点睛】本题考查了计算器的使用，解题的关键是理解计算器的按键顺序，写出计算的式子．8、D【分析】根据题意比较−2＋m与−2的大小和−2＋m与m的大小，应用差值法，当a−b＞0，则a＞b，当a−b＜0，则a＜b，逐项进行判定即可得出答案．【详解】根据题意可知，-2+m-(-2)=m，当m>0时，-2十m的值比-2大，当m<0时，-2十m的值比-2小，因为m的不确定，所以A选项不符合题意；B选项也不符合题意；-2+m-m=-2，因为-2< 0，所以-2 +m < m，所以C选项不符合题意，D选项符合题意.故选：D.【点睛】本题考查代数式，解题的关键是利用作差法，本题属于基础题型．9、C【详解】解：A、0.809精确到个位为1，正确，故本选项不符合题意；B、3584用科学记数法表示为3.584×103，正确，故本选项不符合题意；C、5.4万精确到千位，故本选项错误，符合题意；D、6.27×104的原数为62700，正确，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．10、A【分析】根据负数的特征是小于0的数，对各选项进行一一分析即可．【详解】解：-3是小于0的数，是负数，故选项A正确；3是大于0的数是正数，故选项B不正确；π是大于0的数是正数，故选项C不正确；0不是负数，故选项D不正确．故选A．【点睛】本题考查负数的特征，掌握负数的特征是解题关键．二、填空题1、>【分析】根据负数比较大小的方法求解即可．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．【详解】解：∵66=<177-，77=166-＞，∴67<76 --∴67->76-．故答案为：>．【点睛】此题考查了比较负数大小，解题的关键是熟练掌握负数比较大小的方法．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．2、50-【分析】由节约与浪费是一对相反意义的量，节约用“+”表示，则浪费用“-”表示，从而可得答案.【详解】-m3解：节约50m3水记作+50m3，那么浪费50m3水记作50-故答案为：50【点睛】本题考查的是相反意义的量，掌握“相反意义的量的含义与描述”是解本题的关键.3、70 20%【分析】（1）利用卖价=标价×折扣计算即可；（2）利用利润率=（售价-进价）÷售价计算即可．【详解】（1）7折即为70%，100×70%=70（元）．4、支出80元【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．【详解】-元”表示支出80元，“收入100元”记作“+100元”，那么“80故答案为：支出80元．【点睛】本题考查了正数和负数，确定相反意义的量是解题关键．5、=-故答案为：-2【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题关键是熟记运算法则，准确按照有理数运算顺序进行计算．2．错误 当两个非零有理数,a b 异号时，若a b >，则11a b> 【分析】 讨论两个非零有理数,a b 异号时，1a 与1b 的大小关系即可得出结论．【详解】解：小明发现的结论错误，理由是：当两个非零有理数,a b 异号时，不妨设0a b >>，a 的倒数为10a >，b 的倒数为10b<， 则有11a b>， 故答案为：错误；当两个非零有理数,a b 异号时，若a b >，则11a b >． 【点睛】本题考查了倒数、有理数的大小比较，熟练掌握倒数的定义（乘积为1的两个数互为倒数）是解题关键．三、解答题1、1【分析】先算乘方和绝对值，再算除法，最后算加减即可．【详解】原式()3=1212⎛⎫-+-⨯-- ⎪⎝⎭=1+31--1=此题考查了有理数的混合运算，其运算顺序为：先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行．2、（1）见解析（2）小江和小北的体重超重，小江超重3千克，小北超重4千克；（3）小北最重，小丽最轻，这两名同学之间的体重相差54-45=9千克．【分析】（1）由平均体重，再根据各学生体重与平均体重的差值即可填表；（2）找出正数就是超重的同学体重，超过的体重就是指该正数的绝对值；（3）找出最重和最轻的体重，直接相减即可求解．（1）解：填写表格如下：（2）解：小江和小北的体重超重，小江超重3千克，小北超重4千克；（3）解：小北最重，小丽最轻，这两名同学之间的体重相差54-45=9千克．【点睛】本题考查了正负数的表示方法，以及有理数的减法．3、需要30分钟【详解】解：汽车轮子滚动一圈的长度为：70C d ππ==（厘米），所以汽车轮子滚动的速度为：7050035000109900ππ⨯=≈（厘米/分钟） 1.099≈（千米/分钟）， 32.97 1.09930÷=（分钟），答：需要30分钟．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是弄清题意．4、（1）3；（2）-32．【分析】（1）先把小数化为分数，在同分母的分数相加，再异号加法即可；（2）先计算乘法与乘方，再计算除法，最后同号加法计算即可．（1） 解：1316.5483442-++-， =111363482244⎛⎫⎛⎫-+++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， =1013-+，=3；（2）()()25648⨯---÷=30168--÷，=302--，=-32．【点睛】本题考查含乘方的有理数混合计算，掌握含乘方的有理数混合运算法则，先乘方，再乘除，最后加减，有括号先小括号，中括号，然后大括号．5、20【分析】将除法变为乘法，再根据乘法分配律简便计算即可求解．【详解】解：12324 112 1.2510 4555⨯-⨯+÷525325121045454=⨯-⨯+⨯5232(1210)455=⨯-+5164=⨯20=．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．。