土木工程测量(精)
土木工程测量知识点经典总结
土木工程测量知识点经典总结内容概要1.1土木工程测量学的任务一、测量学的概念：测量学是研究怎么测量地球或地球局部区域的形状并把测量结果用数据或图形表示出来的科学。
测量学研究的对象是地球。
二、测量学的分类：按照测量的对象和任务别同，测量学要紧分为以下几种：（1）大地测量学：要紧是建立国家级大范围的操纵网.（2）一般测量学：要紧是建立小范围的操纵网，在小地区内举行一些测量能够别思考地球曲率的妨碍。
（3）工程测量学（4）摄影测量学：利用摄影来举行测图，要紧研究对象是利用各种仪器所获得的图像信息，通过室内分析及处理投摄的影像转换成正投影图。
（5）海洋测量学：属于水下测量，其测量办法和手段和陆地截然别同。
（6）地图制图学：是研究各种地图的制作理论、工艺技术和应用的学科。
三、工程测量的三大任务：（1）测定（2）测设（3）变形观测1.2地面点位的确定大地水准面的概念：（1）水准面：处处与重力方向垂直的延续曲面称为水准面。
重力：地球吸引力与地球自转产生的离心力这两个力的合力称为重力。
（2）大地水准面：我们设想把平均静止的海水面向陆地延伸而形成的封闭曲面，称为大地水准面。
（3）大地水准面的有关讲明：a大地水准面是一具略有起伏的别规则曲面。
b大地水准面上处处与铅垂线方向垂直。
c大地水准面所包围的球体能够代表整个地球形状d大地水准面是测量学的基准面，铅垂线是测量学的基准线。
（4）水平面：与水准面相切的平面称为水平面。
确定地面点位的办法：1、确定地面点位的要素：a点到大地水准面的铅垂距离，即绝对高程。
b点在大地水准面上的投影位置,即坐标。
2、地面点的高程：分为绝对高程和相对高程两种。
（1）绝对高程：点到大地水准面的铅垂距离，称为绝对高程。
用H表示，今后提到的高程普通指绝对高程。
（2）相对高程：地面点到任一高程基准面的铅垂距离，称为相对高程。
（3）我国的高程基准：称为“1985年国家高程基准”，即依照青岛验潮站1952年—1979年搜集的统计资料计算出的平均海水面作为高程零点，由此测得青岛水准原点高程为72.260米，称为1985年国家高程基准。
土木工程测量方法
土木工程测量方法一、引言土木工程测量是指在土木工程建设中，利用测量技术来获取工程相关的空间数据的过程。
土木工程测量方法的选择对于工程的设计、施工和监测具有重要的意义。
本文将介绍几种常见的土木工程测量方法。
二、全站仪测量法全站仪是一种一体化的测量仪器，它可以同时完成测量距离、测量角度和测量高程的工作。
全站仪测量方法常用于建筑物、道路、桥梁等土木工程的形状和尺寸测量。
在使用全站仪进行测量时，首先需要放置基准点，然后利用全站仪测量各个待测点与基准点之间的距离、角度和高程，最后根据这些数据计算得到工程的几何参数。
三、测量车测量法测量车是一种装备有各种测量仪器的载具，它可以在移动过程中对工程进行测量。
测量车测量方法常用于绘制道路、铁路等线路的纵断面和横断面图。
在使用测量车进行测量时，测量仪器会记录下车辆行驶过程中与工程相关的数据，包括距离、高程、坡度等。
经过数据处理和绘图，可以得到工程的剖面图和平面图。
四、全球导航卫星系统测量法全球导航卫星系统（GNSS）是利用卫星信号进行位置定位和测量的技术。
GNSS测量方法常用于测量地面控制点的坐标和测量工程构件的位置。
在使用GNSS进行测量时，需要在待测点和测量基准点上设置接收器，接收卫星信号并计算出待测点的坐标。
GNSS测量具有快速、高精度的特点，可以广泛应用于各类土木工程。
五、无人机航摄测量法无人机航摄测量是利用无人机进行航空摄影测量的方法。
无人机航摄测量方法常用于大面积地形测量和三维模型重建。
在使用无人机进行航摄测量时，无人机携带摄影设备对工程区域进行航拍，获取大量的航摄影像。
然后通过影像处理和三维重建算法，可以得到工程区域的数字高程模型和真实感的三维模型。
六、激光扫描测量法激光扫描测量是利用激光器对工程进行扫描并获取点云数据的方法。
激光扫描测量方法常用于建筑物、桥梁、隧道等工程结构的三维形态测量。
在使用激光扫描仪进行测量时，激光扫描仪会发射激光束，然后接收激光束反射回来的信号。
土木工程测量
第一章1、什么是大地水准面人们设想将静止的平均海水面向整个陆地延伸，用所形成的封闭曲面代替地球表面，这个曲面称为大地水准面2、什么是测量基准面①测量工作的基准线——铅垂线②测量工作的基准面|——大地水准面③测量内业计算的基准线——法线④测量内业计算的基准面——参考椭球面3、高斯平面直角坐标系与笛卡尔坐标系的关系高斯平面直角坐标系以赤道和中央子午线的焦点为坐标原点O，中央子午线方向为X轴，北方向为正。
赤道投影线为Y轴，东方向为正。
象限俺顺时针Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ排列。
高斯直接坐标系与数学中的笛卡尔坐标系不同。
高斯直角坐标系纵坐标为X轴，横坐标为Y轴；坐标象限为顺时针划分四个象限；角度起算是从X轴的北方向开式，顺时针计算。
这些定义都与数学中的定义不同。
这样的做法是为了将数学的三角和解析几何公式直接用到测量的计算上。
第二章1、水准测量的内容与成果水准测量是利用水准仪建立一条水平视线，借助水准尺来测定地面两点间的高差，从而由已知点高程及测得的高差求出待测点高程。
水准测量是高程测量中精度最高和最常用的一种方法，被广泛应用于高程控制测量和土木工程施工测量中。
2、高程计算方法测A,B两点高差，AB两点之间安置水准仪，利用水准仪的水平视线，分别读取A点水准尺上的读数a与B点水准尺上的读数b。
则AB两点的高差为H AB=a-b。
若已知A点高程为H a则B点高程为H B=H A+h AB=H A+(a-b)（高差法）或B点高程还可以通过仪器的视线高程H i计算H i=H A+a H B=H i-b （方程组）3、水准仪检荷每部分几何关系①圆水准器轴平行仪器竖轴②十字丝横丝垂直仪器竖轴③水准管轴平行视准轴4、水准测量中前视和后视的作用5、水准路线计算过程①高差h AB=∑h=∑a-∑b②高程H B=H A+∑h③高差改正数V i=f h n i/n（n为测站总数，n i为第i段站数）V i=f h D i/L（L为水准路线总长Km，D i为第i段距离）④高差闭合差f h=∑h测-（H终-H起）⑤高差闭合差容许值（mm）平地 f h容=±40√L山地 f h容=±12√n要f h＜f h容，才符合条件6、绝对高程和相对高程是什么我国已规定以黄海平均海水面作为高程的基准面，并在青岛设立水准原点，作为全国高程起算点，地面点高出水准面的垂直距离成“绝对高程”。
土木工程测量课件
(∑a-∑b)/2=+3.450 ∑(h/2)=+3.450
29
回内业计算
四、水准测量成果整理
目的：求各点高程
关键步骤：
高差闭合差的计算：fh= ∑h观 －∑h理 高差改正数：
vi
f
h
n
ni
vi
fh L
Li
30
(一)附合水准路线的计算
地面点的空间位置须由三个参数来确定，即该点 在大地水准面上的投影位置（x,y）和该点的高程H。
7
返回
测量坐标系与数学坐标系的区别：
• 坐标轴不同
x ⅣⅠ
o
y
• 象限旋转顺序不同 Ⅲ Ⅱ
8
2．地面点的高程
（1）绝对高程
地面点到大地水准面的铅垂距离，称为该点的 绝对高程，简称高程，用H表示。
（2）相对高程
38
2．十字丝中丝的检校
• 检校目的：十字丝中丝 VV • 检验方法 • 瞄准一固定点，转动望远镜，若该点始终
沿中丝移动，说明条件满足，否则需校正。 • 校正方法：转动十字丝环，直至中丝水平
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3．水准管的检校
• 检校目的： LL∥CC
• 检验方法
• （1）水准仪在A、B中点测出正确高差hAB • （2）水准仪在B点附近，得A尺应有读数
A 90 03 25 270 03 18 +7 90 03 22
53
第四节 竖直角观测
37 44 10 37 42 00 37 42 04 A
110 28 58 110 26 48 110 26 52
B
D 150 14 51 330 14 43 + 8 150 14 47 150 12 37 150 12 33
《土木工程测量》实验指导书
《⼟⽊⼯程测量》实验指导书《⼟⽊⼯程测量》课程实验指导书⽬录实验须知 (1)测量仪器使⽤规定 (2)测量仪器管理办法 (4)实验⼀、⽔准仪的认识和使⽤ (5)实验⼆、普通⽔准测量 (9)实验三、经纬仪的认识和使⽤ (12)实验四、⽔平⾓和竖直⾓的测量 (15)实验五、全站仪仪的认识与使⽤ (21)实验六、全站仪测绘地形图 (25)实验七、GPS的认识与使⽤ (28)实验须知《⼟⽊⼯程测量》是⼀门实验性很强的技术基础课，课堂实验是本门课程课堂教学的⼀个重要环节，是学好本门课程、培养学⽣有较强动⼿能⼒、养成科学的⼯作习惯等的重要⼿段。
因此，要求每个学⽣要重视课堂实验课，在每次实验前，认真学习实验指导书，明确每次实验的⽬的和要求，做好预习，有创造性的进⾏实验过程的设计，认真总结分析实验的结果。
实验期间要注意以下各点：1．课前应做好准备，包括阅读指导书的有关内容，预习教材中有关章节，准备好必要的表格和⽂具等；2．实验前应了解实验的内容和要求，弄清有关的基本理论和⽅法；3．实验与实习环节与课堂教学⼀样，必须遵守上课纪律；4．实验与实习均分组进⾏，每组设组长⼀⼈，由组长带领组员去实验室领取仪器和⼯具，领取时，要对领取的仪器和⼯具进⾏认真检查，看是否有损坏、少件等情况，以便及时向仪器发放部门讲清，并在借条上写明。
5．认真完成教师所布置的任务；6．按统⼀安排的地点进⾏，不得擅⾃改变；7．爱护仪器⼯具，严格遵守“测量仪器使⽤规定”；8．重视记录，严格遵守“测量资料记录规则”；测量仪器使⽤规定1．领仪器时检查：(1)仪器箱盖是否关妥、锁好。
(2)背带、提⼿是否牢固。
(3)脚架与仪器是否相配，脚架各部分是否完好，脚架腿伸缩处的连接螺旋是否滑丝。
要防⽌因脚架未架牢⽽摔坏仪器，或因脚架不稳⽽影响作业。
2．打开仪器箱时的注意事项：(1)仪器箱应平放在地⾯上或其他台⼦上才能开箱，不要托在⼿上或抱在怀⾥开箱，以免将仪器摔坏。
(2)开箱后未取出仪器前，要注意仪器安放的位置与⽅向，以免⽤毕装箱时因安放位置不正确⽽损伤仪器。
土木工程测量笔记
土木工程测量笔记土木工程测量是一门技术性的课程，它的核心任务是使工程项目达到规定的质量、数量、时间和成本。
因此，测量员要掌握一定的技术，以及一定的测量理论和专业知识，才能够做好测量工作。
一、测量概述测量是测定土木工程中构筑物形状、大小、位置和相对变化的量度。
由于土木工程通常规模大，形状复杂，测量技术必须以精确和快速的方式取得工程设计及施工质量保证才能达到要求。
二、测量工具土木工程测量技术中常用的测量工具包括：水准仪、千分尺和比例尺、数字气压表、山脊仪、地管仪等。
它们的零件精度、稳定性越强，能够取得越精确的测量结果。
三、基本测量(1)水准测量水准测量是土木工程测量中最基本的方法，它要求使用水准仪对地表面进行横向纵向测量，以及对构筑物的平面、竖面及梁柱的横向纵向测量。
它能准确表示工程的大型构筑物的位置关系和高度变化、张拉状态及失效状态等。
(2)电子测量电子测量是利用电子仪器及计算机系统检测数据的方法，它能够根据工程的位置关系及工程尺寸测量受到影响的数据，精确度达到一米以内，并能够识别不同物体的类型和特征，从而可以用于大型土木工程中。
四、地形测量地形测量是测定地面或某处特定地点面积，高度，宽度，位置等的测量方法。
通常，采用测距、水准、控制点等方法，以设立控制点为中心，在其周围限定面积，确定点面高程，测定线段长度为直接绘图，以及测量计算面积，长度，是底线等，从而完成地形图的绘制。
五、测量应用测量技术在土木工程中的应用十分广泛，由于它不仅可以测量出构筑物的位置及尺寸，而且可以测量出正在建设中工程的实际变化情况，因此被大量应用于土木工程中。
比如地质勘探，桥梁工程，路面施工，建筑物施工，护坡施工，土石方施工等等。
POST综上所述，土木工程测量是一种技术性的课程，它的目的是使工程项目达到规定的质量、数量、时间及成本的要求。
测量技术涉及到用水准仪、千分尺和比例尺、数字气压表、山脊仪等测量工具，它能为地质勘探、桥梁工程、路面施工、建筑物施工、护坡施工及土石方劳动等提供可靠的测量数据。
《土木工程测量》项目6 测量误差基本知识
误差不大于3 mm，试问在水准尺上读数的中 7 误差应为多少?
用经纬仪观测水平角，测角中误差为±9”。欲 使角度观测结果的精度达到±5”，问需要观测 8 几个测回?
在水准测量中，设一个测站观测高差的中误差 为±3 mm，l公里线路有9站。求1公里线路观
9 测高差的中误差和K公里线路观测高差的中误差。
能力练习题部分
1 解释名词：误差、系统误差、偶然误差、中误差、极限 误差、相对中误差、误差传播定律、算术平均值中误差。
测量距离AB和CD。往测结果分别为258.598 m和
2 138.745 m，返测结果分别为258.547 m和138.778 m。 分别计算往返较差、相对误差，并比较精度。
3
测得一正方形的边长ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ=86.25 m±O.04 m。试求正方
对一段距离测量了6次，观测结果为246．535 m、246．548 m、246．520 m、246.529 m、 246．550 m、246．537 m。试计算该段距离 的最或是值、最或是值的中误差和相对中误差、 10 测量一次的中误差。
3极限误差
要衡量某一观测 值的质量，决定 其取舍需用极限 误差又称允许误
差，简称限差
概率分布曲线
任务6.4 误差传播定律
误差传播定律
1线性函 数
倍数函数：
z 函数式： k x
中误差关系式
mz kmx
2非线性函数
3精度分析举例
mZ2
(
f x1
)
2
m12
(
f x2
)
2
m22
(
f xn
)
2
mn2
土木工程测量
五、钢尺量距成果整顿
精密量距成果应进行下列三项改正
1、尺长改正
ld
l l
l0
2、温度改正
lt (t t0 )l
l — 尺长改正数
l0 — 名义长度
lh
h2 2l
— 实测距离
α — 钢尺膨胀系数 t — 丈量时温度 t0 — 原则温度
f0 — 实测距离
l cos
A
D
α a
a´ o b b´v B
h
计算：
倾斜距离L为：
L Kl Kl cos
L
水平距离D为：
D L cos Kl cos2
高差h为：
i
h D tan i v
A
D
或 h 1 Kl sin 2 i v
2
a a´
o b b´v
B
h
例题：如上图，在A点量取经纬仪高度i=1.400m，望远
x
P2 P1 y
o 高斯平面直角坐标系
二、直线方向旳表达措施
1、方位角
1）方位角旳定义 从直线起点旳原则方向
北端起，顺时针方向量至直 线旳水平夹角，称为该直线 旳方位角；其角值范围为 0°~ 360°。
原则方向北端
2
方位角
2 2 2
1
2
2
真子午线方向
原
则
方
磁子午线方向
向
坐标纵轴方向
真方位角（A） 磁方位角（Am）
镜照准B点标尺，中丝、上丝、下丝读数分别为v=1.400m，
b=1.242m，a=1.558m，α=3°27 ,试求A、B两点间旳水
平距离和高差。
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第一章：绪论一、 土木工程测量学的任务：测定、测设、监测 二、 地面点位的确定：确定地面点的位置的 三要素：水平角、水平距离、高差1、 水准面（人为规定的水平面）有无数个；大地水准面（海平面的平均高度）只有一个2、 大地水准面和铅垂线是测量专业所依据的基准面和基准线3、 常用的坐标系有：大地坐标系（1980西安坐标系或1980国家坐标系）； 高斯平面投影直角坐标系 6°带：中央子午线经度为 3°带：中央子午线经度为 独立平面直角坐标系 4、 高程系统（目前采用 绝对高程（海拔）：地面点到大地水准面的铅锤距离；相对高程：到任意水准面的铅锤距离 水准面以上的高程为正，反之为负5、 半径小于10km 的区域内（普通测量），地球曲率对水平距离的影响可以忽略，用水平面 代替水准面 三、 测量工作的基本原则：测量工作的组织原则：7C第二章：水准仪及水准测量一、高程测量分为 水准测量、三角高程测量和气压高程测量 水准测量的基本原理： 高差=后视读数-前视读数（hAB = a - b ）a?b 时高差为正，B 点比A 点高，反之成立1水准仪的基本构造 （三部分）望远镜、水准器、基座 2、水准测量的一般方法：3、 水准尺和尺垫尺垫的作用：防止水准尺的位置和高度发生变化而影响水准测量的精度 尺垫的位置：在起点和终点不能放尺垫而中间测点（转点）必须要放4、 水准点分为永久性和临时性（BM:已知高程的永久水准点） 二、水准路线：单一水准路线和水准网1、 单一水准路线： 附合水准路线、闭合水准路线、支水准路线2、 水准测量的检核：计算检核、测站检核（变仪器高法、双面尺法） （1）、附合水准路线的成果检核：:中央子午线视为 X 轴，并且y 坐标加上500km 以免出现负值 6n ・3， 3n ;佃85黄海高程系统）从整体到局部、从高级到低级 从整体到局部、先控制后碎步 180 3600P = -------------四、一弧度对应的秒值:hAB -W a-W b A / \ ” B （AB 间可能有n 个测站）、成果检核f h =艺h 测-（H 终-H始）f h —高差闭合差（普通水准测量中，不得超过± 40j L mm 或者± 12j n mm L （ km ）是水准路线的长度，n 为测站数）H 终一终点水准点BM2的高程送h 测=hAB =送a"送、f 容?fh、高差闭合差的调整（ 按与测站数（或距离）成正比例反符号 的分配原则）ViL —水准路线的总长度Li —第i 测段路线长度 n —水准路线的总测站数n i—第i 段测站数3、闭合水准路线成果计算（〔八f h=送 h 测-（H 终-H始）；fh 容 = ±12石（或士 4%）H始一始点水准点BM1的高程表2冲图根水准测量的成果处理V i（mm ）:高差改正数式中高差改正数的计算检核：Z v i =-f h4、 水准测量误差： 仪器误差、观测误差、外界条件的影响5、 水准测量时要求前、后视距相等 可以抵消i 角、地球曲率和大气折光的影响。
6、 用两次变动仪器高法观测一条水准路线，其观测成果标注在图2-35中，图中视线上方的 数字为第二次仪器高的读数，试计算高差图2-35水准路线测量观测结果答：将图2-35的结果记入下列表格中，在表格中进行计算并检核计算结果的正确性。
水准测量记录（两次仪器高法）注：括号为计算值水准測虽记录（两次仪器髙法）点号(ni)[m) (m)TPl24161721而O'695 0.697W.Q02)TPl19&TP2 1S150.153(① 000) ^^0453 TP21785TPS1849 1742-0.064 -0.066(0.002)TP32555丽IWI07121.843 U39莎(+0.004) ~W 2.625hAB 。
第三章：经纬仪及角度测量一、水平角:相交二直线在水平面上投影所形成的夹角同一竖直面内倾斜视线与水平视线的夹角二、竖直角: （视线上倾读数一定为正）三、 经纬仪的构造： 照准部、水平度盘、基座四、 水平角观测：（测回法和方向法） 用经纬仪测量水平角时要用盘左、盘右进行观测（ 因为盘左、盘右观测取平均可以消除视准轴误差、横轴误差、照准部偏心误差对水平角的影响） 1测回法:表 3.6水平角读数观测记录（测回法）II 标竖&'呵刃网用值(…)J6iJ£A■ *B0 05 18 46 25 06!6 25 12C 16 30 21BISO 05 12 46 25 18 C 226 30 30 BA X ■90 36 21 46 24 5436 25 00C137 01 IS 冥右270 36 21 16 25 06C317 01 30180 0—角度间隔来变换度盘）n2、方向观测法:测测 回标乂-臭 -(f 1 ± ISO ' )=1 [片.中(彳1±150」)]方向值方向泄的屮擋右) ）1n31 5 6 7S 91（1 ）、归零值的计算：括号里的值是起始目标的平均读数；女口：（ 0 05 26 ）=—x 【（0 05 21）2+（0 05 30）】作为归零值且每一个平均读数都减去这个值得到归零后的方向值；起始点的 归零后方向值为（0 00 00）五、竖直角观测:（为减小误差，可以按照ABCDA0 05 IS 6B 24 30 172 20 S I 26-1 侗 36 心 05 21(旳180 05 2] 2 IB 21 -P 3520081 OS -P 180 05 36(-12) -6 -6 -6-12(0 '05 26) 0 05 21 68 24 36 17? 20 57 2&1 as 39 0 05 30 0 00 006S 19 LO L7315 31 2&4 OS 13 0'&& 1722&1 A 5 C J A&0 % 06 L5B 43 36 252 •时 43 354 32 30 50 29 IS '(+12)270 汨 IS 338 -le 03 44 D J 174 32 36 270 汨 12(-6)-12 -12 -12 -& <90 29 14) 90 29 12 158 4S 43 26? 44 4S 354 32 33 90 29 150 00 GO 6S 19 2B L73 15 34 264 03 L9（2）、每个测点测回归零方向值的平均数单个测回的归零后方向 值测回数0019 331600 19 15 03盘右竖直角:一360】［a R 5）一测回竖直角=半测回竖直角的平均值各测回竖直角=一测回竖直角的平均值 六、水平角观测的误差 分析： 1、仪器误差：用经纬仪测量竖直角时，为什么要用盘左、盘右进行观测？如果只用盘左、或只用盘右观 测时应如何计算竖直角？答：因为盘左、盘右观测取平均可以消除竖盘指标差只用盘左观测竖直角时， -L+x 。
只用盘右观测竖直角时， 设竖盘读数为 L ，设竖盘读数为R ,-x 。
单盘位观测竖直角之前，再用该x 改正其后进行的单盘位观测竖直角。
x 的影响。
则考虑指标差改正的竖直角为a =90则考虑指标差改正的竖直角为a = R - 270 °应观测某个清晰目标一测回，计算出经纬仪的竖盘指标差 1读数：与0°和180。
的位置有关（0°和180°交换位置，就是盘左与盘右的关系）(1 )、图3-41喘盘结构答：没盘左竖盘读数为L,则盘左竖M 角対设盘右竖盘读数为尺.则盘益魁直角为G 左=A-180^ .读数指标是顺着逆时针转一由此来判断竖直角公式 （2）、站B 竖肯节 竖f 盘讣数 厂..）r “ “)指师J ；.…测凹UW 旳 （「” ）A378 25 21+11 31 36 -9-11 31 15右2S1 34 54 +11 31 51 C9S 15 36-S 15 36 +12 -S 15 24■仃261 11 18-S 15 12正常情况：盘左竖直角:a L =90 -L指标差X=1【（L + R ）2视准轴不垂直于横轴的误差（盘左、盘右取平均值可以消除）横轴不垂直于竖直轴的误差（盘左、盘右取平均值可以消除）竖轴倾斜的误差（不能用盘左、盘右取平均值来消除）水平度盘偏心差（盘左、盘右可以减小该项误差影响）度盘刻划误差（多测回来削弱该项误差）2、观测误差：仪器对中误差目标偏心差（与观测距离成反比）读数误差3、外界条件影响第四章：直线定向及距离测量 三、视距测量：视距测量的方法：在测站安置经纬仪，量取仪器高 i ;盘左望远镜照准碎部点竖立的标尺，读取上丝读数11，下丝读数12，竖盘读数L ，依据下列公式计算测站至碎部点的水平距离 D 与高差h ，式中X 为 竖盘指标差，K 取100D = K\ly -/Jcos^（90-£ + .v）= D T<in （90 — i + "V ） + ? — + Zj ） / 2在视距测量中，常使i=v ，是为了计算方便第五章：测量误差的基本知识一、 测量误差概述：观测值与真实值（简称真值）之间的差异，称为测量误差（或者观测误差，亦称为真误差）一、坐标方位角：（ 起点的指北方向顺时针转到终点划过的角度）坐标方位角的推算:况23 - a AB - n 18。
±无 P i—A 点到点3之间给出的已知角的个数3 — A 点到点3之间给出的已知角解牛a 也=197" 15^= 101/' 44*务2 = 10744W +9cr H -106 16’ 32" -ISO'=34 or 2401" 24" +270" 5，48丫 -180^=124^旳4=124' 5412" -29935" 46" -ISO 。
29’ 58"=244二、钢尺量距：1钢尺量距会产生哪些误差？① 尺长误差，② 温度误差；③ 钢尺倾斜和垂曲误差；④ 定线误差；⑤ 拉力误差；⑥ 丈 量误差 2、钢尺量距的精密方法：（尺长改正、温度改正、倾斜改正）29’ 25" -ISO二、测量误差的来源：仪器的误差、观测者的误差、外界条件的影响（并把三者合称为观测条件）三、测量误差的分类：粗差、系统误差、偶然误差四、偶然误差的基本特性：在一定条件下的观测中，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值绝对值较小的误差出现的频率高，绝对值较大的误差出现的频率低绝对值相等的正、负误差出现的频率大致相等当观测次数无限增多时，偶然误差的算术平均值趋近于零五、衡量测量值精度的指标精度中误差m平均误差0相对误差（相对中误差）六、误差传播定律：设z是独立观测量x1，X2，.，X n的函数，即Z= F（X iX，.X）m z = ±+• •m21、2、31、2、4、。