小学三年级奥数精品讲义1-34讲全
1 小学三年级奥数精品讲义
目 录
第一讲 加减法的巧算（一）
第二讲 加减法的巧算（二）
第三讲 乘法的巧算
第四讲 配对求和
第五讲 找简单的数列规律
第六讲 图形的排列规律
第七讲 数图形
第八讲 分类枚举
第九讲 填符号 组算式
第十讲 填数游戏
第十一讲 算式谜（一）
第十二讲 算式谜（二）
第十三讲 火柴棒游戏（一）
第十四讲 火柴棒游戏（二）
第十五讲 从数量的变化中找规律
第十六讲 数阵中的规律
第十七讲 时间与日期
第十八讲 推理
第十九讲 循环
2 第二十讲 最大和最小
第二十一讲 最短路线
第二十二讲 图形的分与合
第二十三讲 格点与面积
第二十四讲 一笔画
第二十五讲 移多补少与求平均数
第二十六讲 上楼梯与植树
第二十七讲 简单的倍数问题
第二十八讲 年龄问题
第二十九讲 鸡兔同笼问题
第三十讲 盈亏问题
第三十一讲 还原问题
第三十二讲 周长的计算
第三十三讲 等量代换
第三十四讲 一题多解
第三十五讲 总复习
第一讲 加减法的巧算
森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频
3 为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。
观众的情绪也影响着两位分数统计者。只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。小熊不禁问：“白兔弟弟，你这么快就算出了答案，有什么决窍吗？”
小白兔说：“比如2号选手是93、95、98、96、88、89、87、91、93、91，去掉最高分98，去掉最低分87，剩下的都接近90为基准数，超过90的表示成90+‘零头数’，不足90的表示成90－‘零头数’。于是（93+95+96+88+89+91+93+91）÷8=90+（3+5+6―2―1+1+3+1）÷8=90+2=92。你可以试一试。”
小熊照着小白兔说的去做，果然既快又对。这下小熊明白了，掌握了速算的技巧，在工作和生活中的作用很大。它不仅可以节省运算时间，更主要的是提高了我们的工作效率。
我们在进行速算时，要根据题目的具体情况灵活运用有关定律和法则，选择合理的方法。下面介绍在整数加减法运算中常用的几种速算方法。
例题与方法
第一题：巧算下面各题
① 36+87+64 ②99+136＋101 ③ 1361＋972＋639＋28
解答：①式=（36＋64）＋87
=100＋87=187
②式=（99＋101）＋136
=200+136=336
③式=（1361＋639）＋（972＋28）
=2000+1000=3000
第二题：拆数补数
① 188＋873 ②548＋996 ③9898＋203
解答：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略）
＝200+861=1061
②式=（548-4）＋（996＋4）
4 =544+1000=1544
③式=（9898＋102）＋（203-102）
=10000+101=10101
第三题：减法中的巧算
① 300-73-27 ② 1000-90-80-20-10
解答：①式= 300-（73＋ 27）
＝300-100=200
②式=1000-（90＋80＋20＋10）
＝1000-200＝800
第四题：巧算
① 4723-（723＋189） ② 2356-159-256
解答：①式=4723-723-189
＝4000-189=3811
②式=2356-256-159
＝2100-159
=1941
第五题：巧算
① 506-397 ②323-189 ③467＋997 ④987-178-222-390
解答： ①式=500＋6-400+3（把多减的 3再加上）=109
②式=323-200+11（把多减的11再加上） =123+11＝134
③式=467＋1000-3（把多加的3再减去） ＝1464
④式=987-（178＋222）-390＝987-400-400+10=197
例1 计算：（1）2458+503 （2）574+798
5
例2． 计算：（1）956－597 （2）3475－308
例3 用简便方法计算：
(1)783+25+175 (2)2803+（2178+5497）+4722
例4. 计算: 999+99+9
练习与思考。
1. 计算下面各题，并口述解题思路。
（1）256+503 （2）327+798
（3）379－297 （4）467－103
（5）2497+183 （6）3498－438
2.直接写出得数
( 1 ) 376+174+24 （2）864+（673+136）+227
（3）1324―875―125 （4）3842―1567―433―842
6
3.计算下列各题。
（1）99999+9999+999+99+9 （2）7+7+5+2+7
我们在进行异分母分数加减法时，一般要先通分，再计算。但是对于有一定特点的或比较复杂的异分母分数加减运算，用上面的方法就比较麻烦了。今天，我们就来研究一些巧算的方法。
（一）阅读思考
1. 分子是1的异分母分数加减法
计算下面各题，观察计算结果与原分数有什么关系？
规律：
2. 分母是互质数的分数加减法
观察下面各题，找出计算方法
规律：
3. 将六个分数分成三组，使每组中两个分数的和相等。
7
（ ）+（ ）=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）
【模拟试题】（答题时间：40分钟）
（二）尝试体验
1.计算：
2. 计算：
3. 简算：
（1） （2）
（3） （4）
4. 一个分数约分后等于，如果原分数的分子比分母小36，求原来的分数。
8 第二讲 加减法的巧算（二）
我们已经知道了有关简单加减法的巧算方法。对于稍复杂的加减法，如何进行巧算呢？这一讲，我们就来讨论这个问题。
例题与方法
1. 计算: 1654－(54+78)
2. 计算: 2937－493－207
3. 计算: 657897－657323+297
4. 计算: 995+996+997+998+999
5. 计算: 1000－91－1－92－2－93－3－94－4－95－5－96－6－97－7－98－8－99－9
练习与思考
1. 下列各题。
（1） 538－194+162 （2） 497+334－297
（3）7523+（653－1523） （4）9375－（2103+3375）
（5） 874―（457―126） （6）3467―253―174―47―126
2. 计算下列各题。
（1） 657－（269+257）+169
（2） 77+79+79+80+81+83+84
（3） 1000―81―19―82―18―83―17―84―16―85―15―84―16―83―17―82―18―81―19
（4） 901+902+905+898－907+908－895
（5） 997+3―（997―3）
9 第3讲乘法中的巧算
例1 222×11 2456×11
[分析]为了速算,可以记一句口诀:“两头一拉，中间相加”。
2 2 2
2 4 4 2
222×11=2442
2 4 5 6
2 7 0 1 6
2456×11=27016
例2 16×5
[分析]一个数×5,可以除以“2”添上“0”。
16×5=(16÷2) ×10=80
例3 24×15
[分析]一个数×15，“加半添0”。
24×15=（24+12）×10=360
例4 从10到20×之间的两位数相乘（十几×十几）
13×14
[分析]个位数相加后再加“10”，然后乘“10”，个位数相乘后，所得两个数相加。
13×14=182
想：（3+4+10）×10=170
3×4=12
170+12=182
例5 62×68 81×89
[分析] 62×68，一首数6+1=7，头×头是：
7×6=42，尾×尾是2×8=16，
42与16在一起：4216
81×89，一首数8+1=9，头×头9×8=72，
尾×尾是1×9=9，因为9小于10，所以72与9相联时，在9的前面添一个0。答案是81×89=7209
例6 72×32 68×48
[分析] 72×32头加头+尾是7×3+2=23
尾×尾是:2×2=4
因为4小于10,所以23与4相联时,在4前边补一个0,答案是: 72×32=2304
68×48头加头+尾是6×4+8=32
尾×尾8×4=64
答案是: 68×48=3264
《小学奥数》小学三年级奥数讲义之精讲精练第32讲 平均数问题(一)含答案
1 第32讲 平均数问题（一）
一、专题简析：
在日常生活中，我们会遇到下面的问题：有几个杯子，里面的水有多有少，为了使杯中水一样多，就将水多的杯子里的水倒进水少的杯子里，反复几次，直到几个杯子里的水一样多。这就是我们所讲的“移多补少”，通常称之为平均数问题。
解答平均数应用题关键是要求出总数量和总份数，然后再根据“总数量÷总份数=平均数”这个数量关系式来解答。
二、精讲精练
例1：用4个同样的杯了装水，水面的高度分别是8厘米、5厘米、4厘米、3厘米。这4个杯子里水面的平均高度是多少厘米？
练 习 一
1、小华期末测试语文、数学、英语、社会分别得了90分、96分、92分、98分，这四门的平均分是多少？
2 2、某校1——4年级分别有260人、300人、280人、312人，平均每个年级有多少人？
例2： 幼儿园小朋友做红花，小华做了7朵，小方做了9朵，小林和小宁合做了12朵。平均每个小朋友做了多少朵？
练 习 二
1、一个书架上第一层放书52本，第二层和第三层共放70本，第四层放了46本，平均每层放书多少本？
2、某工厂第一、二车间共有工人180人，第三车间有103人，第四车间有81人。平均每个车间多少人？
3 例3：植树小组植一批树，3天完成。前2天共植113棵，第3天植了55棵。植树小组平均每天植树多少棵？
练 习 三
1、小佳期中考试语文、数学总分为197分，外语考了91分，小佳三门功课的平均成绩是多少分？
2、小红、小青的平均身高是103厘米，小军的身高是115厘米，三个人的平均身高是多少厘米？
例4： 一辆摩托车从甲地开往乙地，前2小时每小时行驶60千米，后3小时每小时行驶70千米。平均每小时行驶多少千米？
4 练 习 四
1、小华家先后买了两批小鸡，第一批的20只每只重60克，第二批的30只每只重70克。小华家的小鸡平均多重？
2、少先队员为饲养场割草，第一组7人，平均每人割草13千克，第二组5人，平均每人割25千克。平均每人割草多少千克？
小学三年级奥数讲义之精讲精练第40讲 一题多解含答案
1 第40讲 一题多解
一、专题简析：
一题多解是指从不同角度，运用不同的思维方式来解答同一道题的思考方法，经常进行一题多解的训练，可以锻炼我们的思维，使头脑更灵活。
在进行一题多解的练习时，要根据题目的具体情况，首先确定思维的起点，然后沿着不同的思考方向，就能找到不同的解题方法。在寻求一题多解时，还应该特别选择解决问题的简便方法和最佳途径。
二、精讲精练
例1：有一个正方形池塘，四周种树，每边种8棵，每个顶点种一棵，每两棵树之间距离都相等。四周一共种了多少棵树？
练 习 一
1、在一个正方形的菜地四周围篱笆，每个顶点插一根，每两根篱笆之间的距离相等，每边有12根篱笆，四周一共围了多少根篱笆？
2 2、有一个三角形花圃周围种松树，每个顶点种一棵，每边种10棵，每两棵之间距离相等，周围一共种了多少棵？
例2：一瓶花生油连瓶一共重800克，吃掉一半油，连瓶一起称，还剩550克。瓶里原有多少克油？空瓶重多少克？
练 习 二
1、一袋大米，连袋共重50千克。吃掉一半后，连袋剩下26千克。大米重多少千克？袋重多少千克？
2、一筐苹果连筐共重85千克，倒去一半后，连筐共重45千克。苹果和筐各重多少千克？
3 例3：甲班有42人，乙班有35人，开学时来了25位新同学，怎样分才能使两班学生人数相等？
练 习 三
1、小明有18枝铅笔，小红有15枝铅笔，妈妈又买来13枝铅笔，怎样分，才能使两人铅笔一样多？
2、甲仓库有粮食420吨，乙仓库有粮食370吨，又运来粮食180吨，怎样分，才能使两仓库粮食一样多？
例4： 从小青家经小红和小强家到学校有450米，从小青家到小强家有390米，从学校到小红家有320米。从小红家到小强家有多少米？
4 练 习 四
1、亮亮经过小明、小丹家到电影院共500米，从亮亮家到小丹家是270米，从小明家到电影院是410米。从小明家到小丹家多少米？
2、小敏外出旅游乘车回家，从汽车站经医院、商店到家共1000米，从汽车站到商店是620米，从医院到家是690米。那么医院到商店多少米？
第27讲 二进制(学生版) 新版小学奥数3-6年级分册精品提升讲义
第 1 页 / 共 9 页 第27讲 二进制
学习了解进制的概念；
会将十进制、二进制、八进制与十六进制的相互转化,；
会进制的计算法则。
一、进制的概念？
（1）十进制：是最常用的进位计数制。在十进制数中，每一位有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数码，所以计数的基数是10。超过9的数必须用多位数表示，其中低位和相邻高位之间的关系是“逢十进一”，故称十进制。
（2）二进制：是计算技术中广泛采用的一种进位计数制。在二进制数中，每一位有0、1两个数码，所以计数的基数是2。超过3的数必须用多位数表示，其中低位和相邻高位之间的关系是“逢二进一 ”，故称二进制。
十进制与二进制之间可以互相转化，式子中使用的下脚注2表示括号里的数是二进制数
（3）八进制：在八进制数中，每一位有0、1、2、3、4、5、6、7八个数码，所以计数的基数是8。超过7的数必须用多位数表示，其中低位和相邻高位之间的关系是“逢八进一”，故称八进制。
（4）十六进制：在十六进制数中，每一位有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A(表示10)、B(表示11)、C(表示12)、D(表示13)、E(表示14)、F(表示15)十六个数码，所以计数的基数是16。超过15的数必须用学习目标
知识梳理
第 2 页 / 共 9 页 多位数表示，其中低位和相邻高位之间的关系是“逢十六进一”，故称十六进制。
二、十进制与n进制的转化
1、将十进制数转换为等值的n进制数(n≥2)时，整数部分采用“除n倒取余数法”。
例如：整数转换成二进制采用“除2倒取余数法”，得 1021071101011
2、将n进制数(n≥2)转换为等值的十进制数时，只要将n进制数展开，然后将所有各项的数值按十进制数相加，就可以得到等值的十进制数了。
例如：21810101231828183，式子中使用的下脚注8表示括号里的数是八进制数。
举一反三4年级课件配套word讲义举一反三四年级数学奥数课程第1讲至第40讲全(精品)
小学四年级奥数举一反三第1讲至第40讲（全精品）
目录
第1讲 找 规 律（一）
第2讲 找 规 律（二）
第3讲 简 单 推 理
第4讲 应用题（一）
第5讲 算式谜（一）
第6讲 算式谜（二）
第7讲 最优化问题
第8讲 巧妙求和（一）
第9讲 变化规律（一）
第10讲 变化规律
第11讲 错中求解
第12讲 简单列举
第13讲 和倍问题
第14讲 植树问题
第15讲 图形问题
第16讲 巧妙求和
第17讲 数数图形
第18讲 数数图形
第19讲 应用题
第20讲 速算与巧算
第二十一周 速算与巧算（二）
第二十二周 平均数问题
第二十三周 定义新运算
第二十四周 差倍问题
第二十五周 和差问题
第二十六周 巧算年龄
第二十七周 较复杂的和差倍问题
第二十八周 周期问题
第二十九周 行程问题（一）
第三十周 用假设法解题
第三十一周 还原问题
第三十二周 逻辑推理
第三十三周 速算与巧算（三）
第三十四周 行程问题（二）
第三十五周 容斥原理
第三十六周 二进制
第三十七周 应用题（三）
第三十八周 应用题（四）
第三十九周 盈亏问题
第四十周 数学开放题 第1讲 找 规 律（一）
一、知识要点
观察是解决问题的根据。通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：
1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；
2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；
3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；
4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。
二、精讲精练
【例题1】 先找出下列数排列的规律，并根据规律在括里填上适当的数。
1，4，7，10，（ ），16，19
三年级数学奥数举一反三课程第1讲至第40讲全【158页】-精品
第1讲 找规律
一、知识要点
按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。如自然数列：1，2，3，4，……双数列：2，4，6，8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。
按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是填数的关键。
二、精讲精练
【例题1】在括号内填上合适的数。
（1）3，6，9，12，（ ），（ ）
（2）1，2，4，7，11，（ ），（ ）
（3）2，6，18，54，（ ），（ ）
练习1：在括号内填上合适的数。
（1）2，4，6，8，10，（ ），（ ）
（2）1，2，5，10，17，（ ），（ ）
（3）2，8，32，128，（ ），（ ）
（4）1，5，25，125，（ ），（ ）
（5）12，1，10，1，8，1，（ ），（ ）
【例题2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）15，2，12，2，9，2，（ ），（ ）
（2）21，4，18，5，15，6，（ ），（ ）
练习2：按规律填数。
（1）2，1，4，1，6，1，（ ），（ ）
（2）3，2，9，2，27，2，（ ），（ ）
（3）18，3，15，4，12，5，（ ），（ ）
（4）1，15，3，13，5，11，（ ），（ ）
（5）1，2，5，14，（ ），（ ）
【例题3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）2，5，14，41，（ ） （2）252，124，60，28，（ ）
（3）1，2，5，13，34，（ ） （4）1，4，9，16，25，36，（ ） 练习3：按规律填数。
《小学奥数》小学三年级奥数讲义之精讲精练第26讲 差倍问题(一)含答案
1 第26讲 差倍问题(一)
一、知识要点：
前面我们已经初步掌握了“和倍问题”的特征和解题方法。如果知道了两个数的差与两个数间的倍数关系，要求两个数各是多少，这一类题，我们则把它称为“差倍问题”。
解答差倍问题与解答和倍问题相类似，要先找出差所对应的倍数，先求1倍数，再求出几倍数。此外，还要充分利用线段图帮助分析数量关系。
用关系式可以这样表示：
两数差÷（倍数－1）=较小的数（1倍数）
较小的数×倍数=较大的数（几倍数）
二、精讲精练
例1 小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个。小明买苹果和梨各多少个？
练习一
1、学校合唱组，女同学人数是男同学的4倍，女同学比男同学多42人。合唱组有男、女同学各多少人？
2 2、一件皮衣价钱是一件羽绒服价钱的5倍，又已知一件皮衣比一件羽绒服贵960元。皮衣与羽绒服各多少元？
例2 被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是多少？
练习二
1、被除数比除数大168，商是22，被除数、除数各是多少？
2、除数比被除数小212，商是5，被除数、除数各是多少？
例3 水果店有两筐橘子，第一筐橘子的重量是第二筐的5倍，如果从第一筐中取出300个放入第二筐，那么第一筐橘子还比第二筐多60个。原来两筐橘子各有多少个？
3 练习三
1、同学们捐助残，六年级捐款钱数是三年级的3倍。如果从六年级捐款钱数中取出160元放入三年级，那么六年级捐款的钱数还比三年级多40元。两个年级分别捐款多少元？
2、人民公园的杜鹃花盆数是长春园的4倍，如果从人民公园搬出188盆杜鹃花放入长春园，则人民公园的杜鹃花盆数就比长春园的少25盆。原来两个公园各有杜鹃花多少盆？
例4 甲、乙两个数，如果甲数加上280就等于乙数，如果乙数加上320就等于甲数的3倍。两个数各是多少？
4 练习四
1、甲、乙两人的存款相等，甲取出60元，乙存入20元后，乙的存款是甲的3倍。甲、乙两人原有存款各多少元？
小学四年级奥数举一反三第1讲至第40讲(全精品)
小学四年级奥数举一反三第1讲至第40讲（全精品）
小学四年级奥数举一反三第1讲至第40讲（全精品）
目录
第1讲 找 规 律（一）
第2讲 找 规 律（二）
第3讲 简 单 推 理
第4讲 应用题（一）
第5讲 算式谜（一）
第6讲 算式谜（二）
第7讲 最优化问题
第8讲 巧妙求和（一）
第9讲 变化规律（一）
第10讲 变化规律
第11讲 错中求解
第12讲 简单列举
第13讲 和倍问题
第14讲 植树问题
第15讲 图形问题
第16讲 巧妙求和 第17讲 数数图形
第18讲 数数图形
第19讲 应用题
第20讲 速算与巧算
第二十一周
速算与巧算（二）
第二十二周
平均数问题
第二十三周
定义新运算
第二十四周
差倍问题
第二十五周
和差问题
第二十六周
巧算年龄
第二十七周
较复杂的和差倍问题
第二十八周
周期问题
第二十九周 行程问题（一）
第三十周
用假设法解题
第三十一周
还原问题
第三十二周
逻辑推理
第三十三周
速算与巧算（三）
第三十四周
行程问题（二）
第三十五周
容斥原理
第三十六周
二进制
第三十七周
应用题（三）
第三十八周
应用题（四）
第三十九周
盈亏问题 第四十周
数学开放题
第1讲 找 律（一）
一、知识要点
观察是解决问题的根据。通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：
1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；
2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；
3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；
4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。
二、精讲精练
【例题1】 先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
小学三年级奥数讲义之精讲精练第1讲 寻找规律含答案
1 第1讲 寻找规律
一、知识要点
按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。如自然数列：1，2，3，4，……双数列：2，4，6，8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。
按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是填数的关键。
二、精讲精练
【例题1】在括号内填上合适的数。
（1）3，6，9，12，（ ），（ ）
（2）1，2，4，7，11，（ ），（ ）
（3）2，6，18，54，（ ），（ ）
举一反三1：
1.在下面的括号里填上合适的数。
（1）2，4，6，8，10，（ ），（ ）
（2）1，2，5，10，17，（ ），（ ）
2.按规律填数。
（1）2，8，32，128，（ ），（ ）
（2）1，5，25，125，（ ），（ ）
3.先找规律再填数。
12，1，10，1，8，1，（ ），（ ）
【例题2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。
2 （1）15，2，12，2，9，2，（ ），（ ）
（2）21，4，18，5，15，6，（ ），（ ）
（3）3,4,7,3,4,10,3,4,13，（ ），（ ），（ ）
举一反三2：
1.按规律填数。
（1）2，1，4，1，6，1，（ ），（ ）
（2）3，2，9，2，27，2，（ ），（ ）
2.在括号里填上适当的数。
（1）18，3，15，4，12，5，（ ），（ ）
（2）1，15，3，13，5，11，（ ），（ ）
3.找规律填数。
（1）4，7，8，4，6,13,4,5,18，（ ），（ ），（ ）
五年级数学 奥数精品讲义1-34讲
1 / 20 五年级数学 奥数精品讲义1-34讲
第一讲 消去问题（ 一）
第二讲 消去问题（ 二）
第三讲 一般应用题
第四讲 盈亏问题（ 一）
第五讲 盈亏问题（ 二）
第六讲 流水问题
第七讲 等差数列
第八讲 找规律
能力测试（ 一）
第九讲 加法原理
第十讲 乘法法原理
第十一讲 周期问题（一）
第十二讲 周期问题（二）
第十三讲 巧算（一）
第十四讲 巧算（二）
第十五讲 数阵问题（一）
第十六讲 数阵问题（二）
能力测试 （二）
第十七讲 平面图形的计算（一）
第十八讲 平面图形的计算（二）
第十九讲 列方程解应用题（一）
第二十讲 列方程解应用题（二）
第二十一讲 行程问题（一）
第二十二讲 行程问题（二）
第二十三讲 行程问题（三）
第二十四讲 行程问题（四）
能力测试（三）
第二十五讲 平均数问题（一）
第二十六讲 平均数问题（二）
第二十七讲 长方体和正方体（一）
第二十八讲 长方体和正方体（二）
第二十九讲 数的整除特征
第三十讲 奇偶性问题
第三十一讲 最大公约数和最小公倍数
第三十二讲 分解质因数（一）
第三十三讲 分解质因数（二）
第三十四讲 牛顿问题
能力测试（四）
第一讲 消去问题（一）
在有些应用题里；给出了两个或者两个以上的未知数量间的关系；要求出这些未知数的数量.我们在解题时；可以通过比较条件；分析对应的未知数量变化的情况；想办法消去其中的一个未知量；从而把一道数量关系较复杂的题目变成比较简单的题目解答出来.这样的解题方法；我们通常把它叫做“消去法”.
例题与方法
在学习例题前；我们先进行一些基本数量关系的练习；为用消去法解题作好准备.
2 / 20 (1)买1个皮球和1个足球共用去40元；买同样的5个皮球和5个足球一共用去多少元？
【精品奥数】三年级下册数学思维训练讲义-第十三讲 平均数问题(一) 人教版(含答案)
第十三讲 平均数问题（一）
第一部分：趣味数学
无法实施的奖赏
国际象棋起源于印度。棋盘上共有8行8列构成64个格子。
传说国王要奖赏国际象棋的发明者，他的大宰相西萨·班·达伊尔，问他有什么要求，这位聪明的大宰相的胃口并不是太大，他跪在国王面前说：“皇帝陛下，请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒，在棋盘的第2个格子里放上2颗麦粒，在棋盘的第3个格子里放上4颗麦粒，在棋盘的第4个格子里放上8颗麦粒，以此类推，每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到第64个格子。请都赏给你的仆人吧！”
国王听了很不以为然，说：“爱卿，你的要求并多呀!我一定满足你的要求！” 没过一会儿，他的粮管，就来报告了，“国王，不对呀！我们的整个国家的粮库的粮食都才能摆到30格，如果满足他这个要求，我们国家要全国不吃不喝种两千多年哪！” 你知道为什么吗？
下面让我们来计算一下：
1.麦粒数目:
因为国际象棋的棋盘上共有64个格子，根据发明者的要求，各个格子的麦粒数应该依次是：1，2，22 ，23 ,...,263 个。因此发明者所要求的麦粒总数是：1+2+22 +23 +...+263
=264-1= 18 446 744 073 709 551 615（粒）。这个结果太大了，太恐怖了!
2.单位数目麦粒质量的计算：
我称量了1000粒小麦，它们的质量约是40g，通过计算18 446 744 073 709 551 615粒小麦的质量大于7000亿吨！
3.与2008年全球小麦产量比较：2008/09年度全球小麦产量将达到创纪录的6.56 亿吨，要种植1067年，恐怖吗？
4.给载重量为30吨的大卡车拉 要用23 300 000 000辆。
想一想，这个故事能带给你什么启示呢？是的，不要小看1、2、4、8……这些数字，当它们不停地累积时，数字大的惊人。我们的学习不也是如此吗？只要我们坚持不懈，日积月累，收获也是很大的。