【精品奥数】三年级下册数学思维训练讲义-第十一讲 用还原法解题 人教版(含答案)
第十一讲用还原法解题
第一部分：趣味数学
没有什么不可能
汤姆·邓普西生下来的时候只有半只左脚和一只畸形的右手，父母从未让他因为自己残疾而感到不安。
后来他学踢橄榄球，他发现，自己能把球踢得比别的男孩子都远。
他专门请人设计了一只鞋子，参加了踢球测验，并且得到了冲锋队的一份合约。
但是教练却婉转地告诉他，说他“不具备做职业橄榄球员的条件”，请他去试试其他的职业。
最后他申请加入新奥尔良圣徒球队，并且请求教练给他一次机会。
教练虽然心存怀疑，但是看到这个孩子这么自信，对他顿生好感，因此就接受了。
他一生中最重要的一次比赛到来了。
那天，球场上坐了66万名球迷。
球是在28码线上，比赛只剩下了几秒钟。
这时球队把球推进到45码线上。
“邓普西，进场踢球。
”教练大声喊。
当邓普西进场时，他知道他的队距离得分线只有55码远，那是由巴第摩尔雄马队毕特·瑞奇踢出来的。
球传接得很好，邓普西一脚全力踢在球身上，
球在笔直地前进。
但是踢得够远吗？几十万名球迷屏气观
看，球在球门横杆之上几英寸的地方越过，接着终端得分线
上的裁判举起双手，表示得了3分，邓普西的球队以19比
17获胜。
球迷们疯狂了，他们被邓普西创造的奇迹震撼了，
很多人泪如雨下。
因为这个“极限球”是一个只有半只左脚
和一只畸形右手的球员踢出来的。
【启示】身怀坚定信念的人，在生活中根本就不会存在“不可能做到”的念头。
那些在常人眼中的可望而不可即的成就与成绩，实际上是坚定信念与毅力产生的结果。
第二部分：奥数小练
专题简析：
“一个数加上3，乘3，再减去3，最后除以3，结果还是3，这个数是。
小学三年级奥数《还原问题》倒推法省公开课获奖课件说课
2023《小学三年级奥数《还原问题》倒推法省公开课获奖课件说课》•课程背景与目标•教学内容与教学方法•课程实施过程目录•教学效果评估与反思•相关资源与参考文献•说课总结与展望01课程背景与目标课程背景介绍01小学三年级是学生学习奥数的关键阶段，奥数题目对于这个年龄段的学生来说具有一定的挑战性。
02在此之前，学生已经学习了一些基本的数学概念和问题解决的方法，但是奥数题目需要他们运用更高级的思维技巧来解决问题。
03《还原问题》是小学三年级奥数中的一个重要课题，它涉及到倒推法的运用，对于培养学生的逻辑思维和问题解决能力具有重要意义。
课程目标确立使学生掌握还原问题的基本概念和解题思路，能够运用倒推法解决相关问题。
增强学生的数学应用意识和实践能力，让学生认识到数学在实际生活中的应用价值。
培养学生的逻辑思维能力和创新思维能力，教会学生如何分析问题、寻找规律并解决问题。
通过小组合作、互动讨论等方式培养学生的合作精神和团队意识，提高学生的学习兴趣和自信心。
02教学内容与教学方法本节课选取了小学三年级奥数中的还原问题作为教学内容，通过倒推法帮助学生解决这类问题。
教学内容的选取按照倒推法的解题思路，将教学内容分为问题建模、方法讲解和练习巩固三个部分，逐步引导学生掌握解题方法。
教学内容的组织教学内容设计教学方法的设计本节课采用了讲解、示范、小组讨论和案例分析等多种教学方法，旨在帮助学生更好地理解和掌握倒推法。
教学方法的实施在讲解过程中，注重引导学生自主思考和发现解题思路，通过小组讨论和案例分析，让学生在互动中加深对倒推法的理解。
教学方法选择教学重点倒推法的解题思路和步骤是本节课的重点，需要学生熟练掌握并能够运用到实际问题中。
教学难点如何引导学生理解倒推法的本质，以及如何运用倒推法解决实际问题，是本节课的难点。
为了突破难点，教学中采用了案例分析和小结回顾等方法，帮助学生加深对难点的理解。
教学重点与难点解析03课程实施过程1导入新课23回顾之前学过的简单还原问题，引出新课题。
小学三年级下册数学奥数题-拓展孩子思维
第一讲：错中求解1、小马虎在做一道减法题时，把减数十位上的2看做了5，结果得到的差是342，正确的差是多少？2、小明在做减法题时，把被减数十位上的3错写成8，结果得到的差是284，正确的差是多少？3、小马虎在计算一道题目时，把某数乘以3加20，误看成某数除以3减20，得数是72，某数是多少？正确的得数是多少？4、小丽在计算一道题时，把某数乘以4加20，误看成除以4减20，得数为35，某数是多少？正确的结果呢？5、小马虎在做两位数乘两位数的题时，把乘数的个位上的5看做2，乘得结果是550，实际应为625，这两个两位数各是几？6、小华在做一道两位数乘法时，把乘数个位上的3错写成5，乘得的结果是875，正确的结果是805，这两个两位数分别为多少？7、小林在计算有余数除法时，把被除数137当作173，结果商比正确结果大了4，但余数恰好相同，正确的除法算式应是多少？8、王刚在计算有余数除法时，把被除数171错写成117，结果比原来少9，但余数恰好相同，正确的除法算式应是多少？9、小林和小华同时做一道被减数是四位数的减法时，小林计算时在这个四位数的左端错添了一个5，而小华在这个数的右端也错添了一个5，结果两人所得的差相差22122，求这个四位数。
10、把3写在某个三位数的左端得到一个四位数，把3写在这个数的右端也得到一个四位数，这两个四位数的差是1071，求这个三位数。
第二讲用对应法解题1、奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需花58元；如果她买6千克梨和5千克荔枝，那么需花62元，问1千克梨和1千克荔枝各多少元？2、3筐苹果和5筐橘子共重270千克，3筐苹果和7筐橘子共重342千克，一筐苹果和一筐橘子各重多少千克？3、学校买足球和排球，买3个足球和4个排球共需要190元，如果买6个足球和2个排球需要230元，一个足球和一个排球各需要多少元？4、 5筐番茄和2筐黄瓜共重330千克，3筐番茄和4筐黄瓜共重310千克，一筐番茄和一筐黄瓜各重多少千克？5、商店里有一些气球，其中红气球和蓝气球共21只，蓝气球和黄气球共28只，黄气球和红气球共29只，红气球、蓝气球和黄气球各有多少只？6、小明和小红共12岁，小红和小丽共17岁，小丽和小名共13岁，三人各多少岁？7、三年级三个班种了一片小树林。
三年级数学思维训练——还原问题
学越辅导—三年级数学思维训练复原问题知识导航复原问题是指题目给出的是一个数经过某些变化后的结果，要求原来的数的问题，解答这一类问题时，要根据题意，从所给的结果出发，抓拄逆运算关系，由后向前一步步逆推，做相反的运算，逐步靠拢条件，直到问题得到解决。
在解答复原问题时，如果列综合算式，要注意括号的正确使用。
精典例题例1：某数加上5，乘以5，减去5，除以5，其结果等于5，这个数是多少？思路点拨从后往前推，原来是加法，推回去是减法；原来是减法，推回去是加法；原来是乘法，推回去是除法；原来是除法，推回去是乘法。
从最后一步推起，“除以5，其结果等于5〞可以求出被除数：5×5＝30；再看倒数第2步，“减去5〞得25，可以求出被减数：25＋5＝30；然后看倒数第3步，“乘以5〞得30，可以求出被乘数：30÷5＝6；最后看第1步，“某数加上5〞得6，某数为6－5＝1。
模仿练习某数加上3，乘以5，再减去8，等于12。
求某数。
例2：某人去银行取款，第一次取了存款的一半多50元，第二次取了余下的一半多100元。
这时他的存折上还剩1250元。
他原有存款多少元？思路点拨从例1可知，要想复原，就得反过来做也就是倒推。
由“第二次取余下的一半多100元〞可知，“余下的一半少100元〞是1250元，从而“余下的一半〞是1250+100=1350〔元〕。
余下的钱〔余下一半钱的2倍〕是：1350×2=2700〔元〕用同样道理可算出“存款的一半〞和“原有存款〞。
综合算式是：[〔1250+100〕×2+50]×2=5500〔元〕。
1学越辅导—三年级数学思维训练模仿练习妈给家里买了一些水果，第一天他们一家三口吃了全部的一半，第二天又吃了剩下的一半，第三天吃了剩下的一半还多一个，这时只剩下2个桃子。
问：小明妈妈买了多少个桃子。
例3：小明在做一道加法式题时，由于粗心，将这个位上的5看作9，把十位上的8看作3，结果所得的和是123。
小学三年级下册数学奥数题拓展孩子思维
第一讲：错中求解1、小马虎在做一道减法题时，把减数十位上的2看做了5，结果得到的差是342，正确的差是多少2、小明在做减法题时，把被减数十位上的3错写成8，结果得到的差是284，正确的差是多少3、小马虎在计算一道题目时，把某数乘以3加20，误看成某数除以3减20，得数是72，某数是多少正确的得数是多少4、小丽在计算一道题时，把某数乘以4加20，误看成除以4减20，得数为35，某数是多少正确的结果呢5、小马虎在做两位数乘两位数的题时，把乘数的个位上的5看做2，乘得结果是550，实际应为625，这两个两位数各是几6、小华在做一道两位数乘法时，把乘数个位上的3错写成5，乘得的结果是875，正确的结果是805，7、小林在计算有余数除法时，把被除数137当作173，结果商比正确结果大了4，但余数恰好相同，正确的除法算式应是多少8、王刚在计算有余数除法时，把被除数171错写成117，结果比原来少9，但余数恰好相同，正确的除法算式应是多少9、小林和小华同时做一道被减数是四位数的减法时，小林计算时在这个四位数的左端错添了一个5，而小华在这个数的右端也错添了一个5，结果两人所得的差相差22122，求这个四位数。
10、把3写在某个三位数的左端得到一个四位数，把3写在这个数的右端也得到一个四位数，这两个四位数的差是1071，求这个三位数。
第二讲用对应法解题1、奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需花58元；如果她买6千克梨和5千克荔枝，那么需花62元，问1千克梨和1千克荔枝各多少元2、3筐苹果和5筐橘子共重270千克，3筐苹果和7筐橘子共重342千克，一筐苹果和一筐橘子各重多少千克3、学校买足球和排球，买3个足球和4个排球共需要190元，如果买6个足球和2个排球需要230元，一个足球和一个排球各需要多少元4、 5筐番茄和2筐黄瓜共重330千克，3筐番茄和4筐黄瓜共重310千克，一筐番茄和一筐黄瓜各重多少千克5、商店里有一些气球，其中红气球和蓝气球共21只，蓝气球和黄气球共28只，黄气球和红气球共29只，红气球、蓝气球和黄气球各有多少只6、小明和小红共12岁，小红和小丽共17岁，小丽和小名共13岁，三人各多少岁种的。
小学三年级下册数学奥数题-拓展孩子思维
第一讲：错中求解1、小马虎在做一道减法题时，把减数十位上的2看做了5，结果得到的差是342，正确的差是多少2、小明在做减法题时，把被减数十位上的3错写成8，结果得到的差是284，正确的差是多少3、小马虎在计算一道题目时，把某数乘以3加20，误看成某数除以3减20，得数是72，某数是多少正确的得数是多少4、小丽在计算一道题时，把某数乘以4加20，误看成除以4减20，得数为35，某数是多少正确的结果呢5、小马虎在做两位数乘两位数的题时，把乘数的个位上的5看做2，乘得结果是550，实际应为625，这两个两位数各是几6、小华在做一道两位数乘法时，把乘数个位上的3错写成5，乘得的结果是875，正确的结果是805，这两个两位数分别为多少7、小林在计算有余数除法时，把被除数137当作173，结果商比正确结果大了4，但余数恰好相同，正确的除法算式应是多少8、王刚在计算有余数除法时，把被除数171错写成117，结果比原来少9，但余数恰好相同，正确的除法算式应是多少9、小林和小华同时做一道被减数是四位数的减法时，小林计算时在这个四位数的左端错添了一个5，而小华在这个数的右端也错添了一个5，结果两人所得的差相差22122，求这个四位数。
10、把3写在某个三位数的左端得到一个四位数，把3写在这个数的右端也得到一个四位数，这两个四位数的差是1071，求这个三位数。
第二讲用对应法解题1、奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需花58元；如果她买6千克梨和5千克荔枝，那么需花62元，问1千克梨和1千克荔枝各多少元2、3筐苹果和5筐橘子共重270千克，3筐苹果和7筐橘子共重342千克，一筐苹果和一筐橘子各重多少千克3、学校买足球和排球，买3个足球和4个排球共需要190元，如果买6个足球和2个排球需要230元，一个足球和一个排球各需要多少元4、 5筐番茄和2筐黄瓜共重330千克，3筐番茄和4筐黄瓜共重310千克，一筐番茄和一筐黄瓜各重多少千克5、商店里有一些气球，其中红气球和蓝气球共21只，蓝气球和黄气球共28只，黄气球和红气球共29只，红气球、蓝气球和黄气球各有多少只6、小明和小红共12岁，小红和小丽共17岁，小丽和小名共13岁，三人各多少岁7、三年级三个班种了一片小树林。
小学三年级下册数学奥数题-拓展孩子思维
第一讲：错中求解1、令狐采学2、小马虎在做一道减法题时，把减数十位上的2看做了5，结果得到的差是342，正确的差是多少？2、小明在做减法题时，把被减数十位上的3错写成8，结果得到的差是284，正确的差是多少？3、小马虎在计算一道题目时，把某数乘以3加20，误看成某数除以3减20，得数是72，某数是多少？正确的得数是多少？4、小丽在计算一道题时，把某数乘以4加20，误看成除以4减20，得数为35，某数是多少？正确的结果呢？5、小马虎在做两位数乘两位数的题时，把乘数的个位上的5看做2，乘得结果是550，实际应为625，这两个两位数各是几？6、小华在做一道两位数乘法时，把乘数个位上的3错写成5，乘得的结果是875，正确的结果是805，这两个两位数分别为多少？7、小林在计算有余数除法时，把被除数137当作173，结果商比正确结果大了4，但余数恰好相同，正确的除法算式应是多少？8、王刚在计算有余数除法时，把被除数171错写成117，结果比原来少9，但余数恰好相同，正确的除法算式应是多少？9、小林和小华同时做一道被减数是四位数的减法时，小林计算时在这个四位数的左端错添了一个5，而小华在这个数的右端也错添了一个5，结果两人所得的差相差22122，求这个四位数。
10、把3写在某个三位数的左端得到一个四位数，把3写在这个数的右端也得到一个四位数，这两个四位数的差是1071，求这个三位数。
第二讲用对应法解题1、奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需花58元；如果她买6千克梨和5千克荔枝，那么需花62元，问1千克梨和1千克荔枝各多少元？2、3筐苹果和5筐橘子共重270千克，3筐苹果和7筐橘子共重342千克，一筐苹果和一筐橘子各重多少千克？3、学校买足球和排球，买3个足球和4个排球共需要190元，如果买6个足球和2个排球需要230元，一个足球和一个排球各需要多少元？4、 5筐番茄和2筐黄瓜共重330千克，3筐番茄和4筐黄瓜共重310千克，一筐番茄和一筐黄瓜各重多少千克？5、商店里有一些气球，其中红气球和蓝气球共21只，蓝气球和黄气球共28只，黄气球和红气球共29只，红气球、蓝气球和黄气球各有多少只？6、小明和小红共12岁，小红和小丽共17岁，小丽和小名共13岁，三人各多少岁？7、三年级三个班种了一片小树林。
三年级下册数学教案-第11课时 解决问题(2)(人教版)
三年级下册数学教案-第11课时解决问题（2）（人教版）教学目标1. 知识与技能- 理解并掌握两位数乘一位数的乘法计算方法。
- 学会使用乘法解决实际问题。
2. 过程与方法- 通过实际操作和问题解决，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
- 培养学生合作交流的能力，提高解决问题的策略。
3. 情感态度与价值观- 培养学生对数学学习的兴趣，增强学生的自信心。
- 培养学生良好的学习习惯和团队合作精神。
教学重点与难点1. 重点- 掌握两位数乘一位数的乘法计算方法。
- 学会使用乘法解决实际问题。
2. 难点- 理解乘法的意义，并能将实际问题转化为乘法问题进行解决。
- 在解决问题过程中，能够灵活运用乘法知识。
教学方法1. 情境教学法- 通过创设生活情境，让学生在实际情境中感受数学，理解乘法的意义。
2. 合作探究法- 引导学生通过小组合作，共同探究乘法计算的方法，培养学生的合作意识和团队精神。
3. 启发式教学法- 教师通过启发式提问，引导学生主动思考，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学过程1. 导入（5分钟）- 利用多媒体展示学生熟悉的购物场景，引导学生观察并发现其中的数学问题。
2. 新课导入（10分钟）- 结合导入场景，提出问题：“如果有3个这样的商品，每个商品的价格是24元，那么这3个商品的总价是多少呢？”- 引导学生通过实际操作，理解乘法的意义，并尝试用乘法计算方法解决问题。
3. 合作探究（15分钟）- 将学生分成小组，每组发放一套商品卡片和计算器，引导学生通过小组合作，共同探究两位数乘一位数的计算方法。
- 每组派代表分享本组的计算方法和结果，教师给予点评和指导。
4. 巩固练习（10分钟）- 教师出示一些实际问题，引导学生运用乘法知识进行解决。
- 学生独立完成练习，教师巡回指导，对学生的错误及时纠正。
5. 总结提升（5分钟）- 教师引导学生回顾本节课的学习内容，总结两位数乘一位数的计算方法。
- 学生分享自己的学习心得，教师给予鼓励和表扬。
小学三年级下册数学奥数题-拓展孩子思维
第一讲：错中求解1、小马虎在做一道减法题时，把减数十位上的2看做了5，结果得到的差是342，正确的差是多少:2、小明在做减法题时，把被减数十位上的3错写成8，结果得到的差是284，正确的差是多少\3、小马虎在计算一道题目时，把某数乘以3加20，误看成某数除以3减20，得数是72，某数是多少正确的得数是多少|4、小丽在计算一道题时，把某数乘以4加20，误看成除以4减20，得数为35，某数是多少正确的结果呢…5、小马虎在做两位数乘两位数的题时，把乘数的个位上的5看做2，乘得结果是550，实际应为625，这两个两位数各是几6、小华在做一道两位数乘法时，把乘数个位上的3错写成5，乘得的结果是875，正确的结果是805，这两个两位数分别为多少！7、小林在计算有余数除法时，把被除数137当作173，结果商比正确结果大了4，但余数恰好相同，正确的除法算式应是多少:8、王刚在计算有余数除法时，把被除数171错写成117，结果比原来少9，但余数恰好相同，正确的除法算式应是多少】9、小林和小华同时做一道被减数是四位数的减法时，小林计算时在这个四位数的左端错添了一个5，而小华在这个数的右端也错添了一个5，结果两人所得的差相差22122，求这个四位数。
:10、把3写在某个三位数的左端得到一个四位数，把3写在这个数的右端也得到一个四位数，这两个四位数的差是1071，求这个三位数。
第二讲用对应法解题1、奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需花58元；如果她买6千克梨和5千克荔枝，那么需花62元，问1千克梨和1千克荔枝各多少元！2、3筐苹果和5筐橘子共重270千克，3筐苹果和7筐橘子共重342千克，一筐苹果和一筐橘子各重多少千克.3、学校买足球和排球，买3个足球和4个排球共需要190元，如果买6个足球和2个排球需要230元，一个足球和一个排球各需要多少元%4、 5筐番茄和2筐黄瓜共重330千克，3筐番茄和4筐黄瓜共重310千克，一筐番茄和一筐黄瓜各重多少千克:5、商店里有一些气球，其中红气球和蓝气球共21只，蓝气球和黄气球共28只，黄气球和红气球共29只，红气球、蓝气球和黄气球各有多少只6、小明和小红共12岁，小红和小丽共17岁，小丽和小名共13岁，三人各多少岁}7、三年级三个班种了一片小树林。
小学三年级(下册)数学奥数题_拓展孩子思维
第一讲：错中求解1、小马虎在做一道减法题时，把减数十位上的2看做了5，结果得到的差是342，正确的差是多少？2、小明在做减法题时，把被减数十位上的3错写成8，结果得到的差是284，正确的差是多少？3、小马虎在计算一道题目时，把某数乘以3加20，误看成某数除以3减20，得数是72，某数是多少？正确的得数是多少？4、小丽在计算一道题时，把某数乘以4加20，误看成除以4减20，得数为35，某数是多少？正确的结果呢？5、小马虎在做两位数乘两位数的题时，把乘数的个位上的5看做2，乘得结果是550，实际应为625，这两个两位数各是几？6、小华在做一道两位数乘法时，把乘数个位上的3错写成5，乘得的结果是875，正确的结果是805，这两个两位数分别为多少？7、小林在计算有余数除法时，把被除数137当作173，结果商比正确结果大了4，但余数恰好相同，正确的除法算式应是多少？8、王刚在计算有余数除法时，把被除数171错写成117，结果比原来少9，但余数恰好相同，正确的除法算式应是多少？9、小林和小华同时做一道被减数是四位数的减法时，小林计算时在这个四位数的左端错添了一个5，而小华在这个数的右端也错添了一个5，结果两人所得的差相差22122，求这个四位数。
10、把3写在某个三位数的左端得到一个四位数，把3写在这个数的右端也得到一个四位数，这两个四位数的差是1071，求这个三位数。
第二讲用对应法解题1、奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需花58元；如果她买6千克梨和5千克荔枝，那么需花62元，问1千克梨和1千克荔枝各多少元？2、3筐苹果和5筐橘子共重270千克，3筐苹果和7筐橘子共重342千克，一筐苹果和一筐橘子各重多少千克？3、学校买足球和排球，买3个足球和4个排球共需要190元，如果买6个足球和2个排球需要230元，一个足球和一个排球各需要多少元？4、5筐番茄和2筐黄瓜共重330千克，3筐番茄和4筐黄瓜共重310千克，一筐番茄和一筐黄瓜各重多少千克？5、商店里有一些气球，其中红气球和蓝气球共21只，蓝气球和黄气球共28只，黄气球和红气球共29只，红气球、蓝气球和黄气球各有多少只？6、小明和小红共12岁，小红和小丽共17岁，小丽和小名共13岁，三人各多少岁？7、三年级三个班种了一片小树林。
三年级奥数还原问题
三年级奥数还原问题本页仅作为文档页封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March还原问题知识结构一、还原问题已知一个数，经过某些运算之后，得到了一个新数，求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题．还原问题又叫做逆推运算问题．解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理，根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算．在计算过程中采用相反的运算，逐步逆推．二、解还原问题的方法在解题过程中注意两个相反：一是运算次序与原来相反；二是运算方法与原来相反．方法：倒推法。
口诀：加减互逆，乘除互逆，要求原数，逆推新数．关键：从最后结果出发，逐步向前一步一步推理，每一步运算都是原来运算的逆运算，即变加为减，变减为加，变乘为除，变除为乘．列式时还要注意运算顺序，正确使用括号.重难点（1）还原法的知识点（2）画图在解题过程中的应用例题精讲【例 1】一个数减16加上24，再除以7得36，求这个数．你知道这个数是几吗?【考点】计算中的还原问题【难度】1星【题型】解答【关键词】可逆思想方法【解析】3672416244⨯-+=.【答案】244【巩固】少先队员采集树种子，采得的个数是一个有趣的数．把这个数除以5，再减去25，还剩25，你算一算，共采集了多少个树种子?【考点】计算中的还原问题【难度】1星【题型】解答【关键词】可逆思想方法【解析】25255250+⨯=(个)，即共采集了250个树种子.（）【答案】250【例 2】学学做了这样一道题：某数加上10，乘以10，减去10，除以10，其结果等于10，求这个数．小朋友，你知道答案吗？【考点】计算中的还原问题【难度】1星【题型】解答【关键词】可逆思想方法【解析】根据题意，一个数，经过加法、乘法、减法、除法的变化，得到结果10，应用逆推法，由结果10，根据加、减法与乘、除法的互逆运算，倒着往前计算．÷=，11101+=，1101011-=综合算式为：⨯=，100101101010100（）（）⨯+÷-=+÷-=÷-=-=所以这个数为1.1010101010100101010110101011101解这种还原问题的关键是从最后结果出发，逐步向前一步一步推理，每一步运算都是原来运算的逆运算，即变加为减，变减为加，变乘为除，变除为乘．列式时还要注意运算顺序，正确使用括号，这种逆向思维的方法是数学中常用的思维方法．【答案】1【巩固】 学学做了这样一道题：一个数加上3，减去5，乘以4，除以6得16，求这个数．小朋友，你知道答案吗？【考点】计算中的还原问题 【难度】1星 【题型】解答【关键词】可逆思想方法【解析】 根据题意，一个数，经过加法、减法、乘法、除法的变化，得到结果16，应用逆推法，由结果10，根据加、减法与乘、除法的互逆运算，倒着往前计算．综合算式为：16645396453245329326⨯÷+-=÷+-=+-=-=【答案】26【例 3】 一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩7米。