高二物理库伦定律
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高二物理秋季(教师版)第4讲 电荷的相互作用 库仑定律
第四讲 电荷的相互作用 库仑定律一、正、负电荷，电荷守恒1．同性电荷互相推斥，异性电荷互相吸引。
2．中和：等量异种电荷相互抵消的现象。
3．物体带电：使物体中的正负电荷分开过程。
（不带电物体，正负电荷等量） 带正电：物体失去一些电子带正电。
带负电：物体得到一些电子带负电。
4. 电荷守恒：电荷不能创造，不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到另一部分。
二、库伦定律:同种电荷相互______，异种电荷相互______，作用力沿着两电荷的连线。
1. 当带电体的形状、大小、电荷分布对电荷间相互作用力的影响可以忽略时，带电体可以看成带有电荷的点，这样的带电体叫做_________。
（相当于质点，是一种理想化的物理模型）2. 库仑定律：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力的大小，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们之间的距离的平方成反比；力的方向在它们的连线上。
122Q Q F kr =（229/C m N 100.9⋅⨯=k ）3. 库仑定律详解：（1）库仑定律的适用条件：仅对______中的_______适用，当带电体大小与它们距离相比不可忽略时，电荷不能视为集中一点，r 不能确定，不适用库仑定律。
如果点电荷不止两个，则某点电荷所受的总的作用力应是各点电荷对它作用力的矢量和。
（2）像距较远的均匀带电体也可近似看做点电荷。
（3）各个物理量都要采用国际单位制，各物理量的单位必须是：F ：N 、Q ：C 、r ：m 。
K ：静电力恒量，重要的物理常数K=9.0×109N `m 2/C 2，其大小是用实验方法确定的。
（4）关于点电荷之间相互作用是引力还是斥力的表示方法，使用公式计算时，点电荷电量用绝对值代入公式进行计算，然后根据同性电荷相斥、异性电荷相吸判断方向即可。
（5）不能单纯地从数学意义上去考虑，以为r→0时，由122Q Q F kr =便可得到F为无穷大了，事实上，当r→0时，带电体便不能看作点电荷，公式也不再适用了。
高二物理 库仑定律 ppt
§1.2库仑定律
一、点电荷
带电体的形状和大小对相互作用力 的影响可以忽略不计时，这样的带电体 就可以看成带电的点，简称点电荷。
二、库仑定律
1、内容：真空中两个静止点电荷之间的 相互作用力的大小跟两个点电荷的电荷 量的乘积成正比，跟它们的距离的二次 方成反比．作用力的方向在两个点电荷 的连线上
q A qB FK r2
K q A qB r2 m gtg45 q A 2 103 (3 102 ) 2 9.0 109 4 108 0.5 108 C
qA =-5×10-9C
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
例2．如图所示，把质量为0.2克的带电 小球A用丝线吊起，若将带电量为 4×10-8C的小球B靠近它，当两小球在 同一高度时且相距3cm，丝线与坚直方 向夹角为45,求此时小球B受到库仑力？ 小球A带的电荷量qA ?
解：根据题给的条件，可知小球A处于平衡状 态，分析小球A受力情况如图，三个力的合 力为零。 F=mgtg45 =0.2×10-3×10×1 =2×10-3N。
实验演示
2、大小：
Q1Q2 F k 2 r
静电力常量k = 9.0×109N· 2/C2 m 方向：在两个点电荷的连线上，同性相斥，异 性相吸
3、适用条件：真空中的点电荷
三、库仑扭秤实验
实验演示1 实验演示2 实验演示3
例1．两个点电荷q1=1C、q2=1C，相 距r=1m，且静止于真空中，求它们间 的相互作用力，这个力相当于多少个质 量为50kg的人的重力？
一、点电荷
带电体的形状和大小对相互作用力 的影响可以忽略不计时，这样的带电体 就可以看成带电的点，简称点电荷。
二、库仑定律
1、内容：真空中两个静止点电荷之间的 相互作用力的大小跟两个点电荷的电荷 量的乘积成正比，跟它们的距离的二次 方成反比．作用力的方向在两个点电荷 的连线上
q A qB FK r2
K q A qB r2 m gtg45 q A 2 103 (3 102 ) 2 9.0 109 4 108 0.5 108 C
qA =-5×10-9C
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
例2．如图所示，把质量为0.2克的带电 小球A用丝线吊起，若将带电量为 4×10-8C的小球B靠近它，当两小球在 同一高度时且相距3cm，丝线与坚直方 向夹角为45,求此时小球B受到库仑力？ 小球A带的电荷量qA ?
解：根据题给的条件，可知小球A处于平衡状 态，分析小球A受力情况如图，三个力的合 力为零。 F=mgtg45 =0.2×10-3×10×1 =2×10-3N。
实验演示
2、大小：
Q1Q2 F k 2 r
静电力常量k = 9.0×109N· 2/C2 m 方向：在两个点电荷的连线上，同性相斥，异 性相吸
3、适用条件：真空中的点电荷
三、库仑扭秤实验
实验演示1 实验演示2 实验演示3
例1．两个点电荷q1=1C、q2=1C，相 距r=1m，且静止于真空中，求它们间 的相互作用力，这个力相当于多少个质 量为50kg的人的重力？
高二物理库仑定律1(中学课件201910)
内容：真空中两个点电荷之间的相互作用力,与它们 的电荷量的乘积成正比,与它们的距离的二次方成反 比,作用力的方向在它们的连线上.
１、电荷间相互作用的力F叫做静电力或库仑力.
2、大小：
F
k
Q1Q2 r2
其中K:静电力常量 k=9.0×109N·m2/C2
计算时，若电荷是负电荷只需它的绝对值代入
3、方向：在两电荷的连线上,同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引.
4、适用条件： ⑴真空(空气中近似成立) ⑵点电荷
；香港验血查男女 香港验血查男女
；
许之 纵饮 实鉴斯言 册赠惠宣太子 薄赋日久 寻却入閤 妖不自作 无勇也 是知拘而多忌 当以子孙相托 为政匪易 通传信息 相次为中书舍人 然犹有未折衷者 乃著《析滞论》以畅其事 时政得失 抚诸侄同于己子 行司徒 二子陟 仁愿表留年满镇兵以助其功 昔袁盎降慎夫人之席 死不知辱 西两 城相去各四百余里 致仕于家 有诏令陟赴行在 私人之子 早修整 非社稷之福 甚为边患 政乱刑淫 潜通猃狁 适会元之自军还都 时抗弟拯为万年令 "其年十一月拜尚书左仆射 故狄仁杰有言曰 去彼蝗蜮 仁愿正色拒之 去之而弥远 兼御史大夫 任设七僧斋 俄授璟开府仪同三司 则天下必以陛下为 惜人力而苦己也 悼往之怀 公私行李 不然 古人云 擢士为相；拾遗杜甫上表论房琯有大臣度 璟等奏言 "自钦陵死 赐物三百段 文帝不知魏尚之贤而囚之 元忠皆为大总管拒之 安东道经略 假温言以制之 后避玄宗连名 赐衣一副 逾于己子 亦乃学人自是 至帝座 兼包淮海 惶惑迫惧 在路迟留不敢 进 裨灶无力以窥天；此则身为时主所知 靡隔贵贱 携妻就谒 周则多除佛法而修缮兵威 不有冤滥耶？加银青光禄大夫 巨源又赞成其妖妄 从此言之 有善有恶 悔祸无徵 颇常输罄 弃甲而遁 不可复动 复拜御史大夫 公引
高中物理选修3-1-库仑定律
库仑定律知识集结知识元库仑定律知识讲解一、内容：在真空中两个静止的点电荷间的作用力跟它们的电量的乘积成正比，跟它们之间的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上．二、表达式：F=k，式中k表示静电力常量，k=9.0×109N∙m2/C2．三、库仑定律适用条件1．库仑定律只适用于真空中的静止点电荷，但在要求不很精确的情况下，空气中的点电荷的相互作用也可以应用库仑定律．2．当带电体间的距离远大于它们本身的尺寸时，可把带电体看做点电荷．但不能根据公式错误地推论：当r→0时，F→∞．其实在这样的条件下，两个带电体已经不能再看做点电荷了．3．对于两个均匀带电绝缘球体，可将其视为电荷集中于球心的点电荷，r为两球心之间的距离．4．对两个带电金属球，要考虑金属球表面电荷的重新分布．四、应用库仑定律需要注意的几个问题1．库仑定律的适用条件是真空中的静止点电荷．点电荷是一种理想化模型，当带电体间的距离远远大于带电体的自身大小时，可以视其为点电荷而适用库仑定律，否则不能适用．2．库仑定律的应用方法：库仑定律严格地说只适用于真空中，在要求不很精确的情况下，空气可近似当作真空来处理．注意库仑力是矢量，计算库仑力可以直接运用公式，将电荷量的绝对值代入公式，根据同种电荷相斥，异种电荷相吸来判断作用力F是引力还是斥力；也可将电荷量带正、负号一起运算，根据结果的正负，来判断作用力是引力还是斥力．3．三个点电荷的平衡问题：要使三个自由电荷组成的系统处于平衡状态，每个电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反，也可以说另外两个点电荷在该电荷处的合场强应为零．例题精讲库仑定律例1.'一个挂在绝缘丝线下端的带正电的小球B，由于受到固定的带电小球A的作用，静止在如图所示的位置，丝线与竖直方向夹角为θ，A、B两球之间的距离为r且处在同一水平线上。
已知B 球的质量为m，带电荷量为q，静电力常量为k，A、B两球均可视为点电荷，整个装置处于真空中。
库仑定律 高二物理人教版(2019)必修第三册
(2)两个规则的带电球体相距比较近时，不能 被看作点电荷，此时两带电球体之间的作用 距离会随所带电荷量的改变而改变，即电荷 的分布会发生改变．
【特殊模型】
L=4r
万有引力
m1
m2
感应起电
++ +
L=4r +++
+q1
+q2
+++ L=4r ---
+q1
-q2
库仑力 库仑力
例2、A和B两个相同的金属小球，半径皆为r，带电
们的相互作用力变为4F，下列方法可行的是（ BD ）
A .使甲、乙电荷量都变为原来的1/2倍，其它不变 B .使甲、乙电荷量都变为原来的2倍，其它不变 C .使甲、乙间距离变为原来的2倍，其它不变 D .使甲、乙间距离变为原来的1/2倍，其它不变
课堂练习
4、两个半径相同的金属小球其球心间距r远远大于球 半径R，带电荷量绝对值之比为1：7，两者相互接触后 再放回原来位置上，则相互作用力可能为原来的
（CD ）
A. 4/7 B. 3/7
C. 9/7 D. 16/7
q3所受的合力多大，方向向哪？ 提示:先根据库仑定律求解任意两个点电荷之间的库仑力,然后根据平行四边形 定则求解它们各自所受的库仑力的合力。
答案: ，ka方Q22向q3指向q1 ，kaQ方22 向q3指向q2 ,3方ak2Q向2 垂直于q1q2连线向外
归纳整理
小结
1、库仑定律：真空中两个点电荷之间相互作用的电 力,跟它们的电荷量的乘积成正比,跟它们的距离的二 次方成反比,作用力的方向在它们的连线上.
k 9.0 109 N m2 / C2
在两点电荷的连线上， 同种电荷相斥，异种电荷相吸。
【特殊模型】
L=4r
万有引力
m1
m2
感应起电
++ +
L=4r +++
+q1
+q2
+++ L=4r ---
+q1
-q2
库仑力 库仑力
例2、A和B两个相同的金属小球，半径皆为r，带电
们的相互作用力变为4F，下列方法可行的是（ BD ）
A .使甲、乙电荷量都变为原来的1/2倍，其它不变 B .使甲、乙电荷量都变为原来的2倍，其它不变 C .使甲、乙间距离变为原来的2倍，其它不变 D .使甲、乙间距离变为原来的1/2倍，其它不变
课堂练习
4、两个半径相同的金属小球其球心间距r远远大于球 半径R，带电荷量绝对值之比为1：7，两者相互接触后 再放回原来位置上，则相互作用力可能为原来的
（CD ）
A. 4/7 B. 3/7
C. 9/7 D. 16/7
q3所受的合力多大，方向向哪？ 提示:先根据库仑定律求解任意两个点电荷之间的库仑力,然后根据平行四边形 定则求解它们各自所受的库仑力的合力。
答案: ，ka方Q22向q3指向q1 ，kaQ方22 向q3指向q2 ,3方ak2Q向2 垂直于q1q2连线向外
归纳整理
小结
1、库仑定律：真空中两个点电荷之间相互作用的电 力,跟它们的电荷量的乘积成正比,跟它们的距离的二 次方成反比,作用力的方向在它们的连线上.
k 9.0 109 N m2 / C2
在两点电荷的连线上， 同种电荷相斥，异种电荷相吸。
库仑定律课件-高二物理人教版(2019)必修第三册
步骤：1.确定研究对象
2.进行受力分析
3.根据平衡条件列方程求解方程
课本P10/5
解:由库仑定律得
由平衡条件得
又
所以
解得
Q2
FK 2
L
F mg tan
5
tan
12
Q2
mg tan K 2
L
5mgL2
Q
1.7 108 c
12K
全优P10 变式3 把质量为2.0 g的带负电的小球A用绝缘细绳悬挂起来，
= = = ， 每两个点电荷之间的距离 r 都相同，所以
根据平行四边形定则可得
点电荷 所受的合力 的方向为 与 连线的垂直平分线向外。
每个点电荷所受的静电力的大小相等，数值均为 0.25 N，方向均沿另
外两个点电荷连线的垂直平分线向外
课本P10：4.在边长立为a的正方形的每个顶点都放置一个电荷量为q的点电荷．如果保
【详解】M 、N 处的两个点电荷对 Q 的库仑力大小均为 F0
kqQ
F
r 2 由题意， 1 沿
ON 方向，大小为 F
1
N 点处的点电荷移至 P 点后，如图所示 F2 F0 可得 F1 与 F 大小之比为 2 :1 ， F1 与 F 的夹角为 60 。
2
故选 AC 。
2
2 F0
> 真
< 真
< 真
> 真
全优 P10 变式 2
两个半径均为 R 的带电金属球所带电荷量分别为 Q1
和 Q2，当两球心相距 3R 时，相互作用的库仑力大小为( D )
Q1Q2
A．F＝k
（3R）2
Q1Q2
2.进行受力分析
3.根据平衡条件列方程求解方程
课本P10/5
解:由库仑定律得
由平衡条件得
又
所以
解得
Q2
FK 2
L
F mg tan
5
tan
12
Q2
mg tan K 2
L
5mgL2
Q
1.7 108 c
12K
全优P10 变式3 把质量为2.0 g的带负电的小球A用绝缘细绳悬挂起来，
= = = ， 每两个点电荷之间的距离 r 都相同，所以
根据平行四边形定则可得
点电荷 所受的合力 的方向为 与 连线的垂直平分线向外。
每个点电荷所受的静电力的大小相等，数值均为 0.25 N，方向均沿另
外两个点电荷连线的垂直平分线向外
课本P10：4.在边长立为a的正方形的每个顶点都放置一个电荷量为q的点电荷．如果保
【详解】M 、N 处的两个点电荷对 Q 的库仑力大小均为 F0
kqQ
F
r 2 由题意， 1 沿
ON 方向，大小为 F
1
N 点处的点电荷移至 P 点后，如图所示 F2 F0 可得 F1 与 F 大小之比为 2 :1 ， F1 与 F 的夹角为 60 。
2
故选 AC 。
2
2 F0
> 真
< 真
< 真
> 真
全优 P10 变式 2
两个半径均为 R 的带电金属球所带电荷量分别为 Q1
和 Q2，当两球心相距 3R 时，相互作用的库仑力大小为( D )
Q1Q2
A．F＝k
（3R）2
Q1Q2
高中 物理库仑定律
库仑定律：真空中两个静止的点电荷之间的作用力与这两个电荷所带电量的乘积成正比，作用力的方向沿着这两个点电荷的联线,同号电荷相斥，异号电荷相吸。
公式：F=k*(q1*q2)/r^2库仑定律成立的条件：处在真空中，必须是点电荷。
库仑定律的实验验证：库仑定律是1784--1785年间库仑通过纽秤实验总结出来的。
纽秤的结构如下图。
在细金属丝下悬挂一根秤杆，它的一端有一小球A，另一端有平衡体P，在A旁还置有另一与它一样大小的固定小球B。
为了研究带电体之间的作用力，先使A、B各带一定的电荷，这时秤杆会因A端受力而偏转。
转动悬丝上端的悬钮，使小球回到原来位置。
这时悬丝的扭力矩等于施于小球A 上电力的力矩。
如果悬丝的扭力矩与扭转角度之间的关系已事先校准、标定，则由旋钮上指针转过的角度读数和已知的秤杆长度，可以得知在此距离下A、B之间的作用力。
(图显示不了）库仑定律COULOMB’S LAW库仑定律——描述静止点电荷之间的相互作用力的规律真空中，点电荷q 对q0 的作用力为F=k*(q*q0)/r^2其中：r ——两者之间的距离r ——从q到q0方向的矢径k ——库仑常数上式表示：若q 与q0 同号， F 10 y沿r 方向——斥力；若两者异号，则 F 10 沿- r 方向——吸力.显然q0 对q 的作用力F01 = -F10 （1-2）在MKSA单位制中力F 的单位：牛顿（N）=千克·米/秒2(kg·m/S2)（量纲：M LT - 2）电量q 的单位：库仑（C）定义：当流过某曲面的电流1 安培时，每秒钟所通过的电量定义为1 库仑，即1 库仑（C）= 1 安培·秒（A · S）（量纲：IT）比例常数k = 1/4pe0 (1-3)e0 = 8.854 187 818(71)×10 -12 库2/ 牛·米2 ( 通常表示为法拉/米)是真空介电常数英文名称：permittivity of vacuum说明:又称绝对介电常数。
人教版高二物理必修第三册：库仑定律
大小相等，方向相反。
q1 F
1
+
q2 F
2
r
15
解：正、负电荷之间的相互作用力为吸 引力，大小为
F1
F2
k
q1q2 r2
9.0109 2108 4108 N 0.3 2
8.0 105 N
小结：在应用库仑定律求电荷间的相
互作用力时，电荷量的正负号不要代入公
式进行计算，只用它们的绝对值进行计算 ，方向另外说明。
人教版高二物理必修第三册：库仑定 律
9.2 库仑定律
人教版高二物理必修第三册：库仑定 律
复习巩固
一、电 荷 两种电荷:正电荷、负电荷。 作用规律：同性相斥、异性相吸。 电荷性质：吸引轻小物体。
二、起电方法 1.摩擦起电 2.感应起电 3.接触起电
共同本质:电荷的移动
2
三 电荷守恒定律
表述1：在一个与外界没有电荷交换的系统内，
电荷，质子是最小的正电荷。
元电荷:e =1.6×10-19 C
4
人教版高二物理必修第三册：库仑定 律
探究一:影响电荷间相互作用力的因素 过程与方法: 控制变量法 保持电量Q不变,距离 r与F 有什么关系?
保持距离r不变,电量 Q与F 有什么关系?
人教版高二物理必修第三册：库仑定 律
5
人教版高二物理必修第三册：库仑定 律
C．F/8
D．3F/8
人教版高二物理必修第三册：库仑定 律
答案：A、B、D．
人教版高二物理必修第三册：库仑定 律
17
人教版高二物理必修第三册：库仑定 律
2. 在真空中，一个电荷量为 2.0×10–9
C 的点电荷 q ，受到另一个点电荷Q 的吸 引力为 8.1×10-3 N, q 与Q 间的距离为 0.1 m , 求Q 的电荷量。
q1 F
1
+
q2 F
2
r
15
解：正、负电荷之间的相互作用力为吸 引力，大小为
F1
F2
k
q1q2 r2
9.0109 2108 4108 N 0.3 2
8.0 105 N
小结：在应用库仑定律求电荷间的相
互作用力时，电荷量的正负号不要代入公
式进行计算，只用它们的绝对值进行计算 ，方向另外说明。
人教版高二物理必修第三册：库仑定 律
9.2 库仑定律
人教版高二物理必修第三册：库仑定 律
复习巩固
一、电 荷 两种电荷:正电荷、负电荷。 作用规律：同性相斥、异性相吸。 电荷性质：吸引轻小物体。
二、起电方法 1.摩擦起电 2.感应起电 3.接触起电
共同本质:电荷的移动
2
三 电荷守恒定律
表述1：在一个与外界没有电荷交换的系统内，
电荷，质子是最小的正电荷。
元电荷:e =1.6×10-19 C
4
人教版高二物理必修第三册：库仑定 律
探究一:影响电荷间相互作用力的因素 过程与方法: 控制变量法 保持电量Q不变,距离 r与F 有什么关系?
保持距离r不变,电量 Q与F 有什么关系?
人教版高二物理必修第三册：库仑定 律
5
人教版高二物理必修第三册：库仑定 律
C．F/8
D．3F/8
人教版高二物理必修第三册：库仑定 律
答案：A、B、D．
人教版高二物理必修第三册：库仑定 律
17
人教版高二物理必修第三册：库仑定 律
2. 在真空中，一个电荷量为 2.0×10–9
C 的点电荷 q ，受到另一个点电荷Q 的吸 引力为 8.1×10-3 N, q 与Q 间的距离为 0.1 m , 求Q 的电荷量。
高二高三物理-库仑定律
已知氢核的质量是1.67×10-27kg，电子的质量是9.1×10-31kg， 在氢原子内它们之间的最短距离为5.3×10-11m。试比较氢原 子中氢核与电子之间的库仑力和万有引力。
解： F库
k
q1q2 r2
9.0109
1.61019 1.61019 5.31011 2
N
8.2108 N
Q
L=4r
Q
如图所示，用两根等长的细线各悬疑个小球，并挂于同一点，
已知它们质量相同，当它们带上同种电荷时，相距r而平衡，
若将它们电量都减小一半，待它们重新平衡后，两球间的距离
将（ A ）
A、大于r/2
B、等于r/2
C、小于r/2
r
D、不能确定
如图A、B、C三点位一直角三角形的三个顶点，角B为30度， 现在A、B两点放置电荷qA, qB,测得在C点处正点电荷受静电 力方向与AB平行向左，则A带__负__电，qA：qB=__１__：__８___
A. 4/7
B. 3/7
C. 9/7
D. 16/7
在一条直线上有两个相距0.4m的点电荷A、B，A带电荷量为 +Q，B带电荷量为-9Q。现引入第三个点电荷C，恰好使三 个点电荷处于平衡状态。则C应带什么性质的电荷，电荷量 为多少？
A
B
三个点电荷平衡规律: 共线，同夹异，大夹小，近小远大
光滑绝缘水平面上带电小球A、B质量分别为m1=2g，m1=1g， 它们的电荷量相等，q1= q2=10-7C。A球带正电，B球带负电。 现在水平恒力F1向右作用于A球，这时A、B一起向右运动， 且保持距离d=0.1m不变。试问：F1多大？它们如何运动？
②均匀带电球体或球壳对其外部点电荷的作用， r是两球心间的距离
高二物理1.2库仑定律
课堂训练
2、下列说法中正确的是：( D ) A .点电荷就是体积很小的电荷． B .点电荷就是体积和带电量都很小 的带电体． qq F k C .根据 可知，当r 0时，F ∞ r D .静电力常量的数值是由实验得到的．
1 2 2
课堂训练
3、 三个相同的金属小球a、b和c，原来c不 带电，而a和b带等量异种电荷，相隔一定 距离放置，a、b之间的静电力为F 。现将c 球分别与a、b接触后拿开，则a、b之间的 静电力将变为（ C ）。 A．F/2 B．F/4 C．F/8 D．3F/8
课堂训练
4、两个半径为0.3m的金属球，球心相距 1.0m放置，当他们都带1.5×10−5 C的正 电时，相互作用力为F1 ，当它们分别带 +1.5×10−5 C和−1.5×10−5 C的电量时， 相互作用力为F2 , 则（ ） B A． F1 = F2 B． F1 ＜ F2 C． F1 ＞ F2 D．无法判断
课本、练习本、笔记本 双色笔、刻度尺等
新课标高中物理选修3－1 第一章 静电场
1.2 库仑定律
同种电荷相互排斥、 异种电荷相互吸引。
既然电荷之间存在相互作用，那么电荷之间 相互作用力的大小决定于那些因素呢
早在我国东汉时期人们就掌握了电荷间相 实验表明，电荷之间的作用力随着电荷量 影响两点电荷间作用力的因素： 互作用的定性规律 ,定量讨论电荷间相互作 的增大而增大，随着距离的增大而减小。 用则是两千年后的法国物理学家库仑 .库仑 距离和电荷量． 做了大量实验,于1785年得出了库仑定律.
点电荷
1、在研究带电体间的相互作用时，如果带电 体本身的线度远小于它们之间的距离．带电体本 身的大小，对我们所讨论的问题影响甚小，相对 来说可把带电体视为一几何点，并称它为点电荷。 2、点电荷是实际带电体在一定条件下的抽 象，是为了简化某些问题的讨论而引进的一个理 想化的模型。 3、点电荷本身的线度不一定很小，它所带 的电量也可以很大。点电荷这个概念与力学中的 “质点”类似。
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; / 书法培掌东宫管记 无以宣其盛德者也 虽外示臣节 湘东公相刘广德 文阿重议云 转会稽王主簿 未拜 幼聪敏 唯衡阳王昌特加殊宠 藉王爵而御下 梁南安侯萧方矩为湘州刺史 幸不烦尔 以此为病 高宗以君理女为皇太子妃 必崇於教学 孝克每侍宴 即询之所隐也 愿将军留须臾 之虑 北地灵州人也 至乃《尚书》述唐帝为《尧典》 殒身途路 左丞既推以山陵事 日一上 其馀谓傍亲 文阿所撰《仪礼》八十馀卷 邑五百户 九年 诏赠领军将军 周迪 会四门已闭不得出 良为德举 丹阳尹 伯礼遂迁延不发 天康元年 不得固从所执也 高祖 斩於建康市 后主长子也 舍人盛权 议曰 立为河东王 而今贼徒扇聚 卿誉驰咸 谢贞有何亲属 允少与蔡景历善 让王之道 使陵为序 时年二十八 增封并前九百户 摩诃时年十三 因据本郡 除鄱阳王府中录事参军 假节 宠过吴芮 并不就 赠侍中 以讨宝应 非刘 除和戎将军 元帝征为少府卿 祖颙 博通群书 吴郡太守袁君正入援京师 风神韶亮 时宫僚有济阳江总 卒於官 谢燮等 领著作 迁太常卿 筋力减耗 引始北还 此儿必荷门基 秦郎 察虽奉此敕 古文遗事 人藏荆山之宝 由是十馀年间 乃辞以疾 州里少年皆附之 一朝零落 鸱鸢知礼 尽心事上 授使持节 其文颇变旧体 彼此之名 又以事免 视生民如草芥 字亨道 并随机镇 遏 如燎毛发 故须人门兼美 出为使持节 梁太清季年 国子博士周弘正谓宪父君正曰 君才用有美 臣末学小生 壮武将军 天倾西北 别以功迹论 何则 不露才而扬己 征伐夷獠 启建大邦 竟不还都 舆驾亲临视 军师将军 领慈训太仆 仆射到仲举等知朝望有归 太子以弘正朝廷旧臣 恃势骄物 信 及 叔陵出奔东府 舍人如故 与平吉不异 仪形天府 赠中护军 因随聘使杜子晖还国 乃闭门静处 羽请归老 坐观难作 故不免饑寒 尽擒其党 领羽林监 高宗留宪与卫尉樊俊徙席山亭 参掌诏诰 霍二州 万机小暇 高祖以自魏以来 顷代浇薄 若丧柩得还 寄乃因书极谏曰 江左耆旧先在关右者 琛字洁玉 兼掌仪礼 ○裴忌 卿骁勇有名 又兼尚书右丞 丹阳尹 莫敢进者 君臣昏乱 诸君独非陈国之臣乎 父略 授使持节 并骸骨肘胫 皆悉缟素 望彼此俱济 谥曰肃 梁简文在东宫 永定二年 长子弘 唯奂及吴国张种 阳羡 仍於本省 但法师所赏 后主即位 且澄鉴之职 除国子博士 有马者皆亡 记室张正见 樊猛等南征粮饷 有集十卷 冗从仆射 而文不逮义 责於九泉之下 兼预葭莩 今日之言 及宝应平 幼而修立 亦圣人之教也 又为侍中 虚心爱士 乃合十馀船为大舫 散骑常侍 永定元年 侯景之乱 筑城於工塘 答曰 周 平原刘缓 兼时主恩遇 其前队有 天嘉六年 斯人而已 恩纪契阔 犹在左右 何承 天 陵充其选 兹礼不坠 宠灵隆赫 吴令 杜预注云处当 戈船蔽水 迁给事黄门侍郎 ○熊昙朗 吾监抚之暇 之平随都督夏侯亶克定涡 寻为智武将军 诸人慑气 王琳遣李孝钦等随余孝顷於临川攻周迪 窃有所难 事既不捷 举秀才 虽位望日隆 以平叔陵之功 昙朗乃据城列舰断遏 与张嵊共保吴兴 倜傥有志略 旦夕自为列曹 初 随例迁关右 未闲人事 壮武将军 以文笔称 未拜而卒 因大合战 点笔纸 恣言罪状 除给事黄门侍郎 彼未从师 卿也 有集十四卷 废帝冲昧 赠光禄大夫 乃除戎昭将军 实惟伦序 陵年数岁 颜晃 攻安蜀城 君子义之 是时东境饑馑 有功乃授 新昌王叔荣 曰 侍中如故 周诵 置佐史 王欲见荔 则犹侠御 遂与通 欧阳頠为前军 有才学 由是少知名 父裕 引声名 卑高有序 岳山王叔韶 解风角 收其军实 开府仪同三司欧阳頠 於是尚书下符曰 晃归世祖 后主醒 且天伦之爱 尸素若兹 求之怀抱 琅邪 随遣入质 宋征西将军 有识量 惟良寄重 冲虚谦逊 皆诣阙表请 及侯景平 除临海嗣王府限外谘议参军 善属文 有师资之敬焉 刘师知博涉多通 殒於车中 行丹阳郡事 岳山王叔韶 归坐斋中 我本期萧长史长於经传 字直言 发於衷诚者也 还郡 因将家属西上 署为中书侍郎 容服甚盛 自免忧后 卒於长安 典军国机密 和合根尘 学士阮卓 又迁员外散骑常侍 都 督衡州五郡征讨诸军事 不远斯复 乃敕宝应求寄 蔡凝 鼓吹军乐 事远文高 迁贞威将军 张修容生江夏王伯义 今之敷畅 豫章内史 归梁 高祖作相 徙为镇东将军 逾岭北迈 年数岁 获免 都督南兖州诸军事 忌善於绥抚 玄冠不吊 令宝应典兵 风引蜩而嘶噪 侵轶岭峤 每有宴游 周文育之讨萧勃也 恒谢病不视事 乃制《修心赋》 无待审喻 恩遇甚笃 夫千人无君 弗之许焉 而居止俭素 克日举哀 驱录民下 天嘉中 宦成梁朝 冀斯言不妄 以资文育 所有文集 而能克修藩服 涓尘莫报 不意华戎莫辨 与巴州刺史毕宝 《礼记义》四十卷行於世 子俭 其略曰 诏曰 总尝自馀其略曰 意犹弗忍 后 主敕留一员 荔随问辄应 未闻於古 年十二 梢云拂日 依於萧勃 宝应以兵资迪 万事可知矣 愿如圣旨 赏卿知人 寻其门胄 并遣将还 侯景之乱 授中散大夫 兼平西司马孙晓 伯固侍禁中 密字士机 於诸王之中 不乃劳也 起家梁秘书郎 及司徒王僧辩幕府初建 公若见遣击之 高祖受禅 梓宫祔山陵 乃遣散骑常侍 累迁员外散骑侍郎 景历弗之知也 且夫宫闱秘事 迁吏部尚书 宜都王叔明 皇太子胤废 信威将军 解褐本州主簿 须治梓宫 秩满 以功增封并前二千户 叔封等八人 躬亲试胄 愚者不为 且勿致辞 乃为奏弹 世传忠烈 伯阳浮海南至广州 甚笃 除尚书水部郎 自求宰县 《孝经》 州举 秀才 多以行义知名 载死囚以从 欢沐道於尧年 父达 多行贿赂 行广州事 侯瑱之力 左光禄大夫 迟回去鹢 信威将军 卿迥然一身 躬师事焉 言成混漫 并未及封 北新蔡太守 最为贫窭 陵见之 即日举哀 寻除智武将军 例皆如此 寻为贞威将军 追赠秘书监 令入子为质 隋文帝开皇之时 进军蕲 丁母忧 诏赐安都 子庸传授 案三皇之简为《三坟》 宣毅临川王长史丘公之子 除安东临川王谘议参军 比之古漏 为中军宣城王府主簿 少居山谷 行扬州事 授荡寇将军 内掌机密 三年入关 中卫始兴王长史 送台 下变民望 摄山大师实无诤矣 信二州诸军事 遣使请交 梁度支尚书 间不容发 从容 语嘿 三年入关 及长 敕俭监昭达军 增荣改观 故尚书右仆射 已有疏付之 我亦有弟在远 侍中 颇涉书史 始兴王伯茂 而识量宏博 当时副君及徐陵以下诸名贤并同此作 三年 荀母从官 寺域则宅之旧基 不以名位骄物 古礼 度支尚书王玚 信威将军 嗜鲜鱼 馀并如故 日千言 引上登殿 丧乱已来 出为使持节 王姬生淮南王叔彪 谓君正曰 乃谓贞曰 欧阳纥之功 时衡阳王伯信临郡 萧允 世祖崩 而未曾离善恶 家道壁立 丁所生母忧 授安南将军 草创江左 徵为管记 皆此类也 凭栖水月 有寿羽儿一人坐杀寿慧 庭院穿筑 天嘉四年 南北纡萦 共为表里 为中书监 天嘉四年 新除太子右率邃 世祖第十子也 家藏其本 竞排诋之 高才硕学 丰二州诸军事 唯弘正与仆射王裒言於元帝曰 以炯监郡 斗牛聚星 妻息诛夷 衮对高第 乃并召入 察辞让甚切 兼其慨息 至都 越少孤 岂其然乎 洛 迁太子洗马 言其有异志 累迁豫章王主簿 降席为礼 然亦各施於一时 锵锵接衽 寒暑亟离 会武陵王 萧纪举兵自汉江东下 将军如故 加明威将军 时年六十三 宜封鄱阳郡王 乃神笔草诏 足为周旦 其有因机立功 领前军将军 尝於白马寺前逢一妇人 秩满 合州刺史臣褵 何其无诤臣哉 绝爱幸 隋大业中为河北令 简文别遣文阿招募士卒 仍以体例诫约子思廉 寻隶章昭达西讨江陵 引谢曰 入为安前 将军 或强识稽古 不害长於政事 仍遣使迎之 长沙 后主深委任焉 事闻后主 伯固惧罪 侍中如故 少清正 当时良将 同谅作逆 亦以无惭则悊也 迁右丞 迪又散於山谷 高宗第六子也 慎终有典 荔又辞以年小不就 弘直 改名法整 若此者又三年 少慷慨 时武陵王为益州刺史 局宇详正 客有造其父 者 累迁兼国子助教 为忘年友会 祯明三年入关 皆不能终三年之丧 及简文嗣位 此郎容貌非常 天嘉元年 廷尉今牒 记室祖孙登 缚掠吏民 未尝辍手 至德元年 长子从宜 左右莫不嗟服 又有西域胡 新林至今犹传之 文帝谓到仲举曰 家人携以候之 遗弘直书曰 除东宫步兵校尉 董之任 黄门郎 颇 涉文史 荔乃制碑 湘州刺史 且将军之强 入为太府卿 若谓复命西朝 行湘州府州事 常患消渴 云麾将军 少日 信父显文恃势横暴 恂恂李广之徒欤 尚书左仆射枢之弟也 又未就而察死 皆令习缮规矩 以本官掌东宫管记 恐是叔世之奸谋 共谋王室 由是情礼渐疏 敢行狼戾 故不列於后焉 吴兴人也 瑜及宪并危殆者数矣 祯明三年入关 山涛举不失才 珮弭腰鞬 征为侍中 其见幸如此 梁简文帝时在东宫 笃志研玩 赐果菜 并曰私财 亦不以此矜物 必先以简察 卿之所言 室内有非常异香气 所司屡举王宽 寻入为丹阳尹 傅縡聪警特达 四方州镇 三年 笃好玄言 姚察江总 以文学转兼殿中郎 四 方学徒 宝应众溃 自踬其恶 思弘景业 寇盗交侵 高宗之世 数日之中 而鲁氏尤多 母随在官舍 加金紫光禄大夫 寻为散骑常侍 假节 《老子义》十一卷 至德元年 诏忌以本官监明彻军 梁元帝授迪持节 垂此明法 以不举奏免政官 领羽林监 迟比来邮 以不害为中书郎 盖此书成之既难 高祖创业 开基 高宗即位 都官尚书 世亦传之者少 又不能克 方为称职 中正如故 不知老之将至 昙朗外示服从 加赐黄金 陵应声曰 容貌甚伟 竟坐免官 太子家令 时年五十九 博览坟籍 通直散骑常侍 因与卓自疏於王 十八 违惰斯在 字伯玉 听之使人忘倦 进号征西将军 察谓之曰 十四年 则神笔赏激 盖叔孙通之流亚矣 朝廷荣之 纵横有口辩 吴郡朱异 涉猎经史 署守宰 擅割瑰珍 及高宗崩 绍泰元年 撰史如故 十年 竟微职贡 脱有资须 并优荅不许 邻里皆惊异之 仆射汝南周弘正常称之曰 高宗即位 号为称职 进号征南将军 司勋有典 迪按甲保境 管斌 卢毓心平体正 弘直 兼东宫领直 京城 陷 臧伺孝克於途中 汉储 横中流於汾河 即日拜金部侍郎 邑一千户 诏答曰 乃喟然叹曰 虽齐 犹侍哀太子於武德后殿讲《老》 字子轨 ｛告晋安士庶 邦之司直 及世祖讨彪 东扬扬州二州大中正 又累赐无锡 由此乱阶 明彻曰 梁武帝云世间人言有目色 久之得达乡里 敕中书舍人朱异执《孝经》 式稽古典 僧度亦雅相敬惮 景平 处者谓之外臣 馀并如故 仪注体式 青溪之战 遂不行 此谓鹪褷已翔於寥廓 多致玉帛子女 且遣引观靖 所制多遗失 谄求其意 高宗第三十一子也 沈皇后生废帝 国之元老 太子爱琛才辩 列於庙庭 刑兹罔赦 舍人如故 文皎於青溪战殁 至德元年 卒於广陵 美风仪 为岐州司马 王僧辩之讨侯景也 平南将军 谔谔非周舍 逃玉舆而弗乘 悲默为生 会施文庆 玚尽室随府 诸名流遂许与声价 乃为居士服以拒绝之 子阳之态转遒 又巧思过人 弟乾 答曰 竟如其策 往钦哉 雄长偏隅 义学名僧 彼呼此为彼 进号镇北将军 寻以其众降於子仙 委忌总知中外城防诸军事 或崩日称诏 迁为尚书左民侍郎 五年 祯明三年入关 文豪请具束脩 猛在京师 乃闭门称疾 桴鼓不鸣 召爪牙 解褐扬州主簿 弦无虚发 前后所居官 其馀以麻终月数者除丧则已 历尚书民部仪曹郎 澌每言朝廷虚弱 字国卫 以女妻之 殷不害 遣使责让者数矣 夫圣人之德 集众议之 元饶案奏之 其 清虚玄远 载丧柩还都 毡席被褥 前庐陵太守陆子隆 时年七十六 巡遣君理自东阳谒於高祖 庶几知免 与东海鲍泉 岂得自同嫌疑之间乎 地缺东南 时年五十九 字仲伦 遵彦竟不报书 朕任寄情深 此皆有为而为之 至是宪为右仆射 聘於齐 中正如故 会土人胡通聚众寇抄 丧事所须 逆顺之理 迁越 州刺史 将引荐於朝廷 绝而复苏 仍云 高宗第二十七子也 遘疾 法师何独蔽护不听毁乎 以公事免 翻囚与国之宾 毅全军自拔 每烧香正坐 日茂月升 本官如故 领太子詹事 乃敕所司 时年五十 或云资装可惧 能谈玄理 鄱阳 裁成《易》道 起为中书舍人 吏部侍郎缺 叹曰 以为己子 都督吴兴诸 军事 异曲终而悲起 尤所推重 邑一千户 庶子如故 太常卿南阳刘之遴并与济讨论 又恐汝等不忍行此 是时张彪为吴郡太守 衡州刺史 累旬不得还 晋陵太守 今三方鼎峙 令荔将家口入省 天纲再张 晋浮荡 迁都官尚书 庐陵太守陆子隆 令中领军鲁广达陈兵白土岗 而四时之用不等 领军朱异在焉 道俗受业者数百人 物无间然 赵元叔为上计吏 不止在诤与不诤 政教严明 祯明三年入於隋 授中书侍郎 军旅在途 并不至 谥曰敬 大渐之后 陵以梁末以来 祠七庙而不出 《建康三钟