岩石弹塑性本构模型_图文
岩土类材料弹塑性力学模型及本构方程
岩土类材料弹塑性力学模型及本构方程TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-岩土类材料的弹塑性力学模型及本构方程摘要：本文主要结合岩土类材料的特性，开展研究其在受力变形过程中的弹性及塑性变形的特点，描述简化的力学模型特征及对应的适用条件，同时在分析研究其弹塑性力学模型的基础上，探究了关于岩土类介质材料的各种本构模型，如M-C、D-P、Cam、D-C、L-D及节理材料模型等，分析对应使用条件，特点及公式，从而推广到不同的材料本构模型的研究，为弹塑性理论更好的延伸发展做一定的参考性。
关键词：岩土类材料，弹塑性力学模型，本构方程不同的固体材料，力学性质各不相同。
即便是同一种固体材料，在不同的物理环境和受力状态中，所测得的反映其力学性质的应力应变曲线也各不相同。
尽管材料力学性质复杂多变，但仍是有规律可循的，也就是说可将各种反映材料力学性质的应力应变曲线，进行分析归类并加以总结，从而提出相应的变形体力学模型。
第一章岩土类材料地质工程或采掘工程中的岩土、煤炭、土壤，结构工程中的混凝土、石料，以及工业陶瓷等，将这些材料统称为岩土材料。
岩土塑性力学与传统塑性力学的区别在于岩土类材料和金属材料具有不同的力学特性。
岩土类材料是颗粒组成的多相体，而金属材料是人工形成的晶体材料。
正是由于不同的材料特性决定了岩土类材料和金属材料的不同性质。
归纳起来，岩土材料有3点基本特性：1.摩擦特性。
2.多相特性。
3.双强度特性。
另外岩土还有其特殊的力学性质：1.岩土的压硬性，2.岩土材料的等压屈服特性与剪胀性，3.岩土材料的硬化与软化特性。
4.土体的塑性变形依赖于应力路径。
对于岩土类等固体材料往往在受力变形的过程中，产生的弹性及塑性变形具备相应的特点，物体本身的结构以及所加外力的荷载、环境和温度等因素作用，常使得固体物体在变形过程中具备如下的特点。
固体材料弹性变形具有以下特点：(1)弹性变形是可逆的。
第5章 弹塑性本构模型理论
弹塑性本构模型理论课件
。
材料屈服强度影响规律
屈服强度定义
材料开始发生明显塑性变形的最小应力值，反映了材料抵抗塑性变 形的能力。
屈服强度对弹塑性行为的影响
屈服强度越大，材料抵抗塑性变形的能力越强，进入塑性阶段所需 的应力水平越高，材料的塑性变形能力越差。
屈服强度的影响因素
材料的晶体结构、化学成分、温度、应变速率等都会影响屈服强度 的大小。
材料弹性模量影响规律
弹性模量定义
01
材料在弹性阶段内，应力与应变之比，反映了材料抵抗弹性变
形的能力。
弹性模量对弹塑性行为的影响
02
弹性模量越大，材料的刚度越大，相同应力作用下产生的弹性
变形越小，进入塑性阶段所需的应力水平越高。
弹性模量的影响因素
03
材料的晶体结构、化学成分、温度等都会影响弹性模量的大小
弹性阶段
材料在受力初期表现出弹性行为，应 力与应变呈线性关系，卸载后无残余 变形。
屈服阶段
当应力达到屈服强度时，材料进入塑 性阶段，应力不再增加但应变继续增 加，卸载后有残余变形。
强化阶段
材料在塑性阶段表现出应变硬化特性 ，随着塑性应变的增加，屈服强度逐 渐提高。
理想弹塑性模型
无强化阶段的弹塑性模型，屈服后应 力保持恒定，应变无限增加。
通过实验测定金属材料的弹性模量、屈服强度、硬化模量等参 数，为模拟提供准确数据。
利用有限元软件建立金属材料的弹塑性行为模型，进行加载、 卸载等模拟过程。
将模拟结果与实验结果进行对比，验证弹塑性本构模型在金属 材料行为模拟中的准确性和可靠性。
实例二：混凝土结构弹塑性损伤评估
损伤模型选择
针对混凝土结构的损伤特点，选择合适 的弹塑性损伤本构模型，如塑性损伤模
《岩土弹塑性力学》课件
02
数值模拟的精度和稳 定性
数值模拟的精度和稳定性是评价数值 模拟技术的重要指标，需要不断改进 数值方法和模型参数，提高模拟结果 的可靠性和精度。
03
数值模拟的可视化和 后处理
可视化技术和后处理技术是数值模拟 的重要组成部分，能够直观地展示模 拟结果和进行结果分析，需要不断改 进和完善相关技术。
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弹塑性力学的未来发展
随着科技的不断进步和应用领域的拓展，弹塑性力学将进 一步发展并应用于更广泛的领域，如新能源、环保、生物 医学等。
Part
02
岩土材料的弹塑性性质
岩土材料的弹性性质
弹性模量
表示岩土材料在弹性范围内抵抗变形的能力，是 材料刚度的度量。
泊松比
描述材料横向变形的量，表示材料在单向受拉或 受压时，横向变形的收缩量与纵向变形的关系。
各向同性假设
假设材料在各个方向上具 有相同的物理和力学性质 ，即材料性质不随方向变 化而变化。
弹塑性力学的历史与发展
弹塑性力学的起源
弹塑性力学起源于20世纪初，随着材料科学和工程技术的 不断发展，人们对材料在复杂应力状态下的行为有了更深 入的认识。
弹塑性力学的发展
弹塑性力学经过多年的发展，已经形成了较为完善的理论 体系和研究方法，为解决工程实际问题提供了重要的理论 支持。
《岩土弹塑性力学》 PPT课件
• 弹塑性力学基础 • 岩土材料的弹塑性性质 • 岩土弹塑性本构模型 • 岩土弹塑性力学的应用 • 岩土弹塑性力学的挑战与展望
目录
Part
01
弹塑性力学基础
弹塑性力学定义
弹塑性力学
是一门研究材料在弹性变形和塑性变形共同作用下的力学行为的学科。
岩石弹塑性本构模型
常温常压下岩石的典型应力-应变曲线
如图所示为一般岩石在普通室温和大气压条件下进行 的单轴压缩试验典型应力-应变曲线，曲线大致分为四 个区域：
第I阶段（OA段）：应力-应变曲线上弯，即随着 变形的增加，产生同样大小的应变所需增加的应 力越来越大； 第II阶段（AB段）：应力-应变曲线接近与直线， 它的斜率即为岩石的弹性模量E，B点对应的应力 称为弹性极限或屈服应力；
从弹性状态开始第一次屈服的屈服条件称初始屈服条 件，他可以表示为：
Hale Waihona Puke f ij 0当产生了塑性变形，屈服条件的形式发生变化，此时 的屈服条件称后继屈服条件，他可以表示为：
f
ij
,
p ij
,
0
其中，
p ij
D p ijkl kl
p
ij
d
p ij
=
p
ij
d
p ij
p
p ij
第IV阶段（CD段）：出现应力降低、应变增加的现象， 称为应变软化。
岩石单轴压缩试验表明：
（1）在塑性状态，弹塑性材料具有历史相关性或路径 相关性，这使得本构方程的表述要比非线性弹性复杂；
（2）岩石体积应变和平均压力之间不是线性的，岩石 体积应变既有静水压力作用下的压缩体积应变，又有 受剪引起的塑性体积应变。在硬化阶段，压缩体积应 变是主要的，表现为岩石的体积压缩。而在软化阶段， 岩石的塑性体积应变不断增大，岩石体积膨胀，称为 剪胀现象；
ij
=
1+vs Es
ij
vs Es
kkij
和 ij
K
s
2 3
Gs
kk ij
2Gs sij
式中：Es是材料的割线杨氏模量；vs是割线泊松比；
岩石本构模型.
岩石材料本构模型建立方法一、岩石本构模型的定义岩石本构关系是指岩石在外力作用下应力或应力速率与其应变或应变速率的关系。
岩石变形性质为弹塑性或粘弹塑性变形，变形性质主要通过本构关系来反映，本构关系，即研究弹塑性或粘弹塑性本构关系。
岩石是一种非均匀的各向异性的材料，内含微裂纹，有时还有宏观的缺陷如裂纹、空穴、甚至节理等。
对这些缺陷存在且材料对缺陷敏感时往往容易发生事故。
脆性材料不同于韧性材料，对缺陷十分敏感。
由于岩石结构非均质和非连续的复杂性，到目前为止，还没有一个统一成熟的岩石力学本构关系。
研究岩石本构关系的方法，概括起来主要有以下两种：（1）唯象学方法①用实验或断裂理论研究岩石的破坏准则。
其基本点是假设在强度极限以前岩石本构关系可以近似用线性关系描述；②塑性力学，流变力学及损伤力学方法。
塑性力学有经典和广义塑性力学两部分。
经典塑性力学理论主要适用于金属材料，广义塑性理论适用于岩石材料。
内时理论和流变力学在描述岩石时效方面的特性中发挥重要作用。
损伤力学是以微观裂纹为出发点来深入研究介质的力学形态，及基础是内变量理论。
（2）物理力学机理方面岩石在初始状态下呈现微观缺陷，在本构理论中必须考虑其影响。
依据一定的细观或微观力学机理，建立细观或微观力学模型，并借助于一定的宏观力学方法以建立宏观本构关系。
建立岩石本构关系一般通过两个途径：①利用岩石单轴或三轴试验获得的应力应变曲线，通过数理统计的回归方法建立本构方程；②在实验观察的基础上，提出某种基本假设，从而建立一个力学模型，并推导出相应的本构方程。
二、岩石的本构关系分类本构关系分类以下三类：①弹性本构关系：线性弹性、非线性弹性本构关系。
②弹塑性本构关系：各向同性、各向异性本构关系。
③流变本构关系：岩石产生流变时的本构关系。
流变性是指如果外界条件不变，应变或应力随时间而变化的性质。
2.1 岩石弹性本构关系1. 平面弹性本构关系2. 空间问题弹性本构关系2.2 岩石塑性本构关系塑性状态时，应力-应变关系是多值的，取决于材料性质和加-卸载历史。
岩石弹塑性本构模型课件
考虑了应力和应变之间的非线性关系， 适用于大应变情况。
塑性本构模型
理想塑性本构模型 弹塑性本构模型
岩石材料的变形特性
01
02
03
岩石的弹性变形
岩石的塑性变形
岩石的破裂
03
岩石弹塑性本构模型的 建立
CHAPTER
基于物理基础的岩石本构模型
物质连续性假设
物理基础
弹性常数
经验本构模型
课程内容概述
包括岩石弹塑性本构模型的物理基础、数学模型建立、模型参数确定方法、模型在岩石工程中的应用及局限性等。 其中，重点讲解岩石弹塑性本构模型的数学模型建立方法和模型参数确定方法，同时介绍模型在岩石工程中的应 用案例及局限性。
02
岩石弹塑性本构模型的 基本概念
CHAPTER
弹性本构模型
线性弹性本构模型
04
岩石弹塑性本构模型的 参数确定和验证
CHAPTER
参数确定的方法
实验测定
通过室内实验和现场试验测定材 料的弹性模量、泊松比、屈服强
度等参数。
反演分析
利用已知的地质资料和工程数据， 采用反演分析方法确定模型参数。
数值模拟
利用数值模拟软件进行模型参数 的拟合和优化。
模型验证的方法和步骤
数据来源
基于实验数据
参数拟合 局限性
唯象本构模型
现象描述
材料常数
唯象本构模型主要基于实验现象的观 察和描述，对岩石的弹塑性行为进行 建模。
唯象本构模型的材料常数通常根据实 验测定，如剪切模量、体积模量等， 用于描述岩石的弹塑性行为。
屈服条件
唯象本构模型通常基于屈服条件，如 Mohr-Coulomb准则、DruckerPrager准则等，描述岩石的屈服行为。
岩土类材料弹塑性力学模型及本构方程
岩土类材料的弹塑性力学模型及本构方程摘要：本文主要结合岩土类材料的特性，开展研究其在受力变形过程中的弹性及塑性变形的特点，描述简化的力学模型特征及对应的适用条件，同时在分析研究其弹塑性力学模型的基础上，探究了关于岩土类介质材料的各种本构模型，如M-C、D-P、Cam、D-C、L-D及节理材料模型等，分析对应使用条件，特点及公式，从而推广到不同的材料本构模型的研究，为弹塑性理论更好的延伸发展做一定的参考性。
关键词：岩土类材料，弹塑性力学模型，本构方程不同的固体材料，力学性质各不相同。
即便是同一种固体材料，在不同的物理环境和受力状态中，所测得的反映其力学性质的应力应变曲线也各不相同。
尽管材料力学性质复杂多变，但仍是有规律可循的，也就是说可将各种反映材料力学性质的应力应变曲线，进行分析归类并加以总结，从而提出相应的变形体力学模型。
第一章岩土类材料地质工程或采掘工程中的岩土、煤炭、土壤，结构工程中的混凝土、石料，以及工业陶瓷等，将这些材料统称为岩土材料。
岩土塑性力学与传统塑性力学的区别在于岩土类材料和金属材料具有不同的力学特性。
岩土类材料是颗粒组成的多相体，而金属材料是人工形成的晶体材料。
正是由于不同的材料特性决定了岩土类材料和金属材料的不同性质。
归纳起来，岩土材料有3点基本特性：1.摩擦特性。
2.多相特性。
3.双强度特性。
另外岩土还有其特殊的力学性质：1.岩土的压硬性，2.岩土材料的等压屈服特性与剪胀性，3.岩土材料的硬化与软化特性。
4.土体的塑性变形依赖于应力路径。
对于岩土类等固体材料往往在受力变形的过程中，产生的弹性及塑性变形具备相应的特点，物体本身的结构以及所加外力的荷载、环境和温度等因素作用，常使得固体物体在变形过程中具备如下的特点。
固体材料弹性变形具有以下特点：(1)弹性变形是可逆的。
物体在变形过程中，外力所做的功以能量（应变能)的形式贮存在物体内，当卸载时，弹性应变能将全部释放出来，物体的变形得以完全恢复； (2)无论材料是处于单向应力状态，还是复杂应力状态，在线弹性变形阶段，应力和应变成线性比例关系；(3)对材料加载或卸载，其应力应变曲线路径相同。
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硬化材料的屈服面模型
（1）等向硬化-软化模型：塑性变形发展时，屈服面做均匀
扩大（硬化）或均匀收缩（软化），如果
是初始屈服
面，那么等向硬化-软化模型的后继屈服面可表示为
（2）随动硬化模型：塑性变形发展时，屈服面的大小和形状
保持不变，仅是整体的在应力空间中做平动，其后继屈服面可 表示为
（3）岩石具有明显的Bauschinger效应。
本构关系的复杂性 塑性阶段本构关系包括三组方程： 屈服条件：塑性状态的应力条件 加-卸载准则：材料进入塑性状态后继续塑性变形或回
到弹性状态的准则，通式写成：
本构方程：
2、岩石屈服条件和屈服面 从弹性状态开始第一次屈服的屈服条件称初始屈服条
主应力的表示形式为
德鲁克-普拉格（Drucker-Prager）屈服条件 德鲁克-普拉格屈服条件也是一种等向硬化-软化模型
，在做弹塑性分析时，多采用德鲁克-普拉格屈服准则 ，屈服函数可表示为
式中：
在主应力空间中，库伦屈服条件是一个六棱锥，德鲁 克-普拉格屈服条件是一个圆锥，以上两种屈服条件在 π平面上的几何图形如图所示。
用Cauchy方法给出的本构方程
按Cauchy方法可以这样定义弹性介质：在外力作用下 ，物体内各点的应力状态和应变状态之间存在着一一 对应的关系，弹性介质的响应仅与当时的状态有关， 而与应力路径或应变路径无关，假设了应力和应变都 是瞬时发生的。
用全量形式表示各向同性的弹性介质的本构关系如下 ：
第III阶段（BC段）：曲线逐渐下弯，C点处达到峰值 ，其对应的压应力值称为压缩强度，在这区域任何点
P处卸载，应力应变将沿PQ下降，当压应力降为零时 ，应变却没有完全消失，说明岩石中存在残余应变， 称为塑性变形，如果重新加载，应力-应变将沿QR上 升至R点，岩石仅发生弹性变形，相当于把弹性极限 从B点对应的应力值提高到R点对应的应力值，这种现 象称为应变硬化。
件，他可以表示为：
当产生了塑性变形，屈服条件的形式发生变化，此时 的屈服条件称后继屈服条件，他可以表示为：
对于一个介质指点，它的状态可以用外变量 变量 和 来完全表述。
，内
一般的，使分f<0的状态称为弹性状态，这时介质对 无限小的外部作用的反应是弹性；使f=0的状态称为 塑性状态，这时介质对外部作用的反应是弹塑性的；
3、岩石塑性力学不受稳定材料的限制，可考虑出现 软化阶段的所谓不稳定材料；
一、非线性弹性理论
在岩石力学中使用弹塑性理论是将岩石介质看作是一 种连续介质，严格来说，岩石介质的应力-应变关系都 是非线性的。
本构关系是关于一个物质质点的力学性质，一般认为 他是与应力和应变有关，而与应力梯度和应变梯度无 关。为了直观的描述质点的状态，引入应力空间和应 变空间两个概念。
岩石弹塑性本构模型_图文.ppt
引言 岩石塑性力学的特点
1、不仅静水压力可以引起岩石塑性体积的变化，而 且偏应力也可能引起塑性体积应变—剪胀；
2、岩石屈服准则不仅考虑剪切屈服，还要考虑体积 应变屈服，表现在屈服面上，岩石塑性力学的屈服面 是封闭的，且越来越多的采用双屈服面和多重屈服面 ；
第IV阶段（CD段）：出现应力降低、应变增加的现象 ，称为应变软化。
岩石单轴压缩试验表明：
（1）在塑性状态，弹塑性材料具有历史相关性或路 径相关性，这使得本构方程的表述要比非线性弹性复 杂；
（2）岩石体积应变和平均压力之间不是线性的，岩 石体积应变既有静水压力作用下的压缩体积应变，又 有受剪引起的塑性体积应变。在硬化阶段，压缩体积 应变是主要的，表现为岩石的体积压缩。而在软化阶 段，岩石的塑性体积应变不断增大，岩石体积膨胀， 称为剪胀现象；
用增量形式表示各向同性的弹性介质的本构关系如下 ：
二、应力空间表述的弹塑性本构 关系
1、应力-应变关系的多值性 同一应力有多个应变值与它对应，本构关系采用应力
和应变增量的关系表达。
据ler（米勒）1965年，对28类岩石进行岩石 力学性质实验结果，将单轴压缩下应力-应变曲线（只 考虑峰前曲线，破坏之前）概括地划分成如图所示的 六种类型。
常温常压下岩石的典型应力-应变曲线
如图所示为一般岩石在普通室温和大气压条件下进行 的单轴压缩试验典型应力-应变曲线，曲线大致分为四 个区域：
第I阶段（OA段）：应力-应变曲线上弯，即随着 变形的增加，产生同样大小的应变所需增加的应 力越来越大； 第II阶段（AB段）：应力-应变曲线接近与直线， 它的斜率即为岩石的弹性模量E，B点对应的应力 称为弹性极限或屈服应力；
（3）混合硬化模型：对于大多数实际材料，屈服面的硬化规
律大概介于等向硬化-软化和随动硬化之间，这种模型的后继屈 服面可表示为
库伦（Coulomb）屈服条件 库伦屈服条件是一种等向硬化-软化模型，他认为当材
料某平面的剪应力达到某一特定值时，材料就进入屈 服，而这一特定值不仅与材料自身性质有关，而且与 该平面上的正应力有关，一般表示为
3、塑性状态的加-卸载准则 （1）对理想塑性材料
（2）对硬化材料
卸载 加载
塑性卸关系是多值的，取决材料性质和加载
-卸载历史。
1）全量理论：描述塑性变形中全量关系的理论，称形变
理论或小变性理论。
汉基（Hencky）、依留申等依据类似弹性理论的广义胡 克定律，提出如下公式：