最新18.2.2菱形的定义和性质优质课教案
人教版八年级数学下册18.2.2菱形的性质优秀教学案例
（二）Байду номын сангаас题导向
1.引导学生观察菱形的特征，提出问题：“菱形的四条边为什么相等？对角线有什么特殊关系？”激发学生的思考。
2.组织学生进行猜想，鼓励学生提出自己的观点，培养学生的创新意识。
3.设计具有挑战性的练习题，让学生在解决实际问题中运用菱形性质，提高学生的解题能力。
7.教师评价与反馈：教师对学生的学习情况进行评价，关注学生的成长，给予鼓励和指导，帮助学生树立自信，不断提高自己的学习能力。
8.教学策略灵活多样：教师根据学生的实际情况，采用情景创设、问题导向、小组合作、反思与评价等多种教学策略，使课堂更加生动活泼，提高学生的学习效果。
9.注重培养学生审美观念：通过对菱形性质的学习，让学生了解几何图形的美丽，培养学生的审美观念，提高学生对数学美的鉴赏能力。
在教学过程中，我以生活实例引入菱形的概念，让学生了解菱形在实际生活中的应用。接着，通过引导学生观察、推理，探究菱形的性质，让学生掌握菱形的四条边相等、对角线互相垂直平分等性质。在教学过程中，我注重培养学生的动手操作能力，让学生通过折纸、拼接等方法，亲身体验菱形的性质。同时，我还设计了一些具有挑战性的练习题，激发学生的学习兴趣，提高学生的解题能力。
本节课的教学目标是让学生掌握菱形的性质，学会运用菱形的性质解决实际问题。通过本节课的学习，学生可以提高自己的数学素养，为后续学习打下坚实基础。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握菱形的定义及其性质，包括四条边相等、对角线互相垂直平分等。
2.培养学生运用菱形性质解决实际问题的能力，如在几何作图中应用菱形性质解决特定问题。
4.教师举例说明菱形性质在实际问题中的应用，如几何作图、面积计算等，让学生学会运用菱形性质解决实际问题。
人教版数学八年级下册18.2.2菱形菱形的性质优秀教学案例
1.教师将学生分成小组，让他们合作探究菱形的性质。
2.教师设计具有探究性的任务，如让学生通过实际操作，发现菱形的性质，培养学生的合作意识和沟通能力。
3.教师引导学生进行小组讨论，分享他们的发现和思考，让学生在交流中互相启发，提高他们的解决问题的能力。
（四）总结归纳
1.教师引导学生总结菱形的性质，如对角线互相垂直平分、四条边相等。
3.教师设计具有挑战性的问题，如“如何判定一个四边形是菱形？如何计算菱形的面积？”引导学生进行深入思考，提高他们的解决问题的能力。
（三）小组合作
1.教师将学生分成小组，让他们在小组内进行合作交流，共同探究菱形的性质。
2.教师设计具有探究性的任务，如让学生通过实际操作，发现菱形的性质，培养学生的合作意识和沟通能力。
3.教师引导学生进行小组讨论，分享他们的发现和思考，让学生在交流中互相启发，提高他们的解决问题的能力。
（四）反思与评价
1.教师引导学生对自己的学习过程进行反思，如“我在学习菱形的过程中遇到了哪些问题？我是如何解决的？”
2.教师设计评价量表，让学生对自己的学习成果进行评价，如对菱形的性质的理解程度、解决问题的能力等。
教学案例以小组合作探究的形式展开，让学生在动手实践、合作交流的过程中，发现菱形的性质，体会数学的乐趣。同时，结合生活实际，让学生感受菱形在生活中的应用，提高他们的实践能力。在教学过程中，我注重启发诱导，让学生循序渐进地掌握菱形的性质，培养他们的逻辑思维能力。
本节课结束后，学生对菱形的性质有了更加深刻的理解，教学效果显著。在接下来的学习中，他们将更好地应用菱形的性质，解决实际问题，为后续学习打下坚实基础。
3.教师提出问题：“什么是菱形？你们认为菱形有哪些性质？”让学生猜测和思考，激发他们的学习兴趣。
人教版八年级数学下册18.2.2菱形的定义与性质优秀教学案例
（一）知识与技能
1.理解菱形的定义，掌握菱形的性质，包括对角线互相垂直平分、四条边相等、对角相等等。
2.学会用菱形的性质解决实际问题，如计算菱形的面积、证明四边形是菱形等。
3.掌握菱形的判定方法，能够判断一个四边形是否为菱形。
4.了解菱形与其他四边形的联系和区别，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
（二）问题导向
1.引导学生提出问题，如“菱形有哪些性质？”、“如何判断一个四边形是菱形？”等，激发学生的思考欲望。
2.组织学生进行小组讨论，鼓励他们分享自己的观点和思考过程，培养学生的沟通能力和团队பைடு நூலகம்作精神。
3.教师给予反馈和指导，引导学生总结菱形的性质和判定方法，提高学生的逻辑思维能力。
（三）小组合作
1.将学生分成若干小组，每组选定一个菱形图形进行观察和操作，让学生在合作中学习，提高学生的动手实践能力。
2.设立小组竞赛，激励学生积极参与，培养他们的竞争意识和团队精神。
3.组织小组展示和分享，让学生相互学习和借鉴，提高他们的表达能力和交流能力。
（四）反思与评价
1.引导学生对自己和小组的学习过程进行反思，总结经验教训，提高自我认知和调整学习策略的能力。
（二）过程与方法
1.通过观察实物模型和多媒体课件，培养学生的观察能力和直观思维能力。
2.通过自主探究和合作交流，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
3.通过教师的引导和启发，培养学生的思考能力和创新意识。
4.运用几何画板等软件工具，让学生亲自动手操作，加深对菱形性质的理解和应用。
（三）情感态度与价值观
五、案例亮点
1.生活情境的导入：通过展示生活中的菱形图形，如钻石、瓷砖等，激发学生的学习兴趣，引导学生关注菱形在生活中的应用，从而更好地理解和掌握菱形的性质。
人教版八年级下册教案：18.2.2菱形的定义与性质
对于菱形面积的计算，难点在于如何将理论公式应用于实际计算。可以采用以下方法：
a.通过图形示例，让学生理解菱形面积公式是如何推导出来的。
b.提供不同类型的题目，训练学生灵活运用面积公式计算菱形面积。
c.强调在解决综合问题时，如何将菱形面积与其他图形面积的计算相结合。
五、教学反思
在今天的课堂中，我们探讨了菱形的定义与性质。回顾整个教学过程，我觉得有几个地方值得反思。
首先，关于导入新课的部分，通过提问同学们在日常生活中遇到的菱形图形，我发现大部分同学能够迅速联想到一些具体的例子，这说明他们对菱形有一定的直观认识。但在接下来的理论介绍环节，我发现有些同学对菱形定义的理解还不够深入，需要在今后的教学中加强概念的解释和巩固。
其次，在新课讲授过程中，我注意到同学们对菱形性质的掌握程度参差不齐。特别是在证明菱形对角线垂直平分这个难点时，部分同学显得有些吃力。我想在今后的教学中，可以尝试更多图形演示和实际操作，以帮助学生更好地理解和掌握这个性质。
实践活动环节，同学们分组讨论和实验操作的表现让我感到欣慰。他们能够积极参与，主动思考，将理论知识运用到实际问题中。但我也发现，在讨论过程中，有些小组的思路不够开阔，可能会陷入某种固定的思维模式。针对这一点，我打算在今后的教学中多提供一些开放性的问题，激发学生的创新思维。
人教版八年级下册教案：18.2.2菱形的定义与性质
一、教学内容
人教版八年级下册教案：18.2.2菱形的定义与性质
1.菱的性质：
（1）对角线互相垂直平分；
（2）对角线将菱形分成的四个三角形面积相等；
（3）对角线长度相等，且每一条对角线平分一组对角；
（4）菱形的对角线是它的对称轴；
人教版数学八年级下册18.2.2菱形菱形的性质说课稿
1.菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
2.菱形的性质：
(1)菱形的四条边都相等；
(2)菱形的对角线互相垂直；
(3)菱形的对角线平分一组对角；
(4)菱形的对角线将菱形分成四个全等的直角三角形。
（二）教学目标
知识与技能：
1.了解菱形的定义，掌握菱形的性质；
2.能够运用菱形的性质解决相关问题；
2.菱形的性质：以菱形的定义为基础，引导学生运用几何画板等工具，观察、探索菱形的性质。在此过程中，我会适时提问，引导学生发现性质，并给出严谨的证明。
3.性质的运用：通过实例演示，展示如何运用菱形的性质解决实际问题，如求菱形的面积、周长等。
（三）巩固练习
为了帮助学生巩固所学知识并提升应用能力，我计划设计以下巩固练习或实践活动：
2.培养学生勇于探索、严谨求实的科学态度；
3.增强学生的团队合作意识，培养他们相互学习、共同进步的精神。
（三）教学重难点
根据对学生的了解和教学内容的分析，本节课的教学重点和难点如下：
教学重点：
1.菱形的定义及性质；
2.运用菱形性质解决实际问题；
3.菱形性质的应用。
教学难点：
1.菱形对角线垂直性质的证明；
（二）教学反思
在教学过程中，我预见到以下问题和挑战：
1.学生可能对菱形性质的理解不够深入，导致应用时出现错误；
2.课堂互动可能不够充分，影响学生的参与度和学习兴趣；
3.部分学生对几何证明感到困难，需要更多的个别辅导。
应对策略：
1.通过设计实例和练习，强化学生对性质的理解和应用；
2.优化课堂互动设计，确保每个学生都能参与到学习过程中；
（二）学习障碍
人教版数学八年级下册18.2.2第1课时《菱形的性质》说课稿
人教版数学八年级下册18.2.2第1课时《菱形的性质》说课稿一. 教材分析《菱形的性质》是人教版数学八年级下册第18.2.2节的内容，本节课的主要内容是让学生掌握菱形的性质，并能够运用菱形的性质解决一些简单的问题。
在教材中，菱形的性质是作为一个新的概念引入的，它与之前学习的矩形、正方形等四边形有着密切的联系，但又有着自己独特的性质。
在本节课中，学生将通过观察、操作、猜想、验证等过程，掌握菱形的性质，并培养自己的观察能力、操作能力以及逻辑思维能力。
二. 学情分析在八年级的学生中，他们已经学习了矩形、正方形等四边形的性质，对这些性质有一定的了解。
然而，对于菱形这个新的概念，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要从学生的实际出发，引导他们通过观察、操作、猜想、验证等方法，逐步掌握菱形的性质。
此外，八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力，能够进行一些简单的推理和证明。
因此，在教学过程中，我还可以适当引导他们进行一些证明和推理，提高他们的逻辑思维能力。
三. 说教学目标本节课的教学目标是让学生掌握菱形的性质，并能够运用菱形的性质解决一些简单的问题。
具体来说，学生需要能够：1.说出菱形的定义和性质；2.能够运用菱形的性质解决一些简单的问题；3.培养观察能力、操作能力以及逻辑思维能力。
四. 说教学重难点本节课的重难点是菱形的性质以及如何运用菱形的性质解决一些简单的问题。
在教学过程中，我需要引导学生通过观察、操作、猜想、验证等方法，逐步掌握菱形的性质。
同时，我还需要给出一些具体的例子，让学生学会如何运用菱形的性质解决一些简单的问题。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用以下教学方法与手段：1.引导法：通过引导学生观察、操作、猜想、验证等方法，让学生主动探索菱形的性质，培养他们的观察能力、操作能力以及逻辑思维能力；2.举例法：通过给出一些具体的例子，让学生学会如何运用菱形的性质解决一些简单的问题；3.小组合作学习：学生进行小组合作学习，让学生在小组内进行讨论、交流，培养他们的合作意识以及口头表达能力。
18-2-2 第1课时 菱形的性质教案
教学章节第十八章课型新授课年月日课题18.2.2第一课时菱形的性质课标解读1.理解菱形的概念；2.探索并证明菱形的性质定理：菱形的四条边都相等；两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
核心素养目标1.理解菱形的定义，掌握菱形的特殊性质；理解菱形的面积公式，会选择适当的方法计算菱形的面积；2.通过观察、实验、猜想、验证、推理交流等数学活动，发展学生的合情推理能力和动手操作能力及应用数学的意识与能力；通过运用菱形知识解决具体问题，培养逻辑推理的能力和演绎能力；3.在应用菱形性质的过程中培养学生独立思考的习惯，在数学学习活动中获得成功的体验，通过菱形性质的探索学习，体会它的内在美和应用美.教学重点掌握矩形的判定方法；教学难点会综合运用矩形的性质定理、推论以及特殊三角形的性质进行证明与计算.导学过程学法指导【课前预习案】知识回顾前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了矩形是由平行四边形角的变化得到，如果平行四边形有一个角是直角时，就成为了矩形.交流预习如果从边的角度，将平行四边形特殊化，内角大小保持不变仅改变边的长度让它有一组邻边相等，这个特殊的平行四边形叫什么呢？有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.【课堂探究案】探究点一菱形的性质将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开后你知道它是什么图形吗？从中你能得到菱形的哪些性质？菱形是轴对称图形，它的对角线所在的直线就是它的对称轴.菱形还有以下性质：菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.几何符号语言：∵四边形ABCD 是菱形∴AB=BC=CD=AD，AC⊥BDAC 平分∠BAD，AC 平分∠BCDBD 平分∠ABC，BD 平分∠ADC求证：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.已知：如图，菱形ABCD 的对角线相交于O 点.求证：AC⊥BD，AC 平分∠BAD 和∠BCD，BD 平分∠ABC 和∠ADC.证明：∵四边形ABCD 是菱形∴AB=AD，OB=OD∴AC⊥BD，AC 平分∠BAD (等腰三角形的三线合一)同理，AC 平分∠BCD，BD 平分∠ABC 和∠ADC.探究点二菱形的面积如图，比较菱形的对角线和平行四边形的对角线，我们发现，菱形的对角线把菱形分成四个全等的三角形，而平行四边形通常只被分成两对全等的三角形.由菱形两条对角线的长，你能求出它的面积吗？S 菱形ABCD =4S△ABO =4×21AO×BO=21×2AO×2BO=21×AC×BD 【课堂检测案】例3如图，菱形花坛ABCD 的边长为20m ，∠ABC=60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC 和BD，求两条小路的长(结果保留小数点后两位)和花坛的面积(结果保留小数点后一位).解：∵花坛ABCD 的形状是菱形∴AC⊥BD，∠ABO=21∠ABC=21×60°=30°在R t △OAB 中，AO=21AB=21×20=10BO=22AO AB -=221020-=310∴花坛的两条小路长AC=2AO=20(m )、BD=2BO=320≈34.64(m )花坛的面积S 菱形ABCD =21AC·BD=3200≈346.4(m 2)练习1.四边形ABCD 是菱形，对角线AC，BD 相交于点O，且AB=5，AO=4.求AC 和BD 的长.解：∵四边形ABCD 是菱形∴AC⊥BD，BD=2OB，AC=2AO=8在R t △AOB 中，OB=22AO AB -=2245-=3∴BD=62.已知菱形的两对角线的长分别是6和8，求菱形的周长和面积.解：∵四边形ABCD 是菱形，且AC=8，BD=6∴AC⊥BD，AO=21AC=4，BO=21BD=3在R t △AOB 中，AB=22BO AO +=2234+=5∴C 菱形ABCD =4×5=20S 菱形ABCD =21×6×8=24页习题18.2第1、2题页习题18.2第3题板书设计教学反思通过剪纸活动让学生主动探索菱形的性质，大多数学生能全部得到结论，少数需要教师加以引导.但是学生得到的结论，有一些是他们的猜想，是否正确还需要证明，因此问题就上升到证明这个环节.在整个新知生成过程中，探究活动起了重要的作用.课堂中学生始终处于观察、比较、概括、总结和积极思维状态，切身感受到自己是学习的主人.为学生今后获取知识、探索发现和创造打下了良好的基础，更增强了敢于实践，勇于探索，不断创新和努力学习数学知识的信心和勇气.。
人教版八年级数学下册18.2.2《菱形的性质》优秀教学案例
3.组织学生进行小组讨论，培养学生的团队合作精神，提高学生的沟通表达能力。
4.通过解决实际问题，培养学生将所学知识应用于实际的能力，提高学生的解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生对菱形性质探究的热情，增强学生学习数学的积极性。
2.培养学生勇于探究、勇于实践的精神，鼓励学生在面对问题时，积极寻找解决办法。
（二）讲授新知
在学生掌握了菱形的定义和平行四边形的性质后，我开始讲授菱形的性质。我通过多媒体展示不同形状的菱形，引导学生观察和发现菱形的性质。在讲授过程中，我注重引导学生参与其中，让学生自己发现并证明菱形的性质。例如，我让学生观察菱形的对角线，引导学生发现对角线互相垂直平分的性质。在讲授过程中，我注意用生动的语言和形象的手势，使学生更好地理解和记忆菱形的性质。
人教版八年级数学下册18.2.2《菱形的性质》优秀教学案例
一、案例背景
本节教学案例围绕人教版八年级数学下册18.2.2《菱形的性质》展开。在学习了平行四边形的性质之后，学生已经掌握了菱形的概念，但对于菱形的性质及其在实际问题中的应用尚不清晰。因此，本节课旨在通过引导学生探究菱形的性质，提高学生的动手操作能力、观察能力及推理能力，培养学生的逻辑思维和空间想象能力。
（四）反思与评价
在课程结束后，我组织学生进行反思和评价。首先，让学生总结自己在课堂上所学到的知识，反思自己在学习过程中的优点和不足。然后，让学生互相评价，分享彼此的收获和感悟。最后，我对学生的表现进行点评，给予肯定和鼓励，同时提出改进意见。
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A D
B C 18.2.2 菱形的定义和性质
教学目标：
1．掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系．
2．理解并掌握菱形的定义及性质1、2；会用这些性质进行有关的论证和计算，
会计算菱形的面积．
教学重难点：
重点：菱形的性质。
难点：菱形的性质的灵活运用。
教具学具：
教具准备：PPT ，长方形纸片，剪刀，三角板，导学案，彩色粉笔。
学具准备：长方形纸片，剪刀，直尺。
教学过程：
一、模型演示 引出菱形定义（2
分钟）
（1）模型演示平行四边形，并提问：你认识这个图形吗？平行四边形
（2）当它的某一个角变成90°时得到什么图形？ 矩形
（3） 观察平行四边形的一组邻边它们长度相等吗？如果让这组邻边长度相等又会得 到什么图形呢？
学生猜测可能会得到菱形，教师演示把平行四边形变形为菱形的过程.
好，那么本节课我们继续探究——菱形.（板书课题18.2.2菱形的定义和性质）
（4）学生齐读学习目标
【设计意图】
设置情境，激发兴趣，然后再读学习目标，使学生明确探究方向。
二、自主学习与合作探究（自学15分钟，上台板书3分钟，讲解质疑补充10分
钟）
认真学习课本第55页到第56页，用彩笔画出概念和性质，标注疑难点。
（一）菱形的定义: 有一组 邻边相等 的平行四边形叫做菱形。
菱形是特殊的平行四边形，它具备平行四边形的一切性质。
符号语言： ∵四边形ABCD 是平行四边形，AB=BC
∴四边形ABCD 是菱形。
【设计意图】 明确菱形概念及符号语言，强调菱形是特殊的平行四边形，它具备平行四边形的一切性
质。
（二）将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开如右图. 此图形是什么图形？你知道为什么吗？从中你有什么发现？
【设计意图】可以通过“折纸”的方式得出菱形边、角、对角线的性质在进行理论证明，
这样设计会更巧妙，过程也会更具有趣味性，同时也能得出菱形的对称性。
为后面做
好铺垫。
（三）猜想
猜想一（对称性） 菱形是轴对称图形么？ ，有几条对称轴？是什么？
猜想二 （边）
验证：已知：四边形ABCD 是菱形
求证：AB=BC=CD=AD 证明：
猜想三（对角线）
验证：已知：菱形ABCD 的对角线相交于点O 求证：（1)AC ⊥BD
（2）AC 平分∠DAB 和∠DCB BD 平分∠ADC 和∠ABC
（四）性质
性质1
符号语言∵
∴
性质2
符号语言∵
∴
【设计意图】引导学生经历猜想，动手验证， 营造一种完全开放式的探究氛围，在这
个过程教师由“引导者”变为“聆听者”，学生的主体地位得到充分发挥，全凭学生自
己的能力去完成猜想和证明，证明的过程自主探究出菱形的特殊性,提升学生几何思维
A B D C A
D
B C
C
A
B D
O 能力和数学表达能力.
1、菱形ABCD 两条对角线BD 、AC 长分别是6cm 和8cm ，求菱形的面积。
方法一
S 菱形ABCD = 方法二 S 菱形ABCD =
2.如图，菱形花坛ABCD 的周长为80m ， ∠ABC ＝60度， 沿着菱形的对角线修建了两条小路AC 和BD ，求两条小 路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m 和0.1m2 ）
【设计意图】及时练习，加深对菱形性质的掌握
三、达标测评（10分钟）
1.填写理由
∵四边形ABCD 是菱形，
∴AD ∥BC ，AB ∥CD ( ) AB=BC=CD=DA ( )
OA=OC ，OB=OD ( ) AC ⊥BD ( )
∠ADB=∠CDB=∠ABD=∠CBD =∠ADC=∠ABC ( )
2.已知菱形的周长是12cm ，那么它的边长是_____.
3.如图|；点P 为菱形ABCD 对角线一点，PE 垂直于AB 于点E, PF 垂直于BC 于点F,PF=3cm,则PE= . 4．如图，四边形ABCD 是边长为13cm 的菱形， 其中对角线AC 长10cm 。
求（1）对角线BD 的长度； （2）菱形ABCD 的面积．
5．已知：如图，菱形ABCD 中，E 、F 分别是CB 、CD 上的点，BE=DF ． 求证：∠AEF=∠AFE ．
C A
D B E
A B D C O A
C B
D
拓展：在任意四边形ABCD 中，对角线AC ⊥BD ，且AC=18,BD=10。
求四边形ABCD 的面积是多少时。
也能用此种方法。
P E A
B D
C O F
【设计意图】
分层教学，让不同层次的学生皆有收获
四、知识小结（畅谈收获）3分钟
1个定义：
2个公式：
3个特性：边，角，对角线
五、板书：
【设计意图】简单、明了，重难点突出，起到了画龙点睛的作用！
六、课后反思：
优点：
缺点：
给自己的建议：。