菱形的性质和判定教案
菱形的性质和判定教案
菱形的性质和判定教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解菱形的定义和性质；（2）学会菱形的判定方法；（3）能够运用菱形的性质和判定方法解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察和操作，培养学生的空间想象能力；（2）通过合作交流，提高学生的解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和美感；（2）培养学生勇于探索、积极进取的精神。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）菱形的性质；（2）菱形的判定方法。
2. 教学难点：（1）菱形性质的证明；（2）菱形判定方法的灵活运用。
三、教学准备1. 教具准备：（1）菱形模型；（2）直尺、三角板。
2. 学具准备：（1）菱形纸片；（2）笔、本子。
四、教学过程1. 导入新课（1）教师展示菱形模型，引导学生观察；2. 探究菱形的性质（1）教师引导学生通过操作菱形模型，发现菱形的性质；3. 学习菱形的判定方法（1）教师引导学生思考如何判定一个四边形是菱形；（2）学生通过讨论，得出菱形的判定方法；（3）教师讲解判定方法的证明，学生跟随证明。
4. 巩固练习（1）教师给出菱形的相关题目，学生独立完成；（2）教师选取学生作业，进行讲解和评价。
五、课后作业1. 完成教材上的相关练习题；2. 制作菱形的判定方法的手抄报；3. 观察生活中的菱形，拍照或画图，下节课分享。
六、教学评价1. 学生能够准确地描述菱形的定义和性质；2. 学生能够灵活运用菱形的判定方法解决问题；3. 学生能够通过观察和操作，培养空间想象能力；4. 学生在合作交流中，提高解决问题的能力；5. 学生对数学产生兴趣，培养美感以及勇于探索、积极进取的精神。
七、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，包括：1. 学生对菱形性质和判定方法的理解程度；2. 教学过程中是否存在不足或需要改进的地方；3. 学生参与度和积极性如何；4. 针对不同学生的学习情况，如何进行差异化教学。
八、教学拓展1. 邀请相关领域的专家或企业代表，进行专题讲座或实地考察，加深学生对菱形在实际应用中的理解；2. 组织学生进行数学竞赛或趣味活动，激发学生的学习兴趣；3. 开展小组合作项目，让学生研究菱形在其他领域的应用，如艺术设计、建筑等；4. 引导学生进行深入研究，如探索菱形与其他多边形的关系，拓展学生的知识体系。
数学菱形教案【优秀6篇】
数学菱形教案【优秀6篇】作为一位优秀的人民教师，时常会需要准备好教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。
我们应该怎么写教案呢？下面是为大伙儿带来的6篇《数学菱形教案》，可以帮助到您，就是最大的乐趣哦。
数学菱形教案篇一一、教学目的：1.理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；2.在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力。
二、重点、难点1.教学重点：菱形的两个判定方法。
2.教学难点：判定方法的证明方法及运用。
三、例题的意图分析本节课安排了两个例题，其中例1是教材P109的例3，例2是一道补充的题目，这两个题目都是菱形判定方法的直接的运用，主要目的是能让学生掌握菱形的判定方法，并会用这些判定方法进行有关的论证和计算。
这些题目的推理都比较简单，学生掌握起来不会有什么困难，可以让学生自己去完成。
程度好一些的班级，可以选讲例3.四、课堂引入1.复习(1)菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形；(2)菱形的性质1菱形的四条边都相等；性质2菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分一组对角；(3)运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？(判定：2个条件)2.【问题】要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？3.【探究】(教材P109的探究)用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形。
转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？通过演示，容易得到：菱形判定方法1 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
注意此方法包括两个条件：(1)是一个平行四边形；(2)两条对角线互相垂直。
通过教材P109下面菱形的作图，可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法：菱形判定方法2 四边都相等的四边形是菱形。
数学菱形教案篇二重难点分析本节的重点是菱形的性质和判定定理。
菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先她是平行四边形，但它是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而就增加了一些特殊的性质和不同于平行四边形的判定方法。
菱形的性质和判定教案
菱形的性质和判定教案一、教学目标：1. 知识与技能：（1）能说出菱形的定义及性质；（2）学会菱形的判定方法；（3）能运用菱形的性质和判定解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、推理等过程，发现菱形的性质；（2）运用菱形的判定方法，解决相关问题。
3. 情感态度与价值观：培养学生对几何图形的兴趣，提高学生分析问题、解决问题的能力。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）菱形的性质；（2）菱形的判定方法。
2. 教学难点：（1）菱形性质的证明；（2）菱形判定方法的运用。
三、教学准备：1. 教师准备：（1）多媒体课件；（2）几何模型；（3）练习题。
2. 学生准备：（1）预习菱形的定义及性质；（2）了解判定方法的基本概念。
四、教学过程：1. 导入新课：（1）复习矩形、正方形的性质；（2）提问：矩形、正方形有什么特殊的几何性质？（3）引导学生思考：是否存在一种四边形，它的对角线互相垂直且平分对方？2. 探究菱形的性质：（1）分发几何模型，让学生实际操作；（2）引导学生观察、发现菱形的性质；（3）师生共同总结菱形的性质。
3. 证明菱形性质：（1）引导学生运用已知性质证明菱形性质；（2）分组讨论，分享证明方法；（3）教师点评，完善证明过程。
4. 学习菱形的判定方法：（1）介绍菱形判定方法；（2）让学生举例说明判定方法的应用；（3）师生共同总结判定方法。
5. 练习与拓展：（1）分发练习题，让学生独立完成；（2）讲解练习题，巩固所学知识；（3）拓展思考：菱形在实际生活中有哪些应用？五、课后作业：1. 复习本节课所学内容，总结菱形的性质和判定方法；2. 完成课后练习题；3. 探索菱形在实际生活中的应用。
六、教学评价：1. 知识与技能：（1）学生能准确地描述菱形的性质；（2）学生能运用菱形的判定方法解决问题。
2. 过程与方法：（1）学生能通过观察、操作、推理等过程，发现菱形的性质；（2）学生能运用菱形的判定方法，解决相关问题。
1.1《菱形的性质与判定》北师大版九年级数学上册教案(第3课时)
第一章特殊的平行四边形1.1 菱形的判定和面积第3课时一、教学目标1．巩固对菱形的性质定理和判定定理的理解。
2．认识菱形的性质定理和判定定理的区别，正确应用有关定理。
3．运用菱形的性质定理和判定定理解决一些问题。
二、教学重点及难点重点：熟悉菱形的性质定理和判定定理。
难点：灵活运用菱形的性质定理和判定定理解决问题．三、教学用具多媒体课件、直尺或三角板。
四、相关资《菱形的判定》微课五、教学过程【复习引入】在学习本节课之前，请同学们首先回顾一下菱形的性质和判定．师生活动：教师出示问题，学生回顾菱形的性质和判定，教师找学生代表回答．答：1．菱形的性质定理:(1)菱形的四条边相等(2)菱形的对角线互相垂直2．菱形的判定方法：（1）定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．（2）判定定理1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．（3）判定定理2：四条边相等的四边形是菱形．这节课我们研究对菱形性质和判定的综合运用。
设计意图：通过复习菱形的性质和判定为本节课的学习作准备．【探究新知】做一做如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD是菱形吗？为什么？师生活动：教师出示问题，引导学生完成解答．答：是菱形；理由：设两张等宽的纸条的宽为h，因为纸条的对应边平行，所以AD∥BC，AB∥DC．所以四边形ABCD是平行四边形．又因为S□ABCD=BC·h=AB·h，所以BC=AB．所以平行四边形ABCD是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形）．设计意图：巩固学生对菱形判定定理的理解．运用菱形的定义解决问题，也提供了一种制作菱形的方法。
【典例精析】例如图，四边形ABCD是边长为13 cm的菱形，其中对角线BD长10 cm．求：（1）对角线AC的长度；（2）菱形ABCD的面积．师生活动：教师分析、引导学生完成解题过程．分析：本例是菱形性质的应用和菱形面积的计算；学生对于第（1）个问题的解决比较容易，但是学生的书写过程可能不够规范；对于第（2）个问题，教师要注意引导学生用简便方法，并总结菱形面积的计算方法．解：（1）∵四边形ABCD是菱形，AC与BD相交于点E，∴∠AED=90°（菱形的对角线互相垂直），DE=BD=×10=5(cm)（菱形的对角线互相平分）．∴在Rt△ADE中，由勾股定理，得∴AC=2AE=2×12=24(cm)（菱形的对角线互相平分）．（2）S菱形ABCD=S△ABD+S△CBD=2×S△ABD=2××BD×AE=BD×AE=10×12=120(cm2)．总结菱形面积的计算方法：（1）一边长与两对边之间的距离（即菱形的高）的积；（2）四个小直角三角形的面积之和（或一个小直角三角形面积的4倍）；（3）两条对角线长度乘积的一半．设计意图：本例是菱形性质的应用与菱形面积的计算。
(名师整理)最新北师大版数学九年级上册第1章第1节《菱形的性质与判定》精品教案
§1.1《菱形的性质与判定》教案第一课时一、教学内容分析：教材分析：《菱形的性质与判定》是北师版九年级数学上册第一章第一节的内容，《菱形的性质与判定》共2 个课时，本节课学习的是第一课时的内容——菱形的概念及菱形的性质。
学生分析：“菱形的性质与判定”是继学习了平行四边形以后，在此基础上进行研究的第一种特殊的平行四边形。
它既是对平行四边形认识的延续和深入，同时也为后面学习矩形和正方形奠定了基础，提供了有效的探索方法。
起到承上启下的作用。
二、教学目标分析：知识与能力目标：1、掌握菱形的的定义，理解菱形与平行四边形的“特殊与一般”的关系。
2、理解并掌握菱形的性质定理; 在证明性质和运用性质解决问题的过程中过程与方法目标：1、通过菱形的轴对称性发现菱形的特殊性质；2、通过灵活运用菱形的性质解决有关问题，掌握几何的思维方法。
情感态度价值观目标：在猜想与证明菱形性质的过程中，感受证明的必要性，培养严谨的推理能力。
三、教学重点难点分析：教学重点：了解并掌握菱形的概念及其性质定理。
教学难点：菱形性质定理的应用。
四、教学准备：预备知识：平行四边形的性质；轴对称图形；等腰三角形性质；等边三角形性质及判定。
教学方法：启发式。
五、教学过程： 预计时间 教学内容 教师活动 学生活动 教学评价 5 分一、引入问题：1．复习回顾：什么样的四边形叫平行四边形？它有哪些性质？1、请从对称性， 边，角，对角线的角度回答问题。
2、板书课题。
菱形是特殊的平行1、平行四边形是中心对称图形；两组对边平行且相等； 对角相等；对通过情景引 入，让学生体会到“一般”与“特殊”的关证明方法可证），所以，菱形的面积=三角形ABO 面积的4倍。
1注意：4×=1×2OB×2OA 2=1BD •AC2预计时间教学内容教师活动学生活动教学评价3分钟四、学以致用，随堂练习。
2．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O. 已知AB=5cm，AO=4cm，求BD 的长. 独立完成，算出结果：BD=6cm检测教学效果，查看学生当堂掌握情况。
菱形的性质和判定教案
菱形的性质和判定教案第一章：菱形的定义和性质1.1 菱形的定义引导学生回顾四边形的定义，引入菱形的概念。
通过图形展示，让学生理解菱形是由四条边相等的四边形。
1.2 菱形的性质介绍菱形的四条边相等的性质。
引导学生观察菱形的对角线性质，得出对角线互相垂直且平分的性质。
引导学生探索菱形的对角线与边的夹角，得出均为直角的性质。
第二章：菱形的判定2.1 判定一个四边形为菱形的条件引导学生运用菱形的性质，判断一个四边形是否为菱形。
强调四条边相等是判定的关键条件。
2.2 对角线互相垂直且平分的四边形为菱形通过图形展示，让学生理解对角线互相垂直且平分的四边形必定是菱形。
引导学生运用这个判定条件，解决相关问题。
第三章：菱形的面积3.1 菱形的面积计算公式引导学生回顾三角形和矩形的面积计算公式。
引入菱形的面积计算公式，即对角线乘积的一半。
3.2 应用菱形的面积公式解决问题通过例题，让学生运用菱形的面积公式解决问题。
引导学生注意对角线长度和角度的关系，以便准确计算面积。
第四章：菱形的对角线4.1 菱形的对角线长度引导学生观察菱形的对角线长度，得出对角线长度相等的性质。
通过几何证明，引导学生理解对角线长度相等的证明方法。
4.2 菱形的对角线与边的夹角引导学生观察菱形的对角线与边的夹角，得出均为直角的性质。
通过几何证明，引导学生理解对角线与边的夹角为直角的证明方法。
第五章：菱形的对称性5.1 菱形的轴对称性引导学生观察菱形的对称性，得出菱形具有轴对称性的性质。
通过图形展示，让学生理解菱形有两组对称轴。
5.2 菱形的中心对称性引导学生观察菱形的对称性，得出菱形具有中心对称性的性质。
通过图形展示，让学生理解菱形的中心对称性。
第六章：菱形的画法6.1 菱形的画法步骤介绍菱形的画法步骤，包括确定边长、画对角线、分割四边形等。
通过示例，引导学生逐步完成菱形的绘制。
6.2 应用菱形的画法解决问题通过例题，让学生运用菱形的画法解决问题，如绘制特定的菱形图案。
菱形的性质和判定定理教案
课题菱形的性质和判定定理时间教学目标1.掌握菱形的性质判定，并能用定义判定一个四边形是菱形使学生能够灵活运用菱形知识解决有关问题，提高能力。
2.通过教具的演示培养学生的观察能力并提高学生的学习兴趣。
3.通过把矩形和菱形的定义、性质、判定相互对比，将易混淆的知识点分清楚，并以此培养学生的辨正观点。
重难点重点：菱形的性质定理和判定定理的了解和运用难点：平行四边形，矩形，菱形的性质定理，判定定理的综合应用。
教学方法教学方法观察分析讨论相结合的方法。
（做一个短边可以运动的平行四边形）投影仪、透影胶片角色教师活动学生活动备注教学过程（一）引入新课我们已经学习了一种特殊的平行四边形——矩形，其实还有另外的特殊平行四边形，这时可将事先按课本中做成的一个短边也可以活动的教具进行演示，如，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，引出菱形概念。
（二）讲解新课1.1.菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
2.2.菱形的性质菱形的性质教师强调，菱形既然是特殊的平行四边形，因此它就具有平行四边形的一切性质，此外由于它比平行四边形多了“一组邻边相等”的条件，和矩形类似，也比平行四边形增加了一些特殊的性质。
菱形性质定理1：菱形的四条边都相等菱形性质定理2：菱形的对角线互相垂直并且每一条对角线平分一组对角师1：菱形ABCD被对角线分成的四个直角三角形有什么关系？师2：它们的底和高和两条对角线有什么关系？师3：如果设菱形的两条对角线分别为a、b，则菱形的面积是什么？S＝1/2ab1/2ab。
教师指出当不易求出对角线长时，就用平行四边形面积的一般计算方法计算菱形面积。
讲解这个定义时，要抓住概念的本质，应突出两条：（1）强调菱形是平行四边形。
（2）一组邻边相等。
教学过程例1已知：如图4－41，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F。
求证：四边形AEDF是菱形。
1.1.3菱形的性质与判定(教案)
（2）菱形的性质：对角线互相垂直平分、对角线平分一组对角，这是菱形与其他四边形区分的关键特征。
举例：通过实际操作和观察，使学生理解并掌握菱形对角线的特性。
（3）菱形的判定方法：掌握四边相等、对角线互相垂直平分、对角线平分一组对角等判定方法。
举例：通过例题和练习，让学生熟悉并掌握各种判定要学习的是《菱形的性质与判定》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否见过形状像钻石的图案？”（例如，窗户上的装饰图案）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索菱形的奥秘。
1.1.3菱形的性质与判定（教案）
一、教学内容
《菱形的性质与判定》选自八年级数学教材第1章第3节。本节内容主要包括以下两部分：
1.菱形的性质：讨论菱形的定义，即四边相等的四边形为菱形；掌握菱形的对角线互相垂直平分、对角线平分一组对角的性质。
2.菱形的判定：学习使用四边相等、对角线互相垂直平分、对角线平分一组对角等方法判定一个四边形是否为菱形；同时，掌握菱形与矩形、平行四边形、正方形之间的关系。
其次，在新课讲授环节，我尝试以理论介绍、案例分析、重点难点解析的方式组织教学内容。从学生的反馈来看，这种教学方式有助于他们理解菱形的性质和判定方法。但同时，我也注意到部分学生对菱形对角线性质的推导和判定方法的应用仍存在困难。这可能是因为我在这部分讲解的深度和广度还不够，需要进一步加强。
在实践活动环节，分组讨论和实验操作使学生能够将理论知识与实际操作相结合，提高他们的动手能力和团队协作能力。但我也发现，在实验操作过程中，部分学生动手能力较弱，对实验步骤不够熟悉。为了提高实践活动的效果，我需要在课前对学生进行更多的引导和培训。
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基础巩固
一、选择题。
1、已知菱形两个邻角的比是1:5，高是8cm，则菱形的周长是（）。
A. 16cm
B. 32cm
C. 64cm
D. 128cm
2、已知菱形的周长为40 cm，两对角线长的比是3:4，则两对角线的长分别是（）。
A. 6cm、8cm
B. 3cm、4cm
C. 12cm、16cm
D. 24cm、32cm
3、如图：在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，且E、F分别为BC、CD的中点，那么∠EAF等于（）。
A. 75°
B. 60°
C. 45°
D. 30°
4、棱形的周长为8.4cm，相邻两角之比为5：1，那么菱形一组对边之间的距离为（）
A、1.05cm
B、0.525cm
C、4.2cm
D、2.1cm
5、菱形具有而矩形不具有的性质是( )
A．对角相等B．四边相等C．对角线互相平分D．四角相等
6、ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列条件中，不能判定ABCD是菱形的是（）。
A. AB=AD
B. AC⊥BD
C. ∠A=∠D
D.CA平分∠BCD
7、下列命题中，真命题是（）。
A. 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形。
B. 有一条对角线平分一组对角的四边形是平行四边形。
C. 对角线互相垂直的矩形是菱形。
D. 菱形的对角线相等。
8、菱形是轴对称图形，对称轴有（）。
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
9、已知：如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．求证：四边形AEDF是菱形．
3
2 1 A
B C
D
E F
10、如图，已知O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥B D求证：OE⊥D C。
课后作业能力提高
1、如图，在菱形ABCD中，AB=BD=5，
求：（1）∠BAC的度数；（2）求AC的长。
2、四边形ABCD是矩形，四边形AECF是菱形，若AB=2cm，BC=4cm，求四边形AECF的面积。
O
A
B
C
D。