六年级数学下册用比例解决问题
这批书如果每包 20本,要捆18包。
解:设每包X本。 15X = 20×18 20×18 X = 15 X = 24 答:每包24本。
用比例解这类问题的过程可 以归纳为以下几个步骤：
（1）设要求的问题为x；
（2）判断题目中哪个量是一定的？另外两种
量成正比例关系（除的关系）还是成反比例关系 （乘的关系）？ （3）列比例式； （4）解比例，验算，作答。
解:设李奶奶家上个月的水费是X元。
12.8 x 8 10
8x 12 .8 10
12.8 10 x 8 x 16
答:李奶奶家上个月的水费是16元.
王爷爷家上个月的水费是19.2元，他们家 上个月用了多少吨水？
我们家上个月用了8 吨水,水费是12.8元.
我上个月的水费 是19.2元.
张大妈
王大爷
王大爷家上个月用了多少吨水?
先算出每吨水的价钱, 再算出19.2元可以用 几吨水?. （1）每吨水多少元? 12.8÷8=1.6(元)
（2）19.2元可以用多少吨水? 19.2÷1.6=12(吨)
答：王大爷家上个月用了12吨水。
张大妈家水费 王大爷家水费 根据： 张大妈家用水吨数 王大爷家用水吨数
张大妈家水费 每吨水的价格（一定） 张大妈家用水吨数
李奶奶家水费 每吨水的价格（一定） 李奶奶家用水吨数
因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比 例。也就是说，两家的水费和用水吨数的的比值相等。
张大妈家水费 李奶奶家水费 所以： 张大妈家用水吨数 李奶奶家用水吨数
张大妈家水费 李奶奶家水费 根据： 张大妈家用水吨数 李奶奶家用水吨数
不
判断下列每题中的两个量是不是 成比例，成什么比例？为什么？ 3、零件总数一定，生产的天数和每天
生产的件数。
因为 每天生产的件数×天数=总数（一定）
所以
总数一定时，生产的天数和每天 生产的件数成反比例。
判断下列每题中的两个量是不是 成比例，成什么比例？为什么？
4、总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数。 因为 用去的钱数+剩下的钱数=总钱数（一定）
所以
不成比例
5
我们家用了10吨水
我们家上个月用 了8吨水,水费是 12.8元。
张大妈
李奶奶
李奶奶家上个月的水费是多少钱?
先算出每吨水的价钱,再 算出10吨水的钱。
（1）每吨水多少元? 12.8÷8=1.6(元) （2）10吨水多少元? 1.6×10=16(元)
答：李奶奶家上个月的水费是16元。
也可以用比例的方 法解决。
在这两种方案中，什么量没有变化？什么量在 发生变化？
包数 每包的本数 书的总数（一定）
因为书的总数一定，所以包数和每包的 本数成反比例。也就是说，每包的本数和包 数的乘积相等。
解:设要捆X包.
30X = 20×18 20×18 X = 30 X = 12 答:要捆12包。
6
如果每包 如果要捆 30本 15 , 包， 要 捆多少包 每包多少本 ? ?
人教版六年级数学下册第三单元
用 比 例 解 决 问 题
判断下列每题中的两个量是不是 成比例，成什么比例？为什么？
1、总路程一定，速度和时间。 2 、购买课本的单价一定，总价和数量。
因为
所以
总价 速度×时间 =路程（一定） =单价（一定） 数量
单价一定时，总价和数量成正比例。 总路程一定，速度和时间成反比例。
解:设要用X元。
6 x 4 3 4x 6 3
6 3 x 4 x 4.5
答：要用4.5元。
解：设可以买X枝。
2x 1.5 4
1.5 4 x 2 x3
。
12.8 19.2 8 x 12 .8x 8 19 .2
8 19.2 x 12.8 x 12
答：王大爷家上个月用了12吨水。
6
如果每包30本,要 捆多少包?
这批书如果每包 20本,要捆18包。
我先算出一共 有多少本书， 再算……
也可以用比例 的方法解决。
六年级数学 用比例解决问题
03
解:设王大爷家上个月用水x吨， 19.2：x=12.8：8 x=19.2×8÷12.8 x=12 答:王大爷家上个月用水12吨。
04
2.一批书如果每包20本，要捆18 包。如果每包30本，要捆多少包？
因为书的总数一定,所以包数和每包的本数成反 比例.也就是说,每包的本数和包数的乘积相等。
解:设要捆x包， 30x=20×18 x=360÷30 x=12 答：要捆12包。
用比例 解决问题
Template
WINTER
01
02
1.张大妈上个月用了8吨水，水费12.8元， 李奶奶家用了10吨水，李奶奶家上个月 的水费是多少钱？
因为每吨水的价钱一定,所以水费和用水的吨数成正比 例，也就是说,两家的水费和用水吨数的的比值相等。
解:设李奶奶家上个月的水费是x元， 12.8：8=x：10 王大爷家上个月的 8x=12.8×10 水费是19.2元，他 x=128÷8 们家上个月用了多 x=16 少吨水? 答:李奶奶家上个月的水费是16元。
05
1.500千克的海水中含盐25千克， 6800吨的海水含盐几吨？
2.服装厂2天加工西装120套， 照这样计算，加工540套西装 需要多少天？
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六年级下册数学—14用比例解决问题(有解释)
（3－0.6）x＝3×96
2.4x÷2.4＝288÷2.4
x＝120
答：这堆煤现在可以烧120天。
【点睛】本题考查了用反比例解决问题，积一定是反比例关系。
6．444千米
【分析】设A、B两城相距x千米，根据路程÷时间＝速度（一定），列出正比例算式，解答即可。
【详解】解：设A、B两城相距x千米。
（3）在（2）成立的基础上，若圆柱的底面半径为10厘米，则放入7块铁块后，容器内有水多少毫升？
40．学校图书馆有科技书、文艺书和故事书，其中科技书与文艺书的比是4∶9，科技书与故事书的比是2∶3，故事书有900本，文艺书有多少本？
41．某部队行军演习，4小时走了22.4km，照这样的速度又走了6小时，一共走了多少km？（用比例知识来解）
34．机械厂工人8小时加工440个机器零件，照这样计算，要加工1100个需要多少小时。
35．某车队往四川运送一批救灾物资。原计划每小时行60千米，6.5小时到达，实际每小时行了78千米。照这样计算，行完全程需要多少小时？（用比例解）
36．生产一批零件，计划20天完成任务，由于实际每天比原计划多生产150个，结果提前5天完成任务，这批零件有多少个？（列方程解）
37．学校发起“圆贫困地区孩子一个读书梦”爱心捐书公益活动，短短一周时间，就收到了同学们捐赠的大量书籍。学校决定将书打包后邮寄，现要求每包内装书的本数相同，用这批书的 打包了14份还多42本，剩下的书连同第一次余下的刚好又打包了11份。这批书共有多少本？
38．大华把3米长的竹竿直立在地上，测得它的影子长是1.5米，同时测得一棵树影子长3.8米，求这棵树的高？
（4）解：设需要药液 ，需要水 ；
50x＝816－x
人教版数学六年级下册《用比例解决问题》教学设计
人教版数学六年级下册《用比例解决问题》教学设计一. 教材分析人教版数学六年级下册《用比例解决问题》是学生在掌握了比例的基本知识的基础上，进一步运用比例解决实际问题的学习内容。
本节课通过具体的案例，让学生理解比例在生活中的应用，培养学生运用比例解决问题的能力。
教材内容共安排了4个课时，本教学设计为第一课时。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了比例的基本知识，能够理解比例的概念，会解比例方程。
但在实际应用比例解决问题时，还需要进一步的引导和培养。
学生的学习兴趣较高，愿意参与课堂讨论和实践活动。
三. 教学目标1.理解比例在解决实际问题中的作用。
2.学会运用比例解决问题。
3.培养学生的动手操作能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.重点：运用比例解决问题。
2.难点：灵活运用比例解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实际案例，引导学生理解和运用比例。
2.案例分析法：分析具体案例，让学生体会比例在解决问题中的作用。
3.小组讨论法：分组讨论，培养学生的团队协作能力。
4.实践操作法：动手操作，巩固比例知识。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示案例和练习题。
2.练习题：准备一些实际问题，供学生练习。
3.小组活动准备：划分小组，准备讨论材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的图片，如购物、行程等问题，引导学生思考如何用比例解决问题。
2.呈现（10分钟）呈现一个具体的案例，如购物问题：一件衣服原价60元，现在打8折出售，求打折后的价格。
引导学生分析问题，发现可以用比例解决问题。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选择一个案例，运用比例解决问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）呈现一组练习题，让学生独立完成。
题目内容包括购物、行程、比例尺等问题。
完成后，教师进行讲解和点评。
5.拓展（10分钟）让学生举例说明生活中用比例解决问题的例子，并进行交流分享。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固比例解决问题的方法。
六年级数学下册用比例解决问题
用比例解决问题班级姓名1、在比例尺是1：30000000的地图上量得甲乙两面地相距12厘米，一架飞机从早上的8：30以每小时800千米的速度从甲地飞往乙地。
到达乙地的时间是几时几分？2、甲乙两地相距300千米，在比例尺是的地图上应画多少厘米？如果画在比例尺是1：6000000的地图上应画多少厘米？3、在比例尺是1：4000的图纸上量得一个圆形运动场的直径是8厘米，这个圆形运动场的实际面积是多少平方米？4、在比例尺是1：2000的图纸上量得一块长方形菜地的周长是25厘米，且长与宽的比是3：2，这块长方形菜地的实际面积是多少平方米？5、一个篮球场的长是28米，宽是15米。
请选择一个合适的比例尺画出这个篮球场的平面图？6、一辆汽车5小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地行了8小时，甲乙两地相距多少千米？（用比例解）7、用一批纸装订同样的练习本，每本40页，可装订90本，现在要装订100本，每本多少页？（用比例解）8、一个自来水龙头3天要浪费600升水，照这样计算六月份要浪费多少升水？（用比例解）9、一本书3天看了51，照这样计算剩下的还要多少天看完？（用比例解）10、一辆汽车从甲地到乙地去时每小行40千米，10小时到达，返回时，速度提高41，可节约几小时？（用比例解）11、给教室铺方砖，用面积是4平方分米的方砖需要200块，若改用面积是5平方分米的方砖需要多少块？（用比例解）0 40 80km12、给教室铺方砖，用边长是4分米的方砖需要200块，若改用面积是8平方分米的方砖需要多少块？（用比例解）13、给教室铺方砖，用边长是4分米的方砖需要200块，若改用边长是5分米的方砖需要多少块？（用比例解）14、一件商品原价80元，现打七五折出售，原来买12件商品的钱，现在可以买多少件？（用比例解）15、两个圆柱体积相等，一个圆柱的底面积是30平方米，高6米，另一个圆柱的底面积是45平方米，它的高是多少米？（用比例解）16、一段木料锯成3段要12分钟，照这样，锯成8段要多少分钟？（用比例解）17、一个服装店的所有服装都打同样的折扣销售①、李阿姨买了一件上衣，原价250元，现价150元，李阿姨还想买一条裤子，原价180元，现价多少钱？（用比例解）②、张伯伯有一笔钱，如果买现价90元一件的衬衫，正好买4件，如果想买原价200元一件的夹克衫，能买多少件？（用比例解）18、一个长方形长8厘米，宽6厘米，按3:1放大后，它的面积是多少平方厘米？19、在一幅比例尺是1:2000000的地图上，量得甲乙两地的距离是厘米，如果画在比例尺是1:5000000的地图上，应画多少厘米？20、希望小学装修多媒体教室。
六年级数学下册《用比例解决问题》练习题及答案解析
六年级数学下册《用比例解决问题》练习题及答案解析学校:___________姓名：___________班级：_____________一、选择题1．一条2厘米的线段，选用下面比例尺（）画出的平面图最大。
A．1∶200B．1∶5000C．1∶1D．2∶12．老师买了同样数目的田格本、横线本和练习本。
他发给每个同学1个田格本、3个横线本和5个练习本。
这时横线本还剩24个，那么田格本和练习本共剩了（）个。
A．48B．50C．54D．563．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积是48立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。
A．144B．24C．724．一幅地图的比例尺是1∶1000000，下列说法不正确的是（）。
A．这是一个数值比例尺B．说明要把实际距离缩小为11000000后，再画在图纸上C．图上距离相当于实际距离的1 1000000D．图上1厘米相当于实际1000000米5．下列各数中，（）不能与2、8、10组成比例。
A．58B．85C．52D．406．甲乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐、水的比是2∶3，乙瓶中盐、水的比是3∶5，现在把甲、乙两瓶水混合在一起，则混合盐水中，盐与盐水的比是（）。
A．519B．521C．524D．31807．一个水池有甲乙两个水管。
单独开甲管，2小时可以把空池注满；单独开乙管，3小时可以把空池注满。
如果同时打开甲乙两管，（）小时可以把空池注满。
A．1B．15C．115D．58．希望小学合唱队共有队员108人，则（）一定不是男队员和女队员人数的比。
A．5∶4B．7∶5C．8∶7D．19∶17 9．表示x和y成正比例关系的式子是()．A．x＋y＝9B．y＝1.5x C．＝0D．xy＋1＝510．学校把560棵树的种植任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。
一班有47人，二班有45人，三班有48人。
二班应种树（）。
A．192棵B．188棵C．180棵11．在一幅地图上，用20厘米的线段表示50千米的实际距离，那么这幅地图的比例尺是（）。
2023年人教版数学六年级下册用比例解决问题优秀教案(精选3篇)
人教版数学六年级下册用比例解决问题优秀教案（精选３篇）〖人教版数学六年级下册用比例解决问题优秀教案第【1】篇〗《用比例解决问题》教学设计【教学内容】义务教育课程标准实验教材（人教版）数学六年级下册第三单元“用比例解决问题”（教科书P59—60的例5、例6，以及P60页做一做的内容,练习九3—7题。
）【教材分析】这部分内容是在学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，主要包括正、反比例的应用题，这是比和比例知识的综合运用。
教材通过例5和例6两个例题，讲解正、反比例应用题的解法，使学生掌握正、反比例应用题的特点以及解题的步骤。
正、反比例应用题，首先要根据题意分析数量关系，能从题中找出两种相关联的量，这两种量中相对应的两个数的比值（或积）是一定，从而判断这两种量是否成正（或反）比例，然后设未知数X，用比例解答。
判断过程也是正反比例意义实际应用的过程。
为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答。
正、反比例应用题中所涉及到的基本问题的数量关系是学生以前学过的，并能运用算术法解答，本节课学习内容是在原有解法的基础上，通过自主参与，合作交流、发现归纳出一种用正、反比例关系解决一些基本问题的思路和计算方法。
从而进一步提高学生分析解答应用题的能力。
【学情分析】学生在学习这部分知识之前，已经认识了正比例意义和反比例意义，会判断生活中含有正、反比例意义的数量关系，也会解决生活中有关归一、归总的实际问题。
本节课主要学习用比例的知识来解决含有归一和归总数量关系的实际问题。
教学应用正比例解决问题，教材由张大妈与李奶奶的对话引出求水费的实际问题，为加强知识间的联系，先让学生用学过的方法解决，然后学习用比例的知识解决。
在学习用反比例的意义解决问题时，与学习正比例的方法相似，也是先让学生用已有的方法解决问题，然后学习用反比例的意义判断实际问题，解决问题。
通过解决实际问题使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，也为中学数学、物理、化学学科应用比例知识解决一些问题作较好的准备。
数学六年级下册《用比例解决问题》教案
数学六年级下册《用比例解决问题》教案一、教学目标1.知识与技能:理解比例意义，掌握解比例的方法，能够运用比例解决简单的实际问题。
能够区分正比例和反比例关系，并能根据实际问题选择合适的比关系进行解答。
2.过程与方法:通过观察、分析、比较、归纳等活动，经历用比例解决问题的过程体会数学与生活的联系，发展学生的分析问题和解决问题的能力。
能够运用多种方法（例如：方程法、比例法）解决同一个问题，并比较不同方法的优缺点。
3.情感态与价值观:培养学生认真细致的学习态度，增强学生运用数学知识解决实际问题的自信心，体会数学的应用价值。
二、教学重点运用比例解决实际问题，区分正比和反比例关系。
三、教学难点分析实际问题中的数量关系，选择合适的比例式列式解答。
四、教学准备多媒体课件、练习题、比例尺模型、实物投影仪五、教学过程(一复习旧知 (5分钟)1.什么是比例？比例的基本性质是什么？2.如何解比例？举例说明。
3.举例说明正比例和反比例的意义。
(二) 导入新课 (5分钟)教师展示一些生活中的图片例如：地图、比例模型、工程进度图等，引导学生思考这些图片中蕴含的数学知识，引出比例的应用。
(三) 探究新知 (30分钟)1.例题讲解:选择几个不同类型的例题进行讲解，例如：•例题1 (正比例):如果5个苹果重1千克，那么15个苹果重多少千克？引导学生分析题意，找出题中的数量关系，列出比例式并解答。
讲解解题步骤，并强调单位的统一。
•例题2 (反比例): 5个人完成一项工程需要10天，如果增加到10个人，完成这项工程需要多少天？引导学生分析题意，找出题中的数量关系，列出比例式并解答。
比较正比例和反比例的区。
o例题3 (稍复杂的应用题):某地图的比例尺是1:50000，地图上两地相距4厘米，实际距离是多少千米？引导学生理解比例尺的意义，并运用比例解决问题。
2.*小组合作:** 将学生分成小组，让学生尝试解决课本上的练习题，教师巡视指导，帮助学生解决遇到的问题。
人教版数学六年级下册用比例解决问题教学设计(推荐3篇)
人教版数学六年级下册用比例解决问题教学设计(推荐3篇) 人教版数学六年级下册用比例解决问题教学设计【第1篇】【教材分析】本节课是在学生熟练掌握简单的求一个数的几分之几是多少的应用题的基础上进行教学的。
本节课是让学生画线段图来分析题意，这部分内容是让学生用不同的方法，也就是不同的解题思路来分析。
从而让学生理解和掌握这种稍复杂的分数乘法应用题的数量关系，为下一步学习稍复杂的已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题打好基础。
【学情分析】本节课是在学生熟练掌握简单的求一个数的几分之几是多少的应用题的基础上进行教学的，例2分析一个数量的两个部分与整体的关系，确定把什么看作单位1学生不难理解，教学时，要画线段图帮助学生理解题意，学生就不会感到有太大的困难了。
例3分析的是两个量之间的关系，教学方法与例1相同。
【教学目标】1、使学生掌握解答稍复杂的`求一个数几分之几是多少的应用题的思路，并能正确解答。
2、提高学生分析解答应用题的能力，培养探索精神。
【教学重点】分析和掌握把什么量看作单位1及谁是谁的几分之几。
【教学难点】分析和理解两个数量的比校对于学生来说比较难些。
【教学过程】备注活动一：创设情境，初步感知题意。
1、教师出示例2的情境图。
2、让学生结合图叙述题意。
活动二：动手画图，分析题意。
1、你能不能用上节课我们讲过的学习方法，借助于其它的方法来分析一下这道的意思呢？学生动手画线段图，分析。
小组交流。
与教师共同再一次感受如何画线段图。
（教师板书）重点让学生明确谁是单位1。
2、让学生说一说是怎样想的？确定解题的思路。
3、可能会有两种不同的思路。
教师让学生用自己喜欢的方法解答。
4、全班交流，订正。
5、问：这两种解法有什么区别？有什么联系？活动三：教学例3.教师出示例3。
1、引导学生读题，理解题意。
2、根据这句话应当把什么看单位1？3、学生试画出线段图，分析数量关系。
4、学生自己解答。
订正时，让学生说说是怎样分析的？与全班交流。
人教版小学数学六年级下学期第4单元—用比例解决问题
用比例解决问题
班级：姓名：
一、判断两种相关联的量是否成比例？成什么比例？
1、总路程一定，速度和时间。
（）
2、总页数一定，看了的页数和剩下的页数。
（）
3、购买铅笔的单价一定，总价和数量。
（）
4、汽车行驶的速度一定，所走的路程和时间。
（）
二、解决问题。
1、小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？
2、小兰的身高1.5m，她的影长是2.4m，如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？
3、王叔叔开车从甲地到乙地、前2小时行了100km照这样的速度从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多远？
4、一辆货车前往灾区运送救灾物资，2小时行驶了30千米。
从出发地点到灾区有90千米，按照这样的速度，全程需要多少小时？
5、一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。
改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。
原来5天的用电量现在可以用多少天？
6、学校小商店有两种圆珠笔，小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的，如果他只买单价是2元的，可以买多少支？
7、小明家用收割机收割小麦。
如果每小时收割0.3公顷，40小时能完成任务。
（1）现在想用30小时收割完，那么每小时应收割多少公顷？
（2）每公顷产小麦8t，这块地共产小麦多少吨？
8、一间房子要用方砖铺地，用边长0.6m的方砖铺地，需要100块。
如果改用边长是0.5m的方砖铺地，需要多少块？
9、中国发射的科学气象卫星，在太空中绕地球运行6周需10.6小时，如果运行15周需要多少小时？。
2023年人教版数学六年级下册用比例解决问题教案(优选3篇)
人教版数学六年级下册用比例解决问题教案（优选３篇）〖人教版数学六年级下册用比例解决问题教案第【1】篇〗——《用比例解决问题》说课稿3篇《用比例解决问题》说课稿1说教学内容：教科书第59页的例5和相关的“做一做”。
说教学目标：1．掌握用正比例的方法解答相关应用题。
2．通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。
3．培养学生分析问题、解决问题的能力。
4．发展学生综合运用知识解决问题的能力。
说教学重点：掌握用正比例的方法解答应用题。
说教学难点：能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。
说教法和学法：1．教法：创设情境，质疑引导。
经历用比例方法解决问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发展学生的发散思维。
2．学法：理解分析与合作交流相结合。
说教学准备：教学挂图、小黑板说教学过程：一、联系实际，复习迁移1．判断下面每题中的两种量成什么比例？并说明理由。
（1）单价一定，总价和数量。
（2）我们班学生做操，每行站的人数和站的行数。
（3）速度一定，路程和时间。
（4）每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数。
2．师：同学们，全社会都在节约用水，在和我们息息相关的用水问题里也藏有数学问题。
二、探索新知，培养能力1．教学例5（1）出示挂图：观察画面，说出题中告诉我们哪些信息？（2）出示例5：张大妈家上个月用了8吨水，水费是12.8元，李奶奶家用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少？（3）提出：你能用以前学过的方法解答（4）学生试着解答，并汇报解法。
可能出现两种情况：生1：12.8÷8×10 生2：10÷8×12.8=1.6×10 =1.25×12.8=16（元） =16（元）（5）激励引新师：这两种方法都合理，还可以有什么方法解答呢？学生互议，师引导，我们已经学习了比例的知识，能不能用比例解答呢？师指出：这样的问题可以应用比例的知识解答。