数据结构第四到第六章的练习题
数据结构各章习题及答案
数据结构习题及解答第1章 概述【例1-1】分析以下程序段的时间复杂度。
for(i=0;i<n;i++)for(j=0;j<m;j++) A[i][j]=0;解：该程序段的时间复杂度为O (m*n )。
【例1-2】分析以下程序段的时间复杂度。
i=s=0; ①while(s<n){ i++; ②s+=i; ③}解：语句①为赋值语句，其执行次数为1次，所以其时间复杂度为O (1)。
语句②和语句③构成while 循环语句的循环体，它们的执行次数由循环控制条件中s 与n 的值确定。
假定循环重复执行x 次后结束， 则语句②和语句③各重复执行了x 次。
其时间复杂度按线性累加规则为O (x )。
此时s 与n 满足关系式：s ≥n ，而s=1+2+3+…+x 。
所以有：1+2+3+…+x ≥n ，可以推出：x=n n 241212811+±-=+±-x 与n 之间满足x=f(n ），所以循环体的时间复杂度为O (n )，语句①与循环体由线性累加规则得到该程序段的时间复杂度为O (n ）。
【例1-3】分析以下程序段的时间复杂度。
i=1; ①while(i<=n) i=2*i; ②解：其中语句①的执行次数是1，设语句②的执行次数为f (n )，则有：n n f ≤)(2。
得：T（n）=O(n2 log)【例1-4】有如下递归函数fact(n)，分析其时间复杂度。
fact(int n){ if(n<=1) return(1); ①elsereturn(n*fact(n-1)); ②}解：设fact（n）的运行时间函数是T(n)。
该函数中语句①的运行时间是O(1)，语句②的运行时间是T(n-1)+ O(1)，其中O(1)为常量运行时间。
由此可得fact（n）的时间复杂度为O(n)。
习题1一、单项选择题1.数据结构是指（1. A ）。
A.数据元素的组织形式B.数据类型C.数据存储结构D.数据定义2.数据在计算机存储器内表示时，物理地址与逻辑地址不相同的，称之为（2. C ）。
数据结构-习题-第六章-树
数据结构-习题-第六章-树和二叉树E F D G A B / + + * - C * 第六章 树和二叉树一、选择题1．已知一算术表达式的中缀形式为 A+B*C-D/E ，后缀形式为ABC*+DE/-，其前缀形式为( )A ．-A+B*C/DE B. -A+B*CD/EC ．-+*ABC/DE D. -+A*BC/DE【北京航空航天大学 1999 一、3 （2分)】2．算术表达式a+b*（c+d/e ）转为后缀表达式后为（ ）【中山大学 1999 一、5】A ．ab+cde/*B ．abcde/+*+C ．abcde/*++D ．abcde*/++ 3. 设有一表示算术表达式的二叉树（见下图）， 它所表示的算术表达式是（ ）【南京理工大学1999 一、20（2分）】A. A*B+C/(D*E)+(F-G)B.(A*B+C)/(D*E)+(F-G)C. (A*B+C)/(D*E+（F-G ）)D.A*B+C/D*E+F-G4. 设树T 的度为4，其中度为1，2，3和4的结点个数分别为4，2，1，1 则T 中的叶子数为（ ）A ．5B ．6C ．7D．8【南京理工大学 2000 一、8 （1.5分）】5. 在下述结论中，正确的是（）【南京理工大学 1999 一、4 （1分）】①只有一个结点的二叉树的度为0; ②二叉树的度为2；③二叉树的左右子树可任意交换;④深度为K的完全二叉树的结点个数小于或等于深度相同的满二叉树。
A．①②③ B．②③④ C．②④ D．①④6. 设森林F对应的二叉树为B，它有m个结点，B的根为p,p的右子树结点个数为n,森林F中第一棵树的结点个数是（）A．m-n B．m-n-1 C．n+1 D．条件不足，无法确定【南京理工大学2000 一、17（1.5分）】7. 树是结点的有限集合，它（ (1）)根结点，记为T。
其余结点分成为m（m>0）个(（2）)的集合T1，T2，…，Ｔm，每个集合又都是树，此时结点T称为Ti的父结点，Ti称为T的子结点（1≤i≤m）。
数据结构第四章串习题及答案
习题四串一、单项选择题1．下面关于串的的叙述中，哪一个是不正确的？（）A．串是字符的有限序列 B．空串是由空格构成的串C．模式匹配是串的一种重要运算 D．串既可以采用顺序存储，也可以采用链式存储2．串是一种特殊的线性表，其特殊性体现在（）。
A．可以顺序存储 B．数据元素是一个字符C．可以链接存储 D．数据元素可以是多个字符3．串的长度是指（）A．串中所含不同字母的个数 B．串中所含字符的个数C．串中所含不同字符的个数 D．串中所含非空格字符的个数4．设有两个串p和q，其中q是p的子串，求q在p中首次出现的位置的算法称为（）A．求子串 B．联接 C．匹配 D．求串长5．若串S=“softwa re”,其子串的个数是（）。
A．8 B．37 C．36 D．9二、填空题1．含零个字符的串称为______串。
任何串中所含______的个数称为该串的长度。
2．空格串是指__ __，其长度等于__ __。
3．当且仅当两个串的______相等并且各个对应位置上的字符都______时，这两个串相等。
一个串中任意个连续字符组成的序列称为该串的______串，该串称为它所有子串的______串。
4．INDEX（‘DATAST RUCTU RE’，‘STR’）=________。
5．模式串P=‘abaabc ac’的next函数值序列为________。
6．下列程序判断字符串s是否对称，对称则返回1，否则返回0；如 f("abba")返回1，f("abab")返回0；int f((1)__ ______){int i=0,j=0;while(s[j])(2)___ _____;for(j--; i<j && s[i]==s[j]; i++,j--);return((3)___ ____)}7．下列算法实现求采用顺序结构存储的串s和串t的一个最长公共子串。
数据结构第六章图练习题及答案详细解析（精华版）
数据结构第六章图练习题及答案详细解析（精华版）第一篇：数据结构第六章图练习题及答案详细解析(精华版) 图1.填空题⑴ 设无向图G中顶点数为n，则图G至少有（）条边，至多有（）条边；若G为有向图，则至少有（）条边，至多有（）条边。
【解答】0，n(n-1)/2，0，n(n-1)【分析】图的顶点集合是有穷非空的，而边集可以是空集；边数达到最多的图称为完全图，在完全图中，任意两个顶点之间都存在边。
⑵ 任何连通图的连通分量只有一个，即是（）。
【解答】其自身⑶ 图的存储结构主要有两种，分别是（）和（）。
【解答】邻接矩阵，邻接表【分析】这是最常用的两种存储结构，此外，还有十字链表、邻接多重表、边集数组等。
⑷ 已知无向图G的顶点数为n，边数为e，其邻接表表示的空间复杂度为（）。
【解答】Ｏ(n+e)【分析】在无向图的邻接表中，顶点表有n个结点，边表有2e个结点，共有n+2e个结点，其空间复杂度为Ｏ(n+2e)=Ｏ(n+e)。
⑸ 已知一个有向图的邻接矩阵表示，计算第j个顶点的入度的方法是（）。
【解答】求第j列的所有元素之和⑹ 有向图G用邻接矩阵A[n][n]存储，其第i行的所有元素之和等于顶点i的（）。
【解答】出度⑺ 图的深度优先遍历类似于树的（）遍历，它所用到的数据结构是（）；图的广度优先遍历类似于树的（）遍历，它所用到的数据结构是（）。
【解答】前序，栈，层序，队列⑻ 对于含有n个顶点e条边的连通图，利用Prim算法求最小生成树的时间复杂度为（），利用Kruskal算法求最小生成树的时间复杂度为（）。
【解答】Ｏ(n2)，Ｏ(elog2e)【分析】Prim算法采用邻接矩阵做存储结构，适合于求稠密图的最小生成树；Kruskal算法采用边集数组做存储结构，适合于求稀疏图的最小生成树。
⑼ 如果一个有向图不存在（），则该图的全部顶点可以排列成一个拓扑序列。
【解答】回路⑽ 在一个有向图中，若存在弧、、，则在其拓扑序列中，顶点vi, vj, vk的相对次序为（）。
数据结构练习题
后， rear 的值为 ， front 的值 为 ，当前队列的 长 度 为 。 14.设循环队列的容量为 40(序号从 0 到 39)， 现经过一系列的入队和出队运算后， 有: ① front=11，rear=19; ② front=19，rear=11； 问在这两种情况下，循环队列中各有元素多少个？ 15.写出下列程序段的输出结果(队列中的元素类型 QElem Type 为 char)。 void main( ){ Queue Q; Init Queue (Q); Char x=’e’; y=’c’; EnQueue (Q,’h’); EnQueue (Q,’r’); EnQueue (Q, y); DeQueue (Q,x); EnQueue (Q,x); DeQueue (Q,x); EnQueue (Q,’a’); while(!QueueEmpty(Q)){ DeQueue (Q,y); printf(y); }; printf(x); } 16.简述以下算法的功能(栈和队列的元素类型均为 int) void algo3(Queue &Q){ Stack S; int d; InitStack(S); while(!QueueEmpty(Q)){ DeQueue (Q,d); Push(S,d); }; while(!StackEmpty(S)){ Pop(S,d); EnQueue (Q,d); } }
第一章 绪论
1.数据结构是研究数据的( )以及它们之间的相互关系。 A.物理结构，逻辑结构 B.理想结构，抽象结构 C.理想结构，物理结构 D.抽象结构，逻辑结构 2.从逻辑上可以把数据结构分为( )两大类。 A.动态结构、静态结构 B.顺序结构、链式结构 C.线性结构、非线性结构 D.初等结构、构造型结构 3.以下不属于算法要素的是( ) A. 有穷性 B. 可行性 C. 可读性 D. 输入 4.算法的时间复杂度与( )有关。 A.问题规模 B.计算机硬件性能 C.编译程序质 D.程序设计语言 2 5.某算法的时间复杂度为 O(n )，表明该算法的( ) 2 A.问题规模是 n B.执行时间等于 n2 C.执行时间与 n2 成正比 D.问题规模与 n2 成正比 6.假设某算法语句总的执行次数为 T(n)=2n³ +n² ,那么该算法的时间复杂性量级为 ( ) A.O(2) B.O(n³ ) C.O(n² ) D.O(1) 7.设 n 为正整数，下面程序段中标号为①的语句频度为 。 int i = 1; k = 0; while ( i <= n-1 ){ k += 10*i; ① i++; } 8.程序段 for( i=0; i<n; i++ ) for( j=0; j<i; j++ ) k++; 中，语句 k++的执行次数为 。 9.在下面的程序段中，对 x 的赋值语句的渐进时间复杂度为 。 for(k=1;k<=n;k++) for(j=1;j<=n;j++) x=x+1; 10.下面程序段的时间复杂度为 。 void fun(int n) { int y=1; while (y <=n) y=2*y; }
数据结构习题(包含全部答案解析)
数据结构习题集（自编）第一章绪论一、选择题1．数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中的操作对象以及它们之间的（）和运算的学科。
A．结构B．关系 C．运算 D．算法2．在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分成（）。
A．动态结构和静态结构 B．紧凑结构和非紧凑结构C．线性结构和非线性结构 D．逻辑结构和存储结构3．线性表的逻辑顺序和存储顺序总是一致的，这种说法（）。
A．正确B．不正确 C．无法确定 D．以上答案都不对4．算法分析的目的是（）。
A．找出算法的合理性 B．研究算法的输人与输出关系C．分析算法的有效性以求改进 D．分析算法的易懂性5. 算法的时间复杂度取决于（）A．问题的规模B待处理数据的初态 C. A和B6．一个算法应该是（）。
A．程序B．问题求解步骤的描述C．要满足五个基本特性 D．A和C.7. 下面关于算法说法错误的是（）A．算法最终必须由计算机程序实现B.为解决某问题的算法与为该问题编写的程序含义是相同的C. 算法的可行性是指指令不能有二义性D. 以上几个都是错误的8．以下与数据的存储结构无关的术语是（）。
A．循环队列 B. 链表 C. 哈希表 D. 栈9．在下面的程序段中，对x的赋值语句的频度为（）for（i=0;i<n;i++）for(j=0;j<n;j++)x=x+1;nA． 2n B．n C．n2 D．log210．以下数据结构中，（）是非线性数据结构A．树 B．字符串 C．队列 D．栈11. 下列数据中，（）是线性数据结构。
A．哈夫曼树 B.有向无环图 C. 二叉排序树 D. 栈12．以下属于逻辑结构的是（）。
A．顺序表 B. 哈希表 C.有序表 D. 单链表二、填空题1、_______是信息的载体，是对客观事物的符号表示，它能够被计算机识别、存储、加工和处理，________是对能够有效的输人到计算机中并且能够被计算机处理的符号的总称。
（数据、数据）2、数据元素是数据的______，有些情况下也称为元素、结点、顶点、记录等。
数据结构第6章习题
第6章习题一、填空1．结点数为7的二叉树的高度最矮是，最高是。
2．给定二叉树的结点数，要使树高为最大，那么该树应该是形状。
3．给定二叉树的结点数，要使树高为最矮，那么该树应该是形状。
4．如果一棵满二叉树的深度为6，那么它共有个结点，有个叶结点。
5．有15个结点的二叉树，最少有个叶结点，最多有个叶结点。
6．由n个带权值的叶结点生成的哈夫曼树，最终共有个结点。
7．将一棵完全二叉树按层次进行编号。
那么，对编号为i的结点，如果有左孩子，则左孩子的编号应该是；如果有右孩子，则右孩子的编号应该是。
8．若二叉树共有n个结点，采用二叉链表存储结构。
那么在所有存储结点里，一共会有个指针域，其中有个指针域是空的。
9．深度为5的二叉树，至多有个结点。
10．在二叉树中，有一个结点具有左、右两个孩子。
那么在中序遍历序列里，它的右孩子一定排在它的边。
二、选择1．在所给的4棵二叉树中，不是完全二叉树。
2．把一棵深度为3的左单支二叉树改造成完全二叉树时，要增添个空结点。
A．10 B．8 C．6 D．43．设有一棵5个结点的二叉树，其先序遍历序列为：A-B-C-D-E，中序遍历序列为：B-A-D-C-E，那么它的后序遍历序列为。
A．A-B-D-E-C B．B-D-E-C-AC．D-E-C-A-B D．A-B-C-D-E4．将一棵有50个结点的完全二叉树按层编号，那么编号为25的结点是。
A．无左、右孩子B．有左孩子，无右孩子C．有右孩子，无左孩子D．有左、有孩子5．深度为6的二叉树，最多可以有个结点。
A．63 B．64 C．127 D．1286．在一棵非空二叉树的中序遍历序列里，根结点的右边结点。
A．只有左子树上的部分B．只有左子树上的所有C．只有右子树上的部分D．只有右子树上的所有7．在任何一棵二叉树的各种遍历序列中，叶结点的相对次序是。
A．不发生变化B．发生变化C．不能确定D．以上都不对8．权值为1、2、6、8的四个结点，所构造的哈夫曼树的带权路径长度是。
数据结构习题
1.数据结构是研究数据的( C )以及它们之间的相互关系。
A)存储结构，物理结构 B)理想结构，抽象结构 C)物理结构，逻辑结构 D)抽象结构，逻辑结构2.在数据结构中，与所使用的计算机无关的是数据的( C )结构。
A)存储 B)物理 C)逻辑 D)物理与存储3.数据结构课程主要研究以下三方面的内容，它们是(D)。
A)数据、数据元素、数据类型B)数据元素、数据类型、算法实现 C)数据元素、数据的逻辑结构、数据的存储结构D)数据的逻辑结构、数据的存储结构、数据的运算4.在以下的复杂度量级中，量级最低的是(B)。
A) O(n) B) O(log2n) C) O(nlog2n) D) O(n2)5.在下列叙述中，正确的是(C)。
A)数据的逻辑结构要考虑数据元素本身的内容 B)不同类型的数据元素可以归类到同一的逻辑结构中 C)数据元素之间的关联关系在数据的逻辑结构中体现D)数据元素是数据不可分割的最小标识单位6.计算机算法必须具备输入、输出和(B)等五个特性。
A)可行性、可移植性和可扩充性 B)可行性、确定性和有穷性 C)确定性、稳定性和有穷性 D)易读性、稳定性和安全性7.算法分析的目的是(D)。
A)找出数据结构的合理性 B)研究算法中的输入/输出关系C)分析算法的易读性 D)分析算法的效率以求改进8.设 n>=10，下面程序段的时间复杂度是(D)。
for(i=10; i<n; i++){ j=k=0;while(j+k<=i)if (j>k) k++;else j++;}A) O (log2n) B) O(n) C) O(nlog2n) D) O(n2)9.计算机算法是指( D )A)计算方法 B)排序方法 C)调度方法 D)解决问题的有限运算序列10.数据的定义取决于数据的逻辑结构，而数据的实现取决于数据的物理结构(A)。
A)正确 B) 不正确11.下面说法错误的是(AD )A)算法原地工作的含义是指不需要任何额外的辅助空间B)在相同的规模 n 下，复杂度 O(n)的算法在时间上总是优于复杂度 O(2n)的算法C)所谓时间复杂度是指最坏情况下，估算算法执行时间的一个上界D)同一个算法，实现语言的级别越高，执行效率就越低1. 数据元素是数据的最小单位。
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数据结构第四到第六章的练习题
一、单项选择题
1、设高度为h的二叉树上只有度为0和度为2的结点，则此类二叉树中所包含的结点数至少为_______。
A、2h
B、2h-1
C、2h+1
D、h+1
2、已知某二叉树的后序遍历序列是dabec，中序遍历序列是debac，它的前序遍历序列是_______。
A、acbed
B、decab
C、deabc
D、cedba
3、如果T2是由有序树T转换而来的二叉树，那么T中结点的后序就是T2中结点的_______。
A、前序
B、中序
C、后序
D、层次序
4、按照二叉树的定义，具有3个结点的二叉树有_______种。
A、3
B、4
C、5
D、6
5、对一个满二叉树,m个树叶,n个结点，深度为h，则_______。
A、n=h+m
B、h+m=2n
C、m=h-1
D、n=2m-1
二、填空题
1、已知完全二叉树的第7层有8个结点，则其叶子结点数是_______。
2、在有n个叶子结点的哈夫曼树中，总结点数是_______。
3、一棵二叉树的第i（i>=1）层最多有_______个结点；一棵有n（n>0）个结点的满二叉树共有_______个叶子和_______个非终端结点。
三、综合设计题
1、指出树和二叉树的主要差别，深度为k的二叉树，以顺序结构存储，最坏情况下浪费的空间为多少？并以k=4为例，画出最坏情况下的二叉树结构。
2、画出以数据集{4，5，6，7，10，12，18}为结点权值所构造的Huffman树，其带权路径长度WPL为多少？
四、算法设计
1、二叉树采用链接存储结构，试设计一个按层次顺序（同一层次自左至右）遍历二叉树的算法（非递归算法）
2、二叉树采用链接存储结构，设计一个算法计算一棵给定二叉树的所有结点数。
提示：递归模型如下：
f（b）=0 若b=NULL
f（b）=1 若b->left=NULL且b->right=NULL
f（b）=f（b->left）+f ( b->right)+1 其他
树和二叉树单元练习
一、判断题（下列各题，正确的请在后面的括号内打√；错误的打Χ）
_____1．树结构中每个结点最多只有一个直接前驱，但是可以有多个直接后继。
_____2．满二叉树一定是完全二叉树。
_____3．在中序线索二叉树中，右线索若不为空，则一定指向其双亲。
_____4．二叉树的前序遍历中，任意一个结点均处于其孩子结点的前面。
_____5．由二叉树的前序遍历序列和中序遍历序列，可以推导出后序遍历的序列。
_____6．在完全二叉树中，若一个结点没有左孩子，则它必然是叶子结点。
_____7．在哈夫曼编码中，当两个字符出现的频率相同，其编码也相同，对于这种情况应该做特殊处理。
_____8．含多于两棵树的森林转换的二叉树，其根结点一定无右孩子。
_____9．具有n个叶子结点的哈夫曼树共有2n-1个结点。
_____10．一棵完全二叉树中序遍历序列的最后一个结点，必定是该二叉树前序遍历的最后一个结点。
二、填空题
1．在树中，一个结点所拥有的子树数称为该结点的(1)__________，度为零的结点称为(2)__________结点，树中结点的最大层次称为树的(3)__________。
2．对于二叉树来说，第i层上至多有(4)__________个结点，深度为h的二叉树至多有(5)__________个结点。
3．有20个结点的完全二叉树，编号为10的结点的父结点的编号是(6)__________。
4．某二叉树的中序遍历序列为：ABDECFGH，中序遍历序列为：DEBAFCHG，则二叉树的后序遍历序列为：(7)__________。
5．由树转换成二叉树时，其根结点无(8)__________。
6．三个结点可以组成(9)__________种不同形态的树。
7．采用二叉链表存储的n个结点的二叉树，一共有(10)__________个指针域。
三、选择题
1．树最适合用来表示_____。
A）有序数据元素B）无序数据元素
C）元素之间无联系的数据 D）元素之间有分支的层次关系2．前序为ABC的二叉树共有_____种。
A）2 B）3 C）4 D）5
3．A、B为一棵二叉树上的两个结点，在中序遍历时，A在B前的条件是_____。
A）A在B后方B）A是B祖先C）A在B下方D）A是B子孙
4．具有n（n>1）个结点的完全二叉树中，结点i（2i>n）的左孩子结点是_____。
A）2i B）2i+1 C）2i-1 D）不存在5．把一棵树转换为二叉树后，这棵二叉树的形态是_____。
A）唯一的B）有多种
C）有多种，但根结点都没有左孩子D）有多种，但根结点都没有右孩子6．二叉树按某种是顺序线索后，任一结点均有指向其前驱和后继的线索，这种说法_____。
A）正确 B）错误C）不确定 D）都有可能7．下列陈述正确的是_____。
A）二叉树是度为2的有序树
B）二叉树中结点只有一个孩子时无左右之分
C）二叉树中必有度为2的结点
D）二叉树中最多只有两棵子树，且有左右子树之分
8．用5个权值{3,2,4,5,1}构造的哈夫曼树的带权路径长度是_____。
A）32 B）33 C）34 D）35
9．在树结构中，若结点B有4个兄弟，A是B的父结点，则A的度为_____。
A）3 B）4 C）5 D）6
10．二叉树的叶子结点个数比度为2的结点的个数_____。
A）无关B）相等C）多一个D）少一个
四、综合题
1．已知一棵树边的集合如下，请画出此树，并回答问题。
{(L,M0,(L,N),(E,L),(B,E),(B,D),(A,B),(G,J),(G,K),(C,G),(C,F),( H,I),(C,H),(A,C)}
（1）根结点：__________ （2）叶子结点：__________
（3）G的双亲：__________ （4）G的祖先：__________
（5）G的孩子：__________ （6）E的子孙：__________
（7）E的兄弟：__________，F的兄弟：__________
（8）B的层次：__________，N的层次：__________
（9）树的深度：__________，以结点C为根的子树的深度：__________
（10）树的度：__________
2．假设用于通信的电文仅由A、B、C、D、E、F、G、H这8个字母组成，字母在电文中出现的频率分别为7、1、2、6、32、3、21、10。
试为这8个字母设计哈夫曼编码。
单元练习五图结构
一、单项选择题
1、在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和的_______倍。
A、1/2
B、1
C、2
D、4
2、具有4个顶点的无向完全图有_______条边。
A、6
B、12
C、16
D、20
3、具有6个顶点的无向图至少应有_______条边才能确保是一个连通图。
A、5
B、6
C、7
D、8
4、采用邻接表存储的图的深度优先遍历算法类似于二叉树的_______。
A、先序遍历
B、中序遍历
C、后序遍历
D、按层遍历
二、填空题
1、在无权图G的邻接矩阵A中，若（vi，vj）或<vi,vj>属于图G的边集合，则对应元素A[i][j]等于_______，否则等于_______。
2、已知一个图的邻接矩阵表示，计算第i个结点的入度的方法是_______。
3、在有n个结点的无向图中，其边数最多为_______。
4、有n个顶点的连通图至少有_______个结点。
三、综合设计题
1、用宽度优先搜索和深度优先搜索对下图G进行遍历（从顶点1出发），给出遍历序列。