三相负荷不平衡对线损的影响

论文名称：三相负荷不平衡对线损的影响
作者：蔡树锦
摘要：采用三相四线制供电方式，由于用户较为分散，线路较长，如果三相负荷不平衡，将直接增加电能在线路的损耗，下面试加分析。

关键字：三相四线制供电方式线路损耗
采用三相四线制供电方式，由于用户较为分散，线路较长，如果三相负荷不平衡，将直接增加电能在线路的损耗，下面试加分析。

三相四线制结线方式如图1所示。

图1三相四线制接线方式
这时单位长度线路上的功率损耗为：
ΔP1=I2a R+I2b p+I2c R+I2o×2R=(1)
式中R--单位长度线路的电阻值，中性线的截面积通常只有相线的一半，故中性线的单位长度线路的电阻值取2R。

当三相负荷完全平衡时，三相电流I a=I b=I c=I cp，中性线的电流I o=0，这时单位长度线路上的功率损耗为：
ΔP=3I2cp R(2)
如果各相电流不平衡，则中性线中有电流通过，损耗将显著增加。

为讨论方便，引入负荷不平衡度β概念：β=(I max-I cp)/I cp×100%(3)
式中I max--负荷最大一相的电流值
I cp--三相负荷完全平衡时的相电流值
下面分三种情况讨论三相负荷不平衡时线损值的增量。

1一相负荷重，两相负荷轻
假设A相负荷重，B、C相负荷轻，则I a=(1+β)×I cp，I b=I c=(1-β/2)I cp，在三相相位对称的情况下，中性线的电流I o=32βI cp。

代入式(1)，这时单位长度线路上的功率损耗为：
ΔP1=(1+β)2I2cp R+2(1-β/2)2I2cp R+94β2I2cp×2R=3I2cp R+6β2I2cp R(4)
它与三相负荷平衡时单位长度线路上的功率损耗的比值，称为功率损耗增量系数。

其值为K则：
K1=ΔP1ΔP=3I2cp R+6β2I2cp R/3I2cp R=1+2β2(5)
2一相负荷重，一相负荷轻，第三相的负荷为平均负荷
假设A相负荷重，B相负荷轻，C相负荷为平均值，显然I a=(1+β)I cp，I b=(1-β)I cp，I c=I cp，则在三相相位对称的情况下，中性线的电流。

得出单位长度线路上的功率损耗为：
ΔP2=(1+β)2I2cp R+(1-β)2I2cp R+I2cp R+3β2I2cp×2R=3I2cp R+8β2I2cp R(6)
K2=ΔP2ΔP=3I2cp R+8β2I2cp R3I2cp R=1+8/3β2(7)
3一相负荷轻，两相负荷重
假设I a=(1-2β)I cp，I b=I c=(1+β)I cp，则在三相相位对称的情况下，中性线的电流I o=3βI cp。

这时单位长度线路上的功率损耗为：
ΔP3=(1-2β)2I2cpR+2(1+β)2I2cp R+9β2I2cp×2R=3I2cp R+24β2I2cp R(8)
K3=ΔP3ΔP=3I2cp R+24β2I2cp R3I2cp R=1+8β2(9)
比较式(5)、(7)、(9)，显然，当负荷不平衡度β相等时，K3＞K2＞K1＞1，对于三相四线制结线方式，由此可得出如下结论：
(1)三相四线制结线方式，当三相负荷平衡时线损最小；当一相负荷重，两相负荷轻的情况下线损增量较小；当一相负荷重，一相负荷轻，而第三相的负荷为平均负荷的情况下线损增量较大；当一相负荷轻，两相负荷重的情况下线损增量最大。

(2)当三相负荷不平衡时，不论何种负荷分配情况，电流不平衡度越大，线损增量也越大。

按照规程规定，不平衡度β不得大于20%。

若使β=0.2，则K1=1.08，K2=1.11，K3=1.32，也就是说，相对于三相平衡的情况而言，由于三相负荷不平衡(且在规程允许范围内)所引起的线损分别增加8%、11%、32%。

下面绘出了负荷电流不平衡度β与功率损耗增量系数K的关系曲线。

从曲线上可以明显地看出β对线损的影响。

当然，上述各式和图2的关系曲线是在中性线的截面积为相线的一半时才成立，否则倍数值将改变，但只要β≠0，则K＞1，上述两点结论依然成立。

为此在三相四线制的低压网络运行中，应经常测量三相负荷并进行调整，使之平衡，这是降损节能的一项有效措施，对于输送距离比较远的农村配电线路来说，效果尤为显著。

图2K=f(β)曲线。