光学系统外形尺寸计算
第八章 典型光学系统 应用光学教学课件
为什么不直接用光束口径,而采用相对孔径来代表望远物镜的 光学特性?? 是因为相对孔径近似等于光束的孔径角2U’max. 相对孔径越大，U’max越大，象差也就越大。为了校正像差， 必须使物镜的结构复杂化。 相对孔径代表物镜复杂化的程度
3. 视场 系统所要求的视场，也就是物镜的视场
材料容易制造，特别对大口径零件更是如此
大口径的望远镜都采用反射式 反射望远镜在天文望远镜中应用十分广泛 反射表面磨制的要求是很高的,再加上需经常重新镀反射面及部件组装、校
正的困难，反射系统在科普望远镜中应用受到限制
1.牛顿系统 一个抛物面和一块与光轴成45度的平面反射镜构成 2 格里高里系统 一个抛物面主镜和一个椭球面副镜构成
二 望远系统的放大率及工作放大率
1、望远系统的分辨率：用极限分辨角φ表示 按瑞利判断：φ＝140″/D 按道威判断：φ＝120″/D 即：入射光瞳直径D越大，极限分辨率越高。
2、视觉放大率和分辨率的关系 φ Г＝60″，Г＝60″/φ＝D/2.3 望远镜的视放大率越大，它的分辨精度就越高 3、有效放大率（正常放大率）：望远镜的正常放大率应使
第八章 典型光学系统
3、眼睛的光学参数：
标准眼： 根据大量的测量结果，定出了眼睛的各项光学常数，
包括角膜、水状液、玻状液和水晶体的折射率、各光学 表面的曲率半径、以及各有关距离。
简约眼：把标准眼简化为一个折射球面的模型
二、眼睛的调节及校正
1、眼睛的调节原理? 折射球面r的改变
远点距，肌肉完全放松时，眼睛所能看到的最远lr 近点距，肌肉最紧张时，眼睛所能看到的最近点lp
3. 一望远物镜焦距为1m，相对孔径为1：12，测出出瞳 直径为4mm，试求望远镜的放大率和目镜焦距。
火炮周视瞄准镜初步设计
f '目 30mm
4.3. 物镜选择 望远系统物镜的焦距和系统的视放大率有关：
f '物 f '目 =3.7 30=111mm
入瞳直径为 D 14.8mm ，则相对孔径：
D ' 14.8mm 2 0.13 f '物 111mm 15
根据焦距与相对孔径，同时，物方视场角为 2 =10 ，因此可以选取双胶物 镜。双胶物镜有一个正透镜和一个负透镜胶合而成，它结构简单，安装方便，光 能损失小，合适的选择玻璃可以校正球差、慧差和轴向色差三种像差，满足望远 镜的像差要求。 4.4. 孔径光阑 周视瞄准镜轴向光路图 9 所示，从图中可以看到轴向光路在保护玻璃 1、直 角棱镜 2、道威棱镜 3、物镜 4 上的口径都等于14.8mm ，在后面的光学器件上 口径将会变小。
视放大率 物方视场角 出瞳直径 出瞳距离 潜望高
=3.7
2 =10
D ' 4mm
lz ' 20mm
H 185mm
2、成正立的像 3、光学系统要实现：俯仰瞄准范围 18 光学系统要实现：水平瞄准范围 360 俯仰和周视中观察位置不变。 4、渐晕系数 K =0.5 二、设计计算内容 1、周视瞄准镜综述 查阅相关资料，深入了解周视瞄准镜，原理，用途，种类…… 2、根据要求拟定光学系统的工作原理 光学系统基本形式：望远系统。 光学系统基本结构：物镜、目镜、分划板、保护玻璃。 利用棱镜转动定理确定道威棱镜及转动方向。
图 5、理想棱镜系统
3.2.2. 反射次数分析 加入的棱镜反射次数应该为奇数，同时为了整个系统的简单与方便，可以考 虑在光学系统中加入道威棱镜。 由于道威棱镜只可以工作于平行光路，因此道威 棱镜必须放在开普勒式望远系统前方。 开普勒式望远系统成倒像， 因此棱镜系统也需要成倒像。棱镜系统已有大致 轮廓，由 2 个直角棱镜、1 个道威棱镜构成，道威棱镜在两直角棱镜之间。在此 情况下，总反射次数为 3 次，成镜像， y ' 与 y 反向，如图 6 所示。我们可以将 棱镜系统中任意一个反射面改为屋脊面，那么 x ' 、 y ' 方向不变，
（最新）光学系统外形尺寸计算
根据使用要求确定光学系统整体结构尺寸的设计过程称为光学系统的外形尺寸计算。
光学系统的外形尺寸计算要确定的结构内容包括系统的组成、各光组元的焦距、各光组元的相对位置和横向尺寸。
外形尺寸计算基本要求：第一，系统的孔径、视场、分辨率、出瞳直径和位置；第二，几何尺寸，即光学系统的轴向和径向尺寸，整体结构的布局； 第三，成像质量、视场、孔径的权重。
一、只包括物镜和目镜的望远系统计算一个镜筒长L=f1′+f2′=250mm ，放大率Γ= -24，视场角2ω=1º40′的刻普勒望远镜的外形尺寸。
（一） 求物镜和目镜的焦距⎩⎨⎧='='⇒⎪⎩⎪⎨⎧-=''-=Γ='+'=m mf m m f f f f f L 1024024250212121（二） 求物镜的通光孔径物镜的口径取决于分辨率的要求，若使物镜的分辨率与放大率相适应，可根据望远镜的口径与放大率关系式Γ≥D1/2.3求出D1,只是为了减轻眼睛的负担,才取物镜的口径D1=1.5Γ=36mm （三） 求出瞳直径5.11=Γ='DD（四） 视场光阑的直径D398.601455.02402213=⨯⨯='=ωtg f D（五） 目镜的视场角2ω′03382,51193492.001455.0240'=''='⇒=⨯=Γ='ωωωωtg tg（六） 求出瞳距lz ′42.102401010101222=⨯+='-'+'='f f f f lz（七） 求目镜的口径D278.83492.042.1025.1212=⨯⨯+=''+'=ωtg l D D z（八） 目镜的视度调节5.010001051000522±=⨯±='±=f x（九） 选取物镜和目镜的结构由于物镜的相对孔径D/f ′=36/240=1/6.67，焦距f ′=240mm ，选用双胶合物镜即可。
光学设计报告
湖北第二师范学院《光学系统设计》题目：望远镜的设计姓名：刘琦学号:1050730017班级：10应用物理学目录望远系统设计............................................................................................... 第一部分：外形尺寸计算 .......................................................................... 第二部分：PW法求初始结构参数（双胶合物镜设计） ....................... 第三部分：目镜的设计 .............................................................................. 第四部分：像质评价 .................................................................................. 第五部分心得体会 ..................................................................................望远镜设计第一部分：外形尺寸计算一、各类尺寸计算 1、计算'f o 和'f e由技术要求有：1'4o Df =，又30D mm =，所以'120o f mm =。
又放大率Γ＝6倍，所以''206o e f f mm ==。
2、计算D 出303056D D D mm =∴===Γ物出物 3、计算D 视场2'2120416.7824o o D f tg tg mm ω==⨯⨯=视场4、计算'ω（目镜视场）''45o tg tg ωωωΓ⨯=⇒≈5、计算棱镜通光口径D 棱（将棱镜展开为平行平板，理论略）该望远系统采用普罗I 型棱镜转像，普罗I 型棱镜如下图：将普罗I 型棱镜展开，等效为两块平板，如下图：如何考虑渐晕？我们还是采取50%渐晕，但是拦掉哪一部分光呢？拦掉下半部分光对成像质量没有改善（对称结构，只能使光能减少），所以我们选择上下边缘各拦掉25%的光，保留中间的50%。
最新常用光学计算公式
精品资料常用光学计算公式........................................常用光学计算公式文章来源：未知 (发布时间：2012-07-03)1. 焦距：反向延长的轴上成像锥形光束与延长的入射光束相交形成一个平面，从像到该平面的沿光轴距离就是焦距。
焦距f、通光孔径D与f/#（F数）之间的关系：2.视场角：由光学系统主平面与光轴交点看景物或看成像面的线长度时所张的角度。
全视场角2ω、像面尺寸2y与焦距f之间的关系：像面尺寸=像素数×像元尺寸ω=arctg(像素数×像元尺寸/2f)视场角分为水平视场角和垂直视场角，没有特殊说明是指由像面对角线尺寸计算出的视场角。
3. 分辨率：反映光学系统分辨物体细节的能力，通常将光学系统能够分辨名义物距处两个靠近的有间隙点源的能力定义为分辨率。
瑞利判据指出，两个靠近的有间隙点源通过光学系统成像，每个点都形成一个衍射斑。
如果两个衍射斑之间的距离等于艾里斑半径，两个点像是可以分辨的，此时像面上两个点的间距d为：4.空间分辨率：探测器的张角，为像元尺寸与焦距的比值，单位为mrad。
空间分辨率=像元尺寸/f5. 尼奎斯特频率：是像素化传感器可以成功记录的最大空间频率，为1/（2像素周期），以lp/mm为单位。
例如，某传感器的像元尺寸为25um，其尼奎斯特频率为：1000/（2×25）=20lp/mm6.视觉放大率：视觉光学系统的放大倍率，其定义为有光学系统（即通过光学系统观察）时目标所张的角度与无光学系统（即用肉眼直接观察）时目标所张的角度之比。
在人眼为探测器的目视光学系统中，在250mm距离处定义放大倍率为1。
目镜视觉放大率Г=250/f7.数值孔径：就是到达轴上像的边缘光线的半锥角的正弦，即来自轴上物点的半锥角的正弦。
8.红外系统识别和探测距离的计算：其中，ds—识别距离dt—探测距离h—物体尺寸f—光机系统焦距n—识别或者探测所需像素数d0—像元尺寸9. 光焦度：焦距的倒数。
火炮周视瞄准镜初步设计
火炮周视瞄准镜初步设计火炮视瞄准镜初步设计一 光学系统的技术要求光学特性：视放大率: Γ=3.7×物方视场角： 2ω=10°出瞳直径： D ’=4mm出瞳距离： 20z l mm '≥距潜望高： H=185mm要求成正像光学系统要求实现：俯仰瞄准范围±18º水平瞄准范围360º俯仰和周视中观察位置不变渐晕系数: K ＝0.5二设计系统的结构原理图1 光路系统选择：光路系统选用开普勒望远系统。
2 光学元件选择：由于选择具有瞄准功能的开普勒望远系统，所以当前能确定的光学元件有：目镜、分划板、物镜；为保护系统，在系统最前端添加保护玻璃；又因为系统要求有一定高度的潜望高，下面将对棱镜的选择，做出具体的分析。
（1）光路系统选择分析：火炮周视瞄准镜的用途是侦察远处敌情，将远距离目标放大，瞄准目标，为火炮精确打击提供方位信息，为实现这用途，首先要选用望远系统。
而现在最常用的望远系统有开普勒望远系统和伽利略望远系统，其系统结构原理图如下：开普勒望远系统伽利略望远系统图（1）根据两系统结构原理图，对于开普勒望远系统物镜和目镜有重合的焦平面，把分划板安放在这里可以实现瞄准功能，而伽利略望远系统没有这样的焦平面，综合实际情况，选用开普勒望远系统。
（2）棱镜系统选择：根据系统设计要求，系统要有一定的潜望高，为实现潜望高，可通过两次改变光轴90°实现，改变光轴的途径是让光发生反射，具有反射功能的光学元件有平面镜和棱镜，从仪器设计来分析，平面镜不易安装和固定，镀膜的反射镜每经过一次反射，光能损耗10%左右，并且反光膜容易脱落，故平面反射镜不符合设计的稳定性要求，与平面反射镜相比，棱镜的反射率高，容易安装和固定，为使光轴改变90°，因此选用直角棱镜与直角屋脊棱镜（（4）将会给出具体分析）。
（3）俯仰周视的光学元件选择：根据棱镜转动定理，经过的棱镜1反射次数为奇数，所成的像为镜像，为克服这点，应在系统潜望高段增加奇数次反射，从系统轻便性角度考虑，并且道威棱镜可以作为名义上的孔径光阑，所以选用道威棱镜。
光学系统设计的要求
光学系统设计的要求任何一种光学仪器的用途和使用条件必然会对它的光学系统提出一定的要求，因此，在我们进行光学设计之前一定要了解对光学系统的要求。
这些要求概括起来有以下几个方面。
一、光学系统的基本特性光学系统的基本特性有：数值孔径或相对孔径；线视场或视场角；系统的放大率或焦距。
此外还有与这些基本特性有关的一些特性参数，如光瞳的大小和位置、后工作距离、共轭距等。
二、系统的外形尺寸系统的外形尺寸，即系统的横向尺寸和纵向尺寸。
在设计多光组的复杂光学系统时，外形尺寸计算以及各光组之间光瞳的衔接都是很重要的。
三、成象质量成象质量的要求和光学系统的用途有关。
不同的光学系统按其用途可提出不同的成象质量要求。
对于望远系统和一般的显微镜只要求中心视场有较好的成象质量；对于照相物镜要求整个视场都要有较好的成象质量。
四、仪器的使用条件在对光学系统提出使用要求时，一定要考虑在技术上和物理上实现的可能性。
如生物显微镜的放大率Г要满足500NA≤Г≤1000NA条件，望远镜的视觉放大率一定要把望远系统的极限分辨率和眼睛的极限分辨率一起来考虑。
光学系统设计过程所谓光学系统设计就是根据使用条件，来决定满足使用要求的各种数据，即决定光学系统的性能参数、外形尺寸和各光组的结构等。
因此我们可以把光学设计过程分为4 个阶段：外形尺寸计算、初始结构计算、象差校正和平衡以及象质评价。
一、外形尺寸计算在这个阶段里要设计拟定出光学系统原理图，确定基本光学特性，使满足给定的技术要求，即确定放大倍率或焦距、线视场或角视视场、数值孔径或相对孔径、共轭距、后工作距离光阑位置和外形尺寸等。
因此，常把这个阶段称为外形尺寸计算。
一般都按理想光学系统的理论和计算公式进行外形尺寸计算。
在计算时一定要考虑机械结构和电气系统，以防止在机构结构上无法实现。
每项性能的确定一定要合理，过高要求会使设计结果复杂造成浪费，过低要求会使设计不符合要求，因此这一步骤慎重行事。
二、初始结构的计算和选择、初始结构的确定常用以下两种方法：1．根据初级象差理论求解初始结构这种求解初始结构的方法就是根据外形尺寸计算得到的基本特性，利用初级象差理论来求解满足成象质量要求的初始结构。
PW法
以上是将P、W规化为hΦ =1时的像差特性参数。
二、对物体位置的规化
P P A u A 1 W 4 W A W h A u u A A 1 h lu A 2 1 u A 2 1 h 3 2
以上公式可用于由任意平面位置的像差特性参数求无限远平 面的像差特性参数。
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2、薄透镜系统初级像差的PW表示式
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根据使用要求确定光学系统整体结构尺寸的设计过程称为光学系统的外形尺寸计算。
光学系统的外形尺寸计算要确定的结构内容包括系统的组成、各光组元的焦距、各光组元的相对位置和横向尺寸。
外形尺寸计算基本要求：第一，系统的孔径、视场、分辨率、出瞳直径和位置；第二，几何尺寸，即光学系统的轴向和径向尺寸，整体结构的布局； 第三，成像质量、视场、孔径的权重。
一、 只包括物镜和目镜的望远系统计算一个镜筒长L=f1′+f2′=250mm ，放大率Γ= -24，视场角2ω=1º40′的刻普勒望远镜的外形尺寸。
（一） 求物镜和目镜的焦距⎩⎨⎧='='⇒⎪⎩⎪⎨⎧-=''-=Γ='+'=mmf mm f f f f f L 1024024250212121（二） 求物镜的通光孔径物镜的口径取决于分辨率的要求，若使物镜的分辨率与放大率相适应，可根据望远镜的口径与放大率关系式Γ≥D1/2.3求出D1,只是为了减轻眼睛的负担,才取物镜的口径D1=1.5Γ=36mm （三） 求出瞳直径5.11=Γ='DD（四） 视场光阑的直径D398.601455.02402213=⨯⨯='=ωtg f D（五） 目镜的视场角2ω′03382,51193492.001455.0240'=''='⇒=⨯=Γ='ωωωωtg tg（六） 求出瞳距lz ′42.102401010101222=⨯+='-'+'='f f f f lz（七） 求目镜的口径D278.83492.042.1025.1212=⨯⨯+=''+'=ωtg l D D z（八） 目镜的视度调节5.010001051000522±=⨯±='±=f x（九） 选取物镜和目镜的结构由于物镜的相对孔径D/f ′=36/240=1/6.67，焦距f ′=240mm ，选用双胶合物镜即可。
由于目镜的视场只有38º30′，有没有其它特殊要求，则选用开涅尔目镜或对称目镜均可。
二、 带有棱镜转像系统的望远镜双筒望远镜的外形尺寸：望远镜的放大率为⨯=Γ8，视场角062=ω，出瞳直径mm D 4='，使用普罗Ⅰ型转像棱镜。
计算步骤如下： (一) 求物镜的口径mm D D 324811=⨯='Γ= (二) 求目镜的视场角03452,5422419.00524.0838000'=''='=⨯=⨯=Γ='ωωωωtg tg tg(三) 选取物镜和目镜的结构根据目镜要求的视场角，选用开涅尔目镜即可。
如果想用双胶合物镜做该系统的物镜，则物镜的相对孔径不得超过1:4，即物镜的焦距f ˊ≥4×32=128mm,否则无法保证双胶合物镜的成像质量。
(四) 求目镜的焦距mm f f 16812812==Γ'=' 当目镜焦距为16mm 时，开涅尔目镜的镜目距是（0.5-0.6）f2ˊ=8-10mm,基本满足要求。
(五) 视场光阑的直径414.130524.0256312822013=⨯=⨯⨯==tg tg f D ω(六)计算普罗Ⅰ型棱镜的几何尺寸如果不要求棱镜限制光束，则棱镜的通光口径应为:nD d f D D tg tg d atg D D p p 22221313='-=++=ααα其中图中F ˊ点为物镜的焦点，为了使目镜与棱镜Ⅰ不相碰，需留有空隙a=4mm ，并设两棱镜的间隔b 为2mm 。
棱镜的展开厚度d Ⅰ和d Ⅱ与其通光口径Ⅰp D 和Ⅱp D 的关系为：Ⅱp ⅡⅠp ⅠD d D d 22==则等效空气板厚度为: nD n d d nD n d d p ⅡⅡⅡp ⅠⅠⅠ22====.根据图b 可得距离a Ⅰ和a Ⅱ.42222+++=++=++=nD D a nD a a D a a p Ⅱp Ⅰp ⅡⅡⅠp ⅠⅡ.将a Ⅰ、a Ⅱ分别代入中得到p ⅠD 和p ⅡD 的表达式：()ααααtg nD tg D a D D tg n D tg n D D a D D p Ⅱp Ⅰp Ⅱp Ⅰp Ⅱp Ⅰp Ⅰ422442233++++=+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++++=其中5163.10726.012824144.13322131==⨯-='-=n f D D tg α 求得857.22678.28==p Ⅱp ⅠD D棱镜Ⅰ的斜边长度为57.356mm ，棱镜Ⅱ的斜边长度为45.714mm 。
三、具有透镜转像系统的望远镜一个具有双镜组转像系统的望远镜的外形尺寸（均以mm 为单位）。
已知：望远镜的放大率Γ=6，视场角2ω=8º，镜管长度L 要求为1000mm ，出瞳直径D ˊ=4mm ，轴外光束可有2/3的渐晕，即K=1/3，转像透镜的通光口径与物镜的像面直径相等。
设lz=-100mm 。
根据图中给定的几何成像关系确定物镜的焦距f1ˊ5431f f d f f L '+'++'+'=51f f ''=Γ 转像系统为⨯-1的双镜组系统，考虑到转像系统的成像质量以及场镜和分划板通光口径的匀称性，宜将转像系统做成对称的结构，即43f f '='因为透镜组L1、L2和 L3又组成了一个望远系统，所以有331D Df f ='' 而前面已设转像系统通光口径与物镜的像面相等而ωtg f D D 1232'==，所以 2113432f Dtg f D D f f '='='='ω 再由给定的渐晕条件，即31=K ，以及转像系统的放大率1-=β，可从图中得到()()()011)2(4142/111212132333=-'⎪⎭⎫⎝⎛Γ++'-'-='-='-=L f f D tg K f Dtg K f D D K u D K d z ωω该式有两个解，应取f1ˊ＞0且f1ˊ＜L 的解。
把有关的数值代入，求得f1ˊ=198.94，又因D=ΓD ˊ=24mm,则可求得16.33694.19854.30794.198244311454.23094.19824425202043=='=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-==⨯='='f tg d tg f f镜筒长度为71.100016.3354.23054.30754.23094.198=++++=L与给定的筒长为1米的条件相符,满足要求。
(一) 确定场镜的焦距为了使光阑在系统中互相衔接，场镜应该使物镜的出瞳与转像系统的入瞳重合。
而转像系统的光阑位于L3 、L4的中间，其入瞳可由高斯公式求出333111f l l z z '=-' 将54.230,77.153233='=='f dl z代人，则 77. 4613=z l转像系统的入瞳到场镜的距离为31.69254.23077.461332=+='+='f l l z z由于1001-=z l ，则整个系统的入瞳经物镜L1所成像的像距为01.40007.20111211111-='-'=-=+''='f l l l f f l l zz z z z根据上述的光瞳衔接的原则，利用高斯公式可求得场镜的焦距53.25331.69201.40031.69201.40022222=--⨯-='-'='zz z z l l l l f (二) 求出瞳的位置()748.3447.72577.46154.23077.15354.23077.15355555544544444='+'='='-='+'-'=-=+-⨯-='+'='f l f l l l f f l l f l f l l z z z zz z z z z求系统的横向尺寸99.2121=+=ωtg l KD D zD1小于轴上点的通光孔径D 故应取D1=24。
场镜的通光口径8.27494.19822012=⨯⨯==tg tg f D ω转像系统的通光口径8.27243===D D D分划板处视场光阑的直径8.2724==D D目镜的通光口径48.304675.342431205=⨯⨯⨯+⨯=''+'=tg tg l D K D zω。