六年级数学比的认识优秀课件
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《比的认识》ppt课件
求比值的方法
回顾了求比值的方法，包括将比的前项除以后项、利用分数的基 本性质等。
化简比的技巧
总结了化简比的技巧，如找最大公因数、利用分数的基本性质等， 并要求学生能够熟练运用。
课后练习与思考题
课后练习
布置了针对性的课后练习题，包括求比值、化简比、解比例等，以帮助学生巩固所学知识。
思考题
提出了一些与比相关的思考题，如比在生活中的应用、比与比例的联系等，以引导学生深入思考比的概念和应用。
06
拓展知识：比例及其应用
Chapter
比例的概念及表示方法
比例的定义
比例是两个相等的比的等式，表示两 组数之间的关系。
比例与比的关系
比例是比的扩展，是由两个比组成的 等式，用于比较不同量之间的关系。
比例的性质及运算规则
比例的基本性质
比例具有反比性质、合比性质、分比性质、等比性质等基本性质。
比例的运算规则
比例的性质
比例具有一些重要的性质，如反比 性质、合比性质、分比性质等，这 些性质在数学问题的解决中具有重 要作用。
比例的应用
比例在数学中有着广泛的应用，如 求解相似三角形、解决速度、时间 和距离问题等。
其他学科中的比
物理学中的比
在物理学中，比被用来描述物理 量之间的关系，如速度、加速度、
力等物理量之间的比值关系。
课件内容与结构
内容
本课件包括比的概念、性质、计算方法和应用等方面的内容。
结构
课件按照“引入-概念-性质-计算-应用”的顺序组织，层次分明， 逻辑清晰。
学习目标与要求
01
02
03
知识目标
理解比的概念和性质，掌 握比的计算方法和应用。
能力目标
回顾了求比值的方法，包括将比的前项除以后项、利用分数的基 本性质等。
化简比的技巧
总结了化简比的技巧，如找最大公因数、利用分数的基本性质等， 并要求学生能够熟练运用。
课后练习与思考题
课后练习
布置了针对性的课后练习题，包括求比值、化简比、解比例等，以帮助学生巩固所学知识。
思考题
提出了一些与比相关的思考题，如比在生活中的应用、比与比例的联系等，以引导学生深入思考比的概念和应用。
06
拓展知识：比例及其应用
Chapter
比例的概念及表示方法
比例的定义
比例是两个相等的比的等式，表示两 组数之间的关系。
比例与比的关系
比例是比的扩展，是由两个比组成的 等式，用于比较不同量之间的关系。
比例的性质及运算规则
比例的基本性质
比例具有反比性质、合比性质、分比性质、等比性质等基本性质。
比例的运算规则
比例的性质
比例具有一些重要的性质，如反比 性质、合比性质、分比性质等，这 些性质在数学问题的解决中具有重 要作用。
比例的应用
比例在数学中有着广泛的应用，如 求解相似三角形、解决速度、时间 和距离问题等。
其他学科中的比
物理学中的比
在物理学中，比被用来描述物理 量之间的关系，如速度、加速度、
力等物理量之间的比值关系。
课件内容与结构
内容
本课件包括比的概念、性质、计算方法和应用等方面的内容。
结构
课件按照“引入-概念-性质-计算-应用”的顺序组织，层次分明， 逻辑清晰。
学习目标与要求
01
02
03
知识目标
理解比的概念和性质，掌 握比的计算方法和应用。
能力目标
《比的认识》(整理与复习)PPT课件
16
小芳读一本书，已读的与未读的比是 3:4，后来又读了33页，这时已读的与 未读的比是5:3,这本书共有（ ） 页。
17
生产一批零件，甲独做要6小时完成，乙
每小时做36个，现在甲乙合做，完成时
甲乙两人生产的数量的比是5:3，这批零
件一共有（
）个。
18
2024/10/16
19
4
第一环节
❖ 小敏和小亮在文具店买练习本。小敏买6本，共 花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。
❖ 小敏和小亮买的练习本数之比是（ 3）:（ 4 ）, 比值是（0.75 ）；
❖ 花的钱数之比是（ 3 ）：（ 4），比值是 （ 0.75）。
5
第二环节
❖ 21：35
化化简简比比
1.25：2
5
❖
8
两地相距480千米，甲、乙两辆汽车同时 从两地相向开出，4小时后相遇，已知甲、 乙两车速度的比是5∶3。甲、乙两车每小 时各行多少千米？
9
2024/10/16
10
把下面的三角形分成两部分，使它们的面 积的比是1﹕1，该怎样分？ 如果要使它们的面积的比是1﹕2，该怎样 分？
11
从A地到B地，甲车要10小时，乙车要 15小时。甲乙两车行完全程的时间比是 （ ），甲乙两车的速度比是 （ ）。
8
:
1 试
❖ 一个直角三角形中的两个锐角的度数 比是 1：2，这两个锐角分别是多少 度？
❖ 长方形的周长是48厘米，长和宽的比 是5：3，这个长方形的面积是多少？
7
希望小学参加植树活动，把任务按 2∶3∶4分配给四、五、六三个年级， 已知六年级比四年级多植树84棵，这次 任务三个年级共植树多少棵？
14
小芳读一本书，已读的与未读的比是 3:4，后来又读了33页，这时已读的与 未读的比是5:3,这本书共有（ ） 页。
17
生产一批零件，甲独做要6小时完成，乙
每小时做36个，现在甲乙合做，完成时
甲乙两人生产的数量的比是5:3，这批零
件一共有（
）个。
18
2024/10/16
19
4
第一环节
❖ 小敏和小亮在文具店买练习本。小敏买6本，共 花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。
❖ 小敏和小亮买的练习本数之比是（ 3）:（ 4 ）, 比值是（0.75 ）；
❖ 花的钱数之比是（ 3 ）：（ 4），比值是 （ 0.75）。
5
第二环节
❖ 21：35
化化简简比比
1.25：2
5
❖
8
两地相距480千米，甲、乙两辆汽车同时 从两地相向开出，4小时后相遇，已知甲、 乙两车速度的比是5∶3。甲、乙两车每小 时各行多少千米？
9
2024/10/16
10
把下面的三角形分成两部分，使它们的面 积的比是1﹕1，该怎样分？ 如果要使它们的面积的比是1﹕2，该怎样 分？
11
从A地到B地，甲车要10小时，乙车要 15小时。甲乙两车行完全程的时间比是 （ ），甲乙两车的速度比是 （ ）。
8
:
1 试
❖ 一个直角三角形中的两个锐角的度数 比是 1：2，这两个锐角分别是多少 度？
❖ 长方形的周长是48厘米，长和宽的比 是5：3，这个长方形的面积是多少？
7
希望小学参加植树活动，把任务按 2∶3∶4分配给四、五、六三个年级， 已知六年级比四年级多植树84棵，这次 任务三个年级共植树多少棵？
14
《认识比》比和比例PPT教学课件
2. 用8千克水果糖和12千克奶糖配制一种
什锦糖。写出这种什锦糖中水果糖和奶
糖质量的比并求出比值。
8：12
2
8
8：12＝ 8÷12＝ ＝
12
3
3. 有6只鹅，18只鸡。
（1）写出鹅和鸡的只数的比，并求出
比值。
6：18
1
6：18＝ 6÷18＝
3
（2）写出鸡和鹅的只数的比，并求出
比值。
18：6
18：6＝ 18÷6＝ 3
b
（3）结果表示不同。 除法一般要求出商；比只有要求
计算比值时，才通过计算求出比
值；而分数本身就是一个数值，
无需计算。
总结：求两个数的比的比
值，就是用比的前
项除以后项。
练一练
1. 红红、丫丫、亮亮和聪聪做偷懒练习，每人投了10
次。成绩如下表。写出他们投中次数和投篮次数的比。
按他们投中的成绩指出名次。
白色涂料和蓝色涂料质量的关系也可以用比表示：
白色涂料和蓝色涂料质量的比是：6：3，读作6比3。
蓝色涂料和白色涂料质量的比是：3：6，读作3比6。
6：3＝6÷3＝2
3 1
3：6＝ ＝
6 2
3 1
3：6＝ ＝
6 2
比表示两个数相除。两个数相除的结果，
叫做比值。
3
： 6
前 比 后
项 号 项
＝
1
2
比
值
比的各部分和除法、分数的各部分
蓝色涂料和白色涂料质量的比是3∶6，读作3比6。
。
6:3=6÷3=2
3:6=
3
6
1
=2
比表示两个数相除。两个数相除
的结果，叫做比值。
《比的认识》教学课件
04
比与其他数学概念的关系
比与分数的关系
总结词
相似但不同
详细描述
比和分数都是用于比较数量的数学工具，但它们在表示和解释上有所不同。比通常用于表示两个数量之间的关系 ，而分数则用于表示整体的一部分。例如，如果说“苹果和橙子的比是3:2”，这意味着每个橙子对应3个苹果； 如果说“苹果是橙子的3/2”，这意味着苹果的数量是橙子数量的1.5倍。
《比的认识》教学课件
• 比的定义与性质 • 比的运算 • 比在生活中的应用 • 比与其他数学概念的关系 • 练习与巩固 • 总结与回顾
01
比的定义与性质
比的概念
比的定义
比是两个数量之间的关系，表示两个数相除的关 系。
比的表示方法
用冒号或斜线表示两个数的比，如a:b或a/b。
比的读法
读作“a比b”。
速度比
速度比的概念
速度比是指两个物体或同一物体 在不同条件下的速度之比，通常 用于比较不同交通工具或不同运
动状态下物体的运动速度。
速度比的应用
在交通领域，速度比被用于比较 不同交通工具的运输效率，如飞 机、火车、汽车等。在体育领域 ，速度比被用于比较不同运动员
的运动表现。
速度比的测量
速度比可以通过测量两个物体或 同一物体的运动时间或距离来计 算，通常以秒、分、小时等时间 单位和米、公里等距离单位来表
在化学中，使用比来计算 溶液的浓度。
速度计算
在物理中，使用比来计算 物体的速度、加速度等物 理量。
02
比的运算
比的加法
总结词
理解比的基本性质
详细描述
比是由两个数相除得到的，因此比也可以进行加法运算。 比加法的意义在于理解比的基本性质，即比的前项相加等 于后项相加。
《比的认识》PPT课件
两个数相除，又叫做这两个数的比。
6÷4
… … …
写作 6∶ 4 读作6比4
前比 后 项号 项
6︰4也可以写成
6 4
仍读作“6比4”
…
6∶ 4 ＝ 6÷4 ＝ 6 ＝ 1.5 比值
4
➢比号前面的数叫做比的前项。
➢比号后面的数叫做比的后项。 ➢比的前项除以比的后项,所得商叫做比值。
6∶
4
＝
6÷4
＝
6 4
说一说
配饮料：橙汁和水的体积比是1比2.
树高和影长的比是5.7比3.
新生儿的头长和身高的比约是1∶ 4.
合唱队男生人数与女生人数的比是1∶3.
3 ∶4
0.75
4∶3
4
3
1、有5个红球和10个白球，白球和红球的 比是（ ） 比（ ），比值是（ ）。红 球和白球个数的比是（ ）比（ ），比 值是（ ） 。
北师大版小学六年级数学
A
哪几张照片与照片A比较像？
B
A
D
E
C
长方形 长 宽 长是宽的几倍
A 64
1.5
B 32
1.5
C 83
22
D 12 8
1.53
E 12 2
6
宽是长的几分之几
2 3
2 3
3 8
2 3
1 6
谁快？
马拉松选手跑40千米大约需2
时。
路程
马拉松选手 40千米
骑车人
45千米
骑车3时可以行45千米。
（（（（
））））。。。。
四、写一个比值为
1 2
的比。
我 是 审 判 官：
• 小强的身高是1米，他的爸爸的身高是173 厘米。小强说他和他的的比是1：173。小 强说得对吗？
北师大版数学六年级上册 第六单元 比的认识 第1课时 生活中的比 课件(共26张PPT)
7.列表格表示比与分数、除法之间的关系。
作业1：完成教材P71练一练5、6题。 作业2：完成教材详解项
值
知识提炼
1.两个数相除，又叫作这两个数的比。 2.“∶”是比号，读作“比”，比号前面的数
是比的前项，比号后面的数是比的后项。 3.用比的前项除以比的后项得到一个数，这个
数就是比值。
小试牛刀 判断对错
（1）体育比赛中的比分可以记作2∶0，所以比的后项可
以是0。
（ ×）
（2）16 既可以看成一个分数，又可以看成一个比，还可
1.小兰的身高是1 m，爸爸的身高是170 cm。能 不能说爸爸和小兰身高的比是170:1？为什么？
答：不能。单位不统一，不能直接比，应该化 成相同单位再比。
2.看图回答问题。 （1）你发现这些图形的 长、宽有什么关系？ （2）写出几个比。
8∶5 8∶3 4∶3 （答案不唯一）
图片见教材P70
4.你能说一个用3∶4表示的情境吗？ 例：上周天气晴天天数和阴天天数的比是3∶4。
第1课时 生活中的比
1.理解比的意义，认识比的各部分名称，能正确 读写比，会求比值，体会认识比的重要性。
（重点）
2.理解比与除法、分数的关系。
（难点）
观察上面的图片，哪几张图片与A 像？右面这些图片的长和宽有什么关系？
例题分析
为了找出图B与图A形状相同的原因，可以将 这些长方形画到格子中，如图所示。
以看成一个比值。
（√）
（3）最小的质数与它的倒数的比的比值是1。 （ ×）
小试牛刀 根据下列信息写出比。（选自教材P71练一练第3题）
路程与时间的比是 120∶2 。
付的钱数与买的米数的比是 72∶4 。
（1）谁快?
作业1：完成教材P71练一练5、6题。 作业2：完成教材详解项
值
知识提炼
1.两个数相除，又叫作这两个数的比。 2.“∶”是比号，读作“比”，比号前面的数
是比的前项，比号后面的数是比的后项。 3.用比的前项除以比的后项得到一个数，这个
数就是比值。
小试牛刀 判断对错
（1）体育比赛中的比分可以记作2∶0，所以比的后项可
以是0。
（ ×）
（2）16 既可以看成一个分数，又可以看成一个比，还可
1.小兰的身高是1 m，爸爸的身高是170 cm。能 不能说爸爸和小兰身高的比是170:1？为什么？
答：不能。单位不统一，不能直接比，应该化 成相同单位再比。
2.看图回答问题。 （1）你发现这些图形的 长、宽有什么关系？ （2）写出几个比。
8∶5 8∶3 4∶3 （答案不唯一）
图片见教材P70
4.你能说一个用3∶4表示的情境吗？ 例：上周天气晴天天数和阴天天数的比是3∶4。
第1课时 生活中的比
1.理解比的意义，认识比的各部分名称，能正确 读写比，会求比值，体会认识比的重要性。
（重点）
2.理解比与除法、分数的关系。
（难点）
观察上面的图片，哪几张图片与A 像？右面这些图片的长和宽有什么关系？
例题分析
为了找出图B与图A形状相同的原因，可以将 这些长方形画到格子中，如图所示。
以看成一个比值。
（√）
（3）最小的质数与它的倒数的比的比值是1。 （ ×）
小试牛刀 根据下列信息写出比。（选自教材P71练一练第3题）
路程与时间的比是 120∶2 。
付的钱数与买的米数的比是 72∶4 。
（1）谁快?
六年级比的认识课件
数学中的比的解题案例
总结词：数学解题
详细描述：在数学中，比的应用也是非常常见的。比如，在解决分数问题、比例 问题、以及一些代数问题时，都需要用到比的概念。通过这些案例，学生可以更 好地掌握比的数学应用。
科学中的比的实验案例
总结词：科学实验
详细描述：在科学实验中，比的应用也是必不可少的。比如，在化学实验中需要配比各种化学试剂， 在生物学实验中需要比较不同生物的生理特征等。通过这些案例，学生可以更好地理解比的科学技术 应用。
联系
比的前项和后项分别是分 数的分子和分母，比的前 项除以后项得到分数值， 比可以转化为除法运算。
转化
当比的前项和后项都是0 除外时，比可以转化为分 数或除法运算，反之亦然。
05 案例分析
生活中的比的应用案例
总结词
生活中的应用
详细描述
在日常生活中，比的应用非常广泛。比如，在食品配比、建筑比例、经济数据 分析等方面，都需要用到比的概念。通过这些案例，学生可以更好地理解比在 生活中的实际应用。
六年级比的认识课件
目录
Contents
• 比的定义与性质 • 比的应用 • 比的运算 • 比与分数、除法的关系 • 案例分析
01 比的定义与性质
比的概念
比是由两个数相除得 到的商，表示两个数 量之间的关系。
比可以用于表示不同 类量之间的关系，如 速度、价格、比例等。
比通常用冒号或斜线 表示，例如：a:b或 a/b。
比的运算
在数学中，比有一些基本的运算， 比如求比值、化简比等，这些运算 可以帮助我们解决一些实际问题。
比在科学中的应用
化学反应
在化学中，我们经常使用比来表示化学反应物之间的比例关 系，比如氢气和氧气燃烧生成水的化学反应中，氢气和氧气 的比例为2:1。
小学数学六年级上册《比的认识》PPT课件
42252÷90 路程和时间的比是42252比90
除了用除法来表示路程和时间外，我们也可以用比来表示 两者的关系：路程与时间的比是42252比90.
226÷166 就可说成姚明的高和老师身高的比是226比166。
166÷226 就可说成老师的身高和姚明身高的比是166比226. 42252÷90
就可说成路程与时间的比是42252比90
像上面的例子，是以前学过的比较两 个数量的方法。今天我们在学习一种 新的对两个数量进行比较的方法—— 比。
那么比是什么意思呢？怎么写？今天我 们来了解一下比的意义。
姚明的身高是老师身高的多少倍？ 226÷166 =
226 166
226 像上面的例子，姚明的身高是老师 倍，就可说成 166
166 166÷226= 老师的身高是姚明身高的几分之几？ 226
1982年调查，由于大气污染，我国每年造成的损 失近500亿，到2000年以来我国因大气污染造成 的经济损失每年将达2000亿元.
根据有关资料显示，全国 100个城市中就有42个城市 的水源受到不同程度的污染。
1990年我国森林面积约为1.1亿公 顷。
2000年我国森林面积上升为1.7亿 公顷.
226 : 166 = 226 ÷ 166 =
前 比 后 项 号 项
113 30 （或1 ） 83 83
比 值
你知道怎么求 比值吗？
比值通常用分数表 示，也可以用小数 或整数表示。
比和除法、分数的联系和区别
联 系 区别
除法
被除数 除号
除数
(不能为0)
商
一种运算
一种数
分数
分子
分母 分数线 (不能为0)
姚明的高和老师身高的比是226比166。
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2013年10月27日中国选手
许昕以4:1击败白俄罗斯老将
萨姆索诺夫夺得2013年男子乒 乓球世界杯的冠军。
是一种运算
比的后项可以为0吗？ 比的后项不可以为0.
联系
区别
比 前项 比号 后项 比值 表示两个量的关系
除法 被除数 除号 除数 商
是一种运算
分数 分子 分数线 分母 分数值 是一个数
根据比与分数的关系，两个数的比
也可以写成分数形式。例如：40:2可
以写成 40仍然读作：40比2. 2
1、 两个数（相除 ），又叫做两个数的比。
2、16与14的比写作（ 16:14 ），读作（16比14 ）
3、甲数是9，乙数是11，甲、乙两数的比是（ 9:11 ）， 乙、甲两数的比是（ 11:9 ）。
4、比的前项相当于除法算式中的（ 被除数 ），相当于 分数中的（ 分子 ）
5、比的（ 后项 ）不能为0. 6、（ 2 ）÷5= 2 =（ 2 ）：（ 5 ）
六年级数学比的认识课件
跑40千米用了2小时
骑3小时行了45千米
谁的速度快？
两个数相除，又叫做这两个数的比。
路程÷时间，又叫做﹝ 路程与时间的比 ﹞
哪个摊位卖的苹果最便宜？
总价÷数量，又叫做﹝ 总价与数量的比 ﹞
自学课本50页“认一认”
求比值
2.8 ：0.7 = 2.8÷0.7 = 4
5 ：9
5 = 5÷9 = 9
2 ：6 = 2÷ 6 = 7
37
37 9
求比值的方法：比的前项÷比的后项
比与比值一样吗？为什么？
以40:2为例讨论比的前项 和比的后项位置能交换吗？ 为什么？
比是有序的，前项后项的位置不能颠倒。
联系
区别
比 前项 比号 后项 比值 表示两个量的关系
除法 被除数 除号 除数 商
5
1、甲数是乙数的5倍，甲数与乙数的比是（ A ）
A、5:1
B、1：5
C、无法确定
2、雅典奥运会上中国共获得32枚金牌，俄罗斯获得的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ牌数
比我国少5枚，中国的金牌数与俄罗斯的金牌数的比是（ B ）
A、32:37
B、32：27
C、27:32
3、我班有男生6人，女生11人，男生人数与全班人数的比是（C）
A、6:11
B、17：6
C、6:17
4、甲数除以乙数的商是1.5，甲数与乙数的比值是（ B ）
A、2:3
B、1.5
C、3:2
1、 已知一个比的前项是1.6，比值是3.2，求后项是多少？
2、 已知一个比的后项是3，比值是1.5，求前项是多少？ 3、 男生人数是女生人数的 5 ，男生人数与女生人数的比 是多少？女生人数与全班人数7 的比是多少？