人教版高中数学必修三《算法与程序框图》练习
最新人教版高中数学必修3第一章《算法与程序框图1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构》同步训练(附答案)
1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构1．写出下列程序框图的运行结果．(1)上图中输出S＝__________；(2)下图中，若R＝8，则a＝__________.2．下面是计算13＋23＋…＋103的程序框图，图中的①②分别是__________．3．判断：(1)起止框表示一个算法的起始和结束，是任何流程图必不可少的．( )(2)输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息，可用在算法中任何需要输入、输出的位置．( )(3)处理框的功能是赋值、计算，算法中处理数据需要的算式、公式等分别写在不同的用以处理数据的处理框内，可以有一个进入点和一个退出点．( )(4)判断框是判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y ”；不成立时标明“否”或“N ”. ( )(5)在条件结构中经判断框判断后可以执行下面程序中的任一步骤．( ) (6)在循环结构中都有一个计数变量和累加变量．( )答案：1．(1)52 (2)4 (1)S ＝a b ＋b a ＝24＋42＝52.(2)∵R ＝8，∴b ＝82＝2，a ＝2b ＝4.2．S ＝S ＋i 3；i ＝i ＋1 ①是循环变量S ＝S ＋i 3；②是计数变量i ＝i ＋1. 3．(1)√ (2)√ (3)× (4)√ (5)× (6)√1．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)，已知加密规则如图所示，例如，明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时，则解密得到的明文为( )A ．4,6,1,7B ．7,6,1,4C ．6,4,1,7D ．1,6,4,72．下边的程序框图，能判断任意输入的整数x 的奇偶性，其中判断框内的条件是( )A．m＝0? B．x＝0? C．x＝1? D．m＝1?3．如下图所示的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的()A．c>x? B．x>c? C．c>b? D．b>c?4．(2009福建高考，文6)阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是()A．1 B．2 C．3 D．45．某人以15万元买了一辆汽车，此汽车将以每年20%的速度折旧．请用算法流程图描述汽车价值的变化，输出5年以后该汽车的价值．答案：1．C 由题意可知⎩⎪⎨⎪⎧a ＋2b ＝14，2b ＋c ＝9，2c ＋3d ＝23，4d ＝28.解得a ＝6，b ＝4，c ＝1，d ＝7.2．D 首先判断框内是对整数m 进行判断；另外，一个数的奇偶性是从这个数除以2后所得的余数是否为1或0来考虑的，而本题当判断为是时，输出“x 是奇数”，所以余数应是从1来考虑的．3．A 变量x 的作用是保留3个数中的最大值，所以第二个条件结构的判断框内语句为“c>x ？”，满足“是”则交换两个变量的数值后输出x 的值结束程序，满足“否”直接输出x 的值结束程序．4．D 初值 S ＝2，n ＝1 执行第一次后 S ＝－1，n ＝2执行第二次后 S ＝12，n ＝3执行第三次后 S ＝2，n ＝4 此时符合条件，输出n ＝4.5．解：本题的本质是要求计算15×(1－20%)5， 因此采用循环结构来描述． 程序框图如图所示．点评：循环结构是指在算法中从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的结构．在科学计算中，有许多有规律的重复计算，如累加求和、累乘求积等问题，这些算法中往往就包含循环过程，循环过程非常适合计算机处理，因此很多算法都用循环结构进行设计．通常我们按照“确定循环体”“初始化变量”“设定循环控制条件”的顺序来构造循环结构．1．下面给出的是计算12＋14＋16＋…＋120的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是( )A．i>10? B．i<10? C．i>20? D．i<20?答案：A程序中的计数变量是i，计算的是前10个偶数的倒数的和，所以计数变量从1到10即可．2．(2009山东日照高三第二次检测，理7)阅读如下图所示的程序框图，若输入m＝4，n ＝6，则输出a，i分别等于()A．12,2 B．12,3 C．24,3 D．24,2答案：B由程序框图知，当a＝4×3时，能被6整除，故应输出12和3.3．(2009天津高考，文6)阅读如下图所示的程序框图，则输出的S等于()A．14 B．20 C．30 D．55答案：C由题意知：S＝12＋22＋ (i2)当i＝4时循环程序终止，故S＝12＋22＋32＋42＝30.4．观察下面的程序框图：(1)算法功能是__________；(2)输出结果是__________．答案：(1)求积为624的两个相邻偶数(2)24,265．(2009安徽高考，文12)程序框图(即算法流程图)如下图所示，其输出结果是__________．答案：127初值a＝1，执行一次后：a＝2×1＋1＝3，执行二次后：a＝2×3＋1＝7，执行三次后：a＝2×7＋1＝15，执行四次后：a＝2×15＋1＝31，执行五次后：a＝63，执行六次后：a＝127，此时a>100，输出a＝127.6．如下图是某种算法的流程图，回答下面的问题：当输出的y值的范围大于2时，则输入的x的取值范围为__________．答案：(－∞，－1)∪(4，＋∞)由题知，此算法的流程图即求分段函数f(x)＝⎩⎨⎧3－x－1，x ≤0，x ，x>0在f(x)>2时的x 的取值范围． 当x ≤0时，由3－x －1>2，即3－x >3，得－x>1，x<－1，此时有x<－1； 当x>0时，由x>2，得x>4，综上可知，x ∈(－∞，－1)∪(4，＋∞)．7．以下是某次考试中某班15名同学的数学成绩：72,91,58,63,84,88,90,55,61,73,64,77,82,94,60.要求将80分以上的同学的平均分求出来，画出程序框图．答案：解：可用条件分支结构来判断成绩是否高于80分，用循环结构控制输入的次数，同时引进两个累加变量，分别计算高于80分的成绩的总和和人数．程序框图如下图所示．。
最新人教版高中数学必修3第一章《算法与程序框图》达标训练
更上一层楼基础·巩固1.下面的结论正确的是( )A.一个程序的算法步骤是可逆的B.一个算法可以无止境地运算下去C.完成一件事情的算法有且只有一种D.设计算法要本着简单方便的原则思路分析:答案A不正确,算法只需要每一步都可以顺序进行,并且结果唯一,不能保证可逆.答案B不正确,一个算法必须在有限步内完成,不然就不是问题的解了.答案C不正确,一般情况下,一个问题的解决办法不止一个,但是存在一个比较好的.答案D正确,设计算法要尽量运算简单,节约时间等.答案:D2.下列关于算法的说法中,正确的是( )A.算法就是某个问题的解题过程B.算法执行后可以不产生确定的结果C.解决某类问题的算法不是唯一的D.算法可以无限地操作下去不停止思路分析:根据我们对算法的认识和理解,算法是指用计算机来解决某一类问题的程序或步骤,这些程序或步骤必须是明确的、有效的,而且能够在有限步内完成.算法与一般意义上具体问题的解法既有联系,又有区别,它们之间是一般与特殊,抽象与具体的关系.解决某一问题的算法是不唯一的.由此可知C的叙述是正确的.答案:C3.下面关于程序框图的说法正确的个数是( )①程序流程图表示的算法直观形象容易理解②程序流程图能够清楚地展现算法的逻辑结构,也就是通常说的一图胜万言③在程序流程图中,起止框是任何流程不可少的④输入输出框可用在算法中任何需要输入输出的位置A.1B.2C.3D.4思路分析:显然这四个答案都符合流程图的特点,因此答案为D.答案:D4.任何一个算法都离不开的基本结构为( )A.逻辑结构B.选择结构C.循环结构D.顺序结构思路分析:顺序结构是最简单的结构,任何算法都离不开它.答案:D5.可以根据要求进行逻辑判断,并根据判断结果进行不同处理的结构是…( )A.条件结构B.循环结构C.递归结构D.顺序结构思路分析:由条件结构的定义可知答案为A.答案:A6.写出解方程ax2+bx+c=0(a,b,c为实常数且a≠0)的一个算法.思路分析:本题要分Δ>0,Δ=0,Δ<0三种情况讨论.解:算法如下:第一步,计算Δ=b2-4ac;第二步,判断方程有无实数解. 若Δ>0,方程有两个实数解x 1=a b 2∆--,x 2=ab 2∆+-; 若Δ=0,方程有两个相等的实数解,x 1=x 2=ab2-; 若Δ<0,方程没有实数解.7.某工厂今年1、2、3月生产某种产品分别为1万件,1.2万件,1.3万件,为预测以后每一个月的产量,以这三个月的产量为依据,用一个函数模拟产品的月产量y 与月份x 的关系,模拟函数可以用二次函数或类指数函数.又已知4月份该产品的产量为1.37万件,写出确定模拟函数的算法.思路分析:本题为实际应用题,在设计算法时要注意分析题意,先建立适当的数学模型再设计算法.解:算法如下.第一步,解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=++3.139,2.124,1c b a c b a c b a 得⎪⎩⎪⎨⎧==-=.7.0,35.0,05.0c b a ∴y=-0.05x 2+0.35x+0.7.第二步,检验:当x=4时,y=-0.05×16+0.35×4+0.7=1.3(万件).第三步,解方程组 ∴y=-0.8×0.5x +1.4.第四步,检验:当x=4时,y=1.35(万件).第五步,比较:1.37-1.3=0.07,1.37-1.35=0.02,0.07>0.02, ∴模拟函数应为y=-0.8×0.5x +1.4.8.我国古代流传的天干、地支、属相都可以表示一个人的生日.据你的出生年月,可以知道你是哪个星座.我们知道3月21日到4月19日出生的星座是白羊座,4月20日到5月20日出生的是金牛座,假设其他的星座我们不知道.如:你的出生月日是4月12日,则你就属于“白羊座”.试写出输入生日输出星座的算法.思路分析:本题是一个很新颖的题目,考虑到我们对于这类问题比较感兴趣,所以能激起我们的学习热情. 解:算法如下:第一步,输入生日的月日Ａ(写成“月.日”形式); 第二步,如果A<3.21,显示星座未知;第三步,否则,若A ＜4.19,则输出“你的星座是:白羊座”; 第四步,否则,若A ＜5.20,则输出“你的星座是:金牛座”; 第五步,否则,输出星座未知. 算法流程图如下图所示:9.下表提供了一种二进制与十六进制之间的转换方法,这也是实际使用的方法之一,利用这个对照表,十六进制与二进制之间就可以实现逐段转换了.求将十六进制的C7A16转化为二进制数的算法.二进制0 000 0 001 0 010 0 011 0 100 0 101 0 110 0 111 0 1 2 3 4 5 6 7 二进制十六进制8 9 A B C D E F 思路分析:本题属于新情景问题,设计了二进制与十六进制之间的转化,首先要熟悉十六进制每位的权为十六,二进制每位的权为2.再就是题目已经提示了“逐段转换”,这个词大家要审出来,直到得到这个词.有了解题的思路就可以一部分一部分地分段来求解. 解:我们从高位到低位,或者从低位到高位来进行.算法如下: 第一步,找到6对应的二进制数0 110,写出来0 110;第二步,找到1对应的二进制数0 001,写在0 110的前面,构成00 010 110;第三步,找到A 对应的二进制数1 010,写在00 010 110的前面,构成101 000 010 110;第四步,找到7对应的二进制数0 111,写在101 000 010 110的前面,构成0 111 101 000 010 110; 第五步,找到C 对应的二进制数1 100,写在0 111 101 000 010 110的前面,构成 11 000 111 101 000 010 110;第六步,输出结果11 000 111 101 000 010 110. 10.已知有一列数1-21+31-41+51+…+1001991-,设计算法求这个数列前100项的和.思路分析:这列数相邻的两项符号不同,且第一项为正,第二项为负,依次下去.我们可以通过(-1)k-1来调整这个符号.再就是可以看出每一项为连续的自然数的倒数.这样我们可以设计循环结构来解决.解:由于每项之间的递增是连续的,且第一项为1,所以循环变量可设为k,k 的初始值为0且k 的变化方式为k=k+1.第二步来设计循环体部分:循环体是个累加的过程,将1,2,3, ………变为1,41,31,21--,…,并且把它们一次次地加起来,可以用赋值语句S=S+(-1)k-1k1来达到这个效果. 最后我们来设计循环的终止条件,我们知道这个循环需要运行100次,当k>100时我们就退出循环结构.故设置循环终止条件为k>100.要注意该条件是否写在正确位置.算法流程图如下图所示.综合·应用11.一程序框图如图1-1-25所示,它能判断任意输入的数x的奇偶性,其中判断框中的条件是( )A.m=0B.x=0C.x=1D.m=1图1-1-25 图1-1-26思路分析:读题可知输入的x被2除之后余数只可能为1或0,当余数为1时x为奇数,当余数为零时x为偶数.故判断框中应该填m=1.答案:D12.某个算法程序框图如图1-1-26,则其输出结果为___________.思路分析:本程序框图中的循环变量为ａ,依次减１.由循环的结束条件a≥4,可知运行两次,循环体为s=s×i,表示4与5相乘的算法,故应该填20. 答案:2013.指出下面程序框图(图1-1-27)的运行结果.若输入-4,则输出结果为___________.图1-1-27思路分析:利用条件结构解题.由于a<0,故应该选择“否”那一支,所以输出的是负数. 答案:负数14.阅读程序框图图1-1-28,根据该图和该问题的条件回答下面几个小题:图1-1-28(1)该流程图解决一个什么问题?(2)若当输入的x 值为0和4时,输出的值相等.问当输入的x 值为3时,输出的值为多大? (3)依据(2)的条件,要想使输出的值最大,x 输入的值为多大?思路分析:本题考查的是对简单的函数值的求法的程序框图的理解,注意要看清流程图中的相关表达式的意义.解:(1)该流程图是求二次函数y=-x 2+mx 函数值的问题.(2)当输入的x 值为0和4时,输出的值相等,即f(0)=f(4),可得m=4. ∴f(x)=-x 2+4x. ∴f(3)=3.(3)由(2)知f(x)=-x 2+4x=-(x-2)2+4,所以当输入2时,函数输出最大值4.15.下面程序框图(图1-1-30)是计算图1-1-29(其中正方形的边长为a)空白部分面积的算法,则①中应填_________.图1-1-29 图1-1-30思路分析:由圆及正方形面积易知S=2πa 2-a 2. 答案:S=2πa 2-a 216.设计一个算法,输入x 的值,输出y 的值,其中y=⎪⎩⎪⎨⎧>+=<+-.0,1,0,1,0,1x x x x x 画出该算法的流程图.思路分析:分段函数问题的解决应用条件结构. 解:算法设计如下:第一步,输入x;第二步,如果x<0,y=-x+1,否则执行第三步; 第三步,如果x=0,则y=1; 第四步,否则,y=x+1. 流程图如下图.17.在音乐超市里,每张唱片售价25元.顾客如果购买5张以上(含5张)唱片,则按九折收费;如果顾客购买10张以上(含10张),则按八五折收费.设计一个完成计费工作的算法,并画出程序流程图.思路分析:本题考查的是程序框图的条件结构的作法. 解:算法步骤如下: 第一步,输入a;第二步,如果a<5,则输出25a;第三步,否则,如果a<10,则输出22.5a; 第四步,否则,输出21.5a. 算法流程图如下图.18.设计算法求S=1+(1+21)+(1+21+31)+ …的前10项和,并画出流程图. 思路分析:循环变量:为i,每次递增1,可用式子i=i+1表示;循环体:求第一个和1+21+31,用T=T+i;第二个求全部的和,用S=S+T;循环结束条件:i<10.本题考查循环结构的作法,要注意限制条件.解:程序框图如下图.回顾·展望19.已知函数f(x)=|x-3|,如图1-1-31的程序流程图表示的是给定x 值求其相应的函数值的算法.请将该程序流程图补充完整.其中①处应填________,②处应填________.图1-1-31思路分析:根据绝对值的定义,当x-3≥0时,f(x)=x-3;当x-3<0时,f(x)=3-x.所以该函数实际是一个分段函数,因为分段函数的自变量在不同的范围内时,函数的关系式不同,因而给定x 的值求对应的函数值时,必须先判断x 的范围,然后确定用对应的关系式计算相应的函数值.由此可知判断框①处应填x<3,②处应填f(x)=x-3. 答案:x<3 f(x)=x-320.已知直线l 1:3x-y+12=0和l 2:3x+2y-6=0,求l 1和l 2及y 轴所围成的三角形的面积.思路分析:如右图所示,三角形的一个顶点为l 1与l 2的交点P,必须求出l 1、l 2与y 轴的交点A 、B,得到另外两个顶点坐标,然后求出底和高,再根据面积公式求出面积. 解:由上述分析可得解决本题的算法.算法如下:第一步,解方程⎩⎨⎧=-+=+-,0623,0123y x y x 得l 1、l 2的交点坐标P(-2,6);第二步,在方程3x-y+12=0中令x=0,得y=12,从而得到A(0,12);第三步,在方程3x+2y-6=0中令x=0,得y=3,得到B(0,3);第四步,求出△ABP 的底边长|AB|=12-3=9; 第五步,求出△ABP 的底边AB 上的高h=2; 第六步,根据三角形的面积公式计算S=21|AB|h; 第七步,输出结果.21.北京获得了2008年第29届夏季奥林匹克运动会的主办权,全国人民都为这一能体现我国强大综合国力的奥运盛会在中国举行而倍感自豪.当国际奥委会主席萨马兰奇宣布这一消息时,全中国沸腾了！全世界沸腾了！可你知道在申办奥运会的最后阶段,国际奥委会是如何通过投票决定主办权归属的吗?据当时的《中国体育报》报道:对参与竞选的5个申办城市进行表决的操作程序是:首先进行第一轮投票,如果有一个城市得票超过总票数的一半,那么该城市将获得举办权;如果所有申办城市得票数都不超过总票数的一半,则将得票最少的城市淘汰,然后进行第二轮投票,如果第二轮投票仍没选出主办城市,那将进行第三轮投票,如此重复投票,直到选出一个申办城市为止.思路分析:按照题意,可知只要没有城市得票超过一半就有循环,并且循环时淘汰掉得票最少的城市.解:程序框图如下图.。
人教A版高中数学必修三练习：第一章算法初步1.1算法与程序框图含答案
分层训练·进阶冲关A基(建用20分)1. 以下对于算法的法中正确的个数有( B )①求解某一的算法是独一的;②算法必在有限步操作以后停止;2③x-x>2 019 是一个算法 ;④算法行后必定生确立的果.A.1B.2C.3D.42.以下所中 , 不可以一个算法求解的是 ( D ) A. 用“二分法”求方程 x2-3=0 的近似解 ( 精准度 0.01)B.解方程C.求半径 2 的球的体D.求 S=1+2+3+⋯的3. 程序框符号“”可用于( B )A. 出 a=10B.a=10C.判断 a=10D.入 a=14.如所示的程序框 , 已知 a1=3, 出的果 7, a2的是( C )A.9B.10C.11D.125.以下图的流程图 , 当输入的值为 -5 时, 输出的结果是( D )A.-3B.-2C.-1D.26.依据以下图的程序框图 , 使适当作绩不低于 60 分时 , 输出“及格”, 当作绩低于 60 分时 , 输出“不及格” , 则 ( A )A. 框 1 中填“是” , 框 2 中填“否”B. 框 1 中填“否” , 框 2 中填“是”C.框 1 中填“是” , 框 2 中可填可不填D.框 2 中填“否” , 框 1 中可填可不填7.下边是某人出家门先打车去火车站 , 再坐火车去北京的一个算法 , 请增补完好 .第一步 , 出家门 .第二步 ,打车去火车站.第三步 , 坐火去北京 .8. 使用配方法解方程x2-4x+3=0 的算法的步是②①④③( 填序号).22①配方得 (x-2) =1; ②移得 x -4x=-3;9.行如所示的程序框 , 出的 S= 0.99 .10.行如所示的程序框 , 假如入的 x,t 均 2, 出的 S=7.11.求 1+3+5+7+⋯+31 的算法 , 并画出相的程序框 .【分析】第一步 :S=0;第二步 :i=1;第三步 :S=S+i;第四步 :i=i+2;第五步 :若 i 不大于 31, 返回履行第三步 ,不然履行第六步 ;第六步 :输出 S 值.程序框图如图 .12.设计一个算法求知足 10<x2<1 000 的全部正整数 , 并画出程序框图 . 【分析】算法步骤以下 :第一步 ,x=1.第二步 ,假如 x 2 >10, 那么履行第三步 ;不然履行第四步 .第三步 ,假如 x 2 <1 000, 那么输出 x; 不然结束程序 .第四步 ,x=x+1,转到第二步.程序框图如图 :B组提高练( 建议用时 20 分钟)13.履行以下图的程序框图 , 若输入 n=8, 则输出的 k= ( B )A.2B.3C.4D.514. 以下图的程序框图所表示的算法的功能是( C )A.算 1+ + +⋯+的B.算 1+ + +⋯+的C.算 1+ + +⋯+的D.算 1+ + +⋯+的15.行如所示的程序框 , 运转相的程序 , 最后出的果16.若框所示程序运转的出果 S=132,那么判断框中填入的对于 k 的判断条件是k≤10?或 k<11? .17. 已知直 l1:3x-y+12=0 和直 l 2:3x+2y-6=0, 一个算法 , 求 l 1和l2及 y 所成的三角形的面.【分析】算法以下 :第一步 ,解方程组得 l 1,l2的交点为 P(-2,6).第二步 ,在方程 3x-y+12=0中,令 x=0, 得 y=12, 进而获得 l1与 y 轴的交点为 A(0,12).第三步 ,在方程 3x+2y-6=0中,令 x=0, 得 y=3, 进而获得 l 2与 y 轴的交点为 B(0,3).第四步 ,求出△ABP 的边长 AB=12-3=9.第五步 ,求出△ABP 的边 AB 上的高 h=2.第六步 ,依据三角形的面积公式计算S=·AB·h=×9×2=9.第七步 ,输出 S.18.利用梯形的面积公式计算上底为 4, 下底为 6, 面积为 15 的梯形的高 . 请设计出该问题的算法及程序框图.【分析】依据梯形的面积公式S= (a+b)h,得h=,此中 a 是上底,b 是下底 ,h 是高 ,S 是面积 ,只需令 a=4,b=6,S=15,代入公式即可.算法以下 :第一步 ,输入梯形的两底a,b 与面积 S 的值 .第二步 ,计算 h=.第三步 ,输出 h.该算法的程序框图以下图:C组培优练 ( 建议用时 15 分钟 )19.履行以下图的程序框图所表达的算法 , 假如最后输出的 S值为, 那么判断框中实数 a 的取值范围是[2 015,2 016).20.运转以下图的程序框图 .(1) 若输入 x 的值为 2, 依据该程序的运转过程达成下边的表格, 并求输出的 i 与 x 的值 .第 i 次i=1i=2i=3i=4i=5ix=2×3(2)若输出 i 的值为 2, 求输入 x 的取值范围 .【分析】 (1)第 i 次i=1i=2i=3i=4i=5x=2 ×3 i61854162486由于 162<168,486>168,因此输出的 i 的值为 5,x 的值为 486.(2)由输出 i 的值为 2, 则程序履行了循环体 2 次,即解得<x ≤56.因此输入 x 的取值范围是.封闭 Word 文档返回原板块。
最新人教版高中数学必修3第一章《算法与程序框图1.1.3算法的三种基本逻辑结构和框图表示(附答案)
1.1.3算法的三种基本逻辑结构和框图表示1．下列关于条件分支结构的说法中正确的是()A．条件分支结构的程序框图有一个入口和两个出口B．无论条件分支结构中的条件是否满足，都只能执行两条路径之一C．条件分支结构中的两条路径可以同时执行D．对于一个算法来说，判断框中的条件是唯一的2．算法共有三种逻辑结构：顺序结构、条件分支结构与循环结构，下列说法正确的是()A．一个算法只能包含一种逻辑结构B．一个算法只能包含两种逻辑结构C．一个算法可以包含上述三种逻辑结构的任意组合D．一个算法必须含有上述三种逻辑结构3．下图所示的算法功能是__________．4．如图所示程序框图的算法功能，写出算法功能的表达式为N＝__________.答案：1．A2．C3．求a、b中的最大数并输出4．N＝1×2×3×4×51．如图所示的程序框图是算法结构中的哪种结构()A．条件分支结构B．顺序结构C．循环结构D．无法确定2．(2009天津高考，理5)阅读下面的程序框图，则输出的S等于()A．26 B．35 C．40 D．573．依不同条件写出程序框图的运行结果．(1)图(1)中，箭头指向①时，输出S＝______，指向②时，输出S＝______；(1)(2)图(2)中，箭头指向①时，输出S＝__________，指向②时，输出S＝__________.(2)4.如图是某一函数的求值程序框图，则满足程序框图的函数解析式为__________．5．求过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线的斜率，设计该问题的算法并画出程序框图．6．设计一个计算1＋2＋3＋…＋100的值的算法，并画出程序框图．答案：1．A2．C由框图可知S＝2＋5＋8＋11＋14＝40.3．(1)515(2)620(1)图(1)中当箭头指向①时，最后输出S＝0＋5＝5，箭头指向②时表示S＝1＋2＋3＋4＋5＝15.(2)图(2)中箭头指向①时，同(1)中情况每次循环后S变为0，最后输出S时，S＝0＋6＝6，箭头指向②时，S＝0＋2＋3＋4＋5＋6＝20.4．f(x)＝|x－3|＋1程序框图判断框中对“x>3”的判断表示f(x)为分段函数．当x>3时，f(x)＝x －2＝x －3＋1；当x ≤3时，f(x)＝－x ＋4＝－x ＋3＋1； ∴f(x)＝|x －3|＋1. 5．解：算法如下：S1 输入x 1，y 1，x 2，y 2；S2 若x 1＝x 2，输出“斜率不存在”，否则k ＝y 2－y 1x 2－x 1，输出k.程序框图如图所示：点评：已知两点求直线斜率，若已知x 1≠x 2，则只需用顺序结构，若无限制条件，则必须分类讨论，应用条件分支结构解决问题．6．解：算法如下： S1 i ＝1； S2 S ＝0；S3 若i ≤100，则执行S4、S5，否则执行S6； S4 S ＝S ＋i ；S5 i ＝i ＋1，重复执行S3； S6 输出S.程序框图如图所示：1．下列程序框图的运行结果是 ( )A ．－5B ．5C ．－1D ．－2答案：A 根据判断框可知：若x<0，则y ＝3x －2，又x ＝－1<0，∴y ＝3×(－1)－2＝－5.2．给出以下一个算法的程序框图如图所示，该程序框图的功能是 ( )A ．求出a ，b ，c 三数中的最小数B ．求出a ，b ，c 三数中的最大数C ．将a ，b ，c 从小到大排列D ．将a ，b ，c 从大到小排列答案：A 由判断的条件及其根据判断结果进行的操作可知程序框图所示的算法为取a ，b ，c 中的最小数．3．以下给出的是计算12＋14＋16＋…＋120的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是 ( )A ．i ＞10B ．i ＜10C ．i ＞20D ．i ＜20 答案：A 由题意可知，当i>10时，停止循环．4．如图所示的程序框图中输出结果为S ＝132，则判断框中应填 ( )A ．i ≥10B ．i ≥11C ．i ≤11D ．i ≥12 答案：B 由题意可先排除C ，当选A 时，S ＝1 320，选D 时，S ＝12. 5．阅读下图的程序框图．若输入m ＝4，n ＝6，则输出a ＝__________，i ＝__________.(注：框图中的赋值符号“＝”也可以写成“←”或“：＝”)答案：12 3 输入m ＝4，n ＝6，则i ＝1时，a ＝m ×i ＝4，n 不能整除4，∴i ＝2，a ＝m ×i ＝8，n 不能整除8，∴i ＝3，a ＝m ×i ＝12,6能整除12. ∴a ＝12，i ＝3.6．执行下边的程序框图，若p ＝0.8，则输出n ＝__________.答案：4 由程序框图可知，p ＝0.8，n ＝1，S ＝0满足S<p ，则S ＝0＋121＝12，n ＝1＋1＝2；循环判断，此时S ＝0.5<p ＝0.8，则S ＝12＋122＝34，n ＝2＋1＝3；循环判断，此时S ＝0.75<p ＝0.8，则S ＝0.75＋123＝0.875，n ＝3＋1＝4，循环判断，此时S ＝0.875>p ＝0.8，则输出n ＝4结束．7．(2009山东高考，理15)执行下边的程序框图，输出的T ＝__________.答案：30 初值S ＝0，n ＝0，T ＝0， 执行第一次后：S ＝5，n ＝2，T ＝2， 执行第二次后：S ＝10，n ＝4，T ＝6， 执行第三次后：S ＝15，n ＝6，T ＝12， 执行第四次后：S ＝20，n ＝8，T ＝20， 执行第五次后：S ＝25，n ＝10，T ＝30， ∵T>S ，∴输出T ＝30.8．已知有一列数12，23，34，…，nn ＋1，设计框图实现求该列数前20项的和．答案：解：程序框图如图1或图2：图1 图29.电脑游戏中，“主角”的生存机会往往被预先设定，如某枪战游戏中，“主角”被设定生存机会5次，每次生存承受射击8枪(被击中8枪则失去一次生命机会)．假设射击过程均为单子弹发射，试为“主角”耗用生存机会的过程设计一个算法，并画出程序框图．答案：解：方法一：“主角”的所有生存机会共能承受8×5＝40枪(第40枪被击中则生命结束)．设“主角”被击中枪数为i(i＝1,2,3，…，39)，程序框图如图(甲)所示．方法二：电脑中预存共承受枪数为40，“主角”的生存机会以“减数”计数，程序框图如图(乙)所示．10．在国内投寄平信，每封信重量x(g)不超过80 g的邮费(单位：分)标准为写出计算邮费的算法并画出邮费的程序框图．答案：解：(1)计算邮费的算法S1秤重；S2若x≤20，则y＝80；否则，下一步；S3若x≤40，则y＝160；否则，下一步；S4若x≤60，则y＝240；否则，下一步；S5若x≤80，则y＝320，输出结果．(2)程序框图如图：。
最新人教版高中数学必修3第一章《算法与程序框图1.1.2程序框图(附答案)
1.1.2程序框图1．下列图形符号属于判断框的是()2．下列关于程序框图的说法正确的有()①用程序框图表示算法直观、形象，容易理解；②程序框图能清楚地展现算法的逻辑结构，也就是通常所说的一图胜万言；③在程序框图中，起止框是任何流程不可少的；④输入和输出框可用在算法中任何需要输入、输出的位置．A．1个B．2个C．3个D．4个3．在程序框图中，一个算法步骤到另一个算法步骤用__________连接．4．在画程序框图时，如果一个框图需要分开来画，则要在断开处画上______，并标上连接的符号．答案：1．C判断框用菱形表示，且有多个输出．2．D3．流程线4．连接点1．程序框图中表示处理框的是()A．矩形框B．菱形框C．图形框D．椭圆形框2．画程序框图时，需要遵循的规则中，下列说法错误的是()A．使用标准的框图语言B．在程序框图中，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点，判断框是具有超过一个退出点的其中的一个符号C．一种判断框是“是”与“不是”两分支的判断，而且有且仅有两个结果，另一种是多分支判断，有几种不同的结果D．在图形符号内描述的语言要非常简练、清楚3．写出下列程序框图的运算结果．S＝__________.a＝__________.4．半径为r的圆的面积公式为S＝πr2，当r＝10时，写出计算圆面积的算法，画出程序框图．5．画出解下列方程组的程序框图：⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋4y －2＝0，2x ＋y ＋2＝0.6．设计一个算法，求解一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0的实数根，并画出程序框图．答案：1．A2．B B 项中的“其中”应为“唯一”．3.52 4 S ＝a b ＋b a ＝24＋42＝52. ∵R ＝8，∴b ＝4＝2，a ＝2b ＝4.4．解：算法如下：S1 取r ＝10；S2 计算S ＝πr 2；S3 输出S.程序框图如图所示：5．解：如图所示：6．解：算法步骤：第一步，输入a ，b ，c.第二步，计算判别式Δ＝b 2－4ac.第三步，判断Δ的符号．若Δ 0，则计算x 1、2＝－b±Δ2a，并输出x 1、2； 若Δ<0，则结束．程序框图：1．程序框图中▱的功能是 ( )A ．算法的起始和结束B ．算法输入和输出信息C ．计算、赋值D ．判断条件是否成立答案：B 由程序框图的图形符号及表示的意义易得．2．如图，是一个算法程序框图，回答下面的问题：当输入的值为3时，输出的结果是__________．答案：8∵3<5，∴y＝32－1＝8.3.写出下列程序框图的功能：(1)图①中程序框图的功能是(a>0，b>0)__________．(2)图②中程序框图的功能是__________．①②答案：(1)求以a，b为直角边的直角三角形斜边c的长(2)求两个实数的和4．已知f(x)＝|x－3|，如图所示的是给定x值，求其相应函数值的算法．请将该程序框图补充完整，其中①处应填__________；②处应填__________．答案：x<3y＝x－3由f(x)＝|x－3|知，需对x－3的正负进行判断，因为“是”时为y＝3－x，故判断框内应为x<3，“否”时应为y＝x－3.5．如图所示的程序框图是将一系列指令和问题用框图的形式排列而成的，箭头将告诉你下一步到哪一个程序框图．阅读下边的程序框图，并回答下面的问题．(1)程序框图表示了怎样的算法？__________. (2)若a>b>c ，则输出的数是__________；若a ＝(12)13，b ＝23，c ＝log 32，则输出的数是__________．答案：(1)此框图表示的是“找出a ，b ，c 三个实数中的最大值”．(2)a a (1)略；(2)∵a ＝31)21(>21)21(＝22>23＝b ，∴a>b. 又323＝39>38＝2＝3log32，∴b>c.∴a>b>c.6．利用梯形的面积公式计算上底为2，下底为4，高为5的梯形的面积，设计出该问题的算法及程序框图．答案：解：S1 a ＝2，b ＝4，h ＝5；S2 S ＝12(a ＋b)h ； S3 输出S.程序框图如下图所示：7．任意给定3个正实数，设计一个算法，判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在，画出这个算法的程序框图．答案：解：判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在，只需验证这3个数当中任意两数的和是否大于第3个数．程序框图如图所示：。
人教版数学高一-高中数学新人教A版必修3单元测试 算法与程序框图
高中数学（人教A版）能力形成单元测试卷（必修3 1.1算法与程序框图）班别姓名学号成绩1请.从下面具体的例子中说明几个基本的程序框和它们各自表示的功能，并把它填在相应的括号内.2.下面程序框图输出的S表示什么？虚线框表示什么结构？开始r=5S= r2输出S结束3. 下面是描述求一元二次方程ax2+bx+c=0的根的过程的程序框图，请问虚线框内是什么结构？开始是4. 序框图？（1） （2）：5. 某快递公司规定甲、乙两地之间物品的托运费用根据下列方法计算：f =⎩⎨⎧>⨯-+⨯50≤).50(85.0)50(53.050),(53.0ωωωω其中f （单位：元）为托运费，ω为托运物品的重量（单位：千克），试写出一个计算费用f 算法，并画出相应的程序框图.6. 如果学生的成绩大于或等于60分，则输出“及格”，否则输出“不及格”.用程序框图表示这一算法过程.7. 火车站对乘客退票收取一定的费用，具体办法是：按票价每10元（不足10元按10元计算）核收2元；2元以下的票不退.试写出票价为x元的车票退掉后，返还的金额y元的算法的程序框图.8. 画出解不等式ax+b>0（b≠0）的程序框图.参考答案1.开始结束一般画成圆角矩形一般画成画成带箭头的流线终端框(起止框)：表示一个算法的起始和结束处理框(执行框)：赋值、计算判断框：判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y ”；不成立时标明“否”或“N”流程线(指向线)：表示操作的先后次序2. 求半径为5的圆的面积的算法的程序框图，虚线框是一个顺序结构.3. 虚线框内是一个条件结构.4. （1）当型循环的程序框图 （2）直到型循环的程序框图 5 . 解：算法：第一步：输入物品重量ω；第二步：如果ω≤50，那么f =0.53ω，否则，f = 50×0.53+（ω－50）×0.85；第三步：输出物品重量ω和托运费f ..相应的程序框图.开始是6. 解：开始结束. 7. 解：开始结束y = x A-28. 解：开始结束输出＜-x ba否。
(word完整版)高中数学必修三算法和程序框图练习题
一、选择题1、根据算法的程序框图，当输入n=6时，输出的结果是( )A.35B.84C.49D.252、如图，汉诺塔问题是指有3根杆子A，B，C，杆子上有若干碟子，把所有的碟子从B杆移到A杆上，每次只能移动一个碟子，大的碟子不能叠在小的碟子上面，把B杆上的3个碟子全部移动到A杆上，最少需要移动的次数是( )A.12B.9C.6D.73、一程序框图如图1-1-25所示,它能判断任意输入的数x的奇偶性,其中判断框中的条件是( )A.m=0B.x=0C.x=1D.m=1图1-1-254、阅读下面的程序框图并判断运行结果为…( )A.55B.-55C.5D.-55、给出下面的算法：该算法表示（）S1 m=a；S2 若b＜m，则m=b；S3 若c＜m，则m=c；S4 若d＜m，则m=d；S5 输出m.A.a，b，c，d中最大值B.a，b，c，d中最小值C.将a，b，c，d由小到大排序D.将a，b，c，d由大到小排序6、下列关于算法的说法中，正确的是（）A．求解某一类问题的算法是唯一的B．算法必须在有限步操作之后停止C．算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊D．算法执行后一定产生确定的结果7、算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件分支结构和循环结构，下列说法正确的是（）A.一个算法只能含有一种逻辑结构B.一个算法最多可以包含两种逻辑结构C.一个算法必须含有上述三种逻辑结构D.一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合8、下面的程序框图中是循环结构的是( )A.①②B.②③C.③④D.②④9、阅读下边的程序框图，若输入的n是100，则输出的变量S和T的值依次是( )A.2 500，2 500B.2 550，2 550C.2 500，2 550D.2 550，2 50010、程序框是程序框图的一个组成部分，下面的对应正确的是（）①终端框（起止框），表示一个算法的起始和结束②输入、输出框，表示一个算法输入和输出的信息③处理框（执行框），功能是赋值、计算④判断框，判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”，不成立时标明“否”或“N”A．（1）与①，（2）与②，（3）与③，（4）与④B．（1）与④，（2）与②，（3）与①，（4）与③C．（1）与①，（2）与③，（3）与②，（4）与④D．（1）与①，（2）与③，（3）与④，（4）与②。
高中人教版数学必修3课本练习_习题参考答案
高中数学必修③课本练习,习题参考答案新心希望教育:RenYongSheng 第一章算法初步1.1算法与程序框图1.1.1算法的概念（p5)1. 解；第一步：输入任意正实数r，第二步：计算第三步：输出圆的面积S2. 解；第一步：给定一个大于l的正整数；第二步：令；第三步：用除，得到余数；第四步：判断“”是否成立，若成立，则i是n的因数；否则，i不是n的因数；第五步：使的值增加l，仍用表示，即令；第六步，判断“”是否成立．若是，则结束算法；否则，返回第三步1.1.2程序框图与算法的基本逻辑（P19）1.解；算法步骤：第一步，给定精确地d，令i=1第二步，取出的到小数点后第i位的不足近似值，记为a；取出的到小数点后第i位的过剩近似值，记为b,第三步，计算第四步，若m<d，则执行第五步；否则，将i的值增加1，返回第二步.第五步，输出程序框图如下图所示：1.1算法与程序框图（P20）A 组解；题目：在国内寄平信（外埠），每封信的质量x（克）不超过60克时的邮费（单位：分）标准为，试写出计算邮费的算法并画出程序框图。
算法如下：第一步，输入质量数x。
第二步，判断是否成立，若是，则输出y=120，否则执行第三步。
第三步，判断是否成立，若是，则输出y=240，否则，输出y=360，算法结束。
程序框图如下图所示：（注释：条件结构）2.解：算法如下：第一步，i=1,S=0.第二步，判断是否成立，若成立，则执行第三步，否则，执行第四步。
第三步，，i=i+1，返回第二步。
第四步，输出S.程序框图如下图所示：（注释：循环结构）3. 解：算法如下：第一步，输入人数x，设收取的卫生费为y元。
第二步，判断x>3是否成立，若不成立，y=5，输出y；否则，输出y.程序框图如下图所示：（注释：条件结构）BB 组1. 解：分析：我们设计对于一般的二元一次方程组（其中）的通用算法：第一步,,得（即） (3)第二步，解（3），得 (4)第三步，将（4）代入（1），得，因此，只要输入相应的未知数的系数和常数项，就能计算出方程组的解，即可以输出x、y的值，用顺序结构即可。
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算法与程序框图
1.1.1算法的概念
1. 已知直角三角形两直角边长为
a ,
b ,求斜边长
c 的一个算法分下列三步：①计算22c a b ；②输入直角三角形两直角边长a ,b 的值；
③输出斜边长c 的值,其中正确的顺序是（）
A.①②③
B.②③①
C.①③②
D.②①③
2. 若f x 在区间,a b 内单调,且0f a f b ,则f x 在区间,a b 内
（）A.至多有一个根 B.至少有一个根 C.恰好有一个根 D.不确定
3. 已知一个学生的语文成绩为89,数学成绩为96,外语成绩为99.求他的总分和平均成绩的一个算法为：
第一步：取A=89 ,B=96 ,C=99；
第二步：____①______；
第三步：_____②_____；
第四步：输出计算的结果
4. 写出按从小到大的顺序重新排列,,x y z 三个数值的算法.
1.1.2 程序框图
1．在程序框图中，算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的
（）A ．处理框内B ．判断框内C ．终端框内
D ．输入输出框内2．将两个数a=10，b=18交换，使a=18，b=10，下面语句正确一组是
（）A. B.
C. D. 3. 指出下列语句的错误，并改正：
（1）A=B=50
（2）x=1，y=2，z=3
（3）INPUT
“How old are y ou ” x （4）INPUT
，x （5）PRINT
A+B=；C （6）PRINT Good-b ye!
4. 2000年我国人口为13亿，如果人口每年的自然增长率为
7‰，那么多少年后我国人口将达到
15亿？设计一个算法的程序. 5.儿童乘坐火车时，若身高不超过 1.1 m ，则不需买票；若身高超过 1.1 m 但不超过 1.4 m ，则需买半票；若身高超过 1.4 m ，则需买全票.试设计一个买票的算法，并画出相应的程序框图及程序。
1.2基本算法语句
1 .在输入语句中，若同时输入多个变量，则变量之间的分隔符号是
( ) A.逗号 B.空格 C.分号 D.顿号
2. a=b
b=a c=b b=a a=c b=a a=b a=c c=b b=a。