一元一次不等式与一元一次不等式组1知识点及练习

一元一次不等式与一元一次不等式组
考点一、不等式的概念
考点二、不等式基本性质
不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

考点三、一元一次不等式
1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且
不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。

2、解一元一次不等式的一般步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）
将x项的系数化为1
考点四、一元一次不等式组
(2)用数轴表示由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集，一般可分为以下四种情况：
题型一：求不等式的特殊解
1）求x+3＜6的所有正整数解
题型二：不等式与方程的综合题
例1) 关于Ｘ的不等式２ｘ－ａ≤－１的解集如图，求ａ的取值范围。

2)不等式组{
1
5
9
1
+
+
+
x
x
m
x
的解集是ｘ＞２，则ｍ的取值范围是？
3)若关于下x，y的二元一次方程组{
31
3
5
=
+
=
-
+
y
x
p
y
x的解是正整数，求整数p的值。

题型三确定方程或不等式中的字母取值范围
1) 已知关于x的方程3k－5x＝－9的解是非负数，求k的取值范围
2) 如果关于x的方程x+2m-3=3x+7的解为不大于2的非负数，求m的范围。

8)若{
1
4
8-
+x
x
a
x
的解集为＞３，求ａ的取值范围。

二、填空题 1、已知3x+4≤6+2(x-2),则 的最小值等于________.
2、不等式组的解集为．
3、不等式组的整数解的个数为．
6、 已知不等式组的解集为－1＜x ＜2，则(m ＋n)2008＝__________
7、对于整数a ，b ，c ，d ，定义bd ac c d b
a -=，已知3411<<d
b ，则b ＋d 的值为_________．
8、若x 是非负数，则5
231x -≤-的解集是______． 已知(x －2)2＋｜2x －3y －a ｜＝0，y 是正数，则a 的取值范围是______．
9、若m ＞5，试用m 表示出不等式(5－m )x ＞1－m 的解集______．
10、k 满足______时，方程组⎩⎨⎧=-=+4
,2y x k y x 中的x 大于1，y 小于1．
3、某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位．
（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数_______________。

（2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元．根据租车资金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）．请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金_______________。