足球比赛结果预测模型
足球比赛结果预测模型
摘要
本文建立了一个关于足球比赛结果预测和确定如何下注获利最大化模型。
第一问，对于确定X场比赛主队胜平负以及如何下注问题，我们将给定的大量数据（各球员进球、助攻、射门、射正和扑救等数量）进行整合，运用Excel 进行统计分析并算出X场比赛主队和其客队的进球能力、进攻能力和防守能力，从而确定主队和其客队的进球期望值，然后运用泊松分布的方法计算出X球队胜平负的概率，确定如何下注。
第二问中，预测X场总进球数的概率分布，确定如何下注，根据第一问结论并利用数学软件MATLAB预测出所有可能的X场总进球数的概率分布，选择概率最大的，结合实际历史数据和主客观影响因素确定如何下注。
对于第三问，要求预测四场比赛的进球情况，并确定在这四场中如何下注获利最大，首先球队在积分榜上的排名可以较为客观的代表这支球队的实力强弱，其中进球数直接影响球队积分，因此本问通过球队积分排行榜和进球率的相关性预测四场比赛进球情况，利用Excel画出球队进球率与排名散点图和相关性分析确定下注比例。
最后一问，要求通过分析赔率对于博彩公司收益的影响并针对问题三，设计合理赔率方案。
本文论证严密，运用大量可靠数据对模型进行验证，并对模型优缺点进行了分析。
关键词
足球预测泊松分布MATLAB 进球期望值赔率相关性分析
一、问题的重述与分析
1.问题的重述
博彩业发展繁荣，创造了不少富翁，其中福利彩票的中奖号码可以认为是纯粹的随机数，难以预测。而体彩中一些结果可以人为预测，并根据预测结果下注。结果预测准确与否，关系到金钱的盈亏。足球赔率是博彩公司在其十几年乃至数十年所积累的丰富的、海量的与足球比赛相关数据的基础上，利用科学的数学理论模型，计算得出的对于一场足球比赛所产生某种结果的概率，并使这组数据加以转换得到的一组常人可以看得懂的数据。
赔率与足球比赛的结果间存在着必然的联系。博彩公司就是靠预测结果，调整赔率，吸引大家下注来赚取收益的。如果我们比博彩公司预测得更加准确，或者押中冷门，就有可能在其中赚取巨大收益。现在我们所关心的问题就是：
1)根据所给的数据，如何确定各球队胜负平的概率，并确定如何下注。
2)根据比赛的总进球数的概率分布，如何确定下注的分配比率。
3)根据球队历史排名与进球率，如何预测球队未来进球情况，并在下
注时获利最大。
4)通过分析赔率对博彩公司收益的影响，如何给出合理的赔率设计方
案，在吸引尽可能多的客户的同时，获得最大利润。
2.问题的分析
对于一场球赛，结果有胜、平、负三种结果。而比赛结果往往由球队实力高低，主客场，裁判判决公正与否甚至是天气好坏等一些要素相关，导致胜负平的概率不会是1/3；这就要求模型能综合比赛各项因素得出合理的赛果预测。本问题即是一个在历史数据的基础上，通过对数据的整合，如何制定预测模型，确定下注比例并获得最大利润。
二、模型的基本假设
1.假设在一个赛季内, 一名球员的单位进球、进攻、防守能力变化不大。
2.比赛主要影响因素是实力和主客场，其结果不受天气等环境影响。
3.球队实力由球队近期战绩决定。
4.比赛结果符合泊松分布。
5.裁判判决公正无黑哨。
6.确定现实中已有伤病球员不上场，所选球员无伤病情绪稳定、发挥正常。
三、符号说明
1.α：代表球员单场进球能力。
2.β：代表球员单场进攻能力。
3.γ：代表球员单场防守能力。
4.d1:代表球员单场助攻数。
5.d2:代表球员单场射门数。
6.d3:代表球员单场射正数。
7.d4:代表球员单场扑救数。
8.T:代表球员出场时间。
9.λ：代表球队进球期望值。
10.P:代表球队单场获胜概率。
11.Wt:代表某支球队的进球率.
12.Y i:代表这支球队在第i场比赛的进球数
四、模型建立
：问题一及其求解
根据题意，要预测X场比赛中主队的胜平负的概率（即猜胜负平），而球队的胜负平取决于球员的进球以及进攻防守能力，所以应根据附表1计算出主队和客队的综合进球、进攻和防守能力，从而分别得出主队和客队的进球期望值，经过比较确定主队的胜负平的概率，并确定如何下注。
(一)、主队进球能力、进攻能力和防守能力的计算
根据附表1，用Excel数据处理器对其数据进行整合及计算，分别得出主队
和客队的进球能力、进攻能力和防守能力，以球员阿格利亚尔迪为例：将他的单场
助攻数d1、单场射门数d2和单场射正数d3相加再除以出场时间T ，即可得到单位进攻能力β1。再将单场扑救数d4除以出场时间T ，就得到单位防守能力γ1。经过计
算得到本场所有球员的单场进球能力α，所有球员的单场进攻能力β以及所有球员的单场防守能力γ，然后将α，β，γ三个数进行算术平均，从而得出单场球队进球期望值λ。具体计算如下：利用公式
T
T d T d d d T i *3/3/)321(/3
∑∑∑≡≡
++++±±αγ
βαλ 公式一
0.0196289=
（注：上式中代入的数据，如等参照附录中的表一） （二）、球队胜负平概率的计算
为了更为充分合理地说明问题，我们对球队胜负平概率的计算采用泊松分布[5]进行计算，具体计算如下：
设在主队进球数为y1的概率为 P{goal=y1}=(e^(-λ1)* λ1^y1)/y1! 其中y1取[0,7]内整数 客队进球数为y2的概率为
P{goal=y2}=(e^(-λ2)* λ2^y2)/y2! 其中y2取[0,7]内整数 则两队比分为y1，y2的概率为
P(y1:y2)=(e^(-λ1)* λ1^y1*e^(-λ2) *λ2^y2)/y1!*y2! 其中y1，y2取[0,7]内整数， 如果
y1>y2，则主队胜客队 y1=y2，则两队战平 y1 易知，当0<=y<=7比赛结果有49种， 则主队胜的概率为 P(y1>y2)=∑(e^(-λ1)*λ1^y1*e^(-λ2) *λ2^y2)/y1!*y2! 其中y1,y2取[0,7]内整数 平局的概率为 P(y1=y2)=∑(e^(-λ1)*λ1^y1*e^(-λ2) *λ2^y2)/y1!*y2! 其中y1,y2取[0,7]内整数 客队胜的概率为 P(y1 其中y1,y2取[0,7]内整数 以2014至2015年度意甲联赛中，维罗纳和尤文图斯的数据带入，运用泊松分布模型预测两队交锋时赛果的概率。如附录1所示，将数据带入公式由数学软件matlab计算可得 主队胜的概率P1= 两队平的概率P2= 主队负的概率P3= 综上所述，由泊松分布得出主队胜平负的概率，经过比较可知，主队胜出的可能性最大，因此人们应该选择买主队胜利的彩票。 4．2：问题2的求解 问题2为预测X场比赛总进球数的概率分布并确定如何下注，首先由附表1的数据和问题1的结论出发，经分析可以清楚地知道这两题思路相同，即在第1题matlab程序代码基础上增加一条输出语句后，我们能够直接清晰地得到X场比赛中主队和客队每种可能比分情况以及它们所对应的概率： p1 = 1：0 p1 = 2：0 p1 = 2：1 p1 = 3：0 p1 = 3：1 p1 = 3：2 p1 = 4：0 p1 = 4；1 p1 = 4：2 p1 = 4：3 p1 = 5：0 p1 = 5：1 p1 = 5：2 p1 = 5：3 p1 = 5：4 p1 = 6：0 p1 = 6：1 p1 = 6：2 p1 = 6：3 p1 = 6：4 p1 = 6：5 p1 = 7：0 p1 = 7：1 p1 = 7：2 p1 = 7：3 p1 = 7：4 p1 = 7：5 p1 = 7：6 经过比较，当主队维罗纳获胜时，二者比分为2:1概率最大的，此时 P1(y1,y2)＝ ∑(e^(-λ1)* λ1^y1*e^(-λ2) *λ2^y2)/y1!*y2! ＝. 所以，应选择下注总进球数为3。 4．3：问题3的解决 预测X 、Y 、Z 、W 四场比赛的进球情况，确定在“4场进球”中如何下注能获利最大。进球率对于比赛结果有着直接的影响效果，进球率的高低是否能够真实反映一支球队实力的强弱。其中球队在积分榜上的排名可以客观代表这支球队实力的强弱。 进球率的计算公式[1]如下: n Y n i ∑= =1 i Wt 其中,Wt 表示某支球队的进球率,Yi 表示这支球队在第i 场比赛的进球数,i=1,2,3,…n,n 为总的比赛场次。 对一支球队来说,在整个赛季中它的进球率是相对稳定的。然而漫长的一个赛季中,因为诸多不可预测因素的影响,一支球队不可能永远保持一个同样的竞 技状态。而球队近期竞技状态的好坏将直接影响球队的进球率以及胜率,竞技状态好的时候,胜率就高;竞技状态差的时候,胜率就低。所以从整体来看,进球率确实反映了球队的实力,但是却不能反映球队当前所处的竞技状态对比赛的影响,因此我们有必要对进球率的计算公式进行一些合理的调整,将球队近期的状态考虑进去,也就是将球队近期比赛的进球数与原有的进球率结合起来。将球队最近4场比赛的进球数纳入调整后的进球率,得到如下计算[1]公式: 4 Yi 3 1 W ++∑∑= -==n Yi n n i n i t 其中,Wt 表示调整后的某支球队进球率,表示这支球队在第i 场比赛中的进球数i = 1,2,3,…,n,n 为总的比赛场次。如图所示： 因此，由预测的X 、Y 、Z 、W 四场比赛进球情况，可以确定确定在“4场进球”中应选择单式投注，方能获利最大。 4．4：问题4的解决 博彩公司事前所设定的赔付率不会随意变动，而变动的是赔率和胜负平概 率，跟随其变动的则是凯利指数。由于凯利指数是“变量中的变量”总是随市场赔率和平均概率(平均概率又是随着各家概率高低变动的)不断变动的，就是说凯利指数是能够反映博彩公司的数据的真实趋势和投注资金流量运动。凯利指数首要的作用就是反应将一场球赛做为经济市场各家公司赢利和赔付风险差异的做用，一般来说，认同程度越高的选项，打出可能越大，博彩公司存在的赔付风险越大。而差异越大的选项，则打出可能越小，为博彩公司盈利安全点。 有问题3可知，通过分析对阵双方的各种资讯,诸如出场阵容,以往交手战绩,主队主场战绩,客队客场战绩,在联赛中的成绩排位,球队最近的状态斗志,俱乐部的运作情况等等方面因素之后,估算出这场赛事胜,平,负三种结果的概率。根据所得概率确定对应赔率，一般概率高的情况赔率相对较低，而概率低的情况赔率相对较高。 假设D=A（1-10%） 其中：A：代表博彩公司根据各个球队以往十年历史赔率数据的算术平均数；D：代表根据计算最后得到的赔率。 如下表： 主队比分客队D胜D平D负都灵VS切塞纳 佛罗伦萨VS切沃 维罗纳VS尤文图斯 桑普多利亚VS帕尔马 五、模型的误差分析 在第一问中，我们运用了Excel数据处理器选取部分历史数据作为基础，进行整合，完成对问题一的解答，但数据具有一定的偏向性，同时数据的基础量不 够充足。 我们通过分析球员的各项能力确定了一个较为合理的球队进球期望值，创新性的把数学软件MATLAB引入，并且利用泊松分布对足球比赛结果进行分析预测。 六、模型的评价 优点： 1.本模型利用历史数据、Excel数据处理器、相关性比较及MATLAB软 件对如何预测足球比赛的胜平负和怎样确定下注进行了模拟和验证，结 果误差小，数据准确合理。 2.本模型综合应用了多种方法对问题进行求解，如第一问确定X场比 赛主对胜平负概率时，应用了两种处理办法，加强了模型的精确性，更 令人信服。 3.本模型通过大量的历史数据对问题进行阐述，给人一目了然的感觉。 4.本模型有很好的推广价值。 缺点： 1.由于统计资料不够全面，仅有一个赛季的数据，以及对足球赛事了 解不深，我们设计预测模型时，各个因素的确定有一定的偏差。 2.第三问的约束条件中，对部分数值的处理是由经验假设而来，具有 一定的主观性。 七、模型的推广 本模型针对足球比赛结果预测和如何下注利润最大化的问题，运用了历史数据、Excel数据处理器、相关性比较及MATLAB软件对如何预测足球比赛胜平负概率和怎样下注进行了求解并通过大量的数据给出结论，非常直观。在博彩业的运营和购买彩票过程中有很强的实用性，此模型同样适用于篮球比赛等运动类赛 事结果的预测。 八、参考文献 [1] 阎峰.《利用关联规则对足球赔率进行数据挖掘的研究》. 2015年5月24日. [2] 黄晓雯.《足球博彩市场建模及市场有效性假说检验》.专题研究.2015年5月24日. [3] 冯宗松.《竞彩足球投资策略分析》. 2015年5月24日. [4]黄丹宁.《英超球员能力的定量评估和预测》. 2015年5月24日. [5] 不详.《基于泊松分布预测足球赛果的统计模型》. 2015年5月24日. 九、附录 附录一： 维罗纳： 尤文图斯： 佛罗伦萨： 教你如何用埃罗法预测结果 埃罗预测法是一个入门简单的预测法，我个人经验是特别适合找浅盘下的冷门。至于埃罗法的原理，网上教程很多，这里只说具体的操作法，配合案例说明。 1、埃罗法的核心要素：联赛、6场积分差、返还率 A:首先说明，这个方法只适用于联赛，并且最好是进行10轮以后，队伍状态稳定以后采用。 B:6场积分差一定要是同类型比赛，不同类比赛的积分差没有参考意义。比如说英超经常在,中间穿插足总、联赛杯等。这些成绩就不能算作6场积分差里。 C:返还率以欧洲初盘的平均返还率为基准。 【补充一点，如果遇到冬歇期这种中间隔断一个月的情况，最好避开。6场同类比赛一定要保持连续性。我昨天的荷乙就错了将近一半。】 2、公式。涉及3个要素，主队取胜几率A，返还率系数B，埃罗盘推算理论欧赔C A=44.8%+(0.53%乘以两队积分差) B=100*返还率 C=B/A 假设S1队前6轮拿10分，S2队前6轮拿7分，主队积分比客队多3分，欧洲平均返还率为92.58% 则C=1.995 假设S1队前6轮拿7分，S2队前6轮拿10分，主队积分比客队少3分，欧洲平均返还率不变 则C=2.143 以上C全部以主队为标准 3、亚盘折算。 A、欧洲标盘都有对应的亚盘，比如主胜1.90对应亚盘0.90半球 埃罗盘同样遵循这个折算表格。 “高水阻，低水诱。”这句话个人理解是更适合体现在亚盘中 日本联赛一天同时进行的几场比赛，要么大多数都临场降水打出，要不大多数临场升水打出!这种方法对付1.7以上高赔尤其适用，并且升水打出时更正 返还率p=1/(1/a+1/b+1/c) 如上所说，主队1.995的埃罗欧赔，折算成埃罗亚盘就是0.99半球。 主队2.143的埃罗欧赔，折算成埃罗亚盘就是0.86平半 具体的欧赔亚盘转换表网上都有，自己下载一个对照就行。 B、水位区分 这个是亚盘基础，但埃罗盘比普通亚盘的要求更严格。 足球比赛结果预测模型 摘要 本文建立了一个关于足球比赛结果预测和确定如何下注获利最大化模型。 第一问，对于确定X场比赛主队胜平负以及如何下注问题，我们将给定的大量数据（各球员进球、助攻、射门、射正和扑救等数量）进行整合，运用Excel 进行统计分析并算出X场比赛主队和其客队的进球能力、进攻能力和防守能力，从而确定主队和其客队的进球期望值，然后运用泊松分布的方法计算出X球队胜平负的概率，确定如何下注。 第二问中，预测X场总进球数的概率分布，确定如何下注，根据第一问结论并利用数学软件MATLAB预测出所有可能的X场总进球数的概率分布，选择概率最大的，结合实际历史数据和主客观影响因素确定如何下注。 对于第三问，要求预测四场比赛的进球情况，并确定在这四场中如何下注获利最大，首先球队在积分榜上的排名可以较为客观的代表这支球队的实力强弱，其中进球数直接影响球队积分，因此本问通过球队积分排行榜和进球率的相关性预测四场比赛进球情况，利用Excel画出球队进球率与排名散点图和相关性分析确定下注比例。 最后一问，要求通过分析赔率对于博彩公司收益的影响并针对问题三，设计合理赔率方案。 本文论证严密，运用大量可靠数据对模型进行验证，并对模型优缺点进行了分析。 关键词 足球预测泊松分布MATLAB 进球期望值赔率相关性分析 一、问题的重述与分析 1.问题的重述 博彩业发展繁荣，创造了不少富翁，其中福利彩票的中奖可以认为是纯粹的随机数，难以预测。而体彩中一些结果可以人为预测，并根据预测结果下注。结果预测准确与否，关系到金钱的盈亏。足球赔率是博彩公司在其十几年乃至数十年所积累的丰富的、海量的与足球比赛相关数据的基础上，利用科学的数学理论模型，计算得出的对于一场足球比赛所产生某种结果的概率，并使这组数据加以转换得到的一组常人可以看得懂的数据。 赔率与足球比赛的结果间存在着必然的联系。博彩公司就是靠预测结果，调整赔率，吸引大家下注来赚取收益的。如果我们比博彩公司预测得更加准确，或者押中冷门，就有可能在其中赚取巨大收益。现在我们所关心的问题就是： 1)根据所给的数据，如何确定各球队胜负平的概率，并确定如何下注。 2)根据比赛的总进球数的概率分布，如何确定下注的分配比率。 3)根据球队历史排名与进球率，如何预测球队未来进球情况，并在下 注时获利最大。 4)通过分析赔率对博彩公司收益的影响，如何给出合理的赔率设计方 案，在吸引尽可能多的客户的同时，获得最大利润。 2.问题的分析 对于一场球赛，结果有胜、平、负三种结果。而比赛结果往往由球队实力高低，主客场，裁判判决公正与否甚至是天气好坏等一些要素相关，导致胜负平的概率不会是1/3；这就要求模型能综合比赛各项因素得出合理的赛果预测。本问题即是一个在历史数据的基础上，通过对数据的整合，如何制定预测模型，确定下注比例并获得最大利润。 二、模型的基本假设 1.假设在一个赛季, 一名球员的单位进球、进攻、防守能力变化不大。 2.比赛主要影响因素是实力和主客场，其结果不受天气等环境影响。 3.球队实力由球队近期战绩决定。 4.比赛结果符合泊松分布。 实验指导书ARIMA 模型建模与预测 实验指导书（ARIMA模型建模与预测） 例：中国1952- 的进出口总额数据建模及预测 1、模型识别和定阶 （1）数据录入 打开Eviews软件，选择“File”菜单中的“New--Workfile”选项，在“Workfile structure type”栏选择“Dated –regular frequency”，在“Date specification”栏中分别选择“Annual”(年数据) ，分别在起始年输入1952，终止年输入，文件名输入“im_ex”，点击ok，见下图，这样就建立了一个工作文件。 在workfile中新建序列im_ex，并录入数据（点击File/Import/Read Text-Lotus-Excel…， 找到相应的Excel数据集，打开数据集，出现如下图的窗口， 在“Data order”选项中选择“By observation-series in columns”即按照观察值顺序录入，第一个数据是从B15开始的，因此在“Upper-left data cell”中输入B15，本例只有一列数据，在“Names for series or number if named in file”中输入序列的名字im_ex，点击ok，则录入了数据）： （2）时序图判断平稳性 双击序列im_ex，点击view/Graph/line，得到下列对话框： 得到如下该序列的时序图，由图形能够看出该序列呈指数上升趋势，直观来看，显著非平稳。 IM_EX 240,000 200,000 160,000 120,000 80,000 40,000 556065707580859095000510 （3 因为数据有指数上升趋势，为了减小波动，对其对数化，在Eviews命令框中输入相应的命令“series y=log(im_ex)”就得到对数序列，其时序图见下图，对数化后的序列远没有原始序列波动剧烈： 基于BP网络的股票数据 预测模型 姓名：江政 班级：控制2015级 学号：2015028081100015 2016 年6月 26日 需求分析和网络结构设计 根据我们对自然神经系统的构造和机理的认识，神经系统是由大量的神经细胞（神经元）构成的复杂的网络，人们对这一网络建立一定的数学模型和算法，设法使它能够实现诸如基于数据的模式识别，函数映射等带有“智能”的功能，这种网络就是神经网络。其中，BP （Back Propagation ）神经网络是1986年由Rumelhart 和McCelland 为首的科学家小组提出，是一种按误差反向传播算法训练的多层前馈网络。BP 网络能学习和存贮大量的输入—输出模式映射关系，而 其他神经网络具有重要作用。 针对150组股票数据进行拟合（详细数据请见《附件1》），选取其中的开盘、最高、最低、收盘和成交次数五组数据，用当日的这五组数据来预测次日的收盘数据，从而等效建立一个股票数据预测模型。采用包括输入层、隐含层和输出层的三层BP 网络结构，如图1所示，输入层包含五个神经元，隐含层包含三个神经元，输出层为一个神经元。其中，隐含层神经元的激活函数采用非对称型Sigmoid 函数，函数表达式为：))exp(1/(1)(x x f -+=，输出层神经元的激活函数采用线性函数，表达式为：x x f =)(。将150组数据分为三等份，其中两份作为训练样本，用来对网络进行训练学习；另外一份作为测试样本，用来检验所训练出的网络的泛化能力。采用BP 算法对隐含层和输出层权值进行修正，以达到计算输出和实际样本输出相差最小，最终实现较精确预测的目的。 图1 预测模型的网络结构 预测模型 最近几年，在全国大学生数学建模竞赛常常出现预测模型或是与预测有关的题目，例如疾病的传播，雨量的预报等。什么是预测模型？如何预测？有那些方法？对此下面作些介绍。 预测作为一种探索未来的活动早在古代已经出现，但作为一门科学的预测学，是在科学技术高度发达的当今才产生的。“预测”是来自古希腊的术语。我国也有两句古语：“凡事预则立，不预则废”，“人无远虑，必有近忧”。卜卦、算命都是一种预测。中国古代著名著作“易经”就是一种专门研究预测的书，现在研究易经的人也不少。古代的预测主要靠预言家，即先知们的直观判断，或是借助于某些先兆，缺乏科学根据。预测技术的发展源于社会的需求和实践。20世纪初期风行一时的巴布生图表就是早期的市场预测资料，哈佛大学的每月指数图表为商品市场、证券市场和货币市场预测提供了依据。然而这些预测都未能揭示1929－1930年经济危期的突然暴发，使工商界深感失望。尔后，经济学家们从挫折中吸取了教训，采用趋势和循环技术对商业进行分析和预测，科学预测也因此开始萌生。20世纪30年代凯思斯提出政府干预和市场机制相结合的经济模型，1937年诺依曼又提出了扩展经济模型，对近代经济模型产生重要的影响，科学的经济和商业预测也就步入发展阶段。 技术预测开始于二次世界大战后的20世纪40年代，直到20世纪50年代未才广泛应用于工农业和军事部门。由于社会、科学技术 和经济的大量需求，预测技求才成为一门真正的科学，预测未来是当代科学的重要任务。 20世纪以来，预测技术所以得以长足进步，一方面，与社会需求有很大关系，另一方面通过社会实践和长期历史验证，表明事物的发展是可以预测的。而且借助可靠的数据和科学的方法，以及预测技术人员的努力，预测结果的可靠性和准确性可以达到很高的程度，这也是预测技术迅速发展的另一个重要原因。 科学技术、经济和社会预测的应验率也是很高的。维聂尔曾预言20世纪是电子时代，法国思想家迈希尔18世纪末到19世纪初对巴黎未来几百年的发展进行了预测。从1950年的实际情况分析，他的预测中有36％得到证实，28％接近实现，只有36％是错误的。法国哲学家和数学家冠道塞在法国大革命时期曾采用外推法进行了一系列社会预测，其中75％得到证实。沙杰尔莱特1901年在《二十世纪的发明》一书中的一些预测，其中64％得到证实。凯木弗尔特在1910年和1915年公布的25项预测中，到1941年只有3项未被证实，3项是错误的。我国明朝开国功臣刘基就预测将来是天上铁鸟飞，地上铁马跑，那时还没有火车、飞机。 预测的目的在于认识自然和社会发展规律，以及在不同历史条件下各种规律的相互作用，揭示事物发展的方向和趋势，分析事物发展的途径和条件，使人们尽早地预知未来的状况和将要发生的事情，并能动地控制其发展，使其为人类和社会进步服务。因而预测是决策的重要的前期工作。决策是指导未来的，未来既是决策的依据，又是决 2010年湖南师范大学大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读学校颁发的大学生数学建模竞赛的通知与规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C中选择一项填写）：A题 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 团队名称：shujiyuan08 参赛队员(打印并签名) ：1. 徐所属学院数计院 联系电话 2. 李所属学院数计院 联系电话 3. 王所属学院数计院 联系电话 日期： 2010年 5 月 31 日 2010年南非世界杯冠军与八强的预测模型 摘要 世界杯是全世界的一次足球盛会，每届世界杯前夕对冠军的预测成为人们所讨论的热点问题。本文就2010年南非世界杯的冠军及八强的预测建立了数学模型进行了探讨。 本文依据南非世界杯赛程，收集了：球队历年交锋记录、世界排名情况、国际足联评分标准等数据，运用了“层次分析法”对本届世界杯前期对手之间的交锋情况（相对实力）进行建模，运用了“六场分析法”对各球队最近比赛状态进行了分析，综合考虑了双方的交锋情况（相对实力）、球队国际排名（绝对实力）、球队近期状态三个因素对杯赛的影响，并且依据2006年德国世界杯比赛的相关情况对这三个因素的影响大小（权数）进行了模拟，该过程运用了“最小二乘法”进行了求解。在建模过程中，我们依据国际足联的评分规则，对不同级别的赛事中不同结果比赛进行了加权处理，另外运用了MATLAB、Excel表格、C/C++等多种计算工具对数据进行了处理，预测了本届世界杯冠军以及8强球队，结果为：巴西队捧得本届“大力神”杯，八强中的其他7支球队分别是法国，阿根廷，英格兰，德国，荷兰，意大利和西班牙。 最后，我们对模型的优缺点进行了评价，讨论了其推广应用的价值。 关键字：层次分析法，世界排名，六场分析法，最小二乘法，加权处理，MATLAB，C/C++。 1对1培训及咨询、百度文库官方认证机构、提供不仅仅是一门课程，而是分析问题，解决问题的方法！管理思维提升之旅！ （备注：具体案例，会根据客户行业和要求做调整） 知识改变命运、为明天事业腾飞蓄能上海蓝草企业管理咨询有限公司 蓝草咨询的目标：为用户提升工作业绩优异而努力，为用户明天事业腾飞以蓄能！蓝草咨询的老师：都有多年实战经验，拒绝传统的说教，以案例分析，讲故事为核心，化繁为简，互动体验场景，把学员当成真诚的朋友！ 蓝草咨询的课程：以满足初级、中级、中高级的学员的个性化培训为出发点，通过学习达成不仅当前岗位知识与技能，同时为晋升岗位所需知识与技能做准备。课程设计不仅注意突出落地性、实战性、技能型，而且特别关注新技术、新渠道、新知识、创新型在实践中运用。 蓝草咨询的愿景：卓越的培训是获得知识的绝佳路径，同时是学员快乐的旅程，为快乐而培训为培训更快乐！目前开班的城市：北京、上海、深圳、苏州、香格里拉、荔波，行万里路，破万卷书！ 蓝草咨询的增值服务：可以提供开具培训费的增值税专用发票。让用户合理利用国家鼓励培训各种优惠的政策。报名学习蓝草咨询的培训等学员可以申请免费成为“蓝草club”会员，会员可以免费参加（某些活动只收取成本费用）蓝草club 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随着实战的累积，经验会告诉你目前缺的是什么？需要改进的是什么？若能解决这三大难题，准确率可达到85%以上！甚至是95%以上！为什么达不到百分百，这个要设立场数，条件是无限的，不可能一直都是精准的，多跟预测者的技术体系、结构研习程度、时间把控、多思维分析角度、限时状态好不好等等客观条件限制。在国内精通大六壬预测学的人还是占极少数，研究的体系的也是不一样，在这里不便多评论。总之，大六壬预测赛事是一门技术，更是一门学问，技理兼备，方可通达。 2015年6月24号下午酉时，广东广州林先生问我有没有空预测下今日19点—20点戌时同时间窗口六场中超的比赛结果如何？我说可以，40分钟后我把预测结果发给了他：中超都在同一时间关口上： 长春亚泰-平手/半球-贵州茅台预测：主胜，2:1 辽宁盘锦—受一球—上海上港预测：主负，2球 天津泰达——半球—重庆力帆预测：主胜，2球以上; 广州富力——半球—河南建业预测：主负，1球 石家庄—受平手/半球-山东鲁能预测：平局,1:1 江苏国信—平手/半球-上海绿地预测: 主胜,1:0 晚上21:40赛事结束后查了下结果： 长春亚泰-平手/半球-贵州茅台预测：主胜，2:1 辽宁盘锦—受一球—上海上港预测：主负，2球 天津泰达——半球—重庆力帆预测：主负，3球 广州富力——半球—河南建业预测：主负，1球 石家庄—受平手/半球-山东鲁能预测：平局,1:1 江苏国信—平手/半球-上海绿地预测: 主胜,3:2 提示：红色标记是预测结果错误的。按六场的胜负与比分，准确率在84%左右！ 林先生是个二十几年的足球爱好者，十分关心足球行业的发展！近月与我接触，一直强调很看好大六壬这门技术，测试当中也是充满希望。按照惯例计算之前的18场预测的准确率在78%，再加这次的84%，数据也是非常可观的！朋友喜欢用数据说话，但在我内心里没放在心上，最多一门心思探个究竟！(以上数据截止2015.6.25) 1.19:00长春亚泰——贵州茅台，课局 乙未壬午辛未戊戌（戌亥）未将 午 卯 互联网大数据时代的到来，为保险业的改革和发展创造了难得的机遇，保险业是数据依赖型企业，精算师的工作也是建立在数据分析的基础上，近年来互联网大数据不仅为精算师提供了方便的分析工具，也在改变着现有的精算技能和方法。数据量的增加及获取难度的降低，为“预测模型”的建立提供了保障。传统精算技术碰上大数据时代，撞出了许多火花，预测模型也越来越多地为精算师所使用。保险业正值供给侧改革，费率市场化为公司转型和结构调整创造了空间，科学运用预测模型，为公司实现销售创新、差异化定价和精准风险管理等提供了重要的技术支持。 一、预测模型的使用 传统的精算技术利用大数法则计算平均值，只能在静态环境下较低的维度来量化风险，很难充分地反映风险的复杂性，一旦未来环境变化因素变多，对结果的预测效果将会大打折扣。而且对于一些具有高度相关性的数据缺乏甄别作用。随着技术的发展，数据数量的增加以及获取难度的降低，目前精算师越来越多地采用预测模型的方法来分析结果，预测模型建模其实是一个多变量统计方法。 与传统精算方式相比，采用预测模型建模的方式有如下优势： ?可以有效消除单变量所造成的偏差； ?是一种能有效使用数据的方式； ?得到的不仅仅是平均值，更是一个体现出不确定性的统计结果； 能更好的体现不同变量间的联系。 二、如何建立预测模型 预测模型一般先根据结果的需要收集原始数据，将尽可能多维度的数据收集起来，理解数据，清洗数据，并根据需要把数据变形或拓展。挑选有用的数据作为自变量，然后再利用模型将因变量和自变量联系起来，常用的有广义线性模型（Generalized Linear Model），决策树模型（Classification and Regression Tree）等。建立模型之后还需要通过如双向提升图，累计收益图，实际/预测之比等的不同方式评估模型，验证有效后执行，从而在今后利用自变量信息直接通过模型计算出需要的结果。 三、预测模型运用举例 （一）保证续保定期寿险退保率预测 保证续保定期寿险，一般以10年期，20年期为主，在10年或20年这段保费固定期内每年缴纳固定的保费，过了固定期后可以不经过核保直接保证续保，有的可以续保成另一个10年期或20年期保证续保定期寿险，有的可以续保成每年续保定期寿险（Annually Renewable Term，以下简称ART）。 这里以可续保成ART的10年期保证续保定期寿险为例，保费在第11个保单年度增加非常显著，在这个极端例子中，第11年的保费 周易预测足球比赛并不是新科目。在诸多周易书籍中都有经典战例注解。如：中国女排五连冠、巴西世界杯夺冠等等。由于不是亲眼目睹大师们的摇卦，所以很多易友还是有所惑疑｛我也是其中之一｝。但是，经过近8年的摸索，我才信其真实可靠。 -、预测胜平负 实战中，我运用的是“世、应”断卦法｛…世方?代表主队，…应方?代表客队｝。我不看世应的旺相休囚｛听起来可笑吧｝，只看世应的生克定胜负。若有变爻，就看其对世应的作用而断。 a、应生世：主队胜平。若有动爻克世生应，主队不胜。若有动爻克应生世，主队胜平。若世爻动化回头生，主队胜平。若世爻动化回头克，一般主队不胜。若应爻动化回头胜，主队不胜。若应爻动化回头克，主队胜平。 b、世生应：主队平负。若有动爻克应生世，主队胜平。若有动爻克世生应，主队负平。若世爻动化回头生，主队胜平。若世爻动化回头克，主队负平。若应爻动化回头生，主队负平。若应爻动化回头克，主队胜平。 c、六冲卦：乾、坎、艮、震、巽、离、坤、兑、天雷无妄、雷天大壮，此十个六冲卦主队胜多平少，极少败。 d、不能以“世应”来断的卦. 1风地观:胜平负都有可能。 2泽水困：胜负都有可能，亦有平。 3地山谦：多胜负，亦有平。 4雷山小过：多胜负。。 5火风鼎：应克世，但多是主队胜。 6火水未济：负。 7山水蒙：混沌卦，胜平负都有可能。 8地风升：与风地观类似，胜平负都有可能。 9风雷益：多是主队胜，极少负，平更少见。 10水雷屯：主队不胜，多平少负。 11山泽损：主队胜多负少，平稀。 12火泽睽：主队胜多，平负略少。 =、预测进球 预测进球必须看旺相休囚。 1旺相胜衰弱，净胜球较多，一般在2球以上。 2衰弱胜旺相，双方都有进球，大比分取胜。 3主客都平平，一般总进球在3球以下｛金克木的比赛进球较多｝。若有间爻发动助若势取胜，多是定位球取胜，净胜1球的比较多。 预测模型 最近几年,在全国大学生数学建模竞赛常常出现预测模型或就是与预测有关得题目,例如疾病得传播,雨量得预报等、什么就是预测模型？如何预测？有那些方法？对此下面作些介绍。 预测作为一种探索未来得活动早在古代已经出现,但作为一门科学得预测学,就是在科学技术高度发达得当今才产生得。“预测”就是来自古希腊得术语。我国也有两句古语:“凡事预则立,不预则废”,“人无远虑,必有近忧”。卜卦、算命都就是一种预测。中国古代著名著作“易经”就就是一种专门研究预测得书,现在研究易经得人也不少、古代得预测主要靠预言家,即先知们得直观判断,或就是借助于某些先兆,缺乏科学根据。预测技术得发展源于社会得需求与实践。2０世纪初期风行一时得巴布生图表就就是早期得市场预测资料,哈佛大学得每月指数图表为商品市场、证券市场与货币市场预测提供了依据。然而这些预测都未能揭示192９—1930年经济危期得突然暴发,使工商界深感失望。尔后,经济学家们从挫折中吸取了教训,采用趋势与循环技术对商业进行分析与预测,科学预测也因此开始萌生。２0世纪30年代凯思斯提出政府干预与市场机制相结合得经济模型,193７年诺依曼又提出了扩展经济模型,对近代经济模型产生重要得影响,科学得经济与商业预测也就步入发展阶段。 技术预测开始于二次世界大战后得20世纪40年代,直到20世纪５0年代未才广泛应用于工农业与军事部门。由于社会、科学技术与经济得大量需求,预测技求才成为一门真正得科学,预测未来就是当代 科学得重要任务。 ２0世纪以来,预测技术所以得以长足进步,一方面,与社会需求有很大关系,另一方面通过社会实践与长期历史验证,表明事物得发展就是可以预测得、而且借助可靠得数据与科学得方法,以及预测技术人员得努力,预测结果得可靠性与准确性可以达到很高得程度,这也就是预测技术迅速发展得另一个重要原因。 科学技术、经济与社会预测得应验率也就是很高得。维聂尔曾预言20世纪就是电子时代,法国思想家迈希尔18世纪末到19世纪初对巴黎未来几百年得发展进行了预测。从19５0年得实际情况分析,她得预测中有３6％得到证实,28％接近实现,只有3６%就是错误得。法国哲学家与数学家冠道塞在法国大革命时期曾采用外推法进行了一系列社会预测,其中75％得到证实。沙杰尔莱特１901年在《二十世纪得发明》一书中得一些预测,其中6４％得到证实、凯木弗尔特在191０年与1915年公布得25项预测中,到194１年只有3项未被证实,３项就是错误得。我国明朝开国功臣刘基就预测将来就是天上铁鸟飞,地上铁马跑,那时还没有火车、飞机。 预测得目得在于认识自然与社会发展规律,以及在不同历史条件下各种规律得相互作用,揭示事物发展得方向与趋势,分析事物发展得途径与条件,使人们尽早地预知未来得状况与将要发生得事情,并能动地控制其发展,使其为人类与社会进步服务。因而预测就是决策得重要得前期工作、决策就是指导未来得,未来既就是决策得依据,又就是决策得对象,研究未来与预测未来就是实现决策科学化得重要前提、 足球平局预测技巧 不同于篮球网球等这些比分很高的体育，足球比赛的结果有很大机率会是平局。在本文中，将为你展示如何预测足球比赛中哪些更有可能是平局结束。 2006年到2016年的英超联赛中，大约有26%的比赛以平局结束。最有可能出现的平局比分是1-1（所有平局中有42%是这个比分），紧随其后的是没有进球的比赛32%）和22%）。因此，一个英超赛季中大约有四分之一直观而言，在计算考虑了比赛场地因素之后，平局更有可能发生在两支实力相当14%，而两支在积分榜中游位置的球队对战时，平局概率会上升至大约30%。将广泛使用的泊松分布应用到两支名义上实力相等的球队上，就可以确认这个结论。 尽管一个纯粹的泊松分布轻微地低估了足球比赛中平局的 可能性，仍需要进行一些调整，但是这种方法仍然是相对直接的。 预测英超足球联赛中的平局几率 设想一场英超比赛中有两支实力相当的球队，比赛的预期平均总进球数为2.5。在这个情境中，每支球队每场比赛中平均会进对方1.25个球。泊松分布计算出两支球队都不进球的几率大概是29%，因此将两个概率相乘就能得到比赛结果是0-0平局的未调整概率。 根据英超联赛的实际数据，1-1平局出现的可能性更高13%。在计算出所有可能的平局比分概率之后，就可以把1-1、2-2等的概率加总，得到两支实力相符的英超球队之间典型比赛的平局总几率。 这个例子中，在没有修正泊松分布和现实之间的微小标准差的情况下，预测出27%的比赛结果是平局。如果说实力相符的球队的比赛平局倾向很容易被认为有价值，每支球队的进球可能性却常常在足球预测平局时得不到足够重视。 较少的预测比赛总进球数一定会导致每支球队更可能进更 少的球，在进球较少的环境中（双方实力匹配的比赛中的预期总进球数仅为2.2），比赛一方一球没进的概率从之前例子中的0.33，反过来这也增加了0-0的比赛结果可能性（从0.11），而累积未调整的平局概率升至0.29以上。所以在选择更有可能以平局结束的比赛时，我们一定会寻找那些素质相当的球队，以及展现了优秀防守倾向却缺乏顶尖进攻能力的球队。 如何预测哪些比赛会是平局 表现得这么极端。一支球队可能看上去是平局专业户，一部分原因是足球本来就是低比分的体育运动，但是这个特征的持久性也许被高估了，看上去似乎有价值的未来平局实际上一文不值。 足球赛事预测的三种权威数学模型 由于西方规范的体育**业已经有了上百年的历史，**公司和彩民都大量采用科学方法指导对比赛结果的预测，因此出现了很多建立在严格的数学统计基础上对竞技比赛结果进行的预测方法。虽然各种数学模型的原理不同，使用的范围不同，预测足球比赛的胜负平结果的三种权威预测方法得到了广泛应用。甚至有专家声称，欧洲大多数**公司都是使用这三种预测方法建立数学模型，来决定**公司在足球比赛开赛前如何开出本公司的初始赔率。这三种权威预测方法是：进球率比较预测法、埃罗预测法和六场战绩比较预测法。这三种预测模型主要对各球队的实力状态进行分析预测，分析考虑的信息主要包括球队实力，如俱乐部的经济实力、球队队员整体实力、教练水平等以及近期状态等影响比赛的直接因素。 一、进球率预测法： 在1990年的伦敦国际**会议上，大卫·杰克逊和K.R.莫舍斯基递交了名为《比赛中的指数**》的论文，第一次提出了以平均每场比赛进球率作为预测球队下一场比赛成绩的数学模型。他们认为一场赛事的结果是与参赛球队过去的进球率有关，因此可以通过考察参赛球队以往的进球率来预测赛果。运用这一模型预测英超和意甲的结果准确率相当的高。进球率预测法有四个基本准则，这四个预测准则既考虑球队的实力，又考虑主客场的因素。 准则1. 当参赛双方的平均进球率之差为0.30(不含0.30)以上时平均进球率高的球队胜; 准则2. 当参赛双方的平均进球率之差为0.10以上至0.30(含0.30)时，若主场球队的平均进球率高，则主场球队胜; 准则3. 当参赛双方平均进球率之差为0.10以上至0.30(含0.30)时，若主场球队平均进球率低于客场球队的平均进球率，则主场球队胜或平。 准则4. 当参赛双方平均进球率之差为0.10(含0.10)以下时，主场球队胜或平。 二、埃罗预测法： 埃罗预测法得名于其创始人，美国物理学家埃罗(Arpad Elo)博士创立的。埃罗博士本人是国际象棋大师，因此这套系统最早是用于对国际象棋的棋手进行评级的，后来用于对比赛结果进行预测。他在专著《棋分高下：过去和现在》一书中对这套系统进行了详尽的说明。埃罗系统还被用于美式足球、国际女子足球、棒球、网络游戏等赛事的分级评分。将埃罗预测法应用于足球比赛，关键是对参赛球队如何打分。 杰奎斯·布莱克通过对上千场英超比赛结果的研究，对埃罗预测法的准确性进行了改进，现被广泛应于预测足球赛果中。改进之处主要是用各队在联赛中的积分来代替埃罗预测法中对各队的打分。埃罗预测法的改进模型使得埃罗预测法的应用变得非常容易和简单。埃罗Elo预测法的预测回归方程式为： 摘要 本文建立了一个关于足球比赛结果预测和确定如何下注获利最大化模型。 第一问，对于确定X场比赛主队胜平负以及如何下注问题，我们将给定的大量数据（各球员进球、助攻、射门、射正和扑救等数量）进行整合，运用Excel 进行统计分析并算出X场比赛主队和其客队的进球能力、进攻能力和防守能力，从而确定主队和其客队的进球期望值，然后运用泊松分布的方法计算出X球队胜平负的概率，确定如何下注。 第二问中，预测X场总进球数的概率分布，确定如何下注，根据第一问结论并利用数学软件MATLAB预测出所有可能的X场总进球数的概率分布，选择概率最大的，结合实际历史数据和主客观影响因素确定如何下注。 对于第三问，要求预测四场比赛的进球情况，并确定在这四场中如何下注获利最大，首先球队在积分榜上的排名可以较为客观的代表这支球队的实力强弱，其中进球数直接影响球队积分，因此本问通过球队积分排行榜和进球率的相关性预测四场比赛进球情况，利用Excel画出球队进球率与排名散点图和相关性分析确定下注比例。 最后一问，要求通过分析赔率对于博彩公司收益的影响并针对问题三，设计合理赔率方案。 本文论证严密，运用大量可靠数据对模型进行验证，并对模型优缺点进行了分析。 关键词 足球预测泊松分布MATLAB 进球期望值赔率相关性分析 一、问题的重述与分析 1.问题的重述 博彩业发展繁荣，创造了不少富翁，其中福利彩票的中奖号码可以认为是纯 粹的随机数，难以预测。而体彩中一些结果可以人为预测，并根据预测结果下注。结果预测准确与否，关系到金钱的盈亏。足球赔率是博彩公司在其十几年乃至数十年所积累的丰富的、海量的与足球比赛相关数据的基础上，利用科学的数学理论模型，计算得出的对于一场足球比赛所产生某种结果的概率，并使这组数据加以转换得到的一组常人可以看得懂的数据。 赔率与足球比赛的结果间存在着必然的联系。博彩公司就是靠预测结果，调整赔率，吸引大家下注来赚取收益的。如果我们比博彩公司预测得更加准确，或者押中冷门，就有可能在其中赚取巨大收益。现在我们所关心的问题就是： 1)根据所给的数据，如何确定各球队胜负平的概率，并确定如何下注。 2)根据比赛的总进球数的概率分布，如何确定下注的分配比率。 3)根据球队历史排名与进球率，如何预测球队未来进球情况，并在下 注时获利最大。 4)通过分析赔率对博彩公司收益的影响，如何给出合理的赔率设计方 案，在吸引尽可能多的客户的同时，获得最大利润。 2.问题的分析 对于一场球赛，结果有胜、平、负三种结果。而比赛结果往往由球队实力高低，主客场，裁判判决公正与否甚至是天气好坏等一些要素相关，导致胜负平的概率不会是1/3；这就要求模型能综合比赛各项因素得出合理的赛果预测。本问题即是一个在历史数据的基础上，通过对数据的整合，如何制定预测模型，确定下注比例并获得最大利润。 二、模型的基本假设 1.假设在一个赛季内, 一名球员的单位进球、进攻、防守能力变化不大。 2.比赛主要影响因素是实力和主客场，其结果不受天气等环境影响。 3.球队实力由球队近期战绩决定。 4.比赛结果符合泊松分布。 1 趋势分析法 趋势分析法称之趋势曲线分析、曲线拟合或曲线回归，它是迄今为止研究最多，也最为流行的定量预测方法。它是根据已知的历史资料来拟合一条曲线，使得这条曲线能反映负荷本身的增长趋势，然后按照这个增长趋势曲线，对要求的未来某一点估计出该时刻的负荷预测值。常用的趋势模型有线性趋势模型、多项式趋势模型、线性趋势模型、对数趋势模型、幂函数趋势模型、指数趋势模型、逻辑斯蒂(logistic)模型、龚伯茨(gompertz)模型等，寻求趋势模型的过程是比较简单的，这种方法本身是一种确定的外推，在处理历史资料、拟合曲线，得到模拟曲线的过程，都不考虑随机误差。采用趋势分析拟合的曲线，其精确度原则上是对拟合的全区间都一致的。在很多情况下，选择合适的趋势曲线，确实也能给出较好的预测结果。但不同的模型给出的结果相差会很大，使用的关键是根据地区发展情况，选择适当的模型。 2 回归分析法 回归分析法(又称统计分析法)，也是目前广泛应用的定量预测方法。其任务是确定预测值和影响因子之间的关系。但由于回归分析中，选用何种因子和该因子系用何种表达式有时只是一种推测，而且影响因子的多样性和某些因子的不可测性，使得回归分析在某些情况下受到限制。 回归分析预测方法是要通过对历史数据的分析研究，该方法不仅依赖于模型的准确性，更依赖于影响因子其本身预测值的准确度。 3 指数平滑法 趋势分析和回归分析都是根据时间序列的实际值建立模型，再利用模型来进行预测计算的。指数平滑法是用以往的历史数据的指数加权组合，来直接预报时间序列的将来值。 其中衰减因子0<α<1，体现"重近轻远"，即近期数据对预测影响大，远期数据影响小的基本原则。α越大时，由近期到远期数据的加权系数由大变小就越快，是强调新近数据的作用。例如当α=0.9时，各加权系数分别为0.9，0.09，0.009等。在极端情形下，α=1，则以往数据对预报没有任何影响。 4 灰色模型法 灰色系统理论是反模糊控制的观点和方法延伸到复杂的大系统中，将自动控制与运筹学的数学方法相结合，研究广泛存在于客观世界中具有灰色性的问题。有部分信息已知和未知的系统称为灰色系统。 但使用长数据列得到的结果与其它相比，并不占优，数据列过长，系统受干扰的成分多，不稳定因素大，反而易使模型精度降低，降低预测结果的可信度。 5 分析与比较 (1)从适用条件看，回归分析和趋势分析致力于统计规律的研究与描述，适用于大样本，且过去、现在和未来发展模式一致的预测；指数平滑法是利用惯性原理对增长趋势外推，实 数据建模中分类与预测模型 成文日期：2018/8/27 摘要： 随着计算机技术的兴起，当前社会已经进入大数据信息时代。资本市场随着投资者的不断涌入以及金融科技的不断发展，交易时所涉及到的信息也逐渐繁杂。如果还是利用过往的分析模式，个人的力量就显得愈加薄弱。因此，利用量化平台对多元化的数据进行提取，按照自身的分析模式搭建合理化的分析框架，自动化的得到针对基本面、技术面的分析结果的分析方法也开始逐渐火热起来，这个结果根据需求既可以是定量的，也可以是定性的，目前这种量化建模的方式也已经在众多私募、券商等中应用已久，但是对于大多数个体投资者而言，还是一个十分陌生的领域。 因此，本文基于上期数据预处理部分之后，介绍如何在清洗过后的数据基础之上建立分类与预测模型，为此种模型的构建方法进行简单介绍，辅助投资者对自身分析逻辑中的分析框架进行量化分析，方便其多元化的交易分析。 徽商期货研究所 程序化部 张 龙 量化分析师 从业资格号：F3047985 邮箱:840671808@https://www.360docs.net/doc/1d5923978.html, 一、分类与预测的介绍 数据建模中分类与预测模型主要是寻求合适的分类模型并在此基础之上进行未来预测。分类主要是预测分类标号（离散属性），通俗点而言就像在基本面分析中判定哪些是未来影响价格的因素，比如产量、季节因素、下游产品价格等，这些因素除了其自身属性的不同外还应该具备在同级影响因素中具备较低的相关性，也就是最终分类的因素都会对价格进行影响，但是彼此之间的影响相对较小。而预测主要就是建立连续值函数模型，预测给定自变量对应的因变量的值。 二、分析与预测模型的实现过程 1.分类 分类是构造一个分类模型，输入样本的属性值，输出对应的类别，将每个样本映射到先定义好的类别。 分类模型建立在已有类标记的数据集上，模型在已有样本上的准确率可以方便地计算，所以分类属于有监督的学习。 2.预测 预测是指建立两种或两种以上变量间相互依赖的函数模型，然后进行预测或控制。 3.实现过程 分类算法有两步过程：第一步是学习步，通过归纳分析训练样本集来建立分类模型得到分类规则；第二步是分类步，先用已知的测试样本集评估分类规则的准确率，如果准确率是可以接受的，则使用该模型对未知类标号的待测样本集进行预测。 预测模型的实现也有两步，第一步是通过训练集建立预测属性（数值型的）的函数模型，第二步在模型通过检验后进行预测或控制。 人口问题的数学模型（指数模型） 模型概述： 指数模型有英国人口学家马尔萨斯提出，他认为除去迁徙和其他特殊因素外，一个区域的人口数量，取决于人口的出生数和人口的死亡数。可以用数学语言栏描述为 *,dn r n dt =其中r 为人口的自然增长率，n 为人口的数量。通过微分方程求解可得到其通式为：*1*r t n e c =，如果假定第0年的人数为0n ，则常数10c n =，其通式可变为*0*r t n n e =。 通式中有两个参数，这样两个参数可以通过数据拟合的方式得到。其中指数形式可通过变换得到其线性形式：0log log *,n n r t =+在MA TLAB 中写入附件中的M 文件命令即 可得到4 09.7836*10, 0.016 ,n r ==代入通式计算得到我国人口的预测模型：49.7836*10*exp(0.0116*)n t =。 模型的检验： 我们通过这个预测公式，可以计算得出历年我国的人口数量，也可以用来预测未来人口的数量。 注：表中t 的值是年份减去1978后的值，我们也就认为1978为第0年. 表—1 模型的预测： 模型分析和改进： 从上述的数据表—1中可以看出随着时间的递增，误差是越来越大。t 的值越大，则模型就失去了原有的效果，但是中短期来看模型还是符合比较好。长期来看，在表—2中数据可以看出200年之后我国人口达到107.98亿，这是不可想象的。那时的人口密度是这时的近十倍，每平方千米的土地上要站着1124.8个人。这说明这个模型用来长期预测中国人口 数量时就失去了效用。之所以会出现长期预测数据过大是由于，指数模型没有把人口发展的制约因素考虑在内。人的生存依赖着环境资源，资源的有限性制约着人口数量的增加，正如恩格斯说的那样——大自然觉不会让一棵树长的刺破了天。足球埃罗预测计算方法详解
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