世界杯冠军与八强的预测数学模型(一等奖论文)
2014年巴西世界杯冠军预测论文
数学模型课程设计报告课程名称：2013-2014数学模型课程设计实验名称：2014年巴西世界杯冠军预测2014年巴西世界杯冠军预测摘要巴西世界杯比赛正酣，每届世界杯前夕对冠军的预测成为人们讨论的热点问题。
本文就2014年巴西世界杯冠军的预测建立了数学模型进行探讨。
根据世界杯进程，现在已知前八强队伍分别为巴西、哥伦比亚、荷兰、哥斯达黎加、法国、德国、阿根廷、比利时。
至此，我们收集了各个球队在世界杯中第一阶段的成绩和球队前两届的比赛成绩、球队的世界排名、巴西的地域气候环境等数据，对球队近期状态、世界排名和球队对巴西地域气候环境适应度进行建模。
由此分析得出各球队在每方面的相对实力，最后运用“层次分析法”计算出各方面所占权重，最终得出八支队伍的综合实力。
最终根据综合实力排名，分析得出冠军获得者。
在建模过程中，我们依据国际足联的评分规则，对变量进行了赋值，另外运用了Excel表格等多种计算工具对数据进行了处理，预测了本届世界杯冠军。
最终预测结果为德国队取得冠军，四强队伍按综合实力排名分别为德国队，巴西队，阿根廷队，荷兰队。
最后，我们对模型的优缺点进行了评价，讨论了其推广应用的价值。
根据模型结果，我们对亚洲球队今后进入前四强，特别是中国队再次进入32强的时间和条件进行了科学和客观的展望。
关键字：六场预测法世界排名优序图法层次分析法权重一、问题重述世界杯足球赛每四年举行一次，迄今整整80年，现巴西世界杯比赛正酣,对每届世界杯足球赛的冠军预测，始终是一个热门话题。
请根据第一阶段的成绩和参赛球队前两届的比赛成绩、巴西的地域环境和人文环境，运用数学方法和计算机技术科学地有数量依据地预测：今年的冠军归属。
注意：1、说明你的方法、模型的可靠性和正确性；2、要有足够量的数据分析和统计推断过程；3、尽量排除各种不公正因素的干扰；4、论文的书写要规范。
符合全国大学生数学建模论文书写规范的所有要求。
5、运用你的模型的结果，对亚洲球队今后进入前四强，特别是中国队再次进入32强的时间和条件进行科学和客观的展望。
优秀的数学建模论文范文(通用8篇)
优秀的数学建模论文范文第1篇摘要：将数学建模思想融入高等数学的教学中来，是目前大学数学教育的重要教学方式。
建模思想的有效应用，不仅显著提高了学生应用数学模式解决实际问题的能力，还在培养大学生发散思维能力和综合素质方面起到重要作用。
本文试从当前高等数学教学现状着手，分析在高等数学中融入建模思想的重要性，并从教学实践中给出相应的教学方法，以期能给同行教师们一些帮助。
关键词：数学建模；高等数学；教学研究一、引言建模思想使高等数学教育的基础与本质。
从目前情况来看，将数学建模思想融入高等教学中的趋势越来越明显。
但是在实际的教学过程中，大部分高校的数学教育仍处在传统的理论知识简单传授阶段。
其教学成果与社会实践还是有脱节的现象存在，难以让学生学以致用，感受到应用数学在现实生活中的魅力，这种教学方式需要亟待改善。
二、高等数学教学现状高等数学是现在大学数学教育中的基础课程，也是一门必修的课程。
他能为其他理工科专业的学生提供很多种解题方式与解题思路，是很多专业，如自动化工程、机械工程、计算机、电气化等必不可少的基础课程。
同时，现实生活中也有很多方面都涉及高数的运算，如，银行理财基金的使用问题、彩票的概率计算问题等，从这些方面都可以看出人们不能仅仅把高数看成是一门学科而已，它还与日常生活各个方面有重要的联系。
但现在很多学校仍以应试教育为主，采取填鸭式教学方式，加上高数的教材并没有与时俱进，将其与生活的关系融入教材内，使学生无法意识到高数的重要性以及高数在日常生活中的魅力，因此产生排斥甚至对抗的心理，只是在临考前突击而已。
因此，对高数进行教学改革是十分有必要的，而且怎么改，怎么让学生发现高数的魅力，并积极主动学习高数也是作为教师所面临的一个重大问题。
三、将数学建模思想融入高等数学的重要性第一，能够激发学生学习高数的兴趣。
建模思想实际上是使用数学语言来对生活中的实际现象进行描述的过程。
把建模思想应用到高等数学的学习中，能够让学生们在日常生活中理解数学的实际应用状况与解决日常生活问题的方便性，让学生们了解到高数并不只是一门课程，而是整个日常生活的基础。
数学建模足球比赛论文
第十五组足球队排名次的方法摘 要本文讨论了依据我国12支足球队在1988-1989年全国足球甲级队联赛中的成绩，给他们进行排列名次的问题。
根据全国足球甲级队联赛的比赛规则，符合要求的排名方法是多种多样的，然而都希望实现尽量公平、尽量精确的排名策略。
我们针对排名的问题，建立了从简单到复杂，从粗糙到较为精确的三个模型，分别用了平均积分法、图论的相关知识、比分矩阵法以及层次分析法。
模型一：依次计算出各个队的总积分，按照国家足球甲级队联赛的规则，可知：获胜加3分，平局各得一分，失败就得零分，同时统计每一个队进行的比赛场数，对总积分/比赛的场数进行排序，所得结果就可以近似的作为各队的排名。
模型二：根据比赛的数据，建立了一个1212⨯的数字矩阵1212ij )(a A ⨯=，在合理的假设条件下，进行分析，从而完善矩阵，用C++编程，输入所得矩阵，求出哈密顿开路的路径，再结合模型一的分析，对其排出名次。
模型三：用三分制计算对任意第i 队与第j 队（i 不等于j ）的得分比ij b ，其中ii b =1，得到比分矩阵1212)(⨯=ij b B ,求出比分矩阵的最大特征值，并求出相应的特征向量。
比较分向量的大小，即可求出排名。
模型四：用层次分析法，把平均积分、净球数和获胜场数与参赛场数的比值作为准则层的影响因素，根据它们的比重关系，构造正互反矩阵(逆称矩阵)，通过求最大特征值及其特征向量，从而求出排名。
四个模型的运行结果如下的表所示：的条件是不一样的。
关键词：足球 排名 积分 图论 比分矩阵 层次分析一、 问题描述近几十年以来，足球这一运动项目在我国较为流行，深受许多球迷的喜爱，越来越多的大型的足球比赛在国内组织起来，其中全国足球联赛就是一个比较正式，比赛要求较为严谨的一个比赛组织，公平、公正、公开的评分原则显现的更为重要。
题目中给出了1988-1989年全国足球甲级队联赛的比赛成绩列表，根据列表的数据，要求设计一个合理的方案对十二支队进行排列名次，并给出用该方案排名次的结果。
世界杯统计分析论文
世界杯统计分析论文1结果与分析1、1哥伦比亚与科特迪瓦比赛的技术分析首场取胜的哥伦比亚在次战遇到了“非洲大象”科特迪瓦，上半场双方都比较谨慎，事关出线的战役两队在上半场战成0-0，但是下半场开始20分钟左右，哥伦比亚开始突然发力。
90分钟比赛结束，哥伦比亚2-1击败对手，由于日本和希腊0-0战平，哥伦比亚提前一轮从这个小组出线。
由表2可知，整场比赛的技术统计，哥伦比亚除了在越位这个尴尬的数据和射正数领先之外，他们无论是射门数、控球率、传球成功率、抢断以及传球数都落后科特迪瓦队。
虽然整场比赛控制力不如“非洲大象”，但是哥伦比亚队的进攻效率实在太高，6次射正2次转化为进球。
1、2哥伦比亚与日本比赛的技术分析由于前两轮小组赛哥伦比亚已经两连胜提前从小组出线，为了蓄力备战淘汰赛，此役佩克尔曼派出的首发阵容和前2场小组赛相比有了8处改变，阵型也由此前两场的“4-2-3-1”变成“4-1-4-1”。
日本队前2场比赛1平负，他们只有在最后一场比赛击败哥伦比亚才会有出线机会，日本在最后一场小组赛的阵型是“4-2-3-1”。
比赛开始后，由于是替补出战，哥伦比亚采用防守反击的打法，但是该队还是4-1击败日本勇夺3连胜小组头名出线。
由表3可知，哥伦比亚在小组赛最后一场比赛仍然在大部分数据中落后，但是哥伦比亚仍然以4-1的比分击败日本，“南美雄鹰”90分钟比赛4脚射正全部转化为进球，这种100%的命中率与日本7次射正仅仅获得1个进球形成强烈的反差。
1、3哥伦比亚与乌拉圭比赛的技术分析进入八分之一决赛，哥伦比亚的阵型再度更换，从小组赛第三场的“4-1-4-1”变成熟悉的“4-2-3-1”，和小组赛前2场首发阵容相比，佩克尔曼拿下了14号伊巴尔博，用21号马丁内斯顶替。
乌拉圭在从死亡之组突围后损失一大将，苏亚雷斯因为“咬人事件”无缘淘汰赛，乌拉圭主教练塔瓦雷斯使用“5-3-2”的防守阵型。
经过90分钟的激烈比赛，哥伦比亚2-0完胜乌拉圭闯入世界杯8强，这是该国历史上首次闯入世界杯8强。
世界杯八强预测
世界杯八强预测
1. 巴西 vs. 墨西哥: 在这场比赛中，巴西有很大的优势。
他们拥有一支强大的球队和出色的球员，如内马尔和菲利普·考蒂尼奥。
墨西哥也有实力，但他们可能无法应对巴西的攻势。
2. 法国 vs. 阿根廷: 这将是一场双方实力相当的比赛。
法国的年轻球员如姆巴佩和格里兹曼有着出色的表现，而阿根廷的梅西和阿圭罗也是世界级的球员。
这场比赛将非常紧张，谁能掌握机会将决定胜负。
3. 乌拉圭 vs. 葡萄牙: 乌拉圭在小组赛阶段表现出色，而葡萄牙则依赖于超级巨星C罗。
两队都有实力，但乌拉圭的稳定性和凝聚力可能会成为他们赢得比赛的关键。
4. 克罗地亚 vs. 丹麦: 克罗地亚在小组赛中展现出令人印象深刻的实力，而丹麦则以团队合作和坚实的防守而著称。
这场比赛可能会非常激烈，但克罗地亚的技术优势可能会使他们占据上风。
5. 哥伦比亚 vs. 英格兰: 这场比赛将是一场速度与攻击力的较量。
哥伦比亚拥有一些优秀的进攻球员，如法尔考和哈梅斯·罗德里格斯，而英格兰则有凯恩和斯特林这样的射手。
这将是一场精彩的比赛，谁能抓住机会将能够晋级。
请注意，这些预测仅代表个人观点，比赛的结果将取决于球队的表现和比赛中的各种因素。
世界杯预测总结报告范文(3篇)
第1篇一、引言世界杯作为全球最具影响力的足球赛事，每四年一次的世界杯赛都会吸引全球亿万球迷的目光。
在赛事开始之前，各大媒体、专家和球迷都会对赛事进行预测和讨论。
本报告将对2024年世界杯的预测进行总结，分析预测的准确性，并探讨影响预测结果的因素。
二、赛事概况2024年世界杯将在我国举办，这是世界杯历史上首次在我国举行。
本届世界杯共有32支国家队参赛，分为8个小组进行角逐。
小组赛结束后，16支晋级球队将进入淘汰赛阶段，最终决出冠军。
三、预测概述在赛事开始之前，众多专家和媒体对本届世界杯进行了预测。
以下是对一些主要预测的概述：1. 冠军预测：德国、巴西、阿根廷、法国等传统足球强国是夺冠热门，其中德国、巴西、阿根廷被认为是夺冠的最大热门。
2. 亚军预测：英格兰、西班牙、比利时等欧洲传统强队有望获得亚军。
3. 季军预测：荷兰、葡萄牙、克罗地亚等实力不俗的球队有望争夺季军。
4. 四强预测：除了上述提到的球队，乌拉圭、哥伦比亚、墨西哥等南美球队也有望进入四强。
5. 八强预测：亚洲球队如日本、韩国、伊朗等有望进入八强。
四、预测准确性分析1. 冠军预测：德国、巴西、阿根廷、法国等传统足球强国在赛事中表现强势，德国队在小组赛中以全胜战绩晋级，巴西、阿根廷、法国等队也展现出强大的实力。
从目前情况来看，冠军预测的准确性较高。
2. 亚军预测：英格兰、西班牙、比利时等欧洲传统强队在淘汰赛中表现不俗，英格兰队在半决赛中与法国队激战至点球大战，西班牙、比利时等队也展现出强大的实力。
亚军预测的准确性较高。
3. 季军预测：荷兰、葡萄牙、克罗地亚等球队在淘汰赛中表现不俗，但最终未能获得季军。
季军预测的准确性有待提高。
4. 四强预测：乌拉圭、哥伦比亚、墨西哥等南美球队在淘汰赛中表现出色，但最终未能进入四强。
四强预测的准确性有待提高。
5. 八强预测：亚洲球队如日本、韩国、伊朗等在小组赛中表现强势，但最终未能进入八强。
八强预测的准确性有待提高。
案例分析如何用大数据预测足球世界杯的冠军
案例：大数据提前告诉你世界杯冠军花落谁家每届足球世界杯举办都会成为全世界亿万球迷的盛大节日，不同国家或地区、不同文化背景、不同宗教信仰、各色皮肤的男女老少，在举办期间为着各自热爱的球队和球星有时快乐无限、狂热沸腾、有时会黯然神伤、伤心痛苦。
因为体育比赛的最大悬念是胜负结果，人们常说“足球是圆的”，不到比赛终止哨声的那一刻，谁也不知道会是怎样的结果。
预先知道世界杯冠军花落谁家，可能只有上帝预先知晓。
但是当今时代，上帝走到我们中间了，他在比赛之前就告诉了我们比赛结果，明白地预测出世界杯冠军属于哪只球队，而上帝依靠的技术就是大数据！ 2014年在巴西举办的第20届世界杯，上帝在2014年7月5日的1/4决赛前（本届世界杯决赛时间是2014年7月14日），就已经告诉我们本届的冠军是德国队，而且不只告诉我们德国是世界冠军，预测出比赛的四强是德国、阿根廷、荷兰、巴西！不可思议吗？在2014年巴西世界杯的四分之一决赛前，百度、谷歌、微软和高盛用大数据技术分别对4强结果进行了预测，最终比赛结果显示：百度、微软结果预测完全正确，而谷歌则预测正确3支晋级球队。
最终，百度又成功预测了德国队夺冠，如图。
预测准确度来自百度对大数据的强大分析能力和超大规模机器学习模型。
在对体育数据的研究过程中，百度的科学家发现类似保罗章鱼的赛事预测完全有可能借助大数据的分析能力完成。
百度收集了2010-2013年全世界范围内所有国家队及俱乐部的赛事数据，构建了赛事预测模型，并通过对多源异构数据的综合分析，综合考虑球队实力、近期状态、主场效应、博彩数据和大赛能力等5个维度的数据。
最终实现了对2014年巴西世界杯的成功预测。
作者張文升介绍：上海蓝草企业管理咨询有限公司首席研究员北京维沃联合品牌设计顾问有限公司总经理多家知名企业特聘高级管理顾问国内著名实战型营销专家，品牌建设专家中国“百名培训师评选”特邀讲师天津财经大学客座教授《企业观察家》《世界文化》等杂志特约专栏作者营销新理论“迎销理论”创立者专著《迎销－大数据时代的营销出路》南开大学出版社1991年南开大学硕士毕业，1985年—1993年，在南开大学任教，后进入企业界长期服务于国际国内著名企业集团和上市公司如可口可乐有限公司、华润集团、上海罗莱家用纺织品有限公司（中国家纺领军企业，上市公司）担任高级管理职务。
数学建模获奖论文(优秀范文10篇)11000字
数学建模获奖论文（优秀范文10篇）11000字数学建模竞赛从1992年始，到现如今已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛，也是世界上规模最大的数学建模竞赛。
本篇文章就为大家介绍一些数学建模获奖论文，供给大家欣赏和探讨。
数学建模获奖论文优秀范文10篇之第一篇：高中数学核心素养之数学建模能力培养的研究摘要：数学建模是一种比较重要的能力，教师在进行高中数学教学的过程中应该让学生们学习这种能力，这对于解决高中数学问题是比较有效的，而且对于学生们未来接受高等教育有更重要的意义。
教师在进行高中数学教学的过程中需要让学生们的能力得到锻炼，提升能力是教学的主要目的，学习知识是比较基础的教学目的，教师如果想让学生们的能力得到锻炼应该对教学方法进行更新，高中数学对于很多学生们来说都是比较困难的，所以教师应该不断更新教学方法，让学生们能理解教师的教学目的，而且找到适合自己的学习方法，这也是核心素养的基本内涵。
本文将对高中数学核心素养之数学建模能力培养进行研究。
关键词：高中数学; 核心素养; 数学建模; 能力培养; 应用研究;建模活动是一项比较有创造性的活动，学生们在学习的过程中一定要具备创新思维和自主学习能力，建模活动进行过程中可以让学生们独立，自觉运用数学理论知识去探索以及解决问题，构建模型解决实际问，教学活动中，让学生们的基础知识更加牢固、基本技能得到锻炼是最根本的目的。
学生们的运算能力以及逻辑思维能力也能在建模活动中得到锻炼，提升学生们的空间观念以及增强应用数学意识是延伸目的。
一、对数学建模的基本理解概述高中数学建模最简单的解释就是利用学生们学习过的理论知识来建立数学模型解决遇到的问题。
数学建模的基本过程就是对生活中或者课本中比较抽象问题解决的过程。
通过抽象可以建立刻画出一种较强的数学手段，通过运用数学思维也能观察分析各种事物的基本性质和特点。
学生们可以从复杂的问题中抽离出自己熟悉的模型，然后在利用好数学模型去解决实际问题基本就是事半功倍。
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2010年湖南师范大学大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读学校颁发的大学生数学建模竞赛的通知与规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C中选择一项填写）：A题我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：团队名称：shujiyuan08参赛队员(打印并签名) ：1. 徐所属学院数计院联系电话2. 李所属学院数计院联系电话3. 王所属学院数计院联系电话日期： 2010年 5 月 31 日2010年南非世界杯冠军与八强的预测模型摘要世界杯是全世界的一次足球盛会，每届世界杯前夕对冠军的预测成为人们所讨论的热点问题。
本文就2010年南非世界杯的冠军及八强的预测建立了数学模型进行了探讨。
本文依据南非世界杯赛程，收集了：球队历年交锋记录、世界排名情况、国际足联评分标准等数据，运用了“层次分析法”对本届世界杯前期对手之间的交锋情况（相对实力）进行建模，运用了“六场分析法”对各球队最近比赛状态进行了分析，综合考虑了双方的交锋情况（相对实力）、球队国际排名（绝对实力）、球队近期状态三个因素对杯赛的影响，并且依据2006年德国世界杯比赛的相关情况对这三个因素的影响大小（权数）进行了模拟，该过程运用了“最小二乘法”进行了求解。
在建模过程中，我们依据国际足联的评分规则，对不同级别的赛事中不同结果比赛进行了加权处理，另外运用了MATLAB、Excel表格、C/C++等多种计算工具对数据进行了处理，预测了本届世界杯冠军以及8强球队，结果为：巴西队捧得本届“大力神”杯，八强中的其他7支球队分别是法国，阿根廷，英格兰，德国，荷兰，意大利和西班牙。
最后，我们对模型的优缺点进行了评价，讨论了其推广应用的价值。
关键字：层次分析法，世界排名，六场分析法，最小二乘法，加权处理，MATLAB，C/C++。
1. 问题的重述1930年世界杯足球赛举办首届, 每4年举行一次,迄今整整80年,中间除二战影响停办两届,已经成功举行了18届,每届世界杯赛前夕,对当届世界杯赛的冠军预测,对进入前8强队伍的预测,始终是一个热门话题，下面请就今年的第19届南非世界杯赛,利用各大网站或书籍上收集到的资料,各小组预选赛的成绩以及以往在大赛中对抗的成绩,给出一些合理的假设与前提,并对今年参赛的队伍建立一个适当的数学模型,给出你对这届世界杯的冠军和8强的预测结果.2.模型假设（1）32支队伍对比赛场地，当地气候，海拔等外界环境具有相同的适应能力； （2）恶劣天气等突发状况对比赛中各队发挥的影响相当；（3）32支队伍在比赛期间阵容齐整，球员身体健康，不存在球员受伤或离队情况； （4）裁判判罚尺度分明，执法公平公正；（5）每个球员都有良好的职业操守，每场比赛均能全力以赴，不存在打假球的情况；3．符号说明αϖ : α级别比赛权数βμ : 比赛结果为β的权数X N αβ : X 队在α级别比赛取得β成绩的场次X D : X 队在相对实力向量计算中的得分 X Q : X 队的“相对实力值”X R : X 队的最新世界排名 X P : X 队最新世界排名对应的积分 0P : X P 的最大值X P ' : X 队的“排名积分值” X ST : X 队的对手强度OR : 对手最新世界排名F : 在“状态值”求解中的名义得分 F ' : 在“状态值”求解中的实际得分 Z : “状态值”1ϕ : 与对手交锋情况对综合实力影响的权数 2ϕ : 最新世界排名对综合实力影响的权数 3ϕ : 球队近期状态对综合实力影响的权数 XY : X 队的综合实力 K : 得分矩阵 G : 情况矩阵 E : 比较矩阵4．问题分析及模型建立这是一个关于足球比赛结果预测的问题，总共有32支队伍，分为A、B、C、D、E、F、G、H8个小组，其分别为：A组：南非、墨西哥、乌拉圭、法国B组：阿根廷、尼日利亚、韩国、希腊C组：英国、美国、阿尔及利亚、斯洛文尼亚D组：德国、澳大利亚、塞尔维亚、加纳E组：荷兰、丹麦、日本、喀麦隆F组：意大利、巴拉圭、新西兰、斯洛文尼亚G组：巴西、朝鲜、科特迪瓦、葡萄牙H组：西班牙、瑞士、洪都拉斯、智利赛程：首先小组内部每队分别与其他三队各赛一场，最后按积分排名，选出头两名晋级16强，然后按以下图示赛程进行决赛阶段的比赛：表一：世界杯决赛阶段赛程表4.1赛前对手之间交锋情况模型：我们都知道，双方以前的交锋情况在很大程度上能反映它们之间的相对实力大小，所以有必要对双方交锋情况建立模型，进行分析。
4.1.1比赛有级别之分，而不同球队对不同级别的比赛重视程度有别，所以比赛的级别对我们评价球队实力有影响。
根据国际足联计算各国世界排名的标准（附件-1），大型足球比赛被分为以下几个级别，并被赋予不同的权值ϖ=4.0；世界杯正赛1ϖ=3.0洲际杯和联合会杯比赛2世界杯预选赛3ϖ=2.5 友谊赛，邀请赛4ϖ=1.04.1.2．为了增加模型的精确性，我们还对比赛结果进行大胜（净胜球>=3），小胜，平局，小负，大负（净输球>=3）的区分：并对其分别赋予12345::::μμμμμ=5:4:3:2:1的权值； 4.1.3．考虑到一个足球运动员的职业生涯为15年左右，因而只收集了交锋二队从1994年6月至2010年5月期间胜败情况进行分析（数据参见附件—4）。
4.1.4．用层次分析法建立双方的赛前交锋占优模型对于交锋双方a ，b 两队来说，每队各自的得分分别为45114511a b Da N Db N αβαβαβαβαβαβϖμϖμ======∑∑∑∑在小组赛中，针对四只队伍a ，b ，c ，d ，列如下的比较矩阵： E=1111Da Da Da Db Dc Dd Db Db Db Da Dc Dd Dc Dc Dc Dd Db Dd Dd Dd Dd Da Db Dc ⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭再采用类似权向量的计算方法，最终得到相对实力向量(),,,Qa Qb Qc Qd '，Q 值越大，其相对实力越强。
而在杯赛的决赛阶段，由于采用的是淘汰赛制，所以对于比赛两队e ，f 来说，依据它们的比较矩阵11e f f e D D D D ⎛⎫ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪⎝⎭，可求得实力向量(,)a bQ Q ，Q 值较大者相对实力较强。
4.2.世界排名模型：国际足联根据各队历年来的比赛结果，依据一定的标准，对各队每场比赛给以一个分数，再通过分数的累加，得到一个时间点的各球队世界排名。
由此可见，世界排名在很大程度上能反映各球队的绝对实力，这对我们分析综合实力有较大的影响。
以下是世界排名模型的建立：4.2.1我们搜集到本届杯赛32只球队的最新世界排名1R 2R …X R …32R 及其对应积分1P2P …X P …32P （附件—2），且确定max(X P )=0P ；4.2.2定义“排名积分值” X P ': X P '=X P /0P (0<=X P '<=1)球队排名积分值越大，其绝对实力越强，反之，则绝对实力较弱。
4.3.近期状态模型：体育竞技比赛中，运动员状态的对比赛胜负的影响十分显著。
足球世界杯比赛也不例外，一只球队近期的比赛状态的好坏，往往会导致该队在杯赛中有上佳或欠佳的表现，从而影响它们的比赛成绩。
所以，我们引用西方国家博彩业预测球队胜负的“六场预测法”，搜集各支队伍在杯赛前的最近六场大型比赛结果，进行分析，建立模型。
模型建立如下：4.3.1.由于选取的六场比赛各支队伍的对手不同，为了消除由于对手强弱差异而引起的“不公平”，我们参考国际足联拟定一个概念——“对手强度ST （Strength of opponent ）”，其值的取得根据国际足联计算各球队世界排名的规则（附件-1）：ST=（200-OR ）/100 (OR 为对手世界排名)。
4.3.2.又由足球赛一般积分规则“3-1-0”，可得到其六场比赛分别的名义得分n F （n=1 ，2...6）,再用Fn 与对手强度的乘积来表示其实际得分F 'n ，即F 'n=Fn*STn 。
4.3.3.其场均实际得分为6611*66nnnn n F F STF ==''==∑∑。
4.3.4.为了使后面的加权步骤更加合理，我们引进“状态值”Z 。
对于参赛的32支队伍，各自存在其场均实际得分，我们找出最大的F '值max F '，在用各自的F '比上max F '得到0-1之间的一个数值，这个数据就是我们要求的“状态值”:Z=F '/max F '“状态值”越高，则球队在世界杯的比赛状态越好，越有可能创造佳绩；而“状态值”越低，则该队在比赛中不易发挥出自己的正常水平。
4.4.综合以上三项因素分析：由于双方赛前交锋情况，球队最新世界排名，近期状态这三个因素对比赛结果的影响的程度不确定，因此我们对其赋予相应的权值1ϕ，2ϕ，3ϕ，再对其加权处理，则X 队综合实力可表示为X Y =X Q *1ϕ+Px '*2ϕ+X Z *3ϕ (1231ϕϕϕ++=)。
小组赛阶段，比较每个小组各队的综合实力X Y 大小，排在小组前两名的队伍晋级下一轮比赛，后两名则被淘汰；决赛阶段，比较对阵双方综合实力X Y 大小，X Y 值大的一只队伍会取得比赛胜利，即晋级下一轮，X Y 值小的一只队伍则被淘汰。
4.5. 权值1ϕ，2ϕ，3ϕ的估计：为了确保权值的精确性和科学性，我们用2006年世界杯前期球队交锋情况，2006年5月世界排名，2006年杯赛前期各队状态以及2006年世界杯比赛最终成绩等，来估计权值1ϕ，2ϕ，3ϕ，并最终将其应用到2010年世界杯成绩的预测中。
为了简化模型，且兼顾比赛的全过程，在小组赛阶段，我们选择F 组（巴西，克罗地亚，日本，澳大利亚）进行分析；决赛阶段（1/8决赛 ，1/4决赛，半决赛，决赛），我们选择当届世界杯冠军得主意大利队进行分析。
模型的建立：沿用以上对2010年世界杯成绩预测的模型，可获得：1. 小组赛F 组相对实力向量(),,,BKRAQ Q Q Q '（分别代表巴西，克罗地亚，日本，澳大利亚的相对实力）2. 1/8决赛中，意大利与澳大利亚的相对实力向量(),Y A Q Q ''3. 1/4决赛中，意大利与乌克兰的相对实力向量(),Y W Q Q ''4. 半决赛中，意大利与德国的相对实力向量(),Y D Q Q '''5. 决赛中，意大利与法国的相对实力(),Y F Q Q ''''6. 根据2006年5月fifa 世界排名（附件—3）结果，我们可以分别获得巴西，克罗地亚，日本，澳大利亚，乌克兰，德国，法国，意大利的“排名积分值”：,,,,,,,B K R A W D F Y P P P P P P P P '''''''' 7. 根据2006年世界杯前期的各队的6场比赛结果，我们可以分别获得巴西，克罗地亚，日本，澳大利亚，乌克兰，德国，法国，意大利的“状态值”： ,,,,,,,B K R A W D F Y Z Z Z Z Z Z Z Z ;8. 依据实际的06年世界杯F 小组的出线情况以及意大利队的夺冠之路，我们可以得到如下7个约束不等式（比赛成绩较好的队伍的综合实力值大于成绩较差的队伍）：B A K R Y A Y W Y DY FY Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y >>>>>>>（其中123***X X XX Y Q P Z ϕϕϕ'=++） 在模型的求解中，我们将用最小二乘准则，对1ϕ，2ϕ，3ϕ进行估计。