薄板圆孔的ANSYS分析
基于ANSYS的有限宽板孔边应力集中分析
4 结论
圆孔附近发生了明显的应力集中现象 ,且孔径越小应力集中越明显 ,应力突然变大的趋势越快 . 参考文献 :
[1 ] 徐芝纶 . 弹性力学简明教程 : 第 2 版 [M] . 北京 : 高等教育出版社 ,1993. [2 ] 王国强 . 实用工程数值模拟技术及其在 ANSYS 上的实践 [M] . 西安 : 西北工业大学出版社 ,1999. [3 ] 刘 波 ,曹晓东 . 平板中心圆孔边应力集中的有限之分析 [J ] . 石油化工设备技术 ,2004 ,25 (5) :20～23. [4 ] 朱晓东 ,覃启东 . 基于 ANSYS 平台含圆孔薄板的应力集中分析 [J ] . 苏州大学学报 ( 工科版) ,2004 ,25 (5) :20～23. [5 ] 张胜明 . 基于有限元软件 ANSYS/ 7. 0 的结构分析 [M] . 北京 : 清华大学出版社 ,2003.
图1 带孔平板
第 1 期 张宁锋 : 基于 ANSYS 的有限宽板孔边应力集中分析 ・35 ・
析中采用八节点实体单元 PLANE82 ,单元属性设置为 Plane stress w/
thk ,弹性模量和泊松比分别为 200 GPa 和 0. 3 ,边界条件为 x = 0 , UX = 0 ; y = 0 , UY = 0 . 在板远端作用有沿 x 轴方向的 100 MPa 的均匀
( 上接第 19 页)
参考文献 :
[1 ] BARTTREPAK,辛晓英 . 虚拟红外防盗报警器 [J ] . 家庭电子 ,2001 , (10) :33～34. [2 ] 魏立君 ,韩华琦 . 1COM S40000 系列 60 种常用集成电路的应用 [M] . 北京 : 人民邮电出版社 ,1995. [3 ] 蔡凡弟 . 门窗监控远距离转发报警器 [J ] . 电子世界 ,1999 , (10) :28～31. [4 ] 赵建华 ,张荷芳 ,李 静 . 门窗监控远距离转发报警器 [J ] . 现代电子技术 ,2001 , (8) :37～39. [5 ] 李建华 . 实用遥控器原理与制作 [M] . 北京 : 人民邮电出版社 ,1996.
带中心圆孔矩形薄板有限元ANSYS报告
有限元计算报告题目：带中心圆孔的矩形薄板。
共（10）页班级：***姓名：***学号：***南京航空航天大学2013年5月12日目录摘要1 、计算题目及要求 (3)2 、计算方法及解题思路 (4)3 、原始数据 (5)4 、计算结果及分析 (6)5 、结论 (11)附录 (11)摘要：有限元法是一门技术基础课，是力学与现代计算技术相结合的产物，在现代结构设计方法中具有重要的意义。
本文应用Ansys软件对矩形平面梁进行计算分析，利用不同尺寸的网格计算指定点的位移和应力，并选出最优网格求出指定面或线的应力、挠度分布。
通过本次作业，加深对有限元法基本理论的理解，熟悉Ansys程序求解工程问题的一般步骤和方法。
1、计算题目及要求一矩形薄板，中心处有一圆孔，尺寸如图所示，厚度 t= 1.0 cm 。
在板的两端作用有均布拉力q= 128 kg / cm。
已知材料的弹性模量E，μ= 0.28，γ=7.8g/ cm2。
求：（1）试用3种疏密不同的网格进行计算，比较 A, B, C 三点处的应力，从而说明有限元法的收敛性。
（2）按最佳结果给出沿 Ox 轴、Oy 轴的应力分布。
（3）若在板的上、下表面也作用有均布拉力 q，两端同时作用有均布拉力q 时，以最佳网格分别计算沿 Ox 轴、Oy 轴的应力分布。
说明：（a）小孔的直径Φ取12 cm 。
（b）第（1）、（2）需与弹性理论解进行比较。
（c）均不考虑自重。
2、计算方法及解题思路：本结构是一个矩形薄板结构，由于长度和宽度远远大于其厚度，可将其视为平面应力问题，选取Plane82二维8节点实体单元。
有限元Ansys程序大致操作过程为：建立几何模型、选择单元类型、输入材料特性、网格划分、施加约束和载荷；求解；后处理。
本题求解指定点应力和沿特定路线应力分布。
通过定义keypoint实现，这样就可以查找该点处的应力；查看指定线上的应力分布，可以通过定义代表该线的路径实现。
模型简化：利用对称性原理，我们可以只对平板的四分之一进行研究。
ANSYS有限元设计方法论文
ANSYS有限元设计方法论文摘要：有限元软件ANSYSY可以很好地用于结构力学分析，有助于减轻学习难度、增强学生对结构力学特性的感性认识，帮助学生认识和理解结构力学的理论和方法，培养学生实际动手能力、实际解决问题的能力和科研创造能力。
力学分析是机械、建筑等工科类学生的设计、学习的基础课程，力学分析主要包括刚度、强度、稳定性等方向的研究[1]。
由于实验条件的限制，学生对理论方面的理解比较困难，通过有限元分析软件ANSYS进行模拟仿真，可以直观地了解结构在载荷作用下的变化情况。
因此，可以借助CAE仿真软件进行数值计算，作为辅助教学手段，以薄板圆孔的应力分析为例，为常规教学方式的进提供依据。
1 薄板圆孔应力分析的理论基础已知一个承受内压的薄板，在其中心位置有一个小圆孔，相关的结构尺寸如图1所示，根据对称性，可取圆筒的四分之一并施加垂直于对称面的约束进行分析。
材料的弹性模量E=2e11PaKN/m2，泊松比为0.3，拉伸载荷q=3000Pa，平板的厚度t=0.01mm。
圆孔的径向应力σr和切向应力σt沿半径r方向的分布，根据材料力学的知识，σr 和σt沿r方向分布的解析解为[4]，图1 薄板结构受力图2 薄板圆孔的有限元分析文章运用有限元分析软件ANSYS对薄板圆孔进行有限元静力学分析，划分薄板圆孔的网格第一步工作。
网格划分采用边线单元尺寸控制，桅杆约划分为400个单元，其划分网格后的有限元模型如图2所示[5-6]。
在静力学分析过程中由于压力施加在圆孔边缘，分别对圆孔所在的两边施加x和y的位移约束，同时对圆孔边缘施加3000Pa的压强，如图3所示，观察桅杆结构的应力分布情况；然后通过ANSYS软件计算整体变形情况。
四分之一薄板位移云图、节点的Von-Mise应力云图和整体薄板位移云图、节点的Von-Mise应力云图如图4、图5所示。
从图4、图5中可以看出薄板圆孔在3000Pa压力作用下的位移变化和受力分布情况。
Ansys模拟具有中心孔的薄壁圆筒受循环拉伸载荷作用的响应
Ansys模拟具有中心孔的薄壁圆筒受循环拉伸载荷作用的响应问题描述：薄壁圆筒:内半径：100mm, 外半径：110mm,, 圆筒长度:500mm，中心孔半径：10mm。
使用 Chaboche 非线性随动强化模型模拟中心孔的薄壁圆筒受均匀循环拉伸载荷作用的响应。
均匀循环拉伸载荷幅值：10MPa。
Chaboche 模型是多分量非线性随动强化模型，允许用户迭加几种随动强化模型。
用户可应用Chaboche 选项来模拟单调强化和包辛格效应。
这个选项还允许用户模拟材料的棘轮和调整(Shakedown)效应。
把 Chaboche选项与各向同性硬化模型选项BISO、MISO、NLISO 组合起来，可以进一步模拟周期强化或软化。
屈服函数为：背应力 { a } 是五个随动模型的重叠:这种模型有 1+2n 个常数，式中 n 是采用的随动强化模型数， Ci 和γi 是材料常数。
已知背应力的演化是非线性的，因此命名为‘非线性’ 随动强化。
也有与温度 T 的相关项 (上面公式的最后一项)。
注意若 n=1 且γ1=0,CHAB 简化为BKIN(α1 没有极限值)。
模型适合于大应变分析。
Chaboche 模型：先定义线性材料属性(如 EX,PRXY)，然后是 C1 为屈服应力，C2 为第一个随动模型的 C1 常数，C3 为第一个随动模型的γ1 常数，C4 为第二个随动模型的C2 常数，C5 为第二个随动模型的γ2 常数，…一直到 C11。
1、设置模拟类型2 选择单元类型Main Menu: Preprocessor →Element Type→Add/Edit/Delete →Add→select Solid Brick 8node 185 →OK→Close3 定义材料参数（弹性模量：E=26.3e6Pa,泊松比:v =0.3，初始屈服强度:σy=C1=18.8e3Pa）Main Menu → Preprocessor → Material Props → Material Models → Structural → Nonlinear →Inelastic → Rate Independent → Kinematic Hardening Plasticity → Mises Plasticity → Chaboche →EX=26.3e6, PRXY=0.3 → OK → 现在输入 Chaboche 常数。
实验四薄板圆孔的有限元分析
（2） 生成一个圆孔 Main Menu>Preprocessor>Modeling>Create>Areas>Circle>Solid Circle，弹出如图所示的 【Solid Circular Area】对话框。分别在【WP X】、【WP Y】和【Radius】文本框中输入“0”、 “0”、“5”。单击 OK 按钮，生成结果如下左图所示。 （3） 执行面相减操作 Main Menu>Preprocessor>Modeling>Operate>Booleans>Subtract>Areas，弹出一个拾取 框。拾取编号为 A1 的面，单击 OK 按钮。然后拾取编号为 A2 的圆面，单击 OK 按钮。生 成结果如下右图所示。
泊松比=0.3 拉伸载荷：
P=1000Pa 几何参数：
平板厚度 t=0.1m。 单元类型：
Structural Solid Quad 8node 82 1. 定义工作文件名和工作标题 （1） 定义工作文件名 Utility Menu>File>Change Jobname，输入文件名，选择【New log and error files】复选框， 单击 OK 按钮。 （2） 定义工作标题 Utility Menu>File>Change Title，输入工作标题，单击 OK。 （3） 重新显示 Utility Menu>Plot>Replot （4） 关闭三角坐标符号 Utility Menu>PlotCtrls>Window Controls>Window Options，弹出【Windows Options】对
单击 Add 按钮，弹出如图所示的【Library of Element Types】对话框。选择“Structural Solid” 和“Quad 8node 82”选项，单击 OK 按钮，然后单击 Close 按钮。
薄板圆孔的ANSYS分析
板中圆孔的应力集中问题：如图所示为一个承受单向拉伸的无限大板，在其中心位置有一个小圆孔。
材料属性为弹性模量E=Pa，泊松比为0.3，拉伸载荷q=1000Pa，平板厚度t=0.1.1、定义工作名和工作标题（1）定义工作文件名：在弹出的Change Jobname对话框中输入Plate。
选择New log and error files复选框，单击OK按钮。
（2）定义工作标题：在弹出的的Change Title对话框中输入The analysis of plate stress with small circle,单击OK按钮。
（3）重新显示：执行replot命令。
2、定义单元类型和材料属性（1）选择单元类型：在弹出的Element Type中，单击Add按钮，弹出所示对话框，选择Structural Solid和Quad 8node 82选项，单击OK，然后单击close。
（2）设置材料属性：在弹出的define material models behavior窗口中，双击structural/linear/elastic/isotropic选项，弹出linear isotropic materialproperties for material number 1对话框，EX和PRXY分别输入2e11和0.3，单击OK，执行exit命令。
（3）保存数据：单击SAVE_DB按钮。
3、创建几何模型（1）生成一个矩形面：执行相应操作弹出create rectangle by dimensions对话框，输入数据，单击OK，显示一个矩形。
（2）生成一个小圆孔：执行创建圆的操作弹出对话框，输入数据，单击OK，生成一个圆。
（3）执行面相减操作：执行Booleans/Subtract/Areas命令，生成结果如图示。
（4）保存几何模型：单击SAVE_DB按钮。
4、生成有限元网格（自由网格划分）（1）设置网格的尺寸大小：执行size cntrlsl-global-size命令，弹出对话框，在element edge lenge文本框中输入0.5，单击OK.（2）采用自由网格划分：执行mesh/areas/free命令，生成网格模型如图示。
厚壁圆筒问题ansys求解操作
厚壁圆筒问题（平面应变问题）
[本例提示] 介绍了利用 ANSYS 进行静力学分析的方法、步骤和过程，并对将空间问题简
化为平面问题的条件、方法进行了简单的介绍。
概述
平面问题 所谓平面问题指的是弹性力学的平面应力问题和平面应变问题。 当结构为均匀薄板，作用在板上的所有面力和体力的方向均平行于板面，而且不沿厚度 方向发生变化时，可以近似认为只有平行于板面的三个应力分量 σx、σy 、τxy 不为零，所以这 种问题就被称为平面应力问题。 设有无限长的柱状体，在柱状体上作用的面力和体力的方向与横截面平行，而且不沿长 度长度发生变化。此时，可以近似认为只有平行于横截面的三个应变分量 ε x、ε y 、γ xy 不为零， 所以这种问题就被称为平面应变问题。 对称性 当结构具有对称面而载荷也对称于该对称面时，可以利用该对称性，取结构的一半进行 分析，并且约束掉对称面上垂直方向的位移，从而减少了计算工作量。
2
厚壁圆筒问题 ansys 求解
图 7-4
单元类型库对话框
图 7-5
单元选项对话框
图 7-6
材料模型对话框
钮，然后关闭图 7-6 所示的对话框。 （注意：从解析公式中可以看出，径向应力 σr 和切向应力
3
厚壁圆筒问题 ansys 求解
图 7-7
材料特性对话框
图 7-8
创建面对话框
σt 与弹性模量、泊松比无关，但是，这两个参数在有限元分析中却是必须的。 ） 7.3.4 创建实体模型 拾取菜单 Main Menu→Preprocessor →Modeling→Create→ Areas →Circle→ By Dimensions 。 弹出的图 7-8 所示的对话框，在“RAD1” 、 “RAD2” 、 “T HETA2”文本框中分别输入 0.1、0.05 和 90，单击“Ok” 按钮。 7.3.5 划分单元 拾取菜单 Main Menu→Preprocessor →Meshing→MeshTool。弹出的图 7-9 所示的对话框，
基于ANSYS的含小圆孔有限宽度薄板的疲劳分析
：
３１ 疲 劳 寿命 分析 方 法 ．
疲劳寿命是指结构或机械直至破坏所作用 的循 环载荷的次数或时间四 。常用的疲劳分析方法 ， 有局部
应力应变法 、 名义应力法、 应力场强度法等问 本文借助 。 Ａ ＳＳ Ｎ Ｙ 疲劳分析模块 ，采用局部应力应变法进行分
循环次数 的对数值
析。 通过弹塑性有限元法或其他方法 ， 计算危险部位的 局部应力应变谱 ， 对照材料的疲劳 陛能数据曲线 ， 应用
Ｋｅ ｒ ｓ：ｔ ｓ ｏ ｃ ｎｒｔ ｎ ｆｔ ｕ ｆ ； ｎ ｔ ｌｍｅ ｔ ａｙｉ ｙ ｗｏ ｄ ｓ ｅ ｓｃｎ ｅ ｔ ｉ ；ａ ｇ ｅｌ ｅ ｆ ｉ ｅｅ ｎ ｌ ｓｓ ｒ ａｏ ｉ ｉ ｉ ｅ ｎ ａ
１６ ２
ｃ ｌｕ ａ ｅ ｔ ｈ ａ ｔ ｔｅ ｓ ａ ｄ ｓｒ ｉ ｔ ｏ ． ｃ ｒ ｉ ｇ ｔ ａ ｃ ｌ ｔｄ ｒ ｓ ｌ ｔ ｅ ｇ ｖ ｎ ｓ ｅ ｔｗｏ ｌ ｅ ｃ ｔ ａ ｃ ｌ ｔｄ ｗｉ ｔ ｅ ｐ ｒ ａ ｓｒ ｓ ｈ ｉ ｌ ｎ ｔａｎ ｍｅ ｄ Ａｃ ｏ ｄｎ ｏ ｃ ｕ ａ ｅ ｅ ｕｔ ｈ ｉｅ ｈ ｅ ｕ ｄ ｒ ａ ｈ ｉ ｈ ｌ ， ｓ ｆ ｔ ｕ ｉ ｙｒ ｐ ａｅ ｏ ｋ ｎ ｏ ０ ｔ ｓ ａ ｇ ｅｌ ｅｂ ｅ ｅ ｔｄｗ ｒ ｉ ｇｆｒ１ ０ ｉ ｉ ｆ ｍｅ ．
１ 应 力计算与分 析
可以看 出， 圆孔处发生了应力集 中， 应力 由平均 个节点处的疲劳寿命， 就可以知道整个模型的寿命 。 的 １ ０ ａ ０ 急剧增加到 ２ ９ ａ最大应力分布在 圆 ０ Ｐ ２Ｐ ， ９ （） ２ 疲劳设置。本模型具体操作如下 ： 孔 的上下两侧。有限元计算结果与弹塑性力学理论 是输入 Ｓ Ｎ曲线 ，二是 由坐标 值得到节点 —
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板中圆孔的应力集中
问题：如图所示为一个承受单向拉伸的无限大板，在其中心位置有一个小圆孔。
材料属性为弹性模量E=211Pa，泊松比为0.3，拉伸载荷q=1000Pa，平板厚度t=0.1.
1、定义工作名和工作标题
（1）定义工作文件名：在弹出的Change Jobname对话框中输入Plate。
选择New log and error files复选框，单击OK按钮。
（2）定义工作标题：在弹出的的Change Title对话框中输入The analysis of plate stress with small circle,单击OK按钮。
（3）重新显示：执行replot命令。
2、定义单元类型和材料属性
（1）选择单元类型：在弹出的Element Type中，单击Add按钮，弹出所示对话框，选择Structural Solid和Quad 8node 82选项，单击OK，然后
单击close。
（2）设置材料属性：在弹出的define material models behavior窗口中，双击structural/linear/elastic/isotropic选项，弹出linear isotropic material
properties for material number 1对话框，EX和PRXY分别输入2e11和
0.3，单击OK，执行exit命令。
（3）保存数据：单击SAVE_DB按钮。
3、创建几何模型
（1）生成一个矩形面：执行相应操作弹出create rectangle by dimensions对话框，输入数据，单击OK，显示一个矩形。
（2）生成一个小圆孔：执行创建圆的操作弹出对话框，输入数据，单击OK，生成一个圆。
（3）执行面相减操作：执行Booleans/Subtract/Areas命令，生成结果如图示。
（4）保存几何模型：单击SAVE_DB按钮。
4、生成有限元网格（自由网格划分）
（1）设置网格的尺寸大小：执行size cntrlsl-global-size命令，弹出对话框，在element edge lenge文本框中输入0.5，单击OK.
（2）采用自由网格划分：执行mesh/areas/free命令，生成网格模型如图示。
（3）保存结果：单击SAVE_DB按钮。
5、施加载荷并求解
（1）施加约束条件：执行apply/structural/displacement/on lines命令，弹出对话框，拾取相应的线，单击OK，弹出apply U,ROT on Lines对话框，选择UX选项，单击OK。
（2）施加载荷：执行apply/structural/press/on lines,拾取相应的线，单击OK后弹出apply PRES on lines 对话框，在Loads PRES value中输入-1000，单击OK，生成的结果如图所示。
（3）求解：执行solution/solve/current LS命令。
（4）保存分析结果：执行Utility Menu/File/Save as命令，保存。
6、浏览计算结果
（1）显示变形形状：执行general postproc/plot results/deformed shape命令，在弹出的对话框中选择def+undeformed,生成的结果如图示。
（2）列出节点的结果：执行list results/nodal solution命令，在弹出的对话框中选择stress下X-component of stress,生成的结果截图给出（3）浏览节点上的Von Mises应力值：执行GP/plot results-contour plot-nodal solu命令，在弹出的对话框中选择stress下von Mises stress，生成结
果如图所示。
7、以扩展方式显示计算结果
（1）设置扩展模式：执行plotctrls/styles/symmetry expansion/periodic/cyclic symmetry expansion命令，在弹出的对话框中选择reflect about YZ，生
成的结果如图示。
（2）以等值线的方式显示：执行plotctrls/device options命令，弹出对话框，选择Vector mode复选框，单击OK，生成结果如图示。