假设检验总结word版本
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解：根据题意构造假设：
H0 : 0 21mg H1 : 0
[H, P,CI ] ttest(X ,M ,,Tail)
Matlab求解： x=[16 22 21 20 23 21 19 15 13 23 17 20 29 18 22 16 25]; [H,P,CI]=ttest(x,21,0.025,-1)
Matlab命令求解：
H0 ： 0
H1 ： 0
x=[0.56 0.53 0.55 0.55 0.58 0.56 0.57 0.57 0.54];
[H,P,CI,zval]=ztest(x,0.53,0.015,0.05,0) 输出：
H= 1 P = 9.6426e-008 CI = 0.5469 0.5665 zval = 5.3333
例7 设有甲、乙两种零件彼此可以代用，但乙零件比家零 件制造简单，造价低，经过试验获得它们的抗压强度数据 如下表(单位：kg/cm2) 甲种零件 88 87 92 90 91 乙种零件 89 89 90 84 88 87
已知甲、乙两种零件的抗压强度分别服从正态总体 N (1, 2 ) 和 N (2 , 2 )，问能否保证抗压强度质量下，用乙种零件代
[H, P,CI ] ttest(X ,M ,,Tail)
例5 按行业规定，某食品每100g中维生素(Vc)的含量不少于 21mg，设Vc含量的测定值总体X服从正态分布，现从生产的 这批食品中随机抽取17个样品，测得如下每100g食品中Vc的 含量(单位：mg)为： 16 22 21 20 23 21 19 15 13 23 17 20 29 18 22 16 25
[h,sig,ci,zval]=ztest(X,0.5,0.015,0.05,0)
假设检验应用条件归纳总结
第三节u检验和t检验u检验和t检验可用于样本均数与总体均数的比较以及两样本均数的比较。
理论上要求样本来自正态分布总体。
但在实用时，只要样本例数n较大，或n小但总体标准差σ已知时，就可应用u检验；n小且总体标准差σ未知时，可应用t检验，但要求样本来自正态分布总体。
两样本均数比较时还要求两总体方差相等。
一、样本均数与总体均数比较比较的目的是推断样本所代表的未知总体均数μ与已知总体均数μ0有无差别。
通常把理论值、标准值或经大量调查所得的稳定值作为μ0.根据样本例数n大小和总体标准差σ是否已知选用u检验或t 检验。
（一）u检验用于σ已知或σ未知但n足够大[用样本标准差s作为σ的估计值，代入式（19.6）]时。
以算得的统计量u，按表19-3所示关系作判断。
表19-3 u值、P值与统计结论例19.3根据大量调查，已知健康成年男子脉搏均数为72次/分，标准差为6.0次/分。
某医生在山区随机抽查25名健康成年男子，求得其脉搏均数为74.2次/分，能否据此认为山区成年男子的脉搏高于一般？据题意，可把大量调查所得的均数72次/分与标准差6.0次/分看作为总体均数μ0和总体标准差σ，样本均数x为74.2次/分，样本例数n为25.H0：μ=μ0H1：μ＞μ0α=0.05（单侧检验）算得的统计量u=1.833＞1.645，P＜0.05，按α=0.05检验水准拒绝H0，可认为该山区健康成年男子的脉搏高于一般。
（二）t检验用于σ未知且n较小时。
以算得的统计量t，按表19-4所示关系作判断。
表19-4 ｜t｜值、P值与统计结论例19.4 若例19.3中总体标准差σ未知，但样本标准差已求出，s=6.5次/分，余数据同例19.3.据题意，与例19.3不同之处在于σ未知，可用t检验。
H0：μ=μ0H1：μ＞μ0α=0.05（单侧检验）本例自由度v=25-1=24，查t界值表（单侧）（附表19-1）得t0.05（24）=1.711.算得的统计量t=1.692＜1.711，P＞0.05，按α=0.05检验水准不拒绝H0，尚不能认为该山区成年男子的脉搏高于一般。
常见的假设检验(完全手打总结范文图吐血推荐)
常见的假设检验（完全手打总结范文图吐血推荐）一般地说，根据样本对总体某项或某几项作出假设，并对该假设作出接受或拒绝的判断，这种方法称为假设检验。
JB检验、KS检验、Lilliefor检验检验样本的分布是否是正态分布考察系统误差对测试结果的影响t检验是用小样本检验总体参数，特点是在均方差不知道的情况下，可以检验样本平均数的显著性，分为单侧检验与双侧检验。
当为双样本检验时，在两样本t检验中要用到F检验正态总体均值分布检验从两研究总体中随机抽取样本，要对这两个样本进行比较的时候，首先要判断两总体方差是否相同，即方差齐性。
若两总体方差相等，则直接用t检验，若不等，可采用t'检验或变量变换或秩和检验等方法Z检验是一般用于大样本（即样本容量大于30）平均值差异性检验的方法参数统计：即总体分布类型已知，用样本指标对总体参数进行推断或作假设检验的统计分析方法。
非参数检验非参数统计：即不考虑总体分布类型是否已知，不比较总体参数，只比较总体分布的位置是否相同的统计方法。
正态分布检验u—检验法检验的是：在大样本（n>30）的情况下，某一随机变量的期望是否等于一个常数C。
（1）前提：该变量服从正态分布，方差已知，样本均值已知：~（，）（2）假设：H0：总体均值=CH1：总体均值≠C（3）统计量的计算μ=/=样本均值检验的常数标准误/样本量（4）判断：由预先给定的信度α，查正态分布表，得μ若计算的μt检验法/学生检验检验的是：在小样本（n<30）的情况下，两个变量的平均值差异程度。
对于两个变量的解释：可以看作是两个不同的样本；也可以看作是抽样样本和总体。
据此就分为：单样本T检验、配对样本T检验和独立样本T检验例子：难产婴儿和总体婴儿对比；治疗前后对比；北京人和南京人对比（1）前提：2个变量服从正态分布、样本均值已知、标准差σ未知~，~（，）（2）假设：H0：样本1均值=样本2均值或样本均指=总体均值（3）计算T统计量（4）设定显著水平、确定自由度，看T统计量是否在拒绝域内单样本T检验目的：比较样本均值所估计的总体均数μ和已知总体均数0。
比率p的假设检验
资料范本本资料为word版本，可以直接编辑和打印，感谢您的下载比率p的假设检验地点：__________________时间：__________________说明：本资料适用于约定双方经过谈判，协商而共同承认，共同遵守的责任与义务，仅供参考，文档可直接下载或修改，不需要的部分可直接删除，使用时请详细阅读内容比率P的假设检验及其应用比率P的假设检验及其应用摘要：假设检验是统计推断的另一项重要内容，它与参数估计类似，但角度不同。
参数估计是利用样本信息推断未知的总体参数，而假设检验则是先对总体参数提出一个假设值，然后利用样本信息判断这一假设是否成立。
本文将主要介绍总体比率的假设检验的原理和方法，以及其在各种生活实例中的应用，从而更深的了解假设检验在各种统计方法中的重要作用。
关键词：假设检验；总体比率；检验统计量；拒绝域Hypothesis Testing and Its Application of Ratio PAbstract:Hypothesis testing is another important content to statistical inference, and it is similar to parameter estimation, but the Angle is different. Parameter estimation is use sample information to infer an unknown population parameter, and the hypothesis testing is a hypothesis is proposed first in the overall parameters, and then using the sample information to determine whether the hypothesis is established. This article mainly introduces the overall rate of the principle and method of hypothesis testing, and its application in all kinds of living examples, thus deeper understanding of the hypothesis testing plays an important part inall kinds of statistical methods.Key words:hypothesis testing；the overall rate；test statistics；rejection region目录假设检验的基本问题（一）假设检验的概述（二）假设检验的基本步骤（三）检验的P值二、总体比率的假设检验及其应用（一）单个总体比率的假设检验1.单个总体比率的精确检验及其应用2.单个总体比率的大样本检验及其应用（二）两个总体比率的假设检验1.两个总体比率之差的精确检验及其应用2.两个总体比率之差的大样本检验及其应用一、假设检验的基本问题（一）假设检验的概述假设检验是统计推断的一项重要组成部分，它在各种统计方法中都有极其重要的应用。
计量资料假设检验总结及实例分析
1.单样本u检验。适用于 已知时或n较大。
u X 0 X 0 已知
X / n
u X 0 X 0 n较大，比如n>60
SX
S/ n
2.两样本u检验。适用于两样本含量较大（如
n1>60且n2>60）时。
u X1 X2 S X1 X 2
X1 X 2
S12
S
2 2
n1 n2
2.I型错误和II型错误
（1）正态性检验
矩法：
偏度系数(skewness) g1, g1
峰度系数(kurtosis) g2 , g 2
ug1
g1
g1
ug2
g2
g2
（2）方差齐性检验
1.Levene检验
2.F 检验
F
S12 (较大) S22 (较小)
1 n1 1 2 n2 1
二、方差分析（ANOVA）
❖ 完全随机设计资料的方差分析 ❖ 随机区组设计资料的方差分析 ❖ 拉丁方设计的方差分析
FEDCBA
（2）变异分解
SS总被分解为4个部分：总自由度：N-1
处理组
1
g
Tk 2 C
g-1
行区组 列区组 误差
1
g
R
2 j
C
g-1
1
g
Ci2 C
g-1
SS总－SS处理－ SS行－ SS列
(g-1)(g-2)
（四）多个样本均数间的多重比较 （multiple comparison）
（一）LSD-t 检验（least significant difference）
方差分析的应用条件是：
（1）各样本是相互独立的随机样本，来 自正态分布总体；
假设检验基础汇总
通常根据构造的检验统计量来命名假设检验方法。
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4.确定 P 值
Ｐ值的含义：由H0所规定的总体作随机抽样，获得等于
及大于现有样本统计量值的概率。 怎样确定Ｐ值：构造的检验统计量服从相应的分布，查
相应分布界值表确定Ｐ值。
一般双侧检验查双侧界值，单侧检验查单侧界值。
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H0:μ d=0 H1: μ d≠0
α＝0.05
d 0 t t ( ), n 1 Sd / n
查ν=n-1的ｔ界值表，确定Ｐ值
P≤α
拒绝H0，接受H1
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作出推断结论
P>α
不能拒绝H0
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配对设计ｔ检验的适用条件
独立性 正态性
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（三） 完全随机设计ｔ检验（两独立样本ｔ检验） （two independent samples t-test）
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建立假设，确定单双侧检验 确定检验水准
选定检验方法，计算检验统计量
确定Ｐ值
P≤α
作出推断结论
P>α
拒绝H0，接受H1
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不能拒绝H0
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第三节 两类错误及检验效能
假设检验的两类错误
假设检验的功效
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一 、假设检验的两类错误
假设检验是根据有限的样本信息对总体作
6 3.23 2.93 0.30
7 2.27 2.24 0.03
8 2.48 2.55 -0.07
9 3.03 2.82 0.21
假设检验完整版
几个重要的分布介绍 标准正态分布 定义: 设 X1,X2,......Xn相互独立, 都服从标准正态分布N(0,1), 则称 随机变量χ2=X12+X22+......+Xn2所服从的分布为自由度为 n 的χ2 分布.
几个重要的分布介绍
几个重要的分布介绍
双侧检验与单侧检验的假设形式
假设 原假设
计算检验统计量值:
t 986 1000 1.75 24 9
∵t值落入接受域，∴在 a =0.05的显著性水平上 接受H0
例四（和spss结合）
正常人的脉搏平均 数为72次/分。现测得15名患者的脉搏：71，55，76，68，
72，69，56，70，79，67，58，77，63，66，78 试问这15名患者的脉搏与正
描述统计
推断统计
参数估计 假设检验
假设检验一般问题
1、假设问题的提出和基本思想 2、几个重要的分布介绍 3、双侧检验和单侧检验 4、假设检验的步骤 5，总体均值的检验 6，举例
假设问题的提出
根据1989年的统计资料，某地女性新生儿的平均体重为 3190克，现从1990年的女性新生儿中随机抽取30人，测得 其平均体重为3210克，问1990年的女性新生儿和1989年的 新生儿相比，体重有无显著性差异？
显著性为0.088>0.05，接受原假设，无明显差异。
态分布，其总体均值为X0=0.081mm，总体标准差为 =0.025 。今换一 种新机床进行加工，抽取n=200个零件进行检验，得到的椭圆度均值为
0.076mm。试问新机床加工零件的椭圆度均值与以前有无显著差异？（a＝
0.05）
解：已知：X0=0.081mm， =0.025，n=200，
第七章 假设检验总结
第一节 假设检验基本思想 一、 假设检验问题的提出 例1 已知一个暗箱中有100个白色与黑色 球，不知各有多少个。现有人猜测其中有95 个白色球，是否能相信他的猜测呢？ 他相当于提出假设： p=P(A)=0.05，A={任取一球是黑球}.
现随机从中抽出一个球, 发现是黑球, 怎样 解释这一事实？
•
什么是小概率？
概率是0～1之间的一个数，因此小概率就是接近 0的一个数，一般指概率在0.05以下的事件。 著名的英国统计家Ronald Fisher 把20分之1作 为标准，也就是0.05，从此0.05或比0.05小的概率都 被认为是小概率。Fisher没有任何深奥的理由解释他 为什么选择0.05，只是说他忽然想起来的
统 计 假 设 由随机误差导致 ——样本来自同一总体， 假设检验就是处理这一类 问题的一种科学方法． 非本质差异 1 2 它所根据的原理是小概率原理。 不是随机误差导致——样本来自另一总体， 假设检验
本质差异
1 2
用样本信息检验（推断）上述假设哪个正确？
二、小概率原理
• 假设检验所依据的基本原理是小概率原理。
P 10 ( 4) C (0.04) (1 0.04) 0.000业男性工 人的血红蛋白含量，算得其均数为 130.83g/L， 标准差为25.74g/L。问从事铅作业工人的血红 蛋白是否不同于正常成年男性平均值 140g/L ？ 如果从事铅作业不会影响工人的血红蛋白 含量，则说明样本均数130.83g/L与总体均数 140g/L的差异是由抽样误差引起的，即 =0=140g/L，铅作业男性工人的平均血红蛋 白含量与正常成年男性的相等。
什么是小概率原理？
小概率原理——发生概率很小的随机事件（小概率事件） 在一次实验中几乎是不可能发生的。在一次试验中小概率 事件一旦发生，我们就有理由拒绝原假设。 根据这一原理，可以先假设总体参数的某项取值为真， 也就是假设其发生的可能性很大，然后抽取一个样本进行 观察，如果样本信息显示出现了与事先假设相反的结果且 与原假设差别很大，则说明原来假定的小概率事件在一次 实验中发生了，这是一个违背小概率原理的不合理现象， 因此有理由怀疑和拒绝原假设；否则不能拒绝原假设。 检验中使用的小概率由研究者在检验前事先确定。
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W1 W2 W1<W2
U
w1 w 2
w0 (1
1 w0 )( n1
1 n2
)
近似 ~ N (0,1)
W1 W2 W1 >W2
w0
m1 n1
m2 n2
U u U u2 U u2
U u
U u2
U u2
(7)
关于方差比
2 1
/
2 2
的检验
原假设 备择假设 检验统计量及其在
H0
H1
H0为真时的分布
2 1
=
2 2
2 1
2 2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2 1
2 2
2 1
<
2 2
F
S
2 1
S
2 2
~
F (n 1, m 1)
拒绝域
FF1 2(n1,m1)
或 FF(n1,m1)
2
FF1(n1,m1)
12
22
2 1
>
2 2
1, 2 均未知
FF(n1,m1)
(8)总体分布的假设检验
H 0 : 总体服从某分布
H0
H1
H0为真时的分布
0 0 0 < 0
U X 0 S
0 > 0
n 近 似 ~ N (0,1)
W W0
W W0 W W0
W W0 W<W0 W >W0
U
w W0
W0 (1 W0 ) / n
近似 ~ N (0, 1)
拒绝域
U u U u2 U u2
U u U u2 U u2
拒绝域
1 = 2 1≥2 1 2
T
X Y
(n1)s12 n
(m 1)s22 m2
1 n
1 m
~ t(nm2)
( 12=22 未知)
Tt(nm2)
Tt2(nm2) Tt2(nm2)
（6） W1-W2的检验 大样本(n>50)
原假设 备择假设 检验统计量及其
H0
H1
H0为真时的分布
拒绝域
W1W2
第四章 假设检验总结
（1） U 检验法 (正态总体, 2 已知)
原假设 备择假设 检验统计量及其
H0
H1
H0为真时的分布
拒绝域
0 0 0 < 0
U X 0 n
~ N (0,1)
U u
U u2
0 > 0
U u2
（2）U 检验法 - 大样本(n>50)
原假设 备择假设 检验统计量及其
H0
H1 H0为真时的分布
拒绝域
2=
2 0
2
2 0
2
2 0
2<
2 0
n
(X i X )2
2 i 1
2 0
~ 2(n 1)
2
2 1
(n 1)
2
或
2
2
(
n
1)
2
2 12(n1)
( 未知)
2
2 0
2>
2 0
2 2(n1)
(5) 关于均值差1 – 2的检
验
原假设 备择假设 检验统计量及其在
（3） T 检验法 (正态总体 , 2 未知)
原假设 备择假设 检验统计量及其
H0
H1 H0为真时的分布
拒绝域
0 0 0 < 0 0 > 0
T X 0 S n
~ t(n 1)
T t(n1) Tt2(n1) Tt2(n1)
（4）关于2的检验 正态总体 2 检验法
原假设 备择假设 检验统计量及其在
H0
H1
H0为真时的分布
拒绝域
1 – 2 =0 1 – 2 0 1 – 2 0 1 – 2 < 0 1 – 2 0 1 – 2 >0
U X Y
2 1
2 2
nm
~ N (0,1)
( 12，22 已知)
U u
U u2 U u2
关于均值差 1 – 2 的检验
原假设 H0
检验统计量及其在 H0为真时的分布
H 1 : 总体不服从某分布
将 X的可能取值的范围划为 m个区间：
记在第i个区间取值的概率 p i i=1,2,L,m f i 为第 i 个区间的实际频数
统计量∶ 2m(fi -npi)2近 ~似2(m1)
i1 npi
拒绝域形式应为∶ 2 2(m-1)
如果总体中有 k 个未知参数，先估计参数，然后计算 p i 的值，则 χ 2 分布自由度要降低为 f=m-k-1 H 0 的拒绝域应：22(m-k-1)