字母表示数

字母表示数
字母表示数

北师大版四年级数学字母表示数

教学目标:

1.结合具体情境,学会用字母表示数,能用字母表示运算律和有关图形的计算公式.

2.探索用字母表示数的过程,发展抽象概括能力.

3.让学生初步感受用字母表示数的作用和优点,渗透符号化思想体会数学知识在实际生活中的运用. 教学重点:

在现实情境学会用字母表示数及数量关系

教学难点:

会用字母表示数量关系

课前准备:

统计表小棒小调查:父母或亲人的年龄及与你的年龄差

一、谜语激趣导入

1.今天的数学课,老师请来了一位小客人,想知道它是谁吗?你们猜对了。

今天,可爱的小青蛙要和我们一起研究数学,你们愿意吗?

二、探究发现

(一)用字母表示数

1.(出示视频)

(1) 说儿歌.师生同说.

(2) 你能用一句话来表示这首儿歌吗?(生展示自己的想法,如果说不到,师引)

在我们的数学学习当中,—用字母来表示这句话

2.你喜欢哪种表示方法?(学生比较方法)导入课题:用字母表示数。(板书)

3.这个的字母N可以表示哪些数?(生说,师板书)你还能用其他字母表示吗?

(体会可以用不同的字母来表示数)

4.青蛙的只数是N,嘴的数量也是N,为什么用了同样的字母表示,可以用不同的字母表示吗?

(体会同一情境下,同一字母可以表示相同的数量)

(二)用字母表示数量关系

1.同学们能用字母表示出青蛙、青蛙的嘴、青蛙跳水声音的数量,老师还想考考你们,

(出示小儿歌),你们能接着说下去吗?试试看,(和你的同桌说一说)指名说,能说得完吗?

2.你能用一句话来表示这首儿歌吗?(生说自己的想法,师选择研究)

3.动手摆一摆,说一说.老师讲要示:同桌一个人用小棒摆,另一个在统计表里用算式表示出青蛙的腿的数量与青蛙的只数之间的关系.

4.交流汇报

5.请字母帮忙,用字母表示算式.(生独立完成)

6.(幻灯片)不管N表示几,有一只青蛙就有4条腿,也就是一个4,有N只青蛙就有N 个4,列式就是N×4,通常写作4.N ,简写成4N,读作:4N。含有字母的式子简写时,

要注意以下几点:(幻灯片出示注意事项)

7.那么青蛙的眼睛的只数你能用字母算式表示出来吗?

8.判断字母算式简写是否正确(出示练习)

(三)也就是说用字母可以表示数,也可以表示一些关系式。导入研究年龄问题.

1.猜年龄

2.在统计表2里用算式表示出老师的年龄和你的年龄之间的关系。(生独立填,汇报)用一个字母

算式表示出老师和这名同学之间的年龄关系吗?(口头说)

3.用一个字母算式表示出你和你的爸爸或者是你的妈妈之间的年龄关系吗?

三、练习巩固

1.以前学过的知识可以用字母表示?(生说,师随机出示)运算律、计算公式(路程、图形)2.生活中,也可以用到字母表示数,你能说一说吗?(认真倾听)

3.生活问题填空.

四、总结提升

汶川地震牵动着亿万中国人民的心,从地震发生以后,已经有A名救援人员赶赴灾区,在F次的营救中,发现了N个生还者,人们都在默默地祈祷,在爱心的捐款箱中,盛装了100A+50B+10C+5D……

五年级用字母表示数量关系练习题及答案

五年级用字母表示数量关系练习题 及答案 1. 填一填。 (1)体育室有排球25个,借出10个,还剩( )个。 (2)体育室有排球25个,借出a个,还剩( )个。 (3)体育室有排球b个,借出a个,还剩( )个。 2. 小义每分钟做30道口算题,小红每分钟比小义多做x道。小红每分钟做多少道口算题? 3. (1)作业本每本3.5元,c本作业本( )元。 (2)a+a+a+a+a用乘法表示为( ),3x用加法表示为( )。 (3)买一本故事书需要m元,买3本需要( )元,100元可以买( )本。 4.说出每个式子所表示的意义。 学校买了9个足球,每个a元;又买了b个篮球,每个25元。 9a表示________________ 25b表示_______________ 9a+25b表示_______ __ __ 9a-25b表示_________ _ _ 5. 用简便写法表示下面的式子。 x×7.5() b×b( ) 1×c( )

6. 当a=2,b=10,x=2.4时,求下列各式的值。 (1)a+b+x (2)a+b-x (3)abx (4)bx÷a 7. 用含有字母的式子表示数。 (1)用a,b表示两个数,加法交换律可表示成( )。 (2)用字母a表示苹果的单价,b表示数量,c表示总价。那么c=( ),b=( )。 (3)一个等边三角形,每边长a米。它的周长是( )米。 (4)一辆汽车t小时行了300千米,平均每小时行( )千米。 (5)李师傅每小时加工40个零件,加工了a小时,一共加工了( )个。 (6)每袋面粉重a千克,每袋大米重b千克,8袋面粉和5袋大米共重( )千克。 8. 说一说下面算式所表示的意义。 (1)科技书有a本,故事书有b本。 a+b表示_____ _ _ _ b÷a表示_________ __ (2)自行车每辆a元,电动自行车的价钱是自行车的5倍。 a×5表示_________ _ _ a+5a表示 ___________ ___ 5a-a表示 _______ _______ 9. 用字母表示出下面的运算定律。 加法结合律: 乘法交换律: 乘法结合律: 乘法分配律:

用字母表示数

第八单元用字母表示数 教学目标: 1、使学生初步理解并学会用字母表示数,会用含有字母的式子表示数量、数量关系或计算公式;初步学会根据字母所取的值,求简单的含有字母的式子的值;会化简形如“ax±bx”的式子。 2、使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程,体会用字母表示数的简洁和便利,发展符号感。 3、使学生在运用简单符号语言进行表达和交流的过程中,进一步体会数学与实际生活的密切联系,感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性,增强对数学的好奇心和求知欲。 教学重点: 理解怎样根据量与量之间的关系,用含有字母的式子来表示数量。 教学难点: 经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程,体会用字母表示数的简洁与便利,发展符号感。 教具学具:展台、课件 教学时间:5课时 第一课时用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式 教学内容:教科书P99~100例1、2、3及“练一练”、“你知道吗”和“练习十八”第1~2题 教学目标: 1、让学生理解并学会用字母表示数,能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式,学会求简单的含有字母式子的值。 2、让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程,体会用字母表示数的简洁和便利,发展符号感。 3、让学生初步学习用符号语言进行表述、交流,体会数学与实际问题的密切联系,感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。 教学重点:理解怎样根据量与量之间的关系,用含有字母的式子来表示数量。教学难点:理解量与量之间的关系。 教具准备:课件 教学过程: 一、激发情趣,导入新课。 同学们这节课我们要学习新的知识,你有信心学好吗?那你准备课堂上怎样表现呢?(学生回答) 那好,老师要看看谁在课堂上能积极动脑,认真听讲,表现最棒,好吗?下面我们一起学习新知识。 二、合作探究,学习新知。 1、研究“用字母表示数”。 (1)例题1:(课件出示) 摆1个三角形用3根小棒; 摆2个三角形用小棒的根数是:2×3; 摆3个三角形用小棒的根数是:( 3 )×3; 摆4个三角形用小棒的根数是:( 4 )×3:

用字母表示数1-人教版七年级数学上册优秀教案设计

a2.1 整 式 第1课时 用字母表示数 1.知道现实情境中字母表示数的意义,形成初步符号感; 2.会用字母表示一些简单问题情境中的数量关系和变化规律;(重点,难点) 3.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识. 一、情境导入 我们不少同学都是唱着儿歌长大的,朗朗上口、童趣横生的儿歌有的至今难以忘怀.其中有一首名叫《数蛤蟆》的儿歌,你想起来了吗? 一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿,一声扑通跳下水;两只青蛙两张嘴,四只眼睛八条腿,两声扑通跳下水;三只青蛙三张嘴,六只眼睛……,a 只青蛙a 张嘴,2a 只眼睛4a 条腿,由此看出a 是一个字母,它代表“很多只”的数量,用字母a 可以清楚地表示出青蛙、嘴、眼睛、腿和跳水声之间的数量关系. 今天我们就学习用字母表示数. 二、合作探究 探究点一:含字母式子的书写要求 下列各式中,符合代数式书写要求的是( ) (1)134 x 2y ; (2)a ×3; (3)ab ÷2; (4)a 2-b 23. A .4个 B .3个 C .2个 D .1个 解析:(1)正确的书写格式是74 x 2y ,不符合要求;(2)正确的书写格式是3a ,不符合要求;(3)正确的书写格式是12 ab ,不符合要求;(4)符合要求.符合代数式书写要求的共1个.故选D. 方法总结:代数式的书写要求:(1)在代数式中出现的乘号,通常简写成“·”或者省略不写;(2)数字与字母相乘时,数字要写在字母的前面;(3)在代数式中出现的除法运算,一般按照分数的写法来写.带分数要写成假分数的形式. 探究点二:用含字母的式子表示数量关系 【类型一】 用字母表示代数型的数量关系 用字母表示下列问题中的数量关系: (1)为落实“阳光体育”工程,某校计划购买m 个篮球和n 个排球,已知篮球每个80元,排球每个60元,购买这些篮球和排球的总费用为__________元.

用字母表示数重点知识总结

用字母表示数重点知识总结 信息窗1:用字母表示数 1、在含有字母的式子里,数字和字母、字母和字母中间的乘号能够记作“·”,也能够省略不写。 省略乘号时,通常把数字写在字母前面。 如:a×4能够写成a·4或4a a×b写成a·b或ab 注意:习惯上数字和字母相乘、字母和字母相乘时,都省略乘号; 字母与字母相乘时,通常按照26个字母的顺序写结果!!如:m×b写成bm a×a=a2,a2表示2个a相乘;a+a=2a,2a表示2个a相加。 2、根据字母所取的值,求含有字母式子的值 例:黄河三角洲平均每年新增陆地25平方千米。当前,面积已达5450平方千米。 (1)t年后黄河三角洲的面积是多少平方千米? 5450+25t——————(思路:现在的面积+新造地面积) (2)当t=8时,黄河三角洲的面积是多少平方千米? 步骤: 当t=8时,……………………………………①写“当字母= 时” 5450+25t………………………………………②写出含有字母的式子 =5450+25×8……………………………………③代入数 =5450+200………………………………………④计算求值 =5650……………………………………………⑤算出结果,注意不写单位名称答:当t=8时,黄河三角洲的面积是5650平方千米。……………………⑥写完整答语。 信息窗2:用字母表示数量关系和计算公式 1、通常用s表示路程,v表示速度,t表示时间。 s=vt v=s÷t t=s÷v 2、用字母表示计算公式: 用S表示面积,C表示周长,a表示长(或边长),b表示宽。 长方形:S=ab C=2(a+b) 正方形:S=a2C=4a 3、常见的数量关系: (1)路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度 (2)总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价 (3)总产量=单产量×数量 单产量=总产量÷数量 数量=总产量÷单产量 (4)工作总量=工作效率×工作时间 工作效率=工作总量÷工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率 信息窗3:用字母表示加法运算律 1、加法运算律: 加法运算律包括:加法结合律和加法交换律 (1)加法结合律 三个数相加,先将前两个数相加再加第三个数,或先将后两个数相加再加第一个数,它

用字母表示数优质课教学设计

《用字母表示数》教学设计 马村乡中心小学罗利芳 教学目标: 1、使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义,初步掌握用字母表示数的方法;会用含有字母的式子表示数量。 2、使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上,会根据字母的取值,求含有字母式子的值。 3、在探索数量关系的过程中,体会用字母表示数的优越性,感受数学的简洁美。 4、渗透不完全归纳思想和代数思想,培养符号化意识,提高抽象和概括能力。 教学重点:理解用字母表示数的意义,会用字母表示数 教学难点:会用含有字母的式子表示数量关系,并知道字母的取值范围。 教具、学具准备:多媒体课件 教学过程: (一)创设情景,激趣导学: 师:大家有玩过24点的游戏吗? 生:玩过。 师:今天,老师带来了四张扑克牌,请同学们算一下。(6、7、10、A) 生:6+7+10+1=24 师:算得很快!可是老师想问了,你的1是从哪儿来的? 生:1就是那个A。 师:在扑克牌中,字母A表示1,那扑克牌中还有很多字母,它们分别表示哪些数呢?我们一起来看。 课件出示J。 生:11。 课件出示Q。 生:12。 课件出示K。 生:13。 师:今天这节课我们就一起来学习“用字母表示数”(板书课题) (二)、自主探究,获取新知: 1、用字母表示数列中的数。 师:这里老师写了三行数,每一行里面都有一个字母,请你求出这些字母表示的数,完成作业纸的第1题。来,开始。 全班学生做题,教师巡视,全班举手后校正。 生:第1题m表示3,因为这些数字都是有规律的,第1排的规律就是后面每一个数都比前面的数大1。2+1=3,m就是3。第2题的a表示2.7。第3题的b表示8/15。 师:请答案跟他一样的同学举手。 师:很好,请放下。3、2.7、8/15,请大家想一想,字母可以表示哪些数呢? 生:字母可以表示整数、分数和小数。 师:好,请坐。我们从这道题就可以得到这个结论对不对?现在我们知道这三种属就可以了,以后我们学了新的数以后,它还可以去表示,字母的本领可大了! 2、用字母表示四则运算中的数。 师:现在跟刚才不一样了,字母不是出现在一行一行的数中,而是出现在算是里面。来,请求出这些字母所表示的数,完成作业纸第2题。开始!

用字母表示数量关系

用字母表示数量关系 教学目标 1.掌握用含有字母的式子表示一些常见的数量关系. 2.知道利用最基本的数量关系求出其中任意一个未知量. 3.能根据关系式计算. 教学重点 使学生会用字母表示常见的数量关系. 教学难点 会利用数量关系式求出其中一个未知量. 教学过程 一、复习准备 (一)用字母表示 1.加法交换律_______,乘法交换律_______. 2. 简写为_______,简写为_______或_______. (二)复习常见的数量关系 二、新授教学 (一)用字母表示数量关系 1.教师介绍:我们已经学过一些常见的数量关系,这些数量关系同样可以用含有字母的式子来表示. 2.举例说明 例如:路程=速度×时间

用字母表示路程,表示速度,表示时间 公式: = 3.变式练习 (1)已知某一物体运动的路程和时间,怎样求它的运动速度? (2)已知某一物体运动的路程和速度,怎样求它的时间? (二)教学例2 例2.一列火车每小时行60千米,从甲站到乙站行了4.5小时.甲乙两站之间的铁路长多少千米? 1.教师说明:利用数量关系式,只要知道某一物体运动的速度和时间,把它们代入上面的公式,就可以求出所行的路程. 2.学生分组讨论 (1)已知条件和所求问题是什么? (2)本题的数量系是什么? (3)怎样用字母表示? 3.尝试解答 =________×_______ =_________ 答:甲乙两站之间的铁路长_______千米. (三)巩固练习

1.收入、支出和结余的关系可以写成下面的公式:结余=收入-支出用a表示收入,b表示支出,c表示结余,写出这个公式. 2.一个学校食堂上个月收入伙食费3475元.各项支出一共是3058.73元.这个食堂上个月结余多少元?(把数值代入上面用字母表示的公式计算) (四)归纳总结 1.理解题意,找到数量关系. 2.用字母表示数量关系式. 3.代入数值计算. 4.写出答案. 三、课堂小结 本节课你学习了什么知识? 四、巩固反馈 (一)填空 1.已知物体运动的速度和路程,那么时间=_______,用和表示速度和路程,表示时间, =_______ 2.已知商品的单价用表示,总价用表示,数量用表示,那么 =_______, _______, _______. 五、课后作业 (一)1.如果用a表示工作效率,t表示工作时间,c 表示工作总量,写出求工作总量的公式.

第二章 第1课时 用字母表示数

第二章 整式的加减 第1课时 用字母表示数 教学目标 1.知道现实情境中字母表示数的意义,形成初步符号感; 2.会用字母表示一些简单问题情境中的数量关系和变化规律;(重点,难点) 3.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识. 教学过程 一、情境导入 我们不少同学都是唱着儿歌长大的,朗朗上口、童趣横生的儿歌有的至今难以忘怀.其中有一首名叫《数蛤蟆》的儿歌,你想起来了吗? 一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿,一声扑通跳下水;两只青蛙两张嘴,四只眼睛八条腿,两声扑通跳下水;三只青蛙三张嘴,六只眼睛……,a 只青蛙a 张嘴,2a 只眼睛4a 条腿,由此看出a 是一个字母,它代表“很多只”的数量,用字母a 可以清楚地表示出青蛙、嘴、眼睛、腿和跳水声之间的数量关系. 今天我们就学习用字母表示数. 二、合作探究 探究点一:含字母式子的书写要求 例1.下列各式中,符合代数式书写要求的是( ) (1)134x 2y ; (2)a ×3; (3)ab ÷2; (4)a 2-b 23 . A .4个 B .3个 C .2个 D .1个 解析:(1)正确的书写格式是74 x 2y ,不符合要求;(2)正确的书写格式是3a ,不符合要求;(3)正确的书写格式是12 ab ,不符合要求;(4)符合要求.符合代数式书写要求的共1个.故选D. 方法总结:代数式的书写要求:(1)在代数式中出现的乘号,通常简写成“·”或者省略不写;(2)数字与字母相乘时,数字要写在字母的前面;(3)在代数式中出现的除法运算,一般按照分数的写法来写.带分数要写成假分数的形式. 探究点二:用含字母的式子表示数量关系 【类型一】 用字母表示代数型的数量关系 例2.用字母表示下列问题中的数量关系: (1)为落实“阳光体育”工程,某校计划购买m 个篮球和n 个排球,已知篮球每个80元,排球每个60元,购买这些篮球和排球的总费用为__________元. (2)在运动会中,一班总成绩为m 分,二班比一班总成绩的23 还多5分,则二班的总成绩为________. (3)某商店压了一批商品,为尽快售出,该商店采取如下销售方案:将原来每件m 元,加价50%,再做两次降价处理,第一次降价30%,第二次降价10%.经过两次降价后的价格为______________元. 解析:(1)用购买m 个篮球的总价加上n 个排球的总价表示.所以购买这些篮球和排球的总费用为(80m +60n )元. (2)二班的总成绩=23 m +5. (3)根据题意得m (1+50%)(1-30%)(1-10%)=0.945m (元). 方法总结:像这样的实际问题要先找出各个量之间的关系.要抓住关键词语,明确它们之间的意义及它们之间的关系,如和、差、积、商、大、小、多、少、倍、分等,注意数量关系的运算顺序,正确使用运算符号及括号.

用字母表示数(公开课)

第二课时用字母表示数(2) 设计者:张圆教学内容:P54例三 教学目标: 1.学习用字母表示运算定律和计算公式 2.同时学习字母相乘的习惯写法与代入公式求值。 3.让学生体会到用字母表示的优点。 教学重难点: 重点:体会数学符号语言的优越性 难点:理解用字母表示长度、面积,实际上是用字母表示量而不是数。 教学设备:电子白板 教学对象:全体学生 教学过程: 一.感受新知 师:有谁记得,在上节课,我们一起学习了什么新知识呢?(用字母表示数)师:现在,我们一起来看一个有趣的数学问题,回顾一下我们上节课的知识。 先填一填,再用一句话结束下面这首儿歌吗? 1只兔子1张嘴,2只眼睛4条腿; (2)只兔子(2)张嘴,(4)只眼睛(8)条腿; (3)只兔子(3)张嘴,(6)只眼睛(12)条腿;……. ()只兔子()张嘴,()只眼睛()条腿。 师:谁能找出兔子数与眼睛数,腿数的关系,用相同的字母把它表示出来? 生:χ只兔子x张嘴,2×χ只眼睛4×χ条腿。 师:真好,你的概括能力真强。 师:大家仔细观察4×χ和2×χ,你们能发现什么? 生:×和χ长的非常相似 师:对于这个事情,x先生也非常困扰,于是有一天,×找到数学国王,说:“陛下,我走在大街上,总是有人把我认错,喊我‘χ,怎么办啊?’数学国王想了想,于是把+、-、×、÷找来,一起商量解决办法.大家想不想知道他们想出什么办法呢?(想) 国王和大臣们都在讨论什么? 1.数与字母相乘可以怎样简写? 2.字母与1相乘可以怎样简写?

3.字母与字母相乘可以怎样简写?两个相同字母相乘怎么办? 学生分组自主讨论,讨论结束请小组代表起来回答 二.探究新知 1、在含有字母的式子里,数字和字母中间的乘号可以记作小圆点,也可省略不写。 如:χ×2=χ·2或2χ 2×χ=2·χ或2χ 注意:在省略乘号的时候,要把数字写在字母前面。 2、任何字母与1相乘,1都可以省略不写。 问:为什么1可以省略不写呢? 因为:1乘以任何数都得任何数本身 如:1×6=6 8×1=8 1×b=b b×1=b 3、字母和字母相乘,中间的乘号可以记作小圆点,也可以省略不写。如a×b=a·b或a×b=ab。 两个相同的字母相乘,如a×a=a2,读作m的平方。表示两个a相乘。 提问:2a表示的是什么呢? 比较a2与2a的区别: a2读作“ a 的平方”,表示两个a 相乘。即:a 2 = a ? a 2a表示两个a相加,即:2a = a + a = a ? 2 4.请认真观察一下: a2的“2”在大小上和位置上有什么特点? 强调:a2的“2”比a小,位置在a的右上角,a2不能写成a2哦! 5.小练习“ 口述题 b×b= b2表示两个b相乘b×2=2b 表示b乘以2 表示两个b相加 5×5= 522表示两个5相乘 省略乘号,写出下面各式。 1. a . x =a x 2. 5 . a = 5 a 3. x . 3 =3 x 4. x . 1 =x 5. 3×a+2×b=3a+2b 师:用字母表示数,大家已经都掌握的非常好了,如果现在老师想让大家帮

用字母表示数复习课教(学)案

用字母表示数练习 教学容:教版义务教育教科书《数学》五年级上册第106-107页练习十九第6-13题。 教学目标: 1、使学生加深对字母表示数的认识,能比较熟练地用含有字母的式子表示数量关系和计算公式,能说明含有字母的式子表示的含义;进一步掌握求含有字母式子值的方法,能求含有字母式子的值;进一步掌握求一个数的平方的计算。 2、使学生体会用字母表示数、含有字母的式子表示数量关系和公式的意义和作用,加深感受代数思想,发展抽象、概括等思维能力。 3、让学生体会数学方法的合理性,感受数学表达的简洁性特点,体会数学表达的力量,产生对数学的兴趣、求知的欲望。 教学重、难点:学会运用所学知识解决实际问题。 教学过程: 一、复习引入。 1、梳理单元知识。 引导:你在这一单元学习了 2、能结合所学知识针对知识点举出相应的例子。 二、展示预习: (一)师:通过课前预习,相信同学们对第一单元的知识一定有了系统的了解,现在我们就来交流一下的收获吧。 学生汇报预习收获。可能会出现以下知识点:(教师根据学生的回答适时补充与引导,并板书) 用字母表示数 用字母表示数量关系和计算公式 用字母表法运算定律 (二)请学生举例说明各个知识点。 1、说明第一个知识点。(生举例略) 教师提示:注意字母与数相乘时要将数写在字母的前面。 2、说明第二个知识点。 学生可能会说出如下数量关系和计算公式: 单价、数量、总价三个量之间的关系;S=Vt C长=(a+b)×2 S 长=a×b

C正=4a S正=a2…… 3、说明第三个知识点。 学生可能会说出加法交换律与结合律,也可能会说出减法的运算律。字母表示为:a+b=b+a (a+b)+C=a+(b+c)a-b-c=a-(b+c) 三、巩固训练 1、火眼金睛辩对错。 (1)a×a×a×a可以写成4a。() (2)a×a可以写成aa () (3)125×(8+a)=125×8+a () (4)101×10=101.10 () (5)a+a=2.a () 2、一辆货车和一辆客车同时从两地相向而行,货车每小时行a千米,客车每小时行b千米,经过5小时相遇。 (1)5a表示()(2)5b表示()(3) a +b表示() (4)5a+5b表示()(5)(a+b)×5表示() 3、用简便方法计算。 456-217+44-83 732-105 732-199 635-(189+135)5957-(1200+957)-1200 4、实验小学的操场如右图所示(单位:米),学校准备把操场进行扩建,扩建后的操场长增加了20米,宽增加了10米。 (1)用式子表示扩建后操场的面积。 (2)当a=60 ,b=45时,扩建后的面积是多少平方米? 四、拓展提高。 拼餐桌就餐。(图中“.”表示可坐的就餐人数) ··· ··· ·· ·· ···

用字母表示数

《用字母表示数》教学设计(苏教版五年级上册) 蚌山小学谢广川 教学内容:苏教版五年级上册《用字母表示数》P100例3例4及练一练、你知道吗?和练习十八第3~5题。 学情分析:用字母表示数,对小学生来说比较抽象,学生理解起来会有一定的难度。特别是用含有字母的式子来表示数量关系,更让学生感到困难。让学生从具体的、确定的数过度到用字母表示抽象的、可变的数,对学生来说是认识上的一个飞跃。因此在教学中,教师要充分利用学生原有的相关认识基础,使学生从具体实例到一般意义的抽象概括逐渐过渡。学生在学习这部分内容时,往往不会将含有字母的式子看作是一个量,如:苹果2元一斤,香蕉比苹果贵x 元,2+x 既表示苹果价格与香蕉价格之间的数量关系,也表示香蕉的价格,很多学生认为这只是一个式子,不是结果。而这正是学生学习简易方程的基础,所以要先学习用字母表示一个特定的数,再学习用字母表示一般的数,也就是用字母表示运算定律和计算公式,让学生有了一定的基础后,再学习用含字母的式子表示数量和数量关系,这样由易到难,便于学生在数学认知上有更高的飞跃。 教学目标:1、结合具体情境,学会用字母表示数,能用字母表示有关图形计算公式。 2、探索用字母表示数的过程,发展抽象概括能力。 教学重点:在具体情境中会用字母表示数、表示数量关系等。 教学难点:能用含有字母的式子表示另外一个量,即数量关系。 教学过程: 一、复习并引入课题。

已知长方形的长是a,宽是b。用字母表示长方形的面积和周长。 学生回答,老师板书:S=ab; C=2x(a+b) 这节课我们继续学习“用字母表示数”(板书课题) 二、探究新知 1、课件出示P100的例3 学生认真读题并思考,首先回忆一下计算的文字公式 请学生回答:正方形的周长=边长x4 正方形的面积=边长x边长 师:怎样用字母表示呢?学生试答后,老师出示多媒体课件的答案。 C=4a S=axa=a.a 2、a.a可以写出a的平方,老师提醒学生注意,2写在a的肩膀上 a与1相乘,一般写着a。 3、老师小结:学到这里,我们已经知道了字母可以表示数,也可以表示数量间的关系,还可以表示数学公式,光知道这些还不够,我们要学以致用。 4、练习反馈(多媒体课件出示) 练一练的第1~3题(考察学生的理解及运用所学知识解决问题的能力)学生读懂题意,试答。然后老师出示多媒体课件解题的思路及答案。 5、多媒体课件出示例4 学生理解题意,弄明白每增加一个三角形,实际上是增加2根小棒,增加几个三角形,共用小棒的根数就是3加几个2的和。 如果用a表示增加的三角形个数,共用小棒的根数是3+2x( a) 学生理解这个式子后,解决如果a=8,共用多少根小棒?如果a=15呢?

用字母表示数

用字母表示数 “用字母表示数”是数的重大发展,是学生由算术思维向代数思维的过度。这之前学生在生活中已经接触到这方面的知识,如打扑克、汽车牌照、考试等级等。结合这些生活经验和本次研究主题,我采取提出问题----研究问题---解决问题等步骤展开教学。(通过对《用字母表示数》课例的研究,进一步提高教师对算术思维和代数思维的理论认知水平,为更好的建立学生的代数思维做好铺垫。)通过具体的生活情境创设,让学生体会用字母表示数的简洁性和概括性的同时,并能让学生正确的用含有字母的式子表达对意义的理解,发展学生的代数思维。同时通过模型的建构,进一步让学生体会用字母表示数的内涵,能自然的会用字母表示数,进一步发展学生的代数思维。加强“自主学习”与“合作学习”机制的探索,使学生获得更好的主动思考、主动质疑、主动合作、主动探究、主动解决问题的能力。 教学目标: 1、使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义,初步掌握用字母表示数 的方法;会用含有字母的式子表示数量。 2、使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上,会根据字母的取值,求含有字母式子的值。 3、在探索数量关系的过程中,体会用字母表示数的优越性,感受数学的简 洁美。 4、渗透不完全归纳思想和代数思想,培养符号化意识,提高抽象和概括能力。 教学重、难点: 理解用字母表示数的意义,会用含有字母的式子表示数量。 教学过程:

一、情境导入 师:同学们看这是我们熟悉的扑克牌,知道他们表示多少吗?那么在生活中还有哪些地方用字母表示? 小结:看来,字母在生活中随处可见,它是我们表达信息的最简单的方式。其实它在数学上有更为重要的意义。请来看这个例子。 【前稿设计:原来设计是让学生用三张牌列式:它不但能玩,而且还蕴藏着今天这节数学课我们要研究的内容。先考考你,你能用其中任意的三张牌列一道算式,保证它的结果是20吗?师:你的算式是5+4+j=20 j 表示什么呢?11,这么说来在扑克牌里这些字母都表示一个数。】 【修改意图:教学时发现学生用三张牌列式时耽误的时间比较长,致使导入环节时间过长,因此决定予以删除,改为JQK表示几,直接导入。】 师:呈现信息窗。节约能源是我们每个人的责任。你知道吗,一个节能水龙头每分钟可以节约水10毫升。 【设计意图:通过课前谈话,增强学生节约能源的意识。情境主题贴近生活,有利于加强数学和生活的联系,进而提出问题,并充分体验这类问题的无穷性。】 二、学习新知。 1.课件出示表格。 师:仔细观察表中信息,你发现了什么? 2.学生交流并汇报。

《用字母表示数》整理与复习设计

【复习内容】北师大版小学数学六年级下册第80—81 页. 【复习目标】 1、能正确地用字母或含有字母的式子表示数及其数量关系、运算定律、规律和计算公式。 2、体会用字母表示规律的简洁性。 3、能自主整理和表达字母表示数的相关知识。 【教学重点】:正确地字母表示数和常见的数量关系、运算定律、规律和计算公式。 【教学过程】: 一、写数引入, 再现知识。 师:请在纸上写出3 个连续的自然数。(学生写,教师巡视)师:谁来汇报? 生汇报不同的连续自然数。师:像这样的连续三个连续自然数能写出几组?(生答)师:下面我们来挑战一下:10秒内写出所有的3 个连续的自然数。生疑惑尝试。 师:请写出的同学分享自己的想法 抽生展示。

师:太精彩了,看原本不可能完成的事情,结果XXX就把不可能 变成了可能。这个功劳应该归谁?字母。 师小结并引入板书课题:用字母表示数的整理与复习。 【设计意图:通过让学生限时用字母尝试表示3 个连续的自然数数来激发学生的学习欲望,从而导入新课。】 二、回顾知识、自主梳理。 1、我们学过哪些可用字母表示的数量关系、公式、规律、运算定 律?请同学们用自己喜欢的方式整理出来。 2、学生独立整理。 三、交流展示、引导建构。 1、抽小组汇报整理结果,其它小组补充,可适当提问各运算律、 计算公式、规律、数量关系间的举一反三…… 2 、下面各式的运算符号能省吗?如果能,写出省略后的式子。 n x 5 a x c 1 x b c x c n —9 m x 9x n 提示:书写格式的规范: ①数与字母相乘时,乘号可以写为“点”或者省略不写; ②数与字母相乘时,数字一般写在字母前面。 当1 和任何字母相乘时,1 省略不写。 【设计意图:先小组间的合作交流,既帮助学生对自己复习的知识进行查缺补漏进,建立一个完整的知识系统,又培养了学生间的合作交流,体验到了同伴相互交流的学习乐趣。学生在整理中让旧知识焕

用字母表示数练习题专项

一、填空题 1、今天,是我最快乐的一天!早上我和同学们一起乘车前往游乐园。车上有男同学b人,女同学c人,一共有()人。 2、游乐园可真漂亮!门口摆着五颜六色的花,其中红花最多,有50盆,黄花有n盆,红花比黄花多()盆。 3、游乐园儿童门票每s元,儿童门票的价钱是成人门票的一半。买一成人门票要()元。 4、正方形的边长为a分米,4a表示(),a2表示()。 5、在校运动会上,四年级同学获得a枚金牌,五年级同学获得18枚金牌。 ①两个年级一共获得()枚牌。 ②a-18表示() ③a÷18表示() 6、说一说,下面的式子表示什么意思? 篮球每个68元,足球每个45元。某个学校买了a个篮球,b个足球.那么 ①68 a表示() ②a-b表示() ③68a+45b表示() ④68a -45b表() 7、某班有40名学生,其中男生有40-a名,在向“希望工程”捐书活动中,平均每人捐书3本,试分析下面问题。 (1)a表示什么?

(2)3a表示什么? 8、学校买来9个足球,每个a元,又买来b个篮球,每个45.6元9a表示()45.6b表示()45.6b – 9a表示()9a + 45.6b表示()

9、用线段把左右两边相等的数连接起来。 比a 多 3 的数a3 比a 少 3 的数3a 3 个 a 相加的和 a +3 3 个 a 相乘的积a-3 a 的 3 倍 10、想一想,填一填。 ①b与21的和是(),积是() ②比c少3.2的数是() ③每盒装5块月饼,c盒装()块月饼。 ④5本故事书x元,平均每本故事书()元 ⑤淘气今年f岁,爸爸比他大28岁,爸爸今年()岁。冬冬去超市购物: 食品牛奶面包巧克力 单价 a 元3元 b 元 ⑴一瓶牛奶和一块巧克力()元。 ⑵一块巧克力比一只面包多()元。 ⑶买10瓶牛奶()元。 ⑷80元可以买巧克力()块。 11、一本字典e元,一本笔记本f元 2e表示()

用字母表示数知识点归纳

1、常用的长度单位: 千米:km 米:m 分米:dm 厘米:cm 毫米:mm 2、常用的面积单位; 平方千米:k㎡平方米:㎡平方分米:d㎡平方厘米:c㎡ 3、重量单位 吨:t 千克:kg 克:g 运算定律: 1、两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变。用字母表示为:a + b=b + a 加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再把第三个数相加,或者先把后两个数相加,再同第一个数相加,它们的和不变。用字母表示为:(a+b)+c=a+(b+c)3、乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。 用字母表示为:a×b=b×a 4、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再同第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再同第一个数相乘,它们的积不变。用字母表示为:(a×b)×c=a×(b×c) 5、乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把这两个数分别同这个数相乘,再把所得的积加起来,结果不变。用字母表示为:(a + b)×c=a×c + b×c 6、在含有字母的式子里,乘号可以记作小圆点,也可以省略不写。如:X×2或2×X都可以记作2·X或2X,但要注意在省略乘号的时候要把数写在字母的前面。 7、1与任何字母相乘时,1可以省略不写,如1×b,或b×1,都可以记作b。 8、字母和字母相乘,中间的乘号也可以记作小圆点,或省略不写。如a×b,记作a·b或ab。两个相同的字母相乘,如b×b,可以记作b ,读作b的平方。 9、只有字母与字母之间、数字与字母之间的乘号才能省略不写。在省略乘号时,应当把数字写在字母前面。 10、几点说明: (1)a×2=2×a=2a (2)a×b = a b = a b (3)数与数相乘时用“×”号。(4)和式中出现单位需加括号。 (5)字母与字母之间的加号既不能用圆点代替,也不能省略不写。

用字母表示数 沪教版

用字母表示数 【教学目标】 1.知识与技能: (1)使学生懂得可以用字母表示数。 (2)理解用字母表示运算定律和计算公式的意义。 (3)学会用简便写法表示含有字母的乘法的运算式。 2.过程与方法: 应用观察和比较的方法,使学生掌握用字母表示运算定律和计算公式。3.情感态度与价值观: 通过自己阅读课本,掌握用字母表示运算定律和计算公式,培养学生的自学能力。 【教学重点与难点】 教学重点:用简便写法表示含有字母的乘法的运算式 教学难点:用简便写法表示含有字母的乘法的运算式 【教学准备】 教具准备:正方形、长方形各1个、课件。 学具准备:学习单 【教学过程】 一、激趣引入,初步感悟用字母可以表示数 1、(投影出示四张扑克牌)我们先来做一个算24点的游戏,比一比,谁算得 最快? 2、你能说出下列几题的符号各表示什么数吗? ①▲+▲ = 26 ▲=() ② 2 5 ×● 17 5 ●=()

【教学策略说明:通过扑克牌游戏和复习开学初的字母表示数,使学生初步了解可以用字母表示数。】 二、合作探究,进一步感悟用字母可以表示运算定律、计算公式。 1、用字母表示运算定律 师:字母除了可以表示一个特定的数,还可以表示什么?请同学回忆一下,在小学阶段我们还学过哪些数学知识是用字母表示的?(表示运算定律)师:你能用字母表示这些运算定律吗?请完成学习单表格(一)第一列的填写师:同样是用字母来表示,你觉得用字母表示运算定律和运算性质与前面我们所做的几题用字母来表示一个数有什么不同呢?(小组讨论一下) (前面几题用字母表示的只能是一个数,而用字母表示运算定律可以表示很多数。) 师:也就是说前几题用字母表示的是一个特定的数,(板书:特定的数)而用字母表示运算定律可以表示很多数。 师:1、根据a×b=b×a这个运算定律来具体说明一下吗? 2、说说看用含有字母的式子表示运算定律有什么好处呢? (用字母表示比较简洁、清晰,便于应用。) 2、用字母表示计算公式。 师:字母不但可以表示一个特定的数、运算定律,还可以用来表示常见的计算公式。(板书:计算公式) 师:如果用字母S表示面积,C表示周长,a表示正方形的边长和长方形的长,b表示长方形的宽,你会用含有字母的式子来表示它们的计算公式吗?试试看,填在学习单上表格二的第一列里。 师:(先找4个都填对的同学放投影仪上)请把你填写的内容读一遍。(学生边说边板书) 三、自学课本,掌握省略乘号的方法。 师:通过刚才的学习,我们已经知道用字母不但可以表示一个特定的数、运算定律和运算性质,还可以用来表示常见的计算公式。这些含有字母的式子,其实是有一套规范的书写规则的,它的方法是怎样的呢?下面就请同学自学课本38-39页,你能在这两页中找到哪几条规则,并用直线划出来。

用字母表示数量关系和计算公式

用字母表示数量关系与计算公式教学内容:青岛版小学数学四年级下册第8页信息窗2第1课时 教学目标: 1.学会用字母表示路程、时间、速度三者之间的关系。 2.能用字母表示长方形、正方形的周长和面积的计算公式。 3.在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中,发展学生的抽象概括能力,感受用数学语言表达的简洁性,体会数学的应用价值。 4.使学生能够语言表达字母公式,能够将数字代入字母公式进行计算,培养学生的抽象概括能力,能体会数学与实际问题的密切联系。 教学重点:会用字母表示数量关系与计算公式。 教学难点:弄清2a与a2的区别。 教具学具:一体机课件 教学过程: 一、拟定导学提纲,自主预习。 1. 激趣导入:同学们,你们知道什么是漂流吗?漂流队员驾着无动力的小舟,利用船桨掌握好方向,在时而湍急时而平缓的水流中顺流而下,在与大自然抗争中演绎精彩的瞬间,这就是漂流,一项勇敢者的运动。有机会去体会一下漂流带给你的愉悦吧![板书:黄河漂流] 课前,我让大家搜集有关黄河漂流的资料,谁想和大家分享一下你知道的知识?学生交流资料,对认真搜集的学生提出表扬。 可问:你从哪里找到这个资料的? 小结:现在国内较为多见的漂流主要有竹筏漂流、橡皮艇漂流。 我为大家找到了几幅黄河漂流的图片,请大家看屏幕。(出示课件)从这些图片以及刚才的资料我们可以了解,黄河漂流是一项非常具有挑战性的活动,是一项考验人的体能和智慧的探险活动。 2.出示目标:(本节课要达到以下学习目标) (1)结合具体情境,进一步理解用字母表示数的意义,渗透字母表示公式的简单算法。 (2)学会用字母表示数量关系,知道一个数的平方的含义。

3.1字母表示数

《字母表示数》教案 【学习目标】 1.理解字母可以表示任何数,在不同的问题中,根据具体情况字母限定为一些特殊的数。 2.用字母表示以前学过的运算律和计算公式。 3.探索规律并用字母表示规律。 【学习重难点】 分析理解字母在哪些问题中可以表示任何数,在哪些问题中只能表示限定的数。 【学习方法】自主探究与合作交流相结合. 【学习过程】 模块一预习反馈 一、自主学习交流展示 1.字母可以表示任何数 如字母a可以代表0或-3或2,只要是学习过的数,都可以表示. 2.字母可表示公式和法则 如:(1)在行程问题中,路程=时间×速度. 如果用s表示路程,v表示速度,t表示时间,那么这个路程公式就可写成: (2)如果用a表示长方形的长,b表示长方形的宽,S表示长方形的面积,l表示长方形的周长,那么,它的周长. (3)如果用r表示圆的半径,S表示圆的面积,l表示圆的周长,那么, (4)如果用S表示面积,用a表示三角形的底,用h表示三角形的高,那么三角形的面积公式可以表示为 3、用字母表示运算律 如果用a、b、c分别表示有理数,那么 加法交换律可以表示成:;加法结合律可以表示 成:; 乘法交换律可以表示成:;乘法结合律可以表示 成:; 乘法分配律可以表示成:. 联想发散:用字母还可以简明地表示一些数学规律,如“互为相反数的两数之和等于0”可表示为a+(-a)=0;用字母还可简明地表达未知数以及问题中的数量关系. 4、阅读教材:第一节《字母表示数》 二、合作探究释疑点拨

5、理解字母可以表示任何数 如图,搭一个正方形需要4根火柴棒,按图中方式,动手做一做,完成下表: … …… … ? 4 火柴棒根数 …100…10321正方形个数 想一想:如果用x 来表示所搭正方形的个数,那么搭x 个这样的正方形需要多少根火柴棒?与同伴交流你的做法。 归纳:字母可以表示任何数.用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系,也可以表达数字规律和公式.这样给我们研究问题带来很大方便. 实践练习: (1)明明步行上学,速度为vm/s;亮亮骑自行车上学,速度是明明的 3倍,则亮亮的速度可以表示为( )m/s. (2)今年李华m 岁,去年李华( )岁,5年后李华( )岁。 (3)某商店上月收入为a 元,本月的收入比上月的2倍还多10元,本月的收入是( )元。 (4)如果正方体的棱长是a-1,那么正方体的体积是( ),表面积是( )。 注意:字母可以表示任何数.用字母表示数是初中数学的一个重要特点.用字母表示数时需注意:(1 )在同一问题中,同一字母只能表示同一数量,不同的数量要用不同的字母表示;(2)用字母表示实际问题中某一数量时,字母的取值必须使这个问题有意义,并且符合实际;(3)只要是学过的公式、法则,都可以用字母表示;(4)字母“π”一般来说只表示一种量:圆周率;(5)对于用字母表示的数,如果没有特别说明,就应理解为它可以是任何一个数. 例1: 用火柴棒搭建图 3-1-1的形状:

字母表示数

字母表示数 一、教学目标 1. 在现实情境中理解用字母表示数的意义,知道用字母可以表示数,初步掌握用字母表示数的方法,知道含有字母的式子既可以表示数量关系,也可以表示数量。会用含有字母的式子表示数量和数量关系,学会求含有字母的式子的值。 2. 在探索数量关系的过程中,体会用字母表示数的优越性,感受数学的简洁美。 3. 渗透不完全归纳和代数思想,逐步提高抽象概括能力。 二、重点难点 重点:体会用字母表示数的意义,初步建立用字母表示数的观念。 难点:会用含有字母的式子表示数量和数量关系。三、教学准备 多媒体课件。

四、教学过程 情境导入 播放《A B C》字母歌,屏幕出示名言:数学就是研究千变万化中不变的关系。——开普勒(德国) (课件出示教材第61页主视图) 教师:夏天快到了,可爱的小青蛙们都跑出来凑热闹了,看着这美丽的画面,不知同学们会不会想起一首儿歌? 学生:1只青蛙1张嘴,2只青蛙2张嘴,3只青蛙3张嘴…… 教师:真棒!淘气也想到了这么一首儿歌: 1只青蛙4条腿,2只青蛙8条腿,3只青蛙12条腿…… 你能接着往下编吗? 学生1:4只青蛙16条腿。 学生2:5只青蛙20条腿。 学生3:6只青蛙24条腿。 …… 学生4:10只青蛙40条腿。 教师:真不错,那么40只青蛙呢? 学生:40只青蛙160条腿。 教师:这个儿歌还能继续说下去吗? 学生:这个儿歌永远也说不完。 教师:这时我们请字母来帮忙。如果用a表示青蛙的只

数,那么请你们用字母表示淘气说的儿歌。 【设计意图:这样的设计,旨在把枯燥的数学知识与学生的生活实际相联系,引起学生的学习兴趣,点燃他们求知欲望的火花,从而进入最佳的学习状态,为主动探究新知识集聚动力】 自主探究 1. 教师:用a表示青蛙的只数,用字母表示淘气说的儿歌。以小组形式讨论。把你的想法先在小组内部讨论。 2. 小组内部讨论解决。 教师:你们知道怎样表示了吗?哪个小组的同学把你们的方法和全班同学交流一下。 学生1:a只青蛙a条腿。 学生2:a只青蛙b条腿。 教师:你们同意哪个同学的说法?能说说原因吗? 学生1:同意第二个同学的说法。1只青蛙4条腿,青蛙的只数和腿数不一样。 学生2:同意第二个同学的说法。青蛙的只数与腿数不一样,所以a表示青蛙的只数,a就不能表示青蛙的腿数,但是可以用b表示青蛙的腿数。我们还可以用任意的不是a的字母来表示腿数。 教师:分析问题真透彻!哪位同学可以再说一下怎样用数字表示淘气说的儿歌?

用字母表示数量关系

教学目标 1.掌握用含有字母的式子表示一些常见的数量关系. 2.知道利用最基本的数量关系求出其中任意一个未知量. 3.能根据关系式计算. 教学重点 使学生会用字母表示常见的数量关系. 教学难点 会利用数量关系式求出其中一个未知量. 教学过程 一、复习准备 (一)用字母表示 1.加法交换律_______,乘法交换律_______. 2.简写为_______,简写为_______或_______. (二)复习常见的数量关系 二、新授教学 (一)用字母表示数量关系 1.教师介绍:我们已经学过一些常见的数量关系,这些数量关系同样能够用含有字母的式子来表示. 2.举例说明 例如:路程=速度×时间 用字母表示路程,表示速度,表示时间 公式:= 3.变式练习

(1)已知某一物体运动的路程和时间,怎样求它的运动速度? (2)已知某一物体运动的路程和速度,怎样求它的时间? (二)教学例2 例2.一列火车每小时行60千米,从甲站到乙站行了4.5小时.甲乙两站之间的铁路长多少千米? 1.教师说明:利用数量关系式,只要知道某一物体运动的速度和时间,把它们代入上面的公式,就能够求出所行的路程. 2.学生分组讨论 (1)已知条件和所求问题是什么? (2)本题的数量系是什么? (3)怎样用字母表示? 3.尝试解答 =________×_______ =_________ 答:甲乙两站之间的铁路长_______千米. (三)巩固练习 1.收入、支出和结余的关系能够写成下面的公式:结余=收入-支出用a表示收入,b 表示支出,c表示结余,写出这个公式. 2.一个学校食堂上个月收入伙食费3475元.各项支出一共是3058.73元.这个食堂上个月结余多少元?(把数值代入上面用字母表示的公式计算) (四)归纳总结 1.理解题意,找到数量关系. 2.用字母表示数量关系式. 3.代入数值计算.

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