人教版数学五年级下册知识点整理
人教版小学五年级数学下册知识点
人教版小学五年级数学下册知识点一、图形的变换1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
2、成轴对称图形的特征和性质：①对称点到对称轴的距离相等；②对称点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小形状完全相同。
3、物体旋转时应抓住三点：①旋转中心；②旋转方向；③旋转角度。
旋转只改变物体的位置，不改变物体的形状、大小。
二、因数与倍数1、因数和倍数：如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
2、一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成对地按顺序找。
3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的，方法时依次乘以自然数。
4、个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
5、自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，最小的偶数是0；不是2的倍数的数叫做奇数，最小的奇数是1。
6、个位上是0或5的数，是5的倍数。
7、一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5、能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
8、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），最小的质数是2。
9、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
最小的合数是4。
10、100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、9711、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
12、一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身；13、一个质数有2个因数，分别是1和它本身；一个合数至少有3个因数，14、因为“1”只有1个因数，所以“1”既不是质数，也不是合数。
15、几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。
其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。
人教版五年级数学下册中知识点、易错点、易错题汇总
；4知识点易错点汇总★知识点归纳一、轴对称1、定义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴。
折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。
2、性质：对称点到对称轴的距离相等。
3、轴对称图形：指具有特殊形状的一个图形，它可以有一条或多条对称轴。
二、旋转1、定义：把一个图形绕某一点（或轴）转动一定的角度的图形变换叫做旋转。
2、旋转三要素：旋转点（旋转中心）、旋转方向、旋转角度钟表中指针运动的方向为顺时针方向，与钟表中指针的运动方向相反的方向为逆时针方向。
3、性质：图形绕着某一点旋转一定的度数，图形的对应点、对应线段都旋转了相应的度数，对应点到旋转点的距离相等，对应的线段和对应的角度相等。
图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只有位置变了。
4、旋转90°的方法（1）找出原图行的关键点或关键线段；（2）借助三角板或量角器作原图行关键点或线段与旋转中心所在线段的垂线（3）在所垂线上量出或数出与原线段相等的长度（即找到原图关键点的对应点）；（4）顺次连接所找到的对应点，即可得到原图形旋转90°后的图形。
5、时钟上包含12大格，60小格，时钟上相邻两数字间即为一大格，一大格为30°；每一大格又平均分为了五个小格，一小格为6°三、平移1、定义：指在一个平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。
2、性质：平移不改变图形的形状和大小。
3、图形平移的步骤：（1）确定原图形位置、平移的方向、平移的距离。
（2）找出原图形的各关键点。
（3）根据题目要求将各个点依次平移，找出各个点的对应点。
（4）顺次连接平移后的各点。
◆习题：1、图形的变换包括：、、。
其中只是改变原图形位置的变换是、。
2、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫（）图形，那条直线就是（）。
五年级下册重点知识归纳
五年级下册重点知识归纳一、数学（人教版五年级下册）1. 因数与倍数。
- 因数和倍数的概念：如果a× b = c（a、b、c都是非0自然数），那么a和b 是c的因数，c是a和b的倍数。
例如3×4 = 12，3和4是12的因数，12是3和4的倍数。
- 一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
- 2、3、5的倍数特征：- 2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
- 3的倍数特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
- 5的倍数特征：个位上是0或5的数是5的倍数。
- 既是2又是5的倍数特征：个位上是0的数。
- 质数与合数：- 质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
例如2、3、5、7等。
- 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
例如4、6、8、9等。
- 1既不是质数也不是合数。
2. 长方体和正方体。
- 长方体：- 长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点。
- 长方体的棱长总和=(长 + 宽+高)×4。
- 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2。
- 长方体的体积 = 长×宽×高，用字母表示V = abh。
- 正方体：- 正方体是特殊的长方体，正方体的6个面都是正方形，6个面完全相同；12条棱长度都相等；8个顶点。
- 正方体的棱长总和=棱长×12。
- 正方体的表面积 = 棱长×棱长×6，用字母表示S = 6a^2。
- 正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示V=a^3。
- 体积单位：- 常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。
人教版五年级下册数学重点知识(精华版)
人教版五年级下册数学重点知识第一单元观察物体1、长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到3个面。
第二单元：因数与倍数1、一个数因数的个数是有限的，一个数倍数的个数是无限的。
2、一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。
3、整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。
不是2的倍数的数叫做奇数。
4、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
5的倍数的特征：个位上是0或5的数。
3的倍数的特征：一个数各个数位上的数相加的和是3的倍数。
2和5的倍数的特征：个位上是0的数。
2、3、5的倍数的特征：个位是0并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。
5、最小的偶数是0，最小的奇数是1；最小的质数是2，最小的合数是4。
6、奇数偶数的性质（1）奇数+奇数=偶数；偶数+偶数=偶数；偶数+奇数=奇数；（2）奇数-奇数=偶数；偶数-偶数=偶数；偶数-奇数=奇数；奇数-偶数=奇数；（3）奇数×奇数=奇数；偶数×偶数=偶数；奇数×偶数=偶数；质数×质数=合数（4）除2外所有的偶数均为合数；（5）相邻偶数最大公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半。
7、1既不是质数，也不是合数。
8、100以内质数表：第三单元：长方体和正方体1、长方体和正方体（立方体）的特征面棱顶点长方体①有6个面；②相对的两个面完全相同；③每个面是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）。
①有12条棱；②相对的4条棱长度相等（特殊情况下有8条棱长度相等）。
有8个顶点正方体①有6个面；②6个面完全相同；③每个面是正方形。
①有12条棱；②12条棱全部相等。
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 972、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、正方体是长、宽、高都相等的特殊长方体。
人教版五年级下册数学复习知识要点整理
一图形的变换1、轴对称：把一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
（考点，判断一个图形是否是轴对称图形）2、轴对称图形的特点：①对应点在对称轴的两边②对应点到对称轴的距离相等(考点：画对称轴,注意用尺画虚线;画一个图形的轴对称图形，注意根据对应点到对称轴的距离相等，先找对应点，再连线。
例题见书本P4 例2）3、旋转:在平面内，一个图形绕着一个顶点或轴的运动叫做旋转。
（考点：钟面上指针的旋转；画一个图形的旋转后的图形。
注意，找到中心点，看清题意要求顺时针还是逆时针,钟面上一大格是30度，画图时找3、6、9、12时四个时刻的指针方向的边。
例题见书本P5 例3 例4)4、平移：一个图形沿着一条直线的运动称为平移。
二因数和倍数1、3×7=21，3和7是21的因数,21是3和7的倍数,不能说谁是倍数，谁是因数.2、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。
3、一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
4、自然数中,是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
最小的奇数是1,最小的偶数是0。
任何一个自然数，不是奇数，就是偶数。
5、个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数.6、个位上是0或5的数，是5的倍数。
7、一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
8、个位上是0的数既是2的倍数,又是5的倍数。
9、能同时被2、3、5整除（同时有因数2、3、5）的最小数是30，最大的两位数是90，最小的三位数是120.10、100以内的质数：二三五七和十一,(2、3、5、7、11）十三后面是十七,(13、17）还有十九别忘记，(19）二三九, 三一七，（23、29、31、四一,四三,四十七，（41、43、47)五三九, 六一七, （53、59、61、67）七一，七三,七十九, （71、73、79）八三,八九,九十七。
五年级下册全部数学知识点
五年级下册全部数学知识点
五年级下册数学主要包括以下知识点：
1. 分数的意义和性质：分数的概念、分数的大小比较、分数的加减乘除运算、分数与小数的互化等。
2. 因数和倍数：因数和倍数的概念、公因数和公倍数、最大公因数和最小公倍数、质数和合数等。
3. 长方体和正方体：长方体和正方体的特征、长方体和正方体的表面积和体积、容积的概念和计算等。
4. 分数的加法和减法：同分母分数的加法和减法、异分母分数的加法和减法、分数加减混合运算等。
5. 统计：数据的收集和整理、统计图的认识和绘制、平均数的计算等。
6. 数学广角：找次品、打电话等。
人教版数学五年级下册知识点归纳总结
【注意】长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。
（如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍）。
*形状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积。
被浸没物体的体积等于
上升那部分水的体积
计算方法
①容器的底面积×上升那部分水的高度。
猜测，培养空间想象力和思维能力，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。
3、观察物体，从实物观察到对立体图形的观察有一个体验、认识、提高的过程，多观察物体，多画观察
到的图形，自己制作立体图形，有意识的训练想象能力，逐渐就会观察立体图形了。
4、观察物体，先要确定观察的位置（方向）（常选择上面、正面、左侧面、右侧面），再确定观察的形状，
高=棱长总和÷4－长－宽h=L÷4－a－b
正方体的棱长总和=棱长×12L=a×12
正方体的棱长=棱长总和÷12a=L÷12
4、长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）
无底（或无盖）长方体表面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2
6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。
计量容积一般就用体积单位。计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，
也可以写成L和mL。
1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升
（1 L = 1 dm
31 mL = 1 cm31 L=1000mL）
长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、
小单位大单位
÷进率
五年级下册数学知识点归纳(完整版)
五年级下册数学知识点归纳第一单元：观察物体-站在任意位置，最多只能看到长方体的3个面。
-从不同位置观察物体，看到的形状可能不同。
-从一个或两个方向看到的图形无法确定立体图形的形状。
-从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。
第二单元：因数和倍数-被除数是除数的倍数，商是整数且没有余数。
-因数和倍数相互依存，不能单独存在。
-数的因数个数有限，最小因数是1，最大因数是数本身。
-数的倍数个数无限，最小倍数是数本身，没有最大倍数。
-特定数字的倍数特征，如2的倍数末位为0、2、4、6、8；3的倍数各位数之和是3的倍数等。
-自然数可分为偶数和奇数两类，偶数是2的倍数，奇数不是2的倍数。
第三单元：长方体和正方体-长方体的长、宽、高是相交于一个顶点的三条棱的长度。
-最多有6个面是长方形，最少4个面是长方形，最多有2个面是正方形。
-正方体是长、宽、高都相等的长方体，是特殊的长方体。
-正方体的6个面相同，12条棱相等。
-长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
-长方体的棱长总和为4×(长+宽+高)，正方体的棱长总和为棱长×12。
-表面积是长方体或正方体6个面的总面积。
-长方体的表面积为(长×宽+长×高+宽×高)×2，正方体的表面积为棱长×棱长×6。
-体积是物体所占空间的大小，长方体的体积为长×宽×高，正方体的体积为棱长×棱长×棱长。
第四单元：分数的意义和性质-分数表示整体中的一份或几份，分子表示份数，分母表示分数单位。
-分数的大小可以通过分子与分母的比较确定。
-分数可以是真分数（小于1）、假分数（大于或等于1）或带分数（整数和真分数组成）。
-分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时，分数的大小不变。
-两个数的最大公因数与最小公倍数的积等于这两个数的乘积。
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人教版数学五年级下册知识整理第一单元观察物体1、长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到3个面（或说成：最多同时能看到3个面）。
2、给出一个（或两个）方向观察的图形无法确定立体图形的形状。
由三个方向观察到的图形就可以确定立体图形的形状并还原立体图形。
（先由上面确定立体图形的形状，再由左（右）和前（后）确定立体图形有几层，每层有几行几列。
）3、从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。
4、从多个角度观察立体图形:先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层；然后确定要拼搭的立体图形有几排；最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。
例：1会画三视图（画一画）从正面看从左面看从上面看2、会搭积木例如：如右图是从上面看到的搭积木的形状，请你画一画。
从正面看从侧面看从上面看第二单元：因数与倍数【在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）】1、熟记概念：（1）在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数（或者商）的倍数，除数（或者商）是被除数的因数。
在整数乘法中，因数是积的因数，积是因数的倍数。
例如：12÷2=6 →12是2（或者6）的倍数，2（或者6）是12的因数。
2×6=12→12是2（或者6）的倍数，2（或者6）是12的因数。
一个数因数的个数是有限的，一个数倍数的个数是无限的。
例如：12的最小因数是（ 1 ），最大的因数是（12 ）。
一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。
例如：18的最小倍数是（18 ）。
一个不为0的自然数，既是它本身的最小倍数，又是它本身的最大因数。
例：⑴一个数的最大因数等于它的最小倍数。
（×）⑵一个数（0除外）的最大因数等于它的最小倍数。
（√）⑶一个数的最大的因数和最小倍数都是18，这个数是（18 ）。
2、整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。
偶数就是我们以前说的双数。
不是2的倍数的数叫做奇数，也就是以前我们说的单数。
3、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
5的倍数的特征：个位数是0或5的数。
3的倍数的特征：一个数各个数位上的数的和是3的倍数。
2和5的倍数的特征：个位上是0的数。
3和5的倍数的特征：个位是0或者5的并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。
2和3的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。
2、3、5的倍数的特征：个位是0并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。
4、一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。
例如：2的因数：1、2。
3的因数：1、3。
5的因数：1、5。
7的因数：1、7。
所以，2、3、5、7都是质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
例如：4的因数：1、2、4。
6的因数：1、2、3、6。
所以4和6都是合数。
5、求一个数的因数的方法:(1)列乘法算式找；(看哪两个数相乘的积是要求的数，这两个数就是这个数的因数。
要从自然数1开始，一对一对去找不要遗漏。
) （2）列除法算式找。
（这个数除以那些整数，商是整数而没有余数，那么商和除数就是这个数的因数。
）例：18的因数有哪几个？6、求一个数的倍数的方法：(1)列乘法算式找；(用这个数乘以不是0的自然数得到的积就是这个数的倍数，要从自然数1开始。
) （2）列除法算式找。
(哪个数除以这个数，商是整数而没有余数，那么那个数就是这个数的倍数。
)例：4的倍数有哪些？50以内8的倍数有哪些？7、倍数和倍的区别：倍可以运用于整数、小数、分数，而倍数只能运用于整数。
例: 15是3的5倍，可以说15是3的倍数。
1.5是0.3的5倍，不能说1.5是0.3的倍数。
8、如果两个数都是一个数的倍数，那么这两个数的和（差）也是这个数的倍数。
例如：14是7的倍数，21是7的倍数。
14和21的和也是7的倍数。
64是8的倍数，32是8的倍数。
64和32的差也是8的倍数。
9、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
例：按2的倍数的特征，自然数分成（奇数）和（偶数）。
最小的偶数是（0 ），最小的奇数是（ 1 ）。
所有的自然数，不是奇数就是偶数。
（√）10、奇数偶数的性质关于奇数和偶数，有下面的性质：（1）奇数不会同时是偶数；两个连续整数中必是一个奇数一个偶数；（2）奇数+奇数=偶数；偶数+奇数=奇数；任意多个偶数的和都是偶数；（3）两个奇（偶）数的差是偶数；一个偶数与一个奇数的差是奇数；（4）除2外所有的正偶数均为合数；（5）相邻偶数最大公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半。
（6）奇数×奇数=奇数；偶×数偶数=偶数；奇数×偶数=偶数；（7）偶数的个位上一定是0、2、4、6、8；奇数的个位上是1、3、5、7、9。
（8）奇数×奇数=奇数质数×质数=合数11、①一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
质数只有（2 ）个因数。
②一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
合数至少有（3 ）个因数。
③1只有一个因数，所以1不是质数，也不是合数。
12、按因数的个数，把非零的自然数分成1、质数和合数。
最小的质数是（2），2是唯一的偶质数。
最小的合数是（ 4 ），20以内的质数有2、3、5、7、9、11、13、17、19.20以内合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20.100以内质数表：例：①10以内既是奇数，又是合数的数是（9 ）。
②在7、17、27、37、47、57、67、77、87、97这10个数中，质数有：7、17、37、47、67、97。
合数有27、57、77、87。
③判断：所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。
（×）两个质数的和是偶数。
（×）两个质数相乘，积是合数。
( √)例：最小的奇数是1；最小的偶数是0；最小的质数是2；最小的合数是4；8是一位数中最大的偶数；9是一位数中最大的奇数；1不是质数，也不是合数。
连续的两个质数是2、3。
13、把一个合数写成几个质数相乘的形式就是分解质因数。
例如：把30分解质因数。
方法一：树状图式分解法。
（先把30分解成两个数（1除外）相乘的形式，30分解成2×15, 2是质数，不需要再分解，15是合数，需再进行分解，15可以分解成3×5.直到所有因数都是质数为止。
方法二：短除法。
除数和商都不能是1，因为1不是质数。
把除数和商写成相乘的形式。
1、树状图式分解法。
2、短除法。
2303 1530=2×3×5第三单元：长方体和正方体熟记概念(2)长方体和正方体（立方体）的特征面棱顶点长方体①有6个面；②相对的两个面完全相同；③每个面是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）。
①有12条棱；②相对的4条棱长度相等（特殊情况下有8条棱长度相等）。
有8个顶点正方体①有6个面；②6个面完全相同；③每个面是正方形。
①有12条棱；②12条棱全部相等。
（3）相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
（4）正方体是长、宽、高都相等的特殊长方体。
（如右图）体积：物体所占空间的大小。
常见的体积单位：立方厘米（cm³）、立方分米（dm³）、立方米（m³）。
棱长为1cm的正方体，体积是1cm³；棱长为1dm的正方体，体积是1dm³；棱长为1m的正方体，体积是1m ³。
容积：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积。
常见的容积单位：升（L）、毫升（mL）。
底面积：长方体或正方体地面的面积。
1、长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。
2、在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
3、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
4、正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。
5、正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
它是一种特殊的长方体。
6、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
7、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
8、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。
但要从容器里面量长、宽、高。
（所以，对于同一个物体，体积大于容积。
）9、计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。
10、长方体和正方体都有：8个顶点，12条棱，6个面。
11、长方体的棱长总和=（长＋宽＋高）×4正方体的棱长总和= 棱长×12长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2正方体表面积＝棱长×棱长×6无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）－ab S=2（ah＋bh）＋ab无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2 S=2（ah＋bh）没盖的正方体表面积＝棱长×棱长×5长方体体积（容积）＝长×宽×高V=abh正方体体积（容积）＝棱长×棱长×棱长V=a3长方体(或正方体)体积＝底面积×高V=sh长= 体积÷宽÷高 a= V÷b÷h 宽= 体积÷长÷高b= V÷a÷h高= 体积÷长÷宽 h= V÷a÷b生活实际：油箱、罐头盒等都是6个面游泳池、鱼缸等都只有5个面水管、烟囱等都只有4个面。
注意1：用刀分开物体时，每分一次增加两个面。
（表面积相应增加）注意2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍（正方体的棱长扩大a倍），则表面积扩大a2倍，体积扩大a3倍。
（如长、宽、高各扩大3倍，表面积就会扩大到原来的9倍，体积就会扩大到原来的27倍）。
注意3：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。
注意4：长方体与正方体关系把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，体积不变。
12、知道长方体的棱长和、表面积、体积求其它量的方法：（1）方程法：设要求的量为X，按公式列方程。
（2）算术法：如：长方体的长=棱长总和÷4－宽－高正方体的棱长=棱长和÷12长方体的长=体积÷宽÷高正方体的棱长的平方=表面积÷613、单位换算（换算方法：大单位×进率=小单位小单位÷进率=大单位大到小除以进率，小到大乘进率）长度单位：1千米=1000 米1 分米=10 厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米（相邻单位进率10）面积单位：1平方千米=100公顷1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1公顷=10000平方米（平方相邻单位进率100）体积、容积单位：1立方米=1000立方分米1立方分米=1升1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1毫升1升=1000毫升质量单位：1吨=1000千克1千克=1000克人民币：1元=10角1角=10分1元=100分时间单位1时=60分1分=60秒1时=3600秒15、将石头或物体放入水箱中算物体体积的方法：（1）知道两次水的深度：石头的体积=长×宽×（放入后的水深-放入前的水深）（2）知道放入前或放入后的体积石头的体积=放入后的体积－放入前的体积第四单元：分数的意义和性质1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。