山东省泰安市2021-2022高一数学下学期期末考试试题(含解析)

山东省泰安市2021-2022高一数学下学期期末考试试题（含解析）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 在复平面内，复数2

1i

-对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

【答案】A 【解析】

试题分析：

22(1)11(1)(1)

i i i i i +==+--+，对应的点为（1,1）在第一象限. 考点：复数的运算、复数和点的对应关系.

2. 在一个随机试验中，彼此互斥的事件A ，B ，C ，D 发生的概率分别为0.1，0.1，0.4，0.4，则下列说法正确的是（ ） A. A 与B C +是互斥事件，也是对立事件 B. B C +与D 是互斥事件，也是对立事件 C. A B +与C D +是互斥事件，但不是对立事件 D. A C +与B D +是互斥事件，也是对立事件 【答案】D 【解析】 【分析】

根据互斥事件和对立事件的概念和性质，根据题中条件，逐项判断，即可得出结果. 【详解】因为彼此互斥的事件A ，B ，C ，D 发生的概率分别为0.1，0.1，0.4，0.4， 所以A 与B C +是互斥事件，但()()()()()0.61P A P B C P A P B P C ++=++=≠，所以A 与B C +不是对立事件，故A 错；

B C +与D 是互斥事件，但()()()()()0.91P D P B C P D P B P C ++=++=≠，所以B C +与D 不是对立事件，故B 错；

A B +与C D +是互斥事件，且()()()()()()1P A B P C D P A P B P C P D +++=+++=，

所以也是对立事件，故C 错；

A C +与

B D +是互斥事件，且()()()()()()1P A

C P B

D P A P B P C P D +++=+++=， 所以也是对立事件，故D 正确. 故选：D.

【点睛】本题主要考查互斥事件与对立事件的定义，属于基础题型. 3. 在ABC 中，2AB =，3BC =

，AC =cos B =（ ）

B.

14

D.

12

【答案】B 【解析】 【分析】

由余弦定理得推论可得cos B 的值.

【详解】在ABC

中，由题意知：3,2a b c ===

22294101

cos 22324

a c

b B a

c +-+-===??，

故选：B

【点睛】本题考查了余弦定理得推理，属于基础题.

4. 已知非零向量,OA a OB b == ，且BC OA ⊥，C 为垂足，若(0)OC a λλ=≠，则λ等于( ) A.

a b a b

? B.

2

a b a

?

C.

2

a b

b

? D.

a b a b

?

【答案】 B 【解析】

试题分析：BC OA ⊥,即()

2

00BC OC OC OB OC OC OB OC ⊥?-?=?-?=，即

2

2

0a a b λλ-?=，2

0,a b a

λλ?≠∴=

．

考点：平面向量的数量积的应用.

5. 某班统计一次数学测验的平均分与方差，计算完毕才发现有位同学的分数还未录入，只好重算一次.已知原平均分和原方差分别为x ，2s ，新平均分和新方差分别为1x ，2

1s ，若此同

学的得分恰好为x ，则（ ）

A. 1x x =，22

1s s = B. 1x x =，22

1s s < C. 1x x =，22

1s s >

D. 1x x <，22

1s s =

【答案】C 【解析】 【分析】

根据平均数和方差公式计算比较即可.

【详解】设这个班有n 个同学，分数分别是123,,,,n a a a a ???，

假设第i 个同学的成绩没录入，这一次计算时，总分是()1n x -，方差为

()()()()()22222

2121111i i n s a x a x a x a x a x n -+??=

-+-+???+-+-+???+-?

?-； 第二次计算时，()11n n

x

x x -+=

x =，方差为

()()()()()()222222

221121111++i i i n n s a x a x a x a x a x a x s n n

-+-??=

-+-???-+-+-+???+-=??

故有1x x =，22

1s s >.

故选:C

【点睛】本题主要考查样本的平均数和方差公式;属于中档题.

6. 如图所示，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是等腰梯形'''OA B C ，且直观图

'''OA B C 的面积为2，则该平面图形的面积为（ ）

A. 2

B. 42C 4

D. 22

【答案】B

【解析】

【分析】

根据在斜二测画法中，原图面积与直观图的面积比值为.

【详解】根据斜二测画法的规则可知该平面图形是直角梯形，

因为原图面积是直观图面积的

所以平面图形的面积是2=

故选：B.

【点睛】本题考查平面图形的斜二测画法，斜二测画法中，x轴上的线段及与x轴平行的线段长度不变，仍与x轴平行；y轴上的线段及与y轴平行的线段长度减半，仍与y轴平行，考查逻辑思维能力，属于常考题.

7. 某实验单次成功的概率为0.8,记事件A为“在实验条件相同的情况下,重复3次实验，各次实验互不影响，则3次实验中至少成功2次”，现采用随机模拟的方法估计事件4的概率:先由计算机给出0～9十个整数值的随机数，指定0,1表示单次实验失败,2，3，4，5,6,7，8,9表示单次实验成功，以3个随机数为组,代表3次实验的结果经随机模拟产生了20组随机数，如下表:

根据以上方法及数据，估计事件A的概率为( )

A. 0.384

B. 0.65

C. 0.9

D. 0.904 【答案】C

【解析】

【分析】

由随机模拟实验结合图表计算即可得解．

【详解】由随机模拟实验可得：

“在实验条件相同的情况下，重复3次实验，各次实验互不影响，则3次实验中最多成功1次”共141，601两组随机数，

则“在实验条件相同的情况下，重复3次实验，各次实验互不影响，则3次实验中至少成功2次”共20218-=组随机数， 即事件A 的概率为18

0.920

=， 故选C ．

【点睛】本题考查了随机模拟实验及识图能力，属于中档题．

8. 如图，在四棱锥S ABCD -中，四边形ABCD 为矩形，22AB =，2BC SC SD ===，

BC SD ⊥，则四棱锥S ABCD -的外接球的体积为（ ）

A.

43

π B.

823

π

C.

23

π

D. 43π

【答案】D 【解析】 【分析】

根据四边形ABCD 为矩形和BC SD ⊥，利用线面垂直的判定定理得到BC ⊥平面SCD ，再利用面面垂直的判定定理得到平面ABCD ⊥平面SCD ，然后由222SC SD CD +=，得到

SCD 是等腰直角三角形，进而得到四棱锥S ABCD -的外接球的球心为AC ，BD 的交点，然

后求得半径即可.

【详解】因为四边形ABCD 为矩形， 所以BC CD ⊥ 又BC SD ⊥，且SD CD D =，

所以 BC ⊥平面SCD

所以 平面ABCD ⊥平面SCD 又222SC SD CD +=， 所以SCD 是等腰直角三角形，

所以其外接圆的圆心是CD 的中点，又四边形ABCD 为矩形的外接圆的圆心为AC ，BD 的交点， 所以四棱锥S ABCD -的外接球的球心为AC ，BD 的交点，

所以外接球的半径为R ==

所以四棱锥S ABCD -的外接球的体积为34

3

V R π==. 故选：D

【点睛】本题主要考查四棱锥的外接球的半径及体积的求法以及线面垂直，面面垂直的判定定理的应用，还考查了空间想象和运算求解的能力，属于中档题.

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 9. 下列各式中，结果为零向量的是（ ） A. AB MB BO OM +++ B. AB BC CA ++ C. OA OC BO CO +++ D. AB AC BD CD -+-

【答案】BD 【解析】 【分析】

根据向量的加法和减法运算，对四个选项逐一计算，即可得正确答案. 【详解】对于选项A ：AB MB BO OM AB +++=，选项A 不正确； 对于选项B ： 0AB BC CA AC CA ++=+=，选项B 正确； 对于选项C ：OA OC BO CO BA +++=，选项C 不正确；

对于选项D ：()()

0AB AC BD CD AB BD AC CD AD AD -+-=+-+=-= 选项D 正确. 故选：BD

【点睛】本题主要考查了向量的线性运算，属于基础题.

10. 雷达图是以从同一点开始的轴上表示的三个或更多个定量变量的二维图表的形式显示多

变量数据的图形方法，为比较甲，乙两名学生的数学学科素养的各项能力指标值（满分为5分，分值高者为优），绘制了如图所示的六维能力雷达图，例如图中甲的数学抽象指标值为4，乙的数学抽象指标值为5，则下面叙述正确的是（）

A. 甲的逻辑推理能力指标值优于乙的逻辑推理能力指标值

B. 甲的数学建模能力指标值优于乙的直观直观想象想象能力指标值

C. 乙的六维能力指标值整体水平优于甲的六维能力指标值整体水平

D. 甲的数学运算能力指标值优于甲的直观想象能力指标值

【答案】AC

【解析】

【分析】

根据雷达图，比较各项指标，逐项判断，即可得出结果.

【详解】A选项，由雷达图可知，甲的逻辑推理能力指标值4优于乙的逻辑推理能力指标值3，即A正确；

B选项，由雷达图可知，甲的数学建模能力指标值3低于乙的直观直观想象想象能力指标值4，故B错；

C选项，由雷达图可知，乙的数据分析、数学抽象、数学建模指标都优于甲；甲乙的直观想象指标相同；甲的逻辑推理、数学运算指标优于乙；因此乙的六维能力指标值整体水平优于甲的六维能力指标值整体水平，即C正确；

D选项，由雷达图可知，甲的数学运算能力指标值4低于甲的直观想象能力指标值5，即D错；故选：AC.

【点睛】本题主要考查统计图的应用，属于基础题型.

11. 某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1500辆，6000辆和2000辆为检验该公司的产品质量，公司质监部门要抽取57辆进行检验，则下列说法正确的是（）

A. 应采用分层随机抽样抽取

B. 应采用抽签法抽取

C. 三种型号的轿车依次应抽取9辆，36辆，12辆

D. 这三种型号的轿车，每一辆被抽到的概率都是相等的 【答案】ACD 【解析】 【分析】

根据简单随机抽样的特点知应选分层抽样，按照抽样比即可得三种型号的轿车分别应抽取的数量.

【详解】因为是三种型号的轿车，个体差异明显，所以选择分层抽样，选项A 正确. 因为个体数目多，用抽取法制签难，搅拌不均匀，抽出的样本不具有好的代表性，故选项B 正确. 抽样比为

573

150060002000500

=++ ，三种型号的轿车依次应抽取9辆，36辆，12辆，选

项C 正确.

分层抽样种，每一个个体被抽到的可能性相同. 故选项D 正确. 故答案为：ACD

【点睛】本题主要考查了简单随机抽样与系统抽样的特点，属于基础题.

12. 如图，点M 是正方体1111ABCD A B C D -中的侧面11ADD A 上的一个动点，则下列结论正确的是（ ）

A. 点M 存在无数个位置满足1CM AD ⊥

B. 若正方体的棱长为1，三棱锥1B C MD -的体积最大值为

1

3

C. 在线段1AD 上存在点M ，使异面直线1B M 与CD 所成的角是30°

D. 点M 存在无数个位置满足//BM 平面11B D C 【答案】ABD

【解析】 【分析】

通过证明1AD ⊥面1A DC ，可得当点1M A D ∈上时，有1CM AD ⊥，可判断A ； 由已知11B C MD C D B M V V --=，当点M 与点1A 重合时，点M 到面1C BD 的距离最大，计算11B A C D V -可判断B ；

连接1A M ，因为11//CD A B ，则11A B M ∠为异面直线1B M 与CD 所成的角，利用余弦定理算出1A M 的距离，可判断C ；

证明平面11//B CD 平面1A BD ，即可判断D. 【详解】解：对于A ，连接111,,,AD A D DC AC 由正方体的性质可得1111,,AD A D AD DC A D DC D ⊥⊥=，1,A D DC ?平面1A DC

则1AD ⊥平面1A DC

当点1M A D ∈上时，有1CM AD ⊥

故点M 存在无数个位置满足1CM AD ⊥，故A 正确；

对于B ，由已知11B C MD C D B M V V --=

当点M 与点1A 重合时，点M 到面1C BD 的距离最大

则三棱锥1B C MD -的体积最大值为113

11

1

14111323

A C BD V -=-?????=

，故B 正确；

对于C ， 连接1A M

因为11//CD A B ，所以11A B M ∠为异面直线1B M 与CD 所成的角

设正方体棱长为1，1A M x =，则22

11B M x =+

点1A 到线1

AD 的

距离为22112

+=

，212x ∴≤≤ 22

1123cos cos 021

3A B M x ?∠=

==

+ 解得32,1x ??

=

?????

所以在线段1AD 上不存在点M ，使异面直线1B M 与CD 所成的角是30?，故C 错误；

对于D ，连接111111,,,,,A B BD A D D C D B B C

11//A D BC ，11A D BC =

∴四边形11A BCD 为平行四边形，则11//A B D C

1A B ?平面11B CD ，1D C ?平面11B CD

1//A B ∴平面11B CD ，同理可证//DB 平面11B CD 1A B DB B ?=，1,A B DB ?平面1A BD ∴平面11//B CD 平面1A BD

若1M A D ∈，MB ?平面1A BD ，则//BM 平面11B D C ，故D 正确；

故选：ABD

【点睛】本题考查空间垂直关系的证明和判断，考查几何体体积的计算，异面直线所成角的计算，线面平行的判断，属于中档题.

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13. 某校从高一新生中随机抽取了一个容量为20的身高样本，数据从小到大排序如下（单位：

cm ）：

152，155，158，164，164，165，165，165，166，167，168，168，169，170，170，170，171，x ，174，175，若样本数据的第90百分位数是173，则x 的值为________. 【答案】172 【解析】 【分析】

根据百分位数的意义求解.

【详解】百分位数的意义就在于，我们可以了解的某一个样本在整个样本集合中所处的位置， 本题第90百分位数是173，所以174

1732

x +=，172x = 故答案为:172

【点睛】本题考查样本数据的第多少百分位数的概念.

14. 若34z i =-（i 为虚数单位），则||

z

z =____________. 【答案】

3455

i + 【解析】 【分析】

由复数z 求出共轭复数34z i =+，求得复数的模||5z ==，即可求出||

z z . 【详解】解：由34z i =-，

得：34z i =+，||5z ==，

3434||555

z i i z +==+∴

. 故答案为：

34

55

i +. 【点睛】本题考查共轭复数的概念以及复数的模的运算.

15. 已知等边ABC ?，D 为BC 中点，若点M 是ABC ?所在平面上一点，且满足

11

32

AM AD AC =

+，则AB CM ?=__________. 【答案】0 【解析】 【分析】

利用向量加、减法的几何意义可得11

63

CM AB AC =

-，再利用向量数量积的定义即可求解. 【详解】根据向量减法的几何意义可得：CM AM AC =-, 即()

11111323211

3

26AD AC AB CM AC AB AC AC AC =

-=-+?+-=, 所以21111636

3AB CM A AB AC AC B AB AB ???=?=--? ?

?? 211

cos 063

AB A A A B C -?=

=.

故答案为：0

【点睛】本题考查了向量的加、减法的几何意义以及向量的数量积，属于基础题. 16. 某广场内设置了一些石凳供大家休息，这些石凳是由正方体截去八个一样的四面体得到的，如图所示，若被截正方体的棱长是50cm ，则石凳的表面积为________2cm .

【答案】2(750025003)cm + 【解析】 【分析】

由题意，该几何体是由棱长为50cm 的正方体截去八个四面体构成的多面体，截去的八个四面体是全等的三棱锥，结合三角形和正方形的面积公式，即可求解.

【详解】由题意，该几何体是由棱长为50cm 的正方体截去八个四面体构成的多面体，截去的八个四面体是全等的三棱锥，

同时几何体是由8个底面边长为252cm 的等边三角形和边长为252cm 的6个正方形组成的一个14面体，

所以该几何体的表面积为：

21

8252252606252252(750025003)2

S cm =??+?=+.

故答案为：2(75003)cm +.

【点睛】本题主要考查了空间几何体的结构特征，以及几何体的表面积的计算，其中解答中正确判定几何体的结构特征是解答的关键，着重考查了空间想象能力，以及计算能力，属于基础题.

四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 设()2,0a →

=，(3b →

=.

（1）若a b b λ→→

→

??-⊥ ???

，求实数λ的值；

（2）若(),m x a y b x y R →→→

=+∈，且23m =m →与b →

的夹角为6

π

，求x ，y 的值. 【答案】（1）1

2

λ=；（2）1x =，1y =或1x =-，2y =. 【解析】 【分析】

（1）根据向量垂直的坐标运算即可求解；

（2）由模的向量坐标运算及夹角的向量坐标运算联立方程即可求解. 【详解】（1）∵()2,0a →

=

，(b →

=，

∴()

2,a b λλ→→

-=-，

∵a a b λ→→

→

??-⊥ ???

， ∴0a b b λ→→→

??-?= ???

，即240λ-=， ∴1

2

λ=

. （2）∵()2,0a →

=，(

b →

=，

∴(

)2m x a y b x y →→→

=+=+，

又m →

=，

∴()2

22312x y y ++=，

又

cos 6

m b

m b

π

→→

→→

?=

=

=

， 即23x y +=，

由()2

2231223x y y x y ?++=??+=??

，

解得11x y =??=?或12x y =-??=?

，

∴1x =，1y =或1x =-，2y =.

【点睛】本题主要考查了向量的坐标运算，考查了垂直关系，夹角公式，模的运算，属于中档题.

18. 甲，乙，丙三名射击运动员分别对一目标射击1次，甲射中的概率为0.90，乙射中的概率为0.95，丙射中的概率为0.95.求： （1）三人中恰有一人没有射中的概率；

（2）三人中至少有两人没有射中的概率.（精确到0.001） 【答案】（1）0.176；（2）0.012. 【解析】 【分析】

（1）设甲，乙，丙三人射击1次射中目标的事件为A ，B ，C .根据事件A ，B ，C 相互独立，则三人中恰有一人没有射中的概率()()()

P ABC P ABC P ABC

++，

()()()()()()()

()()P A P B P C P A P B P C P A P B P C =++求解.

（2）根据事件A ，B ，C 相互独立，三人中至少有两人没有射中的概率由

()()()()

P ABC P ABC P ABC P ABC +++求解.

【详解】设甲，乙，丙三人射击1次射中目标的事件为A ，B ，C .

（1）()0.90P A =，()()0.95P B P C ==，()

0.10P A =，()()

0.05P B P C ==， ∵事件A ，B ，C 相互独立， ∴三人中恰有一人没有射中的概率为：

()()()

P ABC P ABC P ABC ++，

()()()()()()()

()()P A P B P C P A P B P C P A P B P C =++，

20.900.950.050.100.950.950.176=???+??≈.

∴三人中恰有一人没有射中的概率为0.176. （2）解法一：三人中至少有两人没有射中的概率为

()()()()

P ABC P ABC P ABC P ABC +++

220.900.0520.100.050.950.100.05=?+???+?

0.012=，

∴三人中至少有两人没有射中的概率为0.012. 解法二：三人都射中的概率为

()()()()P ABC P A P B P C =

20.900.95=?

0.812≈.

由（1）知，三人中恰有一人没有射中的概率为0.176， ∴三人中至少有两人没有射中的概率为

()()10.17610.8120.176P ABC --=-+

0.012=.

∴三人中至少有两人没有射中的概率为0.012.

【点睛】本题主要考查独立事件与互斥事件的概率的求法，属于基础题.

19. 如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，2AC =，23BC =，AC BC ⊥，D 是线段AB 上的动点.

（1）当D 是AB 的中点时，证明：1//AC 平面1B CD ； （2）若CD AB ⊥，证明：平面11ABB A ⊥平面1B CD . 【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析. 【解析】 【分析】

（1）连接1BC ，交1B C 于E ，连接DE ，根据线面平行的判定定理，即可证明结论成立；

（2）先由线面垂直的判定定理，证明CD ⊥平面11ABB A ，进而可得面面垂直. 【详解】（1）证明：如图，连接1BC ，交1B C 于E ，连接DE ，则E 是1BC 的中点， ∵D 是AB 的中点， ∴1//DE AC ，

又DE ?平面1B CD ，1AC ?平面1B CD ， ∴1//AC 平面1B CD .

（2）证明：∵1AA ⊥平面ABC ，CD ?平面ABC ， ∴1AA CD ⊥， 又CD AB ⊥，1

AA AB A =，1,AB AA ?平面11ABB A ，

∴CD ⊥平面11ABB A ， 又CD ?平面1B CD ， ∴平面11ABB A ⊥平面1B CD .

【点睛】本题主要考查证明线面平行，证明面面垂直，熟记判定定理即可，属于常考题型. 20. 请从下面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并作答.①

sin sin sin sin A C A B

b a c

--=+；②2cos cos cos c C a B b A =+；③ABC 的面积为

1

(sin sin sin )2

c a A b B c C +-.已知ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且________. （1）求C ；

（2）若D 为AB 中点，且2c =，3CD =

a ，

b .

【答案】（1）3

C π

=；（2）2a b ==.

【解析】 【分析】

（1）根据所选条件，由正弦定理和余弦定理，逐步计算，即可得出结果；

（2）先根据题意，由余弦定理，得出24b ADC =-∠，24a BDC =-∠，求出228a b +=，再由（1）的结果，根据余弦定理，得到4ab =，进而可求出结果. 【详解】（1）方案一：选条件① ∵

sin sin sin sin A C A B

b a

c --=+，由正弦定理可得，a c a b b a c

--=+，

即222a c ab b -=-， ∴222a b c ab +-=，

∴由余弦定理可得：222cos 1

22

a b c C ab +-==.

∴3

C π

=

.

方案二：选条件②

（1）∵2cos cos cos c C a B b A =+，

∴根据正弦定理可得，2sin cos sin cos sin cos C C A B B A =+， ∴2sin cos sin()C C A B =+， ∴2sin cos sin C C C =. ∴1

cos 2

C =， ∴3

C π

=

.

方案三：选条件③ （1）由题意知，

sin si 11

()2si si 2

n n n C A ab c a b c B C =+-， ∴由正弦定理可得，(

)222

abc c a b c =+-，

∴222a b c ab +-=，

∴由余弦定理可得，222cos 1

22

a b c C ab +-==，

∴3

C π

=

.

（2）由题意知，1AD BD ==，CD =

在ACD △中，2222cos AC AD CD AD CD ADC =+-??∠，

即24b ADC =-∠.

在BCD 中，2222cos BC BD CD BD CD BDC =+∠-??，

即24a BDC =-∠， ∵ADC BDC π∠+∠=， ∴cos cos ADC BDC ∠=-∠， ∴228a b +=.

由（1）知，222cos 1

22

a b c C ab +-==，

∴2224a b c ab ab +=+=+， ∴4ab =，

由228

4a b ab ?+=?=?

，解得2a b ==.

【点睛】本题主要考查解三角形，熟记正弦定理和余弦定理即可，属于常考题型. 21. “肥桃”因产于山东省泰安市肥城市境内而得名，已有1100多年的栽培历史.明代万历十一年（1583年）的《肥城县志》载：“果亦多品，惟桃最著名”.2016年3月31日，原中华人民共和国农业部批准对“肥桃”实施国家农产品地理标志登记保护，某超市在旅游旺季销售一款肥桃，进价为每个10元，售价为每个15元，销售的方案是当天进货，当天销售，未售出的全部由厂家以每个5元的价格回购处理.根据该超市以往的销售情况，得到如图所示的频率分布直方图：

（1）估算该超市肥桃日需求量的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）； （2）已知该超市某天购进了150个肥桃，假设当天的需求量为x 个()N,0240x x ∈≤≤，销售利润为y 元.

（i ）求y 关于x 的函数关系式；

（ii ）结合上述频率分布直方图，以频率估计概率的思想，估计当天利润y 不小于650元的概率.

【答案】（1）124；（2）（i ）()750,150240N 10750,0150x y x x x ≤≤?=∈?-≤

；

（ii ）0.375. 【解析】 【分析】

（1）先设日需求量为t ，根据频率分布直方图，以及频率之和为1求出各组的频率，再由每组的中点值乘以该组频率，再求和，即可得出结果；

（2）（i ）根据题意，分布得出[]150,240x ∈，[)0,150x ∈时，对应的函数解析式，即可得出结果；

（ii ）由（i ）的结果，令650y ≥求出140240x ≤≤，再由频率分布直方图求出对应频率，即可得出结果.

【详解】（1）设日需求量为t ，则

[)0,40t ∈的频率为0.00125400.05?=； [)80,120t ∈的频率为0.0075400.3?=； [)120,160t ∈的频率为0.00625400.25?=； []200,240y ∈的频率为0.0025400.1?=.