万有引力测试题含答案
高中物理万有引力定律的应用题20套(带答案)含解析
高中物理万有引力定律的应用题20套(带答案)含解析一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用1．地球的质量M=5.98×1024kg ，地球半径R=6370km ，引力常量G=6.67×10－11N·m 2/kg 2，一颗绕地做圆周运动的卫星环绕速度为v=2100m/s ，求： （1）用题中的已知量表示此卫星距地面高度h 的表达式 （2）此高度的数值为多少？（保留3位有效数字） 【答案】（1）2GMh R v=-（2）h=8.41×107m 【解析】试题分析：（1）万有引力提供向心力，则解得：2GMh R v=- （2）将（1）中结果代入数据有h=8.41×107m 考点：考查了万有引力定律的应用2．2019年3月3日，中国探月工程总设计师吴伟仁宣布中国探月工程“三步走”即将收官，我国对月球的探索将进人新的征程。
若近似认为月球绕地球作匀速圆周运动，地球绕太阳也作匀速圆周运动，它们的绕行方向一致且轨道在同一平面内。
(1)已知地球表面处的重力加速度为g ，地球半径为R ，月心地心间的距离为r ，求月球绕地球一周的时间T m ；(2)如图是相继两次满月时，月球、地球和太阳相对位置的示意图。
已知月球绕地球运动一周的时间T m ＝27.4d ，地球绕太阳运动的周期T e ＝365d ，求地球上的观察者相继两次看到满月满月的时间间隔t 。
【答案】(1) 322m r T gR= (2)29.6 【解析】 【详解】（1）设地球的质量为M ，月球的质量为m ，地球对月球的万有引力提供月球的向心力，则222m MmG mr r T π⎛⎫=⋅ ⎪⎝⎭地球表面的物体受到的万有引力约等于重力，则02GMm m g R= 解得 322m r T gRπ= （2）相继两次满月有，月球绕地心转过的弧度比地球绕日心转过的弧度多2π，即2m e t t ωπω=+而2m mT πω=2e eT πω=解得 29.6t =天3．某课外小组经长期观测，发现靠近某行星周围有众多卫星，且相对均匀地分布于行星周围，假设所有卫星绕该行星的运动都是匀速圆周运动，通过天文观测，测得离行星最近的一颗卫星的运动半径为R 1，周期为T 1，已知万有引力常量为G 。
万有引力试题及答案
1.已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为390，月球绕地球旋转的周期约为27天.利用上述数据以及日常的天文知识，可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约为A.0.2B.2C.20D.2002.．1990年4月25日，科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约600 km 的高空，使得 人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展。
假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行。
已知地球半径为6.4×106m ，利用地球同步卫星与地球表面的距离为3.6×107m 这一事实可得到哈勃望远镜绕地球运行的周期。
以下数据中最接近其运行周期的是A ．0.6小时B ．1.6小时C ．4.0小时D ．24小时答案：B3．火星的质量和半径分别约为地球的101和21，地球表面的重力加速度为g ，则火星表面的重力加速度约为A ．0.2gB ．0.4gC ．2.5gD ．5g答案：B解析：考查万有引力定律。
星球表面重力等于万有引力，G Mm R2 = mg ，故火星表面的重力加速度g 火g = M 火R 地2M 地R 火2= 0.4，故B 正确。
4.图是“嫦娥一导奔月”示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测，下列说法正确的是A ．发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度B ．在绕月圆轨道上，卫星周期与卫星质量有关C ．卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比D ．在绕月轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力【】C 答案5.假定地球，月球都静止不动，用火箭从地球沿地月连线向月球发射一探测器。
假定探测器在地球表面附近脱离火箭。
用W 表示探测器从脱离火箭处飞到月球的过程中克服地球引力做的功，用E k 表示探测器脱离火箭时的动能，若不计空气阻力，则BDA ．E k 必须大于或等于W ，探测器才能到达月球B ．E k 小于W ，探测器也可能到达月球C ．E k ＝12W ，探测器一定能到达月球 D ．E k ＝12W ，探测器一定不能到达月球 6.我国探月的“嫦娥工程”已启动，在不久的将来，我国宇航员将登上月球。
万有引力定律的应用练习题含答案及解析
万有引力定律的应用练习题含答案及解析一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用1．一艘宇宙飞船绕着某行星作匀速圆周运动，已知运动的轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，行星半径为求：(1)行星的质量M；(2)行星表面的重力加速度g；(3)行星的第一宇宙速度v．【答案】（1）（2）（3）【解析】【详解】(1)设宇宙飞船的质量为m，根据万有引力定律求出行星质量(2)在行星表面求出:(3)在行星表面求出:【点睛】本题关键抓住星球表面重力等于万有引力，人造卫星的万有引力等于向心力．2．在地球上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把质量为m的物体P置于弹簧上端，用力压到弹簧形变量为3x0处后由静止释放，从释放点上升的最大高度为4.5x0，上升过程中物体P的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示。
若在另一星球N上把完全相同的弹簧竖直固定在水平桌面上，将物体Q在弹簧上端点由静止释放，物体Q的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中虚线所示。
两星球可视为质量分布均匀的球体，星球N半径为地球半径的3倍。
忽略两星球的自转，图中两条图线与横、纵坐标轴交点坐标为已知量。
求：(1)地球表面和星球N 表面重力加速度之比； (2)地球和星球N 的质量比；(3)在星球N 上，物体Q 向下运动过程中的最大速度。
【答案】(1)2:1(2)2:9(3)0032v a x = 【解析】 【详解】（1）由图象可知，地球表面处的重力加速度为 g 1=a 0 星球N 表面处的重力加速度为 g 2=00.5a 则地球表面和星球N 表面重力加速度之比为2∶1 （2）在星球表面，有2GMmmg R = 其中，M 表示星球的质量，g 表示星球表面的重力加速度，R 表示星球的半径。
则M =2gR G因此，地球和星球N 的质量比为2∶9（3）设物体Q 的质量为m 2，弹簧的劲度系数为k 物体的加速度为0时，对物体P ：mg 1=k·x 0对物体Q ：m 2g 2=k ·3x 0联立解得：m 2=6m在地球上，物体P 运动的初始位置处，弹簧的弹性势能设为E p ，整个上升过程中，弹簧和物体P 组成的系统机械能守恒。
(完整word版)万有引力与航天试题全集(含详细答案)
万有引力与航天试题全集（含答案）一、选择题：本大题共。
1、地球绕太阳运动的轨道是一椭圆，当地球从近日点向远日点运动时，地球运动的速度大小（地球运动中受到太阳的引力方向在地球与太阳的连线上，并且可认为这时地球只受到太阳的吸引力）（）A。
不断变大B。
逐渐减小 C.大小不变 D。
没有具体数值，无法判断2、对于开普勒第三定律的表达式=k的理解正确的是A.k与a3成正比B.k与T2成反比C.k值是与a和T无关的值D.k值只与中心天体有关3、苹果落向地球，而不是地球向上运动碰到苹果，下列论述中正确的是A.由于苹果质量小,对地球的引力小，而地球质量大，对苹果的引力大造成的B.由于地球对苹果有引力，而苹果对地球没有引力而造成的C。
苹果对地球的作用力和地球对苹果的作用力是相等的，由于地球质量极大，不可能产生明显的加速度D.以上说法都正确4、某球状行星具有均匀的密度ρ，若在赤道上随行星一起转动的物体对行星表面的压力恰好为零，则该行星自转周期为（万有引力常量为G）A. B.C。
D.5、关于开普勒第三定律的公式=k，下列说法中正确的是A。
公式只适用于绕太阳做椭圆轨道运行的行星 B.公式适用于所有围绕星球运行的行星（或卫星）C。
式中的k值，对所有行星（或卫星)都相等D。
式中的k值，对围绕不同星球运行的行星（或卫星)都相同6、根据观测，某行星外围有一模糊不清的环，为了判断该环是连续物还是卫星群,测出了环中各层的线速度v的大小与该层至行星中心的距离R。
则以下判断中正确的是A。
若v与R成正比，则环是连续物B。
若v与R成反比，则环是连续物C。
若v2与R成反比，则环是卫星群D。
若v2与R成正比，则环是卫星群7、关于太阳系中各行星的轨道，以下说法正确的是A。
所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆 B.有的行星绕太阳运动的轨道是圆C。
不同行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴是不同的D。
不同的行星绕太阳运动的轨道各不相同8、类似于太阳与行星间的引力，地球和月球有相当大的万有引力，为什么它们不靠在一起,其原因是A。
万有引力习题及答案
【典型例题】例1、海王星的公转周期约为5.19×109s，地球的公转周期为3.16×107s，则海王星与太阳的平均距离约为地球与太阳的平均距离的多少倍？例2、有一颗太阳的小行星，质量是1.0×1021kg，它的轨道半径是地球绕太阳运动半径的2.77倍，求这颗小行星绕太阳一周所需要的时间。
例3、16世纪，哥白尼根据天文观测的大量资料，经过40多年的天文观测和潜心研究，提出了“日心说”的如下四个观点，这四个论点目前看存在缺陷的是（）A、宇宙的中心是太阳，所有行星都在绕太阳做匀速圆周运动。
B、地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星，月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星，它绕地球运转的同时还跟地球一起绕太阳运动。
C、天穹不转动，因为地球每天自西向东自转一周，造成天体每天东升西落的现象。
D、与日地距离相比，恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大得多。
例4．假设已知月球绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，假如地球对月球的万有引力突然消失，则月球的运动情况如何？若地球对月球的万有引力突然增加或减少，月球又如何运动呢？【针对训练】1、某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球轨道半径的1/3则此卫星运行的周期大约是：（）A．1－4天之间 B．4－8天之间 C．8－16天之间 D．16－20天之间2、两行星运行周期之比为1：2，其运行轨道的半长轴之比为：（）A.1/2B.C.D.3、地球到太阳的距离是水星到太阳距离的2.6倍，那么地球和水星绕太阳运转的线速度之比是多少？（设地球和水星绕太阳运转的轨道是圆轨道）4．关于日心说被人们所接受的原因是（）A．以地球为中心来研究天体的运动有很多无法解决的问题B．以太阳为中心，许多问题都可以解决，行星的运动的描述也变得简单了C．地球是围绕太阳转的 D．太阳总是从东面升起从西面落下5、考察太阳M的卫星甲和地球m(m<M)的卫星乙，甲到太阳中心的距离为r1，乙到地球中心的距离为r2，若甲和乙的周期相同，则：（）A、r1>r2B、r1<r2C、r1=r2D、无法比较6、设月球绕地球运动的周期为27天,则地球的同步卫星到地球中心的距离r与月球中心到地球中心的距离R之比r/R为（）A. 1/3B. 1/9C. 1/27D. 1/18【能力训练】1、关于公式R3 ／ T2=k,下列说法中正确的是（）A.公式只适用于围绕太阳运行的行星B.不同星球的行星或卫星，k 值均相等C.围绕同一星球运行的行星或卫星，k值不相等D.以上说法均错2、地球质量大约是月球质量的81倍,在登月飞船通过月、地之间的某一位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到月球中心和地球中心的距离之比为（）A. 1：27B. 1：9C. 1：3D. 9：13、两颗小行星都绕太阳做圆周运动，它们的周期分别是T和3T，则（）A、它们绕太阳运转的轨道半径之比是1：3B、它们绕太阳运转的轨道半径之比是1：C、它们绕太阳运转的速度之比是：1：4D、它们受太阳的引力之比是9：74、开普勒关于行星运动规律的表达式为，以下理解正确的是（）A.k是一个与行星无关的常量B.R代表行星运动的轨道半径C.T代表行星运动的自传周期D.T代表行星绕太阳运动的公转周期5、关于天体的运动，以下说法正确的是（）A.天体的运动与地面上物体的运动遵循不同的规律B.天体的运动是最完美、和谐的匀速圆周运动C.太阳从东边升起，从西边落下，所以太阳绕地球运动D.太阳系中所有行星都绕太阳运动6、关于太阳系中各行星的轨道，以下说法正确的是：（）A.所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆B.所有行星绕太阳运动的轨道都是圆C.不同行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴是不同的D.不同的行星绕太阳运动的轨道各不相同7、如果某恒星有一颗卫星，此卫星沿非常靠近此恒星的表面做匀速圆周运动的周期为T，则可估算此恒星的平均密度ρ=_________（万有引力常量为G）8、两颗行星的质量分别是m1,m2，它们绕太阳运转轨道的半长轴分别为R1、R2，如果m1=2m2,R1=4R2,那么，它们的运行周期之比T1：T2= 9、已知两行星绕太阳运动的半长轴之比为b，则它们的公转周期之比为多少？10、有一行星，距离太阳的平均距离是地球到太阳平均距离的８倍，则该行星绕太阳公转周期是多少年？11、地球公转运行的轨道半径Ｒ＝1.49×1011m,若把地球的公转周期称为１年，土星运行的轨道半径是ｒ＝1.43×1012m，那么土星的公转周期多长？参考答案：例1. 646倍例2. 4.61年例3. ABC 例4. 略。
万有引力经典习题带答案
《万有引力定律》经典习题1．设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间开采后，地球仍可看做是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周轨道11运动．则与开采前相比（）A．地球与月球的万有引力将变大 B．地球与月球的万有引力将变小C．月球绕地球运动的周期将变长D．月球绕地球运动的周期将变短定2、同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星（）A．它可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同值B．它可以在地面上任一点的正上方，但离地心的距离是一定的C．它只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同值D．它只能在赤道的正上方，且离地心的距离是一定的3、火星有两颗卫星，分别为火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆，已知火卫一的周期为7小时39分，火卫二的周期为30小时18分，则两颗卫星相比(AC) A．火卫一距火星表面较近B．火卫二的角速度较大C．火卫一的运动速度较大D．火卫二的向心加速度较大4、环绕地球在圆形轨道上运行的人造地球卫星，其周期可能是（）A．60分钟B．80分钟C．180分钟D．25小时5、人造地球卫星在圆形轨道上环绕地球运行时有：( )A．轨道半径越大，速度越小，周期越长B．轨道半径越大，速度越大，周期越短C．轨道半径越大，速度越大，周期越长D．轨道半径越小，速度越小，周期越长6、可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道（）A．与地球表面上某一纬度线(非赤道)是共面同心B．与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆C．与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的D．与地球表面上赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球表面是运动的7、地球可近似看成球形，由于地球表面上物体都随地球自转，所以有：( )A．物体在赤道处受的地球引力等于两极处，而重力小于两极处B．赤道处的角速度比南纬300大C．地球上物体的向心加速度都指向地心，且赤道上物体的向心加速度比两极处大D．地面上的物体随地球自转时提供向心力的是重力8、地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，若高空中某处的重力加速度为g/2，则该处距地面球表面的高度为：( )A．（2—1）R B．R C．2R D．2R9、A、B两颗行星，各有一颗卫星，卫星轨道接近各自的行星表面，如果两行星的质量比为M A ：M B =p ，两行星的半径比为R A ：R B =q ，则两卫星的周期之比为：（ ）A ．pqB ．qp C.P q p /D ．q p q / 11、如图所示，三颗人造地球卫星的质量M a =M b ＜( )A ．线速度v b =v c ＜v aB ．周期T b =T c ＞T aC ．b 与c 的向心加速度大小相等，且大于aD ．b 所需的向心力最小12、设行星绕恒星运动轨道为圆形，则它运动的周期平方与轨道半径的三次方之比T 2/R 3=K 为常数，此常数的大小： （ ）A ．只与恒星质量有关B ．与恒星质量和行星质量均有关C ．只与行星质量有关D ．与恒星和行星的速度有关 13、假如一个做匀速圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做匀速圆周运动，则：( )A ．根据公式v=ωr ，可知卫星的线速度增大到原来的2倍B ．根据公式F=mv 2/r ，可知卫星所需的向心力减小到原来的1/2C ．根据公式F=GMm/r 2，可知地球提供的向心力将减小到原来的1/4D ．根据上述B 和A 给出的公式，可知卫星的线速度将减小到原来的√2/2 14.地球赤道上的物体重力加速度为g,物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a,要使赤道上的物体飘起来,则地球转速应为原来的( ) A.g/a B.()a a g /+ C .a a g /)(- D. a g /15.根据观测，在土星层有一个环，为了判断和土星连在一起的是连续物还是小卫星群，可测出环中各层的线速度v 与该层到土星中心的距离r 之间的关系下列说法正确的是（ ）A ．若v 与r 成正比，则环的连续物。
万有引力练习题(含答案)精编版
万有引力练习题一．选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确；有的小题有多个选项正确。
全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分。
把正确答案填到答案纸上) 1.关于万有引力的说法,正确的是( )。
A.万有引力只是宇宙中各天体之间的作用力B.万有引力是宇宙中具有质量的物体间普遍存在的相互作用力C.地球上的物体以及地球附近的物体除受到地球对它们的万有引力外还受到重力作用D.太阳对地球的万有引力大于地球对太阳的万有引力 2. 关于万有引力定律，下列说法中正确的是（ ）A.万有引力定律是牛顿在总结前人研究成果的基础上发现的B.万有引力定律适宜于质点间的相互作用C.公式中的G 是一个比例常数，是有单位的,单位是N·m 2/kg 2D.任何两个质量分布均匀的球体之间的相互作用可以用该公式来计算，r 是两球球心之间的距离3.假设行星绕恒星的运动轨道是圆，则其运行周期T 的平方与其运行轨道半径R 的三次方之比为常数，那么该常数的大小（ ）A.只与行星的质量有关B.只与恒星的质量有关C.与行星及恒星的质量都有关D.与恒星的质量及行星的速率有关4.设地球是半径为R 的均匀球体,质量为M ,若把质量为m 的物体放在地球的中心,则物体受到的地球的万有引力大小为( )。
A.零B.无穷大C.G 2Mm RD.无法确定5．对于万有引力定律的表达式221r m Gm F，下列说法中正确的是( ). (A )公式中G 为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的 (B )当r 趋于零时，万有引力趋于无限大(C )两物体受到的引力总是大小相等的，而与m 1、m 2是否相等无关 (D )两物体受到的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力6.地球质量大约是月球质量的81倍，在登月飞船通过月、地之间的某一位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到月球中心和地球中心的距离之比为（ ）A. 1︰27B. 1︰9C. 1︰3D. 9︰17.火星的质量和半径分别约为地球的 110和 12，地球表面的重力加速度为g ，则火星表面的重力加速度约为( )A ．0.2 gB ．0.4 gC ．2.5 gD ．5 g8.一名宇航员来到一个星球上,如果星球的质量是地球质量的一半,它的直径也是地球直径的一半,那么这名宇航员在该星球上所受到的万有引力大小是他在地球上所受万有引力的( )。
万有引力试题及答案
实验二部物理周统练《万有引力》命题人 李强 审题人 关晓哲1. 第一次通过实验比较准确的测出引力常量的科学家是A. 牛顿B. 伽利略C.胡克D. 卡文迪许2. 为了计算一个天体的质量，需要知道绕着该天体做匀速圆周运动的另一星球的条件是 A. 质量和运转周期 B. 运转周期和轨道半径 C. 运转速度和轨道半径 D. 运转速度和质量3. 两颗人造地球卫星，都绕地球作圆周运动，它们的质量相等，轨道半径之比r 1 /r 2＝1/2，则它们的速度大小之比V 1/V 2等于 A. 2 B.C. 1/2D. 44. 人造卫星在轨道上绕地球做圆周运动，它所受的向心力F 跟轨道半径r 的关系是A ．由公式rmv F 2=可知F 和r 成反比B ．由公式F=m ω2r 可知F 和ω2成正比C ．由公式F=mωv 可知F 和r 无关D ．由公式2rGMm F =可知F 和r 2成反比 5．两行星A 和B 各有一颗卫星a 和b ，卫星的圆轨道接近各自行星表面，如果两行星质量之比M A ：M B =2 : 1，两行星半径之比R A ：R B =1 : 2，则两个卫星周期之比T a ：T b 为 A ．1 : 4 B ．1 : 2 C ．1 : 1 D ．4 : 16．两颗人造卫星A 、B 绕地球作圆周运动, 周期之比为T A :T B =1:8,则轨道半径之比和运动速率之比分别为 A ．R A :R B =4:1 , V A :V B =1:2B．RA :RB=4:1 , VA:VB=2:1C．RA :RB=1:4 , VA:VB=2:1D．RA :RB=1:4 , VA:VB=1:27．设行星绕恒星的运动轨道是圆，则其运行周期T的平方与其运行轨道半径R的三次方之比为常数，即T2 / R3= K。
那么K的大小A.只与行星的质量有关B.只与恒星的质量有关C.与恒星和行星的质量都有关D.与恒星的质量及行星的速率有关8．某物体在地球表面受地球吸引力为G，在距地面高度为地球半径的2倍时受地球的吸引力为：A、G0/2； B、G/3； C、G/4； D、G/99．人造地球卫星在运行中，由于受到稀薄大气的阻力作用，其运动轨道半径会逐渐减小，但仍然可看成是圆周运动，在此进程中，以下说法中正确的是A.卫星的速率将增大B.卫星的周期将增大C.卫星的向心加速度将增大D. 卫星的向心力将减小10．在绕地球作匀速圆周运动的卫星中，有一个紧贴卫星内壁的物体，这个物体受力情况是A、受到地球引力和内壁支持力的作用B、受到地球引力和向心力的作用C、物体处于失重状态，不受任何力的作用D、只受地球引力的作用11．若人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则离地面越近的卫星（）A．速度越大 B．角速度越大 C．向心加速度越大 D．周期越长12．火星的质量约为地球质量的1/9，半径约为1/2，宇航员在火星上的体重与在地球上体重之比为A 、4/9B 、2/9C 、/2D 、2/313．若已知某行星绕太阳公转的轨道半径为r,公转周期为T,引力常量为G ，则由此可求出A.行星的质量B.太阳的质量C.行星的密度D.太阳的密度 14．地球表面重力加速度为g ，地球半径为R ，万有引力恒量为G ，下式关于地球密度的估算式正确的是A ．RG g πρ43=B ．G R g 243πρ=C ．RG g =ρD ．2GR g=ρ 15. 两颗行星A 和B 各有一颗卫星a 和b,卫星轨道各自接近行星表面，如果两行星质量之比为M A /M B =p , 两行星半径之比为R A /R B =q , 则两卫星周期之比T a /T b 为: [ ]A.pqB.q pC.p q p /D.q p q /16. 假如一作圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做圆周运动，则[ ](A)根据公式v ＝ωr，可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍 (B)根据公式F ＝mv 2/r ，可知卫星所需的向心力将减小到原来的1/2 (C)根据公式F ＝GMm/r 2，可知地球提供的向心力将减小到原来的1/4 (D)根据上述(B)和(C)给出的公式可知卫星运动的线速度将减小到原来的22 17、两颗靠得较近天体叫双星，它们以两者重心联线上的某点为圆心做匀速圆周运动，因而不至于因引力作用而吸引在一起，以下关于双星的说法中正确的是A.它们做圆周运动的角速度与其质量成反比B.它们做圆周运动的线速度与其质量成反比C.它们所受向心力与其质量成反比D.它们做圆周运动的半径与其质量成反比18.由于地球的自转，地球表面上各点均做匀速圆周运动，所以 [ ] A. 同一物体在赤道上的重力比在两极处重力大 B. 把质量为m 的物体从地面移到高空中，其重力变小 C.地球表面各处具有相同大小的向心加速度D.地球表面各处的向心加速度方向都指向地球球心19*.对于一颗在固定轨道上绕地球作近似于匀速圆周运动的人造地球卫星来说：A 、它的环绕速度的大小是确定不变的；B 、它的运转周期是确定不变的；C 、它一定受到了地球对它的吸引力和向心力的作用；D 、它的圆周轨道中心一定是地心。
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万有引力与航天测试题(用时：60分钟 满分：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分．在每小题给出的四个选项中，1～7小题只有一项符合题目要求，8～10题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
1．宇宙中两个星球可以组成双星，它们只在相互间的万有引力作用下，绕两星球球心连线的某点做周期相同的匀速圆周运动．根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离在不断缓慢增加，设双星仍做匀速圆周运动，则下列说法正确的是 ( )A ．双星相互间的万有引力增大B ．双星做圆周运动的角速度不变C ．双星做圆周运动的周期增大D ．双星做圆周运动的速度增大
2．宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象．若飞船质量为m ，距地面高度为h ，地球质量为M ，半径为R ，引力常量为G ，则飞船所在处的重力加速度大小为( )A ．0 D ．GM
h 2 3．假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，那么( )
A ．地球公转周期大于火星的周期公转
B ．地球公转的线速度小于火星公转的线速度
C ．地球公转的加速度小于火星公转的加速度
D ．地球公转的角速度大于火星公转的角速度
4．如图1所示，A 为静止于地球赤道上的物体，B 为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星，C 为绕地球做圆周运动的卫星，P 为B 、C 两卫星轨道的交点．已知A 、B 、C 绕地心运动的周期相同，相对于地心，下列说法中正确的是( ) A ．物体A 和卫星C 具有相同大小的线速度B ．物体A 和卫星C 具有相同大小的加速度C ．卫星B 在P 点的加速度与卫星C 在该点的加速度一定不相同D ．可能出现在每天的某一时刻卫星B 在A 的正上方
5．同步卫星位于赤道上方，相对地面静止不动．如果地球半径为R ，自转角速度为ω，地球表面的重力加速度为g .那么，同步卫星绕地球的运行速度为( )
B ．R ωg C. R 2ωg
D ．3R 2ωg 6．在物理学建立、发展的过程中，许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步．关于科学家和他们的贡献，下列说法中错误的是( )
A ．德国天文学家开普勒对他的导师——第谷观测的行星数据进行了多年研究，得出了开普勒三大行星运动定律
B ．英国物理学家卡文迪许利用“卡文迪许扭秤”首先较准确的测定了万有引力常量
C ．伽利略用“月—地检验”证实了万有引力定律的正确性
D ．牛顿认为在足够高的高山上以足够大的水平速度抛出一物体，物体就不会再落在地球上
7．恒星演化发展到一定阶段，可能成为恒星世界的“侏儒”——中子星．中子星的半径较小，一般在7～20 km ，但它的密度大得惊人．若某中子星的半径为10 km ，密度为×1017 kg/m 3
，那么该中子星上的第一宇宙速度约为( ) A ． km/sB ． km/sC ．×104 km/s D ．×104 km/s
8．北京时间2005年7月4日下午1时52分(美国东部时间7月4日凌晨1时52分)探测器成功撞击“坦普尔一号”彗星，投入彗星的怀抱，实现了人类历史上第一次对彗星的“大对撞”，如图2所示．假设“坦普尔一号”彗星绕太阳运行的轨道是一个椭圆，其运动周期为年，则关于“坦普尔一号”彗星的下列说法中正确的是
( )A ．绕太阳运动的角速度不变B ．近日点处线速度大于远日点处线速度C ．近日点处加速度大于远日点处加速度
D ．其椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个与太阳质量有关的常数
9．2013年6月11日17时38分，我国利用“神舟十号”飞船将聂海胜、张晓光、王亚平三名宇航员送入太空．设宇航员测出自己绕地球做匀速圆周运动的周期为T ，离地高度为H ，地球半径为R ，则根据T 、H 、R 和引力常量G ，能计算出的物理量是( )A ．地球的质量B ．地球的平均密度C ．飞船所需的向心力 D ．飞船线速度的大小
10．迄今发现的二百余颗太阳系外行星大多不适宜人类居住，绕恒星“Gliese581”运行的行星“G1－581c ”却很值得我们期待．该行星的温度在0℃到40℃之间，质量是地球的6倍、直径是地球的倍，公转周期为13个地球日．“Gliese581”的质量是太阳质量的倍．设该行星与地球均视为质量分布均匀的球体，绕其中心天体做匀速圆周运动，则( )A ．在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同B ．如果人到了该行星，其体重是
地球上的223倍C ．该行星与“Gliese581”的距离是日地距离的13365
倍D ．该行星公转速度角速度比地球大 11．(12分) 已知太阳的质量为M ，地球的质量为m 1，月球的质量为m 2，当发生日全食时，太阳、月球、地球几乎在同一直线上，且月球位于太阳与地球之间，如图所示．设月球到太阳的距离为a ，地球到月球的距离为b ，则太阳对地球的引力F 1和对月球的吸引力F 2的大小之比为多少？
12．(12分)2007年10月24日18时，“嫦娥一号”卫星星箭成功分离，卫星进入绕地轨道．在绕地运行时，要经过三次近地变轨：12小时椭圆轨道①→24小时椭圆轨道②→48小时椭圆轨道③→地月转移轨道④.11月5日11时，当卫星经过距月球表面高度为h 的A 点时，再一次实施变轨，进入12小时椭圆轨道⑤，后又经过两次变轨，最后进入周期为T 的月球极月圆轨道⑦.如图4所示．已知月球半径为R .(1)请回答：“嫦娥一号”在完成三次近地变轨时需要加速还是减速？
(2)写出月球表面重力加速度的表达式．
13．(16分)我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进行“火星－500”的实验活动．假设王跃登陆火星后，测得火星的半径是地球半径的12，质量是地球质量的19
.已知地球表面的重力加速度是g ，地球的半径为R ，忽略火星以及地球自转的影响，求：
(1)火星表面的重力加速度g ′的大小；
(2)王跃登陆火星后，经测量发现火星上一昼夜的时间为t ，如果要发射一颗火星的同步卫星，它正常运行时距离火星表面将有多远？
1 C
2 B
3 D
4 D
5 D
6 C
7 D
8 BCD
9 ABD10 BD
11 由太阳对行星的引力满足
F ∝m r
2知
太阳对地球的引力
F 1＝
G Mm 1
（a ＋b ）2 太阳对月球的引力
F 2＝
G Mm 2a 2 故F 1/F 2＝m 1a 2
m 2（a ＋b ）2
. 【答案】 m 1a 2
m 2（a ＋b ）2
12 (1)加速．(2)设月球表面的重力加速度为g 月，在月球表面有
G Mm R 2＝mg 月 卫星在极月圆轨道有G Mm （R ＋h ）2＝m (2πT
)2(R ＋h ) 解得g 月＝4π2（R ＋h ）3T 2R 2. 【答案】 (1)加速 (2)4π2（R ＋h ）3T 2R 2 13 (1)在地球表面，万有引力与重力相等，
GMm 0R 2＝m 0g 对火星GM ′m 0R ′2＝m 0g ′联立解得g ′＝49
g . (2)火星的同步卫星做匀速圆周运动的向心力由火星的万有引力提供，且运行周期与火星自转周期相同．设卫星离火星表面的高度为h ，则
GM ′m 0（R ′＋h ）2＝m 0(2πt
)2(R ′＋h ) 解出同步卫星离火星表面高度h ＝3gR 2t 236π2－12
R . 【答案】 (1)49g (2)3gR 2t 236π2－12
R。