万有引力测试题含答案

万有引力与航天测试题(用时：60分钟　满分：100分)

一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分．在每小题给出的四个选项中，1～7小题只有一项符合题目要求，8～10题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分) 1．宇宙中两个星球可以组成双星，它们只在相互间的万有引力作用下，绕两星球球心连线的某点做周期相同的匀速圆周运动．根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离在不断缓慢增加，设双星仍做匀速圆周运动，则下列说法正确的是 ( )A．双星相互间的万有引力增大B．双星做圆周运动的角速度不变C．双星做圆周运动的周期增大D．双星做圆周运动的速度增大

2．宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象．若飞船质量为m，距地面高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则飞船所在处的重力加速度大小为( )A．0　B.C. D．

3．假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，那么( )

A．地球公转周期大于火星的周期公转B．地球公转的线速度小于火星公转的线速度

C．地球公转的加速度小于火星公转的加速度D．地球公转的角速度大于火星公转的角速度

4．如图1所示，A为静止于地球赤道上的物体，B为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点．已知A、B、C绕地心运动的周期相同，相对于地心，下列说法中正确的是( ) A．物体A和卫星C具有相同大小的线速度B．物体A和卫星C具有相同大小的加速度C．卫星B在P点的加速度与卫星C在该点的加速度一定不相同D．可能出现在每天的某一时刻卫星B在A的正上方

5．同步卫星位于赤道上方，相对地面静止不动．如果地球半径

为R，自转角速度为ω，地球表面的重力加速度为g.那么，同步卫星绕地球的运行速度为( )

A. B．C. D．

6．在物理学建立、发展的过程中，许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步．关于科学家和他们的贡献，下列说法中错误的是( )

A．德国天文学家开普勒对他的导师——第谷观测的行星数据进行了多年研究，得出了开普勒三大行星运动定律B．英国物理学家卡文迪许利用“卡文迪许扭秤”首先较准确的测定了万有引力常量C．伽利略用“月—地检验”证实了万有引力定律的正确性D．牛顿认为在足够高的高山上以足够大的水平速度抛出一物体，物体就不会再落在地球上

7．恒星演化发展到一定阶段，可能成为恒星世界的“侏儒”——

中子星．中子星的半径较小，一般在7～20 km，但它的密度大得惊人．若某中子星的半径为10 km，密度为1.2×1017kg/m3，那么该中子星上的第一宇宙速度约为( ) A．7.9 km/sB．16.7 km/sC．2.9×104 km/s D．5.8×104 km/s

8．北京时间2005年7月4日下午1时52分(美国东部时间7月4日凌晨1时52分)探测器成功撞击“坦普尔一号”彗星，投入彗星的怀抱，实现了人类历史上第一次对彗星的“大对撞”，如图2所示．假设“坦普尔一号”彗星绕太阳运行的轨道是一个椭圆，其运动周期为5.74年，则关于“坦普尔一号”彗星的下列说法中正确的是( )A．绕太阳运动的角速度不变B．近日点处线速度大于远日点处线速度C．近日点处加速度大于远日点处加速度

D．其椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个与太阳质量

有关的常数

9．2013年6月11日17时38分，我国利用“神舟十号”飞船将聂海胜、张晓光、王亚平三名宇航员送入太空．设宇航员测出自己绕地球做匀速圆周运动的周期为T，离地高度为H，地球半径为R，则根据T、H、R 和引力常量G，能计算出的物理量是( )A．地球的质量B．地球的平均密度C．飞船所需的向心力 D．飞船线速度的大小

10．迄今发现的二百余颗太阳系外行星大多不适宜人类居住，绕恒

星“Gliese581”运行的行星“G1－581c”却很值得我们期待．该行星的温度在0℃到40℃之间，质量是地球的6倍、直径是地球的1.5倍，公转周期为13个地球日．“Gliese581”的质量是太阳质量的0.31倍．设该行星与地球均视为质量分布均匀的球体，绕其中心天体做匀速圆周运动，则( )A．在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同B．如果人到了该行星，其体重是地球上的2倍C．该行星与“Gliese581”的距离是日地距离的倍D．该行星公转速度角速度比地球大

11．(12分) 已知太阳的质量为M，地球的质量为m1，月球的质量为m2，当发生日全食时，太阳、月球、地球几乎在同一直线上，且月球位于太阳与地球之间，如图所示．设月球到太阳的距离为a，地球到月球的距离为b，则太阳对地球的引力F1和对月球的吸引力F2的大小之比为多少？

12．(12分)2007年10月24日18时，“嫦娥一号”卫星星箭成功分

离，卫星进入绕地轨道．在绕地运行时，要经过三次近地变轨：12小时椭圆轨道①→24小时椭圆轨道②→48小时椭圆轨道③→地月转移轨道④.11月5日11时，当卫星经过距月球表面高度为h的A点时，再一次实施变轨，进入12小时椭圆轨道⑤，后又经过两次变轨，最后进入周期为T 的月球极月圆轨道⑦.如图4所示．已知月球半径为R.(1)请回答：“嫦娥一号”在完成三次近地变轨时需要加速还是减速？

(2)写出月球表面重力加速度的表达式．

13．(16分)我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进行“火星－500”的实验活动．假设王跃登陆火星后，测得火星的半径是地球半径的，质量是地球质量的.已知地球表面的重力加速度是g，地球的半径为R，忽略火星以及地球自转的影响，求：

(1)火星表面的重力加速度g′的大小；

(2)王跃登陆火星后，经测量发现火星上一昼夜的时间为t，如果要发射一颗火星的同步卫星，它正常运行时距离火星表面将有多远？

1 C2　B3　D4　D5　D6　C7　D8　BCD9　ABD10　BD

11　由太阳对行星的引力满足

F∝知

太阳对地球的引力

F1＝G

太阳对月球的引力

F2＝G

故F1/F2＝.

【答案】　

12　(1)加速．(2)设月球表面的重力加速度为g月，在月球表面有G＝mg月

卫星在极月圆轨道有G＝m()2(R＋h)

解得g月＝.

【答案】　(1)加速　(2)

13　(1)在地球表面，万有引力与重力相等，

＝m0g 对火星＝m0g′联立解得g′＝g.

(2)火星的同步卫星做匀速圆周运动的向心力由火星的万有引力提供，且运行周期与火星自转周期相同．设卫星离火星表面的高度为h，则

＝m0()2(R′＋h)

解出同步卫星离火星表面高度h＝－R.

【答案】　(1)g　(2)－R