指对幂函数经典练习题
指对幂函数经典练习题
（三）指数对数函数练习题 1、若函数x a a a y ⋅+-=)33(2是指数函数，则有 （ ）A 、21==a a 或B 、1=aC 、2=aD 、10≠>a a 且2、指数式b c =a （b >0，b ≠1）所对应的对数式是 （ ）A ．log c a =bB ．log c b =aC ．log a b =cD ．log b a =c3、若210,5100==b a ，则b a +2=4、函数y =)12(log 21-x 的定义域为 （ ）5、若函数log 2(kx 2+4kx +3)的定义域为R ，则k 的取值范围是（ ） 6、若关于x 的方程335-+=a a x 有负根，则实数a 的取值范围是_ ____________. 7、当0>x 时，函数x a y )8(2-=的值恒大于1，则实数a 的取值范围是_ _____.8、函数1241++=+x x y 的值域是 .9、设1052==ba ,则=+ba 11 。
10、函数11+=-x a y )10(≠>a a 且的图象必经过定点 ． 11、若43-->a a )1,0(≠>a a ，则a 的取值范围是 .12、函数f （x ）=|lg x |，则f （41），f （31），f （2）的大小关系是 13、已知函数3234+⋅-=x x y 的值域为[7，43]，试确定x 的取值范围. 14、已知ab >0，下面四个等式中，正确命题为 （ ） ①lg （ab ）=lg a +lg b ②lg b a =lg a －lg b ③b a b a lg )lg(212= ④lg （ab ）=10log 1ab 15、已知x =2+1，则lo g 4（x 3－x －6）等于 （ ） 16、已知m >0时10x =lg （10m ）+lgm 1，则x 的值为 （ ） A ．2 B ．1 C ．0 D ．－117、若log a b ·log 3a =5，则b 等于 A ．a 3 B ．a 5 C ．35 D ．53 18、5、已知031log 31log >>b a ，则a 、b 的关系是 （ ） A ．1＜b ＜a B ．1＜a ＜b C ．0＜a ＜b ＜1 D ．0＜b ＜a ＜1 19、函数x y -=1)21(的单调递增区间是 （ ） 20、满足等式lg （x －1）+lg （x －2）=lg2的x 集合为______ _______。
指数函数、对数函数、幂函数练习题大全(标准答案)
一、选择题（每小题4分，共计40分） 1．下列各式中成立的一项是（ ）A ．7177)(m n mn =B ．3339=C ．43433)(y x y x +=+D ．31243)3(-=-2．化简)31()3)((656131212132b a b a b a ÷-的结果（ ）A ．a 9-B ．a -C ．a 6D ．29a3．设指数函数)1,0()(≠>=a a a x f x，则下列等式中不正确．．．的是 （ ）A ．f (x +y )=f(x )·f (y )B ．)()(y f x f y x f =-）（ C ．)()]([)(Q n x f nx f n∈=D ．)()]([·)]([)]([+∈=N n y f x f xy f nnn4．函数210)2()5(--+-=x x y（ ）A ．}2,5|{≠≠x x xB ．}2|{>x xC ．}5|{>x xD ．}552|{><<x x x 或 5．若指数函数xa y =在[－1,1]上的最大值与最小值的差是1，则底数a 等于（ ）A ．215+ B ．215- C ．215± D ．251± 6．方程)10(2||<<=a x ax 的解的个数为 （ ）A. 0个B. 1个C. 2个D. 0个或1个 7．函数||2)(x x f -=的值域是（ ）A ．]1,0(B ．)1,0(C ．),0(+∞D ．R8．函数⎪⎩⎪⎨⎧>≤-=-0,0,12)(21x x x x f x ，满足1)(>x f 的x 的取值范围 （ ）A ．)1,1(-B ． ),1(+∞-C ．}20|{-<>x x x 或D ．}11|{-<>x x x 或9．已知2)(xx e e x f --=，则下列正确的是 （ ）A ．奇函数，在R 上为增函数B ．偶函数，在R 上为增函数C ．奇函数，在R 上为减函数D ．偶函数，在R 上为减函数10．函数22)21(++-=x x y 得单调递增区间是 （ ）A ．]1,(--∞B ．),2[+∞C ．]2,21[D ．]21,1[- 二、填空题（每小题4分，共计28分）11．已知0.622,0.6a b ==，则实数a b 、的大小关系为．12．不用计算器计算：48373271021.097203225.0+-⎪⎭⎫⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛--π=__________________． 13．不等式x x 283312--<⎪⎭⎫ ⎝⎛的解集是__________________________．14．已知{}2,1,0,1,2,3n ∈--，若11()()25n n ->-，则=n ___________．15．不等式2221212-++⎪⎭⎫ ⎝⎛<⎪⎭⎫⎝⎛a x axx 恒成立，则a 的取值范围是．16．定义运算：⎩⎨⎧>≤=⊗)()(b a b b a a b a ，则函数()xx x f -⊗=22的值域为_________________17.如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积(2m )与时间t (月)的关系:ty a =,有以下叙述:① 这个指数函数的底数是2；② 第5个月时,浮萍的面积就会超过230m ； ③ 浮萍从24m 蔓延到212m 需要经过1.5个月； ④ 浮萍每个月增加的面积都相等；⑤ 若浮萍蔓延到22m 、23m 、26m 所经过的时间 分别为1t 、2t 、3t ，则123t t t +=. 其中正确的是．三、解答题：（10+10+12=32分）18．已知17a a -+=，求下列各式的值: （1）33221122a a a a----； （2）1122a a-+； （3）22(1)a a a -->.19.已知函数)1(122>-+=a a ay x x在区间[－1，1]上的最大值是14，求a 的值.20.（1）已知m x f x+-=132)(是奇函数，求常数m 的值；t/月2 3（2）画出函数|13|-=xy 的图象，并利用图象回答：k 为何值时，方程|31|x k -=无解？有一解？有两解？一、选择题：（本题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知32a=，那么33log 82log 6-用a 表示是（ ）A 、2a -B 、52a -C 、23(1)a a -+ D 、 23a a - 2、2log (2)log log a a a M N M N -=+，则NM的值为（ ） A 、41B 、4C 、1D 、4或1 3、已知221,0,0x y x y +=>>，且1log (1),log ,log 1y a a ax m n x+==-则等于（ ）A 、m n +B 、m n -C 、()12m n +D 、()12m n -4、如果方程2lg (lg5lg 7)lg lg5lg 70x x +++=的两根是,αβ，则αβ的值是（ ） A 、lg5lg7B 、lg35C 、35 D 、351 5、已知732log [log (log )]0x =，那么12x -等于（ ）A 、13 B C D 6、函数2lg 11y x ⎛⎫=-⎪+⎝⎭的图像关于（ ） A 、x 轴对称 B 、y 轴对称 C 、原点对称 D 、直线y x =对称7、函数(21)log x y -= ）A 、()2,11,3⎛⎫+∞⎪⎝⎭B 、()1,11,2⎛⎫+∞⎪⎝⎭C 、2,3⎛⎫+∞⎪⎝⎭ D 、1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭8、函数212log (617)y x x =-+的值域是（ ）A 、RB 、[)8,+∞C 、(),3-∞-D 、[)3,+∞ 9、若log 9log 90m n <<，那么,m n 满足的条件是（ ）A 、 1 m n >>B 、1n m >>C 、01n m <<<D 、01m n <<< 10、2log 13a <，则a 的取值范围是（ ） A 、()20,1,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭B 、2,3⎛⎫+∞⎪⎝⎭ C 、2,13⎛⎫ ⎪⎝⎭ D 、220,,33⎛⎫⎛⎫+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭11、下列函数中，在()0,2上为增函数的是（ ）A 、12log (1)y x =+B 、2log y =C 、21log y x =D 、2log (45)y x x =-+ 12、已知()log x+1 (01)a g x a a =>≠且在()10-，上有()0g x >，则1()x f x a +=是（ ）A 、在(),0-∞上是增加的B 、在(),0-∞上是减少的C 、在(),1-∞-上是增加的D 、在(),0-∞上是减少的二、填空题：（本题共4小题，每小题4分，共16分，请把答案填写在答题纸上） 13、若2log 2,log 3,m na a m n a+===。
指对幂函数经典练习题
高一数学期末复习幕函数、指数函数和对数函数1、 若函数y = (a 2 - 3a ■ 3) a x 是指数函数，则有 A 、a = 1 或a = 2 B a=1 c 、a=22、 下列所给出的函数中，是幕函数的是 A3 A . y = _X D 、 B . y=χj 3 C. y =2χ3 3、 1.指数式b c =a (b>0, b ≠ 1)所对应的对数式是 A . Iog C a=b4、 若 100a=5, 10b =2,则 2a b = B B .log c b=a C. Iog a b=C D . Iog b a=C 5、 若Xy = O ,那么等式.4x 2y 3 = -2xy.., y 成立的条件是 A 、X 0,y0 B 、X 0, y ：： 0 C 、x ：：0, y 0 D 6、 函数y= log I (2x -1)的定义域为 V 21 A .( — , +∞) B . : 1 , +∞ )2 7、若函数log 2(kx 2+4kx+3)的定义域为 K 丿B.卜3丿4 9、图中曲线是对数函数 C 3, C 4的a 值依次为G 4 3 1 A .虫丽弔 B . 10、函数 y=lg (A. X 轴对称 C . (a 0且 a = 1(D . y = χ3 -1((、X 0, y 01 C . ( , 1] D . (-∞, 1)2 R 则k 的取值范围是 p 3l 0,4 —P 巧y=log a x 的图象，已知1)的图象关于 1 X B . y 轴对称 C a 3 (DD . (-=0] 3,：：aZ ,雳'1⅛四个值，则相应于.原点对称 C i ,.直线y =x 对称11、 若关于X 的方程5x =丿亠 有负根，则实数a 的取值范围是 __________________a -3 12、 当X 0时，函数y =(a 2-8)X的值恒大于1,则实数a 的取值范围是_C2,13、函数y =4x 2x 11的值域是 _____________________________a b11 14、设 2=5 = 10,贝U a b15、 函数y =a x ' ∙1 (a 0且1)的图象必经过定点 ________________________16、 若a a^ (a ∙ 0,a =1),则a 的取值范围是 _________________________ .20、若2x ⑷-4 =0,z =4x-2 4y • 5,求Z 的取值范围21、已知函数y =4x -3 2X ■ 3的值域为[7 , 43],试确定X 的取值范围117、函数 f (x ) =IIg x| ,贝U f ()， 418、 已知a x ∙a 公=U ,其中a >0,XX(1) a 2 a ；(2)1f (丄)，f (2)的大小关系是3X R ,试用U 将下列各式分别表示出来：3x3xa 2a 乏19、求 Iog 2.56.25也1⅛+ln e+21W 的值.作业1、下列函数一定是指数函数的是A 、 y = 2 1B 、 y = χ3C 、 y=3^x2、已知ab>0,下面四个等式中，正确命题的个数为a1①Ig ( ab ) =lga+lgb ②Ig =Iga -lgb ③ Ib2A . 0B . 13、已知 X= 2+1 U Iog 4 (3 A.-2D . 51 • 0 ,贝y a 、b 的关系是 3 1 v b v aB . 1 v a v bC . 0V a v b V 1若函数y =a x ∙m-1(a ∙0,a=1)的图象在第-A 、a 1B 、a 1 且 m ：： 0C9、 函数y =(2)^^的单调递增区间是-X -6) C . 2等于x 3 5 B.—44、已知 m>0 时 10 =lg (10m ) 1+∣gm则X 的值为A . 2 5、6、A .7、1 5、已知 Iog a 3 Iog b3D . 0 V b v a v 1 三、四象限内，则(0 ：： a 1且 m 0 D 、 0 ：：④ lg ( ab )=—--Iog ab 10D 、(~4D . y = X 42，一 3，一 4，：'I 厂 3：：：0 厂 40 ：：：〉1■■ 3：2 心 4：：：0- -3：'3 厂 2：:：0 - -4F 列函数中既是偶函数又是 4A . y = X 3= Ig- b2C . 0B . 1D .-1 33 5 5 a B . a C . 3 ((1≡ 1 - 9A 、(―汽十②)B 、(0,+°o) C (1,+c °)10、 如图1 — 9所示，幕函数y =x >在第一象限的图象， 比较Od 2—,1的大小( )< :2 < 1 < :4 ：：： 1”：1 <：-1 ::：1 - : I(-]0)上是增函数的是32B . y 二 X 2D 、 (0,1)A . B.C. D . 11、12、函数y=x∣x∣,x∙ R,满足( )A.奇函数是减函数B.偶函数又是增函数C奇函数又是增函数D.偶函数又是减函数13、若-1 ::：X ::：O ,则下列不等式中成立的是( )A、55x :： 0.5xB、5x：： 0.5x：： 5」C 5x：： 5」：：0.5x D 0.5x：：5「：5x14、下列命题中正确的是( ) A•当〉=0时函数y=x＞的图象是一条直线B. 幕函数的图象都经过(0, 0)和(1, 1)点C若幕函数y=x＞是奇函数，则y=x＞是定义域上的增函数D•幕函数的图象不可能出现在第四象限15、____________________________________________________ 若xc2,则％∕x2—4x+4—|3—x|的值是_________________________________________________ .16、满足等式Ig (X- 1) +Ig (X-2) =lg2 的X 集合为_________________ 。
高一数学指对幂函数典型例题
(每日一练)高一数学指对幂函数典型例题单选题1、已知55<84，134<85．设a =log 53，b =log 85，c =log 138，则（ ）A ．a <b <cB ．b <a <cC ．b <c <aD ．c <a <b答案：A解析：由题意可得a 、b 、c ∈(0,1)，利用作商法以及基本不等式可得出a 、b 的大小关系，由b =log 85，得8b =5，结合55<84可得出b <45，由c =log 138，得13c =8，结合134<85，可得出c >45，综合可得出a 、b 、c 的大小关系.由题意可知a 、b 、c ∈(0,1)，a b =log 53log 85=lg3lg5⋅lg8lg5<1(lg5)2⋅(lg3+lg82)2=(lg3+lg82lg5)2=(lg24lg25)2<1，∴a <b ； 由b =log 85，得8b =5，由55<84，得85b <84，∴5b <4，可得b <45；由c =log 138，得13c =8，由134<85，得134<135c ，∴5c >4，可得c >45. 综上所述，a <b <c .故选：A.小提示：本题考查对数式的大小比较，涉及基本不等式、对数式与指数式的互化以及指数函数单调性的应用，考查推理能力，属于中等题.2、函数y =log a (3x −1)(a >0,a ≠1)的图象过定点（ ）A ．(23,1)B ．(−1,0)C ．(23,0)D ．(0,−1) 答案：C解析：利用真数为1可求得定点的坐标.对于函数y =log a (3x −1)(a >0,a ≠1)，令3x −1=1，可得x =23，则y =log a 1=0， 因此，函数y =log a (3x −1)(a >0,a ≠1)的图象过定点(23,0). 故选：C.3、函数f(x)={a x ,(x <0)(a −2)x +3a,(x ≥0)，满足对任意x 1≠x 2，都有f (x 1)−f (x 2)x 1−x 2<0成立，则a 的取值范围是（ ）A ．a ∈(0,1)B ．a ∈[13,1)C ．a ∈(0,13]D ．a ∈[13,2) 答案：C解析：根据条件可知f(x)在R 上单调递减，从而得出{0<a <1a −2<03a ⩽1，解出a 的范围即可．解：∵f(x)满足对任意x 1≠x 2，都有f(x 1)−f(x 2)x 1−x 2<0成立，∴f(x)在R 上是减函数，因为f(x)={a x ,(x <0)(a −2)x +3a,(x ≥0)∴ {0<a <1a −2<0(a −2)×0+3a ⩽a 0，解得0<a ⩽13， ∴a 的取值范围是(0,13]．故选：C ．4、设2a =5b =m ，且1a +1b =2，则m =（ ）A ．√10B ．10C ．20D ．100答案：A解析：根据指数式与对数的互化和对数的换底公式，求得1a =log m 2，1b =log m 5，进而结合对数的运算公式，即可求解.由2a =5b =m ，可得a =log 2m ，b =log 5m ，由换底公式得1a =log m 2，1b =log m 5，所以1a +1b =log m 2+log m 5=log m 10=2，又因为m >0，可得m =√10．故选：A.5、函数y =ln (3−4x )+1x的定义域是（ ） A ．(−∞,34)B ．(0,34) C ．(−∞,0)∪(0,34)D ．(34,+∞)答案：C解析：根据具体函数定义域的求解办法列不等式组求解.由题意，{3−4x >0x ≠0 ⇒x <34且x ≠0，所以函数的定义域为(−∞,0)∪(0,34). 故选：C。
幂函数、指数函数、对数函数专练习题(含答案)
高中数学对数函数、指数函数、幂函数练习题1.函数f (x )＝x21-的定义域是A.(－∞，0]B.[0，＋∞)C.（－∞，0）D.（－∞，＋∞） 2.函数x y 2log =的定义域是A.(0,1］B.(0,+∞)C.(1,+∞)D.[1,+∞)3.函数y =A.(3,+∞)B.[3,+∞)C.(4,+∞)D.[4,+∞)4.若集合{|2},{|xM y y N y y ====，则M N ⋂=A.}1|{≥y yB.}1|{>y yC.}0|{>y yD.}0|{≥y y5.函数y=-11-x 的图象是 6.函数y =1－11-x ,则下列说法正确的是A.y 在(－1,+∞)内单调递增B.y 在(－1,+∞)内单调递减C.y 在(1,+∞)内单调递增D.y 在(1,+∞)内单调递减7.函数y =的定义域是A.(2,3)B.[2,3)C.[2,)+∞D.(,3)-∞ 8.函数xx x f 1)(+=在]3,0(上是 A.增函数B.减函数C.在]10，（上是减函数，]31[，上是增函数D.在]10，（上是增函数，]31[，上是减函数 9.的定义域是函数 )2(x lg y -= A.(-∞，+∞)B.(-∞，2)C.(-∞，0]D(-∞，1]10.的取值范围是则若设函数o xx x x x f ,1)f(x 0)(x )0(,12)(o >⎪⎩⎪⎨⎧>≤-=-11.21||x y =函数A.是偶函数,在区间(﹣∞,0)上单调递增B.是偶函数,在区间(﹣∞,0)上单调递减C.是奇函数,在区间(0,+∞)上单调递增D.是奇函数,在区间(0,+∞)上单调递减 12.的定义域是函数xx x y -+=||)1(013.函数y =A.[1,)+∞B.23(,)+∞C.23[,1]D.23(,1]14.下列四个图象中，函数xx x f 1)(-=的图象是15.设A 、B 是非空集合，定义A ×B={x |x ∈A ∪B 且x ∉A ∩B}.已知A={x |y =22x x -},B={y |y =2x ,x >0},则A ×B 等于 A.［0,1)∪(2,+∞)B.［0,1］∪［2,+∞)C.［0,1］D.［0,2］16.设a =20.3,b =0.32,c =log3.02，则Aa ＞c ＞bB.a ＞b ＞cC.b ＞c ＞aD.c ＞b ＞a17.已知点(39在幂函数()y f x =的图象上，则()f x 的表达式是 A.()3f x x = B.3()f x x = C.2()f x x-=D.1()()2xf x =18.已知幂函数αx x f =)(的部分对应值如下表：则不等式1)(<x f 的解集是A.{}20≤<x x B.{}40≤≤x x C.{}22≤≤-x x D.{}44≤≤-x x19.已知函数的值为），则，的值域为)1(0[93)(2f a ax x f x∞+--+=A.3B.4C.5D.6指数函数习题一、选择题1．定义运算a ?b ＝?a ≤b ?,b ?a >b ?))，则函数f (x )＝1?2x 的图象大致为( )2．函数f (x )＝x 2－bx ＋c 满足f (1＋x )＝f (1－x )且f (0)＝3，则f (b x )与f (c x )的大小关系是( ) A ．f (b x )≤f (c x ) B ．f (b x )≥f (c x ) C ．f (b x )>f (c x )D ．大小关系随x 的不同而不同3．函数y ＝|2x －1|在区间(k －1，k ＋1)内不单调，则k 的取值范围是( )A．(－1，＋∞)B．(－∞，1)C．(－1,1) D．(0,2)4．设函数f(x)＝ln[(x－1)(2－x)]的定义域是A，函数g(x)＝lg(－1)的定义域是B，若A?B，则正数a的取值范围( )A．a>3 B．a≥3C．a> D．a≥5．已知函数f(x)＝若数列{a n}满足a n＝f(n)(n∈N*)，且{a n}是递增数列，则实数a的取值范围是( )A．[，3) B．(，3)C．(2,3) D．(1,3)6．已知a>0且a≠1，f(x)＝x2－a x，当x∈(－1,1)时，均有f(x)<，则实数a的取值范围是( )A．(0，]∪[2，＋∞)B．[，1)∪(1,4]C．[，1)∪(1,2] D．(0，)∪[4，＋∞)二、填空题7．函数y＝a x(a>0，且a≠1)在[1,2]上的最大值比最小值大，则a 的值是________．8．若曲线|y|＝2x＋1与直线y＝b没有公共点，则b的取值范围是________．9．(2011·滨州模拟)定义：区间[x1，x2](x1<x2)的长度为x2－x1.已知函数y＝2|x|的定义域为[a，b]，值域为[1,2]，则区间[a，b]的长度的最大值与最小值的差为________． 三、解答题10．求函数y ＝211．(2011·银川模拟)若函数y ＝a 2x ＋2a x －1(a >0且a ≠1)在x ∈[－1,1]上的最大值为14，求a 的值．12．已知函数f (x )＝3x ，f (a ＋2)＝18，g (x )＝λ·3ax －4x 的定义域为[0,1]． (1)求a 的值；(2)若函数g (x )在区间[0,1]上是单调递减函数，求实数λ的取值范围．对数与对数函数同步练习一、选择题 1、已知32a=，那么33log 82log 6-用a 表示是（）A 、2a -B 、52a -C 、23(1)a a -+D 、23a a - 2、2log (2)log log a a a M N M N -=+，则NM的值为（） A 、41B 、4C 、1D 、4或1 3、已知221,0,0x y x y +=>>，且1log (1),log ,log 1y a a a x m n x+==-则等于（） A 、m n +B 、m n -C 、()12m n +D 、()12m n - 4、如果方程2lg (lg5lg 7)lg lg5lg 70x x +++=的两根是,αβ，则αβ的值是（）A 、lg5lg7B 、lg35C 、35D 、3515、已知732log [log (log )]0x =，那么12x -等于（）A 、13B C D6、函数2lg 11y x ⎛⎫=-⎪+⎝⎭的图像关于（）A 、x 轴对称B 、y 轴对称C 、原点对称D 、直线y x =对称7、函数(21)log x y -=A 、()2,11,3⎛⎫+∞⎪⎝⎭B 、()1,11,2⎛⎫+∞⎪⎝⎭C 、2,3⎛⎫+∞⎪⎝⎭D 、1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭8、函数212log (617)y x x =-+的值域是（）A 、RB 、[)8,+∞C 、(),3-∞-D 、[)3,+∞9、若log 9log 90m n <<，那么,m n 满足的条件是（） A 、 1 m n >>B 、1n m >>C 、01n m <<<D 、01m n <<< 10、2log 13a <，则a 的取值范围是（） A 、()20,1,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭B 、2,3⎛⎫+∞⎪⎝⎭C 、2,13⎛⎫ ⎪⎝⎭D 、220,,33⎛⎫⎛⎫+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭11、下列函数中，在()0,2上为增函数的是（）A 、12log (1)y x =+B 、2log y =C 、21log yx =D 、2log (45)y x x =-+ 12、已知()log x+1 (01)a g x a a =>≠且在()10-，上有()0g x >，则1()x f x a +=是（）A 、在(),0-∞上是增加的B 、在(),0-∞上是减少的C 、在(),1-∞-上是增加的D 、在(),0-∞上是减少的二、填空题13、若2log 2,log 3,m na a m n a+===。
指对幂函数测试题(含有答案)
实验中学指对幂函数测试题一、选择题：1.函数)1,0(≠>-=a a a a y x 的图像可能是（ ）A. B. C. D.2.设11{3,2,1,,1,2,3}23α∈----，则使幂y=x a 为奇函数且在（0，+∞）上单调递减的α值的个数为 ( )A. 1B. 2C. 3D. 43.某种产品今年的产量是a ，如果保持5%的年增长率，则经过x 年()x N *∈，当年该产品的产量y=（ ）A ()15y a x =+%B 5y a x =+%C ()115x y a -=+% D ()15xy a =+%4.若函数23()(23)m f x m x -=+是幂函数，则m 的值为 （ ）A ．1-B ．0C ．1D ．25.函数x a a a x f ⋅+-=)33()(2是指数函数 ，则a 的值是( )A.1=a 或2=aB.1=aC.2=aD.0>a 或1≠a6.幂函数213112xy,x y ,x y ,x y --====在第一象限内的图象依次是图中的曲线（ ）A. 2134,,,C C C CB. 2314C ,C ,C ,CC. 4123C ,C ,C ,CD. 3241C ,C ,C ,C7.为了得到函数2log 1yx 的图象，可将函数2log yx 的图象上所有的点的（ ）A.纵坐标缩短到原来的12倍，横坐标不变，再向右平移1个单位长度 B.纵坐标缩短到原来的12倍，横坐标不变，再向左平移1个单位长度C.横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向左平移1个单位长度D.横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移1个单位长度8.函数lg xy x=的图象大致是9.已知函数()2030x x x f x x log ,,⎧>=⎨≤⎩, 则14f f ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值是A ．9B ．19 C ．9- D ．19- 10.已知函数()f x 满足(2)(2)f x f x -=+，且21,(1,1],()1|2|,(1,3]m x x f x x x ⎧⎪-∈-=⎨--∈⎪⎩ 其中m>o ．若方程3()f x x =恰有5个实数解，则m 的取值范围为（ ）A ．158()3B ．15(7) C ．48(,)33D ． 4(7)311.若幂函数()322233-+++=m mx m m y 的图像不过原点,且关于原点对称,则m 的取值是（ ）A ．2-=mB ．1-=mC ．12-=-=m m 或D ．13-≤≤-m12.函数)1,0(23≠>-=+a a a y x 的图像恒过定点A ，若点A 在直线1-=+nym x 上，且0,>n m ，则n m +3的最小值为 （ ）A. 13B. 16C.2611+.D. 28.二、填空题：13.如果幂函数()f x x α=的图象经过点2(2,)2，则(4)f 的值等于_____________ 14.函数2)23x (lg )x (f +-=恒过定点15.已知函数()10x f x =，且实数,,a b c 满足()()()f a f b f a b +=+，()f a +()f b +()f c =()f a b c ++，则c 的最大值为 ．16.函数的递增区间是______.三、解答题：17.已知函数f ( x ) = 3x , f ( a + 2 ) = 18 , g ( x ) =λ·3ax – 4x 的定义域为[0，1]。
幂指对函数
幂函数.指数函数和对数函数练习题一、选择题：1. 下列命题中，真命题是（）A、幂函数中不存在既不是奇函数，又不是偶函数的函数；B、如果一个幂函数不是偶函数，那么它一定为奇函数；C、图像不经过点)1,1(-的幂函数，一定不是偶函数；D、如果两个幂函数有三个公共点，那么这两个函数一定相同。
2.已知函数2()lg(f x x x=++，若()f a M=，则()f a-=（）A.22a M- B. 22M a- C.22M a- D.22a M-3. 要得到函数xy212-=的图像，只需将函数xy⎪⎭⎫⎝⎛=41的图像（）A、向左平移1个单位B、向右平移1个单位C、向左平移21个单位D、向右平移21个单位4.若函数)(xfy-=的图像经过第三、四象限，那么)(1xfy--=的图像经过（）A、一、二象限B、二、三象限C、三、四象限D、一、四象限5.若函数()(1)(0,1)xf x a b a a=-+>≠的图像在第一、三、四象限，则必有（）A、01,0a b<<>B、01,0a b<<<C、1,0a b><D、1,0a b>>6.要使函数12xy m+=+的图像不经过第二象限，则实数m的取值范围是（）A、1m≤-B、1m<-C、2m≤-D、2m≥-7.设函数212log()y x x a=-+的定义域为R，则实数a的取值范围是（）A、a R∈B、14a>C、14a≤D、14a≥8.函数()f x的图像与函数1()()2xg x=的图像关于直线y x=对称，则函数2(2)f x x-的单调递减区间是（）A、[1,)+∞B、(,1]-∞C、(0,1]D、[1,2)9.函数1xxeye=+的值域是（）A、(0,1)B、[0,]eC、[,)e+∞D、(,)(,)e e-∞+∞10.如果21122log(1)log2a aa a+++≤，则实数a的取值范围是（）A、1(,)2+∞B、1(,)2-∞C、11(,)22-D、1(0,)211.函数lg(3)(),0,1axf x a a a-=>≠在定义域[1,1]-上是减函数，则实数a的取值范围是（）A、(1,3)B、(1,)+∞C、(3,)+∞D、(0,1)二、填空题:12.函数(1)xy+=的定义域是。
高一数学幂函数、指数函数和对数函数练习题(含答案)
高一数学幂函数、指数函数和对数函数练习题1、下列函数一定是指数函数的是 （ ） Ａ、12+=x y B 、3x y = C 、x y -=3 D 、x y 23⋅=2、已知ab >0，下面四个等式中，正确命题的个数为 （ ） ①lg （ab ）=lg a +lg b ②lg b a =lg a －lg b ③b a b a lg )lg(212= ④lg （ab ）=10log 1ab A ．0 B ．1 C ．2 D ．33、已知x =2+1，则lo g 4（x 3－x －6）等于 （ ）A ．23 B ．45 C ．0 D ．21 4、已知m >0时10x =lg （10m ）+lg m 1，则x 的值为 （ ） A ．2 B ．1 C ．0 D ．－15、下列图像正确的是 （ ）A B C D6、若log a b ·log 3a =5，则b 等于 （ ）A ．a 3B ．a 5C ．35D ．537、5、已知031log 31log >>b a ，则a 、b 的关系是 （ ） A ．1＜b ＜a B ．1＜a ＜b C ．0＜a ＜b ＜1 D ．0＜b ＜a ＜1 8、若函数)1,0(1≠>-+=a a m a y x 的图象在第一、三、四象限内，则 （ ）A 、1>aB 、1>a 且0<mC 、010><<m a 且D 、10<<a9、函数x y -=1)21(的单调递增区间是 （ ） A 、),(+∞-∞ B 、),0(+∞ C 、),1(+∞ D 、)1,0(10、 如图1—9所示，幂函数αx y =在第一象限的图象，比较1,,,,,04321αααα的大小（ ）A ．102431<<<<<ααααB ．104321<<<<<ααααC ．134210αααα<<<<<D ．142310αααα<<<<< 11、下列函数中既是偶函数又是（ ） A ． B ． C ． D ．12、 函数R x x x y ∈=|,|，满足 （ ）A ．奇函数是减函数B ．偶函数又是增函数C ．奇函数又是增函数D ．偶函数又是减函数13、若01<<-x ，则下列不等式中成立的是 （ ）A 、 x x x 5.055<<-B 、 x x x -<<55.05C 、x x x 5.055<<-D 、 x x x 555.0<<-14、下列命题中正确的是（ ） A ．当0=α时函数αx y =的图象是一条直线B ．幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点C ．若幂函数αx y =是奇函数，则αx y =是定义域上的增函数D ．幂函数的图象不可能出现在第四象限15、若2<x ，则|3|442x x x --+-的值是_____ _____.16、满足等式lg （x －1）+lg （x －2）=lg2的x 集合为______ _______。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
高一数学期末复习幂函数、指数函数和对数函数
1、若函数x
a a a y ⋅+-=)33(2是指数函数，则有 （ ） A 、21==a a 或 B 、1=a C 、2=a D 、10≠>a a 且 2、下列所给出的函数中，是幂函数的是 （ ） A ．3x y -= B ．3-=x y C ．32x y = D ．13
-=x y
3、1．指数式b c =a （b >0，b ≠1）所对应的对数式是 （ ） A ．log c a =b B ．log c b =a C ．log a b =c D ．log b a =c
4、若210,5100==b
a ，则
b a +2= （ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3
5、若0≠xy ，那么等式y xy y x 2432-=成立的条件是 （ ） A 、0,0>>y x B 、0,0<>y x C 、0,0><y x D 、0,0<<y x
6、函数y =)12(log 2
1-x 的定义域为 （ ）
A ．（
21，+∞） B ．［1，+∞) C ．（ 2
1
，1] D ．（－∞，1） 7、若函数log 2(kx 2+4kx +3)的定义域为R ，则k 的取值范围是 （ ）
A ．⎪⎭
⎫ ⎝⎛43,0
B ．⎪⎭
⎫⎢⎣⎡43,0
C ．⎥⎦⎤
⎢⎣⎡4
3,0 D ．⎪⎭
⎫ ⎝⎛+∞-∞,43
]0,(
8、函数3
4
x y =的图象是 （ ）
第9题 A ． B ． C ． D ．
9、图中曲线是对数函数y =log a x 的图象，已知a 取431
3,,,
3510
四个值，则相应于C 1，C 2，
C 3，C 4的a 值依次为 （ ）
A ．101,53,34,3
B ．53,101,34,3
C ．101,53,3,34
D ．5
3
,101,3,34
10、 函数y =lg （x
+12
－1）的图象关于 （ ）
A ．x 轴对称
B ．y 轴对称
C ．原点对称
D ．直线y =x 对称
11、若关于x 的方程33
5-+=
a a x
有负根，则实数a 的取值范围是_ ____________. 12、当0>x 时，函数x
a y )8(2-=的值恒大于1，则实数a 的取值范围是_ _____.
13、函数12
41
++=+x x y 的值域是 . 14、设1052==b
a ,则=+b
a 11 。
15、函数11
+=-x a y )10(≠>a a 且的图象必经过定点 ．
16、若43-->a a )1,0(≠>a a ，则a 的取值范围是 . 17、函数f （x ）=|lg x |，则f （41），f （3
1），f （2）的大小关系是 18、已知u a a x
x =+-，其中a >0, R x ∈，试用u 将下列各式分别表示出来：
（1）2
2
x x a
a -+ ； （2） 2
32
3x x a
a -+.
19、求log 2．56．25+lg 100
1
+ln e +3log 122+的值．
20、若0442=-+y x , 5424+⋅-=y
x z ， 求 z 的取值范围.
21、已知函数3234+⋅-=x
x y 的值域为[7，43]，试确定x 的取值范围.
作业
1、下列函数一定是指数函数的是 （ ） Ａ、1
2+=x y B 、3
x y = C 、x
y -=3 D 、x
y 23⋅=
2、已知ab >0，下面四个等式中，正确命题的个数为 （ ） ①lg （ab ）=lg a +lg b ②lg
b a =lg a －lg b ③b
a
b a lg )lg(212= ④lg （ab ）=10log 1ab
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
3、已知x =2+1，则lo g 4（x 3－x －6）等于 （ ）
A ．
23 B ．45 C ．0 D ．2
1
4、已知m >0时10x =lg （10m ）+lg m
1
，则x 的值为 （ ）
A ．2
B ．1
C ．0
D ．－1
5、下列图像正确的是 （ ）
A B C D
6、若log a b ·log 3a =5，则b 等于 （ ） A ．a 3 B ．a 5 C ．35 D ．53
7、5、已知03
1
log 31log >>b a
，则a 、b 的关系是 （ ） A ．1＜b ＜a B ．1＜a ＜b C ．0＜a ＜b ＜1 D ．0＜b ＜a ＜1
8、若函数)1,0(1≠>-+=a a m a y x
的图象在第一、三、四象限内，则 （ ） A 、1>a B 、1>a 且0<m C 、010><<m a 且 D 、10<<a
9、函数x
y -=1)
2
1(的单调递增区间是 （ ） A 、),(+∞-∞ B 、),0(+∞ C 、),1(+∞ D 、)1,0(
10、 如图1—9所示，幂函数α
x y =在第一象限的图象，
比较1,,,,,04321αααα的大小（ ）
A ．102431<<<<<αααα
B ．104321<<<<<αααα
C ．134210αααα<<<<<
D ．142310αααα<<<<<
11、下列函数中既是偶函数又是(,)-∞0上是增函数的是 （ ）
A ．y x =43
B ．y x =32
C ．y x =-2
D ．y x
=-14
1α
3α
4α
2α
12、 函数R x x x y ∈=|,|，满足 （ ） A ．奇函数是减函数B ．偶函数又是增函数C ．奇函数又是增函数D ．偶函数又是减函数 13、若01<<-x ，则下列不等式中成立的是 （ ） A 、 x
x
x
5.055<<-B 、 x
x
x
-<<55.05 C 、x x
x 5.05
5<<- D 、 x x x 555.0<<-
14、下列命题中正确的是
（ ）
A ．当0=α时函数α
x y =的图象是一条直线 B ．幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点
C ．若幂函数αx y =是奇函数，则α
x y =是定义域上的增函数 D ．幂函数的图象不可能出现在第四象限
15、若2<x ，则|3|442x x x --+-的值是_____ _____.
16、满足等式lg （x －1）+lg （x －2）=lg2的x 集合为______ _______。
17、若y x x 25552
=⋅,则y 的最小值为__ ______.
18、 log a
3
2
<1，则a 的取值范围是 ． 19、f （x ）=)12(log 12+-x a 在（－2
1
，0）上恒有f （x ）>0，则a 的取值范围 ___．
20、求函数 |
1|21-⎪
⎭
⎫
⎝⎛=x y 的定义域、值域.
21、已知1,2222
>=+-x x x ，求22x x --的值
22、已知函数2
222(log )3log 3x x y =-⋅+[1,2]x ∈的值域
答案：
1-5 CBDBC 6-10 CBACC
11、a<-3 12、a>3或者a<-3 13、()1,+∞ 14、1 15、()1,2a ∈ 16、a>1 17、11()()(2)43
f f f >> 18、2u + 2(1)u u +- 19、
13
2
20、()3,21- 21、[]2,3x ∈
1-5 CBBCB 6-10 CDBAC 11-14 CCBD
15、 -1 16、{3} 17、18-
18、1a a >2或者0<<3
19、（-1，2-）∪（1，2）
20、(],0,1R 原函数的定义域为原函数的值域为 21、-2
22、[]2,3-原函数的值域为
一.1. C 2. C 3 B 4. D 二.1. B 2. C 3. 4. 5. 6. 7. B 8. B 9. C 10. C 11. 12.
三 。
1 B 2. 3. 4. 5.
6. 7. A 8. 9. C 10. 11.
(奇偶性) 1. A 2. B 3. 4. C 5. D 6. 7. 8.C 9. C
(三)图像、定点 1. B 2. B 3. ()1,2 4. B 5.A 6. D 7.D。