云南省 八年级(下)期中数学试卷-(含答案)
八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列几组数据中，能作为直角三角形三边长的是（）A. 2，3，4B. 1，2，3C. 1，12，13D. 7，24，252.平行四边形、矩形、菱形、正方形中是轴对称图形的有（）个．A. 1B. 2C. 3D. 43.下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A. 14B. 48C. abD. 4a+44.如图，在▱ABCD中，AC平分∠DAB，AB=3，则▱ABCD的周长为（）A. 6B. 9C. 12D. 155.计算(−4)2−83的结果是（）A. 2B. ±2C. −2或0D. 06.等腰三角形的一腰长为13，底边长为10，则它的面积为（）A. 65B. 60C. 120D. 1307.△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为（）A. 42B. 32C. 42或32D. 37或338.任意四边形ABCD各边的中点分别是E，F，G，H，若对角线AC，BD的长都为20cm，则四边形EFGH的周长是（）A. 80cmB. 40cmC. 20cmD. 10cm二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）9.函数y=x−3的自变量x的取值范围是______．10.直角三角形的两直角边长分别为6和8，则斜边中线的长是______．11.计算：12+3=______．12.▱ABCD中一条对角线分∠A为35°和45°，则∠B=______度．13.如图所示，一棵大树折断后倒在地上，请按图中所标的数据，计算大树没折断前的高度的结果是______ ．14.菱形的两条对角线分别为8、10，则菱形的面积为______ ．15.一只蚂蚁从长为4cm、宽为3cm，高是5cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是______cm．三、计算题（本大题共1小题，共12.0分）16.如图，在△ABC中，AB=BC，D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点．（1）求证：四边形BDEF是菱形；（2）若AB=12cm，求菱形BDEF的周长．四、解答题（本大题共7小题，共63.0分）17.计算（1）45+18−8+125（2）38×(54−52−26)．18.已知：x=3+1，y=3-1，求下列各式的值．（1）x2+2xy+y2；（2）x2-y2．19.如图，∠1=∠2，AB=CD，求证：BC=AD．20.如图：在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于E，若∠DAE=25°，求∠C、∠B的度数．21.在A岛上有一个观测站，上午8时观测站发现在A岛正北方7海里处有一艘船向正东方向航行，上午10时，该船到达距A岛25海里的B岛，求该船的航行速度．22.如图网格中的△ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识（1）求△ABC的面积；（2）判断△ABC是什么形状？并说明理由．23.如图，一架长2.5m的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时，梯底距墙底端0.7m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m，则梯子的底端将滑出多少米？答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、∵22+32=13≠42，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；B、∵12+22=5≠32，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；C、∵（）2+（）2=≠12，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；D、∵72+242=625=252，∴能构成直角三角形，故本选项正确．故选D．根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一判断即可．本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键．2.【答案】C【解析】解：平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形；矩形，菱形，正方形都是轴对称图形．故是轴对称图形的有3个．故选：C．根据轴对称图形的概念求解．此题主要考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．3.【答案】A【解析】解：因为：B、=4；C、=；D、=2；所以这三项都不是最简二次根式．故选A．B、D选项的被开方数中含有未开尽方的因数或因式；C选项的被开方数中含有分母；因此这三个选项都不是最简二次根式．在判断最简二次根式的过程中要注意：（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数等于或大于2，也不是最简二次根式．4.【答案】C【解析】解：在▱ABCD中，AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB，∵AC平分∠DAB，∴∠DAC=∠BAC，∴∠ACB=∠BAC，∴AB=BC，∴▱ABCD是菱形，▱ABCD的周长为3×4=12．故选C．根据在▱ABCD中，AC平分∠DAB可以得到AB=BC，所以▱ABCD为菱形，周长便不难求出．根据角平分线和平行四边形的性质证出平行四边形是菱形是解本题的关键．5.【答案】A【解析】解：原式=4-2=2．故选A原式第一项利用二次根式的化简公式计算，第二先利用立方根定义化简，计算即可得到结果．此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6.【答案】B【解析】解：如图所示：∵等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD⊥BC于点D，∴BD=BC=×10=5，∴AD===12，∴S△ABC=BC•AD=×10×12=60．故选B．根据题意画出图形，先根据勾股定理求出等腰三角形底边上的高，再求出其面积即可．本题考查的是勾股定理及等腰三角形的性质，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．7.【答案】C【解析】解：此题应分两种情况说明：（1）当△ABC为锐角三角形时，在Rt△ABD中，BD===9，在Rt△ACD中，CD===5∴BC=5+9=14∴△ABC的周长为：15+13+14=42；（2）当△ABC为钝角三角形时，在Rt△ABD中，BD===9，在Rt△ACD中，CD===5，∴BC=9-5=4．∴△ABC的周长为：15+13+4=32∴当△ABC为锐角三角形时，△ABC的周长为42；当△ABC为钝角三角形时，△ABC的周长为32．故选C．本题应分两种情况进行讨论：（1）当△ABC为锐角三角形时，在Rt△ABD和Rt△ACD中，运用勾股定理可将BD和CD的长求出，两者相加即为BC的长，从而可将△ABC的周长求出；（2）当△ABC为钝角三角形时，在Rt△ABD和Rt△ACD中，运用勾股定理可将BD和CD的长求出，两者相减即为BC的长，从而可将△ABC的周长求出．此题考查了勾股定理及解直角三角形的知识，在解本题时应分两种情况进行讨论，易错点在于漏解，同学们思考问题一定要全面，有一定难度．8.【答案】B【解析】解：∵E，F，G，H，是四边形ABCD各边中点，∴HG=AC，EF=AC，GF=HE=BD，∴四边形EFGH的周长是HG+EF+GF+HE=（AC+AC+BD+BD）=×（20+20+20+20）=40（cm）．故选：B．利用三角形中位线定理易得所求四边形的各边长都等于AC，或BD的一半，进而求四边形周长即可．本题考查了中点四边形，三角形的中位线定理，解决本题的关键是找到四边形的四条边与已知的两条对角线的关系．三角形中位线的性质为我们证明两直线平行，两条线段之间的数量关系又提供了一个重要的依据．9.【答案】x≥3【解析】解：根据题意得，x-3≥0，解得x≥3．故答案为：x≥3．根据被开方数非负列式求解即可．本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．10.【答案】5【解析】解：已知直角三角形的两直角边为6、8，则斜边长为=10，故斜边的中线长为×10=5，故答案为5．已知直角三角形的两条直角边，根据勾股定理即可求斜边的长度，根据斜边中线长为斜边长的一半即可解题．本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了斜边中线长为斜边长的一半的性质，本题中正确的运用勾股定理求斜边的长是解题的关键．11.【答案】33【解析】解：原式=2+=3．本题考查了二次根式的加减运算，应先化为最简二次根式，再合并同类二次根式．同类二次根式是指几个二次根式化简成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式．二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的系数，根指数与被开方数不变．12.【答案】100【解析】解：∵▱ABCD中一条对角线分∠A为35°和45°，∴∠BAD=80°，∵四边形BACD是平行四边形，∴BC∥AD，∴∠B+∠BAD=180°，∴∠B=100°，故答案为：100．求出∠BAD度数，根据平行四边形性质得出AD∥BC，推出∠B+∠BAD=180°即可．本题考查了平行四边形性质和平行线性质的应用，关键是求出∠BAD度数和得出∠B+∠BAD=180°．13.【答案】18米【解析】解：大树折断后形成直角△ABC，且BC为斜边，∴AB2+AC2=BC2，∵AB=5米，AC=12米，∴BC==13米，大树折断前的高度为AB+BC=5米+13米=18米．故答案为：18米．该大树折断后，AB，BC，AC构成直角三角形，且AB，AC已知，则根据勾股定理可以求得BC，大树折断前的高度为AB+BC．本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，本题中明白题目的意思求AB+BC，并根据勾股定理求BC是解题的关键．14.【答案】40【解析】解：菱形的面积计算公式S=ab（a、b为菱形的对角线长）∴菱形的面积S=×8×10=40，故答案为40．菱形面积计算公式中，根据对角线的长度即可求菱形的面积．本题考查了菱形的面积计算公式，熟练掌握菱形的面积计算公式是解本题的关键．15.【答案】74【解析】解：将长方体展开，如图1所示，连接A、B，根据两点之间线段最短，AB= =cm；如图2所示，=4cm，∵＜4，∴蚂蚁所行的最短路线为cm．故答案为：先将图形展开，再根据两点之间线段最短，再由勾股定理求解即可．本题是一道趣味题，将长方体展开，根据两点之间线段最短，运用勾股定理解答即可．16.【答案】（1）证明：∵D、E、F分别是BC、AC、AB的中点，∴DE∥AB，EF∥BC，∴四边形BDEF是平行四边形，又∵DE=12AB，EF=12BC，且AB=BC，∴DE=EF，∴四边形BDEF是菱形；（2）解：∵AB=12cm，F为AB中点，∴BF=6cm，∴菱形BDEF的周长为6×4=24cm．【解析】（1）可根据菱形的定义“一组邻边相等的平行四边形是菱形”，先证明四边形BFED是平行四边形，然后再证明四边形的邻边相等即可．（2）F是AB的中点，有了AB的长也就求出了菱形的边长BF的长，那么菱形BDEF的周长也就能求出了．本题的关键是判断四边形BDEF是菱形．菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：①定义；②四边相等；③对角线互相垂直平分．17.【答案】解：（1）45+18−8+125=35+32-22+55=85+2；（2）3×(−5−2=62×（36-52-26）=62×（6-52）=123-60．【解析】（1）先将每一个二次根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式即可；（2）先将3与化为最简二次根式，再合并括号内的同类二次根式，然后利用分配律计算即可．本题主要考查了二次根式的混合运算．学习二次根式的混合运算应注意以下几点：（1）与有理数的混合运算一致，运算顺序先乘方再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的．（2）二次根式的运算结果要化为最简二次根式．（3）在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．18.【答案】解：（1）当x=3+1，y=3-1时，原式=（x+y）2=（3+1+3-1）2=12；（2）当x=3+1，y=3-1时，原式=（x+y）（x-y）=（3+1+3-1）（3+1-3+1）=43．【解析】观察可知：（1）式是完全平方和公式，（2）是平方差公式．先转化，再代入计算即可．先化简变化算式，然后再代入数值，所以第一步先观察，而不是直接代入数值．19.【答案】证明：在△BAC和△DCA中AB=CD∠1=∠2AC=AC∴△BAC≌△DCA（SAS）．∴BC=AD．【解析】欲证BC=AD，可利用“两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等”证△BAC≌△DCA，然后由全等三角形对应边相等得出．考查了全等三角形的判定与性质；这是判定两个三角形全等的“边角边”方法的简单运用．20.【答案】解：∵∠BAD的平分线AE交DC于E，∠DAE=25°，∴∠BAD=50°．∴在平行四边形ABCD中：∠C=∠BAD=50°，∠B=180°-∠C=130°．【解析】根据角平分线的定义得到∠BAD=2∠DAE=50°，再根据平行四边形的邻角互补和平行四边形的对角相等，就可求得∠C和∠B的度数．本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题．21.【答案】解：由题意得，AC=7海里，AB=25海里，在RT△ABC中，BC= AB2−AC2=24海里，∵航行了2小时，∴船航行的速度=24÷2=12海里/时．答：此船的航行速度为：12海里/时．【解析】在RT△ABC中，利用勾股定理求出BC的长度，从而根据速度公式可得出船航行的速度．此题考查了勾股定理的应用，解答本题的关键是利用勾股定理求出AM的长度，注意掌握勾股定理的表达式．22.【答案】解：（1）△ABC的面积=4×4-12×1×2-12×4×3-12×2×4=16-1-6-4=5．故△ABC的面积为5；（2）∵小方格边长为1，∴AB2=12+22=5，AC2=22+42=20，BC2=32+42=25，∴AB2+AC2=BC2，∴△ABC为直角三角形．【解析】（1）用正方形的面积减去三个小三角形的面积即可求出△ABC的面积；（2）根据勾股定理求得△ABC各边的长，再利用勾股定理的逆定理进行判定，不难得到其形状．本题考查了三角形的面积，勾股定理和勾股定理的逆定理，解答此题要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三边满足a2+b2=c2，则三角形ABC是直角三角形．23.【答案】解：如图AB=CD=2.5米，OB=0.7米，AC=0.4，求BD的长．在Rt△AOB中，∵AB=2.5，BO=0.7，∴AO=2.4，∵AC=0.4，∴OC=2，∵CD=2.5，∴OD=1.5，∵OB=0.7，∴BD=0.8．即梯子底端将滑动了0.8米．【解析】根据图形得到两个直角三角形，将问题转化为直角三角形问题利用勾股定理解答．此题主要考查学生利用勾股定理角实际问题的能力，注意做题时要先弄清题意．。
八年级下学期期中考试数学试卷(含有答案)
八年级下学期期中考试数学试卷（含有答案）一．单选题。
（每小题4分，共40分）1.已知x ＞y ，则下列不等式中，不成立的是（ ）A.3x ＞3yB.x －9＞y －9C.﹣x ＞﹣yD.﹣x2＜﹣y2 2.下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ）A.（x －3）（x+1）=x 2－2x －3B.x 2－xy=x （x －y ）C.ab+bc+d=b （a+c ）+dD.6x 2y=3xy•2x 3.若分式x －1x的值为0，则x 的值是（ ）A.1B.﹣1C.0D.24.把多项式2a 2－4a 分解因式，应提取的公因式是（ ） A.a B.2 C.a 2 D.2a5.已知两个不等式的解集在数轴上如图所示，那么组成的不等式组的解集是（ ） A.x ＞1 B.x ≥﹣1 C.﹣3＜x ≤﹣1 D.x ＞﹣3（第5题图） （第6题图） （第10题图） 6.如图，将△COD 绕点O 按顺时针方向旋转一定角度后得到△AOB ，旋转角为（ ） A.∠AOB B.∠BOC C.∠AOC D.∠COD 7.在下列分式的变形中，从左到右一定正确的是（ ） A.a b =a+1b+1 B.2a 2b =ab C.a b =a 2b 2 D.a b =acbc 8.下列各式中能用平方差公式因式分解是（ ）A.﹣4a 2+b 2B.x 2+4C.a 2+c 2－2acD.﹣a 2－b 2 9.如果把xyx+y 中x ，y 的值都扩大2倍，那么这个分式的值（ ） A.不变 B.缩小到原来的12 C.扩大4倍 D.扩大2倍10.如图，一次函数y=kx+b 的图象经过点A （﹣1，﹣2）和B （﹣2，0），一次函数y=2x 的图象经过点A ，则不等式2x ≤kx+b 的解集为（ ）A.x ≤﹣1B.x ≤﹣2C.x ≥1D.﹣2≤x ＜﹣1 二．填空题。
（每小题4分，共24分） 11.因式分解：a 3－4a 2= 。
12.要使分式2x －5有意义，则x 的取值范围应满足的条件是 .13.已知x+y=5，xy=2，则x 2y+xy 2的值是 .14.如图，将周长为8的△DEF 沿EF 方向平移3个单位长度得到△ABC ，则四边形ABFD 的周长为 .（第14题图）15.若a+1a =4，则a 2+1a 2= . 16.若1a +1b =5，则分式2a －5ab+2b﹣a+3ab －b的值为 .（填序号）①第3分时，汽车的速度是40千米/时；②从第3分到第6分，汽车行驶了120千米；③第12分时，汽车的速度是0千米/时；④从第9分到12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时. 三、解答题。
云南省2022年八年级下学期数学期中考试试卷(II)卷
云南省2022年八年级下学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·乡宁期中) 在函数中，自变量的取值范围是（）A .B . 且C .D .2. （2分） (2019八上·修武期中) 下列各组数能构成勾股数的是（）A . 2，，B . 3，4，5C . ，，D . 32 ， 42 ， 523. （2分） (2020八下·江阴期中) 下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2020·兰州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y＝(k≠0)的图象经过等腰△AOB 底边OB的中点C和AB边上一点D，已知A(4，0)，∠AOB＝30°，则k的值为（）A . 2B . 3C . 3D . 45. （2分）(2017·深圳模拟) 如图，四边形ABCD为矩形，AB=6,BC=8,连接AC,分别以A、C为圆心，以大于长为半径画弧，两弧相交于点P、Q,连接PQ分别交AD、BC于点E、F,则EF的长为（）A .B .C . 8D . 106. （2分） (2019九下·东莞月考) 已知a＝2 ，b＝，则a ， b的大小关系为（）A . a＝bB . a＜bC . a＞bD . 无法比较7. （2分） (2020七下·邹平期末) 下列各式中，正确的是（）A . ．B .C .D .8. （2分）计算（﹣ab2）3÷（﹣ab）2的结果是（）A . ab4B . ﹣ab4C . ab3D . ﹣ab39. （2分）(2019·十堰) 如图，四边形内接于⊙ ，交的延长线于点，若平分，，则（）10. （2分）如图，在矩形ABCD内，以BC为一边作等边三角形EBC，连接AE、DE．若BC=2，ED=，则AB 的长为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019九上·孟津月考) 已知x= ，y= ，求 + +2的值为________.12. （1分）(2021·茶陵模拟) 若a＜1，化简＝________.13. （1分）(2017·徐汇模拟) 正方形ABCD的边长为3，点E在边CD的延长线上，连接BE交边AD于F，如果DE=1，那么AF=________．14. （1分） (2019八上·江苏期中) 分别以△ABC的各边为一边向三角形外部作正方形，若这三个正方形的面积分别为6cm2、8cm2、10cm2 ，则△A BC________直角三角形.（填“是”或“不是”）15. （1分）(2020·青浦模拟) 小明学习完《相似三角形》一章后，发现了一个有趣的结论：在两个不相似的直角三角形中，分别存在经过直角顶点的一条直线，把直角三角形分成两个小三角形后，如果第一个直角三角形分割出来的一个小三角形与第二个直角三角形分割出来的一个小三角形相似，那么分割出来的另外两个小三角形也相似．他把这样的两条直线称为这两个直角三角形的相似分割线．如图1、图2，直线CG、DH分别是两个不相似的Rt△ABC和Rt△DEF的相似分割线，CG、DH分别与斜边AB、EF交于点G、H，如果△BCG与△DFH相似，AC＝3，AB ＝5，DE＝4，DF＝8，那么AG＝________．16. （1分）已知△ABC的边BC=4cm，⊙O是其外接圆，且半径也为4cm，则∠A的度数是________．三、解答题 (共9题；共72分)17. （10分）计算（1）（2） 2 ﹣﹣．18. （5分）(2016·长沙模拟) 先化简再求值：，其中．19. （5分） (2011八下·新昌竞赛) 如图（1），在∆ABC中，AB=BC=5，AC=6，∆ABC沿BC方向平移得到△ECD，连接AE、AC和BE相交于点O。
云南省昆明市八年级下学期期中数学试卷
云南省昆明市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）下列食品商标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020七上·甘州期末) 以下问题，不适合抽样调查的是（）A . 了解全市中小学生的每天的零花钱B . 旅客上高铁列车前的安检C . 调查某批次汽车的抗撞击能力D . 调查某池塘中草鱼的数量3. （2分）下列式子是分式的是（）A .B .C . +yD . +14. （2分）如图，在周长为20 cm的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，则△ABE 的周长为（）A . 10 cmB . 8 cmC . 6 cmD . 4 cm5. （2分）某中学开展“阳光体育活动”，九年级一班全体同学分别参加了巴山舞、乒乓球、篮球三个项目的活动，陈老师统计了该班参加这三项活动的人数，并绘制了如图所示的频数直方图和扇形统计图．根据这两个统计图，可以知道该班参加乒乓球活动的人数是（）A . 50B . 25C . 15D . 106. （2分）将一圆形纸片对折后再对折得图，然后沿着图中的虚线剪开，得①、②两部分，将②展开后的平面图形可以是图中的（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共28分)7. （1分） (2016八上·大同期末) 若有意义，则x的取值范围为________．8. （19分） (2019·襄州模拟) 某校为了了解全校400名学生参加课外锻炼的情况，随机对40名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间进行了调查，结果如下：（单位：分）40 21 35 24 40 38 23 52 35 62 36 15 51 45 40 42 40 32 43 36 34 53 38 40 39 32 45 40 50 45 40 40 26 45 40 45 35 40 42 45（1）补全频率分布表和频率分布直方图．分组频数频率4.5﹣22.520.05022.5﹣30.5330.5﹣38.5100.25038.5﹣46.51946.5﹣54.550.12554.5﹣62.510.025合计40 1.000（2）填空：在这个问题中，总体是________，样本是________．由统计结果分析的，这组数据的平均数是38.35（分），众数是________，中位数是________．（3）如果描述该校400名学生一周内平均每天参加课外锻炼时间的总体情况，你认为用平均数、众数、中位数中的哪一个量比较合适？（4）估计这所学校有多少名学生，平均每天参加课外锻炼的时间多于30分？9. （1分）(2018·东宝模拟) 化简：÷（﹣1）•a=________10. （1分）(2017·大祥模拟) “抛出的篮球会下落”这个事件是________事件．（填“确定”或“不确定”）11. （1分） (2018八上·庐江期末) 请写出同时满足以下两个特点的一个分式：①分式有意义时字母的取值范围是x≠1；②当x=2时，分式的值为3，这样的分式可以是________．12. （1分）.________13. （1分） (2019九下·期中) 如图，在矩形ABCD中，，∠ADC的平分线交边BC于点E，AH⊥DE 于点H，连接CH并延长交边AB于点F，连接AE交CF于点O，给出下列命题：①∠AEB=∠AEH②DH= ③ ④其中符合题意命题的序号是________（填上所有符合题意命题的序号）.14. （1分）如图，□ABCD中，E是AB中点，F在AD上，且AF＝FD，EF交AC于G，则AG︰AC＝________ ．15. （1分） (2017八上·新化期末) 若分式方程 =2的一个解是x=1，则a=________．16. （1分） (2018八上·大石桥期末) 当x＝________时，分式的值为1.三、解答题 (共11题；共126分)17. （5分） (2017八上·高邑期末) 先化简，再求值：，其中x= ﹣1．18. （5分）(2017·石狮模拟) 解方程： =1．19. （10分）(2018·安徽) 如图，⊙O为锐角△ABC的外接圆，半径为5.（1）用尺规作图作出∠BAC的平分线，并标出它与劣弧BC的交点E(保留作图痕迹，不写作法)；（2）若（1）中的点E到弦BC的距离为3，求弦CE的长.20. （5分）(2011·河南) 先化简，然后从﹣2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．21. （20分） (2018九上·大洼月考) 在阳光大课间活动中，某校开展了立定跳远、实心球、长跑等体育活动，为了了解九年一班学生的立定跳远成绩的情况，对全班学生的立定跳远测试成绩进行统计，并绘制了以下不完整的频数分布直方图和扇形图，根据图中信息解答下列问题.（1）求九年一班学生总人数，并补全频数分布直方图（标注频数）；（2）求2.05≤a＜2.25成绩段在扇形统计图中对应的圆心角度数；（3）直接写出九年一班学生立定跳远成绩的中位数所在的成绩段；（4）九年一班在2.25≤a＜2.45成绩段中有男生3人，女生2人，现要从这5人中随机抽取2人参加学校运动会，请用列表法或树状图法求出恰好抽到一男一女的概率.22. （15分）(2016·曲靖) 根据频数分布表或频数分布直方图求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权，请你依据以上知识，解决下面的实际问题．为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，并按载客量的多少分成A，B，C，D四组，得到如下统计图：（1）求A组对应扇形圆心角的度数，并写出这天载客量的中位数所在的组；（2）求这天5路公共汽车平均每班的载客量；（3）如果一个月按30天计算，请估计5路公共汽车一个月的总载客量，并把结果用科学记数法表示出来．23. （15分）如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，PQ垂直平分BE，分别交AD、BE、BC于点P、O、Q，连接BP、EQ.（1）求证：△BOQ≌△EOP；（2）求证：四边形BPEQ是菱形；（3）若AB＝6，F为AB的中点，OF+OB＝9，求PQ的长.24. （10分）(2017·石家庄模拟) 观察下图回答问题：（1）指出小明的作业从哪一步开始出现的错误，请更正过来，并计算出正确结果；（2）若a，b是不等式组的整数解（a＜b），求上题{}分式的值．25. （20分）(2017·泰州模拟) 如图所示，动点A，B同时从原点O出发，运动的速度都是每秒1个单位，动点A沿x轴正方向运动，动点B沿y轴正方向运动，以OA，OB为邻边建立正方形OACB，抛物线y=﹣x2+bx+c经过B，C两点，假设A，B两点运动的时间为t秒：根据（1）直接写出直线OC的解析式；（2）当t=3秒时，求此时抛物线的解析式；此时抛物线上是否存在一点D，使得S△BCD=6？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由；（3）在（2）的条件下，有一条平行于y轴的动直线l，交抛物线于点E，交直线OC于点F，若以O、B、E、F四个点构成的四边形是平行四边形，求点F的坐标；（4）在动点A、B运动的过程中，若正方形OACB内部有一个点P，且满足OP= ，CP=2，∠OPA=135°，直接写出此时AP的长度．26. （12分） (2020八上·通榆期末) 京厂高速铁路工程指挥部，要对某路段程进行招标，接到了甲，乙两车工程队的投标书，从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需大数的：若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲，乙两队合作30天完成。
云南初二初中数学期中考试带答案解析
云南初二初中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.在中分式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2.下列哪组条件能判别四边形ABCD是平行四边形？（）A．AB∥CD，AD＝BC B．AB＝AD，CB＝CDC．∠A＝∠B，∠C＝∠D D．AB＝CD，AD＝BC3.如图，□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE="3" cm，则AB的长为 ( )A、3 cmB、6 cmC、9 cmD、12 cm4.下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A．4，5，6B．6，8，11C．1，1，D．5，12，25.在ABCD 中，增加下列条件中的一个，就能断定它是矩形的是( )A．∠A＋∠C＝180°B．AB＝BC C．AC⊥BD D．AC＝2AB6.在的三个顶点中，可能在反比例函数的图象上的点是（）。
A．点A B．点B C．点C D．三个点都在7.，在同一坐标系中的图象大致是（）8.如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（）A．45°B．30°C．60°D．90°二、填空题1.当____ _时，分式无意义；当时，分式的值为0。
2.已知直线与双曲线的一个交点A的坐标为（-1，-2）．则=__ ___；=__ __；它们的另一个交点坐标是___ ___．3.如图，四边形是正方形，垂直于，且=3，=4，阴影部分的面积是______.4.如图，已知□ABCD中，AB=4，BC=6，BC边上的高AE=2，则DC边上的高AF的长是________．5.如图，在□ABCD中，∠A的平分线交BC于点E．若AB=10cm，AD=14cm，则EC=___ __．6.设有反比例函数，、为其图象上的两点，若时，，则的取值范围是___________7.已知-2与成反比例，当=3时，=1，则与间的函数关系式为；8.两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PC⊥x轴于点C，交的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．其中一定正确的是三、解答题1.解分式方程：（1）（2）2.先化简，再求值：(+2)÷，其中，.3.已知一次函数y=ax＋b的图像与反比例函数的图像交于A（2，2），B(－1，m)，求反比例函数和一次函数的解析式．4.如图，是平行四边形的对角线上的点，．请你猜想：与有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明：5.折叠矩形ABCD的一边AD, 折痕为AE, 且使点D落在BC边上的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm，以B点为原点，BC为x轴，BA为y轴建立平面直角坐标系。
云南省临沧市永德一中八年级数学下学期期中试卷(含解析) 新人教版-新人教版初中八年级全册数学试题
某某省某某市永德一中2015-2016学年八年级（下）期中数学试卷一、选择题1．下列几组数据中，能作为直角三角形三边长的是（）A．2，3，4 B．1，2，3 C．1，，D．7，24，252．下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A． B． C．D．3．如图，在▱ABCD中，AC平分∠DAB，AB=3，则▱ABCD的周长为（）A．6 B．9 C．12 D．154．矩形具有但菱形不具有的性质是（）A．对角线相等B．对角线互相垂直C．对角线互相平分且相等 D．对角线互相平分5．计算的结果是（）A．2 B．±2 C．﹣2或0 D．06．等腰三角形的一腰长为13，底边长为10，则它的面积为（）A．65 B．60 C．120 D．1307．如图，矩形ABCD中，AB=3，两条对角线AC、BD所夹的钝角为120°，则对角线BD的长为（）A．3 B．6 C． D．8．如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）A．﹣1 B．﹣ +1 C． +1 D．二、填空题9．使有意义的x的取值X围是．10．直角三角形的两直角边长分别为6和8，则斜边中线的长是．11．=．12．▱ABCD中一条对角线分∠A为35°和45°，则∠B=度．13．如图由于台风的影响，一棵树在离地面6m处折断，树顶落在离树干底部8m处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是m．14．菱形的两条对角线分别为8、10，则菱形的面积为．15．如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）X围是．三、解答题（本大题共67分）16．（15分）（2016春•某某校级期中）计算：（1）+﹣+（2）3×（﹣5﹣2）（3）（﹣1）2013﹣|﹣7|+×（﹣π）0+（）﹣1．17．先化简再求值（）÷，其中x=．18．如图：在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于E，若∠DAE=25°，求∠C、∠B的度数．19．在A岛上有一个观测站，上午8时观测站发现在A岛正北方7海里处有一艘船向正东方向航行，上午10时，该船到达距A岛25海里的B岛，求该船的航行速度．20．如图网格中的△ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识（1）求△ABC的面积；（2）判断△ABC是什么形状？并说明理由．21．如图，在△ABC中，AB=BC，D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点；（1）求证：四边形BDEF是菱形；（2）若AB=，求菱形BDEF的周长．22．如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF．请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明．23．折叠矩形ABCD的一边AD，折痕为AE，且使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，以B点为原点，BC为x轴，BA为y轴建立平面直角坐标系．求点F和点E坐标．2015-2016学年某某省某某市永德一中八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．下列几组数据中，能作为直角三角形三边长的是（）A．2，3，4 B．1，2，3 C．1，，D．7，24，25【考点】勾股定理的逆定理．【分析】根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：A、∵22+32=13≠42，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；B、∵12+22=5≠32，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；C、∵（）2+（）2=≠12，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；D、∵72+242=625=252，∴能构成直角三角形，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键．2．下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A． B． C．D．【考点】最简二次根式．【分析】B、D选项的被开方数中含有未开尽方的因数或因式；C选项的被开方数中含有分母；因此这三个选项都不是最简二次根式．【解答】解：因为：B、=4；C、=；D、=2；所以这三项都不是最简二次根式．故选A．【点评】在判断最简二次根式的过程中要注意：（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数等于或大于2，也不是最简二次根式．3．如图，在▱ABCD中，AC平分∠DAB，AB=3，则▱ABCD的周长为（）A．6 B．9 C．12 D．15【考点】平行四边形的性质．【分析】根据在▱ABCD中，AC平分∠DAB可以得到AB=BC，所以▱ABCD为菱形，周长便不难求出．【解答】解：在▱ABCD中，AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB，∵AC平分∠DAB，∴∠DAC=∠BAC，∴∠ACB=∠BAC，∴AB=BC，∴▱ABCD是菱形，▱ABCD的周长为3×4=12．故选C．【点评】根据角平分线和平行四边形的性质证出平行四边形是菱形是解本题的关键．4．矩形具有但菱形不具有的性质是（）A．对角线相等B．对角线互相垂直C．对角线互相平分且相等 D．对角线互相平分【考点】矩形的性质；菱形的性质．【分析】根据菱形的性质和矩形的性质作出正确的判断即可．【解答】解：A、矩形对角线相等，菱形对角线不相等，此选项符合题意，B、矩形对角线不垂直，菱形对角线垂直，此选项不符合题意；C、矩形对角线互相平分且相等，菱形对角线不相等，此选项不符合题意；D、矩形对角线互相平分，菱形对角线也互相平分，此选项不符合题意；故选A【点评】本题主要考查了矩形和菱形的性质，解题的关键是熟练掌握两种特殊四边形的性质，能作出区分，此题难度不大．5．计算的结果是（）A．2 B．±2 C．﹣2或0 D．0【考点】实数的运算．【分析】原式第一项利用二次根式的化简公式计算，第二先利用立方根定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：原式=4﹣2=2．故选A【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．等腰三角形的一腰长为13，底边长为10，则它的面积为（）A．65 B．60 C．120 D．130【考点】勾股定理；等腰三角形的性质．【分析】根据题意画出图形，先根据勾股定理求出等腰三角形底边上的高，再求出其面积即可．【解答】解：如图所示：∵等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD⊥BC于点D，∴BD=BC=×10=5，∴AD===12，∴S△ABC=BC•AD=×10×12=60．故选B．【点评】本题考查的是勾股定理及等腰三角形的性质，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．7．如图，矩形ABCD中，AB=3，两条对角线AC、BD所夹的钝角为120°，则对角线BD的长为（）A．3 B．6 C． D．【考点】矩形的性质；等边三角形的判定与性质．【分析】根据矩形的性质推出AC=BD，OA=OC=AC，OD=OB=BD，求出OA=OB，求出等边三角形AOB，推出OB=AB=3，即可求出答案．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD，OA=OC=AC，OD=OB=BD，∴OA=OB，∵∠AOD=120°，∴∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∴OB=AB=3，∵OB=BD，∴BD=6．故选B．【点评】本题考查了等边三角形的性质和判定，矩形的性质的应用，本题具有一定的代表性，是一道比较好的题目．8．如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）A．﹣1 B．﹣ +1 C． +1 D．【考点】实数与数轴．【分析】首先计算出直角三角形斜边的长，然后再确定a的值．【解答】解：∵ =，∴a=﹣1，故选：A．【点评】此题主要考查了实数与数轴，关键是利用勾股定理计算出直角三角形斜边长．二、填空题9．使有意义的x的取值X围是．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】二次根式的被开方数是非负数，则2x﹣2≥0．【解答】解：依题意得：2x﹣2≥0．解得x≥1．故答案是：x≥1．【点评】此题考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．10．直角三角形的两直角边长分别为6和8，则斜边中线的长是．【考点】勾股定理．【分析】已知直角三角形的两条直角边，根据勾股定理即可求斜边的长度，根据斜边中线长为斜边长的一半即可解题．【解答】解：已知直角三角形的两直角边为6、8，则斜边长为=10，故斜边的中线长为×10=5，故答案为5．【点评】本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了斜边中线长为斜边长的一半的性质，本题中正确的运用勾股定理求斜边的长是解题的关键．11．=．【考点】二次根式的加减法．【分析】根据二次根式的加减运算法则计算即可．【解答】解：原式=2+，=（2+1），=3，故答案为：3．【点评】本题考查了二次根式的加减运算，其运算法则为：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变．12．▱ABCD中一条对角线分∠A为35°和45°，则∠B=度．【考点】平行四边形的性质．【分析】求出∠BAD度数，根据平行四边形性质得出AD∥BC，推出∠B+∠BAD=180°即可．【解答】解：∵▱ABCD中一条对角线分∠A为35°和45°，∴∠BAD=80°，∵四边形BACD是平行四边形，∴BC∥AD，∴∠B+∠BAD=180°，∴∠B=100°，故答案为：100．【点评】本题考查了平行四边形性质和平行线性质的应用，关键是求出∠BAD度数和得出∠B+∠BAD=180°．13．如图由于台风的影响，一棵树在离地面6m处折断，树顶落在离树干底部8m处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是m．【考点】勾股定理的应用．【分析】根据大树折断部分、下部、地面恰好构成直角三角形，根据勾股定理解答即可．【解答】解：由题意得BC=8m，AC=6m，在直角三角形ABC中，根据勾股定理得：AB==10（米）．所以大树的高度是10+6=16（米）．故答案为：16．【点评】本题主要考查了勾股定理的应用，关键是熟练掌握勾股定理：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方．14．菱形的两条对角线分别为8、10，则菱形的面积为．【考点】菱形的性质．【分析】菱形面积计算公式中，根据对角线的长度即可求菱形的面积．【解答】解：菱形的面积计算公式S=ab（a、b为菱形的对角线长）∴菱形的面积S=×8×10=40，故答案为 40．【点评】本题考查了菱形的面积计算公式，熟练掌握菱形的面积计算公式是解本题的关键．15．如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）X围是．【考点】勾股定理的应用．【分析】如图，当吸管底部在O点时吸管在罐内部分a最短，此时a就是圆柱形的高；当吸管底部在A点时吸管在罐内部分a最长，此时a可以利用勾股定理在Rt△ABO中即可求出．【解答】解：如图，当吸管底部在O点时吸管在罐内部分a最短，此时a就是圆柱形的高，即a=12；当吸管底部在A点时吸管在罐内部分a最长，即线段AB的长，在Rt△ABO中，AB===13，∴此时a=13，所以12≤a≤13．故答案为：12≤a≤13．【点评】本题考查正确运用勾股定理．善于观察题目的信息，正确理解题意是解题的关键．三、解答题（本大题共67分）16．（15分）（2016春•某某校级期中）计算：（1）+﹣+（2）3×（﹣5﹣2）（3）（﹣1）2013﹣|﹣7|+×（﹣π）0+（）﹣1．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）先化简，再合并同类项即可求解；（2）先化简，再计算括号里面的减法，最后计算括号外面的乘法；（3）本题涉及乘方、绝对值、零指数幂、负整数指数幂、二次根式化简5个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：（1）+﹣+=3+3﹣2+5=8+；（2）3×（﹣5﹣2）=6×（3﹣5﹣2）=6×（﹣5）=12﹣60；（3）（﹣1）2013﹣|﹣7|+×（﹣π）0+（）﹣1=﹣1﹣7+3×1+5=﹣1﹣7+3+5=0．【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握合并同类项、乘方、绝对值、零指数幂、负整数指数幂、二次根式化简等考点的运算．17．先化简再求值（）÷，其中x=．【考点】分式的化简求值．【分析】先算括号里面的，再算除法，最后把x的值代入进行计算即可．【解答】解：原式=•=•=，当x=时，原式=．【点评】本题考查的是分式的化简求值，分式中的一些特殊求值题并非是一味的化简，代入，求值．许多问题还需运用到常见的数学思想，如化归思想（即转化）、整体思想等，了解这些数学解题思想对于解题技巧的丰富与提高有一定帮助．18．如图：在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于E，若∠DAE=25°，求∠C、∠B的度数．【考点】平行四边形的性质．【分析】根据角平分线的定义得到∠BAD=2∠DAE=50°，再根据平行四边形的邻角互补和平行四边形的对角相等，就可求得∠C和∠B的度数．【解答】解：∵∠BAD的平分线AE交DC于E，∠DAE=25°，∴∠BAD=50°．∴在平行四边形ABCD中：∠C=∠BAD=50°，∠B=180°﹣∠C=130°．【点评】本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题．19．在A岛上有一个观测站，上午8时观测站发现在A岛正北方7海里处有一艘船向正东方向航行，上午10时，该船到达距A岛25海里的B岛，求该船的航行速度．【考点】勾股定理的应用．【分析】在RT△ABC中，利用勾股定理求出BC的长度，从而根据速度公式可得出船航行的速度．【解答】解：由题意得，AC=7海里，AB=25海里，在RT△ABC中，BC==24海里，∵航行了2小时，∴船航行的速度=24÷2=12海里/时．答：此船的航行速度为：12里/时．【点评】此题考查了勾股定理的应用，解答本题的关键是利用勾股定理求出AM的长度，注意掌握勾股定理的表达式．20．如图网格中的△ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识（1）求△ABC的面积；（2）判断△ABC是什么形状？并说明理由．【考点】勾股定理的逆定理；三角形的面积；勾股定理．【分析】（1）用正方形的面积减去三个小三角形的面积即可求出△ABC的面积；（2）根据勾股定理求得△ABC各边的长，再利用勾股定理的逆定理进行判定，从而不难得到其形状．【解答】解：（1）△ABC的面积=4×4﹣1×2÷2﹣4×3÷2﹣2×4÷2=16﹣1﹣6﹣4=5．故△ABC的面积为5；（2）∵小方格边长为1，∴AB2=12+22=5，AC2=22+42=20，BC2=32+42=25，∴AB2+AC2=BC2，∴△ABC为直角三角形．【点评】本题考查了三角形的面积，勾股定理和勾股定理的逆定理，解答此题要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三边满足a2+b2=c2，则三角形ABC是直角三角形．21．如图，在△ABC中，AB=BC，D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点；（1）求证：四边形BDEF是菱形；（2）若AB=，求菱形BDEF的周长．【考点】菱形的判定与性质；三角形中位线定理．【分析】（1）由D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点，根据三角形中位线的性质，可得EF∥BC，ED∥AB，EF=BC，DE=AB，又由AB=BC，即可证得四边形BDEF是菱形；（2）由三角形中位线的性质，可求得DE的长，继而求得答案．【解答】（1）证明：∵D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点，∴EF∥BC，ED∥AB，EF=BC，DE=AB，∴四边形BDEF是平行四边形，∵AB=BC，∴EF=DE，∴四边形BDEF是菱形；（2）解：∵AB=，∴DE=AB=，∴菱形BDEF的周长为：4DE=4×=1．【点评】此题考查了菱形的判定与性质以及三角形中位线的性质．注意掌握三角形中位线定理的应用是解此题的关键．22．如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF．请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明．【考点】平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质．【分析】运用平行四边形的性质得到相关的线段、角相等，从而证明两个三角形全等．【解答】解：猜想：BE∥DF，BE=DF．证明：证法一：如图1∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC=AD，∠1=∠2，又∵CE=AF，∴△BCE≌△DAF．∴BE=DF，∠3=∠4．∴BE∥DF．证法二：如图2连接BD，交AC于点O，连接DE，BF，∵四边形ABCD是平行四边形，∴BO=OD，AO=CO，又∵AF=CE，∴AE=CF．∴EO=FO．∴四边形BEDF是平行四边形．∴BE DF．【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质，熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键．平行四边形的五种判定方法与平行四边形的性质相呼应，每种方法都对应着一种性质，在应用时应注意它们的区别与联系．23．折叠矩形ABCD的一边AD，折痕为AE，且使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，以B点为原点，BC为x轴，BA为y轴建立平面直角坐标系．求点F和点E坐标．【考点】翻折变换（折叠问题）；坐标与图形性质．【分析】如图，首先求出BF的长度；然后运用EF=DE（设为λ），列出关于λ的方程，求出λ即可解决问题．【解答】解：如图，∵四边形ABCD为矩形，∴AD=BC=10，DC=AB=8；由勾股定理得：=6；CF=10﹣6=4由题意得：EF=DE（设为λ），则EC=8﹣λ；由勾股定理得：λ2=42+（8﹣λ）2，解得：λ=5，∴EC=8﹣5=3，∴点F和点E坐标分别为F（6，0）、E（10，3）．【点评】该题考查了翻折变换的性质、勾股定理及其应用问题；灵活运用翻折变换的性质、勾股定理是解题的关键．。
云南省2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷A卷(新版)
云南省2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共15题；共30分)1. （2分） (2020七下·路北月考) 若，则下列不等式中正确的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020九上·厦门月考) 下列平面图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019八上·荣昌期末) 如图，， ,点在边上，，和相交于点，若，则为（）度.A .D .4. （2分） (2019八下·简阳期中) 已知关于x的方程3x﹣a+1=2x﹣1的解为负数，则a的取值范围是（）A . a≥﹣2B . a＞﹣2C . a≤2D . a＜25. （2分） (2017七下·江东月考) 如图，直线a∥b，∠1=120°，则∠2的度数是（）A . 120°B . 80°C . 60°D . 50°6. （2分）(2019·广西模拟) 不等式组的最小整数解为（）A . -1B . 0C . 1D . 27. （2分） (2020七上·泸县月考) 一个点从数轴上的原点开始，先向左移动5个单位到达A点，再向右移动9个单位到达B点，则B点表示的数是（）A . 10B . 8C . 6D . 48. （2分）不等式组的整数解的个数是（）A . 1个D . 4个9. （2分） (2018八上·苏州期末) 如图，在△ABC中，AC＝4 cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN 的周长是7 cm，则BC的长为（）A . 1 cmB . 2 cmC . 3 cmD . 4 cm10. （2分）在如图所示的5×5方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），则与△ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 411. （2分）在中，为直角，，于D，若，则AB的长度是（）A . 8B . 6C . 412. （2分）方程组的解x、y满足x＞y，则m的取值范围是（）A . m>B . m>C . m>D . m>13. （2分） (2016九下·黑龙江开学考) 如图，∠AOB=90°，∠B=30°，△A′OB′可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的．若点A′在AB上，则旋转角α的大小可以是（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 90°14. （2分）(2020·上城模拟) 某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x元；下午，他又买了20斤，价格为每斤y元．后来他以每斤元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是（）A . x＜yB . x＞yC . x≤yD . x≥y15. （2分） (2017八上·海淀期末) 在等边三角形ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，点P是线段AD上的一个动点，当△PCE的周长最小时，P点的位置在（）A . △ABC的重心处B . AD的中点处C . A点处D . D点处二、填空题 (共6题；共6分)16. （1分） (2016七下·桐城期中) 不等式3x﹣2≥4（x﹣1）的所有非负整数解的和等于________．17. （1分） (2018八上·惠山月考) 直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式0＜k2x＜k1x+b的解集为________.18. （1分）(2019·贺州) 如图，正方形ABCD的边长为4，点E是CD的中点，AF平分∠BAE交BC于点F，将△ADE绕点A顺时针旋转90°得△ABG，则CF的长为________.19. （1分） (2020八上·泰兴月考) 等腰三角形两边长分别是4cm和8cm，则它的周长是________cm.20. （1分）不等式12﹣4x≥3的正整数解的个数有________．21. （1分）(2016·黄石) 如图所示，正方形ABCD对角线AC所在直线上有一点O，OA=AC=2，将正方形绕O点顺时针旋转60°，在旋转过程中，正方形扫过的面积是________．三、解答题 (共7题；共67分)22. （10分） (2017七下·泗阳期末) 解方程组或不等式组（1）（2），并把不等式组的解集在数轴上表示出来.23. （5分）(2020·黄冈) 解不等式，并在数轴上表示其解集.24. （10分） (2017九上·邯郸月考) 如图所示，每个小正方形的边长为1个单位长度．（1）作出△ABC关于原点对称的△A1B1C1 ，并写出A1 ， B1 ， C1的坐标．（2） y轴上有一点Q ，使AQ+CQ的值最小，求点Q的坐标．25. （7分） (2017八上·济源期中) 如图（1）发现：如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=a，AB=b．①填空：当点A位于 ________时，线段AC的长取得最大值，且最大值为 ________（用含a，b的式子表示）（2）应用：点A为线段BC外一动点，且BC=3，AB=1，如图2所示，分别以AB、AC为边，作等边三角形ABD 和等边三角形ACE，连接CD，BE．①请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；②直接写出线段BE长的最大值．26. （10分）请你根据图中图象所提供的信息解答下面问题：（1）分别写出a1、a2中变量y随x变化而变化的情况：（2）求出一个二元一次方程组，使它满足图象中的条件．27. （15分） (2019八上·朝阳期中) 如图，△ABC中，AB=BC,∠ABC=120°，点E是AC上一点，连接BE ，且∠BEC=50°，D为点B关于直线AC的对称点，连接CD ，将线段EB绕点E顺时针旋转40°得到线段EF ，连接DF.（1）请你在下图中补全图形；（2）请写出∠EFD的大小，并说明理由；（3）连接CF,求证：DF=CF.28. （10分）(2017·黄岛模拟) 某市在一次市政施工中，有两段长度相等的人行道铺设任务，分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工．如图是反映所铺设人行道的长度y（米）与施工时间x（时）之间关系的部分图象．请解答下列问题：（1）求乙队在2≤x≤6的时间段内，y与x的函数关系式；（2）若甲队施工速度不变，乙队在施工6小时后，施工速度增加到12米/时，结果两队同时完成了任务．求甲队从开始施工到完成，所铺设的人行道共是多少米？参考答案一、选择题 (共15题；共30分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共67分)答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：答案：27-1、答案：27-2、答案：27-3、考点：解析：答案：28-1、答案：28-2、考点：解析：。
云南省2022版八年级下学期数学期中考试试卷C卷
云南省2022版八年级下学期数学期中考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（每小题3分，共36分） (共12题；共36分)1. （3分） (2019八下·吴兴期末) 若式子有意义，则x的取值范围是（）A . x>0B . x>1C . x≥1D . x≤12. （3分）(2018·南宁) 下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （3分） (2019七下·南海期末) 如图，若直线a∥b，AC⊥AB，∠1＝34°，则∠2的度数为（）A . 34°B . 56°C . 66°D . 146°4. （3分） (2018九上·渝中开学考) 下列方程中是一元二次方程的是（）A . 2x﹣1=0B . y2﹣x=1C . x2﹣1=0D . ﹣x2=15. （3分） (2015八下·嵊州期中) 下列计算中正确的是（）A . 2 ﹣ =1B . =±13C . = ﹣1D . = ﹣ =5﹣4=16. （3分） (2020九上·酒泉期中) 已知关于x 的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是（）A . m＞－1B . m＜－2C . m ≥0D . m＜07. （3分）(2020·平谷模拟) 某校开设了冰球选修课，12名同学被分成甲、乙两组进行训练，他们的身高（单位：）如下图所示：设两队队员身高的平均数依次为，方差依次为，下列关系中完全正确的是（）A .B .C .D .8. （3分） (2016高一下·昆明期中) 用配方法解方程x2+4x+2=0，配方后的方程是（）A . （x+2）2=0B . （x-2）2=4C . （x-2）2=0D . （x+2）2=29. （3分） (2020八上·滦南期末) 如图，在中，，，求证： .当用反证法证明时，第一步应假设（）A .B .C .D .10. （3分） (2018九下·福田模拟) 如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为，若设道路的宽为，则下面所列方程正确的是（）A . (32-2x)(20-x)=570B . 32x+2×20x=32×20-570C . (32-x)(20-x)=32×20-570D . 32x+2×20x-2x2=57011. （3分） (2019九上·灌阳期中) 若关于的一元二次方程的一个根是，则的值是（）A . 2011B . 2015C . 2019D . 202012. （3分）(2019·台湾) 如图的△ABC中，AB＞AC＞BC，且D为BC上一点.今打算在AB上找一点P，在AC 上找一点Q，使得△APQ与△PDQ全等，以下是甲、乙两人的作法：（甲）连接AD，作AD的中垂线分别交AB、AC于P点、Q点，则P、Q两点即为所求（乙）过D作与AC平行的直线交AB于P点，过D作与AB平行的直线交AC于Q点，则P、Q两点即为所求对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（）A . 两人皆正确B . 两人皆错误C . 甲正确，乙错误D . 甲错误，乙正确二、填空题（每小题3分，共18分） (共6题；共17分)13. （3分）正方形的面积是24，那么它的边长是________．14. （3分）如图，在四边形ABCD中，∠α，∠β分别是∠BAD、∠BCD相邻的补角，且∠B＋∠CDA＝140°，则∠α＋∠β等于________．15. （3分）在平面直角坐标系中，点P（-3，2）关于原点的对称点坐标为________ ．16. （2分）(2020·瑶海模拟) 如图，正方形的四个顶点分别在扇形的半径，和上，且点是线段的中点，若的长为，则长为________．17. （3分）如图，点D、E、F分别是△ABC各边的中点，连接DE、EF、DF ．若△ABC的周长为10，则△DEF 的周长为________ ．18. （3分） (2020八下·八步期末) 已知三角形两边的长分别是2和5，第三边的长是方程的根，则这个三角形的周长是________三、解答题（第19题6分，第20题6分，第21、22、23、24 (共8题；共63分)19. （6分） (2020七下·越秀月考) 计算：（1）﹣12+ ﹣（﹣2）×（2）（ +1）+| ﹣2|20. （6分） (2020八下·杭州期末) 解方程：（1） 2(x-2)²=18.（2） 2x(x+3)-x-3=021. （10分）(2020·温州模拟) 某学校组织健康知识竞赛，每班参加竞赛的人数相同，成绩为A，B，C，D 四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，其中100分和90分为优秀.学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图与统计表.一班竞赛成绩统计图二班竞赛成绩统计图一班和二班竞赛成绩统计表（部分空缺）成绩众数中位数优秀率平均分班级一班90b72%87.6二班a8048%请根据以上图表的信息解答下列问题：（1）求a，b，c的值.（2）若全校共有750名学生参加竞赛，估计成绩优秀的学生有多少人？22. （8分） (2020九上·石家庄期中) 如图，在网格图中，与是位似图形．（1）若在网格上建立平面直角坐标系，使得点A的坐标为，点的坐标为，写出点B的坐标；（2）以点A为位似中心，在网格图中作，使和位似，且位似比为1：2；（3）在图上标出与的位似中心P ，并写出点P的坐标，计算四边形ABCP的周长．23. （8.0分） (2018九上·平定月考) 已知关于的方程 .（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；（2）若该方程的一个根为1，求的值及该方程的另一根．24. （8分） (2021八上·杭州期末) 如图，在四边形中，，，，于E.（1）求证：≌ ；（2）若，，求的长.25. （7分）(2020·阿荣旗模拟) 一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．（1）若降价a元，则平均每天销售数量为________件．（用含a的代数式表示）（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元．26. （10.0分）(2017·兴化模拟) 如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0）和B（3，0）两点，与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点E，点D为顶点，连接BD、CD、BC．（1）求证△BCD是直角三角形；（2）点P为线段BD上一点，若∠PCO+∠CDB=180°，求点P的坐标；（3）点M为抛物线上一点，作MN⊥CD，交直线CD于点N，若∠CMN=∠BDE，请直接写出所有符合条件的点M 的坐标．参考答案一、选择题（每小题3分，共36分） (共12题；共36分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题（每小题3分，共18分） (共6题；共17分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题（第19题6分，第20题6分，第21、22、23、24 (共8题；共63分)答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：。
云南省2021-2022学年度八年级下学期数学期中考试试卷A卷
云南省2021-2022学年度八年级下学期数学期中考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·独山模拟) 函数y= 中，自变量x的取值范围（）A . x＞﹣4B . x＞1C . x≥﹣4D . x≥12. （2分） (2021八下·朝阳期末) 下列二次根式中，最简二次根式是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020八下·德阳期末) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019九上·日照开学考) 已知 ,则化简的结果是（）A .B .C .D .5. （2分）根据下列条件，得不到平行四边形的是（）A . AB=CD，AD=BCB . AB∥CD，AB=CDC . AB=CD，AD∥BCD . AB∥CD，AD∥BC6. （2分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=50°，则∠ACB的大小为（）A . 40°B . 30°C . 50°D . 60°7. （2分） (2021八下·黄浦期末) 顺次连结等腰梯形各边中点，所得的四边形一定是（）．A . 矩形B . 菱形C . 正方形D . 梯形8. （2分） (2020八上·张店期末) 等腰三角形腰长为13，底边长为10，则它底边上的高为（）A . 5B . 7C . 10D . 129. （2分） (2019八上·哈尔滨月考) 等腰三角形的顶角为100°，则它的底角是（）A . 40°B . 100°C . 40° 或100°D . 80°10. （2分）如图，在□ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为（）A . 4cmB . 5cmC . 6cmD . 8cm二、填空题 (共5题；共8分)11. （1分） (2020八上·上海期中) 分母有理化： 1．12. （2分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BC=5．若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM 的平分线于点F，且DF=9，则CE的长为1．13. （2分） (2019七上·嘉兴期末) 如图，在数轴上点A，B表示的数分别是1，- ，若点B，C到点A 的距离相等，则点C所表示的数是 1．14. （2分）(2017·盐城模拟) 如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=4，BC=10，CD=6，则tanC=1．15. （1分） (2019九上·蓬溪期中) 如图：△ABC中，AB＝4，AC＝6，AD平分∠BAC ，BD⊥AD ， E是BC 中点，那么DE＝1．三、解答题 (共8题；共75分)16. （10分） (2019八上·黔西期中) 计算：（1） | -2|+（）-1-（π-3.14）0- ；（2）（2 -1）（2 +1）-（1-2 ）2.17. （5分）李大爷有一块长方形菜地，且菜地的长是宽的2倍。