人教版七年级数学上册1.2.1有理数
有理数分类的几点注意：
15 9 1，如 3 ,200%, 6 3
能约分成整数的数_____(填 不能 “能”或“不能”)算做分数；
2 1 , 等）、有限小数 2，两个整数的比（如 3 2
（如0.2，－3.14等）、无限循环小数 （如0.3,1.47等）可以看作分数；但无限不循 环小数（如 等）不是分数；
以上所给各数均为有理数.
我能解决！
2、判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”。
正整数
2003 √
整数
√
分数
正数
√
负数
有理数
√
4 3
-4.9 0 -12
√
√
√
√
√
√
√
√ √
√
√
1.零是整数吗?自然数一定是整数吗?自然数 一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?
答：零是整数；自然数一定是整数；自然数不一定 是正整数，因为零也是自然数；整数不一定是自然 数，因为负整数不是自然数。 2 下面关于“0”的说法正确的是 （ A.是正数，也无理数)
0 4，整数中除了正整数和负整数，还有_____. 有理数还有其他的分类方法吗？
有理数还可以分为：
有理数
正有理数 ______
______ 0
负有理数 ______
正整数 ______
正数和正有理 正分数 ______ 数有什么区别 呢？ 注意：正数和 负整数 ______ 正有理数是不 同的，例如： 就是正数，但 不是正有理数； 负分数 ______
1.依据生活情境回答问题： ①当夜空中繁星密布时，小贝贝在数 星星，他所用到的数属于什么数？
正数
②一把测量用的刻度尺上可以读出哪 几类有理数？
正数、分数、零
③一支测量气温用的温度计，可以从 上面读出哪几类有理数？
正数、零、负数
2、把下列各数填入相应的集合内。
12／7，-3.1416，0，2008，-8／5， -0.23456，10%，10.1，0.67，-89
我们学过的数中又来新成员了：
1 2， 3， 称为负整数； ， 1 2 5 ， ， ， 称为负分数； 2 3 4 相应的， ， 称为正整数； 1 2 3， ， 1 2 5 ， ， ， 称为正分数。 2 3 4
切记：符号是数的生命 特别提醒（1）零既不是正数，也不是负数！
12／7 10% 2008 0.67 10.1 -3.1416 -0.23456 -8／5 -89
……
正数集合
……
负数集合 12／7 -3.1416 10% 0.67 …… 分数集合 -8／5 10.1
0
2008
-89
-0.23456
……
整数集合
3、以下是两位同学给出的有理数的分类 方法，你认为 他们的分类正确吗 ？
2,粮食每袋标准重量是50千克，先测得甲、乙、丙三袋粮食重量如 下：52千克，49千克，49.8千克，如果超重部分用正数表示，请 用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数；
3，国际乒联在正式比赛中采用打球，对大球的直径有严格的 标准，现有5个乒乓球，测量它们的直径，超过标准的毫米数 记为正数，不足的记为负数，测量结果如下： A.-0.1mm B.-0.2mm C.+0.25mm D.-0.05mm E.+0.15mm 你认为应该选哪一个乒乓球用于比赛呢？为什么？
把下列各数填入相应集合的括号内：
29，―5.5，2002，―1，90%，3.14，0，―2，―0.01，―2，1 29，2002，―1，0，―2，1 （1）整数集合：{ } （2）分数集合：{ ―5.5，，90%，3.14， ―2，―0.01， } （3）正数集合：{ } 29，2002，，90%，3.14，1， ―5.5，―1，―2，―0.01，―2， （4）负数集合：{ } （5）正整数集合：{ } 29，2002，1 ―1，―2， （6）负整数集合：{ } 90%，3.14 （7）正分数集合：{ } ―5.5，―2，―0.01 （8）负分数集合：{ } （9）正有理数集合：{ } 29，2002，，90%，3.14，1 （10）负有理数集合：{ } ―5.5，―1，―2，―0.01，―2
这节课我们学到了什么？
小结： 1，什么是有理数？ 2，有理数的分类： （1）按整数与分数划分； （2）按正有理数，0，负有理数划分； 3，如何区分整数和分数？ 4，如何理解非正数和非负数？ 5，整数和分数，正数和负数之间有什么 关系？ 6，学会观察一列数字之间的规律； 进步往往从归纳反思开始！
当 堂 达 标
例1：把下列各数填在相应的集合中：
1 , 22 3, ,0 ,4 , ,2.12 ,0.65 ,300 % , 0.6 2 7 1 22
正数集合：{ 2 ,4, ,2.12,300%, 7 ... }； 负数集合：{ 3,0.65,0.6... }； 1 , 22 ... 分数集合：{ ,2.12,0.65,0.6 }； 2 7 整数集合：{ 3,0,4,300%... }； 1 22 非负数集合：{ ,0,4, ,2.12,300%, ... }； 2 1 7 22 ... 3, ,0,4,2.12,0.65,300%,0.6, 有理数集合：{ }； 2 7 注意：1，像300 % 这种可以先化简成整数的数是 整数不是分数； 2，非负整数集合包括正整数和0，也称为 自然数集合.
1 1 ,3.14,2 , 2 3 2,0
24 12, ,1,10% 3
正有理数集合
非正数集合
负分数 例6（1）既是分数又是负数的数是_______； （2）既是非负数又是整数的数是_______； 非负整数 自然数 （3）非负整数又称为________； （4）非负数包括________和_______； 正数 0 （5）非正数包括________和_______； 负数 0 例7 下图中的两个圆分别表示正数集合和分数集 合，请你在每个圆中及它们重叠的部分各填入3 个数；
例4，下列说法正确的是（ C ）
①1是最小的正有理数； ②-1是最大的负有理数； ③0是最小的非负有理数；④0是最大的非正有理数； A.①② B.②③ C.③④ D.①④
例5，将下列各数分别填入相应的集合中；
24 12, ,1 3
正整数集合
1 1 ,3.14,2 2 3
负分数集合
1.2.1 有理数
人教版七年级（上）数学
学习目的： 1，理解什么是有理数。 2，有理数的两种分类方法。 3，整数、分数与正负数之间的联系。 4，观察一列数字，找出它们的规律。
学习重点： 有理数的两种分类方法。 学习难点： 整数、分数与正负数之间的联系。
复习与回顾： 上一节课我们讲了些什么内容？ 1，正数和负数。 2，0既不是正数，也不是负数。 3，正数与负数通常用来表示具有相反意义的 量。 4，“0”所表示的意思。 5，在生产中，通常用正负数来表示允许误差； 温故知新： 1，如果自行车车条的长度比标准长度长2mm， 记作+2mm，那么比标准长度短1.5mm，应记为 -1.5mm ________。
我们学过的数有什么？ 正整数：如1，2，3，…； 零：0； 负整数：如－1，－2，－3，…；
1 2 15 ,0.1,5.32,...; 正分数：如 , , 2 3 7
5 2 1 负分数：如 0.5, , , ,150.25,...; 2 3 7
1，正整数、0和负整数合称整数； 2，正分数、负分数合称分数；
例 下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些
是整数？哪些是分数？哪些是有理数？
17 3 -8.44，22，+ ，0.33，0，，-9 6 5 解: 22 , +17 , 0.33是正数 6
;
3 -8.4 , - , -9 是负数; 5
22 , 0, －9 是整数;
我 能 解 决 ！
3 17 -8.4 , + , 0.33 , 是分数; 6 5
正数集合
分数集合
例8 观察下列各组数，请找出它们的规律，并在 横线上填上相应的数字； (1) 2,0,2,4, _____,_____; 6 8
6 1 2 3 4 5 (2)1, , , , _____, _____; 7 6 2 3 4 5
(3)1,0,1,0,1,0,1,0, ___,___,___,___; 1 0 -1 0 (4)2,4,6,8,10,12, _____,_____; 14 -16
（2）零是一个中性数，它是一个基准
（口答）读出下列各数，它们各是哪类数？
0，880，-2000，+123， -233，-2.5，+3.2， 1 1 +918，-155，+75，-100， 5 10 3 2
， ，
注意:本套教材将正的小数归为正分数， 负的小数归为负分数 （记）
请同学们试一试将学过的数进行分类．
正整数
正有理数
正分数
正数
有理数
负整数
有 理 数
整数 分数 负数 零
负有理数
负分数
不能忘了 零哦！
分类要有标准 哦！
4、下列关于零的说法，正确的有
（
B
）
①0是最小的正整数 ②0是最小的有理数 ③0不是负数 ④0既是非正数也是非负数
A、1个
C、3个
B、2个
D、4个
5、判 断
√ （1）0是整数（ ） √ （2）自然数一定是整数（ ）
（3）0一定是正整数（× ）
（4）整数一定是自然数（× ）
探究
6、 如果用一个字母 a 表示一 个数 ，那a可能是什么样的数？ 一定是正数吗？ 答：不一定，a可能是正数， 可能是负数，也可能是0。
人教版七年级数学上册：1.2.1《有理数》说课稿1
人教版七年级数学上册：1.2.1《有理数》说课稿1一. 教材分析《有理数》是人教版七年级数学上册第一章第二节的第一课时，本节课的内容主要包括有理数的定义、分类以及有理数的大小比较。
这部分内容是学生学习初中数学的基础，对于学生后续学习代数、几何等知识具有重要意义。
教材通过引入日常生活中熟悉的事物，如温度、高度等，引导学生认识有理数，并通过对有理数的分类和大小比较，让学生掌握有理数的基本性质。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对实数有一定的了解。
但在理解有理数的定义和性质方面，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过生动形象的例子和生活中的实际问题，帮助学生理解和掌握有理数的概念。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生理解有理数的定义，掌握有理数的分类和大小比较方法。
2.过程与方法：通过观察、思考、交流等过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。
四. 说教学重难点1.重点：有理数的定义、分类和大小比较。
2.难点：有理数的概念和学生对有理数性质的理解。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、小组合作学习法、案例教学法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、教学卡片等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中熟悉的事物，如温度、高度等，引导学生思考这些事物可以用哪种数学符号来表示。
2.新课导入：介绍有理数的定义，让学生观察和思考有理数的性质。
3.案例分析：通过具体案例，让学生了解有理数的分类和大小比较。
4.课堂练习：设计一些练习题，让学生巩固所学知识。
5.小组讨论：让学生分组讨论，共同探究有理数的性质。
6.总结：对本节课的内容进行总结，强调有理数的重要性和应用。
7.课后作业：布置一些作业，让学生进一步巩固有理数的概念。
七. 说板书设计板书设计要有条理，突出有理数的关键概念和性质。
人教版数学七年级上册1.2.1《有理数》教学设计
人教版数学七年级上册1.2.1《有理数》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册1.2.1《有理数》是学生在小学阶段学习数的概念的基础上，进一步深入研究数的一种分类。
本节内容主要包括有理数的定义、分类及运算规则。
通过本节内容的学习，使学生了解有理数的概念，掌握有理数的分类，会进行有理数的运算。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了初步的数学逻辑思维能力，对数的概念有一定的了解。
但学生在学习有理数时，容易与小学阶段的数的概念混淆，对有理数的分类和运算规则的理解和运用有一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题出发，理解和掌握有理数的概念和运算规则。
三. 教学目标1.理解有理数的定义，掌握有理数的分类。
2.掌握有理数的运算规则，能够进行简单的有理数运算。
3.培养学生的数学逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.有理数的定义和分类。
2.有理数的运算规则。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中理解和掌握有理数的概念和运算规则。
2.运用案例分析法，通过具体案例使学生理解和掌握有理数的分类和运算规则。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和问题，用于引导学生学习和思考。
2.准备教学PPT，用于辅助教学。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入有理数的概念，如：“小明有3个苹果，小华有2个苹果，小明比小华多几个苹果？”引导学生思考和讨论，引出有理数的概念。
2.呈现（10分钟）呈现有理数的定义和分类，通过PPT展示有理数的图像和特点，让学生直观地理解和掌握有理数的分类。
3.操练（10分钟）让学生进行有理数的运算练习，如加、减、乘、除等，引导学生理解和掌握有理数的运算规则。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用所学的有理数知识和运算规则进行解答，巩固所学知识。
人教版(2024版)初中数学七年级上册 第一章有理数 1.2.1 有理数的概念 教学设计
课堂教学设计1、复习、导入大于0 的数叫正数，小于0的数叫负数0既不是正数，也不是负数正数的符号用+ 表示，书写时可以省略负数的符号用-表示，书写时不能省略(1)汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定向北行驶的路程为正。
汽车向北行驶75km，记做______km（或____km），汽车向南行驶100km，记做________km;(2)如果向银行存入50元记为50元，那么－30.50元表示______________________；复习巩固话题迅速将学生的注意力吸引到课堂上来。
使学生生认知冲突，渴艺望了解其中的奥秘从而调动了学生学习的积极性。
2、精讲新课在小学阶段和上一节中，我们认识了很多数。
回想一下，到目前为止，我们认识了哪些数? 你能举几个例子吗？写在黑板上。
观察黑板上的这些数，能否将所写的数按如下类型进行归类呢？有限小数：0.5 0.25 0.125 1.3 -0.5进一步地，正整数可以写成正分数的形式，可以写成分数形式的数称为有理数(rational number)有理数分类⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数辨析学生自己尝试分类时，可能会很大略，教师赐予引导和鼓励，划分数的种类要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理角军有限小数或无限循环小数都可以化成分数，为下-问题做好铺垫，通过将三者进行比较，归纳得出有理数是一个整数和-个非零整数的比的本质特征，让学生深入理解有理数的概念在多媒体上展示有理数的分类表，分分类的标准要引导学生去体会2、精讲新课小故事：有理数其实并不比别的数更“有道理”，事实上是一个翻译失误。
有理数（rational number）一词从西方传来，rational通常的意义是“理性的”，所以被误译为有理数。
但这个词实际上来源于古希腊，在古希腊语中是比率的意思。
所以意义也很明显，就是整数的“比”。
毕达哥拉斯学派认为，世界上一切对象都是由整数或整数之间的商组成，这就是“万物皆数”理论，也是人类对有理数最早的认识和总结。
七年级上册数学第一章1.2.1有理数的概念
0=
0
1
1，2，3，⋯
1 2 3
, , ,
1 1 1
负整数 -1，-2，-3，⋯
2
1
3
− ,− ,− ,
1
1
1
我们把可以写成分数形式的数称为有理数.
知识点1
有理数的分类
➢ 根据有理数的定义分类.
正整数
整数
0
负整数
有理数
正分数
可以写成分
数形式的数
分数
负分数
知识点1
有理数的分类
➢ 根据有理数的定义分类.
课堂小结
根据有理数的
定义分类.
有理数
两种常
用的分
类方式
根据有理数的
性质符号分类.
谢谢观看
知识点2
小数与有理数的联系
思考 “不能写成分数的数”是哪些数呢？
2
1
如 ，− ，⋯ 这些分数是可以化成有限小数或无限循环小数.
3
2
同样地，有限小数和无限循环小数都能化为分数，也是有理数.
无限不循环小数（如π）不能化成分数，因此就不是有理数.
Байду номын сангаас
知识点2
小数与有理数的联系
➢ 小数与有理数的联系
有限小数
9
正有理数集合： { 15，7，0.5，
⋯}. 12，2.3，
1
负有理数集合： { 9，-5，⋯}.
-80，-4.2，
把满足一定条件的
所有数放在一起，
就组成了一个集合
新知探究
思考
知识点2
小数与有理数的联系
有没有一些数不是有理数呢？
按照定义，能够写成分数形式的数是有理数，那不
人教版2024-2025学年七年级数学上册1.2.1 有理数(习题课件)
数的个数与负分数的个数相等，所以有2个正分数，2个负 分数.因为有6个正数，所以负数和0共有10－6＝4(个).因 为负数的个数不超过3个，所以负数有3个，所以负整数共 有3－2＝1(个).
12345678
2 0 －－31
【解】如图.
12345678
12345678
【解】整数有5，－2，0，所以表演节目的同学是手上 卡片分别写有5，－2，0的三名同学，即 B ， C ， D 三 名同学. (2)如果让你来挑选，你会按什么数字特征来选择表演节 目的同学？ 【解】(答案不唯一)例如：请卡片上数字为分数的同学 表演节目，这样就是 A ， E 两名同学表演节目.
6. [新考法 猜想推理法]黑板上有10个有理数，小明说“其中 有6个正数”，小红说“其中有6个整数”，小华说“其中 正分数的个数与负分数的个数相等”，小林说“负数的个 数不超过3个”.请你根据四名同学的叙述判断这10个有理 数中负整数有 1 个.
12345678
【点拨】 因为有6个整数，所以分数有10－6＝4(个).因为正分
人教版 七年级上
第一章 有理数 1.2 有理数 1.2.1 有理数
目 录
CONTENTS
பைடு நூலகம்
01 基础题 02 综合应用题 03 创新拓展题
1. 下列数中，是负有理数的是( C ) A. 2 C. －6.2
12345678
2. 下列说法中，错误的是( A ) B. －22既是负数，也是整数 C. 0既不是正数，也不是负数，但是整数 D. 0是非负数
12345678
B
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
【点拨】 非负整数是5，0，共2个.
新人教版七年级数学上册1.2.1有理数的分类
理
2 33
按“定义”分
数 整数： -2，-1，0，1，2，3…
自学检பைடு நூலகம்：
1.小数分为 有限小数 、无限循环小数 和 无限不循环小数 ；其中无限不循环小数 不 可以转化为分数；
2. 整数和 分数 统称为有理数 3.既是正数又是整数的数称为_正__整__数__； 4.既是负数又是分数的数称为__负__分__数__；
5.既是正数又是有理数的数称为 正有理数 ；
有理数的分类：
按“定义”分：
正整数
整数
零
负整数
有理数
正分数
分数 负分数
按“正负”分：
正整数 正有理数
有理数 零
正分数
负整数 负有理数
负分数
小组讨论：
1.如 15 ,200%, 9 这样能约分成整数的数，还是分数 吗？有3理数分类3时，像这样可以约分为整数的数
是整数而不是分数
2.π是小数吗？是分数吗？是正数吗？是有理数吗？ π是小数，不是分数，是正数，不是有理数
3.无限不循环小数是正数吗？是有理数吗？ 无限不循环小数不都是正数，且都不是有理数
当堂展示：
把下列各数填在相应的集合中：
3； 1 ；0；4；； 2.12； 0.65； 300%； 0.6；22
2
7
正数集合：{
}；
负数集合：{
}；
分数集合：{
}；
整数集合：{
}；
有理数集合：{
}；
课堂小结：
1.什么是有理数？ 2.有理数的分类：
（1）按定义划分； （2）按正负划分； 3.如何区分整数和分数？
当堂检测：
将下列各数分别填入相应的集合中：
12、 1 、6 、 3.14、π、0、 2 1 、 2、1、10%
人教版七年级数学上册：1.2.1《有理数》说课稿
人教版七年级数学上册：1.2.1《有理数》说课稿一. 教材分析《有理数》是人教版七年级数学上册第一章第二节的第一课时，本节课的内容主要包括有理数的定义、分类及有理数的大小比较。
这部分内容是整个初中数学的基础，对于学生掌握数学知识体系，培养学生的逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数和分数的知识，对于数学概念和运算规律有一定的理解。
但学生在学习有理数时，可能会对有理数的分类和大小比较感到困惑。
因此，在教学过程中，要注重引导学生理解和掌握有理数的概念，并通过实例让学生体会有理数在实际生活中的应用。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解有理数的定义，掌握有理数的分类及大小比较方法。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作探讨，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的定义、分类及大小比较。
2.教学难点：有理数的大小比较，特别是符号规律的掌握。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作探讨、教师讲解相结合的方法。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实际例子，引导学生思考和探讨有理数的概念。
2.自主学习：让学生自主阅读教材，理解有理数的定义和分类。
3.合作探讨：学生分组讨论，总结有理数大小比较的方法。
4.教师讲解：讲解有理数大小比较的符号规律，并通过实例进行分析。
5.练习巩固：布置练习题，让学生独立完成，检验学习效果。
6.课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。
7.课后作业：布置课后作业，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计如下：1.定义：分数和整数统称为有理数。
2.分类：正有理数、负有理数和零。
3.大小比较：a.正数 > 零 > 负数b.两个正数，绝对值大的较大；c.两个负数，绝对值大的较小。
新人教版七年级数学上册 1.2.1《有理数》教学设计
新人教版七年级数学上册 1.2.1《有理数》教学设计一. 教材分析新人教版七年级数学上册1.2.1《有理数》是学生在学习了整数和分数的基础上，进一步学习有理数的知识。
本节课主要让学生了解有理数的定义，掌握有理数的分类，以及了解有理数的大小比较。
教材通过引入生活中的实例，使学生感受有理数在实际生活中的应用，提高学生的学习兴趣。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数和分数的知识，具备了一定的数学基础。
但部分学生对于抽象的概念理解起来可能存在困难，因此需要教师在教学过程中耐心引导，帮助学生建立直观的认识。
此外，学生对于数学在实际生活中的应用有一定的兴趣，教师可以抓住这一点，激发学生的学习积极性。
三. 教学目标1.理解有理数的定义，掌握有理数的分类。
2.学会有理数的大小比较方法。
3.能够运用有理数解决实际生活中的问题。
4.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.有理数的定义和分类。
2.有理数的大小比较方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入有理数的概念，让学生感受数学与生活的紧密联系。
2.小组讨论法：引导学生分组讨论，共同探讨有理数的分类和大小比较方法。
3.实践操作法：让学生通过实际操作，加深对有理数知识的理解。
4.激励评价法：及时给予学生鼓励和评价，提高学生的学习积极性。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示有理数的定义、分类和大小比较方法。
2.教学素材：准备一些实际生活中的例子，用于引导学生学习有理数。
3.学具：准备一些卡片，上面写有不同类型的有理数，用于学生分组讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实例，如温度、海拔等，引导学生思考这些现象可以用哪种数学知识来表示。
通过讨论，让学生感受有理数在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍有理数的定义，让学生了解有理数的概念。
接着，展示有理数的分类，包括整数、分数和零。
通过课件和实物展示，让学生对有理数有更直观的认识。
1.2.1有理数的概念 课件-人教版(2024)数学七年级上册
知2－练
•
－8，＋5，0.06，－5.15，0，－0.3，－5%，π，1. 5.
整数集合：{
－8，＋5，0，
⋯}.
非正有理数集合：
•
{ －8，－5.15，0，－0.3，－5%，
⋯}.
有理数集合：
•
{－8，＋5，0.06，－5.15，0，－0.3，－5%，1.5，
⋯}.
有理数的概念
按形式分
可化为分数
1.2 有理数及其大小比较
1.2.1 有理数的概念
知1－讲
知识点 1 有理数的相关概念
1. 整数：正整数、0、负整数统称为整数，如：－3，－2，
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• • •
0，1，2，3，… .
知1－讲
2. 分数：正分数、负分数统称为分数，如3 ，0 .3，－1.2
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• • •
•
5 ，－ ，0.2，…
非负数
正数和0
奇数
1，3，5，⋯和－1，－3，－5，⋯
知1－讲
名称
特征
负有理数
负整数和负分数
非负有理数
0、正整数、正分数
负整数
1. 符号为负；2. 整数
非正整数
负整数和0
负分数
1. 符号为负；2. 分数或有限小数或无限循环小数
非正数
负数和0
偶数
2，4，6，⋯和－2，－4，－6，⋯
知1－讲
特别解读
形式的数
有理数
分类
按性质分
集合思想
( C )
A. 1个
14 ，0 ，0.5 中，表示正有理数的有
B. 2 个
C. 3 个
最新2024人教版七年级数学上册1.2.1 有理数--教案
1.2 有理数1.2.1 有理数主要师生活动一、创设情境，导入新知回想一下，我们认识了哪些数？师生活动：学生根据所学内容，回忆所学过的数，同时举出相应的例子，既可以让学生复习旧的知识，又可以在所提问题中发现新的知识.二、小组合作，探究概念和性质知识点一：有理数探究一请给下面的数找到家.师生活动：学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励。
对于剩下的不能分类的，老师可以追问：分组探究小数和分数之间能否互化，所有的小数都能化成分数吗？5.32 = －150.25 =157 = －23 =师生活动：让学生尝试解答，并互相交流，教师结合学生的具体活动，加以指导，得出结论 可以化成分数的小数可以看成分数. 通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数, 它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数”.探究二 请给下面的家找到家族.师生活动：教师引导学生与同桌分析、交流、归纳，理解有理数以及有理数的分类，按照书本的说法, 得出“整数”“分数”和“有理数”的概念：正整数，零和负整数统称整数，正分数和负分数统称分数. 整数和分数统称有理数，这里的分数特指是分母不为1的分数，整数有时可以认为是分母是1的分数.看书了解有理数名称的由来. 师强调：“统称”是指“合起来总的名称”的意思.合作探究：请类比定义分类，有理数按照符号该怎么分类呢？师说明：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集. 所有的有理数组成的数集叫做有理数 集，所有整数组成的数集叫做整数集.三、当堂练习，巩固所学1.下列关于0的说法，不正确的是( )A. 既不是正数，也不是负数B. 不是有理数，是整数C. 是整数，也是有理数D. 不是负数，是有理数2.把下列各数填入相应的集合内：1.任意写出5个数(不能重复)，同时满足下列三个条件：①其中3个数是非正数；②其中3个数是非负数；③5个数都是有理数.有理数教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图。