鸽巢练习题
六年级鸽巢问题练习题
六年级鸽巢问题练习题1. 抽屉里有4枝红铅笔和3枝蓝铅笔，如果闭着眼睛摸，一次必须拿枝才能才能保证至少有1枝蓝色铅笔。
2. 盒子里有5个红球，6个蓝球和7个白球，一次拿出个球才能保证至少有1个白球。
. 有红、黄、蓝、白四色球各10个,一次摸出5个球,至少有个球的颜色是相同的。
. 有红、黄、蓝3种颜色的小珠子各4颗混放在口袋里，为了保证一次能取出2颗颜色相同的珠子，一次至少取颗。
5. 一只袋子里有许多规格相同但颜色不同的玻璃球，颜色有红黄绿三种，至少取出个球才能保证有2个球的颜色相同。
6. 某班学生去买语文书、数学书和英语书。
买书的情况是：有买一本的，有买两本的，有买三本的，至少要去人才能保证一定有两位同学买到相同的书。
7. 某班学生去买数学书、语文书、美术书、自然书，买书的情况是：有买一本的、两本的、三本的和四本的。
至少去人才能保证一定有两人买的书是相同的。
8. 学校图书室有历史、文艺、科普三种图书。
每个学生从中任意借两本，至少要个同学才能保证一定有两人所借的图书属于同一种。
9. 学校买来红、黄、蓝、绿四种颜色的球，每个学生最多只能借2个球，至少要有个学生借球，才能保证其中必然有两个学生所借的球一样。
10. 某班学生去买书,A、B、C、D四种,每人可买一本,二本,三本或四本.至少有位同学才能保证一定有两位同学买到相同的书。
11. 幼儿园买来三种玩具,每个小朋友从中任意选择不同的2件,那么至少有个小朋友才能保证总有两人选择的玩具相同?12. 将10个苹果放进3个抽屉里，至少有一个盒子里有个。
13. 红、黄、白、黑球共50个，至少有个球的颜色是相同的。
14. 18个小朋友，至少有个人是在同一个月出生的。
15. 实验小学一年级的730名学生是同一年出生的至少有个学生是同一天出生的。
16. 学校六班有40名学生,年龄最大的有13岁,最小的有12岁,那么其中必有名学生是同年同月出生的。
17. 有47名同学参加考试,成绩都是整数,满分100分,有3名同学的成绩在60分以下,其余学生的成绩都在75~95分之间,至少有名同学的分数相同。
人教版数学六年级下册鸽巢问题(1)练习
鸽巢问题（1）练习1、7个人住进5个房间，至少要有两个人住同一间房。
？（请你用图示的方法说明理由）2、把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放进5本书，为什么？3、希望小学有367人，请问有没有两个学生的生日是同一天？为什么？4．15个学生要分到6个班，至少有多少个人要分进同一个班。
5．把98个苹果放到10个抽屉里，无论怎么放，我们一定能找到一个含苹果最多的抽屉，它里面至少有（）个苹果。
6．1000只鸽子飞进50个巢，无论怎么飞，我们一定能找到一个含鸽子最多的巢，它里面至少有（）只鸽子。
7．从8个抽屉里拿出17个苹果，无论怎么拿，我们一定能拿到苹果最多的那个抽屉，从它里面至少拿出（）个苹果。
8．从（）个抽屉中拿出25个苹果，才能保证一定能找出一个抽屉，从它当中至少拿出7个苹果。
9．一个联欢会有100人参加,每个人在这个会上至少有一个朋友。
那么这100人中至少有（）个人的朋友数目相同。
10．在明年(即2018年)出生的1000个孩子中,请你预测:(1)同在某月某日生的孩子至少有（）个；(2)至少有（）个孩子出生在同一个月。
11．一个口袋里有四种大小相同颜色不同的小球。
每次摸出2个,要保证有两次所摸的结果是一样的,至少要摸（）次。
12．有红、黄、蓝三种颜色的小珠子各4颗混放在口袋里,为了保证一次能取到2颗颜色相同的珠子,一次至少要取（）颗。
如果要保证一次取到两种不同颜色的珠子各2颗,那么一定至少要取出（）颗。
13．在一行九个方格的图中,把每个小方格涂上黑、白两种颜色中的一种,那么涂色相同的小方格至少有（）个。
14．一付扑克牌共有54张(包括大王、小王),至少从中取（）张牌,才能保证其中必有3种花色。
15．五个学生在一起练习投蓝,共投进了41个球,那么有一个人至少投进了（）个球。
16．某班有37名小学生,他们都订阅了《小朋友》、《儿童时代》、《少年报》中的一种或几种,那么其中至少有（）名学生订的报刊种类完全相同。
鸽巢问题单元测试题及答案
鸽巢问题单元测试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 鸽巢问题描述的是什么情况？A. 每个容器至少有一个物品B. 至少有一个容器包含两个或更多的物品C. 每个物品只能放在一个容器中D. 容器的数量等于物品的数量2. 如果你有5个苹果和4个抽屉，根据鸽巢原理，至少有几个抽屉会有两个苹果？A. 1B. 2C. 3D. 43. 鸽巢问题在数学上的表述是：A. 至少有一个抽屉是空的B. 至少有一个抽屉有物品C. 至少有一个抽屉有相同数量的物品D. 至少有一个抽屉有不同数量的物品4. 如果有7个学生和6个座位，根据鸽巢原理，至少有几个学生会坐在一起？A. 1B. 2C. 3D. 45. 鸽巢原理不适用于以下哪种情况？A. 把物品平均分配到容器中B. 把物品随机分配到容器中C. 容器的数量少于物品的数量D. 容器的数量等于物品的数量二、简答题（每题5分，共10分）6. 请解释鸽巢问题在实际生活中的应用场景，并给出一个例子。
7. 鸽巢问题如何帮助我们解决一些看似复杂的问题？三、计算题（每题5分，共20分）8. 有12个不同的球和9个盒子，如果每个盒子至少放一个球，问至少有几个盒子里会有两个球？9. 一个班级有30名学生，如果将他们随机分配到5个小组，根据鸽巢原理，至少有几个小组会有多少名学生？10. 一个篮子里有15个红苹果，15个绿苹果和15个黄苹果，如果随机从篮子里取出20个苹果，根据鸽巢原理，至少有多少个苹果是同一种颜色的？四、论述题（每题15分，共15分）11. 论述鸽巢问题在数学证明中的重要作用，并给出一个具体的数学定理或问题，解释其如何应用鸽巢原理。
答案一、选择题1. B2. B3. B4. A5. D二、简答题6. 鸽巢问题在日常生活中的应用非常广泛，例如在分配资源、安排活动等方面。
例如，如果一个班级有45名学生，需要将他们分配到5个小组中进行小组讨论，根据鸽巢原理，至少有一个小组会有10名学生。
鸽巢问题练习题
一、想一想，填一填。
（每题2分，共28分）1．把98个苹果放到10个抽屉里，无论怎么放，我们一定能找到一个含苹果最多的抽屉，它里面至少有（）个苹果。
2．1000只鸽子飞进50个巢，无论怎么飞，我们一定能找到一个含鸽子最多的巢，它里面至少有（）只鸽子。
3．从8个抽屉里拿出17个苹果，无论怎么拿，我们一定能拿到苹果最多的那个抽屉，从它里面至少拿出（）个苹果。
4．从（）个抽屉中拿出25个苹果，才能保证一定能找出一个抽屉，从它当中至少拿出7个苹果。
5．一个联欢会有100人参加,每个人在这个会上至少有一个朋友。
那么这100人中至少有（）个人的朋友数目相同。
6．在明年(即2015年)出生的1000个孩子中,请你预测:(1)同在某月某日生的孩子至少有（）个；(2)至少有（）个孩子出生在同一个月。
7．一个口袋里有四种大小相同颜色不同的小球。
每次摸出2个,要保证有两次所摸的结果是一样的,至少要摸（）次。
8．有红、黄、蓝三种颜色的小珠子各4颗混放在口袋里,为了保证一次能取到2颗颜色相同的珠子,一次至少要取（）颗。
如果要保证一次取到两种不同颜色的珠子各2颗,那么一定至少要取出（）颗。
9．从1,2,3…,12这十二个数字中,任意取出7个数,其中两个数之差是6的至少有（）对。
10．某省有4千万人口,每个人的头发根数不超过15万根,那么该省中至少有（）人的头发根数一样多。
11．在一行九个方格的图中,把每个小方格涂上黑、白两种颜色中的一种,那么涂色相同的小方格至少有（）个。
12．一付扑克牌共有54张(包括大王、小王),至少从中取（）张牌,才能保证其中必有3种花色。
13．五个学生在一起练习投蓝,共投进了41个球,那么有一个人至少投进了（）个球。
14．某班有37名小学生,他们都订阅了《小朋友》、《儿童时代》、《少年报》中的一种或几种,那么其中至少有（）名学生订的报刊种类完全相同。
二、想一想，再解决。
1. 某班37名学生，至少有几个学生在同一个月过生日？2. 42只鸽子飞进5个笼子里，可以保证至少有一个笼子中可以有几只鸽子？3. 口袋中有红、黑、白、黄球各10个，它们的外型与重量都一样，至少要摸出几个球，才能保证有4个颜色相同的球？4. 饲养员给10只猴子分苹果，其中至少要有一只猴子得到7个苹果，饲养员至少要拿来多少个苹果？5. 从13个连续的自然数中，一定可以找到两个数，它们的差是12的倍数。
人教版六年级下册数学 数学广角—鸽巢问题 同步练习
人教版六年级下册数学数学广角—鸽巢问题同步练习一、选择题（共8题）1. 从1~100中至少取出()个不同的数,才能保证其中一定有5的倍数。
A．1 B．80 C．81 D．1002. 体育老师把26根跳绳分给5个班，一定有一个班至少要分到()根跳绳。
A．4 B．5 C．6 D．73. 一个绘画班，最大的12岁，最小的6岁，从中10名学生，一定能找到（）个学生年龄相同．A．1 B．2 C．3 D．44. 金都小区有35位大妈跳广场舞，她们来自不同的8幢楼，至少有（）位大妈来自同一幢楼。
A．3 B．4 C．5 D．65. 1987年某地一年新生婴儿有368名，他们中至少有（）是同一天出生的。
A．2名B．3名C．4名D．10名以上6. 饲养员给10只猴子分苹果，其中至少要有一只猴子得到7个苹果，饲养员至少要拿来（）个苹果。
A．70 B．59 C．61 D．117. 有红色的和黄色的球各5个(一样大小)装在口袋里，至少摸出()个，才能使摸出的球中一定有两个是同色的。
A．2 B．3 C．4 D．58. 李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面的颜色是一致的，颜料的颜色种数是（）种。
A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题（共4题）9. 把5只鸽子放进4个笼子里，总有一个笼子里至少有( )只鸽子．10. 10只鸽子飞回4个鸽笼，至少有一个鸽笼要飞进_______只鸽子。
11. 将9本书放进5个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了________本书。
12. 有同样大小的红、黄、蓝三种颜色的珠子各10颗，放在一个布袋里。
一次摸出10颗，总会有一种颜色的珠子不少于( )颗。
一次摸出12颗，至少会有( )种颜色。
三、判断题（共4题）13. 13只鸽子飞进4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进4只鸽子。
( )14. 一项工程，甲队40天完工，乙队50天完工。
甲乙两队工作效率比是4∶5。
( )15. 两种相关联的量，可能成正比例，可能成反比例，也可能不成比例。
最新《数学广角——鸽巢问题》测试题4套(含答案)
数学广角--鸽巢问题单元检测卷一1．我会填。
（1）10001只鸽子飞进500个鸽笼中，无论怎样飞，总有一个鸽笼里至少飞进（）只鸽子。
（2）从7个抽屉中拿出22个苹果，无论怎样拿，总有一个抽屉中至少拿出了（）个苹果。
（3）有4双不同花色的手套，至少要拿出（）只，才能保证有两只手套是一双。
（4）盒子里有同样大小的红、蓝、黄、黑四种颜色的球各10个，要想摸出的球一定有4个是相同颜色的，至少要摸出（）个球。
（5）有同样大小的红、黄、蓝三种颜色的珠子各10颗，放在一个布袋里。
一次摸出10颗，总会有一种颜色的珠子不少于（）颗。
一次摸出12颗，至少会有（）种颜色。
（6）6个小组的同学栽树。
2．我会选。
（将正确答案的序号填在括号里）（1）14个同学中，一定有（）人是在同一个月出生的。
A．2 B．3 C．4（2）把4个小球放在3个口袋里，至少有一个口袋里装了（）个小球。
A．2 B．3 C．4（3）5个同学分一些书，其中至少有一个同学分到了5本书。
这些书至少有（）本。
A．25 B．26 C．21（4）在一副扑克牌中取出大小王，从剩余的52张牌中至少要抽出（）张，才能保证其中有3张红桃。
A．9 B．13 C．42（5）5只小鸡被装进2个鸡笼，总有一个鸡笼至少有（）只小鸡。
A．2 B．3 C．43．任意的25个人中，至少有几个人的属相是相同的？为什么？4．六（1）班有40名同学表演节目，老师为他们准备了一些气球，至少要准备多少个气球，才能保证至少有一个同学能拿到两个或两个以上的气球？为什么？5．学校成立了音乐、舞蹈、剪纸社团，第一小组有8名同学报了这三个社团中的一个或几个。
那么，这8个人中至少有几个人所报的社团是完全相同的？6．有黑、红、蓝三种颜色的手套各10只混在了一起，这些手套只要两只颜色相同，即可配成一双。
（1）把眼睛蒙上，至少要拿出几只才能保证能配成1双？（2）至少要拿出几只，才能保证能配成2双？（3）至少要拿出几只，才能保证有2双是相同颜色的？参考答案1．（1）21 （2）4 （3）5 （4）13 （5）4 2 （6）252．（1）A （2）A （3）C （4）C （5）B3．至少有3个人的属相是相同的。
鸽巢问题经典例题10道
鸽巢问题经典例题10道鸽巢问题是一个经典的组合数学问题，它涉及到抽屉原理和排列组合知识。
以下是鸽巢问题的经典例题 10 道:1. 将 4 只鸽子放入 3 个鸽巢中，每个鸽巢至少放入一只鸽子，问至少有几个鸽巢要放入两只鸽子？答案：至少有两个鸽巢要放入两只鸽子，即 6 只鸽子放入 3 个鸽巢中，至少有一个是有两个鸽巢放入两只鸽子的情况。
2. 将 9 只鸽子放入 5 个鸽巢中，每个鸽巢至少放入一只鸽子，问至少有几个鸽巢要放入两只鸽子？答案：至少有三个鸽巢要放入两只鸽子，即 9 只鸽子放入 5 个鸽巢中，至少有一个是有三个鸽巢放入两只鸽子的情况。
3. 将 6 个苹果放入 3 个抽屉中，每个抽屉至少放入一个苹果，问至少有几个抽屉要放入两个苹果？答案：至少有两个抽屉要放入两个苹果，即 6 个苹果放入 3 个抽屉中，至少有一个是有两个抽屉放入两个苹果的情况。
4. 将 4 个男生和 3 个女生组成一个班级，要求每个男生和女生都坐在同一座位上，问至少需要多少种不同的座位安排方式？答案：至少需要 6 种不同的座位安排方式，即 4 个男生和 3 个女生组成一个班级，要求每个男生和女生都坐在同一座位上，可以分为两种情况:1) 三个女生坐在同一座位上，四个男生坐在其他座位上，需要安排 2 个座位;2) 四个女生坐在同一座位上，三个男生坐在其他座位上，需要安排 3 个座位。
5. 将 3 个红球和 4 个白球放入 5 个抽屉中，每个抽屉至少放入一个球，问至少有几个抽屉要放入两个红球或两个白球？答案：至少有两个抽屉要放入两个红球或两个白球，即 3 个红球和 4 个白球放入 5 个抽屉中，至少有一个是有两个抽屉放入两个红球或两个白球的情况。
6. 将 9 个红球和 6 个白球放入 7 个抽屉中，每个抽屉至少放入一个球，问至少有几个抽屉要放入两个红球或两个白球？答案：至少有两个抽屉要放入两个红球或两个白球，即 9 个红球和 6 个白球放入 7 个抽屉中，至少有一个是有两个抽屉放入两个红球或两个白球的情况。
小学鸽巢问题试题及答案
小学鸽巢问题试题及答案
一、选择题
1. 有5个鸽巢和6只鸽子，每个鸽巢最多只能容纳1只鸽子，那么至少有几只鸽子会飞到同一个鸽巢中？
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
答案：B
2. 如果有10个鸽巢和9只鸽子，每个鸽巢最多只能容纳1只鸽子，那么至少有几个鸽巢是空的？
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
答案：B
二、填空题
1. 假设有7个鸽巢和8只鸽子，每个鸽巢最多只能容纳1只鸽子，那么至少有______只鸽子会飞到同一个鸽巢中。
答案：1
2. 有12个鸽巢和11只鸽子，每个鸽巢最多只能容纳1只鸽子，那么至少有______个鸽巢是空的。
答案：1
三、解答题
1. 一个班级有40名学生，老师要将他们分成5个小组进行讨论，每个小组最多只能有8名学生。
请问至少有几个小组的学生数会超过8人？
答案：1个小组的学生数会超过8人。
2. 一个农场有15只羊，农场主想要将它们平均分配到3个羊圈中，每个羊圈最多只能容纳5只羊。
请问至少有几个羊圈的羊数会超过5只？
答案：1个羊圈的羊数会超过5只。
四、应用题
1. 学校图书馆有20本书，需要将这些书平均分配到4个书架上，每个书架最多只能放5本书。
请问至少有几个书架上会放超过5本书？答案：至少有1个书架上会放超过5本书。
2. 一个公园有8个长椅，每个长椅最多可以坐4个人。
如果公园里来了15个人，他们想要坐在长椅上，请问至少有几个长椅上会坐超过4个人？
答案：至少有1个长椅上会坐超过4个人。
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种：
红 红
红 蓝
蓝 红
蓝 蓝
同理，把这4种涂法看作4个“鸽巢”，把9列格看作是9个要 分放的物体，9÷8=1（列）……1（列），所以无论怎么
涂 ，至少有2+1=3（列）的涂法相同。
11只鸽子飞进4个鸽笼，总有一个鸽笼至少要飞 进了3只鸽子。为什么？
11÷4=2（只）……3（只），可知如果 每个鸽笼飞进2只鸽子，还剩3只鸽子。剩下 的3只鸽子再飞进其中任意3个鸽笼里，则至
少有3只鸽子飞进同一个鸽笼里。
5个人坐4把椅子，总有一把椅子至少要坐2人。为什么？
5÷4=1（人）……（人），如果每把椅子坐1人， 还剩1人。剩下的1人也需要坐在其中任意一把椅
5只鸽子飞进3个鸽笼，总有一个鸽笼至少要 飞进了2只鸽子。为什么？
如果每个鸽笼只飞进1只鸽子，最多能飞 进3只鸽子，剩下的鸽子还要飞进其中任意2 个或1个鸽笼里，所以总有一个鸽笼飞进2只 鸽子。
你理解上面扑克牌的魔术的道理了吗？
一副扑克牌共54张，去掉2张王牌，只 剩下红桃、黑桃、方块、梅花四种花色。我 们把4种花色看作4个“鸽巢”，把5张扑克 牌放进4个“鸽巢”中，必然有一个“鸽巢” 中至少有2张扑克牌，即至少有2张牌是同花 色的。
如果给每个格子涂上红色或蓝色，每列的涂法共有 8 种。
红 红 红
红 红 蓝
红 蓝 蓝
红 蓝 红
蓝 红 蓝
蓝 蓝 红
蓝”，把9列格看作9个要分放
的
物体，9÷8=1（列）……1（列），所以无论怎么涂，至
少有1+1=2（列）的涂法相同。
如果只涂两行，每列的涂法共有
子上，则这把椅子上就坐2人，因此总有一把椅子
上至少坐2人。
他们说得对。理由：367÷366=1……1，可知如果 一年当中每天都有1名学生过生日（闰年）366天，则最多有 366名学生的生日都不是在同一天，还剩1名学生。把剩下的1 名学生的生日放在其中做生意一天，则一定会两个的生日是相 同的，即至少有两人的生日是同一天。
49÷12=4（人） ……1（人），可知如果有4 人是 同一月生的，还剩下1人，把剩下的1人放入其中任意一个月， 则六（2）班中至少有5人是同一个月出生的。
把两种颜色看作两个“鸽巢”，把正方体的6个面看作6 只 “鸽子”。若6只“鸽子”飞进2个“鸽巢”里，则6÷2=3， 所以无论怎么涂，至少有3个面涂的颜色相同。 每次任意拿出3个不同的自然数，其中一定有两个数要么都 是偶，要么都是奇数，并且奇数与奇数的和是偶数，偶数与偶 数的和也是偶数，所以其中一定有2个数的和是偶数。