网络信息安全第三章-1
幼儿园网络信息安全管理制度(4篇)
幼儿园网络信息安全管理制度第一章前言为了保障幼儿园网络信息的安全，维护幼儿园正常教育及管理秩序，制定本网络信息安全管理制度。
本制度是对幼儿园网络信息安全的基本要求的总结与规范，是全体工作人员遵循的准则。
第二章总则1. 幼儿园网络信息安全的目标是确保幼儿园网络系统能安全、可靠地运行，保护重要信息资产的安全性、完整性和可用性，预防事故的发生，最大限度地降低网络安全风险。
2. 幼儿园网络信息安全是全体工作人员的共同责任，每个人都应当对自己在幼儿园网络系统中的行为负责。
3. 幼儿园网络信息安全管理应遵循国家法律法规和相关政策要求，同时充分考虑幼儿园实际情况，制定相应的管理措施。
4. 幼儿园网络信息安全管理工作要与幼儿园整体的安全管理相结合，确保网络信息安全与幼儿园其他工作的协调与统一。
第三章幼儿园网络信息安全责任1. 幼儿园领导负责网络信息安全工作的组织和协调，制定网络信息安全策略和政策，并确保其实施。
2. 幼儿园网络信息安全工作委员会负责制定和完善网络信息安全管理规定，定期组织网络信息安全检查和评估。
3. 幼儿园技术部门负责网络信息系统的建设、运维与管理，制定并执行网络信息安全技术措施。
4. 幼儿园全体工作人员要遵守相关网络信息安全规定，遵循幼儿园网络信息安全管理制度，并对自己在网络系统中的行为负责。
第四章幼儿园网络信息安全管理原则1. 安全第一原则。
确保幼儿园网络系统的安全是首要任务，所有网络信息管理都要以保证幼儿园网络系统安全为前提。
2. 预防为主原则。
重点通过技术手段和管理手段预防安全事故的发生，遵循“事前预防、事中管控、事后追踪”的原则。
3. 国内外经验借鉴原则。
积极借鉴国内外网络信息安全的先进经验，严格遵守相关的法律法规和政策规定。
4. 分级管理原则。
针对不同级别的网络信息安全需求和风险，采取不同的管理措施和技术措施。
第五章幼儿园网络信息安全管理措施1. 密码安全。
制定并执行密码安全管理制度，设置强密码，定期更改密码，禁止共享密码，加密存储和传输密码信息。
网络信息安全管理规定
网络信息安全管理规定第一章总则为了加强网络信息安全管理，保护网络信息安全，维护国家和个人利益，制定本规定。
第二章网络信息安全管理的基本原则第一条网络信息安全管理应当遵循合法、公正、公平的原则，确保网络信息的真实性、准确性、及时性和完整性。
第二条网络信息安全管理应当遵循针对性、灵活性和全面性的原则，根据不同网络信息的特点和风险状况，采取相应的安全管理措施。
第三条网络信息安全管理应当遵循预防为主、综合治理的原则，通过技术手段、管理措施和法律法规等综合手段，预防和控制网络信息安全风险。
第四条网络信息安全管理应当遵循安全优先的原则，将网络信息安全放在管理和发展的首要位置，为网络信息的安全提供必要的保障。
第三章网络信息安全管理的主体责任第一条国家机关、企事业单位、社会组织等网络信息管理主体应当建立健全网络信息安全责任制，明确网络信息安全管理的主体责任。
第二条国家机关、企事业单位、社会组织等网络信息管理主体应当设立专门机构或配备专业人员，负责网络信息安全管理。
建立网络信息安全管理制度，明确职责权限、安全措施和安全控制措施，规范网络信息的获取、存储、传输和处理等行为。
第四条国家机关、企事业单位、社会组织等网络信息管理主体应当加强网络信息安全意识教育和培训，提高网络信息安全管理能力。
第四章网络信息安全管理的技术措施第一条国家机关、企事业单位、社会组织等网络信息管理主体应当采用安全可靠的技术措施，保护网络信息系统的安全。
第二条国家机关、企事业单位、社会组织等网络信息管理主体应当根据网络信息的特点和风险级别，采取相应的技术防护措施，包括但不限于防火墙、入侵检测、数据加密等技术手段。
第三条国家机关、企事业单位、社会组织等网络信息管理主体应当建立网络信息系统的弱点与漏洞定期检查和修复机制，确保系统的安全性和稳定性。
第四条国家机关、企事业单位、社会组织等网络信息管理主体应当建立网络流量监控和数据备份机制，及时发现和处理网络安全事件，并保障网络信息的可追溯来源。
西工大网络信息安全复习要点
西工大网络信息安全复习要点《网络信息安全》复习要点第一章：网络信息安全概论1、OSI安全体系结构：安全威胁、脆弱性、风险、安全服务、安全机制及安全服务与安全机制之间关系2、信息安全的基本属性2、TCP/IP协议族安全问题：TCP/IP协议存在的的安全弱点、DoS攻击原理（TCP SYN Flood、ICMP Echo Flood）第二章：网络信息安全威胁1、常见的安全威胁有那几种；2、DDoS攻击的基本原理及攻击网络的组成3、缓冲区溢出攻击原理4、IP欺骗攻击原理5、ARP欺骗攻击原理第三章：密码学3.1 古典密码学1、密码学基本概念：密码编码学、密码分析学、加密、解密、密钥、主动攻击、被动攻击、对称密码学、非对称密码学、主动/被动攻击、分组密码、流密码、Kerchoffs原则、2、古典密码算法：代换技术密码、置换技术密码、掌握凯撒密码、维吉尼亚密码、Hill密码的加密、解密过程3.2 对称密码学1、基本概念：对称密码体制的特点、流密码、分组密码体制的原理、混淆原则、扩散原则2、DES分组加密算法：分组长度、密钥长度、加密解密流程、工作模式（ECB、CBC、CFB、OFB、计数器）原理、2DES、3DES 的改进之处3.3 非对称密码学1、公钥密码体制的基本概念：公钥体制加密、公钥体制认证的基本原理、单向函数、单向陷门函数2、Diffie-Hellman算法：算法原理，掌握Diffie-Hellman算法用于密钥交换过程3、RSA算法：算法安全性基础、算法原理4、习题：3.8, 3.9, 3.103.4 消息认证和散列函数1、消息认证的基本概念、不可否认性、消息新鲜性、消息认证的基本技术手段2、散列函数的性质和一般结构、MD5/SHA算法的基本结构（输入、输出）、基本用法3、MAC的基本概念和使用方式、HMAC4、习题：3.15、3.163.5 数字签名技术1、数字签名的基本概念：目的、产生方法2、公钥加密算法和签名算法产生签名的基本过程3.6 密钥管理1、密钥层次化结构及概念、2、密钥的存储：3、密钥的分配及协议第五章：信息交换安全技术1、信息交换安全技术的基本功能、安全模型、安全机制、技术基础2、网络层安全协议：网络层安全协议功能、IPSec协议的组成、IPSec的实现模式、SA和SP的基本概念及两者关系、安全协议AH/ESP的功能及应用模式、处理过程3、传输层安全协议：功能、SSL的安全性、SSL协议的组成、SSL协议的密钥管理、习题7.7、7.9、7.134、PGP协议：PGP中保密和鉴别功能、PGP报文生成及接受的处理过程、密钥管理第六章：网络系统安全技术1、主要功能、主要使用技术2、防火墙基本原理、防火墙采用的主要技术及其工作原理（数据包过滤、代理服务和状态检测技术的工作原理/过程）、主要应用模式及其工作原理3、安全漏洞扫描技术的概念、有哪些扫描策略和扫描技术、漏洞扫描系统的构成及各部分功能4、入侵检测技术的概念、NDIS系统的结构及各部分功能、入侵检测方法有哪几类及原理、区别。
网络信息系统安全(防止有害信息传播).
网络信息系统安全（防止有害信息传播）管理办法第一章总则第一条为加强教育系统计算机信息网络系统安全管理工作，杜绝有害信息在网上传播，严防侮辱诽谤、信息篡改、非法入侵、网络欺诈、网络攻击破坏等违法犯罪活动的发生，净化教育网络环境，促进教育网络有序、健康发展，根据《中华人民共和国计算机信息系统安全保护条例》、《中华人民共和国计算机信息网络国际联网安全保护管理办法》、《国家互联网电子公告服务管理规定》等国家法规、规章以及教育局关于校园信息网络安全管理等文件的精神和要求，制定本管理办法。
第二条本管理办法所称的计算机信息网络系统，是指由网络设备、配套的网络线缆设施、服务器、工作站、网站等构成，以网络应用为目的并提供信息服务的软、硬件集成系统。
信息服务包括文字、图片、数据以及音、视频文件等。
第三条本管理办法适用对象为建有计算机网络系统（校园网、网络教室、办公网以及其他用途的局域网络系统）和可以提供网站（含二级）信息服务的学校和教育单位。
第四条信息网络系统的所有工作人员和用户必须遵守国家关于计算机网络及信息安全管理的有关法律和法规，遵守社会公德，严格执行有关安全管理制度，不允许利用信息网络系统从事任何违反国家法律法规和社会公德的活动。
第二章工作机构及职责第五条校信息网络安全领导小组（以下简称校安全领导小组）是学校全面负责计算机网络及信息安全的工作责任结构。
其主要职责是：（一）依据国家法规和上级管理部门要求，统一筹划学校信息网络安全管理工作，落实各级管理责任，协调事务。
（二）研究、组织制定各项校园信息网络安全管理制度、管理措施和工作方案以及安全教育、培训工作计划。
（三）对安全管理工作的开展和落实情况进行监督、检查和指导。
（四）负责与上级信息网络安全管理部门的工作联系，接受上级的安全检查。
第六条校网络中心作为校园网络系统技术管理和系统维护的工作部门，在校安全领导小组的领导下，具体负责全校的信息网络安全实施工作，安全管理制度的贯彻执行以及技术支持与服务保障等工作。
中华人民共和国网络安全法(第三章)
中华人民共和国网络安全法（第三章）第三章：网络安全保护责任一、网络运营者的安全保护责任根据《中华人民共和国网络安全法》第三章的规定，网络运营者在提供网络服务时，应当履行以下安全保护责任：1. 网络安全管理措施的落实网络运营者应当建立健全网络安全管理制度，采取必要的技术措施和其他必要措施，预防计算机病毒、网络攻击、网络侵入等危害网络安全的行为。
2. 用户信息的保护网络运营者应当依法采取措施，保护用户个人信息的安全，不得泄露、篡改、毁损用户个人信息。
对于用户个人信息的收集、使用，应当经过用户同意，并告知用户个人信息的收集、使用目的、方式和范围。
3. 防止网络攻击和网络犯罪网络运营者应当采取技术措施和其他必要措施，防止网络攻击和网络犯罪行为的发生。
一旦发生网络攻击和网络犯罪行为，网络运营者应当及时采取措施予以制止，并向有关部门报告。
4. 网络安全事件的应急处理网络运营者应当建立网络安全事件的应急预案，及时发现、处置网络安全事件，并采取防范措施，防止网络安全事件的扩散和危害结果的进一步扩大。
5.网络安全检测和评估网络运营者应当进行网络安全检测和评估，发现网络安全风险和隐患，采取相应的措施加以解决。
网络运营者还应当与专业的网络安全机构合作，进行安全技术咨询和安全评估。
二、关键信息基础设施运营者的安全保护责任根据《中华人民共和国网络安全法》第三章的规定，关键信息基础设施运营者在提供服务时，应当履行以下安全保护责任：1.关键信息基础设施的安全防护关键信息基础设施运营者应当建立健全安全防护制度，采取技术措施和其他必要措施，保障关键信息基础设施的安全稳定运行，防止信息泄露、数据丢失等危害。
2.安全事件的及时报告和处置关键信息基础设施运营者发生安全事件时，应当及时向有关部门报告，并采取相应措施进行应急处置，防止安全事件扩大化并降低危害程度。
3.应急预案的制定和演练关键信息基础设施运营者应当制定相应的安全事件应急预案，并进行定期演练，提高组织成员的应急处理能力和协调配合能力。
网络信息安全技术-第三章网络层安全协议
<安全参数索引SPI，IP目的地址，安全协议（AH 或ESP）标识符>
• 根据IPSec的应用模式，SA可以分成两种类型：传输模式 的SA和隧道模式的SA
21
传输模式的SA
• 传输模式的SA是一个位于两个主机之间的“连接”。传输模 式下的IP数据报格式：
• 经过IPSec处理的IP数据报称为IPSec数据报。
– 如果选择ESP作为安全协议，则受保护部分只有内部IP头、高层 协议头和数据；如果选择AH作为安全协议，则受保护部分扩展到 外部IP头中某些在传输过程中不变的字段。
23
SA的服务功能
• 一个SA所能提供的安全服务由以下决定：
– – – – 所选择的安全协议（AH/ESP） SA的应用模式（传输模式/隧道模式） SA的节点类型（主机/安全网关） 对安全协议提供可选服务的选择
18
密钥管理
IPSec支持两种密钥管理协议：手工密钥管理 和自动密钥管理（Internet Key Exchange，IKE）。 IKE是基于Internet的密钥交换协议，它提供了以下 功能：
协商服务：通信双方协商所使用的协议、密码算法和 密钥。 身份鉴别服务：对参与协商的双方身份进行认证，确 保双方身份的合法性。 密钥管理：对协商的结果进行管理。 安全交换：产生和交换所有密钥的密码源物质。
10
IPSec概述
•IPSec 提供三种不同的形式来保护通过公有或私有 IP 网络传送的私有数据。 •(1) 认证：通过认证可以确定所接受的数据与所发送 的数据是否一致，同时可以确定申请发送者在实际上 是真实的，还是伪装的发送者； •(2) 数据完整性验证：通过验证，保证数据在从发送 者到接收者的传送过程中没有被修改； •(3) 保密：使相应的接收者能获取发送的真正内容， 而无关的接收者无法获知数据的真正内容。
网络信息安全课后习题答案
第一章网络安全综述1．什么是网络安全答：国际标准化组织（ISO）对计算机系统安全的定义是：为数据处理系统建立和采用的技术和管理的安全保护，保护计算机硬件、软件和数据不因偶然和恶意的原因遭到破坏、更改和泄露。
由此可以将计算机网络的安全理解为：通过采用各种技术和管理措施，使网络系统正常运行，从而确保网络数据的可用性、完整性和保密性。
美国国家安全电信和信息系统安全委员会（NSTISSC）对网络安全作如下定义：网络安全是对信息、系统以及使用、存储和传输信息的硬件的保护。
2．网络安全包括哪些内容答：1）物理安全（1）防静电（2）防盗（3）防雷击（4）防火（5）防电磁泄漏2）逻辑安全（1）用户身份认证（2）访问控制（3）加密（4）安全管理3）操作系统安全4）联网安全3．网络安全面临的威胁主要来自哪几方面答：1)物理威胁（1）身份识别错误。
（2）偷窃。
（3）间谍行为。
（4）废物搜寻。
2)系统漏洞造成的威胁（1）不安全服务。
（2）乘虚而入。
（3）配置和初始化。
3)身份鉴别威胁（1）编辑口令。
（2）口令破解。
（3）口令圈套。
（4）算法考虑不周。
4)线缆连接威胁（1）拨号进入。
（2）窃听。
（3）冒名顶替。
5)有害程序（1）病毒。
（2）更新或下载。
（3）特洛伊木马。
（4）代码炸弹。
4．在网络安全中，什么是被动攻击什么是主动攻击答：被动攻击本质上是在传输中的窃听或监视，其目的是从传输中获得信息。
被动攻击分为两种，分别是析出消息内容和通信量分析。
被动攻击非常难以检测，因为它们并不会导致数据有任何改变。
然而，防止这些攻击是可能的。
因此，对付被动攻击的重点是防止而不是检测。
攻击的第二种主要类型是主动攻击，这些攻击涉及某些数据流的篡改或一个虚假信息流的产生。
这些攻击还能进一步划分为四类：伪装、重放、篡改消息和拒绝服务。
5．简述访问控制策略的内容。
答：访问控制是网络安全防范和保护的主要策略，它的主要任务是保证网络资源不被非法使用和非常访问。
2024年高校网络信息安全管理制度规定
(5)宣扬封建迷信、淫秽、色情、暴力、凶杀、恐怖等。
2、破坏、盗用计算机网络中的信息资源和进行危害计算机网络安全的活动。
3、盗用他人帐号或私自转借、转让用户帐号造成危害者。
4、故意制作、传播计算机病毒等破坏性程序者。
5、上网信息审查不严，造成严重后果者。
6、使用任何工具破坏网络正常运行或窃取他人信息者。
第十五条学校将定期对全校的网站及信息系统开展安全检查，检查不合格的'网站或信息系统，视其漏洞级别暂停其外网访问，同时通知责任单位限期整改，要求提供整改报告并提交信息化处。经安全复查合格后，方可恢复该网站或信息系统的正常访问。
第十六条特殊时期，各单位须加强网站及信息系统的安全监管工作，安排专人值守，加强安全巡检，做好安全整改。
第三章 网络用户安全守则
1、使用校园网的全体师生必须对所提供的信息负责。严禁制造和输入计算机病毒，以及其他有害数据，危害计算机信息系统的安全，不得利用计算机联网从事危害家安全、泄露秘密等犯罪活动，不得制作、查阅、复制和传播有碍社会治安，不得在校园网及其连网计算机上录阅传送有反政府政治问题和淫秽色情内容有伤风化的信息。
5、进入校园网的全体学生、教职员工必须接受并配合国家有关部门及学校依法进行的监督检查，必须接受学校校园网络及信息安全管理领导小组进行的网络系统及信息系统的安全检查。
6、使用校园网的全体师生有义务向校园网络及信息安全管理领导小组和有关部门报告违法行为和有害信息。
第二章 网络安全管理细则
1、网络管理中心机房及计算机网络教室要装置调温、调湿、稳压、接地、防雷、防火、防盗等设备，管理人员应每天检查上述设备是否正常，保证网络设备的安全运行，要建立完整、规范的校园网设备运行情况档案及网络设备账目，认真做好各项资料(软件)的记录、分类和妥善保存工作。
网络信息安全课后习题答案范文
第一章网络安全综述1．什么是网络安全？答：国际标准化组织（ISO）对计算机系统安全的定义是：为数据处理系统建立和采用的技术和管理的安全保护，保护计算机硬件、软件和数据不因偶然和恶意的原因遭到破坏、更改和泄露。
由此可以将计算机网络的安全理解为：通过采用各种技术和管理措施，使网络系统正常运行，从而确保网络数据的可用性、完整性和保密性。
美国国家安全电信和信息系统安全委员会（NSTISSC）对网络安全作如下定义：网络安全是对信息、系统以及使用、存储和传输信息的硬件的保护。
2．网络安全包括哪些内容？答：1）物理安全（1）防静电（2）防盗（3）防雷击（4）防火（5）防电磁泄漏2）逻辑安全（1）用户身份认证（2）访问控制（3）加密（4）安全管理3）操作系统安全4）联网安全3．网络安全面临的威胁主要来自哪几方面？答：1)物理威胁（1）身份识别错误。
（2）偷窃。
（3）间谍行为。
（4）废物搜寻。
2)系统漏洞造成的威胁（1）不安全服务。
（2）乘虚而入。
（3）配置和初始化。
3)身份鉴别威胁（1）编辑口令。
（2）口令破解。
（3）口令圈套。
（4）算法考虑不周。
4)线缆连接威胁（1）拨号进入。
（2）窃听。
（3）冒名顶替。
5)有害程序（1）病毒。
（2）更新或下载。
（3）特洛伊木马。
（4）代码炸弹。
4．在网络安全中，什么是被动攻击？什么是主动攻击？答：被动攻击本质上是在传输中的窃听或监视，其目的是从传输中获得信息。
被动攻击分为两种，分别是析出消息内容和通信量分析。
被动攻击非常难以检测，因为它们并不会导致数据有任何改变。
然而，防止这些攻击是可能的。
因此，对付被动攻击的重点是防止而不是检测。
攻击的第二种主要类型是主动攻击，这些攻击涉及某些数据流的篡改或一个虚假信息流的产生。
这些攻击还能进一步划分为四类：伪装、重放、篡改消息和拒绝服务。
5．简述访问控制策略的内容。
答：访问控制是网络安全防范和保护的主要策略，它的主要任务是保证网络资源不被非法使用和非常访问。
网络信息安全第三章-1
n 1
r 0
n 1
gcd( a , b ) r n
例：利用Euclid 算法求gcd(1694，917)
1694 917 1 777
917 777 1 140
777 140 5 77
140 77 1 63
77 631 14 63 14 4 7
公钥密码体制的基本原理
对称密码体制的缺点
• 密钥必须秘密地分配 • 如果密钥被损害了，攻击者就能解密所有消息，并可以假
装是其中一方。
• 密钥分配和管理
传统密钥管理两两分别用一对密钥时，则当用户量增大时密钥空
间急剧增大如: n=100 时C(100,2)=4,995 n=5000时C(5000,2)=12,497,500
• 计算Ø (n)=(p-1)(q-1)
• 选择e , 使它成为是Ø (n)的一个互质数
• 确定d , 使得d*e=1mod Ø (n),并且d< Ø (n)
d为私钥，e为公钥，p、q不再需要，丢弃。
RSA算法描述
2.加密
(1) 把m分成等长数据块m1、m2、…、mi 2s≤n，s要尽可能的大。 (2) 对应的密文是
困难的。
欧几里（Euclid ）算法
gcd(a, b) ?
a bq r
1 1 2 1
用于求两个数 的最大公约数
1
0r b 0r r
2 3 1
b rq r
1 2 3
2
r rq r
3
0r r
2
r r q r
n2 n 1 n
n
0r r
n
n 1
r rq r
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对称密码体制的缺点
• 密钥必须秘密地分配 • 如果密钥被损害了，攻击者就能解密所有消息，并可以假
装是其中一方。
• 密钥分配和管理
传统密钥管理两两分别用一对密钥时，则当用户量增大时密钥空 间急剧增大如:
n=100 时C(100,2)=4,995 n=5000时C(5000,2)=12,497,500
为素数的概率为1-ε ，若r足够大(如r=100)，则几乎认 为N是素数。
②确定性验证素数法
定理 令 pi+1=hipi+1，若满足下述条件，则pi+1必为素数。 (1) pi是奇素数; (2) hi<4(pi+1), hi为偶数;
(3) 2hi pi 1 mod pi1; (4) 2hi 1 mod pi1
A用KeB加密S得到C
C=E(S, KeB) A发C给B
结论
B接收C
B用自己保密的密钥KdB解密C, 得到中间密文S
D(C,KdB)=S 查到A的公开加密钥KeA
E(S,KeA)=M 用KeA解密S得到M
保证了数据的秘密性和真实性
公钥密码应当满足的条件
• 加密算法和解密算法互逆，即对所有明文都有 D(E(M,Ke),Kd)=M
RSA算法描述
1.生成RSA密钥
• 选择两个素数p,q,对外界保密 • 计算n=p*q • 计算Ø (n)=(p-1)(q-1) • 选择e , 使它成为是Ø (n)的一个互质数
数字n应该为200 位或者是一个更大 的数字。这样，p 和q都至少在100 位。实际使用中， 密钥至少要1024 位。对于敏感信息， 可以考虑2048位 或者以上
C 用户A
KdA
截获密文
方法2缺点
用户B
用户C
查找
KeA
用户C获取了明文
找到KeA
结论 方法2无法保证信息的秘密性
公开密钥加密方法3
C 用户A
KeB KdA
查找
找到KeB
用户B KdB KeA
查找
找到KeA
用户A
用户B
A用自己保密的密钥KdA加密M, 得到中间密文S
S=D(M,KdA) 查到B的公开加密钥KeB
2 1 2 0
1 3 21 3 (5 3) 325
(13 5 2) 2 5
13 2 5 5 13 2 5 (2436 13187)
937 13 5 2436
左右同时模2436，即 937×13≡1 mod 2436
即取
e=13, d=937
加密
明文public key encryptions，先将明文按两个一组进行 分块，再将明文数字化，如按英文字母表的顺序得： pu=1520, bl=0111, ic=0802, ke=1004, ye=2404, nc=1302, ry=1724, pt=1519, io=0814, ns=1418。
数字签名
公钥密码算法
• 用户选择一对密钥 Ke和 Kd，分别为公钥和私钥， 并构造加密算法 Ee 和解密算法 Ed 。
• C = E(M,Ke) M = D(C,Kd)=D(E(M,Ke),Kd)
• 用户公开Ke和Ee
注意： 密钥都是成对生成的，由一个公钥和一个私钥组成。
公钥密码的基本思想
加密密钥Ke
方法1缺点
• 任何人都能够冒充用户A给B发消息，B无法察觉
用户A
用户B
KdB
C
此消息对用户A可 能不利
查找 找到KeB
用户C
KeB
结论 方法1无法保证信息的真实性
公开密钥加密方法2
C 用户A
KdA
用户B
KeA
查找
找到KeA
A用自己保密的密钥 KdA 加密 M,得到密文C，将C发给 B，B收到C以后，查A的公开加密钥 KeA ,用 KeA 解密C 后得到明文 M 。
素数位数 64 bit 128 bit 256 bit
所含素数个数 2.05×1017 1.9×1036 3.25×1074
问题3. 如何产生一个素数?
①概率测试素数法
方法：对于一个给定的大正整数N，每进行一次检验， 给出yes：N为素数的概率为1/2，或者no：N不是素数， 若N通过r次检验，则N不是素数的概率为ε=2-r ，则N
n
n1
r 0 n1
gcd(a, b) rn
例：利用Euclid 算法求gcd(1694，917)
1694 917 1 777 917 777 1140 777 140 5 77
140 77 1 63
77 63114 63 14 4 7 14 7 2 0
得 gcd(1694，917) = 7
利用 ci≡mei mod n 加密得：pu=0095, bl=1648,
ic=1410 , ke=1299, ye=1365, nc=1379, ry=2333, pt=2332, io=1751, ns=1289。
例题：
设张小姐需要发送机密信息（明文）m=85给李先 生，她已经从公开媒体得到了李先生的公开密钥（n， e）=（143，7），计算密文为：
给定一个奇合数n和整数a，决定是否a为mod n平方 剩余问题。
几个典型的公开钥密码系统
• 菲-赫尔曼（Diffie-Hellman）密码系统 • RSA系统 • 背包系统 • 椭圆曲线密码体制
RSA 算法
• RSA公钥算法是由Rivest,Shamir Adleman在1978年提 出来的。
• 该算法的数学基础是初等数论中的Euler (欧拉)定理, 并建立在大整数因子的困难性之上。
安全素数
所谓安全素数p，应满足： (1) p是一个位数足够大的随机素数; (2) p-1含有一个大的素数因子r; (3) p+1含有一个大的素数因子; (4) r-1含有一个大的素数因子t
如何获得安全素数？
(1) 选择两个指定长度的奇数a, b (2) 在a附近产生随机素数s，在b附近产生随机素数t (3) 由t产生素数r
① r=1+2t; ② 若r非素数，则r=r+2直到r (4) 由r, s生成p: ① p=(sr-1-rs-1) mod (rs); ② 若p为偶数, 则p=p+rs; ③ p=p+2rs 直到p为素数。
高次幂的求模算法
C=Me mod p，已知M、e、p，
C？
步骤如下： 将e用二进制表示, e=kt, kt-1, …, k0, ki∈{0, 1}, 0≤i≤t c=1 For i=t~0 C=C2 mod p 若ki=1，则C=C(M mod p) mod p
• RSA算法起源
欧拉定理
若整数a和m互素，则
aφ(m)≡1 mod m
其中, φ(m)是比m小，且与m互素的正整数个数。
素数
一个大于1的整数，如果它的正因数只有1和它本身，就 叫做质数（素数），否则就叫做合数。
素因子分解
• 数n的因子分解是把它写成其它数的乘积 n=a × b × c
• 素因子分解是把一个数写成素数的乘积形式 eg. 91=7×13
• N=pq=119, Ø (n)=(p-1)(q-1)=6*16=96
• 选择随机整数e=5，与96互素
• 找出d,使得d*e=1mod96,选择d=77
• 算法 C=Me mod n
M=Cd mod n
• 选择明文19，C=195mod119=66
• 密文66，M=6677mod119=19
RSA算法的安全性
• 确定d , 使得d*e=1mod Ø (n),并且d< Ø (n)
d为私钥，e为公钥，p、q不再需要，丢弃。
RSA算法描述
2.加密
(1) 把m分成等长数据块m1、m2、…、mi ，块长s，其中 2s≤n，s要尽可能的大。
(2) 对应的密文是
3. 解密
ci≡mei mod n
mi
C
d i
mod n
• 相对于把因子相乘得到一个数，进行一个数的因子分解是 困难的。
欧几里（Euclid ）算法
gcd(a, b) ?
用于求两个数 的最大公约数
a bq r
1
1
b rq r
12
2
r rq r
1
23
3
0r b 1
0r r
2
1
0r r
3
2
r r q r
n2
n1 n
n
r rq r
n1
n n1
n1
0r r
• 对RSA算法的攻击实际上等效于对n的乘积分解。 – 由于M=Cd mod n, n公开,则需要求出d – 由于de=1mod Ø (n), e已知 – 需要求出Ø (n) – 由于Ø (n)=(p-1)(q-1)，所以必须求出p,q – n=pq,所以必须对n进行分解
大素数分解记录
最新纪录
2007年，瑞士洛桑理工学院的Arjen Lenstra宣称，他们 的分布式计算工程在经过11个月的努力后破解了一个307位的 RSA密钥，并且已经有能力在不久后破解700位，因此他警告 说，在五六年后，随着各种计算、破解技术的不断强大，也许 1024位的RSA加密都不能完全保险，人们必须寻求更安全的加 密技术。
解密密钥Kd
明文m
加密算法E
解密算法D
明文m
公开，其他用户可以像查 找电话号码一样查到
若用户A想向用户B传送一条消息M
M 用户A
用户B
对称密钥加密方法
C 用户A
Ke
用户B Kd
公开密钥加密方法1
C 用户A
KeB
查找 找到KeB