2019-2020年人教版高中数学必修三同步练习：复习 算法初步
模块复习课MOKUAIFUXIKE
第1课时算法初步
课后篇巩固提升
基础巩固
1.执行如图所示的程序框图,输出的S值为()
A.2
B.4
C.8
D.16
k=0时,满足k<3,因此S=1×20=1;
当k=1时,满足k<3,因此S=1×21=2;
当k=2时,满足k<3,因此S=2×22=8;
当k=3时,不满足k<3,因此输出S=8.
2.下面的程序框图能判断任意输入的数x的奇偶性.其中判断框内的条件是()
A.m=0?
B.m=1?
C.x=0?
D.x=1?
,判断的方法是看这个数除以2的余数是1还是0.由图可知应该填“m=1?”.故选B.
3.执行如图所示的程序框图,若输入的x值为2,则输出的x值为()
A.3
B.126
C.127
D.128
x=2,则x=22-1=3,而3<126,故x=23-1=7,而7<126,故x=27-1=127.因为127>126,所以输出的x值为127.
4.下图是计算函数y=
--
-的值的程序框图,在①,②,③处应分别填入的是()
A.y=ln(-x),y=0,y=2x
B.y=ln(-x),y=2x,y=0
C.y=0,y=2x,y=ln(-x)
D.y=0,y=ln(-x),y=2x
y=
--
-的函数值,结合程序框图可知,在①应
填y=ln(-x),在②应填y=2x,在③应填y=0.故选B.
5.我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题:“今有垣厚十尺,两鼠对穿,初日各一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问几何日相逢?”现用程序框图描述,如图所示,则输出结果n=()
A.4
B.5
C.2
D.3
,可得a=1,A=1,S=0,n=1,S=2,不满足条件S≥10,
执行循环体,n=2,a=,A=2,S=;
不满足条件S≥10,执行循环体,n=3,a=,A=4,S=;
不满足条件S≥10,执行循环体,n=4,a=,A=8,S=,满足条件S≥10,退出循环,输出n的值为4.故选A.
6.按如图所示的程序框图运算,若输入x=20,则输出的k=.
,得x=20,k=0;k=1,x=39;k=2,x=77;k=3,x=153,循环终止,输出的k=3.
7.输入x=5,运行如图所示的程序后得到的y值等于.
(x)=
-
∴f(5)=(5-1)2=16.
8.给出如下一个算法:
第一步:输入x;
第二步:若x>0,则y=x2-1,否则执行第三步;
第三步:若x=0,则y=1,否则y=|x|;
第四步:输出y.
(1)画出该算法的程序框图;
(2)若输出y的值为1,求输入实数x的所有可能的取值.
程序框图如下:
(2)由y=x2-1=1,可得x=或x=-(舍去).
由y=|x|=1可得x=-1或x=1(舍去),
由x=0可得y=1.
所以输入实数x的所有可能的取值为,-1,0.
能力提升
1.下面是一个求20个数的平均数的程序,则在横线上应填的语句为()
A.i>20
B.i<20
C.i>=20
D.i<=20
20个数后应退出循环,此时在横线上应填i>20.故选A.
2.程序框图如图所示,如果程序运行的结果为S=132,那么判断框中可填入()
A.k≤10?
B.k≥10?
C.k≤11?
D.k≥11?
S值是一个逐次累积的结果,第一次运行S=12,k=11;第二次运行S=132,k=10.如果此时输出结果,则判断框中的k的最大值是10.故选A.
3.执行如图所示的程序框图,输出的s值为()
A.2
B.
C.
D.
k=0时,0<3成立,第一次进入循环,k=1,s==2;1<3成立,第二次进入循环,k=2,s=
;2<3成立,第三次进入循环,k=3,s=;3<3不成立,输出s=.故选C.
4.已知多项式函数f(x)=2x5-5x4-4x3+3x2-6x+7,当x=5时由秦九韶算法v0=2,v1=2×5-5=5,则
v3=.
f(x)分解为
f(x)=((((2x-5)x-4)x+3)x-6)x+7,
当x=5时,
v0=2,v1=2×5-5=5,v2=5×5-4=21,
v3=21×5+3=108.
5.进位制是人们为了计数和运算方便而约定的计数系统,“满几进一”就是几进制,不同进制之间可以相互转化,例如把十进制的89转化为二进制,根据二进制数“满二进一”的原则,可以用2连续去除89得商,然后取余数,具体计算方法如下:
89=2×44+1
44=2×22+0
22=2×11+0
11=2×5+1
5=2×2+1
2=2×1+0
1=2×0+1
把以上各步所得余数从下到上排列,得到89=1011001(2)这种算法叫做“除二取余法”,上述方法也可以推广为把十进制数化为k进制数的方法,称为“除k取余法”,那么用“除k取余法”把89化为七进制数为.
,89=12×7+5,
12=1×7+5,
1=0×7+1,
则89=155(7),即89化为七进制数为155(7).
(7)
6.导学号38094055如图所示的是为求1~100中所有自然数的平方和而设计的程序框图,将空补上,指明它是循环结构中的哪一种类型,并画出它的另一种循环结构框图.
.(1)处应该填写sum=sum+i2,(2)处应该填写i=i+1.求1~100中所有自然数的平方和的直到型循环结构程序框图如图所示.。
高中数学必修三《算法初步》练习题(内含答案)[1](K12教育文档)
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2、基本算法语句：①输入语句。
输入语句的格式： INPUT “提示内容”；变量②输出语句。
输出语句的一般格式：PRINT“提示内容”；表达式③赋值语句。
赋值语句的一般格式：变量=表达式④条件语句。
（1)“IF—THEN-ELSE”语句格式：IF 条件 THEN语句1ELSE语句2END IF⑤循环语句。
（1）当型循环语句当型(WHILE型）语句的一般格式为：WHILE 条件循环体WEND（2)“IF-THEN”语句格式:IF 条件 THEN语句END IF（2）直到型循环语句直到型（UNTIL型）语句的一般格式为：DO循环体LOOP UNTIL 条件高中数学必修三《算法初步》练习题一、选择题1．下面对算法描述正确的一项是（）A．算法只能用伪代码来描述B．算法只能用流程图来表示C．同一问题可以有不同的算法D．同一问题不同的算法会得到不同的结果2．程序框图中表示计算的是 ( )．A3将两个数8,17a b==交换，使17,8a b==，下面语句正确一组是（） A4。
计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（ )1a=3b=a a b=+b a b=-PRINT a，bA ．1,3 B．4,1 C．0,0 D．6,0第11 5．当2=x时,下面的程序运行后输出的结果是（ ) A．3 B．7 C．15 D．176。
2019-2020学年人教A版高中数学必修三学练测练习：第1章 算法初步 1.2 1.2.3
第一章算法初步1.2基本算法语句1.2.3循环语句提能达标过关一、选择题1．运行下面的循环语句，当循环终止时，i等于()i＝1DOi＝i＋1LOOP UNTIL i>4PRINT iENDA．3C．5 D．6解析：选C由“LOOP UNTIL i>4”，知当i＝5时，循环终止．2．下列程序中循环体运行次数是()i＝40DOi＝i＋10LOOP UNTIL i>90PRINT iENDA．4C．6D．60解析：选C循环体第1次运行后，i＝50，第2次运行后，i＝60，第3次运行后，i＝70，第4次运行后，i＝80，第5次运行后，i＝90，第6次运行后，i＝100>90开始成立，循环终止，则共运行了6次．3．执行下列程序后输出的结果是()i＝1s＝0WHILE i<＝4s＝s＋ii＝i＋1WENDPRINT sENDC．15 D．10解析：选D运行程序，依次为s＝1，i＝2；s＝3，i＝3；s＝6，i＝4；s＝10，i＝5，此时退出程序，输出s＝10.4．运行下面程序的结果为()i＝1S＝0WHILE S<＝20S＝S＋ii＝i＋1WENDPRINT iENDA．7C．5 D．6解析：选A第一次循环，S＝0＋1＝1，i＝1＋1＝2；第二次循环，S＝1＋2＝3，i＝2＋1＝3；第三次循环，S＝3＋3＝6，i＝3＋1＝4；第四次循环，S＝6＋4＝10，i＝4＋1＝5；第五次循环，S＝10＋5＝15，i＝5＋1＝6；第六次循环，S＝15＋6＝21>20，i＝6＋1＝7，此时退出程序．故输出i的值为7.5．执行下面的程序，输入a＝3，b＝－1，n＝4后，输出的结果是()INPUT“a，b，n＝”；a，b，ni＝1WHILE i<＝nc＝a＋ba＝bb＝ci＝i＋1WENDPRINT cENDC．5 D．6解析：选B循环体被执行了四次，第一次执行循环体得到的结果是c＝2，a＝－1，b＝2，i＝2；第二次执行得到的结果是c＝1，a＝2，b＝1，i＝3；第三次执行得到的结果是c＝3，a＝1，b＝3，i＝4；第四次执行得到的结果是c＝4，a＝3，b＝4，i＝5，此时输出c＝4.二、填空题6．执行下面的程序后，输出的i的值是________．i＝1WHILE i<＝10i＝i＋5WENDPRINT iEND解析：程序执行如下：i i＝11.答案：117．已知有如下两段程序：程序1运行的结果为________，程序2运行的结果为________．解析：程序1是计数变量i＝21开始，不满足i≤20，终止循环，累加变量sum＝0，这个程序计算的结果为0；程序2计数变量i＝21，开始进入循环，sum ＝0＋21＝21，i＝i＋1＝21＋1＝22，i>20，循环终止，此时，累加变量sum＝21，这个程序计算的结果为21.答案：0218．执行下面算法语句，输出的结果是________．A＝1B＝1DOA＝A＋BB＝A＋BLOOP UNTIL B>15C＝A＋BPRINT CEND解析：得到后一个数．如果没有循环条件的限制，程序中的循环结构将连同初始值，依次给A，B赋值为1，1；2，3；5，8；13，21；….其中第一、三、五…个数为A的值，第二、四、六…个数为B的值．可见，当B＝21时，循环结束，此时A＝13，所以C＝A＋B＝34.答案：34三、解答题9．下面程序的功能是输出1～100间的所有偶数．程序：i＝1DOm＝i MOD 2IF①THENPRINT iEND IF②LOOP UNTIL i>100END(2)改写为WHILE型循环语句．解：(1)①m＝0，②i＝i＋1.(2)改写为WHILE型循环程序如下：i＝1WHILE i<＝100m＝i MOD 2IF m＝0THENPRINT iEND IFi＝i＋1WENDEND10(单位：s)：12.1，13.2，12.7，12.8，12.5，12.4，12.7，11.5，11.6，11.7，设计一个算法从这些成绩中搜索出所有小于12.1 s的成绩，画出程序框图，并编写相应的程序．解：程序框图如图所示：程序如图：i＝1WHILE i<＝10INPUT GiIF Gi<12.1THENPRINT GiEND IFi＝i＋1WENDEND。
中学人教版高中数学必修三同步练习：第一章算法初步单元测评(附答案)
单元测评(一)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷90分，共150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．算法有三种基本逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构，下列说法正确的是()A．一个算法只能包含一种基本逻辑结构B．一个算法最多可以包含两种基本逻辑结构C．一个算法必须包含三种基本逻辑结构D．一个算法可能包含三种基本逻辑结构2．389化成的四进制数的末位是()A．1 B．2C．3 D．03．关于终端框的说法正确的是()A．表示一个算法的起始和结束，图形符号是B．表示一个算法输入和输出的信息，图形符号是C．表示一个算法的起始和结束，图形符号是D．表示一个算法输入和输出的信息，图形符号是4．执行图C11所示的程序框图，若输出的结果为11，则M处可填入的条件为()图C11A．k≥31 B．k≥15C．k>31 D．k>155．用秦九韶算法求多项式f(x)＝12＋35x＋9x3＋5x5＋3x6当x＝－1时的值，有如下说法：①要用到6次乘法；②要用到6次加法和15次乘法；③v0＝12；④v3＝11.其中说法正确的是()A．①③B．①④C．②④D．①③④6．执行图C12所示的程序框图，若输入x＝－2，h＝0.5，则输出的各个数的和等于()图C12A．3 B．3.5C．4 D．4.57．由辗转相除法得三个数720，120，168的最大公约数是()A．24 B．30 C．120 D．688．执行图C13所示的程序框图，若输出的S值为16，则输入的自然数n的最小值等于()图C13A．7 B．8 C．9 D．109．执行下面程序，若输出y的值为1，则输入x的值为()A．0 B．1 C．0或1 D．－1，0或110．如果下面程序执行后输出的结果是990，那么在程序中①处应为()A．i>10 B．i<8C．i<＝9 D．i<911．某店一个月的收入或支出为a1，a2，…，a N，其中收入记为正数，支出记为负数．该店用如图C14所示的程序框图计算月总收入S和月净盈利V，那么在图中空白的判断框和处理框中应分别填入()图C14A．A>0，V＝S－TB．A<0，V＝S－TC．A>0，V＝S＋TD．A<0，V＝S＋T12．计算机中常用到的十六进制采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，各符号与十进制的对应关系如下表：例如用十六进制表示有D＋E＝1B，则A×B＝()A．6E B．7C C．5F D．B0请将选择题答案填入下表：第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．若输入8，则执行下列程序后输出的结果是________．14．将二进制数101101(2)化为十进制数，结果为________；再将这个十进制数化为八进制数，结果为________．15．按如图C15所示的程序框图运算，若输入的x 的值为8，则输出的k 等于________．图C1516．阅读下面的程序，该算法的功能是______________________________________．三、解答题(本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(10分)已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－1（x ≥0），2x 2－5（x <0）， 每输入一个x 值，都得到相应的函数值，画出程序框图并写出程序．18．(12分)图C16所示的程序框图表示了一个什么样的算法？试用当型循环写出它的算法并画出相应的程序框图．图C16 19．(12分)用秦九韶算法求多项式f(x)＝x5＋x3＋x2＋x＋1当x＝3时的值．20．(12分)(1)用更相减损术求184，253的最大公约数；(2)用辗转相除法求98，280的最大公约数．21．(12分)设计算法求11×2＋ 12×3＋ 13×4＋…＋ 199×100的值，要求画出程序框图，并用基本的算法语句编写程序．22．(12分)输入x ，求函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧3x －2，x ≥2，－2，x <2 的值的程序框图如图C17所示．(1)指出程序框图中的错误之处并写出正确的算法步骤． (2)重新绘制程序框图，并回答下面提出的问题． ①要使输出的值为7，则输入的x 的值应为多少？ ②要使输出的值为正数，则输入的x 应满足什么条件？图C17单元测评(一)1．D2．A [解析] 将389化成四进制数是12011(4)．3．C [解析] 终端框表示一个算法的起始和结束，图形符号是.4．B [解析] 依题意k ＝1，S ＝0，进入循环，循环过程依次为：S ＝0＋1＝1，k ＝2×1＋1＝3；S ＝1＋3＝4，k ＝2×3＋1＝7；S ＝4＋7＝11，k ＝2×7＋1＝15，终止循环，输出S ＝11.结合选项知，M 处可填k ≥15.5．B [解析] 因为x 的最高次数为6，所以①正确，②错误；v 0＝3，故③错误；v 1＝v 0x ＋5＝2，v 2＝v 1x ＋0＝－2，v 3＝v 2x ＋9＝11，故④正确．6．B [解析] 按照程序框图依次执行为x ＝－2，h ＝0.5，输出y ＝0；x ＝－1.5，h ＝0.5，输出y ＝0；x ＝－1，h ＝0.5，输出y ＝0；x ＝－0.5，h ＝0.5，输出y ＝0；x ＝0，h ＝0.5，输出y ＝0；x ＝0.5，h ＝0.5，输出y ＝0.5；x ＝1，h ＝0.5，输出y ＝1；x ＝1.5，h ＝0.5，输出y ＝1；x ＝2，h ＝0.5，输出y ＝1，结束循环．故输出的各个数的和为3.5，选B.7．A [解析] 由辗转相除法得120和168的最大公约数是24，再由辗转相除法得24和720的最大公约数是24.故选A.8．C [解析] 根据程序框图可知i ＝2，k ＝1，S ＝1，进入循环后，循环次数与S ，i ，k 的值的变化如下表：第3次循环后，S ＝8，i ＝8，应满足条件“i <n ”，故自然数n ≥9；第4次循环后，S ＝16，i ＝10，应退出循环，不满足条件“i <n ”，故自然数n ≤10.所以9≤n ≤10，因此自然数n 的最小值等于9.9．C [解析] 由题意得⎩⎪⎨⎪⎧x ≥1，1＝x 2 或⎩⎪⎨⎪⎧x <1，1＝－x 2＋1，解得x ＝1或x ＝0，故选C. 10．D [解析] 由程序易知①处为“i<9”．11．C [解析] 月总收入S 应当为本月的各项收入之和，故需满足A >0.月净盈利应当为月总收入减去本月各项支出的和，又T <0，所以V ＝S ＋T .因此，判断框内应填“A >0”，处理框内应填“V ＝S ＋T ”．12．A[解析] A×B对应的十进制数是110，所以用十六进制表示有A×B＝6E.13．0.7[解析] 这是一个利用条件结构编写的程序，当输入t＝8时，执行c＝0.2＋0.1×(t－3)，得c＝0.7.14．4555(8)[解析] 101101(2)＝1×25＋0×24＋1×23＋1×22＋0×21＋1×20＝45，∴化为十进制数为45.又45＝8×5＋5，∴45＝55(8)．15．3[解析] 第一次循环x＝88，k＝1，通过判断得，需要继续循环；第二次循环x ＝888，k＝2，通过判断得，需要继续循环；第三次循环x＝8888，k＝3，通过判断，结束循环，输出k＝3.故最后输出的k值为3.16．求S＝1＋2＋3＋…＋20和t＝1×2×3×…×20的值17．解：程序框图和程序如下．18．解：这是一个计算10个数的平均数的算法．当型循环的算法如下：第一步，S＝0.第二步，I＝1.第三步，如果I小于等于10，执行第四步；否则，转第七步．第四步，输入G.第五步，S＝S＋G.第六步，I＝I＋1，返回第三步．第七步，A＝S10. 第八步，输出A. 程序框图如图．19．解：f(x)＝x5＋x3＋x2＋x＋1＝((((x＋0)x＋1)x＋1)x＋1)x＋1.当x＝3时，v0＝1，v1＝1×3＋0＝3，v2＝3×3＋1＝10，v3＝10×3＋1＝31，v4＝31×3＋1＝94，v5＝94×3＋1＝283，∴f(3)＝283.20．解：(1)用更相减损术，得253－184＝69，184－69＝115，115－69＝46，69－46＝23，46－23＝23，∴184与253的最大公约数是23.(2)用辗转相除法，得280＝98×2＋84，98＝84×1＋14，84＝14×6，∴98与280的最大公约数是14.21．解：程序框图和程序如下．22．解：(1)函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧3x －2，x ≥2，－2，x <2是分段函数，其程序框图中应该有判断框，应该有条件结构，不应该只用顺序结构．正确的算法步骤如下所示：第一步，输入x .第二步，判断x ≥2是否成立．若是，则y ＝3x －2；否则y ＝－2. 第三步，输出y .(2)根据(1)中的算法步骤，可以画出程序框图如图所示．①要使输出的值为7，则3x －2＝7，故x ＝3，即输入的x 的值应为3.②要使输出的值为正数，则⎩⎪⎨⎪⎧x ≥2，3x －2>0，得x ≥2.故当x ≥2时，输出的值为正数．。
人教版A版式高中数学必修三第一章同步训练《算法初步》及答案
第一章 算法初步1.1算法与程序框图 1.1.1算法的概念1.已知直角三角形两直角边长为a ,b ,求斜边长c 的一个算法分下列三步： ①计算22c a b =+a ,b 的值；③输出斜边长c 的值,其中正确的顺序是 【 】 A.①②③ B.②③① C.①③② D.②①③2.若()f x 在区间[],a b 内单调,且()()0f a f b <,则()f x 在区间[],a b 内 【 】 A.至多有一个根 B.至少有一个根 C.恰好有一个根 D.不确定3.已知一个学生的语文成绩为89,数学成绩为96,外语成绩为99.求他的总分和平均成绩的一个算法为： 第一步：取A =89 ,B =96 ,C =99； 第二步：____①______； 第三步：_____②_____； 第四步：输出计算的结果.4.写出按从小到大的顺序重新排列,,x y z 三个数值的算法.1．1．2 程序框图1．在程序框图中，算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的 【 】 A ．处理框内 B ．判断框内 C ．终端框内 D ．输入输出框内2．将两个数a=10，b=18交换，使a=18，b=10，下面语句正确一组是 【 】A. B. C. D.（1）A =B =50（2）x =1，y =2，z =3（3）INPUT “How old are y ou” x （4）INPUT ，x（5）PRINT A +B =；C （6）PRINT Good-b y e!4．2000年我国人口为13亿，如果人口每年的自然增长率为7‰，那么多少年 后我国人口将达到15亿？设计一个算法的程序.5.儿童乘坐火车时，若身高不超过1.1 m ，则不需买票；若身高超过1.1 m 但不超过1.4 m ，则需买半票；若身高超过1.4 m ，则需买全票.试设计一个买票的算法，并画出相应的程序框图及程序。
a=b b=a c=b b=a a=c b=a a=ba=cc=b b=a1.2基本算法语句1.2.1输入语句、输出语句和赋值语句1 .在输入语句中，若同时输入多个变量，则变量之间的分隔符号是【】A.逗号B.空格C.分号D.顿号a=2 . 34b==a bb a=输出,a b以上程序输出的结果是【】A.3,4B. 4,4C.3,3D.4,33 请从下面具体的例子中说明几个基本的程序框和它们各自表示的功能，并把它填在相应的括号内.4. 设计一个算法，要求输入一个圆的半径，便能输出该圆的周长和面积（π取3.14）。
必修3第一章《算法初步》训练题(含答案)
必修③第一章《算法初步》练习题一、选择题：1．下面对算法描述正确的一项是：（ ）A ．算法只能用自然语言来描述B ．算法只能用图形方式来表示C ．同一问题可以有不同的算法D ．同一问题的算法不同，结果必然不同 2. 算法的三种基本结构是 ( )A. 顺序结构、模块结构、条件结构B. 顺序结构、循环结构、模块结构C. 顺序结构、条件结构、循环结构D. 模块结构、条件结构、循环结构 3．用二分法求方程022=-x 的近似根的算法中要用哪种算法结构（ ） A ．顺序结构 B ．条件结构 C ．循环结构 D ．以上都用 4．对赋值语句的描述正确的是 （ ）①可以给变量提供初值 ②将表达式的值赋给变量 ③可以给一个变量重复赋值 ④不能给同一变量重复赋值 A ．①②③ B ．①② C ．②③④ D ．①②④5. 将两个数a=8,b=17交换,使a=17,b=8,下面语句正确一组是 ( ) A. B. C. D.6、下列程序语句不正确．．．的是（ ） A 、INPUT “MATH=”；a+b+c B 、PRINT “MATH=”；a+b+c C 、c b a += D 、1a =c b - 7．下列给变量赋值的语句正确的是（ ）A. 5＝aB.a ＋2＝aC. a ＝b ＝4D. a ＝2*a8. 给出以下四个问题,①输入一个数x ,输出它的相反数.②求面积为6的正方形的周长.③求三个数a,b,c 中的最大数. ④求函数1,0()2,0x x f x x x -≥⎧=⎨+<⎩的函数值.其中不需要用条件语句来描述其算法的有 ( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 9．给出以下四个问题： ①解不等式32-x a＞23-x a（0>a 且1≠a ） .②求边长为6的正三角形的面积.③求函数21,0()43,0x x f x x x -≥⎧=⎨+<⎩的函数值 ④若集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =⋃，求m 的值。
20192020学年人教版必修3单元测试题：第一章算法初步
素材来源于网络，林老师搜集编辑整理 素材来源于网络，林老师搜集编辑整理 算法初步一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列对算法的理解不正确的是（ ）A ．算法有一个共同特点就是对一类问题都有效(而不是个别问题)B ．算法要求是一步步执行，每一步都能得到唯一的结果C ．算法一般是机械的，有时要进行大量重复计算，它的优点是一种通法D ．任何问题都可以用算法来解决2．下面一段程序执行后的结果是（ ）A ．6B ．4C ．8D ．10 3．右图是一个算法流程图，则输出的S 的值是（ ）A ．12 B ．32 C ．3 D ．54．给出以下四个问题，①输入一个数x ，输出它的相反数．②求面积为6的正方形的周长．③求三个数a ，b ，c 中的最大数．④求函数1,0()2,0x x f x x x -≥⎧=⎨+<⎩的函数值．其中程序框图不需要用条件结构来设计的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．下面的程序框图，如果输入三个实数a ，b ，c ，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（ ） A ．c x > B ．x c > C ．c b > D ．b c > 6．右图是求112122++的程序框图，图中空白框中应填入（ ）A ．12A A =+B ．12A A =+C ．112A A =+D ．122A A =+素材来源于网络，林老师搜集编辑整理 素材来源于网络，林老师搜集编辑整理 7．用秦九韶算法计算多项式65432()654325f x x x x x x x =++++++在100x =时的值时，需做的加法与乘法总次数是（ ）A ．10B ．9C ．12D ．88．二进制数101110(2)转化为八进制数为（ ）A ．(8)45B ．(8)56C ．(8)67D ．(8)78 9．执行如图所示的程序框图，为使输出S 的值小于91，则输入的正整数N 的 最小值为（ ）A ．5B ．4C ．3D ．210．执行下边的程序框图，如果输入ε为0.01，则输出s 的值等于（ ）A ．4122- B ．5122- C ．6122- D ．7122-11．执行如图所示的程序框图，输入2x =-，0.5h =，那么输出的各个数的和等于（ ） A ．3 B ．3.5 C ．4 D ．4.5 12．设a 是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数，将组成a 的3个数字按从小到大排成的三位数记为()I a ，按从大到小排成的三位数记为()D a （例如815a =，则()158I a =，()851D a =）．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，任意输入一个a ，输出的结果b =（ ） A ．792 B ．693 C ．594 D ．495 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）素材来源于网络，林老师搜集编辑整理 素材来源于网络，林老师搜集编辑整理13．执行如图所示的程序框图，输出的s 的值是 ．14．阅读的程序框图，运行相应的程序，输出S 的值是 ．15．如图是一个算法流程图，则输出的n 的值是 ．16．阅读如图程序框图，如果输出4i ，那么空白的判断框中应填入的条件是 ．三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．（10分）分别用辗转相除法和更相减损术求282与470的最大公约数．素材来源于网络，林老师搜集编辑整理素材来源于网络，林老师搜集编辑整理18．（12分）用秦九韶算法求多项式7642()853621f x x x x x x =+++++，当2x =时的值．19．（12分）给出下面程序（其中x 满足：012x <<）：（1）该程序的功能是求什么函数的函数值，写出这个函数；（2）画出这个程序的程序框图．20．（12分）如图是求239111112222S =+++++L 的一个程序框图． （1）在程序框图的①处填上适当的语句； （2）写出相应的程序．素材来源于网络，林老师搜集编辑整理素材来源于网络，林老师搜集编辑整理21．（12分）输入x ，求函数32,22,2x x y x -≥⎧=⎨-<⎩的值的程序框图如图所示．（1）指出程序框图中的错误之处并写出正确的算法步骤；（2）重新绘制程序框图，并回答下面提出的问题：①要使输出的值为7，则输入的x的值应为多少？②要使输出的值为正数，则输入的x 应满足什么条件？22．（12分）有以下程序： 根据以上程序，若函数()()g x f x m =-在R 上有且只有两个零点，求实数m 的取值范围．素材来源于网络，林老师搜集编辑整理素材来源于网络，林老师搜集编辑整理 答 案一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．【答案】D【解析】算法是解决问题的步骤，有许多问题无法设计一个算法来解决，如无限循环的问题等．2．【答案】A【解析】由程序知2a =，224⨯=，426+=，故最后输出a 的值为6．3．【答案】D【解析】由循环结构的流程图可得：第一次循环1x =，11022S =+=；第二次循环2x =，123222S =+=；第三次循环3x =，33322S =+=；第四次循环4x =，325S =+=．此时4x ≥，结束循环，故答案为5．4．【答案】B【解析】①②不需要分类讨论，故不需要条件结构．③④需要用条件结构．5．【答案】A【解析】此题是找到三个数中的最大的，从第一个条件结构可知x 是a ，b 中的较大数，下面只要比较x 和c 的大小关系即可，又由下面条件的判断知选择A ． 6．【答案】A【解析】把选项代入模拟运行很容易得出结论，选项A 代入运算可得112122++，满足条件，∴故选A ．7．【答案】C【解析】需做的加法与乘法总次数是6612+=．8．【答案】B【解析】先化成十进制，即5432101110(2)1202121212046=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+=，再化成八进制，46856=⨯+，所以(8)4556=． 9．【答案】D 【解析】执行程序框图，0100100S =+=，10M =-，2t =；1001090S =-=，1M =，3t =，91S <，输出S ，此时，3t =不满足t ≤N ， 所以输入的正整数N 的最小值为2． 10．【答案】C 【解析】第一次循环：1s =，12x =；第二次循环：112s =+，212x =；第三次循环：211122s =++，312x =；第四次循环：231111222s =+++，412x =；…；第七次循环：261111222s =++++L ，712x =， 此时x ε<成立，循环结束，可得输出的2661111122222s =++++=-L ． 11．【答案】B 【解析】按照程序框图依次执行为：2x =-，0.5h =，0y =； 1.5x =-，0.5h =，0y =；1x =-，0.5h =，0y =；0.5x =-，0.5h =，0y =；0x =，0.5h =，0y =；0.5x =，0.5h =，0.5y =；1x =，0.5h =，1y =； 1.5x =，0.5h =，1y =；2x =，0.5h =，1y =． ∴输出的各个数的和为3.5． 12．【答案】D 【解析】显然对于任意符合题意的a ，输出的b 为定值，假设输入的a 值为123． 当123a =时，321123198123b =-=≠； 当198a =时，981189792198b =-=≠； 当792a =时，972279693792b =-=≠； 当693a =时，963369594693b =-=≠； 当594a =时，954459495594b =-=≠； 当495a =时，954459495b a =-==，终止循环，输出495b =． 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）素材来源于网络，林老师搜集编辑整理 素材来源于网络，林老师搜集编辑整理 13．【答案】2【解析】∵1k =，1s =，∴2212312s ⨯==⨯-；2k =，2222322s ⨯==⨯-；3k =，2222322s ⨯==⨯-，此时3k ≥，∴2s =．14．【答案】8【解析】1i =，1S =；2i =，1j =，1225S =+⨯=；3i =，538S =+=；4i =，满足4i ≥，输出8S =．15．【答案】5【解析】由程序框图知：算法的功能是求满足220n >的最小的正整数n 的值， ∵421620=<，523220=>，∴输出5n =．16．【答案】9?S <（答案不唯一）【解析】由题意知判断框中的条件需在4i =，即9S =时执行此判断框后的“否”，而在3i =，即8S =时执行后面的“是”，故9?S <．三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．【答案】见解析．【解析】辗转相除法：4701282188=⨯+，282118894=⨯+，188294=⨯， 所以282与470的最大公约数为94．更相减损术：470与282分别除以2得235和141，23514194-=，1419447-=，944747-=，所以470与282的最大公约数为47294⨯=．18．【答案】1421．【解析】根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式：7642()853621((((((85)0)3)0)6)2)1f x x x x x x x x x x x x x =+++++=+++++++．08v =，182521v =⨯+=，2212042v =⨯+=，3422387v =⨯+=，48720174v =⨯+=，517426354v =⨯+=，635422710v =⨯+=，7710211421v =⨯+=，所以当2x =时，多项式的值为1421． 19．【答案】（1）见解析；（2）见解析． 【解析】（1）函数关系式为2,048,48242,812x x y x x x <≤⎧⎪=<≤⎨⎪-<<⎩． （2）程序框图如下： 20．【答案】（1）/2T T =；（2）见解析． 【解析】（1）①处的语句为/2T T =． （2） 21．【答案】（1）见解析；（2）①3；②2x ≥．素材来源于网络，林老师搜集编辑整理素材来源于网络，林老师搜集编辑整理 【解析】（1）函数32,22,2x x y x -≥⎧=⎨-<⎩是分段函数，其程序框图中应该有判断框，应用条件结构，不应该用顺序结构．正确的算法步骤如下所示：第一步，输入x ． 第二步，若2x ≥，则32y x =-，否则2y =-．第三步，输出y ．（2）根据（1）中的算法步骤，可以画出程序框图如图所示．①要使输出的值为7，则327x -=，故3x =，即输入的x 的值应为3． ②要使输出的值为正数，则2320x x ≥⎧⎨->⎩，所以2x ≥． 故当2x ≥时，输出的值为正数．22．【答案】(,0)(1,4)-∞U ．【解析】该程序的作用是计算分段函数22,1(),126,2x x f x x x x x +≤-⎧⎪=-<≤⎨⎪-+>⎩的函数值， 其函数图象如图所示：又函数()()g x f x m =-在R 上有且只有两个零点，则由图可得m 的取值范围是(,0)(1,4)-∞U ．。
2019-2020学年高中数学人教A版必修三课时作业：第1章 算法初步 1.1.2.2 Word版含答案.doc
课时目标答案：B3．给出以下四个问题：①输入一个数x ，输出它的相反数；②求面积为6的正方形的周长；③求三个数a ，b ，c 中的最大数；④求函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2x 2＋5，x ＞，5x －2，x ＜的函数值．其中在作程序框图中不需要用到判断框的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 答案：B解析：①②不需要判断框，③必须有二者的比较，然后根据比较情况进入下一步算法，④要根据x 的正负决定下一步函数值的运算，这两个都要用到判断框．4．如图是某算法流程图的一部分，其算法的逻辑结构为( )A ．顺序结构B ．判断结构C ．条件结构D ．顺序结构和条件结构 答案：D5．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧4x ＜x ，20＜x ，56－4x＜x ＜，在求f (a )(0＜a ＜14)的算法中，需要用到条件结构，其中判断框的形式是( )答案：D解析：本题给定的分段函数有三个选择，所以要在条件结构内嵌套条件结构，符合这一条件的只有D.6．如果输入1，－6,9，那么下图程序的输出值为( )A．方程无实根 B．x1，x2C．3 D．3,3答案：D解析：∵Δ＝b2－4ac＝(－6)2－4×1×9＝0，∴x1＝x2＝3.此时，方程有两个相等的实数根，不能说一个根．二、填空题7．如图是求实数x的绝对值的算法程序框图，则判断框①中可填________．8．如图，若输入x＝4，则输出y＝________.答案：2解析：y＝4－2＝2.9．某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是________(填序号)．．根据下面提供的程序框图，回答问题：5,3,7,2，则最终输出的结果是什么？你能说出该框图实现了一个什么样的算法吗？2.，b，c，d四个数中的最小数．x，x＝，设计算法并画出程序框图．x，，那么y＝－11；；如果x <10，那么y ＝4； 第三步：输出y 值． 程序框图如图：能力提升12．任给x 的值，计算函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧1，x ＜2，x ＝3，x ＞中y 值的程序框图如图所示，其中①②③分别为( )A ．x ＞1？，x ＞1？，y ＝3B ．x ＝1？，x ＞1？，y ＝3C ．x ＜1？，x ＝1？，y ＝3D ．x ＜1？，x ＞1？，y ＝3 答案：D。
新人教版必修3算法初步练习题及答案
第一章算法初步1.1算法与程序框图1.1.1算法的概念1．下面的结论正确的是【】A.一个程序的算法步骤是可逆的B.一个算法可以无止境地运算下去的C.完成一件事情的算法有且只有一种D.设计算法要本着简单方便的原则2．下面对算法描述正确的一项是【】A.算法只能用自然语言来描述B.算法只能用图形方式来表示C.同一问题可以有不同的算法D.同一问题的算法不同,结果必然不同3．下面哪个不是算法的特征【】A.抽象性B.精确性C.有穷性D.唯一性4．算法的有穷性是指【】A.算法必须包含输出B.算法中每个操作步骤都是可执行的C.算法的步骤必须有限D.以上说法均不正确5.早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5min)、刷水壶(2min)、烧水(8min)、泡面(3min)、吃饭(10min)、听广播(8min)几个步骤,从下列选项中选最好的一种算法【】A.S1洗脸刷牙、S2刷水壶、S3烧水、S4泡面、S5吃饭、S6听广播B.S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5听广播C. S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭同时听广播D.S1吃饭同时听广播、S2泡面；S3烧水同时洗脸刷牙；S4刷水壶6.看下面的四段话,其中不是解决问题的算法是【】A.从济南到北京旅游,先坐火车,再坐飞机抵达B.解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1C.方程210x-=有两个实根D.求1+2+3+4+5的值,先计算1+2=3,再计算3+3=6,6+4=10,10+5=15,最终结果为157．写出求1+2+3+4+5+6+…+100的一个算法.可运用公式1+2+3+…+n=(1)2n n+直接计算.第一步______①_______；第二步_______②________；第三步输出计算的结果.8.写出1×2×3×4×5×6的一个算法.1．1．2 程序框图1．算法的三种基本结构是【】A. 顺序结构、模块结构、条件结构 B. 顺序结构、循环结构、模块结构C. 顺序结构、条件结构、循环结构D. 模块结构、条件结构、循环结构2．给出以下四个问题,①输入x, 输出它的相反数；②求面积为6的正方形的周长；③在三个不等实数,,a b c中，求一个数的最大数；④求函数1,0()2,0x xf xx x-≥⎧=⎨+<⎩的函数值。
2019-2020学年秋季学期人教A版高中数学必修三《算法初步》单元测试卷
《算法初步》单元测试卷一、选择题（共12小题）1•关于进位制说法错误的是（）A •进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统B •二进制就是满二进一，十进制就是满十进一一C •满几进一，就是几进制，几进制的基数就是几D •为了区分不同的进位制，必须在数的右下角标明基数2•根据指定条件决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构称为（）A •条件结构C.递归结构B •循环结构 D •顺序结构3•执行如图所示的程序框图，若输入n的值为6，则输出s的值为（）A • 105 C • 15B• 16 D• 14•已知a=厂，b= I '丄；，运算原理如图所示，则输出的值为（）C •——D • 一5.当a= 1, b = 3时，执行完下面一段程序后，x的值是（）IF M) THENx»a+bELSEK = a—bEND IFENDA. 1 C. 4B. 3 D. —2 6•阅读下面的程序框图，则输出的S等于（）/IW/A. 14 C. 30B. 20 D. 55 7•—个算法步骤如下：S1 S取值0，i取值2;S2如果i< 10则执行S3,否则执行S6；S3计算S+ i并将结果代替S;S4用i+ 2的值代替i ；S5转去执行S2；S6输出S.运行以上步骤输出的结果为（）A. 25C. 35B. 30D. 40 8•二进制数11 011 （2）化为十进制数是（)A. 27B. 26C. 25D. 24 9•下面的程序运行后第3个输出的数是（）A. 1 C. 2B . - D .-10. 给出以下四个问题，①输入x,输出它的相反数；②求面积为6的正方形的周长；③求三个数a，b，c中的最大数；④求函数f（x）= 的函数值•其中不需要用条件语句来描述其算法的有（）A . 1个C. 3个B.2个D. 4个11下列语句中，正确表示输出语句的是)A . INPUT '提示内容”；变量C.INPUT '变量”；提示内容B . PRINT提示内容”；表达式D. PRINT “表达式”；提示内12. 下面为一个求20个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为（）"5^0i-1DOINPUT MS-S->hxi■讦】LOOP UNTILPRINT a ENDB . i<20二、填空题(共5小题)13. ___________________________ 下列程序的运行结果为 __________________________m=l+jp=3zPRINT m 3 n, pa END 相14. 完成下列进位制之间的转化： 1 101 (2) = ____ . 15. 计算图中空白部分面积的一个流程图如下，则①中应填 _________16. 根据下面的程序，可知输出的结果A . i>20 C . i> = 20D . i< = 20S=1i=lS=S*(i+iyii=i+lPRINT iEND17. 如图所示的流程图的输出结果为sum= 132，判断框中条件为“'细? ”血€ N),则n =三、解答题(共6小题)18•用辗转相除法求108与45的最大公约数，再用更相减损术验证.19. 已知f(x) = x3—1，设计一个程序，求f[f(13)].20. 鸡兔同笼”问题是我国古代著名的趣题之一•大约在 1 500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题.书中这样描述：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔几何？试设计一个算法，输入鸡兔的总数和鸡兔的脚的总数，分别输出鸡、兔的数量.21. 画出程序框图并编写程序：任意输入三个实数，输出最小的数.22. 分别用辗转相除法和更相减损术求261,319的最大公约数.23. 判断所给程序的功能.1.【答案】D【解析】也可以不标明基数，用文字表述也可.2. 【答案】B【解析】根据循环结构的定义可知 3.【答案】C【解析】按照程序过程，通过反复判断循环条件执行程序•执行过程为s = 1X 1= 1, i = 3； s =3. i = 5; s = 3X 5 = 15, i = 7>6跳出循环•故输出s 的值为15.4. 【答案】D【解析】由a = <b =-、：¥-「-■ =—= = 2,知a>b 不成立，故输出 —= ------- . 5. 【答案】C【解析】由 a = 1, b = 3, a<b ,得 x = 1 + 3= 4. 6. 【答案】C【解析】由题意知：S = 12+ 22+…+ i 2, 当i = 4时循环程序终止， 故 S = 12+ 22 + 32 + 42= 30. 7.【答案】B【解析】按算法步骤一步一步地循环计算替换，该算法作用为求和 8. 【答案】A【解析】由题意知11 011（ 2）= 1X2°+ 1 X21+ 1 X23 + 1 X24计算出结果即可选出正确选项. 11 011（2）= 1 X 20 + 1 X 21+ 1 X23+ 1 X24= 27. 9. 【答案】C【解析】该程序中关键是循环语句， 第一次输出的数是1,第二次输出的数是 x = 1 + -= - ,10. 【答案】A11. 【答案】B【解析】由输出语句的格式可知. 12. 【答案】A【解析】程序的功能是求 20个数的平均数，则循环体需要执行20次，由循环变量的初值为答案解析1X 3=S = 2+ 4+ 6 + 8+ 10 = 30.第三次输出的数是x = 1 + 一+ 一= 2.【解①、③、④需要用条件语句, ②不需用条件语句，故选 A.1,增加量为1，直到循环20次时，此时循环变量的值为21，应退出循环•又因直到型循环是满足条件退出循环，即i>20时退出循环•故选 A.13. 【答案】1,1,1【解析】此程序主要以赋值语句来设计，其作用是首先对变量m, n, p分别赋值1,2,3,然后将变量m的值赋给p，再将变量p的值赋给n,最后将变量n的值赋给m,所以最后变量m, n, p的值都等于1,运行结果输出1,1,1.14. 【答案】13【解析】1 101 (2)= 1 疋3+ 1X22+ 0X21+ 1X2° = 13.15. 【答案】s= a a【解析】本题即找出表示空白区域面积的公式16. 【答案】5【解析】S= 1 Xx XX，故i = 5.17. 【答案】11【解析】I 132 = 11X12，而sum = sumxi，输出结果sum= (12 —1) XI2= 11X12, /•条件应为i> 11 .18. 【答案】•/ 108 = 2X45+ 18,45= 2X8 + 9,18= 2X9,••• 108与45的最大公约数为9.检验：108—45= 63,63—45= 18,45—18= 27,27—18= 9,18—9= 9.经检验：108与45的最大公约数为9.【解析】19. 【答案】程序如下：x=13y=x3—1 y=y A 3-i PRINT y END【解析】 20.【答案】算法步骤如下：第一步，输入鸡和兔的总数量M.第二步，输入鸡和兔的脚的总数量 N.第三步，鸡的数量为 A = ——. 第四步，兔的数量为 B = M — A. 第五步，输出A , B ，得出结果. 程序如下：INPUT 墾鸡和逾敢脚的总数量为2 : NA=(4*M ANJQ B=M-AEND【解析】INPUT 职鸡和兔的总数量为匕” 普的数置为!PRINT 詹鸡的数壘为:21.【答案】程序:INPUT b r CIF a>b THENa=tEND IFIF a>c THENa«cEND IFPRINT aEND【解析】22.【答案】辗转相除法：319= 261 X1+ 58,261 = 58 >4 + 29,58= 29 >••• 319与261的最大公约数是29. 更相减损术：319-261 = 58,261 - 58= 203,203-58= 145,145-58= 87,87- 58= 29,58- 29= 29,• 319与261的最大公约数是29.【解析】23.【答案】由循环语句知：共输入10 个x.由条件语句及计数变量n 的变化可知：n 记录的是满足x<0 的x 的个数．故本程序的功能是：统计10 个数中负数的个数．【解析】。
2019-2020学年高中数学人教版必修3第一章算法初步训练卷(一)-学生版 (1)
2019-2020学年必修3第一章训练卷算法初步（一）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列关于算法的描述正确的是（ ） A ．算法与求解一个问题的方法相同 B ．算法只能解决一个问题，不能重复使用C ．算法过程要一步一步执行，每步执行的操作必须确切D ．有的算法执行完后，可能无结果 2．下列程序的输出结果是（ ）A ．10B ．15C ．25D ．303．执行如图所示的程序框图，若输出的结果是8，则输入的x 值是（ ）此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号A ．2或22-B ．22或22-C ．2-或22-D ．2或224．中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的2x =，2n =，依次输入的a 为2，2，5，则输出的s 为（ ）A ．7B ．12C ．17D ．345．满足执行如图所示的程序框图，如果输入的1a =-，则输出的S =（ ）A ．2B ．3C ．4D ．56．运行如图所示的程序，当输入的数据为75，45时，输出的值为（ ）A ．24B ．18C ．12D ．157．如果执行下面的程序框图，输入6n =，4m =，那么输出的p 等于（ ）A ．720B ．360C ．240D ．1208．如图，给出的是计算11124100+++L 的值的一个程序框图，则图中判断框内（1）处和执行框内的（2）处应填的语句是（ ）A ．100i >，1n n =+B ．100i >，2n n =+C ．50i >，2n n =+D ．50i ≤，2n n =+9．如图所示的程序运行时，从键盘输入3-，则输出值为（ ）A ．3-B ．3C ．1D ．1-10．用秦九韶算法计算多项式65432()3456781f x x x x x x x =++++++， 当0.4x =时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是（ ） A ．6,6B ．5,6C ．5,5D ．6,511．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k 的值是（ ）A．4B．5C．6D．712．执行如图所示的程序框图，若输出的结果是4，则判断框内实数m的取值范围是（）A．(2,6]B．(6,12]C．(12,20]D．(2,20]二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）110011化为十进制数为．13．把二进制数(2)14．根据下边的程序框图所表示的算法，输出的结果是．15．执行如图所示的程序框图，则输出结果S=．16．如图所示的程序框图的算法思想源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”，执行该程序框图（图中“mMODn”表示m除以n的余数），若输入的m，n，分别为495，135，则输出的m=．三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．（10分）用辗转相除法求80与36的最大公约数，并用更相减损术检验所得结果．18．（12分）下面给出一个用循环语句编写的程序：（1）指出程序所用的是何种循环语句，并指出该程序的算法功能； （2）请用另一种循环语句的形式把该程序写出来．19．（12分）用秦九韶算法求5432()3835126f x x x x x x =+-++-，当2x =时的值．20．（12分）下列是某个问题的算法，将其改为程序语言，并画出程序框图． 算法：第一步，令1i =，0S =．第二步，若999i ≤成立，则执行第三步；否则，输出S ，结束算法． 第三步，1S S i=+．第四步，2i i =+，返回第二步．21．（12分）下列语句是求23499S =++++L 的一个程序，请回答问题： （1）程序中是否有错误？若有，请加以改正； （2）把程序改成另一种类型的循环语句．22．（12分）用二分法求2()2(0)f x x x =->近似零点的程序框图如下图所示．（1）请在图中判断框内填上合适的语句，使之能完成该题算法功能； （2）根据程序框图写出程序．2019-2020学年必修3第一章训练卷算法初步（一）答 案一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．【答案】C【解析】算法与求解一个问题的方法既有区别又有联系，故A 不对； 算法能重复使用，故B 不对；每个算法执行后必须有结果，故D 不对； 由算法的有序性和确定性可知C 正确． 2．【答案】C【解析】101525+=． 3．【答案】A【解析】当38x =时，2,4,8,x a b b a ===>，输出8；当28x =时，22x =±，8,2a b ==±a b >，输出8，所以22x =-， 故选A ． 4．【答案】C【解析】由框图可知，输入2x =，2n =，2a =，2s =，1k =，不满足条件；2a =，426s =+=，2k =，不满足条件；5a =，12517s =+=，3k =．5．【答案】B【解析】运行程序框图，1a =-，0S =，1K =，6K ≤成立；0(1)11S =+-⨯=-，1a =，2K =，6K ≤，成立；1121S =-+⨯=，1a =-，3K =，6K ≤成立；1(1)32S =+-⨯=-，1a =，4K =，6K ≤成立；2142S =-+⨯=，1a =-，5K =，6K ≤成立；2(1)53S =+-⨯=-，1a =，6K =，6K =成立；3163S =-+⨯=，1a =-，7K =，6K ≤不成立，输出3S =．6．【答案】D【解析】由程序语句知，此程序是用更相减损术求75，45的最大公约数，易得答案为15．7．【答案】B【解析】①1k =，3p =；②2k =，12p =；③3k =，60p =；④4k =，360p =，而4k =时不符合条件k m <，终止循环输出360p =．8．【答案】C【解析】经第一次循环得到的结果是1242S n i ⎧=⎪⎪=⎨⎪=⎪⎩，经第二次循环得到的结果是112463S n i ⎧=+⎪⎪=⎨⎪=⎪⎩，经第三次循环得到的结果是11124684S n i ⎧=++⎪⎪=⎨⎪=⎪⎩． 据观察S 中最后一项的分母与i 的关系是分母2(1)i =-，令2(1)100i -=，解得51i =，即需要51i =时输出S ，故图中判断框内（1）处和执行框中的（2）处应填的语句分别是50i >，2n n =+．9．【答案】D【解析】由程序知，当0x >时，1y =；否则，当0x =时，0y =；当0x <时，1y =-，即1,00,01,0x y x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩．10．【答案】A【解析】由()(((((34)5)6)7)8)1f x x x x x x x =++++++可以得知答案选A ．11．【答案】A【解析】程序运行过程为：0k =，0S =，满足100S <执行循环体，0021S =+=，011k =+=；再判断100S <仍然成立，再次执行循环体，1123S =+=，112k =+=；继续判断100S <仍成立，所以33211S =+=，213k =+=；仍满足100S <，所以11112S =+，314k =+=，此时不满足100S <，输出k 的值4后结束．12．【答案】B【解析】由程序框图，知第一次循环后，022S =+=，2k =；第二次循环后，246S =+=，3k =；第三次循环后，6612S =+=，4k =．∵输出4k =，∴循环体执行了3次，此时12S =，∴612m <≤．二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13．【答案】51【解析】54320(2)110011121202021212132116121511=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=⨯+⨯+⨯+=．14．【答案】2【解析】该算法的第1步分别将X ，Y ，Z 赋予1，2，3三个数，第2步使X 取Y 的值，即X 取值变成2，第3步使Y 取X 的值，即Y 的值也是2，第4步让Z 取Y 的值，即Z 取值也是2，从而第5步输出时，Z 的值是2．15．【答案】1010【解析】根据程序框图知，(12)(34)(20192020)1010S =-++-+++-+=L ， 故输出的S 的值为1010．16．【答案】45【解析】该程序框图是求495与135的最大公约数，由495135390=⨯+，13590145=⨯+，90452=⨯，所以495与135的最大公约数是45，所以输出的45m =．三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．【答案】见解析．【解析】用辗转相除法：803628=⨯+，36844=⨯+，842=⨯，故80和36的最大公约数是4．用更相减损术检验：803644-=，44368-=，36828-=，28820-=，20812-=，1284-=，844-=，所以80与36的最大公约数是4．18．【答案】（1）见解析；（2）见解析．【解析】（1）本程序所用的循环语句是WHILE 循环语句，其功能是计算22221239++++L 的值．（2）用UNTIL 语句改写程序如下：19．【答案】238．【解析】根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式：()((((38)3)5)12)6f x x x x x x =+-++-，按照从内到外的顺序，依次计算一次多项式当2x =时的值．03v =，102832+8=14v v =⨯+=⨯，2123142325v v =⨯-=⨯-=，3225252555v v =⨯+=⨯+=，4321255212122v v =⨯+=⨯+=，542612226238v v =⨯-=⨯-=， 所以当2x =时，多项式的()f x 值为238．20．【答案】见解析．【解析】程序如下：程序框图如图：21．【答案】（1）见解析；（2）见解析．【解析】（1）错误有两处：第一处：语句1i =应改为2i =．第二处：语句LOOP UNTIL 99i >=应改为LOOP UNTIL 99i >．（2）改为当型循环语句为：22．【答案】（1）见解析；（2）见解析．【解析】（1）判断框内应填循环终止的条件：||a b d -<或()0f m =？（2）根据框图，设计程序如下：。